Subgroups — #25250584

Order 11008.

1104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 600 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19149369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#14583337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#14583337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#14583169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19136561	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#19136554	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#19136345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19136324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄₃×#2117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14583735	—	2	1	no	—
11	#14583716	—	2	1	no	—
12	#14583716	C₂²	1	2	yes	complemented
13	#14583711	—	2	2	no	—
14	#14583711	—	2	2	no	—
15	#14583704	—	2	1	no	—
16	#14583704	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#14583699	—	2	2	no	—
18	#14583699	—	2	1	no	—
19	C₂×#13063350	—	2	1	no	—
20	C₂×#13063347	—	2	2	no	—
21	C₂×#13063347	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13063347	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×D₃₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#14583337	—	2	2	no	—
25	#14583337	—	2	2	no	—
26	#14583337	—	2	2	no	—
27	#14583337	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#13063270	—	2	1	no	—
29	C₂×#13063270	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×D₆₈₈	—	2	1	no	—
31	C₂×D₆₈₈	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#14583169	—	2	2	no	—
33	#14583169	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#13063261	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#13063241	—	2	1	no	—
36	#14582716	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#14582713	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#14582707	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#131×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×M₃₂×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×M₃₂×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₄₃×#350	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#13063373	—	4	1	no	—
44	#13063372	—	2	2	no	—
45	#13063372	—	2	2	no	—
46	#13063371	—	2	2	no	—
47	#13063371	—	2	2	no	—
48	#13063370	—	4	2	no	—
49	#13063370	—	4	1	no	—
50	C₂×#10621898	—	2	4	no	—
51	C₂×#10621898	—	2	1	no	—
52	C₂×#10621898	—	2	1	no	—
53	#41×D₄₃	—	4	2	no	—
54	#41×D₄₃	—	4	2	no	—
55	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
56	#13063358	—	2	2	no	—
57	#13063358	—	2	4	no	—
58	#13063358	—	2	2	no	—
59	#13063358	—	2	4	no	—
60	#13063353	—	2	2	no	—
61	#13063353	—	2	4	no	—
62	#13063353	—	2	2	no	—
63	#13063353	—	2	4	no	—
64	#13063350	—	2	4	no	—
65	#13063350	—	4	2	no	—
66	#13063347	—	2	4	no	—
67	#13063347	—	2	4	no	—
68	#13063347	—	2	1	no	—
69	#13063347	—	2	1	no	—
70	#13063347	—	2	1	no	—
71	#13063347	—	2	1	no	—
72	#13063347	—	2	2	no	—
73	#13063347	—	2	2	no	—
74	#13063347	D₄	1	2	yes	—
75	#13063347	D₄	1	2	yes	—
76	#13063347	D₄	1	2	yes	—
77	#13063347	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×Dic₁₇₂	—	2	2	no	—
79	C₂×Dic₁₇₂	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×Dic₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#10621873	—	2	4	no	—
82	C₂×#10621873	—	2	1	no	—
83	C₂×#10621873	—	2	1	no	—
84	C₂×#10621884	—	4	1	no	—
85	C₂×D₃₄₄	—	2	2	no	—
86	C₂×D₃₄₄	—	2	1	no	—
87	C₂×D₃₄₄	—	2	1	no	—
88	C₂×D₃₄₄	—	2	1	no	—
89	C₂×D₃₄₄	—	2	1	no	—
90	C₂×D₃₄₄	—	2	1	no	—
91	C₂×D₃₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×D₃₄₄	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×D₃₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#10621882	—	4	1	no	—
95	C₂×#10621877	—	2	1	no	—
96	#13063270	—	2	4	no	—
97	#13063270	—	2	4	no	—
98	D₆₈₈	—	2	4	no	—
99	D₆₈₈	—	2	4	no	—
100	#13063261	—	2	1	no	—
101	#13063261	C₂³	1	2	yes	—
102	#13063241	—	2	4	no	—
103	C₂×#41×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
104	#131×C₄₃	—	2	1	no	—
105	#131×C₄₃	—	2	1	no	—
106	#131×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
107	#131×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
109	C₂×M₁₆×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	M₃₂×C₄₃	—	2	1	no	—
113	M₃₂×C₄₃	—	2	1	no	—
114	M₃₂×C₄₃	—	2	1	no	—
115	M₃₂×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
117	C₂×C₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂³×D₄₃	—	4	1	no	—
119	#41×C₄₃	—	2	1	no	—
120	#41×C₄₃	—	2	1	no	—
121	#41×C₄₃	D₈	1	2	yes	—
122	#41×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×Q₈×C₄₃	D₈	1	1	yes	characteristic
124	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
125	C₂×D₄×C₄₃	D₈	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	1	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	1	no	—
131	#10621902	—	4	2	no	—
132	#10621902	—	4	2	no	—
133	Q₈×D₄₃	—	4	2	no	—
134	Q₈×D₄₃	—	4	2	no	—
135	#10621900	—	4	4	no	—
136	#10621900	—	4	4	no	—
137	#10621900	—	4	2	no	—
138	#10621900	—	4	2	no	—
139	D₄×D₄₃	—	4	2	no	—
140	D₄×D₄₃	—	4	4	no	—
141	D₄×D₄₃	—	4	4	no	—
142	D₄×D₄₃	—	4	2	no	—
143	#10621898	—	2	4	no	—
144	#10621898	—	2	4	no	—
145	#10621898	—	2	2	no	—
146	#10621898	—	2	2	no	—
147	#10621898	—	2	2	no	—
148	#10621898	—	2	2	no	—
149	#10621898	—	4	4	no	—
150	#10621898	—	4	4	no	—
151	#10621898	—	4	1	no	—
152	#10621898	—	4	1	no	—
153	#10621898	—	4	1	no	—
154	#10621898	—	4	1	no	—
155	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
156	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
157	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
158	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
159	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
160	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
161	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
162	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
163	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
164	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
167	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
169	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
170	M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
171	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
172	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
173	M₁₆×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
175	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	#10621884	—	4	4	no	—
184	#10621882	—	4	4	no	—
185	#10621877	—	2	2	no	—
186	#10621877	—	4	1	no	—
187	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
188	Dic₁₇₂	—	2	4	no	—
189	Dic₁₇₂	—	2	1	no	—
190	Dic₁₇₂	—	2	1	no	—
191	Dic₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	Dic₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	D₃₄₄	—	2	4	no	—
194	D₃₄₄	—	2	1	no	—
195	D₃₄₄	—	2	1	no	—
196	D₃₄₄	—	2	2	no	—
197	D₃₄₄	—	2	2	no	—
198	D₃₄₄	—	4	1	no	—
199	D₃₄₄	—	4	1	no	—
200	D₃₄₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	D₃₄₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	#10621873	—	2	4	no	—
203	#10621873	—	2	4	no	—
204	#10621873	—	2	2	no	—
205	#10621873	—	2	2	no	—
206	#10621873	—	2	2	no	—
207	#10621873	—	2	2	no	—
208	C₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
209	C₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
210	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
211	C₂³×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
213	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
214	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
215	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
216	C₂²×D₄₃	—	8	1	no	—
217	C₂²×D₄₃	—	8	1	no	—
218	C₂²×D₄₃	—	16	2	no	—
219	Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
220	Q₈×C₄₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
221	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
222	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
223	D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
224	D₄×C₄₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₄₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₄₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
235	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
236	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
237	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
238	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
239	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
241	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
242	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
243	D₁₇₂	—	2	2	no	—
244	D₁₇₂	—	2	2	no	—
245	D₁₇₂	—	4	4	no	—
246	D₁₇₂	—	4	2	no	—
247	D₁₇₂	—	4	1	no	—
248	D₁₇₂	—	4	2	no	—
249	D₁₇₂	—	4	1	no	—
250	D₁₇₂	—	8	1	no	—
251	D₁₇₂	—	8	1	no	—
252	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
253	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
254	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
255	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
256	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
257	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
258	Dic₈₆	—	2	2	no	—
259	Dic₈₆	—	2	2	no	—
260	Dic₈₆	—	4	4	no	—
261	Dic₈₆	—	4	1	no	—
262	Dic₈₆	—	4	1	no	—
263	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
264	C₈×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
265	C₈×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
266	C₈×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₈×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
269	#33541	—	43	1	no	maximal, Sylow
270	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
272	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
273	C₂²×C₄₃	#447	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄₃	#447	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
276	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
277	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
278	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
279	C₂×D₄₃	—	16	1	no	—
280	C₂×D₄₃	—	16	1	no	—
281	C₂×D₄₃	—	16	4	no	—
282	C₂×D₄₃	—	16	2	no	—
283	C₂×D₄₃	—	16	2	no	—
284	C₂×D₄₃	—	16	2	no	—
285	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
286	C₄×C₄₃	#447	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₄₃	#447	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₄₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
290	Dic₄₃	—	4	2	no	—
291	Dic₄₃	—	4	2	no	—
292	#3584	—	43	1	no	—
293	C₂×#509	—	43	1	no	—
294	C₂×#509	—	43	1	no	—
295	C₂×#472	—	43	1	no	—
296	#2193	—	43	4	no	—
297	#2192	—	43	4	no	—
298	#2148	—	43	1	no	—
299	#2143	—	43	1	no	—
300	#2117	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
301	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
305	C₂×C₄₃	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
306	D₄₃	—	8	2	no	—
307	D₄₃	—	8	2	no	—
308	D₄₃	—	16	2	no	—
309	#585	—	86	1	no	—
310	#578	—	43	2	no	—
311	#578	—	86	1	no	—
312	#577	—	86	2	no	—
313	#577	—	86	2	no	—
314	#576	—	43	2	no	—
315	#576	—	86	1	no	—
316	#575	—	86	2	no	—
317	#575	—	86	1	no	—
318	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	86	1	no	—
319	C₂×#135	—	43	1	no	—
320	C₂×#135	—	43	1	no	—
321	C₂×#135	—	86	2	no	—
322	C₂²×D₈	—	43	1	no	—
323	C₂×#131	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
324	#509	—	43	4	no	—
325	#509	—	86	2	no	—
326	#509	—	86	2	no	—
327	#509	—	86	2	no	—
328	C₂×SD₃₂	—	43	2	no	—
329	C₂×SD₃₂	—	86	1	no	—
330	C₂×D₁₆	—	43	2	no	—
331	C₂×D₁₆	—	86	1	no	—
332	C₂×M₃₂	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
333	C₂×M₃₂	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
334	#472	—	43	4	no	—
335	#472	—	86	2	no	—
336	C₂×#108	—	43	1	no	—
337	C₂×#100	—	86	1	no	—
338	#362	—	43	2	no	—
339	#361	—	43	2	no	—
340	#359	—	43	4	no	—
341	#350	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
342	C₄₃	#33541	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
343	2₋¹⁺⁴	—	86	2	no	—
344	2₋¹⁺⁴	—	86	2	no	—
345	2₋¹⁺⁴	—	172	1	no	—
346	H(5,𝔽₂)	—	86	2	no	—
347	H(5,𝔽₂)	—	86	2	no	—
348	H(5,𝔽₂)	—	172	2	no	—
349	H(5,𝔽₂)	—	172	1	no	—
350	C₂×#41	—	86	4	no	—
351	C₂×#41	—	86	1	no	—
352	C₂×#41	—	86	1	no	—
353	C₂×#41	—	172	2	no	—
354	C₂×#41	—	172	2	no	—
355	C₂×#41	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
357	#137	—	86	4	no	—
358	#137	—	86	2	no	—
359	#137	—	86	4	no	—
360	#137	—	86	2	no	—
361	AGL(1,ℤ/8)	—	86	4	no	—
362	AGL(1,ℤ/8)	—	86	2	no	—
363	AGL(1,ℤ/8)	—	86	4	no	—
364	AGL(1,ℤ/8)	—	86	4	no	—
365	AGL(1,ℤ/8)	—	86	2	no	—
366	AGL(1,ℤ/8)	—	172	2	no	—
367	#135	—	43	2	no	—
368	#135	—	43	2	no	—
369	#135	—	43	2	no	—
370	#135	—	43	2	no	—
371	#135	—	86	2	no	—
372	#135	—	86	2	no	—
373	#135	—	86	4	no	—
374	#135	—	86	4	no	—
375	#135	—	86	1	no	—
376	#135	—	86	1	no	—
377	#135	—	86	1	no	—
378	#135	—	86	1	no	—
379	C₂×Q₁₆	—	43	1	no	—
380	C₂×Q₁₆	—	43	1	no	—
381	C₂×Q₁₆	—	86	2	no	—
382	C₂×SD₁₆	—	86	4	no	—
383	C₂×SD₁₆	—	86	1	no	—
384	C₂×SD₁₆	—	86	1	no	—
385	C₂×SD₁₆	—	172	1	no	—
386	C₂×D₈	—	43	1	no	—
387	C₂×D₈	—	43	1	no	—
388	C₂×D₈	—	43	2	no	—
389	C₂×D₈	—	86	2	no	—
390	C₂×D₈	—	86	1	no	—
391	C₂×D₈	—	86	1	no	—
392	C₂×D₈	—	86	1	no	—
393	C₂×D₈	—	86	1	no	—
394	C₂×D₈	—	86	1	no	—
395	C₂×D₈	—	172	1	no	—
396	#131	—	2	1	no	—
397	#131	—	2	1	no	—
398	#131	D₁₇₂	1	2	yes	—
399	#131	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
400	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
401	C₂×M₁₆	—	86	1	no	—
402	C₂×M₁₆	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
404	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
405	SD₃₂	—	86	4	no	—
406	SD₃₂	—	86	4	no	—
407	D₁₆	—	86	4	no	—
408	D₁₆	—	86	4	no	—
409	M₃₂	—	2	1	no	—
410	M₃₂	—	2	1	no	—
411	M₃₂	—	2	1	no	—
412	M₃₂	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
413	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
414	C₂×C₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
415	#108	—	43	2	no	—
416	#108	—	86	1	no	—
417	#100	—	86	4	no	—
418	C₂⁴	—	172	1	no	—
419	#41	—	2	1	no	—
420	#41	—	2	1	no	—
421	#41	—	86	4	no	—
422	#41	—	86	4	no	—
423	#41	—	86	2	no	—
424	#41	—	86	2	no	—
425	#41	—	86	2	no	—
426	#41	—	86	2	no	—
427	#41	—	172	4	no	—
428	#41	—	172	4	no	—
429	#41	—	172	4	no	—
430	#41	—	172	4	no	—
431	#41	—	172	2	no	—
432	#41	—	172	2	no	—
433	#41	—	172	2	no	—
434	#41	—	172	2	no	—
435	#41	—	172	1	no	—
436	#41	—	172	1	no	—
437	#41	—	172	1	no	—
438	#41	—	172	1	no	—
439	#41	D₃₄₄	1	2	yes	—
440	#41	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
441	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
442	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
443	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
444	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
445	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
446	C₂×Q₈	D₃₄₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×D₄	—	2	1	no	—
448	C₂×D₄	—	86	4	no	—
449	C₂×D₄	—	86	1	no	—
450	C₂×D₄	—	86	1	no	—
451	C₂×D₄	—	86	2	no	—
452	C₂×D₄	—	172	4	no	—
453	C₂×D₄	—	172	4	no	—
454	C₂×D₄	—	172	2	no	—
455	C₂×D₄	—	172	4	no	—
456	C₂×D₄	—	172	1	no	—
457	C₂×D₄	—	172	1	no	—
458	C₂×D₄	—	172	2	no	—
459	C₂×D₄	—	172	1	no	—
460	C₂×D₄	—	172	1	no	—
461	C₂×D₄	—	172	1	no	—
462	C₂×D₄	—	172	1	no	—
463	C₂×D₄	—	172	1	no	—
464	C₂×D₄	D₃₄₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
469	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
470	Q₁₆	—	43	2	no	—
471	Q₁₆	—	43	2	no	—
472	Q₁₆	—	86	4	no	—
473	Q₁₆	—	86	1	no	—
474	Q₁₆	—	86	1	no	—
475	SD₁₆	—	86	4	no	—
476	SD₁₆	—	86	4	no	—
477	SD₁₆	—	86	2	no	—
478	SD₁₆	—	86	2	no	—
479	SD₁₆	—	86	2	no	—
480	SD₁₆	—	86	2	no	—
481	SD₁₆	—	172	4	no	—
482	D₈	—	43	2	no	—
483	D₈	—	43	2	no	—
484	D₈	—	86	4	no	—
485	D₈	—	86	1	no	—
486	D₈	—	86	1	no	—
487	D₈	—	86	2	no	—
488	D₈	—	86	2	no	—
489	D₈	—	172	4	no	—
490	D₈	—	172	1	no	—
491	D₈	—	172	1	no	—
492	M₁₆	—	2	1	no	—
493	M₁₆	—	2	2	no	—
494	M₁₆	—	2	2	no	—
495	M₁₆	—	86	2	no	—
496	M₁₆	—	172	1	no	—
497	M₁₆	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
498	C₂×C₈	—	2	1	no	—
499	C₂×C₈	—	2	2	no	—
500	C₂×C₈	—	2	2	no	—
501	C₂×C₈	—	172	1	no	—
502	C₂×C₈	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₈	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₈	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₈	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₈	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
508	C₁₆	—	2	2	no	—
509	C₁₆	—	2	2	no	—
510	C₂³	—	2	1	no	—
511	C₂³	—	344	1	no	—
512	C₂³	—	344	1	no	—
513	C₂³	—	172	4	no	—
514	C₂³	—	172	2	no	—
515	C₂³	—	172	1	no	—
516	C₂³	—	172	1	no	—
517	C₂³	—	688	2	no	—
518	C₂³	#13063353	1	1	yes	characteristic
519	Q₈	—	2	1	no	—
520	Q₈	—	86	2	no	—
521	Q₈	—	86	2	no	—
522	Q₈	—	172	4	no	—
523	Q₈	—	172	1	no	—
524	Q₈	—	172	1	no	—
525	Q₈	C₂×D₃₄₄	1	2	yes	—
526	D₄	—	2	2	no	—
527	D₄	—	2	2	no	—
528	D₄	—	2	1	no	—
529	D₄	—	86	2	no	—
530	D₄	—	86	2	no	—
531	D₄	—	344	1	no	—
532	D₄	—	344	1	no	—
533	D₄	—	172	4	no	—
534	D₄	—	172	4	no	—
535	D₄	—	172	4	no	—
536	D₄	—	172	2	no	—
537	D₄	—	172	2	no	—
538	D₄	—	172	2	no	—
539	D₄	—	172	2	no	—
540	D₄	—	172	2	no	—
541	D₄	—	172	2	no	—
542	D₄	—	172	1	no	—
543	D₄	—	172	1	no	—
544	D₄	C₂×D₃₄₄	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	—	2	1	no	—
546	C₂×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄	—	172	4	no	—
549	C₂×C₄	—	172	4	no	—
550	C₂×C₄	—	172	4	no	—
551	C₂×C₄	—	172	1	no	—
552	C₂×C₄	—	172	1	no	—
553	C₂×C₄	—	172	2	no	—
554	C₂×C₄	—	172	2	no	—
555	C₂×C₄	—	172	2	no	—
556	C₂×C₄	—	172	2	no	—
557	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄	C₂×D₃₄₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄	C₂×D₃₄₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄	#13063353	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
563	C₈	—	2	2	no	—
564	C₈	—	172	2	no	—
565	C₈	#13063295	1	1	yes	characteristic
566	C₈	#13063295	1	1	yes	characteristic
567	C₈	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
568	C₈	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
569	C₂²	—	2	2	no	—
570	C₂²	—	4	1	no	—
571	C₂²	—	8	1	no	—
572	C₂²	—	344	2	no	—
573	C₂²	—	172	2	no	—
574	C₂²	—	172	2	no	—
575	C₂²	—	688	1	no	—
576	C₂²	—	688	1	no	—
577	C₂²	—	688	2	no	—
578	C₂²	—	688	2	no	—
579	C₂²	—	688	2	no	—
580	C₂²	—	688	4	no	—
581	C₂²	#14583035	1	1	yes	characteristic
582	C₂²	#14583035	1	1	yes	characteristic
583	C₂²	C₂×#13063353	1	1	yes	characteristic
584	C₄	—	2	2	no	—
585	C₄	—	172	2	no	—
586	C₄	—	172	2	no	—
587	C₄	#14583035	1	1	yes	characteristic
588	C₄	#14583035	1	1	yes	characteristic
589	C₄	C₂×#13063295	1	1	yes	characteristic
590	C₄	C₂²×D₃₄₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂	—	2	1	no	—
592	C₂	—	2	1	no	—
593	C₂	—	2	1	no	—
594	C₂	—	4	2	no	—
595	C₂	—	344	2	no	—
596	C₂	—	344	2	no	—
597	C₂	—	688	2	no	—
598	C₂	C₂×#14583035	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×#14583035
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#2117	C₂
socle	C₂×C₄₃	C₂×#447
hypercenter	#2117	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#33541
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₄₃ ▷ C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#131 ◁ #2117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19149369	C₂	semidirect
2. C₂×#14583337	C₂	semidirect
3. C₂×#14583337	C₂	semidirect
4. C₂×#14583169	C₂	semidirect
5. #19136561	C₂	semidirect
6. #19136554	C₂	semidirect
7. #19136345	C₂	semidirect
8. #19136324	C₂	semidirect
9. C₄₃×#2117	C₂	semidirect
12. #14583716	C₂²	semidirect
16. #14583704	C₂²	semidirect
23. C₂²×D₃₄₄	C₂²	semidirect
27. #14583337	C₂²	semidirect
29. C₂×#13063270	C₂²	semidirect
31. C₂×D₆₈₈	C₂²	semidirect
33. #14583169	C₂²	semidirect
34. C₂×#13063261	C₂²	semidirect
36. #14582716	C₂²	semidirect
37. #14582713	C₂²	semidirect
38. #14582707	C₂²	semidirect
40. C₂×M₃₂×C₄₃	C₂²	semidirect
41. C₂×M₃₂×C₄₃	C₂²	semidirect
42. C₄₃×#350	C₂²	semidirect
300. #2117	D₄₃	semidirect
332. C₂×M₃₂	C₂×D₄₃	semidirect
333. C₂×M₃₂	C₂×D₄₃	semidirect
341. #350	C₂×D₄₃	semidirect
342. C₄₃	#33541	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19149369	2
C₂×#14583337	2
C₂×#14583169	2
#19136561	2
#19136554	2
#19136345	2
#19136324	2
C₄₃×#2117	2
#33541	43