Finite Group Databasebeta

← #25250588

Subgroups — #25250588

Order 11008.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149365C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583341C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#510×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#473×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19136576C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19136573C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19136572C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19136568C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19136567C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19136564C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19136563C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19136343C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19136321C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19136221C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2195C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583736—21no—
17#14583712—21no—
18#14583712C2211yescharacteristic
19#14583708—22no—
20#14583708—21no—
21#14583707—21no—
22#14583704C2211yescharacteristic
23#14583701—21no—
24#14583701C2211yescharacteristic
25#14583698—22no—
26#14583698—21no—
27#137×D43—21no—
28C2×#13063348—21no—
29C2×#13063348C2211yescharacteristic
30#135×D43—21no—
31#135×D43C2211yescharacteristic
32C2×Q16×D43C2211yescharacteristic, complemented
33#131×D43C2211yescharacteristic
34#14583342C2211yescharacteristic, complemented
35#14583341—21no—
36#14583341—22no—
37#14583341—22no—
38#14583340C2211yescharacteristic, complemented
39#14583339C2211yescharacteristic, complemented
40#14583338—21no—
41C2×#13063271C2211yescharacteristic, complemented
42Q32×D43—21no—
43C2×#13063270C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13063268C2211yescharacteristic, complemented
45SD32×D43—21no—
46C2×#13063264C2211yescharacteristic, complemented
47M32×D43C2211yescharacteristic, complemented
48#14583175C2211yescharacteristic, complemented
49#14583174C2211yescharacteristic, complemented
50#14583173—21no—
51#14583172—21no—
52#14583171C2211yescharacteristic, complemented
53#108×D43C2211yescharacteristic, complemented
54#101×D43—21no—
55#14582715C2211yescharacteristic, complemented
56#14582713C2211yescharacteristic, complemented
57#14582711C2211yescharacteristic, complemented
58#14582707C2211yescharacteristic, complemented
59#14582706C2211yescharacteristic, complemented
60#14582705C2211yescharacteristic, complemented
61#14582684C2211yescharacteristic, complemented
62#14582683C2211yescharacteristic, complemented
63#14582682C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#578C2211yescharacteristic
65C43×#510C2211yescharacteristic, complemented
66C2×Q32×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#473C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#362C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#359C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#350C2211yescharacteristic, complemented
71#13063373—22no—
72#13063373—21no—
73#13063373—41no—
74#13063371—21no—
75#13063371—22no—
76#13063371—21no—
77#13063371—42no—
78#13063371—41no—
79C2×#10621902—22no—
80C2×#10621902—21no—
81C2×#10621902—41no—
82#41×D43—22no—
83#41×D43—21no—
84#41×D43—42no—
85#41×D43—41no—
86#41×D43D411yescharacteristic
87C2×Q8×D43—21no—
88#13063358—21no—
89#13063357—22no—
90#13063357—22no—
91#13063357—22no—
92#13063357—41no—
93#13063356—22no—
94#13063356—21no—
95#13063356—21no—
96#13063355—21no—
97#13063354—41no—
98#13063353—21no—
99#13063353—22no—
100#13063352—22no—
101#13063352—22no—
102#13063352—22no—
103#13063350—22no—
104#13063350—21no—
105#13063348—22no—
106#13063348—22no—
107#13063348—21no—
108#13063348—21no—
109#13063348—21no—
110#13063348—21no—
111#13063348D411yescharacteristic
112#13063348D412yes—
113#13063348D412yes—
114#13063347—21no—
115#13063347C2311yescharacteristic
116#13063346—22no—
117#13063346—21no—
118#13063345—22no—
119#13063345—21no—
120#13063344D411yescharacteristic
121C2×Dic172C2311yescharacteristic
122C2×#10621885—21no—
123Q16×D43—21no—
124Q16×D43—21no—
125Q16×D43—21no—
126Q16×D43—21no—
127Q16×D43—21no—
128Q16×D43—41no—
129Q16×D43D411yescharacteristic
130C2×#10621884—22no—
131C2×#10621884—21no—
132SD16×D43—22no—
133SD16×D43—21no—
134SD16×D43—41no—
135C2×D344—21no—
136C2×D344C2311yescharacteristic
137D8×D43—21no—
138D8×D43D411yescharacteristic
139#13063333—21no—
140#13063333D411yescharacteristic
141#13063332D411yescharacteristic
142#13063331—21no—
143#13063331C2311yescharacteristic
144M16×D43—21no—
145M16×D43—21no—
146M16×D43D411yescharacteristic
147C2×C8×D43—21no—
148C2×C8×D43C2311yescharacteristic
149Dic344—21no—
150#13063271—21no—
151#13063271—22no—
152#13063271—21no—
153#13063270—21no—
154#13063270—22no—
155#13063269—21no—
156#13063268—21no—
157#13063268—22no—
158#13063265C2311yescharacteristic
159#13063264—21no—
160#13063264—21no—
161#13063264—21no—
162C2×C43⋊C16C2311yescharacteristic
163C16×D43—21no—
164#13063261C2311yescharacteristic
165#13063260—21no—
166#13063244—21no—
167#13063243—21no—
168#13063243—21no—
1692−1+4×C43—21no—
170#137×C43—22no—
171#137×C43—21no—
172#137×C43—21no—
173#135×C43—21no—
174#135×C43C2311yescharacteristic
175C2×Q16×C43—21no—
176C2×Q16×C43C2311yescharacteristic
177C2×Q16×C43C2311yescharacteristic
178#131×C43C2311yescharacteristic
179Q32×C43—22no—
180Q32×C43—21no—
181SD32×C43—21no—
182M32×C43C2311yescharacteristic
183C2×C16×C43C2311yescharacteristic
184#108×C43C2311yescharacteristic
185#101×C43—21no—
186#41×C43—22no—
187#41×C43—21no—
188#41×C43—42no—
189#41×C43—41no—
190#41×C43C2×D411yescharacteristic
191C2×Q8×C43—22no—
192C2×Q8×C43—21no—
193C2×Q8×C43—21no—
194C2×Q8×C43—41no—
195#10621902—22no—
196#10621902—22no—
197#10621902—22no—
198#10621902—21no—
199#10621902—22no—
200#10621902—42no—
201#10621902—42no—
202#10621902—42no—
203#10621902—41no—
204#10621902—41no—
205#10621902—41no—
206#10621902—41no—
207#10621902D811yescharacteristic
208Q8×D43—22no—
209Q8×D43—21no—
210Q8×D43—42no—
211Q8×D43—41no—
212Q8×D43—41no—
213Q8×D43—41no—
214Q8×D43—41no—
215Q8×D43—41no—
216Q8×D43D811yescharacteristic
217#10621900—21no—
218#10621900—21no—
219#10621900—42no—
220#10621900—41no—
221#10621900D811yescharacteristic
222D4×D43—21no—
223D4×D43—22no—
224D4×D43—21no—
225D4×D43—42no—
226D4×D43—42no—
227D4×D43—42no—
228D4×D43—42no—
229D4×D43—42no—
230D4×D43—41no—
231D4×D43—41no—
232D4×D43D811yescharacteristic
233#10621898—21no—
234#10621898—22no—
235#10621898—21no—
236#10621898—42no—
237#10621898—42no—
238#10621898—42no—
239#10621898—42no—
240#10621898—42no—
241#10621898—41no—
242#10621898—41no—
243#10621898C2×D411yescharacteristic
244C2×D172—22no—
245C2×D172—21no—
246C2×D172—42no—
247C2×D172—42no—
248C2×D172—41no—
249C2×D172—41no—
250C2×C4×D43—21no—
251C2×C4×D43—42no—
252C2×C4×D43—42no—
253C2×C4×D43—41no—
254C2×C4×D43—41no—
255C2×C4×D43—41no—
256C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic86—21no—
258C2×Dic86—41no—
259Q16×C43—22no—
260Q16×C43—21no—
261Q16×C43—21no—
262Q16×C43—21no—
263Q16×C43—41no—
264Q16×C43C2×D411yescharacteristic
265Q16×C43C2×D412yes—
266SD16×C43—22no—
267SD16×C43—21no—
268SD16×C43—41no—
269D8×C43C2×D411yescharacteristic
270M16×C43—21no—
271M16×C43—21no—
272M16×C43C2×D411yescharacteristic
273C2×C8×C43—21no—
274C2×C8×C43C2411yescharacteristic
275#10621885—22no—
276#10621885—21no—
277#10621885—41no—
278#10621885—41no—
279#10621885—41no—
280#10621885—41no—
281#10621884—22no—
282#10621884—22no—
283#10621884—22no—
284#10621884—21no—
285#10621884—22no—
286#10621884—41no—
287#10621883—21no—
288#10621883—41no—
289#10621882—22no—
290#10621882—21no—
291#10621877—21no—
292#10621877—21no—
293#10621877C2×D411yescharacteristic
294C2×C43⋊C8—21no—
295C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
296Dic172—21no—
297Dic172—21no—
298Dic172—41no—
299Dic172C2×D411yescharacteristic
300D344—22no—
301D344—21no—
302D344C2×D411yescharacteristic
303D344C2×D412yes—
304#10621873—22no—
305#10621873—21no—
306#10621873—41no—
307#10621872—21no—
308#10621872—21no—
309#10621872—21no—
310#10621872—41no—
311C8×D43—21no—
312C8×D43—21no—
313C8×D43—21no—
314C8×D43—41no—
315C8×D43C2×D411yescharacteristic
316C8×D43C2×D411yescharacteristic
317C8×D43C2×D411yescharacteristic
318C8×D43C2×D411yescharacteristic
319C16×C43—21no—
320C16×C43—21no—
321C43⋊C16—21no—
322C43⋊C16—21no—
323C22×D43—21no—
324C22×D43—42no—
325C22×D43—42no—
326C22×D43—41no—
327C22×D43—41no—
328C22×D43AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
329Q8×C43—21no—
330Q8×C43—22no—
331Q8×C43—42no—
332Q8×C43—41no—
333Q8×C43—41no—
334Q8×C43—41no—
335Q8×C43C2×D811yescharacteristic
336D4×C43—21no—
337D4×C43—21no—
338D4×C43—42no—
339D4×C43—41no—
340D4×C43C2×D811yescharacteristic
341C2×C4×C43—21no—
342C2×C4×C43—42no—
343C2×C4×C43—42no—
344C2×C4×C43—41no—
345C2×C4×C43—41no—
346C2×C4×C43—41no—
347C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
348C22⋊D43—21no—
349C22⋊D43—21no—
350C22⋊D43—21no—
351C22⋊D43—42no—
352C22⋊D43—42no—
353C22⋊D43—41no—
354C22⋊D43—41no—
355C22⋊D43—41no—
356C2×Dic43—21no—
357C2×Dic43—41no—
358C2×Dic43—41no—
359C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
360D172—21no—
361D172—22no—
362D172—21no—
363D172—42no—
364D172—42no—
365D172—42no—
366D172—41no—
367D172—42no—
368D172—42no—
369D172—41no—
370D172C2×D811yescharacteristic
371C4×D43—21no—
372C4×D43—21no—
373C4×D43—21no—
374C4×D43—42no—
375C4×D43—42no—
376C4×D43—42no—
377C4×D43—42no—
378C4×D43—41no—
379C4×D43—41no—
380C4×D43—42no—
381C4×D43—41no—
382C4×D43—42no—
383C4×D43—81no—
384C4×D43—81no—
385C4×D43#12011yescharacteristic
386C4×D43#12011yescharacteristic
387C4×D43C2×D811yescharacteristic
388C4×D43C2×D811yescharacteristic
389Dic86—21no—
390Dic86—21no—
391Dic86—42no—
392Dic86—41no—
393Dic86—41no—
394Dic86—41no—
395Dic86—81no—
396Dic86—81no—
397Dic86C2×D811yescharacteristic
398C8×C43—21no—
399C8×C43—41no—
400C8×C43C22×D411yescharacteristic
401C8×C43C22×D411yescharacteristic
402C43⋊C8—21no—
403C43⋊C8—41no—
404C43⋊C8#12011yescharacteristic
405C43⋊C8#12011yescharacteristic
406#33542—431nomaximal, Sylow
407C22×C43—21no—
408C22×C43—41no—
409C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
410C2×D43—21no—
411C2×D43—41no—
412C2×D43—42no—
413C2×D43—41no—
414C2×D43—81no—
415C2×D43—161no—
416C2×D43—162no—
417C2×D43—161no—
418C2×D43—162no—
419C2×D43#44711yescharacteristic
420C2×D43#44711yescharacteristic
421C4×C43—21no—
422C4×C43—42no—
423C4×C43—41no—
424C4×C43—81no—
425C4×C43C2×#12011yescharacteristic
426C4×C43C22×D811yescharacteristic
427Dic43—21no—
428Dic43—41no—
429Dic43—81no—
430Dic43#44711yescharacteristic
431Dic43#44711yescharacteristic
432#3584—431no—
433C2×#510—431no—
434C2×#510—431no—
435C2×#473—431no—
436#2195—431no—
437#2195—431no—
438#2195—431no—
439#2195D4311yescharacteristic, complemented
440#2194—431no—
441#2194—431no—
442#2194—431no—
443#2194—431no—
444#2148—431no—
445#2143—431no—
446#2117—431no—
447C2×C43—21no—
448C2×C43—41no—
449C2×C43—81no—
450C2×C43C2×#44711yescharacteristic
451D43—21no—
452D43—21no—
453D43—41no—
454D43—81no—
455D43—82no—
456#585—861no—
457#578—431no—
458#578—861no—
459#578C2×D4311yescharacteristic
460#577—861no—
461#577—861no—
462#577—862no—
463#576—431no—
464#576—431no—
465#576—861no—
466#575—861no—
467#575—862no—
468C2×#137—861no—
469C2×#135—431no—
470C2×#135—431no—
471C2×#135—861no—
472C2×#135—861no—
473C22×Q16—431no—
474C2×#131—431no—
475#510—431no—
476#510—431no—
477#510—431no—
478#510—861no—
479#510—862no—
480#510—862no—
481#510—861no—
482#510C2×D4311yescharacteristic, complemented
483C2×Q32—431no—
484C2×Q32—861no—
485C2×Q32C2×D4311yescharacteristic, complemented
486C2×SD32—431no—
487C2×SD32—431no—
488C2×SD32—861no—
489C2×M32—431no—
490C2×M32—431no—
491#473—431no—
492#473—431no—
493#473—431no—
494#473—861no—
495#473—861no—
496#473C2×D4311yescharacteristic, complemented
497C2×#108—431no—
498C2×#101—861no—
499#362—431no—
500#362C2×D4311yescharacteristic, complemented
501#361—431no—
502#361—431no—
503#359—431no—
504#359—431no—
505#359—431no—
506#359C2×D4311yescharacteristic, complemented
507#350—431no—
508#350—431no—
509#350—431no—
510#350C2×D4311yescharacteristic, complemented
511C43#3354211yescharacteristic, complemented, Sylow
5122−1+4—21no—
5132−1+4—861no—
5142−1+4—862no—
5152−1+4—1721no—
516H(5,𝔽2)—861no—
517H(5,𝔽2)—862no—
518H(5,𝔽2)—861no—
519H(5,𝔽2)—1721no—
520H(5,𝔽2)—1722no—
521C2×#41—431no—
522C2×#41—861no—
523C2×#41—861no—
524C2×#41—862no—
525C2×#41—862no—
526C2×#41—1721no—
527C2×#41—1721no—
528C2×#41—1722no—
529C22×Q8—861no—
530#137—22no—
531#137—21no—
532#137—21no—
533#137—861no—
534#137—861no—
535#137—862no—
536#137—862no—
537#137—862no—
538#137—862no—
539#137—861no—
540#137—861no—
541#137—1721no—
542#137—1721no—
543AGL(1,ℤ/8)—862no—
544AGL(1,ℤ/8)—861no—
545AGL(1,ℤ/8)—862no—
546AGL(1,ℤ/8)—862no—
547AGL(1,ℤ/8)—862no—
548AGL(1,ℤ/8)—862no—
549AGL(1,ℤ/8)—861no—
550#135—21no—
551#135—431no—
552#135—432no—
553#135—432no—
554#135—431no—
555#135—431no—
556#135—861no—
557#135—861no—
558#135—861no—
559#135—861no—
560#135—861no—
561#135—861no—
562#135—862no—
563#135—862no—
564#135—862no—
565#135—862no—
566#135—861no—
567#135C22×D4311yescharacteristic
568C2×Q16—21no—
569C2×Q16—431no—
570C2×Q16—431no—
571C2×Q16—861no—
572C2×Q16—861no—
573C2×Q16—861no—
574C2×Q16—861no—
575C2×Q16—861no—
576C2×Q16—861no—
577C2×Q16—1721no—
578C2×Q16C22×D4311yescharacteristic
579C2×Q16C22×D4311yescharacteristic
580C2×SD16—861no—
581C2×SD16—861no—
582C2×SD16—862no—
583C2×SD16—862no—
584C2×SD16—1721no—
585C2×D8—431no—
586C2×D8—431no—
587C2×D8—861no—
588C2×D8—861no—
589#131—431no—
590#131—431no—
591#131—431no—
592#131—861no—
593#131—861no—
594#131C22×D4311yescharacteristic
595C2×M16—431no—
596C2×M16—861no—
597C2×M16—861no—
598C22×C8—431no—
599C22×C8—861no—
600Q32—21no—
601Q32—22no—
602Q32—861no—
603Q32—861no—
604Q32—862no—
605Q32—861no—
606SD32—21no—
607SD32—862no—
608SD32—861no—
609SD32—862no—
610SD32—861no—
611SD32—861no—
612M32—431no—
613M32—861no—
614M32—861no—
615M32—861no—
616M32C22×D4311yescharacteristic
617C2×C16—431no—
618C2×C16—861no—
619C2×C16C22×D4311yescharacteristic
620#108—431no—
621#108—861no—
622#108C22×D4311yescharacteristic
623#101—21no—
624#101—861no—
625#101—861no—
626#101—861no—
627#41—22no—
628#41—21no—
629#41—42no—
630#41—41no—
631#41—431no—
632#41—431no—
633#41—431no—
634#41—861no—
635#41—862no—
636#41—861no—
637#41—861no—
638#41—861no—
639#41—862no—
640#41—862no—
641#41—862no—
642#41—862no—
643#41—861no—
644#41—1721no—
645#41—1722no—
646#41—1722no—
647#41—1722no—
648#41—1722no—
649#41—1721no—
650#41—1722no—
651#41—1721no—
652#41—1721no—
653#41—1721no—
654#41—1722no—
655#41—1722no—
656#41—1722no—
657#41—1721no—
658#41—1722no—
659#41—1721no—
660#41D4×D4311yescharacteristic
661C2×Q8—22no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—41no—
665C2×Q8—431no—
666C2×Q8—861no—
667C2×Q8—862no—
668C2×Q8—861no—
669C2×Q8—1721no—
670C2×Q8—1721no—
671C2×Q8—1721no—
672C2×Q8—1721no—
673C2×Q8—1721no—
674C2×Q8—1721no—
675C2×Q8—1722no—
676C2×D4—431no—
677C2×D4—862no—
678C2×D4—861no—
679C2×D4—861no—
680C2×D4—862no—
681C2×D4—861no—
682C2×D4—1721no—
683C2×D4—1722no—
684C2×D4—1721no—
685C2×D4—1722no—
686C2×D4—1722no—
687C2×D4—1722no—
688C2×D4—1722no—
689C2×D4—1722no—
690C2×D4—1721no—
691C2×D4—1722no—
692C2×D4—1721no—
693C22×C4—431no—
694C22×C4—861no—
695C22×C4—1721no—
696C22×C4—1721no—
697C22×C4—1722no—
698C22×C4—1722no—
699C22×C4—1721no—
700Q16—22no—
701Q16—21no—
702Q16—21no—
703Q16—21no—
704Q16—41no—
705Q16—431no—
706Q16—861no—
707Q16—862no—
708Q16—861no—
709Q16—861no—
710Q16—1721no—
711Q16—1721no—
712Q16—1721no—
713Q16—1721no—
714Q16—1721no—
715Q16D4×D4311yescharacteristic
716Q16D4×D4312yes—
717SD16—22no—
718SD16—21no—
719SD16—41no—
720SD16—862no—
721SD16—861no—
722SD16—861no—
723SD16—862no—
724SD16—862no—
725SD16—862no—
726SD16—862no—
727SD16—861no—
728SD16—1721no—
729SD16—1721no—
730SD16—1721no—
731D8—431no—
732D8—432no—
733D8—862no—
734D8—861no—
735D8—862no—
736D8—861no—
737D8D4×D4311yescharacteristic
738M16—21no—
739M16—21no—
740M16—431no—
741M16—861no—
742M16—861no—
743M16—861no—
744M16—861no—
745M16—861no—
746M16—1721no—
747M16D4×D4311yescharacteristic
748C2×C8—21no—
749C2×C8—431no—
750C2×C8—431no—
751C2×C8—431no—
752C2×C8—431no—
753C2×C8—431no—
754C2×C8—861no—
755C2×C8—861no—
756C2×C8—861no—
757C2×C8—861no—
758C2×C8—1721no—
759C2×C8C23×D4311yescharacteristic
760C16—21no—
761C16—21no—
762C16—861no—
763C16—861no—
764C23—431no—
765C23—861no—
766C23—1722no—
767C23—1721no—
768C23—1722no—
769C23—1721no—
770Q8—22no—
771Q8—21no—
772Q8—42no—
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775Q8—41no—
776Q8—431no—
777Q8—861no—
778Q8—861no—
779Q8—3441no—
780Q8—3441no—
781Q8—1721no—
782Q8—1722no—
783Q8—1721no—
784Q8—1721no—
785Q8D8×D4311yescharacteristic
786D4—21no—
787D4—21no—
788D4—42no—
789D4—41no—
790D4—431no—
791D4—861no—
792D4—861no—
793D4—861no—
794D4—861no—
795D4—861no—
796D4—862no—
797D4—1722no—
798D4—1722no—
799D4—1721no—
800D4—1722no—
801D4—1722no—
802D4—1722no—
803D4—1721no—
804D4—1722no—
805D4—1722no—
806D4—1721no—
807D4—1721no—
808D4—1721no—
809D4D8×D4311yescharacteristic
810C2×C4—21no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—431no—
817C2×C4—431no—
818C2×C4—431no—
819C2×C4—431no—
820C2×C4—431no—
821C2×C4—861no—
822C2×C4—861no—
823C2×C4—861no—
824C2×C4—861no—
825C2×C4—3441no—
826C2×C4—3441no—
827C2×C4—1722no—
828C2×C4—1721no—
829C2×C4—1722no—
830C2×C4—1722no—
831C2×C4—1722no—
832C2×C4—1722no—
833C2×C4—1721no—
834C2×C4—1722no—
835C2×C4—1721no—
836C2×C4—1721no—
837C2×C4—1721no—
838C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
839C8—21no—
840C8—41no—
841C8—431no—
842C8—431no—
843C8—861no—
844C8—1721no—
845C8C2×D4×D4311yescharacteristic
846C8C2×D4×D4311yescharacteristic
847C22—21no—
848C22—41no—
849C22—431no—
850C22—431no—
851C22—861no—
852C22—3441no—
853C22—1721no—
854C22—1722no—
855C22—1721no—
856C22—6881no—
857C22—6882no—
858C22—6881no—
859C22—6882no—
860C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
861C4—21no—
862C4—42no—
863C4—41no—
864C4—81no—
865C4—431no—
866C4—431no—
867C4—861no—
868C4—3441no—
869C4—1721no—
870C4#120×D4311yescharacteristic
871C4C2×D8×D4311yescharacteristic
872C2—21no—
873C2—41no—
874C2—81no—
875C2—861no—
876C2—861no—
877C2—3442no—
878C2—3441no—
879C2—1721no—
880C2#447×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#447×D43
commutator, cosocleC2×C8×C43C24
FrattiniC2×C8C23×D43
FittingC43×#2195C2
socleC2×C43C2×#447
prime radical#19149365C2
hypercenter#2195D43
hypocenterC43#33542
LCSG ▷ C2×C8×C43 ▷ C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #131 ◁ #2195

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583341C2semidirect
3. #510×D43C2semidirect
4. #473×D43C2semidirect
5. #19136576C2semidirect
6. #19136573C2semidirect
7. #19136572C2semidirect
8. #19136568C2semidirect
9. #19136567C2semidirect
10. #19136564C2semidirect
11. #19136563C2semidirect
12. #19136343C2semidirect
13. #19136321C2semidirect
14. #19136221C2semidirect
15. C43×#2195C2semidirect
32. C2×Q16×D43C22semidirect
34. #14583342C22semidirect
38. #14583340C22semidirect
39. #14583339C22semidirect
41. C2×#13063271C22semidirect
43. C2×#13063270C22semidirect
44. C2×#13063268C22semidirect
46. C2×#13063264C22semidirect
47. M32×D43C22semidirect
48. #14583175C22semidirect
49. #14583174C22semidirect
52. #14583171C22semidirect
53. #108×D43C22semidirect
55. #14582715C22semidirect
56. #14582713C22semidirect
57. #14582711C22semidirect
58. #14582707C22semidirect
59. #14582706C22semidirect
60. #14582705C22semidirect
61. #14582684C22semidirect
62. #14582683C22semidirect
63. #14582682C22semidirect
65. C43×#510C22semidirect
66. C2×Q32×C43C22semidirect
67. C43×#473C22semidirect
68. C43×#362C22semidirect
69. C43×#359C22semidirect
70. C43×#350C22semidirect
439. #2195D43semidirect
482. #510C2×D43semidirect
485. C2×Q32C2×D43semidirect
496. #473C2×D43semidirect
500. #362C2×D43semidirect
506. #359C2×D43semidirect
510. #350C2×D43semidirect
511. C43#33542semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191493652
C2×#145833412
#510×D432
#473×D432
#191365762
#191365732
#191365722
#191365682
#191365672
#191365642
#191365632
#191363432
#191363212
#191362212
C43×#21952
#3354243