Finite Group Databasebeta

← #25250573

Subgroups — #25250573

Order 11008.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#578×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19147730C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583341C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19144317C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19136572C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19136571C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19136570C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19136562C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19136561C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19136560C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19136559C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#362×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19136321C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19136221C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2195C211yesmaximal, characteristic, complemented
162−1+4×D43—21no—
17#14583716C2211yescharacteristic
18#14583715—22no—
19#14583715—21no—
20#14583714—21no—
21#14583713—21no—
22#14583713C2211yescharacteristic
23#14583712—21no—
24#14583712C2211yescharacteristic
25#14583698—21no—
26#137×D43—22no—
27#137×D43—21no—
28C2×#13063348C2211yescharacteristic
29#135×D43—21no—
30#135×D43C2211yescharacteristic
31C2×Q16×D43—21no—
32C2×Q16×D43C2211yescharacteristic
33#131×D43C2211yescharacteristic
34#14583341—22no—
35#14583341—22no—
36#14583341—21no—
37#14583340C2211yescharacteristic, complemented
38#14583337C2211yescharacteristic, complemented
39#14583336—21no—
40#14583334C2211yescharacteristic, complemented
41#14583332—21no—
42#14583330—21no—
43C2×#13063271C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13063270C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13063268C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13063264C2211yescharacteristic
47M32×D43C2211yescharacteristic
48#14583171C2211yescharacteristic, complemented
49#14583170C2211yescharacteristic, complemented
50#14583169C2211yescharacteristic, complemented
51#14583165—21no—
52#14583164—21no—
53#108×D43C2211yescharacteristic
54#14582882—21no—
55#14582716C2211yescharacteristic, complemented
56#14582715C2211yescharacteristic, complemented
57#14582714C2211yescharacteristic, complemented
58#14582707C2211yescharacteristic, complemented
59#14582706C2211yescharacteristic, complemented
60#14582705C2211yescharacteristic, complemented
61#14582684C2211yescharacteristic, complemented
62#14582683C2211yescharacteristic, complemented
63#14582682C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#578C2211yescharacteristic
65C43×#510C2211yescharacteristic, complemented
66C2×Q32×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#473C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#362C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#359C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#350C2211yescharacteristic, complemented
71#13063373—22no—
72#13063373—21no—
73#13063373—41no—
74#13063372—21no—
75#13063372—22no—
76#13063372—21no—
77#13063372—42no—
78#13063372—41no—
79C2×#10621902—21no—
80#41×D43—22no—
81#41×D43—21no—
82#41×D43—42no—
83#41×D43—41no—
84#41×D43D411yescharacteristic
85C2×Q8×D43—22no—
86C2×Q8×D43—21no—
87C2×Q8×D43—41no—
88#13063358—21no—
89#13063358—22no—
90#13063357—22no—
91#13063357—22no—
92#13063357—22no—
93#13063357—41no—
94#13063356—22no—
95#13063356—21no—
96#13063356—21no—
97#13063355—22no—
98#13063355—21no—
99#13063354—22no—
100#13063354—22no—
101#13063354—22no—
102#13063353—21no—
103#13063352—41no—
104#13063350—21no—
105#13063348—21no—
106#13063348—21no—
107#13063348—21no—
108#13063348—21no—
109#13063348—21no—
110#13063348—41no—
111#13063348D411yescharacteristic
112#13063347—21no—
113#13063347C2311yescharacteristic
114#13063346—22no—
115#13063346—21no—
116#13063346—41no—
117#13063345—22no—
118#13063345—21no—
119#13063344—21no—
120#13063344D411yescharacteristic
121C2×Dic172—21no—
122C2×Dic172C2311yescharacteristic
123C2×#10621885—22no—
124C2×#10621885—21no—
125Q16×D43—22no—
126Q16×D43—22no—
127Q16×D43—21no—
128Q16×D43—21no—
129Q16×D43—21no—
130Q16×D43—21no—
131Q16×D43D411yescharacteristic
132Q16×D43D412yes—
133Q16×D43D412yes—
134C2×#10621884—21no—
135SD16×D43—22no—
136SD16×D43—21no—
137C2×D344C2311yescharacteristic
138D8×D43D411yescharacteristic
139#13063333—21no—
140#13063333D411yescharacteristic
141#13063332D411yescharacteristic
142#13063331—21no—
143#13063331C2311yescharacteristic
144M16×D43—21no—
145M16×D43—21no—
146M16×D43D411yescharacteristic
147C2×C8×D43—21no—
148C2×C8×D43C2311yescharacteristic
149#13063271—22no—
150#13063271—21no—
151#13063270—22no—
152#13063270—21no—
153#13063268—22no—
154#13063268—21no—
155#13063268—21no—
156D688—21no—
157#13063266—21no—
158#13063265C2311yescharacteristic
159#13063264—21no—
160#13063264—21no—
161#13063264—21no—
162C2×C43⋊C16C2311yescharacteristic
163C16×D43—21no—
164#13063261C2311yescharacteristic
165#13063260—21no—
166#13063244—21no—
167#13063241—21no—
168#13063241—21no—
1692−1+4×C43—21no—
170#137×C43—22no—
171#137×C43—21no—
172#137×C43—21no—
173#135×C43—21no—
174#135×C43C2311yescharacteristic
175C2×Q16×C43—21no—
176C2×Q16×C43C2311yescharacteristic
177C2×Q16×C43C2311yescharacteristic
178#131×C43C2311yescharacteristic
179Q32×C43—22no—
180Q32×C43—21no—
181SD32×C43—21no—
182M32×C43C2311yescharacteristic
183C2×C16×C43C2311yescharacteristic
184#108×C43C2311yescharacteristic
185#101×C43—21no—
186#41×C43—22no—
187#41×C43—21no—
188#41×C43—42no—
189#41×C43—41no—
190#41×C43C2×D411yescharacteristic
191C2×Q8×C43—22no—
192C2×Q8×C43—21no—
193C2×Q8×C43—21no—
194C2×Q8×C43—41no—
195#10621902—22no—
196#10621902—21no—
197#10621902—42no—
198#10621902—41no—
199#10621902—41no—
200#10621902—41no—
201#10621902—41no—
202#10621902—41no—
203#10621902D811yescharacteristic
204Q8×D43—22no—
205Q8×D43—22no—
206Q8×D43—22no—
207Q8×D43—21no—
208Q8×D43—22no—
209Q8×D43—42no—
210Q8×D43—42no—
211Q8×D43—42no—
212Q8×D43—41no—
213Q8×D43—41no—
214Q8×D43—41no—
215Q8×D43—41no—
216Q8×D43D811yescharacteristic
217#10621900—21no—
218#10621900—22no—
219#10621900—21no—
220#10621900—42no—
221#10621900—42no—
222#10621900—42no—
223#10621900—42no—
224#10621900—42no—
225#10621900—41no—
226#10621900—41no—
227#10621900D811yescharacteristic
228D4×D43—21no—
229D4×D43—21no—
230D4×D43—42no—
231D4×D43—41no—
232D4×D43D811yescharacteristic
233#10621898—21no—
234#10621898—22no—
235#10621898—21no—
236#10621898—42no—
237#10621898—42no—
238#10621898—42no—
239#10621898—42no—
240#10621898—42no—
241#10621898—41no—
242#10621898—41no—
243#10621898C2×D411yescharacteristic
244C2×D172—21no—
245C2×D172—41no—
246C2×C4×D43—21no—
247C2×C4×D43—42no—
248C2×C4×D43—42no—
249C2×C4×D43—41no—
250C2×C4×D43—41no—
251C2×C4×D43—41no—
252C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
253C2×Dic86—22no—
254C2×Dic86—21no—
255C2×Dic86—42no—
256C2×Dic86—42no—
257C2×Dic86—41no—
258C2×Dic86—41no—
259Q16×C43—22no—
260Q16×C43—21no—
261Q16×C43—21no—
262Q16×C43—21no—
263Q16×C43—41no—
264Q16×C43C2×D411yescharacteristic
265Q16×C43C2×D412yes—
266SD16×C43—22no—
267SD16×C43—21no—
268SD16×C43—41no—
269D8×C43C2×D411yescharacteristic
270M16×C43—21no—
271M16×C43—21no—
272M16×C43C2×D411yescharacteristic
273C2×C8×C43—21no—
274C2×C8×C43C2411yescharacteristic
275#10621885—22no—
276#10621885—22no—
277#10621885—21no—
278#10621885—22no—
279#10621885—22no—
280#10621885—41no—
281#10621884—22no—
282#10621884—21no—
283#10621884—41no—
284#10621884—41no—
285#10621884—41no—
286#10621884—41no—
287#10621883—22no—
288#10621883—21no—
289#10621882—21no—
290#10621882—41no—
291#10621877—21no—
292#10621877—21no—
293#10621877C2×D411yescharacteristic
294C2×C43⋊C8—21no—
295C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
296Dic172—22no—
297Dic172—21no—
298Dic172C2×D411yescharacteristic
299Dic172C2×D412yes—
300D344—21no—
301D344—21no—
302D344—41no—
303D344C2×D411yescharacteristic
304#10621873—22no—
305#10621873—21no—
306#10621873—41no—
307#10621872—21no—
308#10621872—21no—
309#10621872—21no—
310#10621872—41no—
311C8×D43—21no—
312C8×D43—21no—
313C8×D43—21no—
314C8×D43—41no—
315C8×D43C2×D411yescharacteristic
316C8×D43C2×D411yescharacteristic
317C8×D43C2×D411yescharacteristic
318C8×D43C2×D411yescharacteristic
319C16×C43—21no—
320C16×C43—21no—
321C43⋊C16—21no—
322C43⋊C16—21no—
323C22×D43—21no—
324C22×D43—41no—
325C22×D43—41no—
326C22×D43AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
327Q8×C43—22no—
328Q8×C43—21no—
329Q8×C43—42no—
330Q8×C43—41no—
331Q8×C43—41no—
332Q8×C43—41no—
333Q8×C43C2×D811yescharacteristic
334D4×C43—21no—
335D4×C43—21no—
336D4×C43—42no—
337D4×C43—41no—
338D4×C43C2×D811yescharacteristic
339C2×C4×C43—21no—
340C2×C4×C43—42no—
341C2×C4×C43—42no—
342C2×C4×C43—41no—
343C2×C4×C43—41no—
344C2×C4×C43—41no—
345C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
346C22⋊D43—21no—
347C22⋊D43—21no—
348C22⋊D43—21no—
349C22⋊D43—42no—
350C22⋊D43—42no—
351C22⋊D43—41no—
352C22⋊D43—41no—
353C22⋊D43—41no—
354C2×Dic43—21no—
355C2×Dic43—42no—
356C2×Dic43—42no—
357C2×Dic43—41no—
358C2×Dic43—41no—
359C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
360D172—21no—
361D172—21no—
362D172—42no—
363D172—41no—
364D172—41no—
365D172—41no—
366D172—81no—
367D172—81no—
368D172C2×D811yescharacteristic
369C4×D43—21no—
370C4×D43—21no—
371C4×D43—21no—
372C4×D43—42no—
373C4×D43—42no—
374C4×D43—42no—
375C4×D43—42no—
376C4×D43—41no—
377C4×D43—42no—
378C4×D43—42no—
379C4×D43—41no—
380C4×D43—41no—
381C4×D43—81no—
382C4×D43—81no—
383C4×D43#12011yescharacteristic
384C4×D43#12011yescharacteristic
385C4×D43C2×D811yescharacteristic
386C4×D43C2×D811yescharacteristic
387Dic86—21no—
388Dic86—22no—
389Dic86—21no—
390Dic86—42no—
391Dic86—42no—
392Dic86—42no—
393Dic86—41no—
394Dic86—42no—
395Dic86—41no—
396Dic86—42no—
397Dic86C2×D811yescharacteristic
398C8×C43—21no—
399C8×C43—41no—
400C8×C43C22×D411yescharacteristic
401C8×C43C22×D411yescharacteristic
402C43⋊C8—21no—
403C43⋊C8—41no—
404C43⋊C8#12011yescharacteristic
405C43⋊C8#12011yescharacteristic
406#33540—431nomaximal, Sylow
407C22×C43—21no—
408C22×C43—41no—
409C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
410C2×D43—21no—
411C2×D43—41no—
412C2×D43—42no—
413C2×D43—41no—
414C2×D43—82no—
415C2×D43—81no—
416C2×D43—161no—
417C2×D43#44711yescharacteristic
418C2×D43#44711yescharacteristic
419C4×C43—21no—
420C4×C43—41no—
421C4×C43—42no—
422C4×C43—81no—
423C4×C43C2×#12011yescharacteristic
424C4×C43C22×D811yescharacteristic
425Dic43—21no—
426Dic43—41no—
427Dic43—42no—
428Dic43#44711yescharacteristic
429Dic43#44711yescharacteristic
430C2×#578—431no—
431#3414—431no—
432C2×#510—431no—
433#3067—431no—
434#2195—431no—
435#2195—431no—
436#2195—431no—
437#2195D4311yescharacteristic, complemented
438#2193—431no—
439#2193—431no—
440#2193—431no—
441#2193—431no—
442C2×#362—431no—
443#2143—431no—
444#2117—431no—
445C2×C43—21no—
446C2×C43—41no—
447C2×C43—81no—
448C2×C43C2×#44711yescharacteristic
449D43—21no—
450D43—21no—
451D43—41no—
452D43—81no—
453D43—161no—
454C2×2−1+4—861no—
455#578—431no—
456#578—431no—
457#578—431no—
458#578—861no—
459#578—861no—
460#578—861no—
461#578—862no—
462#578—861no—
463#578C2×D4311yescharacteristic
464#575—861no—
465C2×#137—861no—
466C2×#137—862no—
467C2×#135—431no—
468C2×#135—431no—
469C2×#135—861no—
470C22×Q16—431no—
471C22×Q16—861no—
472C2×#131—431no—
473#510—431no—
474#510—862no—
475#510—862no—
476#510—861no—
477#510C2×D4311yescharacteristic, complemented
478#509—431no—
479#509—431no—
480#509—861no—
481#508—861no—
482#508—861no—
483C2×Q32—431no—
484C2×Q32C2×D4311yescharacteristic, complemented
485C2×SD32—431no—
486C2×SD32—431no—
487C2×M32—431no—
488C2×M32—431no—
489#473—431no—
490#473C2×D4311yescharacteristic, complemented
491#472—431no—
492#472—431no—
493#471—861no—
494#471—861no—
495C2×#108—431no—
496#413—861no—
497#362—431no—
498#362—431no—
499#362—431no—
500#362C2×D4311yescharacteristic, complemented
501#359—431no—
502#359—431no—
503#359—431no—
504#359C2×D4311yescharacteristic, complemented
505#350—431no—
506#350—431no—
507#350—431no—
508#350C2×D4311yescharacteristic, complemented
509C43#3354011yescharacteristic, complemented, Sylow
5102−1+4—21no—
5112−1+4—861no—
5122−1+4—862no—
5132−1+4—861no—
5142−1+4—862no—
5152−1+4—861no—
5162−1+4—1721no—
5172−1+4—1721no—
5182−1+4—1722no—
519C2×#41—431no—
520C2×#41—861no—
521C2×#41—861no—
522C2×#41—862no—
523C2×#41—1721no—
524C2×#41—1722no—
525C22×Q8—861no—
526C22×Q8—862no—
527C22×Q8—1721no—
528#137—22no—
529#137—21no—
530#137—21no—
531#137—862no—
532#137—861no—
533#137—861no—
534#137—862no—
535#137—862no—
536#137—862no—
537#137—862no—
538#137—862no—
539#137—862no—
540#137—862no—
541#137—862no—
542#137—861no—
543#137—861no—
544#137—1721no—
545AGL(1,ℤ/8)—861no—
546AGL(1,ℤ/8)—861no—
547AGL(1,ℤ/8)—1721no—
548#135—21no—
549#135—431no—
550#135—431no—
551#135—431no—
552#135—861no—
553#135—861no—
554#135—861no—
555#135—861no—
556#135—861no—
557#135—861no—
558#135—861no—
559#135—861no—
560#135—862no—
561#135—862no—
562#135—861no—
563#135—1721no—
564#135—1721no—
565#135C22×D4311yescharacteristic
566C2×Q16—21no—
567C2×Q16—432no—
568C2×Q16—432no—
569C2×Q16—431no—
570C2×Q16—431no—
571C2×Q16—861no—
572C2×Q16—861no—
573C2×Q16—861no—
574C2×Q16—861no—
575C2×Q16—861no—
576C2×Q16—862no—
577C2×Q16—862no—
578C2×Q16—862no—
579C2×Q16—861no—
580C2×Q16C22×D4311yescharacteristic
581C2×Q16C22×D4311yescharacteristic
582C2×SD16—861no—
583C2×SD16—861no—
584C2×SD16—862no—
585C2×D8—431no—
586C2×D8—431no—
587#131—431no—
588#131—431no—
589#131—431no—
590#131—861no—
591#131—861no—
592#131C22×D4311yescharacteristic
593C2×M16—431no—
594C2×M16—861no—
595C2×M16—861no—
596C22×C8—431no—
597C22×C8—861no—
598Q32—22no—
599Q32—21no—
600Q32—862no—
601Q32—861no—
602SD32—21no—
603SD32—862no—
604SD32—861no—
605SD32—861no—
606SD32—862no—
607SD32—861no—
608D16—861no—
609D16—861no—
610M32—431no—
611M32—861no—
612M32—861no—
613M32—861no—
614M32C22×D4311yescharacteristic
615C2×C16—431no—
616C2×C16—861no—
617C2×C16C22×D4311yescharacteristic
618#108—431no—
619#108—861no—
620#108C22×D4311yescharacteristic
621#101—21no—
622#101—861no—
623#100—861no—
624#100—861no—
625#41—22no—
626#41—21no—
627#41—42no—
628#41—41no—
629#41—431no—
630#41—431no—
631#41—431no—
632#41—861no—
633#41—862no—
634#41—861no—
635#41—861no—
636#41—861no—
637#41—862no—
638#41—862no—
639#41—861no—
640#41—1721no—
641#41—1722no—
642#41—1721no—
643#41—1722no—
644#41—1722no—
645#41—1722no—
646#41—1722no—
647#41—1721no—
648#41—1721no—
649#41—1721no—
650#41—1721no—
651#41—1721no—
652#41—1722no—
653#41—1722no—
654#41—1722no—
655#41—1722no—
656#41—1722no—
657#41—1721no—
658#41—1722no—
659#41—1721no—
660#41D4×D4311yescharacteristic
661C2×Q8—22no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—41no—
665C2×Q8—431no—
666C2×Q8—862no—
667C2×Q8—861no—
668C2×Q8—862no—
669C2×Q8—862no—
670C2×Q8—862no—
671C2×Q8—862no—
672C2×Q8—861no—
673C2×Q8—1721no—
674C2×Q8—1722no—
675C2×Q8—1721no—
676C2×Q8—1722no—
677C2×Q8—1721no—
678C2×Q8—1721no—
679C2×Q8—1722no—
680C2×Q8—1722no—
681C2×Q8—1721no—
682C2×Q8—1722no—
683C2×Q8—1721no—
684C2×D4—431no—
685C2×D4—861no—
686C2×D4—861no—
687C2×D4—861no—
688C2×D4—1721no—
689C2×D4—1721no—
690C2×D4—1722no—
691C22×C4—431no—
692C22×C4—861no—
693C22×C4—1721no—
694C22×C4—1721no—
695C22×C4—1722no—
696C22×C4—1721no—
697C22×C4—1722no—
698Q16—22no—
699Q16—21no—
700Q16—21no—
701Q16—21no—
702Q16—41no—
703Q16—432no—
704Q16—431no—
705Q16—862no—
706Q16—862no—
707Q16—861no—
708Q16—862no—
709Q16—862no—
710Q16—862no—
711Q16—861no—
712Q16—1721no—
713Q16D4×D4311yescharacteristic
714Q16D4×D4312yes—
715SD16—22no—
716SD16—21no—
717SD16—41no—
718SD16—862no—
719SD16—861no—
720SD16—861no—
721SD16—862no—
722SD16—862no—
723SD16—861no—
724SD16—1721no—
725SD16—1721no—
726SD16—1721no—
727SD16—1721no—
728SD16—1721no—
729D8—431no—
730D8—861no—
731D8—861no—
732D8—861no—
733D8—1721no—
734D8—1721no—
735D8D4×D4311yescharacteristic
736M16—21no—
737M16—21no—
738M16—431no—
739M16—861no—
740M16—861no—
741M16—861no—
742M16—861no—
743M16—861no—
744M16—1721no—
745M16D4×D4311yescharacteristic
746C2×C8—21no—
747C2×C8—431no—
748C2×C8—431no—
749C2×C8—431no—
750C2×C8—431no—
751C2×C8—431no—
752C2×C8—861no—
753C2×C8—861no—
754C2×C8—861no—
755C2×C8—861no—
756C2×C8—1721no—
757C2×C8C23×D4311yescharacteristic
758C16—21no—
759C16—21no—
760C16—861no—
761C16—861no—
762C23—431no—
763C23—861no—
764C23—1721no—
765C23—1721no—
766Q8—22no—
767Q8—21no—
768Q8—42no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—431no—
773Q8—861no—
774Q8—862no—
775Q8—861no—
776Q8—1722no—
777Q8—1722no—
778Q8—1721no—
779Q8—1722no—
780Q8—1722no—
781Q8—1722no—
782Q8—1721no—
783Q8D8×D4311yescharacteristic
784D4—21no—
785D4—21no—
786D4—42no—
787D4—41no—
788D4—431no—
789D4—861no—
790D4—861no—
791D4—861no—
792D4—861no—
793D4—861no—
794D4—3441no—
795D4—3441no—
796D4—1721no—
797D4—1722no—
798D4—1721no—
799D4—1722no—
800D4—1721no—
801D4—1722no—
802D4—1721no—
803D4—1721no—
804D4—1721no—
805D4D8×D4311yescharacteristic
806C2×C4—21no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—431no—
813C2×C4—431no—
814C2×C4—431no—
815C2×C4—431no—
816C2×C4—431no—
817C2×C4—861no—
818C2×C4—861no—
819C2×C4—861no—
820C2×C4—861no—
821C2×C4—3441no—
822C2×C4—3441no—
823C2×C4—1722no—
824C2×C4—1721no—
825C2×C4—1722no—
826C2×C4—1721no—
827C2×C4—1722no—
828C2×C4—1722no—
829C2×C4—1722no—
830C2×C4—1722no—
831C2×C4—1721no—
832C2×C4—1722no—
833C2×C4—1722no—
834C2×C4—1721no—
835C2×C4—1721no—
836C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
837C8—21no—
838C8—41no—
839C8—431no—
840C8—431no—
841C8—861no—
842C8—1721no—
843C8C2×D4×D4311yescharacteristic
844C8C2×D4×D4311yescharacteristic
845C22—21no—
846C22—41no—
847C22—431no—
848C22—431no—
849C22—861no—
850C22—3442no—
851C22—3441no—
852C22—1721no—
853C22—1722no—
854C22—1721no—
855C22—6881no—
856C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
857C4—21no—
858C4—42no—
859C4—41no—
860C4—81no—
861C4—431no—
862C4—431no—
863C4—861no—
864C4—1722no—
865C4—1721no—
866C4#120×D4311yescharacteristic
867C4C2×D8×D4311yescharacteristic
868C2—21no—
869C2—41no—
870C2—81no—
871C2—861no—
872C2—861no—
873C2—3441no—
874C2—1721no—
875C2—6881no—
876C2#447×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#447×D43
commutator, cosocleC2×C8×C43C24
FrattiniC2×C8C23×D43
FittingC43×#2195C2
socleC2×C43C2×#447
hypercenter#2195D43
hypocenterC43#33540
LCSG ▷ C2×C8×C43 ▷ C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #131 ◁ #2195

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #578×D43C2semidirect
2. #19147730C2semidirect
3. C2×#14583341C2semidirect
4. #19144317C2semidirect
5. #19136572C2semidirect
6. #19136571C2semidirect
7. #19136570C2semidirect
8. #19136562C2semidirect
9. #19136561C2semidirect
10. #19136560C2semidirect
11. #19136559C2semidirect
12. #362×D43C2semidirect
13. #19136321C2semidirect
14. #19136221C2semidirect
15. C43×#2195C2semidirect
37. #14583340C22semidirect
38. #14583337C22semidirect
40. #14583334C22semidirect
43. C2×#13063271C22semidirect
44. C2×#13063270C22semidirect
45. C2×#13063268C22semidirect
48. #14583171C22semidirect
49. #14583170C22semidirect
50. #14583169C22semidirect
55. #14582716C22semidirect
56. #14582715C22semidirect
57. #14582714C22semidirect
58. #14582707C22semidirect
59. #14582706C22semidirect
60. #14582705C22semidirect
61. #14582684C22semidirect
62. #14582683C22semidirect
63. #14582682C22semidirect
65. C43×#510C22semidirect
66. C2×Q32×C43C22semidirect
67. C43×#473C22semidirect
68. C43×#362C22semidirect
69. C43×#359C22semidirect
70. C43×#350C22semidirect
437. #2195D43semidirect
477. #510C2×D43semidirect
484. C2×Q32C2×D43semidirect
490. #473C2×D43semidirect
500. #362C2×D43semidirect
504. #359C2×D43semidirect
508. #350C2×D43semidirect
509. C43#33540semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#578×D432
#191477302
C2×#145833412
#191443172
#191365722
#191365712
#191365702
#191365622
#191365612
#191365602
#191365592
#362×D432
#191363212
#191362212
C43×#21952
#3354043