Finite Group Databasebeta

← D43×#2196 #25250595

Subgroups — D43×#2196 #25250595

Order 11008.

1956 conjugacy classes of subgroups; only the 139 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1956 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 139 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D42×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
2B(4,𝔽2)×D43C212yesmaximal, complemented
3#453×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19136581C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19136580C212yesmaximal, complemented
6#19136579C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19136578C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19136577C212yesmaximal, complemented
9#353×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
10AΣL(1,𝔽16)×D43C212yesmaximal, complemented
11C43×#2196C211yesmaximal, characteristic, complemented
12H(5,𝔽2)×D43C2211yescharacteristic, complemented
13C22×D4×D43—22no—
14AGL(1,ℤ/8)×D43—21no—
15D4×D172—21no—
16#14583534C2211yescharacteristic, complemented
17#14583533—22no—
18D4×C22⋊D43—22no—
19#14583531—21no—
20#14583531C2212yescomplemented
21#127×D43C2211yescharacteristic
22#121×D43—22no—
23#120×D43—21no—
24#120×D43—22no—
25#120×D43C2212yes—
26C4×D4×D43—21no—
27#14583087—22no—
28#14583087C2212yescomplemented
29#14583086C2212yescomplemented
30#14583085—22no—
31#14583085C2212yescomplemented
32#14583069C2211yescharacteristic, complemented
33#14583068—21no—
34#14583067C2211yescharacteristic, complemented
35#14583066C2211yescharacteristic, complemented
36#14583065—21no—
37#104×D43—21no—
38#100×D43C2211yescharacteristic, complemented
39#99×D43—22no—
40#99×D43C2212yescomplemented
41#14582692C2211yescharacteristic, complemented
42#14582691C2212yescomplemented
43#14582687C2212yescomplemented
44#14582686C2212yescomplemented
45#14582685C2212yescomplemented
46D42×C43C2211yescharacteristic, complemented
47C43×B(4,𝔽2)C2212yescomplemented
48C43×#453C2211yescharacteristic, complemented
49C43×#353C2211yescharacteristic, complemented
50C43×AΣL(1,𝔽16)C2212yescomplemented
51C24×D43—21no—
52C24×D43D412yescomplemented
53#13063371—21no—
54#13063371—41no—
55#13063370—22no—
56#13063370—41no—
57#13063370C2311yescharacteristic, complemented
58#41×D43—21no—
59#41×D43—41no—
60C22×D172—22no—
61C22×C22⋊D43—22no—
62C22×C22⋊D43—22no—
63C2×D4×D43—21no—
64C2×D4×D43—22no—
65C2×D4×D43—22no—
66C2×D4×D43—22no—
67C2×D4×D43—22no—
68C2×D4×D43—22no—
69C2×D4×D43—22no—
70C2×D4×D43—22no—
71C2×D4×D43—22no—
72C2×D4×D43—41no—
73C2×D4×D43—416no—
74C2×D4×D43—42no—
75C2×D4×D43D411yescharacteristic, complemented
76C2×D4×D43C2311yescharacteristic
77C22×C4×D43—22no—
78#13063353—21no—
79#13063352—41no—
80#13063351—21no—
81#13063350—21no—
82#13063349—41no—
83SD16×D43—41no—
84D8×D43—41no—
85M16×D43—21no—
86#13063322D411yescharacteristic, complemented
87#13063321—22no—
88#13063321D411yescharacteristic, complemented
89#13063321C2311yescharacteristic
90#13063300—22no—
91#13063299—22no—
92#13063298—22no—
93#13063298—22no—
94#13063297—22no—
95#13063297—22no—
96#13063296—22no—
97#13063295—21no—
98#13063295—22no—
99#13063295—22no—
100#13063295—22no—
101#13063295—42no—
102#13063295D412yescomplemented
103#13063294—21no—
104#13063294—22no—
105#13063294D412yescomplemented
106#13063293—22no—
107#13063293—21no—
108#13063293—22no—
109#13063293—22no—
110#13063293—42no—
111#13063293C2312yes—
112C4×D172—21no—
113D4×Dic43—21no—
114#13063287—21no—
115C4×C22⋊D43—22no—
116(C22⋊D43)⋊C4—22no—
117C4⋊C4×D43—21no—
118C22⋊C4×D43—21no—
119C22⋊C4×D43—22no—
120C22⋊C4×D43—22no—
121C22⋊C4×D43—42no—
122C22⋊C4×D43D412yescomplemented
123C42×D43D411yescharacteristic, complemented
124#13063253—21no—
125#13063252—21no—
126#13063251—21no—
127#13063242C2311yescharacteristic, complemented
128#13063241—21no—
129#13063240—22no—
130#13063240C2312yescomplemented
131#13063239—22no—
132#13063239—22no—
133#13063239—22no—
134H(5,𝔽2)×C43C2311yescharacteristic, complemented
135C22×D4×C43—22no—
136AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
137#127×C43C2311yescharacteristic
138#121×C43—22no—
139#120×C43—21no—
140#120×C43—22no—
141#120×C43C2312yes—
142C4×D4×C43—21no—
143#104×C43—21no—
144#100×C43C2311yescharacteristic, complemented
145#99×C43—22no—
146#99×C43C2312yescomplemented
147C24×C43—21no—
148C24×C43C2×D412yescomplemented
149C23×D43—22no—
150C23×D43—21no—
151C23×D43—22no—
152C23×D43—22no—
153C23×D43—21no—
154C23×D43—22no—
155C23×D43—42no—
156C23×D43—48no—
157C23×D43—48no—
158C23×D43—42no—
159C23×D43—81no—
160C23×D43—81no—
161C23×D43C2×D412yes—
162C23×D43C2×D412yescomplemented
163#41×C43—21no—
164#41×C43—41no—
165C2×D4×C43—21no—
166C2×D4×C43—22no—
167C2×D4×C43—22no—
168C2×D4×C43—22no—
169C2×D4×C43—22no—
170C2×D4×C43—41no—
171C2×D4×C43—42no—
172C2×D4×C43—48no—
173C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic, complemented
174C2×D4×C43C2411yescharacteristic
175C22×C4×C43—22no—
176C2×C22⋊D43—22no—
177C2×C22⋊D43—22no—
178C2×C22⋊D43—22no—
179C2×C22⋊D43—22no—
180C2×C22⋊D43—21no—
181C2×C22⋊D43—22no—
182C2×C22⋊D43—22no—
183C2×C22⋊D43—22no—
184C2×C22⋊D43—22no—
185C2×C22⋊D43—22no—
186C2×C22⋊D43—42no—
187C2×C22⋊D43—42no—
188C2×C22⋊D43—42no—
189C2×C22⋊D43—48no—
190C2×C22⋊D43—48no—
191C2×C22⋊D43C2×D412yes—
192C22×Dic43—22no—
193#10621902—21no—
194#10621902—41no—
195Q8×D43—21no—
196#10621900—21no—
197#10621900—41no—
198#10621900—42no—
199#10621900—41no—
200D4×D43—28no—
201D4×D43—21no—
202D4×D43—41no—
203D4×D43—41no—
204D4×D43—41no—
205D4×D43—48no—
206D4×D43—48no—
207D4×D43—42no—
208D4×D43—42no—
209D4×D43—42no—
210D4×D43—48no—
211D4×D43—48no—
212D4×D43—48no—
213D4×D43—48no—
214D4×D43—48no—
215D4×D43—41no—
216D4×D43—41no—
217D4×D43—42no—
218D4×D43—41no—
219D4×D43—41no—
220D4×D43—88no—
221#10621898—21no—
222#10621898—41no—
223#10621898—41no—
224#10621898—42no—
225C2×D172—21no—
226C2×D172—22no—
227C2×D172—22no—
228C2×D172—22no—
229C2×D172—22no—
230C2×D172—42no—
231C2×D172—48no—
232C2×D172—41no—
233C2×D172C2×D411yescharacteristic
234C2×D172C2×D411yescharacteristic, complemented
235C2×C4×D43—22no—
236C2×C4×D43—22no—
237C2×C4×D43—22no—
238C2×C4×D43—21no—
239C2×C4×D43—22no—
240C2×C4×D43—42no—
241C2×C4×D43—48no—
242C2×C4×D43—41no—
243C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
244SD16×C43—41no—
245D8×C43—41no—
246M16×C43—21no—
247C4⋊C4×C43—21no—
248C22⋊C4×C43—21no—
249C22⋊C4×C43—22no—
250C22⋊C4×C43—22no—
251C22⋊C4×C43—42no—
252C22⋊C4×C43C2×D412yescomplemented
253C42×C43C2×D411yescharacteristic, complemented
254C22⋊Dic43—21no—
255C22⋊Dic43—22no—
256C22⋊Dic43—22no—
257C22⋊Dic43—42no—
258C22⋊Dic43C2×D412yescomplemented
259#10621884—41no—
260#10621883—41no—
261#10621882—41no—
262#10621882—41no—
263(C2×D43)⋊C4—22no—
264(C2×D43)⋊C4—22no—
265(C2×D43)⋊C4—22no—
266(C2×D43)⋊C4—22no—
267(C2×D43)⋊C4—42no—
268(C2×D43)⋊C4—42no—
269(C2×D43)⋊C4—42no—
270C4⋊Dic43—21no—
271Dic43⋊C4—22no—
272C4×Dic43—21no—
273C4×Dic43C2×D411yescharacteristic, complemented
274#10621877—21no—
275D344—41no—
276#10621873—41no—
277#10621872—41no—
278C8×D43—41no—
279C23×C43—22no—
280C23×C43—22no—
281C23×C43—21no—
282C23×C43—42no—
283C23×C43—44no—
284C23×C43—44no—
285C23×C43—81no—
286C23×C43C22×D412yes—
287C22×D43—28no—
288C22×D43—22no—
289C22×D43—22no—
290C22×D43—22no—
291C22×D43—21no—
292C22×D43—22no—
293C22×D43—44no—
294C22×D43—44no—
295C22×D43—44no—
296C22×D43—44no—
297C22×D43—44no—
298C22×D43—44no—
299C22×D43—44no—
300C22×D43—42no—
301C22×D43—42no—
302C22×D43—42no—
303C22×D43—42no—
304C22×D43—48no—
305C22×D43—44no—
306C22×D43—44no—
307C22×D43—41no—
308C22×D43—41no—
309C22×D43—41no—
310C22×D43—82no—
311C22×D43—84no—
312C22×D43—84no—
313C22×D43—81no—
314C22×D43—82no—
315C22×D43—84no—
316C22×D43—88no—
317C22×D43—88no—
318C22×D43—84no—
319C22×D43#12011yescharacteristic
320C22×D43#12012yes—
321Q8×C43—21no—
322D4×C43—24no—
323D4×C43—21no—
324D4×C43—41no—
325D4×C43—41no—
326D4×C43—44no—
327D4×C43—44no—
328D4×C43—44no—
329D4×C43—42no—
330D4×C43—41no—
331D4×C43—84no—
332C2×C4×C43—21no—
333C2×C4×C43—22no—
334C2×C4×C43—22no—
335C2×C4×C43—44no—
336C2×C4×C43—41no—
337C2×C4×C43—42no—
338C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
339C22⋊D43—28no—
340C22⋊D43—42no—
341C22⋊D43—41no—
342C22⋊D43—44no—
343C22⋊D43—44no—
344C22⋊D43—42no—
345C22⋊D43—44no—
346C22⋊D43—44no—
347C22⋊D43—42no—
348C22⋊D43—44no—
349C22⋊D43—44no—
350C22⋊D43—41no—
351C22⋊D43—41no—
352C22⋊D43—81no—
353C22⋊D43—84no—
354C22⋊D43—84no—
355C2×Dic43—21no—
356C2×Dic43—22no—
357C2×Dic43—22no—
358C2×Dic43—44no—
359C2×Dic43—41no—
360C2×Dic43—42no—
361C2×Dic43#12011yescharacteristic
362D172—24no—
363D172—21no—
364D172—41no—
365D172—41no—
366D172—44no—
367D172—44no—
368D172—44no—
369D172—42no—
370D172—41no—
371D172—84no—
372C4×D43—24no—
373C4×D43—21no—
374C4×D43—21no—
375C4×D43—44no—
376C4×D43—41no—
377C4×D43—44no—
378C4×D43—41no—
379C4×D43—44no—
380C4×D43—42no—
381C4×D43—41no—
382C4×D43—84no—
383Dic86—21no—
384Dic86—41no—
385C8×C43—41no—
386C43⋊C8—41no—
387C2×#2196—431nomaximal, Sylow
388C22×C43—24no—
389C22×C43—22no—
390C22×C43—42no—
391C22×C43—42no—
392C22×C43—42no—
393C22×C43—44no—
394C22×C43—42no—
395C22×C43—41no—
396C22×C43—41no—
397C22×C43—82no—
398C22×C43—84no—
399C22×C43—82no—
400C22×C43C2×#12011yescharacteristic
401C2×D43—22no—
402C2×D43—24no—
403C2×D43—22no—
404C2×D43—48no—
405C2×D43—42no—
406C2×D43—42no—
407C2×D43—48no—
408C2×D43—44no—
409C2×D43—42no—
410C2×D43—44no—
411C2×D43—42no—
412C2×D43—41no—
413C2×D43—41no—
414C2×D43—82no—
415C2×D43—82no—
416C2×D43—82no—
417C2×D43—88no—
418C2×D43—84no—
419C2×D43—88no—
420C2×D43—82no—
421C2×D43—82no—
422C2×D43—82no—
423C2×D43—162no—
424C2×D43B(4,𝔽2)11yescharacteristic
425C2×D43B(4,𝔽2)11yescharacteristic
426C4×C43—22no—
427C4×C43—21no—
428C4×C43—42no—
429C4×C43—41no—
430C4×C43—82no—
431Dic43—22no—
432Dic43—21no—
433Dic43—42no—
434Dic43—41no—
435Dic43—82no—
436C2×D42—431no—
437C2×B(4,𝔽2)—432no—
438C2×#453—431no—
439#2196—432no—
440#2196—431no—
441#2196—431no—
442#2196—432no—
443#2196—431no—
444#2196D4311yescharacteristic, direct product factor
445C2×#353—431no—
446C2×AΣL(1,𝔽16)—432no—
447C2×C43—21no—
448C2×C43—42no—
449C2×C43—44no—
450C2×C43—81no—
451C2×C43—81no—
452C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
453D43—21no—
454D43—44no—
455D43—42no—
456D43—81no—
457D43—81no—
458D43#219612yesdirect product factor
459C2×H(5,𝔽2)—431no—
460C23×D4—862no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
462D42—431no—
463D42—432no—
464D42—861no—
465D42—861no—
466D42—862no—
467D42—862no—
468D42C2×D4311yescharacteristic, complemented
469C2×#127—431no—
470C2×#121—862no—
471C2×#120—432no—
472C2×#120—861no—
473C2×#120—862no—
474C2×C4×D4—861no—
475B(4,𝔽2)—432no—
476B(4,𝔽2)—432no—
477B(4,𝔽2)—432no—
478B(4,𝔽2)—862no—
479B(4,𝔽2)—862no—
480B(4,𝔽2)C2×D4312yescomplemented
481#453—431no—
482#453—431no—
483#453—431no—
484#453—861no—
485#453—861no—
486#453C2×D4311yescharacteristic, complemented
487C2×#104—861no—
488C2×#100—431no—
489C2×#99—432no—
490C2×#99—862no—
491#353—431no—
492#353—432no—
493#353C2×D4311yescharacteristic, complemented
494AΣL(1,𝔽16)—432no—
495AΣL(1,𝔽16)—432no—
496AΣL(1,𝔽16)—432no—
497AΣL(1,𝔽16)C2×D4312yescomplemented
498C43C2×#219611yescharacteristic, complemented, Sylow
499C25—432no—
500C25—861no—
501H(5,𝔽2)—431no—
502H(5,𝔽2)—862no—
503H(5,𝔽2)—861no—
504H(5,𝔽2)—1721no—
505H(5,𝔽2)—1721no—
506H(5,𝔽2)C22×D4311yescharacteristic, complemented
507C2×#41—861no—
508C2×#41—1721no—
509C22×D4—22no—
510C22×D4—431no—
511C22×D4—431no—
512C22×D4—862no—
513C22×D4—861no—
514C22×D4—862no—
515C22×D4—862no—
516C22×D4—862no—
517C22×D4—862no—
518C22×D4—862no—
519C22×D4—862no—
520C22×D4—862no—
521C22×D4—862no—
522C22×D4—862no—
523C22×D4—862no—
524C22×D4—1721no—
525C22×D4—17216no—
526C22×D4—1722no—
527C23×C4—862no—
528AGL(1,ℤ/8)—21no—
529AGL(1,ℤ/8)—861no—
530AGL(1,ℤ/8)—861no—
531AGL(1,ℤ/8)—861no—
532AGL(1,ℤ/8)—1721no—
533AGL(1,ℤ/8)—1721no—
534C2×SD16—1721no—
535C2×D8—1721no—
536C2×M16—861no—
537#127—431no—
538#127—431no—
539#127—431no—
540#127—862no—
541#127C22×D4311yescharacteristic
542#121—22no—
543#121—862no—
544#121—862no—
545#121—862no—
546#121—862no—
547#121—862no—
548#121—862no—
549#121—862no—
550#120—21no—
551#120—22no—
552#120—432no—
553#120—432no—
554#120—432no—
555#120—862no—
556#120—862no—
557#120—861no—
558#120—862no—
559#120—862no—
560#120—862no—
561#120—861no—
562#120—861no—
563#120—862no—
564#120—862no—
565#120—1722no—
566#120—1722no—
567#120C22×D4312yes—
568C4×D4—21no—
569C4×D4—862no—
570C4×D4—861no—
571C4×D4—862no—
572C4×D4—861no—
573C4×D4—861no—
574C2×C4⋊C4—861no—
575C2×C22⋊C4—432no—
576C2×C22⋊C4—862no—
577C2×C22⋊C4—861no—
578C2×C22⋊C4—862no—
579C2×C22⋊C4—1722no—
580C2×C42—431no—
581#104—21no—
582#104—861no—
583#104—861no—
584#104—861no—
585#100—431no—
586#100—861no—
587#100C22×D4311yescharacteristic, complemented
588#99—22no—
589#99—432no—
590#99—862no—
591#99—862no—
592#99—862no—
593#99—862no—
594#99C22×D4312yescomplemented
595C24—21no—
596C24—432no—
597C24—432no—
598C24—862no—
599C24—862no—
600C24—861no—
601C24—862no—
602C24—862no—
603C24—861no—
604C24—3441no—
605C24—3441no—
606C24—1722no—
607C24—1728no—
608C24—1722no—
609C24—1728no—
610C24D4×D4312yescomplemented
611#41—21no—
612#41—41no—
613#41—861no—
614#41—861no—
615#41—861no—
616#41—1722no—
617#41—1721no—
618#41—1721no—
619#41—1721no—
620#41—1721no—
621#41—1722no—
622#41—1721no—
623C2×Q8—861no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—48no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—432no—
633C2×D4—431no—
634C2×D4—431no—
635C2×D4—861no—
636C2×D4—862no—
637C2×D4—862no—
638C2×D4—862no—
639C2×D4—862no—
640C2×D4—861no—
641C2×D4—868no—
642C2×D4—861no—
643C2×D4—862no—
644C2×D4—862no—
645C2×D4—862no—
646C2×D4—862no—
647C2×D4—862no—
648C2×D4—862no—
649C2×D4—862no—
650C2×D4—862no—
651C2×D4—862no—
652C2×D4—3448no—
653C2×D4—1728no—
654C2×D4—1721no—
655C2×D4—1722no—
656C2×D4—1721no—
657C2×D4—1721no—
658C2×D4—1721no—
659C2×D4—1721no—
660C2×D4—1728no—
661C2×D4—1728no—
662C2×D4—1721no—
663C2×D4—1721no—
664C2×D4—1728no—
665C2×D4—1728no—
666C2×D4—1728no—
667C2×D4—1721no—
668C2×D4—1722no—
669C2×D4—1728no—
670C2×D4—1728no—
671C2×D4—1722no—
672C2×D4—1722no—
673C2×D4—1722no—
674C2×D4—1728no—
675C2×D4—1728no—
676C2×D4—1722no—
677C2×D4—1722no—
678C2×D4—1722no—
679C2×D4D4×D4311yescharacteristic, complemented
680C2×D4C23×D4311yescharacteristic
681C22×C4—22no—
682C22×C4—431no—
683C22×C4—861no—
684C22×C4—862no—
685C22×C4—862no—
686C22×C4—862no—
687C22×C4—862no—
688C22×C4—862no—
689C22×C4—1728no—
690C22×C4—1721no—
691C22×C4—1722no—
692SD16—41no—
693SD16—1721no—
694SD16—1721no—
695SD16—1721no—
696D8—41no—
697D8—1721no—
698D8—1721no—
699D8—1721no—
700M16—21no—
701M16—861no—
702M16—1721no—
703C2×C8—1721no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—862no—
706C4⋊C4—861no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—22no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—432no—
712C22⋊C4—862no—
713C22⋊C4—862no—
714C22⋊C4—862no—
715C22⋊C4—862no—
716C22⋊C4—861no—
717C22⋊C4—862no—
718C22⋊C4—862no—
719C22⋊C4—1722no—
720C22⋊C4—1722no—
721C22⋊C4—1722no—
722C22⋊C4—1722no—
723C22⋊C4D4×D4312yescomplemented
724C42—431no—
725C42—861no—
726C42D4×D4311yescharacteristic, complemented
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—21no—
730C23—42no—
731C23—44no—
732C23—44no—
733C23—81no—
734C23—431no—
735C23—432no—
736C23—862no—
737C23—862no—
738C23—868no—
739C23—862no—
740C23—862no—
741C23—861no—
742C23—3442no—
743C23—3442no—
744C23—3441no—
745C23—3444no—
746C23—3448no—
747C23—3448no—
748C23—3444no—
749C23—3444no—
750C23—3444no—
751C23—1724no—
752C23—1724no—
753C23—1722no—
754C23—1721no—
755C23—1721no—
756C23—1721no—
757C23—1722no—
758C23—1722no—
759C23—1724no—
760C23—1724no—
761C23—1724no—
762C23—1724no—
763C23—1724no—
764C23—1724no—
765C23—1724no—
766C23—1722no—
767C23—1728no—
768C23C2×D4×D4312yes—
769Q8—21no—
770Q8—861no—
771Q8—1721no—
772D4—24no—
773D4—21no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—44no—
777D4—44no—
778D4—44no—
779D4—42no—
780D4—41no—
781D4—84no—
782D4—864no—
783D4—861no—
784D4—868no—
785D4—3444no—
786D4—3441no—
787D4—3444no—
788D4—3444no—
789D4—1721no—
790D4—1721no—
791D4—1724no—
792D4—1721no—
793D4—1724no—
794D4—1724no—
795D4—1722no—
796D4—1722no—
797D4—1724no—
798D4—1724no—
799D4—1721no—
800D4—1724no—
801D4—1724no—
802D4—1722no—
803D4—1721no—
804D4—1724no—
805D4—1724no—
806D4—1722no—
807D4—1721no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—44no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—431no—
815C2×C4—861no—
816C2×C4—861no—
817C2×C4—864no—
818C2×C4—861no—
819C2×C4—862no—
820C2×C4—862no—
821C2×C4—3444no—
822C2×C4—1724no—
823C2×C4—1721no—
824C2×C4—1724no—
825C2×C4—1721no—
826C2×C4—1721no—
827C2×C4—1724no—
828C2×C4—1722no—
829C2×C4—1724no—
830C2×C4—1721no—
831C2×C4—1722no—
832C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
833C8—41no—
834C8—1721no—
835C22—24no—
836C22—22no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—44no—
841C22—42no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—82no—
845C22—84no—
846C22—82no—
847C22—431no—
848C22—431no—
849C22—862no—
850C22—864no—
851C22—862no—
852C22—3442no—
853C22—3442no—
854C22—3448no—
855C22—3442no—
856C22—3448no—
857C22—3442no—
858C22—3442no—
859C22—3442no—
860C22—3444no—
861C22—1722no—
862C22—1722no—
863C22—1722no—
864C22—1724no—
865C22—1728no—
866C22—1728no—
867C22—1724no—
868C22—1721no—
869C22—1721no—
870C22—1722no—
871C22—6882no—
872C22#120×D4311yescharacteristic
873C4—22no—
874C4—21no—
875C4—42no—
876C4—41no—
877C4—82no—
878C4—862no—
879C4—861no—
880C4—3442no—
881C4—1722no—
882C4—1721no—
883C2—21no—
884C2—42no—
885C2—44no—
886C2—81no—
887C2—81no—
888C2—432no—
889C2—861no—
890C2—3441no—
891C2—3441no—
892C2—1724no—
893C2—1722no—
894C2B(4,𝔽2)×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2B(4,𝔽2)×D43
commutator, cosocleC2×D4×C43C24
FrattiniC2×D4C23×D43
FittingC43×#2196C2
socleC2×C43C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2196D43
hypocenterC43C2×#2196
LCSG ▷ C2×D4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #2196

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D42×D43C2semidirect
2. B(4,𝔽2)×D43C2semidirect
3. #453×D43C2semidirect
4. #19136581C2semidirect
5. #19136580C2semidirect
6. #19136579C2semidirect
7. #19136578C2semidirect
8. #19136577C2semidirect
9. #353×D43C2semidirect
10. AΣL(1,𝔽16)×D43C2semidirect
11. C43×#2196C2semidirect
12. H(5,𝔽2)×D43C22semidirect
16. #14583534C22semidirect
20. #14583531C22semidirect
28. #14583087C22semidirect
29. #14583086C22semidirect
31. #14583085C22semidirect
32. #14583069C22semidirect
34. #14583067C22semidirect
35. #14583066C22semidirect
38. #100×D43C22semidirect
40. #99×D43C22semidirect
41. #14582692C22semidirect
42. #14582691C22semidirect
43. #14582687C22semidirect
44. #14582686C22semidirect
45. #14582685C22semidirect
46. D42×C43C22semidirect
47. C43×B(4,𝔽2)C22semidirect
48. C43×#453C22semidirect
49. C43×#353C22semidirect
50. C43×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
52. C24×D43D4semidirect
57. #13063370C23semidirect
75. C2×D4×D43D4semidirect
86. #13063322D4semidirect
88. #13063321D4semidirect
102. #13063295D4semidirect
105. #13063294D4semidirect
122. C22⋊C4×D43D4semidirect
123. C42×D43D4semidirect
127. #13063242C23semidirect
130. #13063240C23semidirect
134. H(5,𝔽2)×C43C23semidirect
144. #100×C43C23semidirect
146. #99×C43C23semidirect
148. C24×C43C2×D4semidirect
162. C23×D43C2×D4semidirect
173. C2×D4×C43C2×D4semidirect
234. C2×D172C2×D4semidirect
252. C22⋊C4×C43C2×D4semidirect
253. C42×C43C2×D4semidirect
258. C22⋊Dic43C2×D4semidirect
273. C4×Dic43C2×D4semidirect
444. #2196D43direct (N × H)
458. D43#2196direct (N × H)
468. D42C2×D43semidirect
480. B(4,𝔽2)C2×D43semidirect
486. #453C2×D43semidirect
493. #353C2×D43semidirect
497. AΣL(1,𝔽16)C2×D43semidirect
498. C43C2×#2196semidirect
506. H(5,𝔽2)C22×D43semidirect
587. #100C22×D43semidirect
594. #99C22×D43semidirect
610. C24D4×D43semidirect
679. C2×D4D4×D43semidirect
723. C22⋊C4D4×D43semidirect
726. C42D4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D42×D432
B(4,𝔽2)×D432
#453×D432
#191365812
#191365802
#191365792
#191365782
#191365772
#353×D432
AΣL(1,𝔽16)×D432
C43×#21962
C2×#219643