Finite Group Databasebeta

← #25250616

Subgroups — #25250616

Order 11008.

1236 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148197C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143987C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143944C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19136589C212yesmaximal, complemented
5#19136583C212yesmaximal, complemented
6#19136582C212yesmaximal, complemented
7#19136577C212yesmaximal, complemented
8#19136258C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19136236C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19136234C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#3025C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14583697—21no—
13#14583633C2211yescharacteristic, complemented
14#14583603—21no—
15#14583594—21no—
16#14583592—21no—
17#14583580C2211yescharacteristic, complemented
18#14583577C2211yescharacteristic, complemented
19#14583576—21no—
20#14583538—21no—
21#14583536—21no—
22#14583531C2211yescharacteristic, complemented
23#14583445C2211yescharacteristic
24#14583429—21no—
25#14583427—21no—
26#14583408—21no—
27#14583406—21no—
28#14583406C2211yescharacteristic
29C4×#10621900—21no—
30C2×C4×C22⋊D43—21no—
31C4×D4×D43—21no—
32#14583089—21no—
33#14583089C2212yescomplemented
34#14583086—21no—
35#14583086C2212yes—
36#14583082—21no—
37#14583077C2212yescomplemented
38#14583072—21no—
39#14583067C2212yes—
40C2×#13063252—21no—
41#14582883C2211yescharacteristic, complemented
42#14582873—21no—
43#14582873C2211yescharacteristic, complemented
44#14582693C2212yescomplemented
45#14582691C2212yescomplemented
46#14582689C2212yescomplemented
47#14582688C2212yescomplemented
48#14582686C2212yescomplemented
49#14582685C2212yescomplemented
50C43×#585C2211yescharacteristic, complemented
51C43×#525—21no—
52C43×#525C2211yescharacteristic
53C43×#458—21no—
54C43×#458C2212yescomplemented
55C43×B(4,𝔽2)—21no—
56C43×B(4,𝔽2)C2212yes—
57C43×#410—21no—
58C43×#410C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#10621898D411yescharacteristic, complemented
60C2×#10621900—21no—
61C22×C22⋊D43—21no—
62C2×D4×D43—21no—
63C22×C4×D43—21no—
64C22×C4×D43D411yescharacteristic, complemented
65#13063356—41no—
66#13063355—22no—
67#13063351—41no—
68#13063350—22no—
69#13063345—42no—
70C2×#10621877—21no—
71#13063323D411yescharacteristic, complemented
72#13063321C2311yescharacteristic
73#13063320—21no—
74#13063320—21no—
75#13063318—21no—
76#13063318—21no—
77#13063315—21no—
78#13063315—21no—
79#13063314D411yescharacteristic, complemented
80#13063312C2311yescharacteristic
81#13063311—21no—
82#13063311—21no—
83#13063310—21no—
84#13063310—21no—
85#13063309—21no—
86#13063307—21no—
87#13063307—21no—
88#13063306—21no—
89#13063306—22no—
90#13063306D411yescharacteristic, complemented
91#13063306C2311yescharacteristic
92#13063303—21no—
93#13063303—21no—
94#13063302—21no—
95#13063302—21no—
96#13063301—21no—
97#13063301—41no—
98#13063298—21no—
99#13063298—21no—
100#13063297—21no—
101#13063297—21no—
102#13063297—21no—
103#13063297—21no—
104#13063296—21no—
105#13063296—41no—
106#13063295—21no—
107#13063293—21no—
108#13063293—22no—
109#13063293D411yescharacteristic, complemented
110#13063293C2311yescharacteristic
111C4×Dic86—21no—
112#13063290—21no—
113C4×D172—21no—
114D4×Dic43—21no—
115D4×Dic43—21no—
116#13063287—21no—
117C4×C22⋊D43—21no—
118C4×C22⋊D43—21no—
119C4×C22⋊D43—21no—
120C4×C22⋊D43—21no—
121C4×C22⋊D43—21no—
122C4×C22⋊D43—21no—
123C4×C22⋊D43—21no—
124C4×C22⋊D43—21no—
125C4×C22⋊D43—21no—
126C4×C22⋊D43—21no—
127C4×C22⋊D43—42no—
128(C22⋊D43)⋊C4—21no—
129(C22⋊D43)⋊C4—21no—
130(C22⋊D43)⋊C4—21no—
131(C22⋊D43)⋊C4—21no—
132#13063284—21no—
133#13063284D411yescharacteristic, complemented
134#13063283—21no—
135#13063282—21no—
136#13063281—21no—
137#13063281—21no—
138C2×Dic43⋊C4—21no—
139C4⋊C4×D43—21no—
140C2×C22⋊Dic43—21no—
141C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
142C22⋊C4×D43—21no—
143C22⋊C4×D43—21no—
144C2×C4×Dic43—21no—
145C2×C4×Dic43D411yescharacteristic, complemented
146C42×D43—21no—
147#13063252—22no—
148#13063252—22no—
149#13063244—21no—
150#13063242C2312yes—
151#13063240—21no—
152#13063240—22no—
153#13063240—22no—
154#13063240C2312yes—
1552−1+4×C43—21no—
1562−1+4×C43—41no—
157H(5,𝔽2)×C43—21no—
158H(5,𝔽2)×C43—21no—
159H(5,𝔽2)×C43—41no—
160H(5,𝔽2)×C43C2312yes—
161C2×#41×C43—21no—
162C2×#41×C43—21no—
163C2×#41×C43—21no—
164C2×#41×C43—42no—
165C2×#41×C43C2311yescharacteristic
166C23×C4×C43D411yescharacteristic, complemented
167#123×C43—22no—
168#123×C43D411yescharacteristic, complemented
169#123×C43C2311yescharacteristic
170C22⋊Q8×C43—21no—
171C22⋊Q8×C43—41no—
172#121×C43—21no—
173#121×C43—41no—
174#120×C43—22no—
175#120×C43D411yescharacteristic, complemented
176#120×C43C2311yescharacteristic
177C4×D4×C43—21no—
178C4×D4×C43—21no—
179C4×D4×C43—42no—
180#117×C43—21no—
181#117×C43D411yescharacteristic, complemented
182#99×C43—21no—
183#99×C43—22no—
184#99×C43—22no—
185#99×C43C2312yes—
186C24×C43C2×D411yescharacteristic
187C23×D43—21no—
188C23×D43C2×D411yescharacteristic
189#41×C43—22no—
190#41×C43—22no—
191#41×C43—41no—
192#41×C43—41no—
193#41×C43—42no—
194#41×C43—41no—
195#41×C43—41no—
196#41×C43—41no—
197#41×C43—41no—
198#41×C43—41no—
199#41×C43—42no—
200#41×C43—42no—
201#41×C43—42no—
202#41×C43—41no—
203#41×C43—41no—
204#41×C43—41no—
205C2×Q8×C43—21no—
206C2×Q8×C43—21no—
207C2×Q8×C43—21no—
208C2×Q8×C43—42no—
209C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—22no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—22no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—42no—
218C2×D4×C43—42no—
219C2×D4×C43—42no—
220C2×D4×C43—42no—
221C2×D4×C43—41no—
222C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C43C2411yescharacteristic
225C22×C4×C43—22no—
226C22×C4×C43—22no—
227C22×C4×C43—21no—
228C22×C4×C43—21no—
229C22×C4×C43—41no—
230C22×C4×C43—41no—
231C22×C4×C43—41no—
232C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
236C2×C22⋊D43—21no—
237C2×C22⋊D43—21no—
238C2×C22⋊D43—21no—
239C2×C22⋊D43—21no—
240C2×C22⋊D43—21no—
241C2×C22⋊D43—21no—
242C2×C22⋊D43—21no—
243C2×C22⋊D43—42no—
244C2×C22⋊D43—44no—
245C22×Dic43—21no—
246C22×Dic43—21no—
247C22×Dic43—21no—
248C22×Dic43—21no—
249C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
250#10621900—44no—
251D4×D43—44no—
252#10621898—41no—
253#10621898—41no—
254C2×D172—21no—
255C2×D172C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D43—21no—
257C2×C4×D43—21no—
258C2×C4×D43—21no—
259C2×C4×D43—21no—
260C2×C4×D43—21no—
261C2×C4×D43—21no—
262C2×C4×D43—21no—
263C2×C4×D43—41no—
264C2×C4×D43—41no—
265C2×C4×D43—81no—
266C2×C4×D43—81no—
267C2×Dic86—21no—
268C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
269C4⋊C4×C43—21no—
270C4⋊C4×C43—21no—
271C4⋊C4×C43—21no—
272C4⋊C4×C43—41no—
273C4⋊C4×C43—42no—
274C22⋊C4×C43—21no—
275C22⋊C4×C43—21no—
276C22⋊C4×C43—21no—
277C22⋊C4×C43—21no—
278C22⋊C4×C43—22no—
279C22⋊C4×C43—42no—
280C22⋊C4×C43—42no—
281C22⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
282C22⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
283C42×C43—21no—
284C42×C43—41no—
285C22⋊Dic43—21no—
286C22⋊Dic43—21no—
287C22⋊Dic43—21no—
288C22⋊Dic43—21no—
289C22⋊Dic43—21no—
290C22⋊Dic43—21no—
291C22⋊Dic43—22no—
292C22⋊Dic43—42no—
293C22⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
294C22⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
295#10621885—42no—
296#10621884—42no—
297#10621883—42no—
298#10621882—42no—
299(C2×D43)⋊C4—21no—
300(C2×D43)⋊C4—21no—
301(C2×D43)⋊C4—21no—
302(C2×D43)⋊C4—21no—
303(C2×D43)⋊C4—21no—
304(C2×D43)⋊C4—21no—
305(C2×D43)⋊C4—21no—
306(C2×D43)⋊C4—21no—
307(C2×D43)⋊C4—21no—
308(C2×D43)⋊C4—21no—
309(C2×D43)⋊C4—42no—
310C4⋊Dic43—21no—
311C4⋊Dic43—21no—
312C4⋊Dic43—21no—
313C4⋊Dic43—41no—
314Dic43⋊C4—21no—
315Dic43⋊C4—21no—
316Dic43⋊C4—21no—
317Dic43⋊C4—21no—
318Dic43⋊C4—21no—
319Dic43⋊C4—21no—
320Dic43⋊C4—21no—
321Dic43⋊C4—21no—
322Dic43⋊C4—21no—
323Dic43⋊C4—21no—
324Dic43⋊C4—42no—
325C4×Dic43—21no—
326C4×Dic43—21no—
327C4×Dic43—21no—
328C4×Dic43—21no—
329C4×Dic43—21no—
330C4×Dic43—21no—
331C4×Dic43—41no—
332C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
334#10621877—22no—
335#10621877—41no—
336C2×C43⋊C8—41no—
337C23×C43—21no—
338C23×C43—22no—
339C23×C43—22no—
340C23×C43—41no—
341C23×C43—42no—
342C23×C43—41no—
343C23×C43#12011yescharacteristic
344C23×C43C22×D411yescharacteristic
345C23×C43C22×D411yescharacteristic
346C22×D43—21no—
347C22×D43—21no—
348C22×D43—42no—
349C22×D43—42no—
350C22×D43—41no—
351C22×D43—42no—
352C22×D43—81no—
353Q8×C43—22no—
354Q8×C43—41no—
355Q8×C43—41no—
356Q8×C43—41no—
357Q8×C43—41no—
358D4×C43—22no—
359D4×C43—41no—
360D4×C43—41no—
361D4×C43—41no—
362D4×C43—41no—
363D4×C43—41no—
364D4×C43—42no—
365D4×C43—42no—
366D4×C43—42no—
367D4×C43—42no—
368D4×C43—42no—
369D4×C43—42no—
370D4×C43—41no—
371D4×C43—84no—
372C2×C4×C43—21no—
373C2×C4×C43—21no—
374C2×C4×C43—21no—
375C2×C4×C43—21no—
376C2×C4×C43—21no—
377C2×C4×C43—21no—
378C2×C4×C43—22no—
379C2×C4×C43—22no—
380C2×C4×C43—21no—
381C2×C4×C43—21no—
382C2×C4×C43—21no—
383C2×C4×C43—42no—
384C2×C4×C43—42no—
385C2×C4×C43—42no—
386C2×C4×C43—41no—
387C2×C4×C43—41no—
388C2×C4×C43—41no—
389C2×C4×C43—42no—
390C2×C4×C43—41no—
391C2×C4×C43—42no—
392C2×C4×C43—81no—
393C2×C4×C43#12011yescharacteristic
394C2×C4×C43#12011yescharacteristic
395C2×C4×C43#12011yescharacteristic
396C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
397C22⋊D43—24no—
398C22⋊D43—42no—
399C22⋊D43—42no—
400C22⋊D43—42no—
401C22⋊D43—42no—
402C22⋊D43—42no—
403C22⋊D43—81no—
404C22⋊D43—84no—
405C2×Dic43—21no—
406C2×Dic43—21no—
407C2×Dic43—21no—
408C2×Dic43—21no—
409C2×Dic43—21no—
410C2×Dic43—21no—
411C2×Dic43—42no—
412C2×Dic43—42no—
413C2×Dic43—42no—
414C2×Dic43—41no—
415C2×Dic43—42no—
416C2×Dic43—81no—
417D172—41no—
418D172—42no—
419C4×D43—42no—
420C4×D43—42no—
421C4×D43—41no—
422C4×D43—41no—
423C4×D43—41no—
424C4×D43—41no—
425C4×D43—81no—
426C4×D43—81no—
427C4×D43—81no—
428Dic86—42no—
429Dic86—41no—
430C43⋊C8—42no—
431#33546—431nomaximal, Sylow
432C22×C43—22no—
433C22×C43—21no—
434C22×C43—21no—
435C22×C43—21no—
436C22×C43—41no—
437C22×C43—41no—
438C22×C43—41no—
439C22×C43—41no—
440C22×C43—42no—
441C22×C43—41no—
442C22×C43—42no—
443C22×C43—81no—
444C22×C43—82no—
445C22×C43—82no—
446C22×C43—161no—
447C22×C43C2×#12011yescharacteristic
448C2×D43—22no—
449C2×D43—41no—
450C2×D43—41no—
451C2×D43—42no—
452C2×D43—41no—
453C2×D43—41no—
454C2×D43—41no—
455C2×D43—81no—
456C2×D43—84no—
457C4×C43—21no—
458C4×C43—21no—
459C4×C43—21no—
460C4×C43—41no—
461C4×C43—41no—
462C4×C43—41no—
463C4×C43—42no—
464C4×C43—82no—
465C4×C43B(4,𝔽2)11yescharacteristic
466C4×C43B(4,𝔽2)11yescharacteristic
467Dic43—22no—
468Dic43—41no—
469Dic43—41no—
470Dic43—41no—
471Dic43—41no—
472Dic43—41no—
473Dic43—82no—
474#3481—431no—
475#3025—431no—
476#3025D4311yescharacteristic, complemented
477#3018—431no—
478#2198—432no—
479#2197—432no—
480#2197—432no—
481#2196—432no—
482#2126—431no—
483#2120—431no—
484#2120—431no—
485C2×C43—21no—
486C2×C43—41no—
487C2×C43—41no—
488C2×C43—42no—
489C2×C43—41no—
490C2×C43—82no—
491C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
492D43—42no—
493D43—81no—
494#585C2×D4311yescharacteristic, complemented
495#575—861no—
496#559—431no—
497#554—861no—
498#553—861no—
499#553—861no—
500#551—431no—
501#551—431no—
502#551—861no—
503#546—861no—
504#546—861no—
505D42—431no—
506#532—431no—
507#529—861no—
508#529—861no—
509#525—21no—
510#525—431no—
511#525—861no—
512#525—861no—
513#525C2×D4311yescharacteristic
514C4×#41—861no—
515C2×C4×D4—861no—
516C2×C4×D4—861no—
517#458—21no—
518#458—432no—
519#458—861no—
520#458C2×D4312yescomplemented
521B(4,𝔽2)—21no—
522B(4,𝔽2)—432no—
523B(4,𝔽2)—861no—
524B(4,𝔽2)C2×D4312yes—
525#456—861no—
526#455—432no—
527#454—861no—
528#453—432no—
529C2×#104—861no—
530#413—431no—
531#410—21no—
532#410—431no—
533#410—861no—
534#410C2×D4311yescharacteristic, complemented
535#354—432no—
536#353—432no—
537#352—432no—
538#352—432no—
539AΣL(1,𝔽16)—432no—
540AΣL(1,𝔽16)—432no—
541C43#3354611yescharacteristic, complemented, Sylow
5422−1+4—21no—
5432−1+4—41no—
544H(5,𝔽2)—21no—
545H(5,𝔽2)—21no—
546H(5,𝔽2)—41no—
547H(5,𝔽2)C22×D4312yes—
548C2×#41—21no—
549C2×#41—21no—
550C2×#41—21no—
551C2×#41—42no—
552C2×#41—431no—
553C2×#41—861no—
554C2×#41C22×D4311yescharacteristic
555C22×D4—861no—
556C22×D4—861no—
557C23×C4—431no—
558C23×C4—861no—
559C23×C4C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
560#137—862no—
561#137—1721no—
562AGL(1,ℤ/8)—862no—
563AGL(1,ℤ/8)—1721no—
564#135—1722no—
565C2×M16—861no—
566C4⋊Q8—431no—
567#127—431no—
568#126—861no—
569#126—861no—
570#126—861no—
571#126—861no—
572#125—861no—
573#125—861no—
574#124—431no—
575#124—431no—
576#124—861no—
577#124—861no—
578#123—22no—
579#123—431no—
580#123—431no—
581#123—861no—
582#123—861no—
583#123—861no—
584#123—861no—
585#123—861no—
586#123—861no—
587#123—862no—
588#123C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
589#123C22×D4311yescharacteristic
590C22⋊Q8—21no—
591C22⋊Q8—41no—
592C22⋊Q8—861no—
593C22⋊Q8—861no—
594C22⋊Q8—861no—
595C22⋊Q8—861no—
596C22⋊Q8—861no—
597C22⋊Q8—1721no—
598#121—21no—
599#121—41no—
600#121—861no—
601#121—861no—
602#121—861no—
603#121—861no—
604#121—861no—
605#121—861no—
606#121—861no—
607#121—1721no—
608#120—22no—
609#120—431no—
610#120—431no—
611#120—861no—
612#120—861no—
613#120—862no—
614#120C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
615#120C22×D4311yescharacteristic
616C4×Q8—861no—
617C4×Q8—861no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—42no—
621C4×D4—861no—
622C4×D4—861no—
623C4×D4—861no—
624C4×D4—861no—
625C4×D4—861no—
626C4×D4—861no—
627C4×D4—861no—
628C4×D4—861no—
629C4×D4—861no—
630C4×D4—861no—
631C4×D4—861no—
632C4×D4—861no—
633C4×D4—861no—
634C4×D4—861no—
635C4×D4—861no—
636C4×D4—861no—
637C4×D4—861no—
638C4×D4—861no—
639C4×D4—1722no—
640#117—21no—
641#117—431no—
642#117—861no—
643#117—861no—
644#117—861no—
645#117—861no—
646#117—861no—
647#117C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
648C2×C4⋊C4—861no—
649C2×C4⋊C4—861no—
650C2×C22⋊C4—861no—
651C2×C22⋊C4—861no—
652C2×C22⋊C4—861no—
653C2×C22⋊C4—861no—
654C2×C42—431no—
655C2×C42—861no—
656C2×C42—861no—
657#104—862no—
658#104—862no—
659#101—861no—
660#100—432no—
661#99—21no—
662#99—22no—
663#99—22no—
664#99—432no—
665#99—862no—
666#99—862no—
667#99—861no—
668#99C22×D4312yes—
669C24—431no—
670C24—861no—
671C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
672#41—22no—
673#41—22no—
674#41—41no—
675#41—41no—
676#41—42no—
677#41—41no—
678#41—41no—
679#41—41no—
680#41—41no—
681#41—41no—
682#41—42no—
683#41—42no—
684#41—42no—
685#41—41no—
686#41—41no—
687#41—41no—
688#41—1721no—
689#41—1721no—
690#41—1724no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—42no—
695C2×Q8—431no—
696C2×Q8—861no—
697C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—22no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—22no—
705C2×D4—42no—
706C2×D4—42no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—42no—
710C2×D4—431no—
711C2×D4—861no—
712C2×D4—861no—
713C2×D4—861no—
714C2×D4—861no—
715C2×D4—861no—
716C2×D4—861no—
717C2×D4—861no—
718C2×D4—861no—
719C2×D4—1724no—
720C2×D4—1724no—
721C2×D4—1722no—
722C2×D4D4×D4311yescharacteristic
723C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
724C2×D4C23×D4311yescharacteristic
725C22×C4—22no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—431no—
733C22×C4—861no—
734C22×C4—861no—
735C22×C4—861no—
736C22×C4—861no—
737C22×C4—861no—
738C22×C4—861no—
739C22×C4—861no—
740C22×C4—861no—
741C22×C4—861no—
742C22×C4—861no—
743C22×C4—861no—
744C22×C4—3441no—
745C22×C4—3441no—
746C22×C4—1721no—
747C22×C4—1721no—
748C22×C4D4×D4311yescharacteristic
749C22×C4D4×D4311yescharacteristic
750C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
751C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
752Q16—1722no—
753SD16—1722no—
754SD16—1722no—
755D8—1722no—
756M16—862no—
757M16—1721no—
758C2×C8—1721no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—41no—
763C4⋊C4—42no—
764C4⋊C4—861no—
765C4⋊C4—861no—
766C4⋊C4—861no—
767C4⋊C4—861no—
768C4⋊C4—861no—
769C4⋊C4—861no—
770C4⋊C4—861no—
771C4⋊C4—861no—
772C4⋊C4—861no—
773C4⋊C4—861no—
774C4⋊C4—861no—
775C4⋊C4—861no—
776C4⋊C4—861no—
777C4⋊C4—1721no—
778C4⋊C4—1722no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—22no—
784C22⋊C4—42no—
785C22⋊C4—42no—
786C22⋊C4—431no—
787C22⋊C4—431no—
788C22⋊C4—861no—
789C22⋊C4—861no—
790C22⋊C4—861no—
791C22⋊C4—861no—
792C22⋊C4—861no—
793C22⋊C4—861no—
794C22⋊C4—861no—
795C22⋊C4—861no—
796C22⋊C4—861no—
797C22⋊C4—861no—
798C22⋊C4—861no—
799C22⋊C4—861no—
800C22⋊C4—861no—
801C22⋊C4—861no—
802C22⋊C4—861no—
803C22⋊C4—861no—
804C22⋊C4—862no—
805C22⋊C4—1722no—
806C22⋊C4—1722no—
807C22⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
808C22⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
809C42—21no—
810C42—41no—
811C42—431no—
812C42—431no—
813C42—861no—
814C42—861no—
815C42—861no—
816C42—861no—
817C42—861no—
818C42—861no—
819C42—1721no—
820C23—21no—
821C23—22no—
822C23—22no—
823C23—41no—
824C23—42no—
825C23—41no—
826C23—861no—
827C23—861no—
828C23—3441no—
829C23—1722no—
830C23—1721no—
831C23—1722no—
832C23—1722no—
833C23#1306329311yescharacteristic
834C23C2×D4×D4311yescharacteristic
835C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
836Q8—22no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—1721no—
842Q8—1722no—
843D4—22no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—42no—
850D4—42no—
851D4—42no—
852D4—42no—
853D4—42no—
854D4—42no—
855D4—41no—
856D4—84no—
857D4—864no—
858D4—3444no—
859D4—3441no—
860D4—1721no—
861D4—1722no—
862D4—1722no—
863D4—1722no—
864D4—1722no—
865D4—1722no—
866D4—1722no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—861no—
889C2×C4—861no—
890C2×C4—861no—
891C2×C4—861no—
892C2×C4—861no—
893C2×C4—861no—
894C2×C4—3441no—
895C2×C4—3441no—
896C2×C4—3441no—
897C2×C4—3441no—
898C2×C4—1722no—
899C2×C4—1722no—
900C2×C4—1722no—
901C2×C4—1722no—
902C2×C4—1722no—
903C2×C4—1722no—
904C2×C4—1721no—
905C2×C4—1721no—
906C2×C4—1721no—
907C2×C4—1721no—
908C2×C4—1721no—
909C2×C4#1306329311yescharacteristic
910C2×C4#1306329311yescharacteristic
911C2×C4#1306329311yescharacteristic
912C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
913C8—1722no—
914C22—22no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—42no—
923C22—41no—
924C22—42no—
925C22—81no—
926C22—82no—
927C22—82no—
928C22—161no—
929C22—862no—
930C22—3444no—
931C22—3441no—
932C22—1721no—
933C22—1721no—
934C22—1721no—
935C22—1722no—
936C22—1721no—
937C22—1721no—
938C22C2×#1306329311yescharacteristic
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—21no—
942C4—41no—
943C4—41no—
944C4—42no—
945C4—41no—
946C4—82no—
947C4—862no—
948C4—3442no—
949C4—1721no—
950C4—1721no—
951C4—1721no—
952C4—1721no—
953C4—1721no—
954C4#1458308511yescharacteristic
955C4#1458308511yescharacteristic
956C2—21no—
957C2—41no—
958C2—41no—
959C2—42no—
960C2—41no—
961C2—82no—
962C2—3441no—
963C2—1722no—
964C2C2×#1458308511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#14583085
commutator, cosocleC2×D4×C43C24
FrattiniC2×D4C23×D43
FittingC43×#3025C2
socleC2×C43C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#3025D43
hypocenterC43#33546
LCSG ▷ C2×D4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C4 ◁ C2×C4 ◁ C2×#41 ◁ #3025

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148197C2semidirect
2. #19143987C2semidirect
3. #19143944C2semidirect
4. #19136589C2semidirect
5. #19136583C2semidirect
6. #19136582C2semidirect
7. #19136577C2semidirect
8. #19136258C2semidirect
9. #19136236C2semidirect
10. #19136234C2semidirect
11. C43×#3025C2semidirect
13. #14583633C22semidirect
17. #14583580C22semidirect
18. #14583577C22semidirect
22. #14583531C22semidirect
33. #14583089C22semidirect
37. #14583077C22semidirect
41. #14582883C22semidirect
43. #14582873C22semidirect
44. #14582693C22semidirect
45. #14582691C22semidirect
46. #14582689C22semidirect
47. #14582688C22semidirect
48. #14582686C22semidirect
49. #14582685C22semidirect
50. C43×#585C22semidirect
54. C43×#458C22semidirect
58. C43×#410C22semidirect
59. C2×#10621898D4semidirect
64. C22×C4×D43D4semidirect
71. #13063323D4semidirect
79. #13063314D4semidirect
90. #13063306D4semidirect
109. #13063293D4semidirect
133. #13063284D4semidirect
145. C2×C4×Dic43D4semidirect
166. C23×C4×C43D4semidirect
168. #123×C43D4semidirect
175. #120×C43D4semidirect
181. #117×C43D4semidirect
476. #3025D43semidirect
494. #585C2×D43semidirect
520. #458C2×D43semidirect
534. #410C2×D43semidirect
541. C43#33546semidirect
559. C23×C4C22⋊D43semidirect
588. #123C22⋊D43semidirect
614. #120C22⋊D43semidirect
647. #117C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191481972
#191439872
#191439442
#191365892
#191365832
#191365822
#191365772
#191362582
#191362362
#191362342
C43×#30252
#3354643