Finite Group Databasebeta

← C2×#19136577 #25250596

Subgroups — C2×#19136577 #25250596

Order 11008.

1956 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583531C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583086C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583067C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19136577C218yesmaximal, direct product factor
5C2×#14582691C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#14582686C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#14582685C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C43×B(4,𝔽2)C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C23×C22⋊D43—21no—
10C22×D4×D43—21no—
11C2×#13063350—21no—
12#14583531—22no—
13#14583531—22no—
14#14583531—22no—
15#14583531C2214yescomplemented
16C2×#13063321C2211yescharacteristic
17C2×#13063298—21no—
18C2×#13063297—21no—
19C2×#13063295—21no—
20C2×#13063293—21no—
21C2×#13063293C2211yescharacteristic
22C2×(C22⋊D43)⋊C4—21no—
23#14583086—22no—
24#14583086C2214yescomplemented
25#14583067—22no—
26#14583067C2214yescomplemented
27C2×#13063252—21no—
28C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13063240—21no—
30C2×#13063240C2211yescharacteristic, complemented
31#14582691C2214yescomplemented
32#14582686C2214yescomplemented
33#14582685C2214yescomplemented
34C2×H(5,𝔽2)×C43C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#120×C43—21no—
36C2×#120×C43C2211yescharacteristic
37C43×B(4,𝔽2)—22no—
38C43×B(4,𝔽2)C2214yescomplemented
39C2×#99×C43—21no—
40C2×#99×C43C2211yescharacteristic, complemented
41C24×D43—21no—
42C24×D43D411yescharacteristic, complemented
43C22×D172—21no—
44C22×D172D411yescharacteristic, complemented
45C22×C22⋊D43—21no—
46C22×C22⋊D43—21no—
47C22×C22⋊D43—24no—
48C22×C22⋊D43—21no—
49C22×C22⋊D43—21no—
50C22×C22⋊D43—21no—
51C22×C22⋊D43—24no—
52C22×C22⋊D43—48no—
53C22×C22⋊D43—41no—
54C2×D4×D43—24no—
55C2×D4×D43—24no—
56C2×D4×D43—48no—
57C23×Dic43—21no—
58C22×C4×D43—21no—
59#13063350—24no—
60#13063350—42no—
61C2×#10621884—41no—
62C2×#10621882—41no—
63C2×#10621877—21no—
64#13063321—21no—
65#13063321—21no—
66#13063321D412yescomplemented
67#13063321C2312yes—
68#13063298—24no—
69#13063298—24no—
70#13063297—24no—
71#13063297—24no—
72#13063295—24no—
73#13063295—24no—
74#13063293—21no—
75#13063293—21no—
76#13063293—24no—
77#13063293—42no—
78#13063293D412yescomplemented
79#13063293C2312yes—
80(C22⋊D43)⋊C4—24no—
81(C22⋊D43)⋊C4—24no—
82C2×Dic43⋊C4—21no—
83C2×C22⋊Dic43—21no—
84C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic, complemented
85C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
86C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
87C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
88C2×C4×Dic43D411yescharacteristic, complemented
89#13063252—24no—
90#13063242—21no—
91#13063242C2312yescomplemented
92#13063240—21no—
93#13063240—24no—
94#13063240C2312yescomplemented
95C25×C43D411yescharacteristic, complemented
96H(5,𝔽2)×C43—21no—
97H(5,𝔽2)×C43—21no—
98H(5,𝔽2)×C43—21no—
99H(5,𝔽2)×C43—42no—
100H(5,𝔽2)×C43C2312yescomplemented
101C2×#41×C43—21no—
102C2×#41×C43—41no—
103C22×D4×C43—21no—
104C22×D4×C43—21no—
105C22×D4×C43—21no—
106C22×D4×C43—41no—
107C22×D4×C43—41no—
108C22×D4×C43C2311yescharacteristic
109#120×C43—21no—
110#120×C43—21no—
111#120×C43—24no—
112#120×C43—42no—
113#120×C43D412yescomplemented
114#120×C43C2312yes—
115C2×C22⋊C4×C43—21no—
116C2×C22⋊C4×C43—21no—
117C2×C22⋊C4×C43—41no—
118C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic, complemented
119#99×C43—21no—
120#99×C43—24no—
121#99×C43C2312yescomplemented
122C24×C43—21no—
123C24×C43—21no—
124C24×C43—21no—
125C24×C43—21no—
126C24×C43—41no—
127C24×C43—44no—
128C24×C43—41no—
129C24×C43C2×D411yescharacteristic
130C24×C43C2×D411yescharacteristic
131C24×C43C2×D412yescomplemented
132C23×D43—21no—
133C23×D43—21no—
134C23×D43—24no—
135C23×D43—21no—
136C23×D43—44no—
137C23×D43—44no—
138C23×D43—41no—
139C23×D43—44no—
140C23×D43—41no—
141C23×D43—81no—
142C23×D43—81no—
143C23×D43C2×D412yescomplemented
144#41×C43—22no—
145#41×C43—22no—
146#41×C43—42no—
147#41×C43—41no—
148#41×C43—42no—
149#41×C43—42no—
150#41×C43—42no—
151#41×C43—41no—
152C2×Q8×C43—21no—
153C2×D4×C43—22no—
154C2×D4×C43—22no—
155C2×D4×C43—22no—
156C2×D4×C43—22no—
157C2×D4×C43—22no—
158C2×D4×C43—22no—
159C2×D4×C43—21no—
160C2×D4×C43—41no—
161C2×D4×C43—41no—
162C2×D4×C43—42no—
163C2×D4×C43—41no—
164C2×D4×C43—41no—
165C2×D4×C43—41no—
166C2×D4×C43—41no—
167C2×D4×C43—44no—
168C2×D4×C43—42no—
169C2×D4×C43—42no—
170C2×D4×C43—44no—
171C2×D4×C43—42no—
172C2×D4×C43—41no—
173C2×D4×C43—41no—
174C2×D4×C43—41no—
175C2×D4×C43—84no—
176C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
177C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
178C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
179C2×D4×C43C2411yescharacteristic
180C22×C4×C43—21no—
181C22×C4×C43—21no—
182C22×C4×C43—21no—
183C22×C4×C43—41no—
184C22×C4×C43—41no—
185C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
186C2×C22⋊D43—24no—
187C2×C22⋊D43—28no—
188C2×C22⋊D43—24no—
189C2×C22⋊D43—22no—
190C2×C22⋊D43—22no—
191C2×C22⋊D43—22no—
192C2×C22⋊D43—22no—
193C2×C22⋊D43—22no—
194C2×C22⋊D43—22no—
195C2×C22⋊D43—44no—
196C2×C22⋊D43—44no—
197C2×C22⋊D43—44no—
198C2×C22⋊D43—44no—
199C2×C22⋊D43—44no—
200C2×C22⋊D43—416no—
201C2×C22⋊D43—416no—
202C2×C22⋊D43—84no—
203C22×Dic43—24no—
204C22×Dic43—21no—
205C22×Dic43—21no—
206C22×Dic43—41no—
207C22×Dic43—44no—
208D4×D43—416no—
209D4×D43—416no—
210C2×D172—24no—
211C2×D172—21no—
212C2×D172—44no—
213C2×D172—41no—
214C2×D172—41no—
215C2×D172C2×D412yescomplemented
216C2×C4×D43—24no—
217C2×C4×D43—44no—
218C22⋊C4×C43—22no—
219C22⋊C4×C43—22no—
220C22⋊C4×C43—21no—
221C22⋊C4×C43—22no—
222C22⋊C4×C43—41no—
223C22⋊C4×C43—44no—
224C22⋊C4×C43C2×D412yescomplemented
225C22⋊Dic43—21no—
226C22⋊Dic43—22no—
227C22⋊Dic43—41no—
228C22⋊Dic43C2×D412yescomplemented
229#10621884—44no—
230#10621882—44no—
231(C2×D43)⋊C4—24no—
232(C2×D43)⋊C4—22no—
233(C2×D43)⋊C4—22no—
234(C2×D43)⋊C4—44no—
235Dic43⋊C4—24no—
236C4×Dic43—21no—
237C4×Dic43C2×D412yescomplemented
238#10621877—22no—
239#10621877—41no—
240C2×C43⋊C8—41no—
241C23×C43—24no—
242C23×C43—22no—
243C23×C43—21no—
244C23×C43—21no—
245C23×C43—21no—
246C23×C43—21no—
247C23×C43—22no—
248C23×C43—22no—
249C23×C43—42no—
250C23×C43—42no—
251C23×C43—42no—
252C23×C43—44no—
253C23×C43—42no—
254C23×C43—44no—
255C23×C43—41no—
256C23×C43—41no—
257C23×C43—41no—
258C23×C43—41no—
259C23×C43—44no—
260C23×C43—41no—
261C23×C43—81no—
262C23×C43—84no—
263C23×C43—82no—
264C23×C43—82no—
265C23×C43—82no—
266C23×C43#12011yescharacteristic
267C23×C43#12011yescharacteristic
268C23×C43#12011yescharacteristic
269C23×C43C22×D411yescharacteristic
270C23×C43C22×D411yescharacteristic
271C22×D43—24no—
272C22×D43—22no—
273C22×D43—22no—
274C22×D43—44no—
275C22×D43—44no—
276C22×D43—48no—
277C22×D43—42no—
278C22×D43—41no—
279C22×D43—41no—
280C22×D43—42no—
281C22×D43—44no—
282C22×D43—42no—
283C22×D43—48no—
284C22×D43—42no—
285C22×D43—41no—
286C22×D43—41no—
287C22×D43—84no—
288C22×D43—81no—
289C22×D43—84no—
290C22×D43—82no—
291C22×D43—88no—
292C22×D43—88no—
293Q8×C43—22no—
294Q8×C43—41no—
295D4×C43—22no—
296D4×C43—41no—
297D4×C43—41no—
298D4×C43—41no—
299D4×C43—41no—
300D4×C43—41no—
301D4×C43—44no—
302D4×C43—44no—
303D4×C43—42no—
304D4×C43—42no—
305D4×C43—42no—
306D4×C43—42no—
307D4×C43—42no—
308D4×C43—42no—
309D4×C43—88no—
310C2×C4×C43—21no—
311C2×C4×C43—21no—
312C2×C4×C43—22no—
313C2×C4×C43—22no—
314C2×C4×C43—22no—
315C2×C4×C43—42no—
316C2×C4×C43—42no—
317C2×C4×C43—42no—
318C2×C4×C43—41no—
319C2×C4×C43—41no—
320C2×C4×C43—41no—
321C2×C4×C43—42no—
322C2×C4×C43—82no—
323C2×C4×C43#12011yescharacteristic
324C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
325C22⋊D43—216no—
326C22⋊D43—44no—
327C22⋊D43—44no—
328C22⋊D43—44no—
329C22⋊D43—44no—
330C22⋊D43—44no—
331C22⋊D43—44no—
332C22⋊D43—48no—
333C22⋊D43—88no—
334C2×Dic43—24no—
335C2×Dic43—22no—
336C2×Dic43—22no—
337C2×Dic43—48no—
338C2×Dic43—42no—
339C2×Dic43—42no—
340C2×Dic43—82no—
341D172—42no—
342D172—48no—
343D172—81no—
344C4×D43—48no—
345C43⋊C8—42no—
346C2×#2196—431nomaximal, Sylow
347C22×C43—22no—
348C22×C43—24no—
349C22×C43—21no—
350C22×C43—21no—
351C22×C43—21no—
352C22×C43—21no—
353C22×C43—41no—
354C22×C43—41no—
355C22×C43—41no—
356C22×C43—41no—
357C22×C43—42no—
358C22×C43—44no—
359C22×C43—44no—
360C22×C43—42no—
361C22×C43—44no—
362C22×C43—42no—
363C22×C43—42no—
364C22×C43—42no—
365C22×C43—81no—
366C22×C43—81no—
367C22×C43—82no—
368C22×C43—84no—
369C22×C43—82no—
370C22×C43—82no—
371C22×C43—82no—
372C22×C43—161no—
373C22×C43—161no—
374C22×C43B(4,𝔽2)11yescharacteristic
375C22×C43B(4,𝔽2)11yescharacteristic
376C22×C43C2×#12011yescharacteristic
377C2×D43—24no—
378C2×D43—42no—
379C2×D43—44no—
380C2×D43—44no—
381C2×D43—42no—
382C2×D43—44no—
383C2×D43—42no—
384C2×D43—42no—
385C2×D43—42no—
386C2×D43—82no—
387C2×D43—84no—
388C2×D43—816no—
389C2×D43—82no—
390C2×D43—82no—
391C4×C43—21no—
392C4×C43—21no—
393C4×C43—42no—
394C4×C43—42no—
395C4×C43—82no—
396Dic43—24no—
397Dic43—42no—
398Dic43—82no—
399C2×D42—431no—
400C2×B(4,𝔽2)—431no—
401C2×B(4,𝔽2)D4311yescharacteristic, complemented
402C2×#453—431no—
403#2196—438no—
404C2×#353—431no—
405C2×AΣL(1,𝔽16)—431no—
406C2×AΣL(1,𝔽16)—431no—
407C2×C43—21no—
408C2×C43—21no—
409C2×C43—41no—
410C2×C43—41no—
411C2×C43—44no—
412C2×C43—41no—
413C2×C43—41no—
414C2×C43—82no—
415C2×C43#219612yescomplemented
416C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
417D43—44no—
418D43—82no—
419C2×H(5,𝔽2)C2×D4311yescharacteristic, complemented
420C23×D4—861no—
421C23×D4—861no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
423D42—434no—
424D42—862no—
425D42—862no—
426D42—862no—
427C2×#127—431no—
428C2×#121—861no—
429C2×#121—861no—
430C2×#120—21no—
431C2×#120—431no—
432C2×#120—861no—
433C2×#120—861no—
434C2×#120C2×D4311yescharacteristic
435C2×C4×D4—861no—
436B(4,𝔽2)—22no—
437B(4,𝔽2)—434no—
438B(4,𝔽2)—862no—
439B(4,𝔽2)C2×D4314yescomplemented
440#453—434no—
441#453—862no—
442C2×#104—861no—
443C2×#100—431no—
444C2×#99—21no—
445C2×#99—431no—
446C2×#99—861no—
447C2×#99C2×D4311yescharacteristic, complemented
448#353—434no—
449AΣL(1,𝔽16)—434no—
450AΣL(1,𝔽16)—434no—
451C43C2×#219611yescharacteristic, complemented, Sylow
452C25—431no—
453C25—861no—
454C25C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
455H(5,𝔽2)—21no—
456H(5,𝔽2)—21no—
457H(5,𝔽2)—21no—
458H(5,𝔽2)—42no—
459H(5,𝔽2)C22×D4312yescomplemented
460C2×#41—21no—
461C2×#41—41no—
462C22×D4—21no—
463C22×D4—21no—
464C22×D4—21no—
465C22×D4—41no—
466C22×D4—41no—
467C22×D4—431no—
468C22×D4—861no—
469C22×D4—864no—
470C22×D4—864no—
471C22×D4—861no—
472C22×D4—861no—
473C22×D4—864no—
474C22×D4—861no—
475C22×D4—861no—
476C22×D4—861no—
477C22×D4—864no—
478C22×D4—1728no—
479C22×D4—1728no—
480C22×D4—1721no—
481C22×D4C22×D4311yescharacteristic
482C23×C4—861no—
483C23×C4—861no—
484AGL(1,ℤ/8)—864no—
485AGL(1,ℤ/8)—1722no—
486C2×SD16—1721no—
487C2×D8—1721no—
488C2×M16—861no—
489#127—432no—
490#127—432no—
491#127—861no—
492#127—861no—
493#121—864no—
494#121—864no—
495#121—864no—
496#121—864no—
497#120—21no—
498#120—21no—
499#120—24no—
500#120—42no—
501#120—432no—
502#120—432no—
503#120—864no—
504#120—864no—
505#120—861no—
506#120—861no—
507#120—864no—
508#120—1722no—
509#120C22⋊D4312yescomplemented
510#120C22×D4312yes—
511C4×D4—864no—
512C4×D4—864no—
513C2×C4⋊C4—861no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—41no—
517C2×C22⋊C4—431no—
518C2×C22⋊C4—861no—
519C2×C22⋊C4—861no—
520C2×C22⋊C4—861no—
521C2×C22⋊C4—1721no—
522C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
523C2×C42—431no—
524#104—864no—
525#100—432no—
526#100—861no—
527#99—21no—
528#99—24no—
529#99—432no—
530#99—864no—
531#99—861no—
532#99C22×D4312yescomplemented
533C24—21no—
534C24—21no—
535C24—21no—
536C24—21no—
537C24—41no—
538C24—44no—
539C24—41no—
540C24—432no—
541C24—864no—
542C24—861no—
543C24—861no—
544C24—861no—
545C24—3441no—
546C24—3441no—
547C24—1721no—
548C24—1724no—
549C24—1721no—
550C24—1724no—
551C24—1724no—
552C24D4×D4311yescharacteristic
553C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
554C24C2×C22⋊D4312yescomplemented
555#41—22no—
556#41—22no—
557#41—42no—
558#41—41no—
559#41—42no—
560#41—42no—
561#41—42no—
562#41—41no—
563C2×Q8—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—44no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—44no—
586C2×D4—84no—
587C2×D4—432no—
588C2×D4—864no—
589C2×D4—864no—
590C2×D4—868no—
591C2×D4—864no—
592C2×D4—862no—
593C2×D4—862no—
594C2×D4—862no—
595C2×D4—862no—
596C2×D4—862no—
597C2×D4—862no—
598C2×D4—861no—
599C2×D4—3444no—
600C2×D4—1721no—
601C2×D4—1721no—
602C2×D4—1724no—
603C2×D4—1724no—
604C2×D4—1724no—
605C2×D4—17216no—
606C2×D4—17216no—
607C2×D4—17216no—
608C2×D4—17216no—
609C2×D4—1724no—
610C2×D4—1724no—
611C2×D4—1724no—
612C2×D4D4×D4311yescharacteristic
613C2×D4D4×D4311yescharacteristic
614C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
615C2×D4C23×D4311yescharacteristic
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—864no—
622C22×C4—861no—
623C22×C4—864no—
624C22×C4—861no—
625C22×C4—1724no—
626C22×C4—1724no—
627C22×C4—1721no—
628C22×C4D4×D4311yescharacteristic
629SD16—1724no—
630D8—1724no—
631M16—862no—
632M16—1721no—
633C2×C8—1721no—
634C4⋊C4—864no—
635C22⋊C4—21no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—44no—
640C22⋊C4—41no—
641C22⋊C4—432no—
642C22⋊C4—864no—
643C22⋊C4—861no—
644C22⋊C4—862no—
645C22⋊C4—862no—
646C22⋊C4—862no—
647C22⋊C4—1724no—
648C22⋊C4—1721no—
649C22⋊C4C2×C22⋊D4312yescomplemented
650C42—432no—
651C42—861no—
652C23—24no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—22no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—22no—
659C23—22no—
660C23—42no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—42no—
664C23—44no—
665C23—44no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—44no—
671C23—41no—
672C23—81no—
673C23—84no—
674C23—82no—
675C23—82no—
676C23—82no—
677C23—864no—
678C23—862no—
679C23—862no—
680C23—3441no—
681C23—3448no—
682C23—3448no—
683C23—3444no—
684C23—3442no—
685C23—3444no—
686C23—1722no—
687C23—1722no—
688C23—1728no—
689C23—1722no—
690C23—1722no—
691C23—1724no—
692C23—1728no—
693C23—1724no—
694C23—1724no—
695C23—1721no—
696C23—1721no—
697C23—1721no—
698C23—1721no—
699C23#1306329311yescharacteristic
700C23#1306329311yescharacteristic
701C23#1306329311yescharacteristic
702C23C2×D4×D4311yescharacteristic
703C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
704Q8—22no—
705Q8—41no—
706D4—22no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—42no—
713D4—42no—
714D4—42no—
715D4—42no—
716D4—44no—
717D4—44no—
718D4—42no—
719D4—42no—
720D4—88no—
721D4—8616no—
722D4—3441no—
723D4—3448no—
724D4—1722no—
725D4—1728no—
726D4—1724no—
727D4—1724no—
728D4—1724no—
729D4—1724no—
730D4—1728no—
731D4—1724no—
732D4—1724no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—82no—
746C2×C4—864no—
747C2×C4—862no—
748C2×C4—862no—
749C2×C4—3442no—
750C2×C4—1728no—
751C2×C4—1728no—
752C2×C4—1722no—
753C2×C4—1722no—
754C2×C4#1306329311yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
756C8—1722no—
757C22—22no—
758C22—24no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—21no—
762C22—21no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—42no—
768C22—44no—
769C22—44no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—44no—
774C22—42no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—82no—
778C22—84no—
779C22—82no—
780C22—82no—
781C22—82no—
782C22—161no—
783C22—161no—
784C22—864no—
785C22—3442no—
786C22—34416no—
787C22—3442no—
788C22—3444no—
789C22—3442no—
790C22—1722no—
791C22—1722no—
792C22—1722no—
793C22—1724no—
794C22—1724no—
795C22—1722no—
796C22—1722no—
797C22—1724no—
798C22#1458308511yescharacteristic
799C22#1458308511yescharacteristic
800C22C2×#1306329311yescharacteristic
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—42no—
804C4—42no—
805C4—82no—
806C4—864no—
807C4—3442no—
808C4—1722no—
809C2—21no—
810C2—21no—
811C2—41no—
812C2—41no—
813C2—44no—
814C2—41no—
815C2—41no—
816C2—82no—
817C2—3442no—
818C2—1724no—
819C2#1913657712yesdirect product factor
820C2C2×#1458308511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14583085
commutator, cosocleC2×D4×C43C24
FrattiniC2×D4C23×D43
FittingC2×C43×B(4,𝔽2)C2
socleC22×C43B(4,𝔽2)
hypercenterC2×B(4,𝔽2)D43
hypocenterC43C2×#2196
LCSG ▷ C2×D4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ C2×B(4,𝔽2)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583531C2semidirect
2. C2×#14583086C2semidirect
3. C2×#14583067C2semidirect
4. #19136577C2direct (N × H)
5. C2×#14582691C2semidirect
6. C2×#14582686C2semidirect
7. C2×#14582685C2semidirect
8. C2×C43×B(4,𝔽2)C2semidirect
15. #14583531C22semidirect
24. #14583086C22semidirect
26. #14583067C22semidirect
28. C2×#13063242C22semidirect
30. C2×#13063240C22semidirect
31. #14582691C22semidirect
32. #14582686C22semidirect
33. #14582685C22semidirect
34. C2×H(5,𝔽2)×C43C22semidirect
38. C43×B(4,𝔽2)C22semidirect
40. C2×#99×C43C22semidirect
42. C24×D43D4semidirect
44. C22×D172D4semidirect
66. #13063321D4semidirect
78. #13063293D4semidirect
84. C2×C22⋊Dic43D4semidirect
88. C2×C4×Dic43D4semidirect
91. #13063242C23semidirect
94. #13063240C23semidirect
95. C25×C43D4semidirect
100. H(5,𝔽2)×C43C23semidirect
113. #120×C43D4semidirect
118. C2×C22⋊C4×C43D4semidirect
121. #99×C43C23semidirect
131. C24×C43C2×D4semidirect
143. C23×D43C2×D4semidirect
215. C2×D172C2×D4semidirect
224. C22⋊C4×C43C2×D4semidirect
228. C22⋊Dic43C2×D4semidirect
237. C4×Dic43C2×D4semidirect
401. C2×B(4,𝔽2)D43semidirect
415. C2×C43#2196semidirect
419. C2×H(5,𝔽2)C2×D43semidirect
439. B(4,𝔽2)C2×D43semidirect
447. C2×#99C2×D43semidirect
451. C43C2×#2196semidirect
454. C25C22⋊D43semidirect
459. H(5,𝔽2)C22×D43semidirect
509. #120C22⋊D43semidirect
522. C2×C22⋊C4C22⋊D43semidirect
532. #99C22×D43semidirect
554. C24C2×C22⋊D43semidirect
649. C22⋊C4C2×C22⋊D43semidirect
819. C2#19136577direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835312
C2×#145830862
C2×#145830672
#191365772
C2×#145826912
C2×#145826862
C2×#145826852
C2×C43×B(4,𝔽2)2
C2×#219643