Finite Group Databasebeta

← D43×#2197 #25250601

Subgroups — D43×#2197 #25250601

Order 11008.

1320 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1186 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#551×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#458×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
3B(4,𝔽2)×D43C211yesmaximal, characteristic
4#455×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19136588C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19136587C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19136586C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19136585C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19136584C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19136583C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19136582C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#354×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#352×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
14AΣL(1,𝔽16)×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2197C211yesmaximal, characteristic, complemented
16H(5,𝔽2)×D43C2211yescharacteristic
17#137×D43—21no—
18#14583580C2211yescharacteristic, complemented
19#14583579C2211yescharacteristic, complemented
20#14583578—21no—
21#14583577C2211yescharacteristic, complemented
22#14583576—21no—
23#14583575—21no—
24#14583574—21no—
25#14583573—21no—
26#14583572—21no—
27#126×D43—21no—
28#124×D43C2211yescharacteristic
29#123×D43—21no—
30#123×D43—21no—
31#123×D43C2211yescharacteristic
32C22⋊Q8×D43—21no—
33#120×D43—21no—
34#120×D43C2211yescharacteristic
35C4×D4×D43—21no—
36#117×D43—21no—
37C2×C22⋊C4×D43—21no—
38#14583090—21no—
39#14583090C2211yescharacteristic, complemented
40#14583089C2211yescharacteristic, complemented
41#14583088—21no—
42#14583088C2211yescharacteristic, complemented
43#14583087—21no—
44#14583087C2211yescharacteristic
45#14583086C2211yescharacteristic
46#14583085—21no—
47#14583085C2211yescharacteristic
48#14583079C2211yescharacteristic, complemented
49#14583078—21no—
50#14583077C2211yescharacteristic, complemented
51#14583076C2211yescharacteristic, complemented
52#14583075—21no—
53#104×D43—21no—
54#100×D43C2211yescharacteristic
55#99×D43—21no—
56#99×D43—21no—
57#99×D43C2211yescharacteristic
58#99×D43C2211yescharacteristic
59#14582694C2211yescharacteristic, complemented
60#14582693C2211yescharacteristic, complemented
61#14582693C2211yescharacteristic, complemented
62#14582690C2211yescharacteristic, complemented
63#14582689C2211yescharacteristic, complemented
64#14582688C2211yescharacteristic, complemented
65#14582687C2211yescharacteristic, complemented
66#14582686C2211yescharacteristic, complemented
67#14582685C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#551C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#458C2211yescharacteristic, complemented
70C43×B(4,𝔽2)C2211yescharacteristic
71C43×#455C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#354C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#352C2211yescharacteristic, complemented
74C43×AΣL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D43D411yescharacteristic
76#13063371—21no—
77#13063371—41no—
78#13063370—21no—
79#13063370—21no—
80#13063370—41no—
81#13063370C2311yescharacteristic
82#41×D43—21no—
83#41×D43—41no—
84C2×Q8×D43D411yescharacteristic, complemented
85C2×D4×D43—21no—
86C2×D4×D43—21no—
87C2×D4×D43—21no—
88C2×D4×D43—41no—
89C2×D4×D43—41no—
90C2×D4×D43C2311yescharacteristic
91C22×C4×D43—21no—
92C22×C4×D43—21no—
93C22×C4×D43D411yescharacteristic, complemented
94#13063358—21no—
95#13063357—41no—
96#13063356—21no—
97#13063355—21no—
98#13063354—41no—
99Q16×D43—41no—
100SD16×D43—41no—
101M16×D43—21no—
102#13063320—21no—
103#13063320—21no—
104#13063320—21no—
105#13063319—21no—
106#13063318—21no—
107#13063318—21no—
108#13063318—21no—
109#13063314D411yescharacteristic, complemented
110#13063313D411yescharacteristic, complemented
111#13063312C2311yescharacteristic
112#13063311—21no—
113#13063311—21no—
114#13063310—21no—
115#13063310—21no—
116#13063310—21no—
117#13063310—41no—
118#13063309—21no—
119#13063309—21no—
120#13063309D411yescharacteristic, complemented
121#13063308—21no—
122#13063308—21no—
123#13063308D411yescharacteristic, complemented
124#13063307—21no—
125#13063307—21no—
126#13063307—21no—
127#13063307—41no—
128#13063306—21no—
129#13063306—21no—
130#13063306C2311yescharacteristic
131#13063305—21no—
132#13063304—21no—
133#13063303—21no—
134#13063303—21no—
135#13063302—21no—
136#13063302—21no—
137#13063301—21no—
138#13063295—21no—
139#13063295—21no—
140#13063295—41no—
141#13063295D411yescharacteristic
142#13063294—21no—
143#13063294D411yescharacteristic
144#13063293—21no—
145#13063293—21no—
146#13063293—41no—
147#13063293C2311yescharacteristic
148C4×D172—21no—
149D4×Dic43—21no—
150#13063287—21no—
151C4×C22⋊D43—21no—
152C4×C22⋊D43—21no—
153(C22⋊D43)⋊C4—21no—
154(C22⋊D43)⋊C4—21no—
155#13063284—21no—
156#13063283—21no—
157#13063283—21no—
158#13063282—21no—
159#13063282—21no—
160#13063281—21no—
161#13063281—21no—
162C4⋊C4×D43—21no—
163C4⋊C4×D43—21no—
164C4⋊C4×D43—21no—
165C4⋊C4×D43—21no—
166C4⋊C4×D43—41no—
167C2×C22⋊Dic43—21no—
168C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
170C22⋊C4×D43—21no—
171C22⋊C4×D43—21no—
172C22⋊C4×D43—21no—
173C22⋊C4×D43—21no—
174C22⋊C4×D43—21no—
175C22⋊C4×D43—21no—
176C22⋊C4×D43—21no—
177C22⋊C4×D43—21no—
178C22⋊C4×D43—21no—
179C22⋊C4×D43—21no—
180C22⋊C4×D43—21no—
181C22⋊C4×D43—21no—
182C22⋊C4×D43—41no—
183C22⋊C4×D43—41no—
184C22⋊C4×D43D411yescharacteristic
185C22⋊C4×D43D411yescharacteristic, complemented
186C42×D43—21no—
187C42×D43D411yescharacteristic, complemented
188#13063253—21no—
189#13063252—21no—
190#13063251—21no—
191#13063242C2311yescharacteristic
192#13063241—21no—
193#13063240—21no—
194#13063240—21no—
195#13063240C2311yescharacteristic
196#13063240C2311yescharacteristic
197#13063239—21no—
198#13063239—21no—
199#13063239—21no—
200#13063239—21no—
201#13063239—21no—
202#13063239—21no—
203H(5,𝔽2)×C43C2311yescharacteristic
204#137×C43—21no—
205#126×C43—21no—
206#124×C43C2311yescharacteristic
207#123×C43—21no—
208#123×C43—21no—
209#123×C43C2311yescharacteristic
210C22⋊Q8×C43—21no—
211#120×C43—21no—
212#120×C43C2311yescharacteristic
213C4×D4×C43—21no—
214#117×C43—21no—
215C2×C22⋊C4×C43—21no—
216#104×C43—21no—
217#100×C43C2311yescharacteristic
218#99×C43—21no—
219#99×C43—21no—
220#99×C43C2311yescharacteristic
221#99×C43C2311yescharacteristic
222C24×C43C2×D411yescharacteristic
223C23×D43—21no—
224C23×D43—21no—
225C23×D43—21no—
226C23×D43—21no—
227C23×D43—41no—
228C23×D43—44no—
229C23×D43—41no—
230C23×D43C2×D411yescharacteristic
231C23×D43C2×D411yescharacteristic
232C23×D43C2×D411yescharacteristic
233#41×C43—21no—
234#41×C43—41no—
235C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic, complemented
236C2×D4×C43—21no—
237C2×D4×C43—21no—
238C2×D4×C43—21no—
239C2×D4×C43—41no—
240C2×D4×C43—41no—
241C2×D4×C43C2411yescharacteristic
242C22×C4×C43—21no—
243C22×C4×C43—21no—
244C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic, complemented
245C2×C22⋊D43—21no—
246C2×C22⋊D43—21no—
247C2×C22⋊D43—21no—
248C2×C22⋊D43—21no—
249C2×C22⋊D43—21no—
250C2×C22⋊D43—21no—
251C2×C22⋊D43—41no—
252C2×C22⋊D43—41no—
253C2×C22⋊D43—41no—
254C2×C22⋊D43—41no—
255C2×C22⋊D43C2×D411yescharacteristic
256C2×C22⋊D43C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic43—21no—
258C22×Dic43—21no—
259C22×Dic43C2×D411yescharacteristic, complemented
260#10621902—21no—
261#10621902—41no—
262Q8×D43—21no—
263Q8×D43—41no—
264Q8×D43—41no—
265#10621900—21no—
266#10621900—41no—
267#10621900—41no—
268#10621900—41no—
269#10621900—41no—
270D4×D43—21no—
271D4×D43—41no—
272D4×D43—41no—
273D4×D43—41no—
274D4×D43—44no—
275D4×D43—41no—
276D4×D43—41no—
277D4×D43—41no—
278D4×D43—41no—
279D4×D43—41no—
280D4×D43—41no—
281D4×D43—41no—
282D4×D43—41no—
283D4×D43—41no—
284D4×D43—41no—
285D4×D43—84no—
286#10621898—21no—
287#10621898—41no—
288#10621898—41no—
289#10621898—41no—
290#10621898—41no—
291C2×D172—21no—
292C2×D172—21no—
293C2×D172—21no—
294C2×D172—41no—
295C2×D172—41no—
296C2×D172C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D43—21no—
298C2×C4×D43—21no—
299C2×C4×D43—21no—
300C2×C4×D43—21no—
301C2×C4×D43—21no—
302C2×C4×D43—21no—
303C2×C4×D43—21no—
304C2×C4×D43—21no—
305C2×C4×D43—21no—
306C2×C4×D43—21no—
307C2×C4×D43—21no—
308C2×C4×D43—21no—
309C2×C4×D43—44no—
310C2×C4×D43—41no—
311C2×C4×D43—41no—
312C2×C4×D43—41no—
313C2×C4×D43—41no—
314C2×C4×D43—41no—
315C2×C4×D43—81no—
316C2×C4×D43—81no—
317C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
318C2×Dic86—21no—
319C2×Dic86C2×D411yescharacteristic, complemented
320Q16×C43—41no—
321SD16×C43—41no—
322M16×C43—21no—
323C4⋊C4×C43—21no—
324C4⋊C4×C43—21no—
325C4⋊C4×C43—21no—
326C4⋊C4×C43—21no—
327C4⋊C4×C43—41no—
328C22⋊C4×C43—21no—
329C22⋊C4×C43—21no—
330C22⋊C4×C43—21no—
331C22⋊C4×C43—21no—
332C22⋊C4×C43—21no—
333C22⋊C4×C43—21no—
334C22⋊C4×C43—21no—
335C22⋊C4×C43—21no—
336C22⋊C4×C43—41no—
337C22⋊C4×C43—41no—
338C22⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
339C22⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic, complemented
340C42×C43—21no—
341C42×C43C2×D411yescharacteristic, complemented
342C22⋊Dic43—21no—
343C22⋊Dic43—21no—
344C22⋊Dic43—21no—
345C22⋊Dic43—21no—
346C22⋊Dic43—21no—
347C22⋊Dic43—21no—
348C22⋊Dic43—21no—
349C22⋊Dic43—21no—
350C22⋊Dic43—41no—
351C22⋊Dic43—41no—
352C22⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
353C22⋊Dic43C2×D411yescharacteristic, complemented
354#10621885—41no—
355#10621885—41no—
356#10621884—41no—
357#10621883—41no—
358(C2×D43)⋊C4—21no—
359(C2×D43)⋊C4—21no—
360(C2×D43)⋊C4—21no—
361(C2×D43)⋊C4—21no—
362(C2×D43)⋊C4—21no—
363(C2×D43)⋊C4—21no—
364(C2×D43)⋊C4—21no—
365(C2×D43)⋊C4—21no—
366(C2×D43)⋊C4—21no—
367(C2×D43)⋊C4—21no—
368(C2×D43)⋊C4—21no—
369(C2×D43)⋊C4—21no—
370(C2×D43)⋊C4—21no—
371(C2×D43)⋊C4—21no—
372(C2×D43)⋊C4—41no—
373(C2×D43)⋊C4—41no—
374(C2×D43)⋊C4—41no—
375(C2×D43)⋊C4—41no—
376(C2×D43)⋊C4—41no—
377(C2×D43)⋊C4—41no—
378C4⋊Dic43—21no—
379C4⋊Dic43—21no—
380C4⋊Dic43—21no—
381C4⋊Dic43—21no—
382C4⋊Dic43—41no—
383Dic43⋊C4—21no—
384Dic43⋊C4—21no—
385Dic43⋊C4—21no—
386Dic43⋊C4—21no—
387Dic43⋊C4—21no—
388Dic43⋊C4—21no—
389Dic43⋊C4—21no—
390Dic43⋊C4—21no—
391Dic43⋊C4—41no—
392Dic43⋊C4—41no—
393C4×Dic43—21no—
394C4×Dic43—21no—
395C4×Dic43—21no—
396C4×Dic43—21no—
397C4×Dic43C2×D411yescharacteristic, complemented
398#10621877—21no—
399Dic172—41no—
400#10621873—41no—
401#10621872—41no—
402C8×D43—41no—
403C23×C43—21no—
404C23×C43—21no—
405C23×C43—21no—
406C23×C43—41no—
407C23×C43—42no—
408C23×C43C22×D411yescharacteristic
409C23×C43C22×D411yescharacteristic
410C22×D43—24no—
411C22×D43—21no—
412C22×D43—21no—
413C22×D43—21no—
414C22×D43—21no—
415C22×D43—21no—
416C22×D43—21no—
417C22×D43—21no—
418C22×D43—42no—
419C22×D43—42no—
420C22×D43—42no—
421C22×D43—42no—
422C22×D43—42no—
423C22×D43—41no—
424C22×D43—41no—
425C22×D43—41no—
426C22×D43—41no—
427C22×D43—41no—
428C22×D43—44no—
429C22×D43—42no—
430C22×D43—41no—
431C22×D43—81no—
432C22×D43—82no—
433C22×D43—82no—
434C22×D43—82no—
435C22×D43—82no—
436C22×D43—82no—
437C22×D43#12011yescharacteristic
438C22×D43#12011yescharacteristic
439C22×D43#12011yescharacteristic
440Q8×C43—21no—
441Q8×C43—41no—
442D4×C43—21no—
443D4×C43—41no—
444D4×C43—41no—
445D4×C43—41no—
446D4×C43—42no—
447D4×C43—41no—
448D4×C43—82no—
449C2×C4×C43—21no—
450C2×C4×C43—21no—
451C2×C4×C43—21no—
452C2×C4×C43—21no—
453C2×C4×C43—21no—
454C2×C4×C43—21no—
455C2×C4×C43—21no—
456C2×C4×C43—41no—
457C2×C4×C43—42no—
458C2×C4×C43—41no—
459C2×C4×C43—41no—
460C2×C4×C43—41no—
461C2×C4×C43—81no—
462C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
463C22⋊D43—41no—
464C22⋊D43—41no—
465C22⋊D43—41no—
466C22⋊D43—41no—
467C22⋊D43—41no—
468C22⋊D43—42no—
469C22⋊D43—41no—
470C22⋊D43—41no—
471C22⋊D43—42no—
472C22⋊D43—41no—
473C22⋊D43—41no—
474C22⋊D43—82no—
475C22⋊D43—82no—
476C2×Dic43—21no—
477C2×Dic43—21no—
478C2×Dic43—21no—
479C2×Dic43—21no—
480C2×Dic43—21no—
481C2×Dic43—21no—
482C2×Dic43—21no—
483C2×Dic43—41no—
484C2×Dic43—42no—
485C2×Dic43—41no—
486C2×Dic43—41no—
487C2×Dic43—41no—
488C2×Dic43—81no—
489C2×Dic43#12011yescharacteristic
490D172—21no—
491D172—41no—
492D172—41no—
493D172—41no—
494D172—42no—
495D172—41no—
496D172—82no—
497C4×D43—21no—
498C4×D43—21no—
499C4×D43—41no—
500C4×D43—41no—
501C4×D43—42no—
502C4×D43—42no—
503C4×D43—42no—
504C4×D43—42no—
505C4×D43—41no—
506C4×D43—41no—
507C4×D43—42no—
508C4×D43—41no—
509C4×D43—41no—
510C4×D43—41no—
511C4×D43—41no—
512C4×D43—41no—
513C4×D43—81no—
514C4×D43—81no—
515C4×D43—81no—
516C4×D43—82no—
517C4×D43—82no—
518Dic86—21no—
519Dic86—41no—
520Dic86—41no—
521Dic86—81no—
522C8×C43—41no—
523C43⋊C8—41no—
524C2×#2197—431nomaximal, Sylow
525C22×C43—22no—
526C22×C43—21no—
527C22×C43—21no—
528C22×C43—41no—
529C22×C43—41no—
530C22×C43—41no—
531C22×C43—42no—
532C22×C43—41no—
533C22×C43—41no—
534C22×C43—81no—
535C22×C43—81no—
536C22×C43—81no—
537C22×C43C2×#12011yescharacteristic
538C2×D43—22no—
539C2×D43—22no—
540C2×D43—21no—
541C2×D43—21no—
542C2×D43—44no—
543C2×D43—41no—
544C2×D43—41no—
545C2×D43—44no—
546C2×D43—42no—
547C2×D43—42no—
548C2×D43—41no—
549C2×D43—41no—
550C2×D43—42no—
551C2×D43—41no—
552C2×D43—81no—
553C2×D43—81no—
554C2×D43—81no—
555C2×D43—84no—
556C2×D43—82no—
557C2×D43—81no—
558C2×D43—81no—
559C2×D43—161no—
560C2×D43—161no—
561C2×D43B(4,𝔽2)11yescharacteristic
562C2×D43B(4,𝔽2)11yescharacteristic
563C4×C43—21no—
564C4×C43—41no—
565C4×C43—41no—
566C4×C43—41no—
567C4×C43—41no—
568C4×C43—41no—
569C4×C43—41no—
570C4×C43—81no—
571C4×C43—81no—
572Dic43—21no—
573Dic43—41no—
574Dic43—41no—
575Dic43—41no—
576Dic43—41no—
577Dic43—41no—
578Dic43—41no—
579Dic43—81no—
580Dic43—81no—
581C2×#551—431no—
582C2×#458—431no—
583C2×B(4,𝔽2)—431no—
584C2×#455—431no—
585#2197—431no—
586#2197—431no—
587#2197—431no—
588#2197—431no—
589#2197—431no—
590#2197—431no—
591#2197—431no—
592#2197D4311yescharacteristic, direct product factor
593C2×#354—431no—
594C2×#352—431no—
595C2×AΣL(1,𝔽16)—431no—
596C2×C43—21no—
597C2×C43—41no—
598C2×C43—41no—
599C2×C43—42no—
600C2×C43—81no—
601C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
602D43—21no—
603D43—42no—
604D43—41no—
605D43—41no—
606D43—81no—
607D43#219712yesdirect product factor
608C2×H(5,𝔽2)—431no—
609C2×#137—861no—
610#551—431no—
611#551—431no—
612#551—431no—
613#551—861no—
614#551—861no—
615#551—861no—
616#551—861no—
617#551—861no—
618#551—861no—
619#551C2×D4311yescharacteristic, complemented
620C2×#126—861no—
621C2×#124—431no—
622C2×#123—431no—
623C2×#123—861no—
624C2×#123—861no—
625C2×C22⋊Q8—861no—
626C2×#120—431no—
627C2×#120—861no—
628C2×C4×D4—861no—
629C2×#117—861no—
630C22×C22⋊C4—861no—
631#458—431no—
632#458—431no—
633#458—431no—
634#458—861no—
635#458—861no—
636#458C2×D4311yescharacteristic, complemented
637B(4,𝔽2)—431no—
638B(4,𝔽2)—431no—
639B(4,𝔽2)—431no—
640B(4,𝔽2)—861no—
641B(4,𝔽2)—861no—
642B(4,𝔽2)C2×D4311yescharacteristic
643#455—431no—
644#455—431no—
645#455—431no—
646#455—861no—
647#455—861no—
648#455C2×D4311yescharacteristic, complemented
649C2×#104—861no—
650C2×#100—431no—
651C2×#99—431no—
652C2×#99—431no—
653C2×#99—861no—
654C2×#99—861no—
655#354—431no—
656#354—431no—
657#354—431no—
658#354C2×D4311yescharacteristic, complemented
659#352—431no—
660#352—431no—
661#352—431no—
662#352C2×D4311yescharacteristic, complemented
663AΣL(1,𝔽16)—431no—
664AΣL(1,𝔽16)—431no—
665AΣL(1,𝔽16)—431no—
666AΣL(1,𝔽16)C2×D4311yescharacteristic, complemented
667C43C2×#219711yescharacteristic, complemented, Sylow
668C25—431no—
669H(5,𝔽2)—431no—
670H(5,𝔽2)—861no—
671H(5,𝔽2)—861no—
672H(5,𝔽2)—861no—
673H(5,𝔽2)—1721no—
674H(5,𝔽2)—1721no—
675H(5,𝔽2)C22×D4311yescharacteristic
676C2×#41—861no—
677C2×#41—1721no—
678C22×Q8—431no—
679C22×D4—431no—
680C22×D4—861no—
681C22×D4—861no—
682C22×D4—861no—
683C22×D4—1721no—
684C22×D4—1721no—
685C23×C4—431no—
686C23×C4—861no—
687C23×C4—861no—
688#137—21no—
689#137—861no—
690#137—861no—
691#137—861no—
692#137—1721no—
693#137—1721no—
694C2×Q16—1721no—
695C2×SD16—1721no—
696C2×M16—861no—
697#126—21no—
698#126—861no—
699#126—861no—
700#126—861no—
701#126—861no—
702#126—861no—
703#126—861no—
704#126—861no—
705#124—431no—
706#124—431no—
707#124—431no—
708#124—861no—
709#124—861no—
710#124C22×D4311yescharacteristic
711#123—21no—
712#123—21no—
713#123—431no—
714#123—431no—
715#123—431no—
716#123—861no—
717#123—861no—
718#123—861no—
719#123—861no—
720#123—861no—
721#123—861no—
722#123—861no—
723#123—861no—
724#123—861no—
725#123—861no—
726#123—861no—
727#123—861no—
728#123—1721no—
729#123—1721no—
730#123C22×D4311yescharacteristic
731C22⋊Q8—21no—
732C22⋊Q8—861no—
733C22⋊Q8—861no—
734C22⋊Q8—861no—
735C22⋊Q8—861no—
736C22⋊Q8—861no—
737C22⋊Q8—861no—
738C22⋊Q8—861no—
739#120—21no—
740#120—431no—
741#120—431no—
742#120—431no—
743#120—861no—
744#120—861no—
745#120—861no—
746#120—861no—
747#120—861no—
748#120—1721no—
749#120—1721no—
750#120C22×D4311yescharacteristic
751C4×D4—21no—
752C4×D4—861no—
753C4×D4—861no—
754C4×D4—861no—
755C4×D4—861no—
756C4×D4—861no—
757C4×D4—861no—
758C4×D4—861no—
759#117—21no—
760#117—861no—
761#117—861no—
762#117—861no—
763#117—861no—
764#117—861no—
765#117—861no—
766#117—861no—
767C2×C4⋊C4—861no—
768C2×C4⋊C4—861no—
769C2×C4⋊C4—861no—
770C2×C4⋊C4—861no—
771C2×C4⋊C4—1721no—
772C2×C22⋊C4—21no—
773C2×C22⋊C4—431no—
774C2×C22⋊C4—431no—
775C2×C22⋊C4—861no—
776C2×C22⋊C4—861no—
777C2×C22⋊C4—861no—
778C2×C22⋊C4—861no—
779C2×C22⋊C4—861no—
780C2×C22⋊C4—861no—
781C2×C22⋊C4—861no—
782C2×C22⋊C4—861no—
783C2×C22⋊C4—861no—
784C2×C22⋊C4—861no—
785C2×C22⋊C4—861no—
786C2×C22⋊C4—861no—
787C2×C22⋊C4—861no—
788C2×C22⋊C4—861no—
789C2×C22⋊C4—861no—
790C2×C22⋊C4—1721no—
791C2×C22⋊C4—1721no—
792C2×C42—431no—
793C2×C42—861no—
794#104—21no—
795#104—861no—
796#104—861no—
797#104—861no—
798#100—431no—
799#100—861no—
800#100C22×D4311yescharacteristic
801#99—21no—
802#99—21no—
803#99—431no—
804#99—431no—
805#99—861no—
806#99—861no—
807#99—861no—
808#99—861no—
809#99—861no—
810#99—861no—
811#99—861no—
812#99—861no—
813#99C22×D4311yescharacteristic
814#99C22×D4311yescharacteristic
815C24—431no—
816C24—431no—
817C24—431no—
818C24—861no—
819C24—861no—
820C24—861no—
821C24—861no—
822C24—1721no—
823C24—1721no—
824C24—1724no—
825C24D4×D4311yescharacteristic
826#41—21no—
827#41—41no—
828#41—861no—
829#41—861no—
830#41—861no—
831#41—1721no—
832#41—1721no—
833#41—1721no—
834#41—1721no—
835#41—1721no—
836#41—1721no—
837#41—1721no—
838#41—1721no—
839#41—1721no—
840C2×Q8—431no—
841C2×Q8—861no—
842C2×Q8—861no—
843C2×Q8—1721no—
844C2×Q8—1721no—
845C2×Q8D4×D4311yescharacteristic, complemented
846C2×D4—21no—
847C2×D4—21no—
848C2×D4—21no—
849C2×D4—41no—
850C2×D4—41no—
851C2×D4—431no—
852C2×D4—431no—
853C2×D4—431no—
854C2×D4—861no—
855C2×D4—861no—
856C2×D4—861no—
857C2×D4—861no—
858C2×D4—861no—
859C2×D4—861no—
860C2×D4—861no—
861C2×D4—861no—
862C2×D4—861no—
863C2×D4—861no—
864C2×D4—3444no—
865C2×D4—1721no—
866C2×D4—1721no—
867C2×D4—1721no—
868C2×D4—1721no—
869C2×D4—1721no—
870C2×D4—1721no—
871C2×D4—1721no—
872C2×D4—1721no—
873C2×D4—1721no—
874C2×D4—1721no—
875C2×D4—1721no—
876C2×D4—1721no—
877C2×D4—1721no—
878C2×D4—1724no—
879C2×D4—1721no—
880C2×D4—1721no—
881C2×D4—1721no—
882C2×D4—1721no—
883C2×D4—1721no—
884C2×D4—1721no—
885C2×D4C23×D4311yescharacteristic
886C22×C4—21no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—431no—
889C22×C4—431no—
890C22×C4—861no—
891C22×C4—861no—
892C22×C4—861no—
893C22×C4—861no—
894C22×C4—861no—
895C22×C4—861no—
896C22×C4—861no—
897C22×C4—861no—
898C22×C4—861no—
899C22×C4—861no—
900C22×C4—861no—
901C22×C4—861no—
902C22×C4—861no—
903C22×C4—861no—
904C22×C4—3441no—
905C22×C4—3441no—
906C22×C4—1721no—
907C22×C4—1721no—
908C22×C4—1721no—
909C22×C4—1721no—
910C22×C4—1721no—
911C22×C4—1724no—
912C22×C4D4×D4311yescharacteristic, complemented
913Q16—41no—
914Q16—1721no—
915Q16—1721no—
916Q16—1721no—
917SD16—41no—
918SD16—1721no—
919SD16—1721no—
920SD16—1721no—
921M16—21no—
922M16—861no—
923M16—1721no—
924C2×C8—1721no—
925C4⋊C4—21no—
926C4⋊C4—21no—
927C4⋊C4—21no—
928C4⋊C4—21no—
929C4⋊C4—41no—
930C4⋊C4—861no—
931C4⋊C4—861no—
932C4⋊C4—861no—
933C4⋊C4—861no—
934C4⋊C4—861no—
935C4⋊C4—861no—
936C4⋊C4—861no—
937C4⋊C4—861no—
938C4⋊C4—861no—
939C4⋊C4—861no—
940C4⋊C4—861no—
941C4⋊C4—861no—
942C4⋊C4—1721no—
943C4⋊C4—1721no—
944C4⋊C4—1721no—
945C22⋊C4—21no—
946C22⋊C4—21no—
947C22⋊C4—21no—
948C22⋊C4—21no—
949C22⋊C4—21no—
950C22⋊C4—21no—
951C22⋊C4—21no—
952C22⋊C4—21no—
953C22⋊C4—41no—
954C22⋊C4—41no—
955C22⋊C4—431no—
956C22⋊C4—431no—
957C22⋊C4—861no—
958C22⋊C4—861no—
959C22⋊C4—861no—
960C22⋊C4—861no—
961C22⋊C4—861no—
962C22⋊C4—861no—
963C22⋊C4—861no—
964C22⋊C4—861no—
965C22⋊C4—861no—
966C22⋊C4—861no—
967C22⋊C4—861no—
968C22⋊C4—861no—
969C22⋊C4—861no—
970C22⋊C4—861no—
971C22⋊C4—861no—
972C22⋊C4—861no—
973C22⋊C4—861no—
974C22⋊C4—861no—
975C22⋊C4—861no—
976C22⋊C4—861no—
977C22⋊C4—861no—
978C22⋊C4—861no—
979C22⋊C4—1721no—
980C22⋊C4—1721no—
981C22⋊C4—1721no—
982C22⋊C4—1721no—
983C22⋊C4—1721no—
984C22⋊C4—1721no—
985C22⋊C4—1721no—
986C22⋊C4—1721no—
987C22⋊C4D4×D4311yescharacteristic
988C22⋊C4D4×D4311yescharacteristic, complemented
989C42—21no—
990C42—431no—
991C42—861no—
992C42—861no—
993C42—861no—
994C42—861no—
995C42D4×D4311yescharacteristic, complemented
996C23—21no—
997C23—21no—
998C23—21no—
999C23—41no—
1000C23—42no—
1001C23—431no—
1002C23—431no—
1003C23—431no—
1004C23—861no—
1005C23—861no—
1006C23—861no—
1007C23—861no—
1008C23—864no—
1009C23—861no—
1010C23—861no—
1011C23—861no—
1012C23—3441no—
1013C23—3442no—
1014C23—3442no—
1015C23—3442no—
1016C23—3442no—
1017C23—3442no—
1018C23—1722no—
1019C23—1721no—
1020C23—1721no—
1021C23—1721no—
1022C23—1721no—
1023C23—1722no—
1024C23—1722no—
1025C23—1722no—
1026C23—1722no—
1027C23—1722no—
1028C23—1721no—
1029C23—1721no—
1030C23—1724no—
1031C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1032C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1033Q8—21no—
1034Q8—41no—
1035Q8—861no—
1036Q8—3441no—
1037Q8—1721no—
1038Q8—1721no—
1039D4—21no—
1040D4—41no—
1041D4—41no—
1042D4—41no—
1043D4—42no—
1044D4—41no—
1045D4—82no—
1046D4—861no—
1047D4—3442no—
1048D4—3442no—
1049D4—3442no—
1050D4—1721no—
1051D4—1721no—
1052D4—1721no—
1053D4—1721no—
1054D4—1722no—
1055D4—1721no—
1056D4—1721no—
1057D4—1721no—
1058D4—1721no—
1059D4—1721no—
1060D4—1722no—
1061D4—1721no—
1062D4—1721no—
1063D4—1721no—
1064D4—1722no—
1065D4—1721no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—21no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—81no—
1079C2×C4—431no—
1080C2×C4—861no—
1081C2×C4—861no—
1082C2×C4—861no—
1083C2×C4—861no—
1084C2×C4—861no—
1085C2×C4—861no—
1086C2×C4—861no—
1087C2×C4—861no—
1088C2×C4—861no—
1089C2×C4—3441no—
1090C2×C4—3441no—
1091C2×C4—3441no—
1092C2×C4—3442no—
1093C2×C4—3442no—
1094C2×C4—3441no—
1095C2×C4—1721no—
1096C2×C4—1721no—
1097C2×C4—1721no—
1098C2×C4—1721no—
1099C2×C4—1721no—
1100C2×C4—1721no—
1101C2×C4—1721no—
1102C2×C4—1722no—
1103C2×C4—1722no—
1104C2×C4—1722no—
1105C2×C4—1722no—
1106C2×C4—1721no—
1107C2×C4—1721no—
1108C2×C4—1722no—
1109C2×C4—1721no—
1110C2×C4—1721no—
1111C2×C4—1721no—
1112C2×C4—1722no—
1113C2×C4—1721no—
1114C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1115C8—41no—
1116C8—1721no—
1117C22—22no—
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—41no—
1121C22—41no—
1122C22—41no—
1123C22—42no—
1124C22—41no—
1125C22—41no—
1126C22—81no—
1127C22—81no—
1128C22—81no—
1129C22—431no—
1130C22—431no—
1131C22—862no—
1132C22—862no—
1133C22—861no—
1134C22—861no—
1135C22—3441no—
1136C22—3441no—
1137C22—3441no—
1138C22—3441no—
1139C22—3441no—
1140C22—3444no—
1141C22—3442no—
1142C22—1721no—
1143C22—1721no—
1144C22—1721no—
1145C22—1722no—
1146C22—1722no—
1147C22—1724no—
1148C22—1724no—
1149C22—1722no—
1150C22—1721no—
1151C22—1721no—
1152C22—6881no—
1153C22—6881no—
1154C22#120×D4311yescharacteristic
1155C4—21no—
1156C4—41no—
1157C4—41no—
1158C4—41no—
1159C4—41no—
1160C4—41no—
1161C4—41no—
1162C4—81no—
1163C4—81no—
1164C4—861no—
1165C4—3441no—
1166C4—3441no—
1167C4—1721no—
1168C4—1721no—
1169C4—1721no—
1170C4—1721no—
1171C4—1721no—
1172C4—1721no—
1173C2—21no—
1174C2—41no—
1175C2—41no—
1176C2—42no—
1177C2—81no—
1178C2—432no—
1179C2—861no—
1180C2—3441no—
1181C2—1721no—
1182C2—1722no—
1183C2—1721no—
1184C2B(4,𝔽2)×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2B(4,𝔽2)×D43
commutator, cosocleC2×D4×C43C24
FrattiniC2×D4C23×D43
FittingC43×#2197C2
socleC2×C43C2×B(4,𝔽2)
prime radicalB(4,𝔽2)×D43C2
hypercenter#2197D43
hypocenterC43C2×#2197
LCSG ▷ C2×D4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #2197

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #551×D43C2semidirect
2. #458×D43C2semidirect
4. #455×D43C2semidirect
5. #19136588C2semidirect
6. #19136587C2semidirect
7. #19136586C2semidirect
8. #19136585C2semidirect
9. #19136584C2semidirect
10. #19136583C2semidirect
11. #19136582C2semidirect
12. #354×D43C2semidirect
13. #352×D43C2semidirect
14. AΣL(1,𝔽16)×D43C2semidirect
15. C43×#2197C2semidirect
18. #14583580C22semidirect
19. #14583579C22semidirect
21. #14583577C22semidirect
39. #14583090C22semidirect
40. #14583089C22semidirect
42. #14583088C22semidirect
48. #14583079C22semidirect
50. #14583077C22semidirect
51. #14583076C22semidirect
59. #14582694C22semidirect
60. #14582693C22semidirect
61. #14582693C22semidirect
62. #14582690C22semidirect
63. #14582689C22semidirect
64. #14582688C22semidirect
65. #14582687C22semidirect
66. #14582686C22semidirect
67. #14582685C22semidirect
68. C43×#551C22semidirect
69. C43×#458C22semidirect
71. C43×#455C22semidirect
72. C43×#354C22semidirect
73. C43×#352C22semidirect
74. C43×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
84. C2×Q8×D43D4semidirect
93. C22×C4×D43D4semidirect
109. #13063314D4semidirect
110. #13063313D4semidirect
120. #13063309D4semidirect
123. #13063308D4semidirect
185. C22⋊C4×D43D4semidirect
187. C42×D43D4semidirect
235. C2×Q8×C43C2×D4semidirect
244. C22×C4×C43C2×D4semidirect
259. C22×Dic43C2×D4semidirect
319. C2×Dic86C2×D4semidirect
339. C22⋊C4×C43C2×D4semidirect
341. C42×C43C2×D4semidirect
353. C22⋊Dic43C2×D4semidirect
397. C4×Dic43C2×D4semidirect
592. #2197D43direct (N × H)
607. D43#2197direct (N × H)
619. #551C2×D43semidirect
636. #458C2×D43semidirect
648. #455C2×D43semidirect
658. #354C2×D43semidirect
662. #352C2×D43semidirect
666. AΣL(1,𝔽16)C2×D43semidirect
667. C43C2×#2197semidirect
845. C2×Q8D4×D43semidirect
912. C22×C4D4×D43semidirect
988. C22⋊C4D4×D43semidirect
995. C42D4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#551×D432
#458×D432
B(4,𝔽2)×D432
#455×D432
#191365882
#191365872
#191365862
#191365852
#191365842
#191365832
#191365822
#354×D432
#352×D432
AΣL(1,𝔽16)×D432
C43×#21972
C2×#219743