Finite Group Databasebeta

← D43×#2200 #25250629

Subgroups — D43×#2200 #25250629

Order 11008.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1236 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#560×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#458×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
3B(4,𝔽2)×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#453×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19136605C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19136604C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19136603C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19136602C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19136601C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19136600C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19136599C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#353×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#352×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
14AΣL(1,𝔽16)×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2200C211yesmaximal, characteristic, complemented
16H(5,𝔽2)×D43C2211yescharacteristic
17AGL(1,ℤ/8)×D43—21no—
18#14583640—21no—
19#14583639—21no—
20#14583639C2211yescharacteristic, complemented
21#14583638—21no—
22#14583638C2211yescharacteristic, complemented
23#14583637—21no—
24#14583637—21no—
25#14583637—21no—
26#14583636C2211yescharacteristic, complemented
27#127×D43C2211yescharacteristic
28#126×D43—21no—
29#123×D43—21no—
30#123×D43—21no—
31#123×D43C2211yescharacteristic
32#121×D43—21no—
33#121×D43—21no—
34#121×D43—21no—
35#120×D43—21no—
36#120×D43—21no—
37#120×D43C2211yescharacteristic
38#14583090—21no—
39#14583090C2211yescharacteristic, complemented
40#14583089C2211yescharacteristic, complemented
41#14583088—21no—
42#14583088C2211yescharacteristic, complemented
43#14583087—21no—
44#14583087C2211yescharacteristic, complemented
45#14583086C2211yescharacteristic, complemented
46#14583085—21no—
47#14583085C2211yescharacteristic, complemented
48#14583069C2211yescharacteristic, complemented
49#14583068—21no—
50#14583067C2211yescharacteristic, complemented
51#14583066C2211yescharacteristic, complemented
52#14583065—21no—
53#104×D43—21no—
54#100×D43C2211yescharacteristic
55#99×D43—21no—
56#99×D43—21no—
57#99×D43C2211yescharacteristic
58#99×D43C2211yescharacteristic
59#14582692C2211yescharacteristic, complemented
60#14582691C2211yescharacteristic, complemented
61#14582691C2211yescharacteristic, complemented
62#14582690C2211yescharacteristic, complemented
63#14582689C2211yescharacteristic, complemented
64#14582688C2211yescharacteristic, complemented
65#14582687C2211yescharacteristic, complemented
66#14582686C2211yescharacteristic, complemented
67#14582685C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#560C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#458C2211yescharacteristic, complemented
70C43×B(4,𝔽2)C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#453C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#353C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#352C2211yescharacteristic, complemented
74C43×AΣL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D43D411yescharacteristic
76#13063371—21no—
77#13063371—41no—
78#13063370—21no—
79#13063370—21no—
80#13063370—41no—
81#13063370C2311yescharacteristic
82#41×D43—21no—
83#41×D43—41no—
84C2×D4×D43—21no—
85C2×D4×D43—21no—
86C2×D4×D43—21no—
87C2×D4×D43—21no—
88C2×D4×D43—21no—
89C2×D4×D43—21no—
90C2×D4×D43—21no—
91C2×D4×D43—41no—
92C2×D4×D43—41no—
93C2×D4×D43D411yescharacteristic, complemented
94C2×D4×D43C2311yescharacteristic
95C22×C4×D43—21no—
96C22×C4×D43D411yescharacteristic, complemented
97#13063353—21no—
98#13063352—41no—
99#13063351—21no—
100#13063350—21no—
101#13063349—41no—
102SD16×D43—41no—
103D8×D43—41no—
104M16×D43—21no—
105#13063322D411yescharacteristic, complemented
106#13063321—21no—
107#13063321—21no—
108#13063321D411yescharacteristic, complemented
109#13063321C2311yescharacteristic
110#13063320—21no—
111#13063320—21no—
112#13063320—21no—
113#13063319—21no—
114#13063318—21no—
115#13063318—21no—
116#13063318—21no—
117#13063310—21no—
118#13063310—21no—
119#13063310—21no—
120#13063310—41no—
121#13063309—21no—
122#13063309—21no—
123#13063309D411yescharacteristic, complemented
124#13063308—21no—
125#13063308—21no—
126#13063308D411yescharacteristic, complemented
127#13063307—21no—
128#13063307—21no—
129#13063307—21no—
130#13063307—41no—
131#13063306—21no—
132#13063306—21no—
133#13063306C2311yescharacteristic
134#13063300—21no—
135#13063300—21no—
136#13063300—21no—
137#13063299—21no—
138#13063299—21no—
139#13063299—21no—
140#13063298—21no—
141#13063298—21no—
142#13063298—21no—
143#13063298—21no—
144#13063298—21no—
145#13063298—21no—
146#13063297—21no—
147#13063297—21no—
148#13063297—21no—
149#13063297—21no—
150#13063297—21no—
151#13063297—21no—
152#13063296—21no—
153#13063296—21no—
154#13063296—21no—
155#13063295—21no—
156#13063295—21no—
157#13063295—21no—
158#13063295—21no—
159#13063295—21no—
160#13063295—41no—
161#13063295D411yescharacteristic
162#13063294—21no—
163#13063294—21no—
164#13063294D411yescharacteristic
165#13063293—21no—
166#13063293—21no—
167#13063293—21no—
168#13063293—21no—
169#13063293—21no—
170#13063293—41no—
171#13063293C2311yescharacteristic
172C4⋊C4×D43—21no—
173C4⋊C4×D43—21no—
174C4⋊C4×D43—21no—
175C4⋊C4×D43—41no—
176C22⋊C4×D43—21no—
177C22⋊C4×D43—21no—
178C22⋊C4×D43—21no—
179C22⋊C4×D43—21no—
180C22⋊C4×D43—21no—
181C22⋊C4×D43—21no—
182C22⋊C4×D43—21no—
183C22⋊C4×D43—41no—
184C22⋊C4×D43—41no—
185C22⋊C4×D43D411yescharacteristic
186C22⋊C4×D43D411yescharacteristic, complemented
187C42×D43D411yescharacteristic, complemented
188#13063253—21no—
189#13063252—21no—
190#13063251—21no—
191#13063242C2311yescharacteristic
192#13063241—21no—
193#13063240—21no—
194#13063240—21no—
195#13063240C2311yescharacteristic
196#13063240C2311yescharacteristic
197#13063239—21no—
198#13063239—21no—
199#13063239—21no—
200#13063239—21no—
201#13063239—21no—
202#13063239—21no—
203H(5,𝔽2)×C43C2311yescharacteristic
204AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
205#127×C43C2311yescharacteristic
206#126×C43—21no—
207#123×C43—21no—
208#123×C43—21no—
209#123×C43C2311yescharacteristic
210#121×C43—21no—
211#121×C43—21no—
212#121×C43—21no—
213#120×C43—21no—
214#120×C43—21no—
215#120×C43C2311yescharacteristic
216#104×C43—21no—
217#100×C43C2311yescharacteristic
218#99×C43—21no—
219#99×C43—21no—
220#99×C43C2311yescharacteristic
221#99×C43C2311yescharacteristic
222C24×C43C2×D411yescharacteristic
223C23×D43—21no—
224C23×D43—21no—
225C23×D43—21no—
226C23×D43—21no—
227C23×D43—21no—
228C23×D43—41no—
229C23×D43—41no—
230C23×D43—82no—
231C23×D43C2×D411yescharacteristic
232C23×D43C2×D411yescharacteristic
233C23×D43C2×D411yescharacteristic
234#41×C43—21no—
235#41×C43—41no—
236C2×D4×C43—21no—
237C2×D4×C43—21no—
238C2×D4×C43—21no—
239C2×D4×C43—21no—
240C2×D4×C43—21no—
241C2×D4×C43—21no—
242C2×D4×C43—21no—
243C2×D4×C43—41no—
244C2×D4×C43—41no—
245C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic, complemented
246C2×D4×C43C2411yescharacteristic
247C22×C4×C43—21no—
248C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic, complemented
249C2×C22⋊D43—21no—
250C2×C22⋊D43—21no—
251C2×C22⋊D43—21no—
252C2×C22⋊D43—21no—
253C2×C22⋊D43—21no—
254C2×C22⋊D43—21no—
255C2×C22⋊D43—21no—
256C2×C22⋊D43—21no—
257C2×C22⋊D43—21no—
258C2×C22⋊D43—21no—
259C2×C22⋊D43—21no—
260C2×C22⋊D43—21no—
261C2×C22⋊D43—21no—
262C2×C22⋊D43—21no—
263C2×C22⋊D43—21no—
264C2×C22⋊D43—41no—
265C2×C22⋊D43—41no—
266C2×C22⋊D43—41no—
267C2×C22⋊D43—41no—
268C2×C22⋊D43C2×D411yescharacteristic
269C2×C22⋊D43C2×D411yescharacteristic
270C22×Dic43—21no—
271C22×Dic43C2×D411yescharacteristic, complemented
272#10621902—21no—
273#10621902—41no—
274Q8×D43—21no—
275#10621900—21no—
276#10621900—41no—
277#10621900—41no—
278#10621900—41no—
279#10621900—41no—
280D4×D43—21no—
281D4×D43—41no—
282D4×D43—41no—
283D4×D43—41no—
284D4×D43—41no—
285D4×D43—41no—
286D4×D43—41no—
287D4×D43—41no—
288D4×D43—41no—
289D4×D43—41no—
290D4×D43—41no—
291D4×D43—41no—
292D4×D43—41no—
293D4×D43—41no—
294D4×D43—41no—
295D4×D43—41no—
296D4×D43—82no—
297D4×D43—82no—
298D4×D43—82no—
299D4×D43—82no—
300D4×D43—81no—
301D4×D43—81no—
302D4×D43—84no—
303#10621898—21no—
304#10621898—41no—
305#10621898—41no—
306#10621898—41no—
307#10621898—41no—
308C2×D172—21no—
309C2×D172—21no—
310C2×D172—21no—
311C2×D172—21no—
312C2×D172—21no—
313C2×D172—21no—
314C2×D172—21no—
315C2×D172—41no—
316C2×D172—41no—
317C2×D172C2×D411yescharacteristic
318C2×D172C2×D411yescharacteristic, complemented
319C2×C4×D43—21no—
320C2×C4×D43—21no—
321C2×C4×D43—21no—
322C2×C4×D43—21no—
323C2×C4×D43—21no—
324C2×C4×D43—21no—
325C2×C4×D43—21no—
326C2×C4×D43—21no—
327C2×C4×D43—21no—
328C2×C4×D43—41no—
329C2×C4×D43—41no—
330C2×C4×D43—41no—
331C2×C4×D43—41no—
332C2×C4×D43—41no—
333C2×C4×D43—82no—
334C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
335SD16×C43—41no—
336D8×C43—41no—
337M16×C43—21no—
338C4⋊C4×C43—21no—
339C4⋊C4×C43—21no—
340C4⋊C4×C43—21no—
341C4⋊C4×C43—41no—
342C22⋊C4×C43—21no—
343C22⋊C4×C43—21no—
344C22⋊C4×C43—21no—
345C22⋊C4×C43—21no—
346C22⋊C4×C43—21no—
347C22⋊C4×C43—21no—
348C22⋊C4×C43—21no—
349C22⋊C4×C43—41no—
350C22⋊C4×C43—41no—
351C22⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
352C22⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic, complemented
353C42×C43C2×D411yescharacteristic, complemented
354C22⋊Dic43—21no—
355C22⋊Dic43—21no—
356C22⋊Dic43—21no—
357C22⋊Dic43—21no—
358C22⋊Dic43—21no—
359C22⋊Dic43—21no—
360C22⋊Dic43—21no—
361C22⋊Dic43—41no—
362C22⋊Dic43—41no—
363C22⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
364C22⋊Dic43C2×D411yescharacteristic, complemented
365#10621884—41no—
366#10621883—41no—
367#10621882—41no—
368#10621882—41no—
369(C2×D43)⋊C4—21no—
370(C2×D43)⋊C4—21no—
371(C2×D43)⋊C4—21no—
372(C2×D43)⋊C4—21no—
373(C2×D43)⋊C4—21no—
374(C2×D43)⋊C4—21no—
375(C2×D43)⋊C4—21no—
376(C2×D43)⋊C4—21no—
377(C2×D43)⋊C4—21no—
378(C2×D43)⋊C4—21no—
379(C2×D43)⋊C4—21no—
380(C2×D43)⋊C4—21no—
381(C2×D43)⋊C4—41no—
382(C2×D43)⋊C4—41no—
383(C2×D43)⋊C4—41no—
384(C2×D43)⋊C4—41no—
385(C2×D43)⋊C4—41no—
386(C2×D43)⋊C4—41no—
387C4⋊Dic43—21no—
388C4⋊Dic43—21no—
389C4⋊Dic43—21no—
390C4⋊Dic43—41no—
391Dic43⋊C4—21no—
392Dic43⋊C4—21no—
393Dic43⋊C4—21no—
394Dic43⋊C4—21no—
395Dic43⋊C4—21no—
396Dic43⋊C4—21no—
397Dic43⋊C4—41no—
398Dic43⋊C4—41no—
399C4×Dic43—21no—
400C4×Dic43C2×D411yescharacteristic, complemented
401#10621877—21no—
402D344—41no—
403#10621873—41no—
404#10621872—41no—
405C8×D43—41no—
406C23×C43—21no—
407C23×C43—21no—
408C23×C43—21no—
409C23×C43—21no—
410C23×C43—41no—
411C23×C43—81no—
412C23×C43C22×D411yescharacteristic
413C23×C43C22×D411yescharacteristic
414C22×D43—21no—
415C22×D43—21no—
416C22×D43—21no—
417C22×D43—21no—
418C22×D43—21no—
419C22×D43—21no—
420C22×D43—21no—
421C22×D43—21no—
422C22×D43—42no—
423C22×D43—42no—
424C22×D43—42no—
425C22×D43—42no—
426C22×D43—42no—
427C22×D43—42no—
428C22×D43—41no—
429C22×D43—41no—
430C22×D43—41no—
431C22×D43—44no—
432C22×D43—41no—
433C22×D43—41no—
434C22×D43—41no—
435C22×D43—41no—
436C22×D43—41no—
437C22×D43—81no—
438C22×D43—81no—
439C22×D43—81no—
440C22×D43—81no—
441C22×D43—82no—
442C22×D43—82no—
443C22×D43—82no—
444C22×D43—82no—
445C22×D43—82no—
446C22×D43#12011yescharacteristic
447C22×D43#12011yescharacteristic
448C22×D43#12011yescharacteristic
449Q8×C43—21no—
450D4×C43—21no—
451D4×C43—41no—
452D4×C43—41no—
453D4×C43—41no—
454D4×C43—41no—
455D4×C43—41no—
456D4×C43—81no—
457D4×C43—81no—
458D4×C43—81no—
459D4×C43—81no—
460D4×C43—81no—
461D4×C43—82no—
462C2×C4×C43—21no—
463C2×C4×C43—21no—
464C2×C4×C43—21no—
465C2×C4×C43—21no—
466C2×C4×C43—21no—
467C2×C4×C43—21no—
468C2×C4×C43—41no—
469C2×C4×C43—41no—
470C2×C4×C43—41no—
471C2×C4×C43—41no—
472C2×C4×C43—81no—
473C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
474C22⋊D43—41no—
475C22⋊D43—41no—
476C22⋊D43—41no—
477C22⋊D43—41no—
478C22⋊D43—41no—
479C22⋊D43—41no—
480C22⋊D43—41no—
481C22⋊D43—41no—
482C22⋊D43—41no—
483C22⋊D43—81no—
484C22⋊D43—81no—
485C22⋊D43—81no—
486C22⋊D43—81no—
487C22⋊D43—81no—
488C22⋊D43—81no—
489C22⋊D43—81no—
490C22⋊D43—81no—
491C22⋊D43—81no—
492C22⋊D43—81no—
493C22⋊D43—81no—
494C22⋊D43—82no—
495C22⋊D43—82no—
496C2×Dic43—21no—
497C2×Dic43—21no—
498C2×Dic43—21no—
499C2×Dic43—21no—
500C2×Dic43—21no—
501C2×Dic43—21no—
502C2×Dic43—41no—
503C2×Dic43—41no—
504C2×Dic43—41no—
505C2×Dic43—41no—
506C2×Dic43—81no—
507C2×Dic43#12011yescharacteristic
508D172—21no—
509D172—41no—
510D172—41no—
511D172—41no—
512D172—41no—
513D172—41no—
514D172—81no—
515D172—81no—
516D172—81no—
517D172—81no—
518D172—81no—
519D172—82no—
520C4×D43—21no—
521C4×D43—21no—
522C4×D43—41no—
523C4×D43—41no—
524C4×D43—42no—
525C4×D43—42no—
526C4×D43—41no—
527C4×D43—41no—
528C4×D43—42no—
529C4×D43—41no—
530C4×D43—41no—
531C4×D43—41no—
532C4×D43—81no—
533C4×D43—81no—
534C4×D43—81no—
535C4×D43—82no—
536C4×D43—82no—
537Dic86—21no—
538Dic86—41no—
539C8×C43—41no—
540C43⋊C8—41no—
541C2×#2200—431nomaximal, Sylow
542C22×C43—21no—
543C22×C43—21no—
544C22×C43—41no—
545C22×C43—41no—
546C22×C43—41no—
547C22×C43—41no—
548C22×C43—41no—
549C22×C43—41no—
550C22×C43—42no—
551C22×C43—41no—
552C22×C43—41no—
553C22×C43—41no—
554C22×C43—81no—
555C22×C43—81no—
556C22×C43—81no—
557C22×C43C2×#12011yescharacteristic
558C2×D43—22no—
559C2×D43—21no—
560C2×D43—21no—
561C2×D43—42no—
562C2×D43—42no—
563C2×D43—41no—
564C2×D43—41no—
565C2×D43—41no—
566C2×D43—41no—
567C2×D43—41no—
568C2×D43—41no—
569C2×D43—42no—
570C2×D43—41no—
571C2×D43—41no—
572C2×D43—41no—
573C2×D43—81no—
574C2×D43—81no—
575C2×D43—82no—
576C2×D43—82no—
577C2×D43—84no—
578C2×D43—82no—
579C2×D43—82no—
580C2×D43—82no—
581C2×D43—81no—
582C2×D43—81no—
583C2×D43—81no—
584C2×D43—161no—
585C2×D43—161no—
586C2×D43B(4,𝔽2)11yescharacteristic
587C2×D43B(4,𝔽2)11yescharacteristic
588C4×C43—21no—
589C4×C43—41no—
590C4×C43—41no—
591C4×C43—41no—
592C4×C43—41no—
593C4×C43—41no—
594C4×C43—81no—
595C4×C43—81no—
596Dic43—21no—
597Dic43—41no—
598Dic43—41no—
599Dic43—41no—
600Dic43—41no—
601Dic43—41no—
602Dic43—81no—
603Dic43—81no—
604C2×#560—431no—
605C2×#458—431no—
606C2×B(4,𝔽2)—431no—
607C2×#453—431no—
608#2200—431no—
609#2200—431no—
610#2200—431no—
611#2200—431no—
612#2200—431no—
613#2200—431no—
614#2200—431no—
615#2200D4311yescharacteristic, direct product factor
616C2×#353—431no—
617C2×#352—431no—
618C2×AΣL(1,𝔽16)—431no—
619C2×C43—21no—
620C2×C43—41no—
621C2×C43—41no—
622C2×C43—81no—
623C2×C43—81no—
624C2×C43—81no—
625C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
626D43—21no—
627D43—41no—
628D43—41no—
629D43—81no—
630D43—81no—
631D43—81no—
632D43#220012yesdirect product factor
633C2×H(5,𝔽2)—431no—
634C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
635#560—431no—
636#560—431no—
637#560—431no—
638#560—861no—
639#560—861no—
640#560—861no—
641#560—861no—
642#560—861no—
643#560—861no—
644#560C2×D4311yescharacteristic, complemented
645C2×#127—431no—
646C2×#126—861no—
647C2×#123—431no—
648C2×#123—861no—
649C2×#123—861no—
650C2×#121—861no—
651C2×#121—861no—
652C2×#121—861no—
653C2×#120—431no—
654C2×#120—861no—
655C2×#120—861no—
656#458—431no—
657#458—431no—
658#458—431no—
659#458—861no—
660#458—861no—
661#458C2×D4311yescharacteristic, complemented
662B(4,𝔽2)—431no—
663B(4,𝔽2)—431no—
664B(4,𝔽2)—431no—
665B(4,𝔽2)—861no—
666B(4,𝔽2)—861no—
667B(4,𝔽2)C2×D4311yescharacteristic, complemented
668#453—431no—
669#453—431no—
670#453—431no—
671#453—861no—
672#453—861no—
673#453C2×D4311yescharacteristic, complemented
674C2×#104—861no—
675C2×#100—431no—
676C2×#99—431no—
677C2×#99—431no—
678C2×#99—861no—
679C2×#99—861no—
680#353—431no—
681#353—431no—
682#353—431no—
683#353C2×D4311yescharacteristic, complemented
684#352—431no—
685#352—431no—
686#352—431no—
687#352C2×D4311yescharacteristic, complemented
688AΣL(1,𝔽16)—431no—
689AΣL(1,𝔽16)—431no—
690AΣL(1,𝔽16)—431no—
691AΣL(1,𝔽16)C2×D4311yescharacteristic, complemented
692C43C2×#220011yescharacteristic, complemented, Sylow
693C25—431no—
694H(5,𝔽2)—431no—
695H(5,𝔽2)—861no—
696H(5,𝔽2)—861no—
697H(5,𝔽2)—861no—
698H(5,𝔽2)—1721no—
699H(5,𝔽2)—1721no—
700H(5,𝔽2)C22×D4311yescharacteristic
701C2×#41—861no—
702C2×#41—1721no—
703C22×D4—431no—
704C22×D4—431no—
705C22×D4—861no—
706C22×D4—861no—
707C22×D4—861no—
708C22×D4—861no—
709C22×D4—861no—
710C22×D4—861no—
711C22×D4—861no—
712C22×D4—1721no—
713C22×D4—1721no—
714C23×C4—431no—
715C23×C4—861no—
716AGL(1,ℤ/8)—21no—
717AGL(1,ℤ/8)—861no—
718AGL(1,ℤ/8)—861no—
719AGL(1,ℤ/8)—861no—
720AGL(1,ℤ/8)—1721no—
721AGL(1,ℤ/8)—1721no—
722C2×SD16—1721no—
723C2×D8—1721no—
724C2×M16—861no—
725#127—431no—
726#127—431no—
727#127—431no—
728#127—861no—
729#127—861no—
730#127C22×D4311yescharacteristic
731#126—21no—
732#126—861no—
733#126—861no—
734#126—861no—
735#126—861no—
736#126—861no—
737#126—861no—
738#126—861no—
739#123—21no—
740#123—21no—
741#123—431no—
742#123—431no—
743#123—431no—
744#123—861no—
745#123—861no—
746#123—861no—
747#123—861no—
748#123—861no—
749#123—861no—
750#123—861no—
751#123—861no—
752#123—861no—
753#123—861no—
754#123—861no—
755#123—861no—
756#123—1721no—
757#123—1721no—
758#123C22×D4311yescharacteristic
759#121—21no—
760#121—21no—
761#121—21no—
762#121—861no—
763#121—861no—
764#121—861no—
765#121—861no—
766#121—861no—
767#121—861no—
768#121—861no—
769#121—861no—
770#121—861no—
771#121—861no—
772#121—861no—
773#121—861no—
774#121—861no—
775#121—861no—
776#121—861no—
777#121—861no—
778#121—861no—
779#121—861no—
780#121—861no—
781#121—861no—
782#121—861no—
783#120—21no—
784#120—21no—
785#120—431no—
786#120—431no—
787#120—431no—
788#120—861no—
789#120—861no—
790#120—861no—
791#120—861no—
792#120—861no—
793#120—861no—
794#120—861no—
795#120—861no—
796#120—861no—
797#120—861no—
798#120—861no—
799#120—861no—
800#120—1721no—
801#120—1721no—
802#120C22×D4311yescharacteristic
803C2×C4⋊C4—861no—
804C2×C4⋊C4—861no—
805C2×C4⋊C4—861no—
806C2×C4⋊C4—1721no—
807C2×C22⋊C4—431no—
808C2×C22⋊C4—431no—
809C2×C22⋊C4—861no—
810C2×C22⋊C4—861no—
811C2×C22⋊C4—861no—
812C2×C22⋊C4—861no—
813C2×C22⋊C4—861no—
814C2×C22⋊C4—861no—
815C2×C22⋊C4—861no—
816C2×C22⋊C4—1721no—
817C2×C22⋊C4—1721no—
818C2×C42—431no—
819#104—21no—
820#104—861no—
821#104—861no—
822#104—861no—
823#100—431no—
824#100—861no—
825#100C22×D4311yescharacteristic
826#99—21no—
827#99—21no—
828#99—431no—
829#99—431no—
830#99—861no—
831#99—861no—
832#99—861no—
833#99—861no—
834#99—861no—
835#99—861no—
836#99—861no—
837#99—861no—
838#99C22×D4311yescharacteristic
839#99C22×D4311yescharacteristic
840C24—431no—
841C24—431no—
842C24—431no—
843C24—861no—
844C24—861no—
845C24—861no—
846C24—861no—
847C24—861no—
848C24—3442no—
849C24—1721no—
850C24—1721no—
851C24D4×D4311yescharacteristic
852#41—21no—
853#41—41no—
854#41—861no—
855#41—861no—
856#41—861no—
857#41—1721no—
858#41—1721no—
859#41—1721no—
860#41—1721no—
861#41—1721no—
862#41—1721no—
863#41—1721no—
864#41—1721no—
865#41—1721no—
866C2×Q8—861no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—21no—
869C2×D4—21no—
870C2×D4—21no—
871C2×D4—21no—
872C2×D4—21no—
873C2×D4—21no—
874C2×D4—41no—
875C2×D4—41no—
876C2×D4—431no—
877C2×D4—431no—
878C2×D4—431no—
879C2×D4—431no—
880C2×D4—861no—
881C2×D4—861no—
882C2×D4—861no—
883C2×D4—861no—
884C2×D4—861no—
885C2×D4—861no—
886C2×D4—861no—
887C2×D4—861no—
888C2×D4—861no—
889C2×D4—861no—
890C2×D4—861no—
891C2×D4—861no—
892C2×D4—861no—
893C2×D4—861no—
894C2×D4—861no—
895C2×D4—861no—
896C2×D4—861no—
897C2×D4—861no—
898C2×D4—861no—
899C2×D4—861no—
900C2×D4—861no—
901C2×D4—861no—
902C2×D4—861no—
903C2×D4—3444no—
904C2×D4—3441no—
905C2×D4—3441no—
906C2×D4—3442no—
907C2×D4—3442no—
908C2×D4—3442no—
909C2×D4—3442no—
910C2×D4—1721no—
911C2×D4—1721no—
912C2×D4—1721no—
913C2×D4—1721no—
914C2×D4—1721no—
915C2×D4—1721no—
916C2×D4—1721no—
917C2×D4—1721no—
918C2×D4—1721no—
919C2×D4—1721no—
920C2×D4—1721no—
921C2×D4—1721no—
922C2×D4—1721no—
923C2×D4—1721no—
924C2×D4—1721no—
925C2×D4—1721no—
926C2×D4—1721no—
927C2×D4—1721no—
928C2×D4—1721no—
929C2×D4—1721no—
930C2×D4—1721no—
931C2×D4D4×D4311yescharacteristic, complemented
932C2×D4C23×D4311yescharacteristic
933C22×C4—21no—
934C22×C4—431no—
935C22×C4—431no—
936C22×C4—861no—
937C22×C4—861no—
938C22×C4—861no—
939C22×C4—861no—
940C22×C4—861no—
941C22×C4—861no—
942C22×C4—861no—
943C22×C4—861no—
944C22×C4—861no—
945C22×C4—861no—
946C22×C4—3442no—
947C22×C4—1721no—
948C22×C4—1721no—
949C22×C4—1721no—
950C22×C4—1721no—
951C22×C4—1721no—
952C22×C4D4×D4311yescharacteristic, complemented
953SD16—41no—
954SD16—1721no—
955SD16—1721no—
956SD16—1721no—
957D8—41no—
958D8—1721no—
959D8—1721no—
960D8—1721no—
961M16—21no—
962M16—861no—
963M16—1721no—
964C2×C8—1721no—
965C4⋊C4—21no—
966C4⋊C4—21no—
967C4⋊C4—21no—
968C4⋊C4—41no—
969C4⋊C4—861no—
970C4⋊C4—861no—
971C4⋊C4—861no—
972C4⋊C4—861no—
973C4⋊C4—861no—
974C4⋊C4—861no—
975C4⋊C4—861no—
976C4⋊C4—861no—
977C4⋊C4—861no—
978C4⋊C4—1721no—
979C4⋊C4—1721no—
980C4⋊C4—1721no—
981C22⋊C4—21no—
982C22⋊C4—21no—
983C22⋊C4—21no—
984C22⋊C4—21no—
985C22⋊C4—21no—
986C22⋊C4—21no—
987C22⋊C4—21no—
988C22⋊C4—41no—
989C22⋊C4—41no—
990C22⋊C4—431no—
991C22⋊C4—431no—
992C22⋊C4—861no—
993C22⋊C4—861no—
994C22⋊C4—861no—
995C22⋊C4—861no—
996C22⋊C4—861no—
997C22⋊C4—861no—
998C22⋊C4—861no—
999C22⋊C4—861no—
1000C22⋊C4—861no—
1001C22⋊C4—861no—
1002C22⋊C4—861no—
1003C22⋊C4—861no—
1004C22⋊C4—861no—
1005C22⋊C4—861no—
1006C22⋊C4—861no—
1007C22⋊C4—861no—
1008C22⋊C4—861no—
1009C22⋊C4—861no—
1010C22⋊C4—861no—
1011C22⋊C4—1721no—
1012C22⋊C4—1721no—
1013C22⋊C4—1721no—
1014C22⋊C4—1721no—
1015C22⋊C4—1721no—
1016C22⋊C4—1721no—
1017C22⋊C4—1721no—
1018C22⋊C4—1721no—
1019C22⋊C4D4×D4311yescharacteristic
1020C22⋊C4D4×D4311yescharacteristic, complemented
1021C42—431no—
1022C42—861no—
1023C42D4×D4311yescharacteristic, complemented
1024C23—21no—
1025C23—21no—
1026C23—21no—
1027C23—21no—
1028C23—41no—
1029C23—81no—
1030C23—431no—
1031C23—431no—
1032C23—431no—
1033C23—861no—
1034C23—861no—
1035C23—861no—
1036C23—861no—
1037C23—861no—
1038C23—861no—
1039C23—861no—
1040C23—861no—
1041C23—3441no—
1042C23—3442no—
1043C23—3441no—
1044C23—3441no—
1045C23—3441no—
1046C23—3442no—
1047C23—3442no—
1048C23—3442no—
1049C23—3442no—
1050C23—1721no—
1051C23—1721no—
1052C23—1721no—
1053C23—1721no—
1054C23—1721no—
1055C23—1721no—
1056C23—1722no—
1057C23—1722no—
1058C23—1722no—
1059C23—1722no—
1060C23—1722no—
1061C23—1722no—
1062C23—1721no—
1063C23—1721no—
1064C23—1724no—
1065C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1066C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1067Q8—21no—
1068Q8—861no—
1069Q8—1721no—
1070D4—21no—
1071D4—41no—
1072D4—41no—
1073D4—41no—
1074D4—41no—
1075D4—41no—
1076D4—81no—
1077D4—81no—
1078D4—81no—
1079D4—81no—
1080D4—81no—
1081D4—82no—
1082D4—861no—
1083D4—3441no—
1084D4—3441no—
1085D4—3441no—
1086D4—3441no—
1087D4—3441no—
1088D4—3442no—
1089D4—3441no—
1090D4—3442no—
1091D4—3442no—
1092D4—3441no—
1093D4—3441no—
1094D4—3441no—
1095D4—3441no—
1096D4—3441no—
1097D4—3441no—
1098D4—3441no—
1099D4—3441no—
1100D4—3441no—
1101D4—3441no—
1102D4—1721no—
1103D4—1721no—
1104D4—1721no—
1105D4—1721no—
1106D4—1721no—
1107D4—1721no—
1108D4—1721no—
1109D4—1721no—
1110D4—1721no—
1111D4—1721no—
1112D4—1721no—
1113D4—1721no—
1114D4—1721no—
1115D4—1721no—
1116C2×C4—21no—
1117C2×C4—21no—
1118C2×C4—21no—
1119C2×C4—21no—
1120C2×C4—21no—
1121C2×C4—21no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—41no—
1124C2×C4—41no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—81no—
1127C2×C4—431no—
1128C2×C4—861no—
1129C2×C4—861no—
1130C2×C4—861no—
1131C2×C4—861no—
1132C2×C4—861no—
1133C2×C4—861no—
1134C2×C4—861no—
1135C2×C4—861no—
1136C2×C4—3441no—
1137C2×C4—3441no—
1138C2×C4—3441no—
1139C2×C4—3442no—
1140C2×C4—3442no—
1141C2×C4—3441no—
1142C2×C4—1721no—
1143C2×C4—1721no—
1144C2×C4—1721no—
1145C2×C4—1721no—
1146C2×C4—1721no—
1147C2×C4—1722no—
1148C2×C4—1722no—
1149C2×C4—1722no—
1150C2×C4—1721no—
1151C2×C4—1721no—
1152C2×C4—1721no—
1153C2×C4—1721no—
1154C2×C4—1721no—
1155C2×C4—1721no—
1156C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1157C8—41no—
1158C8—1721no—
1159C22—21no—
1160C22—21no—
1161C22—41no—
1162C22—41no—
1163C22—41no—
1164C22—41no—
1165C22—41no—
1166C22—41no—
1167C22—42no—
1168C22—41no—
1169C22—41no—
1170C22—41no—
1171C22—81no—
1172C22—81no—
1173C22—81no—
1174C22—431no—
1175C22—431no—
1176C22—862no—
1177C22—861no—
1178C22—861no—
1179C22—3441no—
1180C22—3441no—
1181C22—3441no—
1182C22—3441no—
1183C22—3441no—
1184C22—3442no—
1185C22—3442no—
1186C22—3442no—
1187C22—3442no—
1188C22—3442no—
1189C22—3444no—
1190C22—1721no—
1191C22—1721no—
1192C22—1721no—
1193C22—1721no—
1194C22—1721no—
1195C22—1721no—
1196C22—1722no—
1197C22—1722no—
1198C22—1722no—
1199C22—1721no—
1200C22—1721no—
1201C22—1721no—
1202C22—6881no—
1203C22—6881no—
1204C22#120×D4311yescharacteristic
1205C4—21no—
1206C4—41no—
1207C4—41no—
1208C4—41no—
1209C4—41no—
1210C4—41no—
1211C4—81no—
1212C4—81no—
1213C4—861no—
1214C4—3441no—
1215C4—3441no—
1216C4—1721no—
1217C4—1721no—
1218C4—1721no—
1219C4—1721no—
1220C4—1721no—
1221C2—21no—
1222C2—41no—
1223C2—41no—
1224C2—81no—
1225C2—81no—
1226C2—81no—
1227C2—432no—
1228C2—861no—
1229C2—3441no—
1230C2—3441no—
1231C2—3441no—
1232C2—1721no—
1233C2—1721no—
1234C2B(4,𝔽2)×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2B(4,𝔽2)×D43
commutator, cosocleC2×D4×C43C24
FrattiniC2×D4C23×D43
FittingC43×#2200C2
socleC2×C43C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2200D43
hypocenterC43C2×#2200
LCSG ▷ C2×D4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #2200

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #560×D43C2semidirect
2. #458×D43C2semidirect
3. B(4,𝔽2)×D43C2semidirect
4. #453×D43C2semidirect
5. #19136605C2semidirect
6. #19136604C2semidirect
7. #19136603C2semidirect
8. #19136602C2semidirect
9. #19136601C2semidirect
10. #19136600C2semidirect
11. #19136599C2semidirect
12. #353×D43C2semidirect
13. #352×D43C2semidirect
14. AΣL(1,𝔽16)×D43C2semidirect
15. C43×#2200C2semidirect
20. #14583639C22semidirect
22. #14583638C22semidirect
26. #14583636C22semidirect
39. #14583090C22semidirect
40. #14583089C22semidirect
42. #14583088C22semidirect
44. #14583087C22semidirect
45. #14583086C22semidirect
47. #14583085C22semidirect
48. #14583069C22semidirect
50. #14583067C22semidirect
51. #14583066C22semidirect
59. #14582692C22semidirect
60. #14582691C22semidirect
61. #14582691C22semidirect
62. #14582690C22semidirect
63. #14582689C22semidirect
64. #14582688C22semidirect
65. #14582687C22semidirect
66. #14582686C22semidirect
67. #14582685C22semidirect
68. C43×#560C22semidirect
69. C43×#458C22semidirect
70. C43×B(4,𝔽2)C22semidirect
71. C43×#453C22semidirect
72. C43×#353C22semidirect
73. C43×#352C22semidirect
74. C43×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
93. C2×D4×D43D4semidirect
96. C22×C4×D43D4semidirect
105. #13063322D4semidirect
108. #13063321D4semidirect
123. #13063309D4semidirect
126. #13063308D4semidirect
186. C22⋊C4×D43D4semidirect
187. C42×D43D4semidirect
245. C2×D4×C43C2×D4semidirect
248. C22×C4×C43C2×D4semidirect
271. C22×Dic43C2×D4semidirect
318. C2×D172C2×D4semidirect
352. C22⋊C4×C43C2×D4semidirect
353. C42×C43C2×D4semidirect
364. C22⋊Dic43C2×D4semidirect
400. C4×Dic43C2×D4semidirect
615. #2200D43direct (N × H)
632. D43#2200direct (N × H)
644. #560C2×D43semidirect
661. #458C2×D43semidirect
667. B(4,𝔽2)C2×D43semidirect
673. #453C2×D43semidirect
683. #353C2×D43semidirect
687. #352C2×D43semidirect
691. AΣL(1,𝔽16)C2×D43semidirect
692. C43C2×#2200semidirect
931. C2×D4D4×D43semidirect
952. C22×C4D4×D43semidirect
1020. C22⋊C4D4×D43semidirect
1023. C42D4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#560×D432
#458×D432
B(4,𝔽2)×D432
#453×D432
#191366052
#191366042
#191366032
#191366022
#191366012
#191366002
#191365992
#353×D432
#352×D432
AΣL(1,𝔽16)×D432
C43×#22002
C2×#220043