Finite Group Databasebeta

← #25250621

Subgroups — #25250621

Order 11008.

1236 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148197C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143989C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143986C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143948C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19136592C212yesmaximal, complemented
6#19136587C212yesmaximal, complemented
7#19136586C212yesmaximal, complemented
8#19136580C212yesmaximal, complemented
9#19136258C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19136237C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#2120C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14583735C2211yescharacteristic, complemented
13#14583699—21no—
14#14583633C2211yescharacteristic, complemented
15#14583603—21no—
16#14583594—21no—
17#14583592—21no—
18#14583580C2211yescharacteristic, complemented
19#14583577C2211yescharacteristic, complemented
20#14583576—21no—
21#14583538—21no—
22#14583536—21no—
23#14583531C2211yescharacteristic, complemented
24#14583445C2211yescharacteristic
25#14583429—21no—
26#14583427—21no—
27#14583411—21no—
28#14583410—21no—
29#14583408—21no—
30#14583406C2211yescharacteristic
31C4×#10621900—21no—
32C2×C4×C22⋊D43—21no—
33C4×D4×D43—21no—
34#14583090—21no—
35#14583090C2212yescomplemented
36#14583088—21no—
37#14583088C2212yescomplemented
38#14583087—21no—
39#14583087C2212yes—
40#14583085—21no—
41#14583085C2212yes—
42#14583084—21no—
43#14583079C2212yescomplemented
44#14583074—21no—
45#14583069C2212yes—
46C2×#13063251—21no—
47#14582873C2211yescharacteristic, complemented
48#14582872—21no—
49#14582872—21no—
50#14582693C2212yescomplemented
51#14582691C2212yescomplemented
52#14582690C2212yescomplemented
53#14582687C2212yescomplemented
54C43×#525C2211yescharacteristic
55C43×#413C2211yescharacteristic, complemented
56C43×#410C2211yescharacteristic, complemented
57C43×#352C2212yescomplemented
58C43×AΣL(1,𝔽16)C2212yescomplemented
59#13063373—21no—
60#13063372—41no—
61#13063371—41no—
62#13063370—21no—
63#13063370—21no—
64#13063370C2312yes—
65C2×#10621898—21no—
66C2×#10621898—21no—
67C2×#10621898—21no—
68C2×#10621898D411yescharacteristic, complemented
69C2×#10621900—21no—
70#41×D43—42no—
71C22×C22⋊D43—21no—
72C2×D4×D43—21no—
73C22×C4×D43—21no—
74C22×C4×D43D411yescharacteristic, complemented
75#13063358—22no—
76#13063358—41no—
77#13063353—22no—
78#13063353—41no—
79#13063347—42no—
80#13063323D411yescharacteristic, complemented
81#13063321C2311yescharacteristic
82#13063320—21no—
83#13063320—21no—
84#13063318—21no—
85#13063318—21no—
86#13063315—21no—
87#13063315—21no—
88#13063314D411yescharacteristic, complemented
89#13063312C2311yescharacteristic
90#13063311—21no—
91#13063311—21no—
92#13063310—21no—
93#13063310—21no—
94#13063309—21no—
95#13063309—22no—
96#13063308—22no—
97#13063307—21no—
98#13063307—21no—
99#13063306—21no—
100#13063306D411yescharacteristic, complemented
101#13063306C2311yescharacteristic
102#13063305—41no—
103#13063304—41no—
104#13063303—21no—
105#13063303—21no—
106#13063302—21no—
107#13063302—21no—
108#13063301—21no—
109#13063300—41no—
110#13063299—41no—
111#13063298—21no—
112#13063298—21no—
113#13063297—21no—
114#13063297—21no—
115#13063297—21no—
116#13063297—21no—
117#13063296—21no—
118#13063295—21no—
119#13063295—22no—
120#13063294—22no—
121#13063293—21no—
122#13063293D411yescharacteristic, complemented
123#13063293C2311yescharacteristic
124C4×Dic86—21no—
125#13063290—21no—
126C4×D172—21no—
127C4×D172—42no—
128D4×Dic43—21no—
129D4×Dic43—21no—
130#13063287—21no—
131C4×C22⋊D43—21no—
132C4×C22⋊D43—21no—
133C4×C22⋊D43—21no—
134C4×C22⋊D43—21no—
135C4×C22⋊D43—21no—
136C4×C22⋊D43—21no—
137C4×C22⋊D43—21no—
138C4×C22⋊D43—21no—
139C4×C22⋊D43—21no—
140C4×C22⋊D43—21no—
141C4×C22⋊D43—42no—
142(C22⋊D43)⋊C4—21no—
143(C22⋊D43)⋊C4—21no—
144(C22⋊D43)⋊C4—21no—
145(C22⋊D43)⋊C4—21no—
146#13063284—21no—
147#13063284D411yescharacteristic, complemented
148#13063283—21no—
149#13063282—21no—
150#13063281—21no—
151#13063281—21no—
152C2×Dic43⋊C4—21no—
153C4⋊C4×D43—21no—
154C2×C22⋊Dic43—21no—
155C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
156C22⋊C4×D43—21no—
157C22⋊C4×D43—21no—
158C2×C4×Dic43—21no—
159C2×C4×Dic43D411yescharacteristic, complemented
160C42×D43—21no—
161#13063251—22no—
162#13063251—22no—
163#13063240—21no—
164#13063240C2312yes—
165#13063239—22no—
166#13063239—22no—
167#13063239—22no—
168#13063239—22no—
169C2×#41×C43C2311yescharacteristic
170C23×C4×C43D411yescharacteristic, complemented
171C2×M16×C43—21no—
172#123×C43D411yescharacteristic, complemented
173#123×C43C2311yescharacteristic
174C22⋊Q8×C43—21no—
175#121×C43—21no—
176#120×C43D411yescharacteristic, complemented
177#120×C43C2311yescharacteristic
178C4×D4×C43—21no—
179C4×D4×C43—21no—
180#117×C43—21no—
181#117×C43D411yescharacteristic, complemented
182#101×C43—21no—
183#100×C43C2312yes—
184#99×C43—21no—
185#99×C43C2312yes—
186C24×C43C2×D411yescharacteristic
187C23×D43—21no—
188C23×D43C2×D411yescharacteristic
189#41×C43—41no—
190#41×C43—41no—
191C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C43C2411yescharacteristic
197C22×C4×C43—21no—
198C22×C4×C43—21no—
199C22×C4×C43—41no—
200C22×C4×C43—41no—
201C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
205C2×C22⋊D43—21no—
206C2×C22⋊D43—21no—
207C2×C22⋊D43—21no—
208C2×C22⋊D43—21no—
209C2×C22⋊D43—22no—
210C2×C22⋊D43—22no—
211C2×C22⋊D43—21no—
212C2×C22⋊D43—21no—
213C2×C22⋊D43—21no—
214C2×C22⋊D43—42no—
215C2×C22⋊D43—44no—
216C2×C22⋊D43—41no—
217C22×Dic43—21no—
218C22×Dic43—21no—
219C22×Dic43—21no—
220C22×Dic43—21no—
221C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
222#10621902—42no—
223Q8×D43—42no—
224#10621900—42no—
225#10621900—42no—
226#10621900—42no—
227#10621900—44no—
228D4×D43—42no—
229D4×D43—42no—
230D4×D43—42no—
231D4×D43—44no—
232#10621898—22no—
233#10621898—22no—
234#10621898—41no—
235#10621898—41no—
236#10621898—41no—
237#10621898—41no—
238#10621898—41no—
239#10621898—41no—
240#10621898—41no—
241#10621898—41no—
242#10621898—41no—
243#10621898—41no—
244C2×D172—21no—
245C2×D172—21no—
246C2×D172—21no—
247C2×D172—21no—
248C2×D172—42no—
249C2×D172C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D43—21no—
251C2×C4×D43—21no—
252C2×C4×D43—22no—
253C2×C4×D43—22no—
254C2×C4×D43—21no—
255C2×C4×D43—21no—
256C2×C4×D43—21no—
257C2×C4×D43—21no—
258C2×C4×D43—21no—
259C2×C4×D43—41no—
260C2×C4×D43—41no—
261C2×C4×D43—41no—
262C2×C4×D43—81no—
263C2×C4×D43—81no—
264C2×Dic86—21no—
265C2×Dic86—21no—
266C2×Dic86—21no—
267C2×Dic86—21no—
268C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
269M16×C43—22no—
270M16×C43—41no—
271C2×C8×C43—41no—
272C4⋊C4×C43—21no—
273C4⋊C4×C43—21no—
274C4⋊C4×C43—21no—
275C4⋊C4×C43—41no—
276C22⋊C4×C43—21no—
277C22⋊C4×C43—21no—
278C22⋊C4×C43—21no—
279C22⋊C4×C43—21no—
280C22⋊C4×C43—22no—
281C22⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
282C22⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
283C42×C43—21no—
284C42×C43—41no—
285C22⋊Dic43—21no—
286C22⋊Dic43—21no—
287C22⋊Dic43—21no—
288C22⋊Dic43—21no—
289C22⋊Dic43—21no—
290C22⋊Dic43—21no—
291C22⋊Dic43—22no—
292C22⋊Dic43—42no—
293C22⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
294C22⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
295(C2×D43)⋊C4—21no—
296(C2×D43)⋊C4—21no—
297(C2×D43)⋊C4—21no—
298(C2×D43)⋊C4—21no—
299(C2×D43)⋊C4—21no—
300(C2×D43)⋊C4—21no—
301(C2×D43)⋊C4—21no—
302(C2×D43)⋊C4—21no—
303(C2×D43)⋊C4—21no—
304(C2×D43)⋊C4—21no—
305(C2×D43)⋊C4—42no—
306(C2×D43)⋊C4—42no—
307(C2×D43)⋊C4—42no—
308C4⋊Dic43—21no—
309C4⋊Dic43—21no—
310C4⋊Dic43—21no—
311C4⋊Dic43—42no—
312C4⋊Dic43—41no—
313Dic43⋊C4—21no—
314Dic43⋊C4—21no—
315Dic43⋊C4—21no—
316Dic43⋊C4—21no—
317Dic43⋊C4—21no—
318Dic43⋊C4—21no—
319Dic43⋊C4—21no—
320Dic43⋊C4—21no—
321Dic43⋊C4—21no—
322Dic43⋊C4—21no—
323Dic43⋊C4—42no—
324C4×Dic43—21no—
325C4×Dic43—21no—
326C4×Dic43—21no—
327C4×Dic43—21no—
328C4×Dic43—21no—
329C4×Dic43—21no—
330C4×Dic43—41no—
331C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
333Dic172—42no—
334D344—42no—
335#10621873—42no—
336#10621873—42no—
337C23×C43—21no—
338C23×C43—41no—
339C23×C43—42no—
340C23×C43#12011yescharacteristic
341C23×C43C22×D411yescharacteristic
342C23×C43C22×D411yescharacteristic
343C22×D43—21no—
344C22×D43—21no—
345C22×D43—22no—
346C22×D43—22no—
347C22×D43—42no—
348C22×D43—42no—
349C22×D43—41no—
350C22×D43—42no—
351C22×D43—41no—
352C22×D43—81no—
353Q8×C43—41no—
354D4×C43—41no—
355D4×C43—41no—
356D4×C43—41no—
357D4×C43—42no—
358D4×C43—42no—
359C2×C4×C43—21no—
360C2×C4×C43—21no—
361C2×C4×C43—21no—
362C2×C4×C43—21no—
363C2×C4×C43—21no—
364C2×C4×C43—21no—
365C2×C4×C43—21no—
366C2×C4×C43—21no—
367C2×C4×C43—21no—
368C2×C4×C43—41no—
369C2×C4×C43—41no—
370C2×C4×C43—41no—
371C2×C4×C43—42no—
372C2×C4×C43—81no—
373C2×C4×C43#12011yescharacteristic
374C2×C4×C43#12011yescharacteristic
375C2×C4×C43#12011yescharacteristic
376C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
377C22⋊D43—24no—
378C22⋊D43—42no—
379C22⋊D43—42no—
380C22⋊D43—42no—
381C22⋊D43—42no—
382C22⋊D43—42no—
383C22⋊D43—42no—
384C22⋊D43—42no—
385C22⋊D43—42no—
386C22⋊D43—42no—
387C22⋊D43—81no—
388C22⋊D43—84no—
389C2×Dic43—21no—
390C2×Dic43—22no—
391C2×Dic43—22no—
392C2×Dic43—21no—
393C2×Dic43—21no—
394C2×Dic43—21no—
395C2×Dic43—21no—
396C2×Dic43—21no—
397C2×Dic43—42no—
398C2×Dic43—42no—
399C2×Dic43—41no—
400C2×Dic43—42no—
401C2×Dic43—41no—
402C2×Dic43—42no—
403C2×Dic43—81no—
404D172—22no—
405D172—41no—
406D172—41no—
407D172—41no—
408D172—42no—
409D172—41no—
410D172—84no—
411C4×D43—42no—
412C4×D43—42no—
413C4×D43—42no—
414C4×D43—42no—
415C4×D43—42no—
416C4×D43—42no—
417C4×D43—41no—
418C4×D43—41no—
419C4×D43—41no—
420C4×D43—41no—
421C4×D43—81no—
422C4×D43—81no—
423C4×D43—81no—
424Dic86—22no—
425Dic86—42no—
426Dic86—41no—
427Dic86—41no—
428Dic86—41no—
429Dic86—41no—
430C8×C43—42no—
431#33546—431nomaximal, Sylow
432C22×C43—22no—
433C22×C43—21no—
434C22×C43—21no—
435C22×C43—21no—
436C22×C43—41no—
437C22×C43—41no—
438C22×C43—41no—
439C22×C43—41no—
440C22×C43—42no—
441C22×C43—41no—
442C22×C43—81no—
443C22×C43C2×#12011yescharacteristic
444C2×D43—22no—
445C2×D43—41no—
446C2×D43—41no—
447C2×D43—42no—
448C2×D43—41no—
449C2×D43—41no—
450C2×D43—42no—
451C2×D43—41no—
452C2×D43—81no—
453C2×D43—84no—
454C2×D43—82no—
455C2×D43—82no—
456C2×D43—161no—
457C4×C43—21no—
458C4×C43—21no—
459C4×C43—21no—
460C4×C43—41no—
461C4×C43—41no—
462C4×C43—41no—
463C4×C43—82no—
464C4×C43B(4,𝔽2)11yescharacteristic
465C4×C43B(4,𝔽2)11yescharacteristic
466Dic43—22no—
467Dic43—41no—
468Dic43—41no—
469Dic43—41no—
470Dic43—42no—
471Dic43—41no—
472Dic43—41no—
473Dic43—82no—
474#3481—431no—
475#3025—431no—
476#3025—431no—
477#3018—431no—
478#2198—432no—
479#2197—432no—
480#2197—432no—
481#2196—432no—
482#2126—431no—
483#2120—431no—
484#2120D4311yescharacteristic, complemented
485C2×C43—21no—
486C2×C43—41no—
487C2×C43—41no—
488C2×C43—42no—
489C2×C43—41no—
490C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
491D43—42no—
492D43—81no—
493D43—82no—
494#585—431no—
495#575—861no—
496#559—431no—
497#554—861no—
498#553—861no—
499#553—861no—
500#551—431no—
501#551—431no—
502#551—861no—
503#546—861no—
504#546—861no—
505D42—431no—
506#532—431no—
507#529—861no—
508#529—861no—
509#525—431no—
510#525—861no—
511#525—861no—
512#525—861no—
513#525C2×D4311yescharacteristic
514C4×#41—861no—
515C2×C4×D4—861no—
516C2×C4×D4—861no—
517#458—432no—
518#458—432no—
519#458—861no—
520#458—861no—
521B(4,𝔽2)—432no—
522B(4,𝔽2)—432no—
523B(4,𝔽2)—861no—
524B(4,𝔽2)—861no—
525#456—861no—
526#455—432no—
527#454—861no—
528#453—432no—
529C2×#104—861no—
530#413C2×D4311yescharacteristic, complemented
531#410—431no—
532#410—861no—
533#410—861no—
534#410C2×D4311yescharacteristic, complemented
535#354—432no—
536#353—432no—
537#352—432no—
538#352C2×D4312yescomplemented
539AΣL(1,𝔽16)—432no—
540AΣL(1,𝔽16)C2×D4312yescomplemented
541C43#3354611yescharacteristic, complemented, Sylow
5422−1+4—861no—
5432−1+4—1721no—
544H(5,𝔽2)—432no—
545H(5,𝔽2)—861no—
546H(5,𝔽2)—861no—
547H(5,𝔽2)—1721no—
548C2×#41—431no—
549C2×#41—861no—
550C2×#41—861no—
551C2×#41—861no—
552C2×#41—861no—
553C2×#41—1722no—
554C2×#41C22×D4311yescharacteristic
555C22×D4—861no—
556C22×D4—861no—
557C23×C4—431no—
558C23×C4—861no—
559C23×C4D17211yescharacteristic, complemented
560#137—862no—
561#137—1721no—
562AGL(1,ℤ/8)—862no—
563AGL(1,ℤ/8)—1721no—
564#135—1722no—
565C2×M16—21no—
566C4⋊Q8—431no—
567#127—431no—
568#126—861no—
569#126—861no—
570#126—861no—
571#126—861no—
572#125—861no—
573#125—861no—
574#124—431no—
575#124—431no—
576#124—861no—
577#124—861no—
578#123—431no—
579#123—431no—
580#123—861no—
581#123—861no—
582#123—862no—
583#123—861no—
584#123—861no—
585#123—861no—
586#123—861no—
587#123—862no—
588#123D17211yescharacteristic, complemented
589#123C22×D4311yescharacteristic
590C22⋊Q8—21no—
591C22⋊Q8—861no—
592C22⋊Q8—861no—
593C22⋊Q8—861no—
594C22⋊Q8—861no—
595C22⋊Q8—861no—
596C22⋊Q8—1721no—
597C22⋊Q8—1721no—
598#121—21no—
599#121—861no—
600#121—861no—
601#121—861no—
602#121—861no—
603#121—861no—
604#121—861no—
605#121—861no—
606#121—1721no—
607#121—1721no—
608#120—431no—
609#120—431no—
610#120—861no—
611#120—862no—
612#120—861no—
613#120—862no—
614#120D17211yescharacteristic, complemented
615#120C22×D4311yescharacteristic
616C4×Q8—861no—
617C4×Q8—861no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—861no—
621C4×D4—861no—
622C4×D4—861no—
623C4×D4—861no—
624C4×D4—861no—
625C4×D4—861no—
626C4×D4—861no—
627C4×D4—861no—
628C4×D4—861no—
629C4×D4—861no—
630C4×D4—861no—
631C4×D4—861no—
632C4×D4—861no—
633C4×D4—861no—
634C4×D4—861no—
635C4×D4—861no—
636C4×D4—861no—
637C4×D4—861no—
638C4×D4—1722no—
639C4×D4—1722no—
640#117—21no—
641#117—431no—
642#117—861no—
643#117—861no—
644#117—861no—
645#117—861no—
646#117—861no—
647#117D17211yescharacteristic, complemented
648C2×C4⋊C4—861no—
649C2×C4⋊C4—861no—
650C2×C22⋊C4—861no—
651C2×C22⋊C4—861no—
652C2×C22⋊C4—861no—
653C2×C22⋊C4—861no—
654C2×C42—431no—
655C2×C42—861no—
656C2×C42—861no—
657#104—862no—
658#104—862no—
659#101—21no—
660#100C22×D4312yes—
661#99—21no—
662#99—432no—
663#99—862no—
664#99—862no—
665#99—861no—
666#99—862no—
667#99—862no—
668#99C22×D4312yes—
669C24—431no—
670C24—861no—
671C24C2×D17211yescharacteristic
672#41—41no—
673#41—41no—
674#41—862no—
675#41—862no—
676#41—1721no—
677#41—1721no—
678#41—1721no—
679#41—1721no—
680#41—1721no—
681#41—1721no—
682#41—1721no—
683#41—1722no—
684#41—1722no—
685#41—1722no—
686#41—1724no—
687#41—1722no—
688#41—1721no—
689#41—1721no—
690#41—1721no—
691C2×Q8—431no—
692C2×Q8—861no—
693C2×Q8—861no—
694C2×Q8—861no—
695C2×Q8—861no—
696C2×Q8—1722no—
697C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—431no—
701C2×D4—861no—
702C2×D4—861no—
703C2×D4—861no—
704C2×D4—861no—
705C2×D4—861no—
706C2×D4—861no—
707C2×D4—861no—
708C2×D4—861no—
709C2×D4—862no—
710C2×D4—861no—
711C2×D4—862no—
712C2×D4—861no—
713C2×D4—861no—
714C2×D4—1722no—
715C2×D4—1722no—
716C2×D4—1724no—
717C2×D4—1722no—
718C2×D4—1722no—
719C2×D4—1724no—
720C2×D4—1722no—
721C2×D4—1721no—
722C2×D4C2×D17211yescharacteristic
723C2×D4D4×D4311yescharacteristic
724C2×D4C23×D4311yescharacteristic
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—431no—
730C22×C4—861no—
731C22×C4—861no—
732C22×C4—861no—
733C22×C4—861no—
734C22×C4—862no—
735C22×C4—862no—
736C22×C4—861no—
737C22×C4—861no—
738C22×C4—861no—
739C22×C4—861no—
740C22×C4—861no—
741C22×C4—861no—
742C22×C4—861no—
743C22×C4—3441no—
744C22×C4—3441no—
745C22×C4—1721no—
746C22×C4—1721no—
747C22×C4—1721no—
748C22×C4C2×D17211yescharacteristic
749C22×C4C2×D17211yescharacteristic
750C22×C4D4×D4311yescharacteristic
751C22×C4D4×D4311yescharacteristic
752Q16—1722no—
753SD16—1722no—
754SD16—1722no—
755D8—1722no—
756M16—22no—
757M16—41no—
758C2×C8—41no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—41no—
763C4⋊C4—861no—
764C4⋊C4—861no—
765C4⋊C4—861no—
766C4⋊C4—861no—
767C4⋊C4—861no—
768C4⋊C4—861no—
769C4⋊C4—861no—
770C4⋊C4—861no—
771C4⋊C4—861no—
772C4⋊C4—861no—
773C4⋊C4—861no—
774C4⋊C4—861no—
775C4⋊C4—861no—
776C4⋊C4—1721no—
777C4⋊C4—1722no—
778C4⋊C4—1722no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—22no—
784C22⋊C4—431no—
785C22⋊C4—431no—
786C22⋊C4—861no—
787C22⋊C4—861no—
788C22⋊C4—861no—
789C22⋊C4—861no—
790C22⋊C4—861no—
791C22⋊C4—861no—
792C22⋊C4—861no—
793C22⋊C4—861no—
794C22⋊C4—861no—
795C22⋊C4—861no—
796C22⋊C4—861no—
797C22⋊C4—861no—
798C22⋊C4—861no—
799C22⋊C4—861no—
800C22⋊C4—861no—
801C22⋊C4—861no—
802C22⋊C4—862no—
803C22⋊C4—1722no—
804C22⋊C4—1722no—
805C22⋊C4—1722no—
806C22⋊C4—1722no—
807C22⋊C4C2×D17211yescharacteristic
808C22⋊C4C2×D17211yescharacteristic
809C42—21no—
810C42—41no—
811C42—431no—
812C42—431no—
813C42—861no—
814C42—861no—
815C42—861no—
816C42—861no—
817C42—861no—
818C42—861no—
819C42—1721no—
820C23—21no—
821C23—41no—
822C23—42no—
823C23—862no—
824C23—862no—
825C23—861no—
826C23—861no—
827C23—3441no—
828C23—1722no—
829C23—1721no—
830C23—1721no—
831C23—1722no—
832C23—1722no—
833C23#1306329511yescharacteristic
834C23C2×D4×D4311yescharacteristic
835C23C22×D17211yescharacteristic
836Q8—41no—
837Q8—862no—
838Q8—1721no—
839Q8—1721no—
840Q8—1721no—
841Q8—1722no—
842Q8—1721no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—42no—
847D4—42no—
848D4—862no—
849D4—864no—
850D4—3444no—
851D4—3444no—
852D4—3441no—
853D4—1721no—
854D4—1721no—
855D4—1721no—
856D4—1722no—
857D4—1722no—
858D4—1722no—
859D4—1722no—
860D4—1722no—
861D4—1722no—
862D4—1722no—
863D4—1722no—
864D4—1722no—
865D4—1722no—
866D4—1721no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—81no—
881C2×C4—861no—
882C2×C4—862no—
883C2×C4—862no—
884C2×C4—861no—
885C2×C4—861no—
886C2×C4—861no—
887C2×C4—861no—
888C2×C4—861no—
889C2×C4—3441no—
890C2×C4—3441no—
891C2×C4—3441no—
892C2×C4—3441no—
893C2×C4—1722no—
894C2×C4—1722no—
895C2×C4—1722no—
896C2×C4—1722no—
897C2×C4—1722no—
898C2×C4—1722no—
899C2×C4—1722no—
900C2×C4—1722no—
901C2×C4—1722no—
902C2×C4—1721no—
903C2×C4—1721no—
904C2×C4—1721no—
905C2×C4—1722no—
906C2×C4—1721no—
907C2×C4—1721no—
908C2×C4—1721no—
909C2×C4#1306329511yescharacteristic
910C2×C4#1306329511yescharacteristic
911C2×C4#1306329511yescharacteristic
912C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
913C8—42no—
914C22—22no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—42no—
923C22—41no—
924C22—81no—
925C22—862no—
926C22—3442no—
927C22—3442no—
928C22—3444no—
929C22—3441no—
930C22—1721no—
931C22—1721no—
932C22—1721no—
933C22—1722no—
934C22—1721no—
935C22—1722no—
936C22—1721no—
937C22—6881no—
938C22C2×#1306329511yescharacteristic
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—21no—
942C4—41no—
943C4—41no—
944C4—41no—
945C4—82no—
946C4—862no—
947C4—3442no—
948C4—1721no—
949C4—1721no—
950C4—1721no—
951C4—1722no—
952C4—1721no—
953C4—1721no—
954C4#1458308711yescharacteristic
955C4#1458308711yescharacteristic
956C2—21no—
957C2—41no—
958C2—41no—
959C2—42no—
960C2—41no—
961C2—3441no—
962C2—3442no—
963C2—1722no—
964C2C2×#1458308711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#14583087
commutator, cosocleC2×D4×C43C24
FrattiniC2×D4C23×D43
FittingC43×#2120C2
socleC2×C43C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2120D43
hypocenterC43#33546
LCSG ▷ C2×D4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C4 ◁ C2×C4 ◁ C2×#41 ◁ #2120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148197C2semidirect
2. #19143989C2semidirect
3. #19143986C2semidirect
4. #19143948C2semidirect
5. #19136592C2semidirect
6. #19136587C2semidirect
7. #19136586C2semidirect
8. #19136580C2semidirect
9. #19136258C2semidirect
10. #19136237C2semidirect
11. C43×#2120C2semidirect
12. #14583735C22semidirect
14. #14583633C22semidirect
18. #14583580C22semidirect
19. #14583577C22semidirect
23. #14583531C22semidirect
35. #14583090C22semidirect
37. #14583088C22semidirect
43. #14583079C22semidirect
47. #14582873C22semidirect
50. #14582693C22semidirect
51. #14582691C22semidirect
52. #14582690C22semidirect
53. #14582687C22semidirect
55. C43×#413C22semidirect
56. C43×#410C22semidirect
57. C43×#352C22semidirect
58. C43×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
68. C2×#10621898D4semidirect
74. C22×C4×D43D4semidirect
80. #13063323D4semidirect
88. #13063314D4semidirect
100. #13063306D4semidirect
122. #13063293D4semidirect
147. #13063284D4semidirect
159. C2×C4×Dic43D4semidirect
170. C23×C4×C43D4semidirect
172. #123×C43D4semidirect
176. #120×C43D4semidirect
181. #117×C43D4semidirect
484. #2120D43semidirect
530. #413C2×D43semidirect
534. #410C2×D43semidirect
538. #352C2×D43semidirect
540. AΣL(1,𝔽16)C2×D43semidirect
541. C43#33546semidirect
559. C23×C4D172semidirect
588. #123D172semidirect
614. #120D172semidirect
647. #117D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191481972
#191439892
#191439862
#191439482
#191365922
#191365872
#191365862
#191365802
#191362582
#191362372
C43×#21202
#3354643