Finite Group Databasebeta

← #25250577

Subgroups — #25250577

Order 11008.

1104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149363C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583333C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#509×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#472×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19136561C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19136560C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19136557C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19136556C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19136555C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19136552C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19136551C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19136341C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19136321C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19136221C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2192C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583734—21no—
17#14583716C2211yescharacteristic, complemented
18#14583713—21no—
19#14583713C2211yescharacteristic, complemented
20#14583710—21no—
21#14583709—22no—
22#14583709—21no—
23#14583700—21no—
24#14583700C2211yescharacteristic, complemented
25#14583695—22no—
26#14583695—21no—
27AGL(1,ℤ/8)×D43—21no—
28C2×#13063344—21no—
29C2×#13063344C2211yescharacteristic
30#135×D43—21no—
31#135×D43C2211yescharacteristic
32C2×D8×D43C2211yescharacteristic, complemented
33#131×D43C2211yescharacteristic
34#14583337C2211yescharacteristic, complemented
35#14583336—21no—
36#14583335C2211yescharacteristic, complemented
37#14583334C2211yescharacteristic, complemented
38#14583333—21no—
39#14583333—22no—
40#14583333—22no—
41C2×#13063270C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063269C2211yescharacteristic, complemented
43SD32×D43—21no—
44C2×#13063266C2211yescharacteristic, complemented
45D16×D43—21no—
46C2×#13063264C2211yescharacteristic, complemented
47M32×D43C2211yescharacteristic, complemented
48#14583170C2211yescharacteristic, complemented
49#14583169C2211yescharacteristic, complemented
50#14583168—21no—
51#14583167—21no—
52#14583166C2211yescharacteristic, complemented
53#108×D43C2211yescharacteristic, complemented
54#100×D43—21no—
55#14582716C2211yescharacteristic, complemented
56#14582714C2211yescharacteristic, complemented
57#14582712C2211yescharacteristic, complemented
58#14582707C2211yescharacteristic, complemented
59#14582706C2211yescharacteristic, complemented
60#14582705C2211yescharacteristic, complemented
61#14582684C2211yescharacteristic, complemented
62#14582683C2211yescharacteristic, complemented
63#14582682C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#576C2211yescharacteristic, complemented
65C43×#509C2211yescharacteristic, complemented
66C2×D16×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#472C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#361C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#359C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#350C2211yescharacteristic, complemented
71#13063372—21no—
72#13063372—22no—
73#13063372—21no—
74#13063372—41no—
75#13063370—22no—
76#13063370—21no—
77#13063370—42no—
78#13063370—41no—
79C2×#10621900—22no—
80C2×#10621900—21no—
81C2×#10621900—42no—
82C2×#10621900—41no—
83#41×D43—22no—
84#41×D43—21no—
85#41×D43—41no—
86#41×D43D411yescharacteristic
87C2×D4×D43—21no—
88#13063358—21no—
89#13063358—22no—
90#13063355—22no—
91#13063355—21no—
92#13063354—22no—
93#13063354—22no—
94#13063354—22no—
95#13063353—21no—
96#13063352—41no—
97#13063351—22no—
98#13063351—21no—
99#13063351—21no—
100#13063350—21no—
101#13063349—22no—
102#13063349—22no—
103#13063349—22no—
104#13063349—41no—
105#13063348D411yescharacteristic
106#13063347—21no—
107#13063347C2311yescharacteristic
108#13063346—22no—
109#13063346—21no—
110#13063345—22no—
111#13063345—21no—
112#13063344—22no—
113#13063344—22no—
114#13063344—21no—
115#13063344—21no—
116#13063344—21no—
117#13063344—21no—
118#13063344D411yescharacteristic
119#13063344D412yes—
120#13063344D412yes—
121C2×Dic172—21no—
122C2×Dic172C2311yescharacteristic
123Q16×D43—21no—
124Q16×D43D411yescharacteristic
125C2×#10621883—22no—
126C2×#10621883—21no—
127SD16×D43—22no—
128SD16×D43—21no—
129SD16×D43—41no—
130C2×D344C2311yescharacteristic
131C2×#10621882—21no—
132D8×D43—21no—
133D8×D43—21no—
134D8×D43—21no—
135D8×D43—21no—
136D8×D43—21no—
137D8×D43—41no—
138D8×D43D411yescharacteristic
139#13063333—21no—
140#13063333D411yescharacteristic
141#13063332D411yescharacteristic
142#13063331—21no—
143#13063331C2311yescharacteristic
144M16×D43—21no—
145M16×D43—21no—
146M16×D43D411yescharacteristic
147C2×C8×D43—21no—
148C2×C8×D43C2311yescharacteristic
149#13063270—21no—
150#13063270—22no—
151#13063269—21no—
152#13063269—22no—
153#13063268—21no—
154D688—21no—
155#13063266—21no—
156#13063266—22no—
157#13063266—21no—
158#13063265C2311yescharacteristic
159#13063264—21no—
160#13063264—21no—
161#13063264—21no—
162C2×C43⋊C16C2311yescharacteristic
163C16×D43—21no—
164#13063261C2311yescharacteristic
165#13063260—21no—
166#13063242—21no—
167#13063241—21no—
168#13063241—21no—
169H(5,𝔽2)×C43—21no—
170AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
172AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
173#135×C43—21no—
174#135×C43C2311yescharacteristic
175C2×D8×C43—21no—
176C2×D8×C43C2311yescharacteristic
177C2×D8×C43C2311yescharacteristic
178#131×C43C2311yescharacteristic
179SD32×C43—21no—
180D16×C43—22no—
181D16×C43—21no—
182M32×C43C2311yescharacteristic
183C2×C16×C43C2311yescharacteristic
184#108×C43C2311yescharacteristic
185#100×C43—21no—
186C23×D43—41no—
187#41×C43—22no—
188#41×C43—21no—
189#41×C43—41no—
190#41×C43C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C43—22no—
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43—42no—
195C2×D4×C43—41no—
196C2×C22⋊D43—42no—
197C2×C22⋊D43—42no—
198C2×C22⋊D43—42no—
199C2×C22⋊D43—42no—
200C2×C22⋊D43—41no—
201C2×C22⋊D43—41no—
202C22×Dic43—42no—
203C22×Dic43—41no—
204#10621902—21no—
205#10621902D811yescharacteristic
206Q8×D43—22no—
207Q8×D43—21no—
208Q8×D43—41no—
209Q8×D43D811yescharacteristic
210#10621900—21no—
211#10621900—22no—
212#10621900—22no—
213#10621900—21no—
214#10621900—22no—
215#10621900—22no—
216#10621900—42no—
217#10621900—42no—
218#10621900—42no—
219#10621900—42no—
220#10621900—42no—
221#10621900—42no—
222#10621900—42no—
223#10621900—42no—
224#10621900—41no—
225#10621900—41no—
226#10621900—41no—
227#10621900—41no—
228#10621900—41no—
229#10621900D811yescharacteristic
230D4×D43—21no—
231D4×D43—22no—
232D4×D43—21no—
233D4×D43—42no—
234D4×D43—42no—
235D4×D43—41no—
236D4×D43—41no—
237D4×D43—41no—
238D4×D43—41no—
239D4×D43—41no—
240D4×D43—41no—
241D4×D43D811yescharacteristic
242#10621898—21no—
243#10621898—22no—
244#10621898—21no—
245#10621898—42no—
246#10621898—42no—
247#10621898—41no—
248#10621898—41no—
249#10621898C2×D411yescharacteristic
250C2×D172—21no—
251C2×C4×D43—21no—
252C2×C4×D43—42no—
253C2×C4×D43—41no—
254C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
255C2×Dic86—22no—
256C2×Dic86—21no—
257C2×Dic86—42no—
258C2×Dic86—41no—
259Q16×C43C2×D411yescharacteristic
260SD16×C43—22no—
261SD16×C43—21no—
262SD16×C43—41no—
263D8×C43—22no—
264D8×C43—21no—
265D8×C43—21no—
266D8×C43—21no—
267D8×C43—41no—
268D8×C43C2×D411yescharacteristic
269D8×C43C2×D412yes—
270M16×C43—21no—
271M16×C43—21no—
272M16×C43C2×D411yescharacteristic
273C2×C8×C43—21no—
274C2×C8×C43C2411yescharacteristic
275#10621885—22no—
276#10621885—21no—
277#10621884—21no—
278#10621884—41no—
279#10621883—22no—
280#10621883—22no—
281#10621883—22no—
282#10621883—21no—
283#10621883—22no—
284#10621883—41no—
285#10621882—22no—
286#10621882—21no—
287#10621882—41no—
288#10621882—41no—
289#10621882—41no—
290#10621882—41no—
291#10621877—21no—
292#10621877—21no—
293#10621877C2×D411yescharacteristic
294C2×C43⋊C8—21no—
295C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
296Dic172—22no—
297Dic172—21no—
298Dic172C2×D411yescharacteristic
299Dic172C2×D412yes—
300D344—21no—
301D344—21no—
302D344—41no—
303D344C2×D411yescharacteristic
304#10621873—22no—
305#10621873—21no—
306#10621873—41no—
307#10621872—21no—
308#10621872—21no—
309#10621872—21no—
310#10621872—41no—
311C8×D43—21no—
312C8×D43—21no—
313C8×D43—21no—
314C8×D43—41no—
315C8×D43C2×D411yescharacteristic
316C8×D43C2×D411yescharacteristic
317C8×D43C2×D411yescharacteristic
318C8×D43C2×D411yescharacteristic
319C16×C43—21no—
320C16×C43—21no—
321C43⋊C16—21no—
322C43⋊C16—21no—
323C23×C43—42no—
324C23×C43—41no—
325C23×C43—41no—
326C22×D43—21no—
327C22×D43—42no—
328C22×D43—41no—
329C22×D43—41no—
330C22×D43—81no—
331C22×D43—81no—
332C22×D43—162no—
333C22×D43AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
334Q8×C43—21no—
335Q8×C43C2×D811yescharacteristic
336D4×C43—21no—
337D4×C43—22no—
338D4×C43—21no—
339D4×C43—42no—
340D4×C43—42no—
341D4×C43—41no—
342D4×C43—41no—
343D4×C43—41no—
344D4×C43—41no—
345D4×C43C2×D811yescharacteristic
346C2×C4×C43—21no—
347C2×C4×C43—42no—
348C2×C4×C43—41no—
349C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
350C22⋊D43—21no—
351C22⋊D43—21no—
352C22⋊D43—21no—
353C22⋊D43—42no—
354C22⋊D43—42no—
355C22⋊D43—42no—
356C22⋊D43—42no—
357C22⋊D43—41no—
358C22⋊D43—42no—
359C22⋊D43—41no—
360C22⋊D43—42no—
361C22⋊D43—41no—
362C22⋊D43—81no—
363C22⋊D43—81no—
364C2×Dic43—21no—
365C2×Dic43—42no—
366C2×Dic43—42no—
367C2×Dic43—42no—
368C2×Dic43—41no—
369C2×Dic43—42no—
370C2×Dic43—42no—
371C2×Dic43—41no—
372C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
373D172—21no—
374D172—21no—
375D172—41no—
376D172—41no—
377D172—41no—
378D172C2×D811yescharacteristic
379C4×D43—21no—
380C4×D43—21no—
381C4×D43—21no—
382C4×D43—42no—
383C4×D43—42no—
384C4×D43—41no—
385C4×D43—41no—
386C4×D43—41no—
387C4×D43#12011yescharacteristic
388C4×D43#12011yescharacteristic
389C4×D43C2×D811yescharacteristic
390C4×D43C2×D811yescharacteristic
391Dic86—21no—
392Dic86—22no—
393Dic86—21no—
394Dic86—42no—
395Dic86—42no—
396Dic86—41no—
397Dic86—41no—
398Dic86C2×D811yescharacteristic
399C8×C43—21no—
400C8×C43—41no—
401C8×C43C22×D411yescharacteristic
402C8×C43C22×D411yescharacteristic
403C43⋊C8—21no—
404C43⋊C8—41no—
405C43⋊C8#12011yescharacteristic
406C43⋊C8#12011yescharacteristic
407#33541—431nomaximal, Sylow
408C22×C43—21no—
409C22×C43—42no—
410C22×C43—41no—
411C22×C43—81no—
412C22×C43—161no—
413C22×C43—161no—
414C22×C43—162no—
415C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
416C2×D43—21no—
417C2×D43—41no—
418C2×D43—41no—
419C2×D43—81no—
420C2×D43—81no—
421C2×D43—161no—
422C2×D43—162no—
423C2×D43—162no—
424C2×D43—162no—
425C2×D43—161no—
426C2×D43#44711yescharacteristic
427C2×D43#44711yescharacteristic
428C4×C43—21no—
429C4×C43—41no—
430C4×C43C2×#12011yescharacteristic
431C4×C43C22×D811yescharacteristic
432Dic43—21no—
433Dic43—42no—
434Dic43—41no—
435Dic43#44711yescharacteristic
436Dic43#44711yescharacteristic
437#3584—431no—
438C2×#509—431no—
439C2×#509—431no—
440C2×#472—431no—
441#2193—431no—
442#2193—431no—
443#2193—431no—
444#2193—431no—
445#2192—431no—
446#2192—431no—
447#2192—431no—
448#2192D4311yescharacteristic, complemented
449#2148—431no—
450#2143—431no—
451#2117—431no—
452C2×C43—21no—
453C2×C43—41no—
454C2×C43—81no—
455C2×C43—82no—
456C2×C43—161no—
457C2×C43C2×#44711yescharacteristic
458D43—21no—
459D43—21no—
460D43—41no—
461D43—81no—
462D43—161no—
463#585—861no—
464#578—431no—
465#578—431no—
466#578—861no—
467#577—861no—
468#577—861no—
469#577—862no—
470#576—431no—
471#576—861no—
472#576C2×D4311yescharacteristic, complemented
473#575—861no—
474#575—862no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
476C2×#135—431no—
477C2×#135—431no—
478C2×#135—861no—
479C2×#135—861no—
480C22×D8—431no—
481C2×#131—431no—
482#509—431no—
483#509—431no—
484#509—431no—
485#509—861no—
486#509—862no—
487#509—862no—
488#509—861no—
489#509C2×D4311yescharacteristic, complemented
490C2×SD32—431no—
491C2×SD32—431no—
492C2×SD32—861no—
493C2×D16—431no—
494C2×D16—861no—
495C2×D16C2×D4311yescharacteristic, complemented
496C2×M32—431no—
497C2×M32—431no—
498#472—431no—
499#472—431no—
500#472—431no—
501#472—861no—
502#472—861no—
503#472C2×D4311yescharacteristic, complemented
504C2×#108—431no—
505C2×#100—861no—
506#362—431no—
507#362—431no—
508#361—431no—
509#361C2×D4311yescharacteristic, complemented
510#359—431no—
511#359—431no—
512#359—431no—
513#359C2×D4311yescharacteristic, complemented
514#350—431no—
515#350—431no—
516#350—431no—
517#350C2×D4311yescharacteristic, complemented
518C43#3354111yescharacteristic, complemented, Sylow
5192−1+4—861no—
5202−1+4—862no—
5212−1+4—861no—
5222−1+4—1721no—
523H(5,𝔽2)—21no—
524H(5,𝔽2)—861no—
525H(5,𝔽2)—862no—
526H(5,𝔽2)—1721no—
527H(5,𝔽2)—1722no—
528C2×#41—431no—
529C2×#41—861no—
530C2×#41—861no—
531C2×#41—862no—
532C2×#41—862no—
533C2×#41—1721no—
534C2×#41—1722no—
535C2×#41—1721no—
536C22×D4—861no—
537#137—862no—
538#137—861no—
539#137—862no—
540#137—862no—
541#137—862no—
542#137—862no—
543#137—861no—
544AGL(1,ℤ/8)—22no—
545AGL(1,ℤ/8)—21no—
546AGL(1,ℤ/8)—21no—
547AGL(1,ℤ/8)—861no—
548AGL(1,ℤ/8)—861no—
549AGL(1,ℤ/8)—862no—
550AGL(1,ℤ/8)—862no—
551AGL(1,ℤ/8)—862no—
552AGL(1,ℤ/8)—862no—
553AGL(1,ℤ/8)—861no—
554AGL(1,ℤ/8)—861no—
555AGL(1,ℤ/8)—1721no—
556AGL(1,ℤ/8)—1721no—
557#135—21no—
558#135—431no—
559#135—431no—
560#135—432no—
561#135—432no—
562#135—431no—
563#135—861no—
564#135—861no—
565#135—861no—
566#135—861no—
567#135—861no—
568#135—861no—
569#135—862no—
570#135—862no—
571#135—862no—
572#135—862no—
573#135—861no—
574#135C22×D4311yescharacteristic
575C2×Q16—431no—
576C2×Q16—431no—
577C2×Q16—861no—
578C2×Q16—861no—
579C2×SD16—861no—
580C2×SD16—861no—
581C2×SD16—862no—
582C2×SD16—862no—
583C2×SD16—1721no—
584C2×D8—21no—
585C2×D8—431no—
586C2×D8—431no—
587C2×D8—861no—
588C2×D8—861no—
589C2×D8—861no—
590C2×D8—861no—
591C2×D8—861no—
592C2×D8—861no—
593C2×D8—1721no—
594C2×D8C22×D4311yescharacteristic
595C2×D8C22×D4311yescharacteristic
596#131—431no—
597#131—431no—
598#131—431no—
599#131—861no—
600#131—861no—
601#131C22×D4311yescharacteristic
602C2×M16—431no—
603C2×M16—861no—
604C2×M16—861no—
605C22×C8—431no—
606C22×C8—861no—
607SD32—21no—
608SD32—862no—
609SD32—861no—
610SD32—862no—
611SD32—861no—
612SD32—861no—
613D16—21no—
614D16—22no—
615D16—861no—
616D16—861no—
617D16—862no—
618D16—861no—
619M32—431no—
620M32—861no—
621M32—861no—
622M32—861no—
623M32C22×D4311yescharacteristic
624C2×C16—431no—
625C2×C16—861no—
626C2×C16C22×D4311yescharacteristic
627#108—431no—
628#108—861no—
629#108C22×D4311yescharacteristic
630#100—21no—
631#100—861no—
632#100—861no—
633#100—861no—
634C24—1721no—
635#41—22no—
636#41—21no—
637#41—41no—
638#41—431no—
639#41—431no—
640#41—431no—
641#41—861no—
642#41—862no—
643#41—861no—
644#41—861no—
645#41—862no—
646#41—862no—
647#41—861no—
648#41—862no—
649#41—862no—
650#41—861no—
651#41—1721no—
652#41—1722no—
653#41—1721no—
654#41—1722no—
655#41—1721no—
656#41—1721no—
657#41—1721no—
658#41—1722no—
659#41—1722no—
660#41—1722no—
661#41—1722no—
662#41—1722no—
663#41—1722no—
664#41—1722no—
665#41—1721no—
666#41—1722no—
667#41—1721no—
668#41D4×D4311yescharacteristic
669C2×Q8—431no—
670C2×Q8—862no—
671C2×Q8—861no—
672C2×Q8—862no—
673C2×Q8—861no—
674C2×Q8—1721no—
675C2×Q8—1722no—
676C2×Q8—1721no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—431no—
683C2×D4—861no—
684C2×D4—861no—
685C2×D4—862no—
686C2×D4—861no—
687C2×D4—1721no—
688C2×D4—1721no—
689C2×D4—1721no—
690C2×D4—1721no—
691C2×D4—1721no—
692C2×D4—1721no—
693C2×D4—1722no—
694C2×D4—1721no—
695C2×D4—1722no—
696C2×D4—1722no—
697C2×D4—1722no—
698C2×D4—1722no—
699C2×D4—1721no—
700C2×D4—1722no—
701C22×C4—431no—
702C22×C4—861no—
703C22×C4—1721no—
704C22×C4—1722no—
705C22×C4—1721no—
706C22×C4—1722no—
707Q16—431no—
708Q16—432no—
709Q16—862no—
710Q16—861no—
711Q16—862no—
712Q16—861no—
713Q16D4×D4311yescharacteristic
714SD16—22no—
715SD16—21no—
716SD16—41no—
717SD16—862no—
718SD16—861no—
719SD16—862no—
720SD16—862no—
721SD16—861no—
722SD16—862no—
723SD16—862no—
724SD16—861no—
725SD16—1721no—
726SD16—1721no—
727SD16—1721no—
728D8—22no—
729D8—21no—
730D8—21no—
731D8—21no—
732D8—41no—
733D8—431no—
734D8—861no—
735D8—862no—
736D8—861no—
737D8—861no—
738D8—1721no—
739D8—1721no—
740D8—1721no—
741D8—1721no—
742D8—1721no—
743D8D4×D4311yescharacteristic
744D8D4×D4312yes—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—431no—
748M16—861no—
749M16—861no—
750M16—861no—
751M16—861no—
752M16—861no—
753M16—1721no—
754M16D4×D4311yescharacteristic
755C2×C8—21no—
756C2×C8—431no—
757C2×C8—431no—
758C2×C8—431no—
759C2×C8—431no—
760C2×C8—431no—
761C2×C8—861no—
762C2×C8—861no—
763C2×C8—861no—
764C2×C8—861no—
765C2×C8—1721no—
766C2×C8C23×D4311yescharacteristic
767C16—21no—
768C16—21no—
769C16—861no—
770C16—861no—
771C23—42no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—431no—
775C23—861no—
776C23—3441no—
777C23—3441no—
778C23—1721no—
779C23—1722no—
780C23—1721no—
781C23—6882no—
782Q8—21no—
783Q8—431no—
784Q8—861no—
785Q8—862no—
786Q8—861no—
787Q8—1722no—
788Q8—1721no—
789Q8—1722no—
790Q8—1721no—
791Q8D8×D4311yescharacteristic
792D4—21no—
793D4—21no—
794D4—22no—
795D4—42no—
796D4—42no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—431no—
802D4—861no—
803D4—861no—
804D4—861no—
805D4—861no—
806D4—861no—
807D4—3441no—
808D4—3441no—
809D4—1721no—
810D4—1721no—
811D4—1722no—
812D4—1722no—
813D4—1721no—
814D4—1722no—
815D4—1722no—
816D4—1722no—
817D4—1722no—
818D4—1721no—
819D4—1721no—
820D4—1721no—
821D4D8×D4311yescharacteristic
822C2×C4—21no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—431no—
826C2×C4—431no—
827C2×C4—431no—
828C2×C4—431no—
829C2×C4—431no—
830C2×C4—861no—
831C2×C4—861no—
832C2×C4—861no—
833C2×C4—861no—
834C2×C4—1722no—
835C2×C4—1721no—
836C2×C4—1721no—
837C2×C4—1722no—
838C2×C4—1721no—
839C2×C4—1722no—
840C2×C4—1722no—
841C2×C4—1722no—
842C2×C4—1722no—
843C2×C4—1722no—
844C2×C4—1721no—
845C2×C4—1721no—
846C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
847C8—21no—
848C8—41no—
849C8—431no—
850C8—431no—
851C8—861no—
852C8—1721no—
853C8C2×D4×D4311yescharacteristic
854C8C2×D4×D4311yescharacteristic
855C22—21no—
856C22—42no—
857C22—41no—
858C22—81no—
859C22—161no—
860C22—161no—
861C22—162no—
862C22—431no—
863C22—431no—
864C22—861no—
865C22—3441no—
866C22—3441no—
867C22—1721no—
868C22—1721no—
869C22—6881no—
870C22—6881no—
871C22—6882no—
872C22—6882no—
873C22—6882no—
874C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
875C4—21no—
876C4—41no—
877C4—431no—
878C4—431no—
879C4—861no—
880C4—1722no—
881C4—1721no—
882C4#120×D4311yescharacteristic
883C4C2×D8×D4311yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—41no—
886C2—82no—
887C2—81no—
888C2—161no—
889C2—861no—
890C2—861no—
891C2—3441no—
892C2—1721no—
893C2—6881no—
894C2#447×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#447×D43
commutator, cosocleC2×C8×C43C24
FrattiniC2×C8C23×D43
FittingC43×#2192C2
socleC2×C43C2×#447
hypercenter#2192D43
hypocenterC43#33541
LCSG ▷ C2×C8×C43 ▷ C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #131 ◁ #2192

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149363C2semidirect
2. C2×#14583333C2semidirect
3. #509×D43C2semidirect
4. #472×D43C2semidirect
5. #19136561C2semidirect
6. #19136560C2semidirect
7. #19136557C2semidirect
8. #19136556C2semidirect
9. #19136555C2semidirect
10. #19136552C2semidirect
11. #19136551C2semidirect
12. #19136341C2semidirect
13. #19136321C2semidirect
14. #19136221C2semidirect
15. C43×#2192C2semidirect
17. #14583716C22semidirect
19. #14583713C22semidirect
24. #14583700C22semidirect
32. C2×D8×D43C22semidirect
34. #14583337C22semidirect
36. #14583335C22semidirect
37. #14583334C22semidirect
41. C2×#13063270C22semidirect
42. C2×#13063269C22semidirect
44. C2×#13063266C22semidirect
46. C2×#13063264C22semidirect
47. M32×D43C22semidirect
48. #14583170C22semidirect
49. #14583169C22semidirect
52. #14583166C22semidirect
53. #108×D43C22semidirect
55. #14582716C22semidirect
56. #14582714C22semidirect
57. #14582712C22semidirect
58. #14582707C22semidirect
59. #14582706C22semidirect
60. #14582705C22semidirect
61. #14582684C22semidirect
62. #14582683C22semidirect
63. #14582682C22semidirect
64. C43×#576C22semidirect
65. C43×#509C22semidirect
66. C2×D16×C43C22semidirect
67. C43×#472C22semidirect
68. C43×#361C22semidirect
69. C43×#359C22semidirect
70. C43×#350C22semidirect
448. #2192D43semidirect
472. #576C2×D43semidirect
489. #509C2×D43semidirect
495. C2×D16C2×D43semidirect
503. #472C2×D43semidirect
509. #361C2×D43semidirect
513. #359C2×D43semidirect
517. #350C2×D43semidirect
518. C43#33541semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191493632
C2×#145833332
#509×D432
#472×D432
#191365612
#191365602
#191365572
#191365562
#191365552
#191365522
#191365512
#191363412
#191363212
#191362212
C43×#21922
#3354143