Finite Group Databasebeta

← #25250617

Subgroups — #25250617

Order 11008.

1236 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1148 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148198C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143988C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143985C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143945C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19136592C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19136589C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19136588C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19136585C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19136584C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19136580C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19136577C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19136259C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19136235C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19136233C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2197C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583734C2211yescharacteristic, complemented
17#14583698—21no—
18#14583633C2211yescharacteristic, complemented
19#14583603—21no—
20#14583600—21no—
21#14583598—21no—
22#14583579C2211yescharacteristic, complemented
23#14583573—21no—
24#14583541—21no—
25#14583539—21no—
26#14583531C2211yescharacteristic, complemented
27#14583448C2211yescharacteristic
28#14583432—21no—
29#14583426—21no—
30#14583412—21no—
31#14583407—21no—
32#14583407C2211yescharacteristic
33#14583405—21no—
34#14583405C2211yescharacteristic
35#14583367—21no—
36C2×(C22⋊D43)⋊C4—21no—
37C4×D4×D43—21no—
38#14583090—21no—
39#14583090C2211yescharacteristic, complemented
40#14583089C2211yescharacteristic, complemented
41#14583088—21no—
42#14583088C2211yescharacteristic, complemented
43#14583087—21no—
44#14583087C2211yescharacteristic
45#14583086C2211yescharacteristic
46#14583085—21no—
47#14583085C2211yescharacteristic
48#14583080—21no—
49#14583076C2211yescharacteristic, complemented
50#14583073—21no—
51#14583069C2211yescharacteristic
52#14583067C2211yescharacteristic
53#104×D43—21no—
54#14582880C2211yescharacteristic, complemented
55#14582871—21no—
56#14582871—21no—
57#14582871C2211yescharacteristic, complemented
58#14582871C2211yescharacteristic, complemented
59#14582694C2211yescharacteristic, complemented
60#14582691C2211yescharacteristic, complemented
61#14582691C2211yescharacteristic, complemented
62#14582690C2211yescharacteristic, complemented
63#14582689C2211yescharacteristic, complemented
64#14582688C2211yescharacteristic, complemented
65#14582687C2211yescharacteristic, complemented
66#14582686C2211yescharacteristic, complemented
67#14582685C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#551C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#458C2211yescharacteristic, complemented
70C43×B(4,𝔽2)C2211yescharacteristic
71C43×#455C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#354C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#352C2211yescharacteristic, complemented
74C43×AΣL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic, complemented
75#13063372—21no—
76#13063372—41no—
77#13063370—21no—
78#13063370—21no—
79#13063370—41no—
80#13063370C2311yescharacteristic
81C2×#10621902D411yescharacteristic, complemented
82C2×#10621898—21no—
83C2×#10621900—21no—
84C2×#10621900—21no—
85C2×#10621900—41no—
86C2×#10621900C2311yescharacteristic
87#41×D43—21no—
88#41×D43—41no—
89C22×C22⋊D43—21no—
90C2×D4×D43—21no—
91C23×Dic43D411yescharacteristic, complemented
92C22×C4×D43—21no—
93C22×C4×D43D411yescharacteristic, complemented
94#13063357—41no—
95#13063356—21no—
96#13063353—21no—
97#13063352—41no—
98#13063350—21no—
99#13063348—41no—
100#13063346—41no—
101M16×D43—21no—
102#13063323D411yescharacteristic, complemented
103#13063321C2311yescharacteristic
104#13063320—21no—
105#13063319—21no—
106#13063318—21no—
107#13063315—21no—
108#13063315—21no—
109#13063313D411yescharacteristic, complemented
110#13063311—21no—
111#13063311—21no—
112#13063310—21no—
113#13063310—21no—
114#13063310—21no—
115#13063309—21no—
116#13063309D411yescharacteristic, complemented
117#13063308—21no—
118#13063308—21no—
119#13063308D411yescharacteristic, complemented
120#13063307—21no—
121#13063306—21no—
122#13063306C2311yescharacteristic
123#13063303—21no—
124#13063303—21no—
125#13063303—41no—
126#13063302—21no—
127#13063302—21no—
128#13063302—41no—
129#13063301—21no—
130#13063300—21no—
131#13063299—21no—
132#13063298—21no—
133#13063298—21no—
134#13063298—21no—
135#13063298—21no—
136#13063298—41no—
137#13063297—21no—
138#13063297—21no—
139#13063297—41no—
140#13063295—21no—
141#13063295—21no—
142#13063295—21no—
143#13063295D411yescharacteristic, complemented
144#13063294—21no—
145#13063294D411yescharacteristic, complemented
146#13063293—21no—
147#13063293C2311yescharacteristic
148#13063290—21no—
149#13063290—21no—
150C4×D172—21no—
151D4×Dic43—21no—
152D4×Dic43—41no—
153#13063287—21no—
154#13063287—21no—
155#13063287—21no—
156#13063287—41no—
157C4×C22⋊D43—21no—
158C4×C22⋊D43—21no—
159(C22⋊D43)⋊C4—21no—
160(C22⋊D43)⋊C4—21no—
161(C22⋊D43)⋊C4—21no—
162(C22⋊D43)⋊C4—21no—
163(C22⋊D43)⋊C4—21no—
164(C22⋊D43)⋊C4—21no—
165(C22⋊D43)⋊C4—21no—
166(C22⋊D43)⋊C4—21no—
167(C22⋊D43)⋊C4—21no—
168(C22⋊D43)⋊C4—21no—
169(C22⋊D43)⋊C4—21no—
170(C22⋊D43)⋊C4—21no—
171(C22⋊D43)⋊C4—41no—
172(C22⋊D43)⋊C4—41no—
173#13063283—21no—
174#13063282—21no—
175#13063282—21no—
176#13063281—21no—
177#13063281—21no—
178#13063281D411yescharacteristic, complemented
179#13063281D411yescharacteristic, complemented
180C2×Dic43⋊C4—21no—
181C4⋊C4×D43—21no—
182C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
183C22⋊C4×D43—21no—
184C22⋊C4×D43—21no—
185C2×C4×Dic43—21no—
186C42×D43—21no—
187C42×D43D411yescharacteristic, complemented
188#13063253—21no—
189#13063252—21no—
190#13063251—21no—
191#13063243—21no—
192#13063242C2311yescharacteristic
193#13063240—21no—
194#13063240—21no—
195#13063240C2311yescharacteristic
196#13063240C2311yescharacteristic
197#13063239—21no—
198#13063239—21no—
199#13063239—21no—
200#13063239—21no—
201#13063239—21no—
202#13063239—21no—
203H(5,𝔽2)×C43C2311yescharacteristic
204#137×C43—21no—
205#126×C43—21no—
206#124×C43C2311yescharacteristic
207#123×C43—21no—
208#123×C43—21no—
209#123×C43C2311yescharacteristic
210C22⋊Q8×C43—21no—
211#120×C43—21no—
212#120×C43C2311yescharacteristic
213C4×D4×C43—21no—
214#117×C43—21no—
215C2×C22⋊C4×C43—21no—
216#104×C43—21no—
217#100×C43C2311yescharacteristic
218#99×C43—21no—
219#99×C43—21no—
220#99×C43C2311yescharacteristic
221#99×C43C2311yescharacteristic
222C24×C43C2×D411yescharacteristic
223C23×D43—21no—
224C23×D43C2×D411yescharacteristic
225#41×C43—21no—
226#41×C43—41no—
227C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C43—21no—
229C2×D4×C43—21no—
230C2×D4×C43—21no—
231C2×D4×C43—41no—
232C2×D4×C43—41no—
233C2×D4×C43C2411yescharacteristic
234C22×C4×C43—21no—
235C22×C4×C43—21no—
236C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
237C2×C22⋊D43—21no—
238C2×C22⋊D43—21no—
239C2×C22⋊D43—21no—
240C2×C22⋊D43—21no—
241C2×C22⋊D43—21no—
242C2×C22⋊D43—21no—
243C2×C22⋊D43—21no—
244C2×C22⋊D43—21no—
245C2×C22⋊D43—21no—
246C2×C22⋊D43—21no—
247C2×C22⋊D43—41no—
248C2×C22⋊D43—41no—
249C2×C22⋊D43—41no—
250C2×C22⋊D43—41no—
251C2×C22⋊D43—44no—
252C2×C22⋊D43C2×D411yescharacteristic
253C2×C22⋊D43C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic43—21no—
255C22×Dic43—21no—
256C22×Dic43—21no—
257C22×Dic43—21no—
258C22×Dic43—21no—
259C22×Dic43—41no—
260C22×Dic43—41no—
261C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
264#10621902—21no—
265#10621902—41no—
266#10621902—41no—
267Q8×D43—21no—
268Q8×D43—41no—
269#10621900—21no—
270#10621900—41no—
271#10621900—41no—
272#10621900—41no—
273#10621900—41no—
274#10621900—41no—
275#10621900—41no—
276#10621900—41no—
277#10621900—41no—
278#10621900—41no—
279#10621900—41no—
280#10621900—41no—
281#10621900—41no—
282#10621900—41no—
283D4×D43—21no—
284D4×D43—41no—
285D4×D43—41no—
286D4×D43—41no—
287D4×D43—44no—
288D4×D43—41no—
289#10621898—21no—
290#10621898—41no—
291#10621898—41no—
292#10621898—44no—
293#10621898—41no—
294#10621898—41no—
295C2×D172—21no—
296C2×D172—21no—
297C2×D172—21no—
298C2×D172—41no—
299C2×D172C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D43—21no—
301C2×C4×D43—21no—
302C2×C4×D43—21no—
303C2×C4×D43—21no—
304C2×C4×D43—21no—
305C2×C4×D43—21no—
306C2×C4×D43—21no—
307C2×C4×D43—21no—
308C2×C4×D43—21no—
309C2×C4×D43—21no—
310C2×C4×D43—41no—
311C2×C4×D43—41no—
312C2×C4×D43—41no—
313C2×C4×D43—81no—
314C2×C4×D43—81no—
315C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
316C2×Dic86—21no—
317C2×Dic86—21no—
318C2×Dic86—21no—
319C2×Dic86—41no—
320C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
321Q16×C43—41no—
322SD16×C43—41no—
323M16×C43—21no—
324C4⋊C4×C43—21no—
325C4⋊C4×C43—21no—
326C4⋊C4×C43—21no—
327C4⋊C4×C43—21no—
328C4⋊C4×C43—41no—
329C22⋊C4×C43—21no—
330C22⋊C4×C43—21no—
331C22⋊C4×C43—21no—
332C22⋊C4×C43—21no—
333C22⋊C4×C43—21no—
334C22⋊C4×C43—21no—
335C22⋊C4×C43—21no—
336C22⋊C4×C43—21no—
337C22⋊C4×C43—41no—
338C22⋊C4×C43—41no—
339C22⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
340C22⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
341C42×C43—21no—
342C42×C43C2×D411yescharacteristic
343C22⋊Dic43—21no—
344C22⋊Dic43—21no—
345C22⋊Dic43—21no—
346C22⋊Dic43—21no—
347C22⋊Dic43—41no—
348C22⋊Dic43—41no—
349C22⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
350C22⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
351#10621885—41no—
352#10621884—41no—
353#10621884—41no—
354#10621882—41no—
355(C2×D43)⋊C4—21no—
356(C2×D43)⋊C4—21no—
357(C2×D43)⋊C4—21no—
358(C2×D43)⋊C4—21no—
359(C2×D43)⋊C4—21no—
360(C2×D43)⋊C4—21no—
361(C2×D43)⋊C4—21no—
362(C2×D43)⋊C4—21no—
363(C2×D43)⋊C4—21no—
364(C2×D43)⋊C4—21no—
365(C2×D43)⋊C4—21no—
366(C2×D43)⋊C4—21no—
367(C2×D43)⋊C4—41no—
368(C2×D43)⋊C4—41no—
369(C2×D43)⋊C4—41no—
370(C2×D43)⋊C4—41no—
371C4⋊Dic43—21no—
372C4⋊Dic43—21no—
373C4⋊Dic43—41no—
374Dic43⋊C4—21no—
375Dic43⋊C4—21no—
376Dic43⋊C4—21no—
377Dic43⋊C4—21no—
378Dic43⋊C4—21no—
379Dic43⋊C4—21no—
380Dic43⋊C4—21no—
381Dic43⋊C4—21no—
382Dic43⋊C4—21no—
383Dic43⋊C4—21no—
384Dic43⋊C4—41no—
385Dic43⋊C4—41no—
386Dic43⋊C4—41no—
387Dic43⋊C4—41no—
388C4×Dic43—21no—
389C4×Dic43—21no—
390C4×Dic43—21no—
391C4×Dic43—21no—
392C4×Dic43—21no—
393C4×Dic43—21no—
394C4×Dic43—41no—
395C4×Dic43—41no—
396C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
397#10621877—21no—
398D344—41no—
399#10621873—41no—
400#10621872—41no—
401C8×D43—41no—
402C23×C43—21no—
403C23×C43—21no—
404C23×C43—21no—
405C23×C43—41no—
406C23×C43—42no—
407C23×C43C22×D411yescharacteristic
408C23×C43C22×D411yescharacteristic
409C22×D43—21no—
410C22×D43—21no—
411C22×D43—21no—
412C22×D43—21no—
413C22×D43—42no—
414C22×D43—42no—
415C22×D43—41no—
416C22×D43—41no—
417C22×D43—42no—
418C22×D43—81no—
419C22×D43#12011yescharacteristic
420Q8×C43—21no—
421Q8×C43—41no—
422D4×C43—21no—
423D4×C43—41no—
424D4×C43—42no—
425D4×C43—41no—
426D4×C43—41no—
427D4×C43—41no—
428D4×C43—82no—
429C2×C4×C43—21no—
430C2×C4×C43—21no—
431C2×C4×C43—21no—
432C2×C4×C43—21no—
433C2×C4×C43—21no—
434C2×C4×C43—21no—
435C2×C4×C43—21no—
436C2×C4×C43—41no—
437C2×C4×C43—42no—
438C2×C4×C43—41no—
439C2×C4×C43—41no—
440C2×C4×C43—41no—
441C2×C4×C43—81no—
442C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
443C22⋊D43—24no—
444C22⋊D43—41no—
445C22⋊D43—41no—
446C22⋊D43—41no—
447C22⋊D43—41no—
448C22⋊D43—42no—
449C22⋊D43—42no—
450C22⋊D43—41no—
451C22⋊D43—42no—
452C22⋊D43—42no—
453C22⋊D43—41no—
454C22⋊D43—41no—
455C22⋊D43—42no—
456C22⋊D43—41no—
457C22⋊D43—41no—
458C22⋊D43—82no—
459C22⋊D43—82no—
460C2×Dic43—21no—
461C2×Dic43—21no—
462C2×Dic43—21no—
463C2×Dic43—21no—
464C2×Dic43—21no—
465C2×Dic43—21no—
466C2×Dic43—21no—
467C2×Dic43—21no—
468C2×Dic43—21no—
469C2×Dic43—21no—
470C2×Dic43—41no—
471C2×Dic43—41no—
472C2×Dic43—42no—
473C2×Dic43—41no—
474C2×Dic43—41no—
475C2×Dic43—41no—
476C2×Dic43—41no—
477C2×Dic43—41no—
478C2×Dic43—41no—
479C2×Dic43—81no—
480C2×Dic43#12011yescharacteristic
481C2×Dic43#12011yescharacteristic
482C2×Dic43#12011yescharacteristic
483D172—21no—
484D172—41no—
485D172—42no—
486D172—42no—
487D172—41no—
488D172—81no—
489D172—82no—
490C4×D43—21no—
491C4×D43—21no—
492C4×D43—42no—
493C4×D43—41no—
494C4×D43—41no—
495C4×D43—42no—
496C4×D43—41no—
497C4×D43—42no—
498C4×D43—41no—
499C4×D43—41no—
500C4×D43—41no—
501C4×D43—41no—
502C4×D43—41no—
503C4×D43—41no—
504C4×D43—81no—
505C4×D43—81no—
506C4×D43—81no—
507Dic86—21no—
508Dic86—41no—
509Dic86—41no—
510Dic86—41no—
511Dic86—42no—
512Dic86—41no—
513C8×C43—41no—
514C43⋊C8—41no—
515#33546—431nomaximal, Sylow
516C22×C43—22no—
517C22×C43—21no—
518C22×C43—21no—
519C22×C43—41no—
520C22×C43—41no—
521C22×C43—41no—
522C22×C43—42no—
523C22×C43—41no—
524C22×C43—41no—
525C22×C43—81no—
526C22×C43—81no—
527C22×C43—81no—
528C22×C43C2×#12011yescharacteristic
529C2×D43—22no—
530C2×D43—21no—
531C2×D43—41no—
532C2×D43—41no—
533C2×D43—41no—
534C2×D43—42no—
535C2×D43—41no—
536C2×D43—41no—
537C2×D43—41no—
538C2×D43—41no—
539C2×D43—81no—
540C2×D43—84no—
541C2×D43—81no—
542C2×D43—81no—
543C2×D43—161no—
544C4×C43—21no—
545C4×C43—41no—
546C4×C43—41no—
547C4×C43—41no—
548C4×C43—41no—
549C4×C43—41no—
550C4×C43—41no—
551C4×C43—81no—
552C4×C43—81no—
553Dic43—22no—
554Dic43—21no—
555Dic43—21no—
556Dic43—41no—
557Dic43—41no—
558Dic43—41no—
559Dic43—41no—
560Dic43—81no—
561Dic43—81no—
562Dic43B(4,𝔽2)11yescharacteristic
563Dic43B(4,𝔽2)11yescharacteristic
564#3481—431no—
565#3025—431no—
566#3025—431no—
567#3018—431no—
568#2198—431no—
569#2198—431no—
570#2197—431no—
571#2197—431no—
572#2197—431no—
573#2197D4311yescharacteristic, complemented
574#2196—431no—
575#2196—431no—
576#2126—431no—
577#2120—431no—
578#2120—431no—
579C2×C43—21no—
580C2×C43—41no—
581C2×C43—41no—
582C2×C43—42no—
583C2×C43—81no—
584C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
585D43—42no—
586D43—41no—
587D43—81no—
588D43—81no—
589#585—431no—
590#575—861no—
591#559—431no—
592#554—861no—
593#553—861no—
594#553—861no—
595#551—431no—
596#551—861no—
597#551C2×D4311yescharacteristic, complemented
598#546—861no—
599#546—861no—
600D42—431no—
601#532—431no—
602#529—861no—
603#529—861no—
604#525—431no—
605#525—431no—
606#525—861no—
607#525—861no—
608#525—861no—
609C4×#41—861no—
610C2×C4×D4—861no—
611C2×C4×D4—861no—
612#458—431no—
613#458—431no—
614#458—431no—
615#458—861no—
616#458—861no—
617#458C2×D4311yescharacteristic, complemented
618B(4,𝔽2)—431no—
619B(4,𝔽2)—431no—
620B(4,𝔽2)—431no—
621B(4,𝔽2)—861no—
622B(4,𝔽2)—861no—
623B(4,𝔽2)C2×D4311yescharacteristic
624#456—861no—
625#455—431no—
626#455C2×D4311yescharacteristic, complemented
627#454—861no—
628#453—431no—
629#453—431no—
630C2×#104—861no—
631#413—431no—
632#410—431no—
633#410—431no—
634#410—861no—
635#410—861no—
636#354—431no—
637#354C2×D4311yescharacteristic, complemented
638#353—431no—
639#353—431no—
640#352—431no—
641#352—431no—
642#352—431no—
643#352C2×D4311yescharacteristic, complemented
644AΣL(1,𝔽16)—431no—
645AΣL(1,𝔽16)—431no—
646AΣL(1,𝔽16)—431no—
647AΣL(1,𝔽16)C2×D4311yescharacteristic, complemented
648C43#3354611yescharacteristic, complemented, Sylow
6492−1+4—861no—
6502−1+4—1721no—
651H(5,𝔽2)—431no—
652H(5,𝔽2)—861no—
653H(5,𝔽2)—861no—
654H(5,𝔽2)—1721no—
655H(5,𝔽2)C22×D4311yescharacteristic
656C2×#41—431no—
657C2×#41—431no—
658C2×#41—861no—
659C2×#41—861no—
660C2×#41—861no—
661C2×#41—861no—
662C2×#41—1721no—
663C2×#41—1721no—
664C22×D4—861no—
665C22×D4—861no—
666C23×C4—431no—
667C23×C4—431no—
668C23×C4—861no—
669#137—21no—
670#137—861no—
671#137—1721no—
672AGL(1,ℤ/8)—861no—
673AGL(1,ℤ/8)—861no—
674AGL(1,ℤ/8)—1721no—
675#135—1721no—
676#135—1721no—
677C2×M16—861no—
678C4⋊Q8—431no—
679#127—431no—
680#126—21no—
681#126—861no—
682#126—861no—
683#126—861no—
684#125—861no—
685#125—861no—
686#124—431no—
687#124—861no—
688#124—861no—
689#124C22×D4311yescharacteristic
690#123—21no—
691#123—21no—
692#123—431no—
693#123—431no—
694#123—431no—
695#123—861no—
696#123—861no—
697#123—861no—
698#123—861no—
699#123—861no—
700#123—861no—
701#123—861no—
702#123—861no—
703#123C22×D4311yescharacteristic
704C22⋊Q8—21no—
705C22⋊Q8—861no—
706C22⋊Q8—861no—
707C22⋊Q8—861no—
708C22⋊Q8—861no—
709C22⋊Q8—861no—
710C22⋊Q8—1721no—
711C22⋊Q8—1721no—
712#121—861no—
713#121—861no—
714#121—861no—
715#121—861no—
716#121—861no—
717#121—861no—
718#121—861no—
719#121—861no—
720#121—1721no—
721#121—1721no—
722#120—21no—
723#120—431no—
724#120—431no—
725#120—431no—
726#120—861no—
727#120—861no—
728#120—861no—
729#120—861no—
730#120—861no—
731#120C22×D4311yescharacteristic
732C4×Q8—861no—
733C4×Q8—861no—
734C4×D4—21no—
735C4×D4—861no—
736C4×D4—861no—
737C4×D4—861no—
738C4×D4—861no—
739C4×D4—861no—
740C4×D4—861no—
741C4×D4—861no—
742C4×D4—861no—
743C4×D4—861no—
744C4×D4—861no—
745C4×D4—861no—
746C4×D4—861no—
747C4×D4—861no—
748C4×D4—861no—
749C4×D4—861no—
750C4×D4—861no—
751C4×D4—861no—
752C4×D4—861no—
753C4×D4—861no—
754C4×D4—1721no—
755C4×D4—1721no—
756C4×D4—1721no—
757C4×D4—1721no—
758#117—21no—
759#117—431no—
760#117—431no—
761#117—861no—
762#117—861no—
763#117—861no—
764#117—861no—
765#117—861no—
766C2×C4⋊C4—861no—
767C2×C4⋊C4—861no—
768C2×C22⋊C4—21no—
769C2×C22⋊C4—861no—
770C2×C22⋊C4—861no—
771C2×C22⋊C4—861no—
772C2×C42—431no—
773C2×C42—861no—
774C2×C42—861no—
775#104—21no—
776#104—861no—
777#104—861no—
778#104—861no—
779#101—861no—
780#100—431no—
781#100C22×D4311yescharacteristic
782#99—21no—
783#99—21no—
784#99—431no—
785#99—431no—
786#99—861no—
787#99—861no—
788#99—861no—
789#99—861no—
790#99—861no—
791#99—861no—
792#99—861no—
793#99—861no—
794#99C22×D4311yescharacteristic
795#99C22×D4311yescharacteristic
796C24—431no—
797C24—861no—
798C24D4×D4311yescharacteristic
799#41—21no—
800#41—41no—
801#41—861no—
802#41—861no—
803#41—861no—
804#41—1721no—
805#41—1721no—
806#41—1721no—
807#41—1724no—
808#41—1721no—
809#41—1721no—
810#41—1721no—
811#41—1721no—
812#41—1721no—
813#41—1721no—
814#41—1721no—
815#41—1721no—
816#41—1721no—
817#41—1721no—
818#41—1721no—
819#41—1721no—
820#41—1721no—
821#41—1721no—
822#41—1721no—
823#41—1721no—
824C2×Q8—431no—
825C2×Q8—861no—
826C2×Q8—861no—
827C2×Q8—861no—
828C2×Q8—861no—
829C2×Q8—1721no—
830C2×Q8—1721no—
831C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
832C2×D4—21no—
833C2×D4—21no—
834C2×D4—21no—
835C2×D4—41no—
836C2×D4—41no—
837C2×D4—431no—
838C2×D4—431no—
839C2×D4—431no—
840C2×D4—861no—
841C2×D4—861no—
842C2×D4—861no—
843C2×D4—861no—
844C2×D4—861no—
845C2×D4—861no—
846C2×D4—861no—
847C2×D4—861no—
848C2×D4—861no—
849C2×D4—861no—
850C2×D4—861no—
851C2×D4—861no—
852C2×D4—861no—
853C2×D4—861no—
854C2×D4—1721no—
855C2×D4—1721no—
856C2×D4—1724no—
857C2×D4—1721no—
858C2×D4—1721no—
859C2×D4—1721no—
860C2×D4—1724no—
861C2×D4—1721no—
862C2×D4—1721no—
863C2×D4—1721no—
864C2×D4—1721no—
865C2×D4C23×D4311yescharacteristic
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—431no—
869C22×C4—431no—
870C22×C4—431no—
871C22×C4—431no—
872C22×C4—861no—
873C22×C4—861no—
874C22×C4—861no—
875C22×C4—861no—
876C22×C4—861no—
877C22×C4—861no—
878C22×C4—861no—
879C22×C4—861no—
880C22×C4—861no—
881C22×C4—861no—
882C22×C4—861no—
883C22×C4—861no—
884C22×C4—861no—
885C22×C4—861no—
886C22×C4—861no—
887C22×C4—3441no—
888C22×C4—3441no—
889C22×C4—1721no—
890C22×C4—1721no—
891C22×C4—1721no—
892C22×C4—1721no—
893C22×C4—1721no—
894C22×C4D4×D4311yescharacteristic
895Q16—41no—
896Q16—1721no—
897SD16—41no—
898SD16—1721no—
899SD16—1721no—
900SD16—1721no—
901D8—1721no—
902D8—1721no—
903M16—21no—
904M16—861no—
905M16—1721no—
906C2×C8—1721no—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—21no—
909C4⋊C4—21no—
910C4⋊C4—21no—
911C4⋊C4—41no—
912C4⋊C4—861no—
913C4⋊C4—861no—
914C4⋊C4—861no—
915C4⋊C4—861no—
916C4⋊C4—861no—
917C4⋊C4—861no—
918C4⋊C4—861no—
919C4⋊C4—861no—
920C4⋊C4—861no—
921C4⋊C4—861no—
922C4⋊C4—861no—
923C4⋊C4—861no—
924C4⋊C4—1721no—
925C4⋊C4—1721no—
926C4⋊C4—1721no—
927C4⋊C4—1721no—
928C4⋊C4—1721no—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—21no—
934C22⋊C4—21no—
935C22⋊C4—21no—
936C22⋊C4—21no—
937C22⋊C4—41no—
938C22⋊C4—41no—
939C22⋊C4—431no—
940C22⋊C4—431no—
941C22⋊C4—861no—
942C22⋊C4—861no—
943C22⋊C4—861no—
944C22⋊C4—861no—
945C22⋊C4—861no—
946C22⋊C4—861no—
947C22⋊C4—861no—
948C22⋊C4—861no—
949C22⋊C4—861no—
950C22⋊C4—861no—
951C22⋊C4—861no—
952C22⋊C4—861no—
953C22⋊C4—861no—
954C22⋊C4—861no—
955C22⋊C4—861no—
956C22⋊C4—861no—
957C22⋊C4—1721no—
958C22⋊C4—1721no—
959C22⋊C4—1721no—
960C22⋊C4—1721no—
961C22⋊C4—1721no—
962C22⋊C4—1721no—
963C22⋊C4D4×D4311yescharacteristic
964C22⋊C4D4×D4311yescharacteristic
965C42—21no—
966C42—431no—
967C42—861no—
968C42—861no—
969C42—861no—
970C42—861no—
971C42—861no—
972C42—861no—
973C42—1721no—
974C42—1721no—
975C42D4×D4311yescharacteristic
976C23—21no—
977C23—21no—
978C23—21no—
979C23—41no—
980C23—42no—
981C23—431no—
982C23—861no—
983C23—861no—
984C23—861no—
985C23—861no—
986C23—3441no—
987C23—1722no—
988C23—1721no—
989C23—1722no—
990C23—1722no—
991C23—1721no—
992C23C2×D4×D4311yescharacteristic
993C23C2×D4×D4311yescharacteristic
994Q8—21no—
995Q8—41no—
996Q8—861no—
997Q8—1721no—
998Q8—1721no—
999Q8—1721no—
1000Q8—1721no—
1001Q8—1722no—
1002D4—21no—
1003D4—41no—
1004D4—41no—
1005D4—41no—
1006D4—42no—
1007D4—41no—
1008D4—82no—
1009D4—861no—
1010D4—864no—
1011D4—3441no—
1012D4—3442no—
1013D4—3442no—
1014D4—3442no—
1015D4—1721no—
1016D4—1722no—
1017D4—1722no—
1018D4—1721no—
1019D4—1721no—
1020D4—1721no—
1021D4—1721no—
1022D4—1721no—
1023D4—1721no—
1024D4—1722no—
1025D4—1722no—
1026D4—1721no—
1027D4—1721no—
1028D4—1722no—
1029D4—1722no—
1030D4—1722no—
1031D4—1721no—
1032D4—1721no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—21no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—42no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—81no—
1046C2×C4—431no—
1047C2×C4—431no—
1048C2×C4—431no—
1049C2×C4—861no—
1050C2×C4—861no—
1051C2×C4—861no—
1052C2×C4—861no—
1053C2×C4—861no—
1054C2×C4—861no—
1055C2×C4—861no—
1056C2×C4—861no—
1057C2×C4—861no—
1058C2×C4—861no—
1059C2×C4—861no—
1060C2×C4—861no—
1061C2×C4—3441no—
1062C2×C4—3441no—
1063C2×C4—3441no—
1064C2×C4—3441no—
1065C2×C4—1721no—
1066C2×C4—1721no—
1067C2×C4—1721no—
1068C2×C4—1721no—
1069C2×C4—1721no—
1070C2×C4—1721no—
1071C2×C4—1722no—
1072C2×C4—1721no—
1073C2×C4—1721no—
1074C2×C4—1722no—
1075C2×C4—1722no—
1076C2×C4—1721no—
1077C2×C4—1721no—
1078C2×C4—1721no—
1079C2×C4—1721no—
1080C2×C4—1722no—
1081C2×C4—1721no—
1082C2×C4—1721no—
1083C2×C4—1721no—
1084C2×C4—1721no—
1085C2×C4—1721no—
1086C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1087C8—41no—
1088C8—1721no—
1089C22—22no—
1090C22—21no—
1091C22—21no—
1092C22—41no—
1093C22—41no—
1094C22—41no—
1095C22—42no—
1096C22—41no—
1097C22—41no—
1098C22—81no—
1099C22—81no—
1100C22—81no—
1101C22—862no—
1102C22—861no—
1103C22—3441no—
1104C22—3441no—
1105C22—3444no—
1106C22—3441no—
1107C22—1721no—
1108C22—1721no—
1109C22—1721no—
1110C22—1721no—
1111C22—1722no—
1112C22—1721no—
1113C22—1721no—
1114C22—1721no—
1115C22—6881no—
1116C22#120×D4311yescharacteristic
1117C4—21no—
1118C4—41no—
1119C4—41no—
1120C4—41no—
1121C4—41no—
1122C4—41no—
1123C4—41no—
1124C4—81no—
1125C4—81no—
1126C4—431no—
1127C4—431no—
1128C4—862no—
1129C4—861no—
1130C4—861no—
1131C4—3441no—
1132C4—3441no—
1133C4—1721no—
1134C4—1721no—
1135C4—1721no—
1136C4—1721no—
1137C2—21no—
1138C2—41no—
1139C2—41no—
1140C2—42no—
1141C2—81no—
1142C2—3441no—
1143C2—3441no—
1144C2—1722no—
1145C2—1721no—
1146C2B(4,𝔽2)×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2B(4,𝔽2)×D43
commutator, cosocleC2×D4×C43C24
FrattiniC2×D4C23×D43
FittingC43×#2197C2
socleC2×C43C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2197D43
hypocenterC43#33546
LCSG ▷ C2×D4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #2197

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148198C2semidirect
2. #19143988C2semidirect
3. #19143985C2semidirect
4. #19143945C2semidirect
5. #19136592C2semidirect
6. #19136589C2semidirect
7. #19136588C2semidirect
8. #19136585C2semidirect
9. #19136584C2semidirect
10. #19136580C2semidirect
11. #19136577C2semidirect
12. #19136259C2semidirect
13. #19136235C2semidirect
14. #19136233C2semidirect
15. C43×#2197C2semidirect
16. #14583734C22semidirect
18. #14583633C22semidirect
22. #14583579C22semidirect
26. #14583531C22semidirect
39. #14583090C22semidirect
40. #14583089C22semidirect
42. #14583088C22semidirect
49. #14583076C22semidirect
54. #14582880C22semidirect
57. #14582871C22semidirect
58. #14582871C22semidirect
59. #14582694C22semidirect
60. #14582691C22semidirect
61. #14582691C22semidirect
62. #14582690C22semidirect
63. #14582689C22semidirect
64. #14582688C22semidirect
65. #14582687C22semidirect
66. #14582686C22semidirect
67. #14582685C22semidirect
68. C43×#551C22semidirect
69. C43×#458C22semidirect
71. C43×#455C22semidirect
72. C43×#354C22semidirect
73. C43×#352C22semidirect
74. C43×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
81. C2×#10621902D4semidirect
91. C23×Dic43D4semidirect
93. C22×C4×D43D4semidirect
102. #13063323D4semidirect
109. #13063313D4semidirect
116. #13063309D4semidirect
119. #13063308D4semidirect
143. #13063295D4semidirect
145. #13063294D4semidirect
178. #13063281D4semidirect
179. #13063281D4semidirect
187. C42×D43D4semidirect
573. #2197D43semidirect
597. #551C2×D43semidirect
617. #458C2×D43semidirect
626. #455C2×D43semidirect
637. #354C2×D43semidirect
643. #352C2×D43semidirect
647. AΣL(1,𝔽16)C2×D43semidirect
648. C43#33546semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191481982
#191439882
#191439852
#191439452
#191365922
#191365892
#191365882
#191365852
#191365842
#191365802
#191365772
#191362592
#191362352
#191362332
C43×#21972
#3354643