Finite Group Databasebeta

← D43×#2201 #25250637

Subgroups — D43×#2201 #25250637

Order 11008.

1136 conjugacy classes of subgroups; only the 139 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1136 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 139 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#563×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#458×D43C212yesmaximal
3#455×D43C211yesmaximal, characteristic
4#19136610C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19136609C212yesmaximal, complemented
6#19136608C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19136607C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19136606C212yesmaximal, complemented
9#354×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#352×D43C212yesmaximal, complemented
11C43×#2201C211yesmaximal, characteristic, complemented
12H(5,𝔽2)×D43C2211yescharacteristic
13#137×D43—21no—
14#14583653—21no—
15#14583652C2212yescomplemented
16#14583651—22no—
17#14583650—22no—
18#14583649C2211yescharacteristic, complemented
19#14583648—21no—
20C4⋊Q8×D43—21no—
21#126×D43—22no—
22#125×D43—21no—
23#124×D43C2211yescharacteristic
24#123×D43—22no—
25#123×D43C2212yes—
26C22⋊Q8×D43—22no—
27#14583090—22no—
28#14583090C2212yes—
29#14583089C2212yes—
30#14583088—22no—
31#14583088C2212yes—
32#14583079C2211yescharacteristic
33#14583078—21no—
34#14583077C2211yescharacteristic
35#14583076C2211yescharacteristic
36#14583075—21no—
37#104×D43—21no—
38#100×D43C2211yescharacteristic
39#99×D43—22no—
40#99×D43C2212yes—
41#14582694C2211yescharacteristic, complemented
42#14582693C2212yescomplemented
43#14582690C2212yescomplemented
44#14582689C2212yescomplemented
45#14582688C2212yescomplemented
46C43×#563C2211yescharacteristic, complemented
47C43×#458C2212yes—
48C43×#455C2211yescharacteristic
49C43×#354C2211yescharacteristic, complemented
50C43×#352C2212yescomplemented
51#13063371—21no—
52#13063371—41no—
53#13063370—22no—
54#13063370—41no—
55#13063370C2311yescharacteristic
56#41×D43—21no—
57#41×D43—41no—
58C2×Q8×D43—21no—
59C2×Q8×D43D411yescharacteristic
60C2×D4×D43—22no—
61C2×D4×D43—41no—
62C2×D4×D43C2311yescharacteristic
63C22×C4×D43D412yes—
64#13063358—21no—
65#13063357—41no—
66#13063356—21no—
67#13063355—21no—
68#13063354—41no—
69Q16×D43—41no—
70SD16×D43—41no—
71M16×D43—21no—
72#13063325—21no—
73#13063324—22no—
74#13063324—22no—
75#13063323—21no—
76#13063323—21no—
77#13063320—22no—
78#13063320—22no—
79#13063320—22no—
80#13063319—22no—
81#13063318—22no—
82#13063318—22no—
83#13063318—22no—
84#13063317—21no—
85#13063316—21no—
86#13063316—21no—
87#13063315—22no—
88#13063315—22no—
89#13063314D411yescharacteristic
90#13063313D411yescharacteristic
91#13063312C2311yescharacteristic
92#13063311—22no—
93#13063310—22no—
94#13063310—42no—
95#13063309—22no—
96#13063309D412yes—
97#13063308—22no—
98#13063308D412yes—
99#13063307—22no—
100#13063307—42no—
101#13063306—22no—
102#13063306C2312yes—
103#13063305—22no—
104#13063304—22no—
105#13063303—22no—
106#13063303—22no—
107#13063302—22no—
108#13063302—22no—
109#13063301—22no—
110C4⋊C4×D43—21no—
111C4⋊C4×D43—22no—
112C4⋊C4×D43—22no—
113C4⋊C4×D43—21no—
114C4⋊C4×D43—22no—
115C4⋊C4×D43—42no—
116C22⋊C4×D43—22no—
117C22⋊C4×D43—22no—
118C22⋊C4×D43—22no—
119C22⋊C4×D43—42no—
120C22⋊C4×D43D412yes—
121C42×D43—21no—
122C42×D43D411yescharacteristic
123#13063253—21no—
124#13063252—21no—
125#13063251—21no—
126#13063242C2311yescharacteristic
127#13063241—21no—
128#13063240—22no—
129#13063240C2312yes—
130#13063239—22no—
131#13063239—22no—
132#13063239—22no—
133H(5,𝔽2)×C43C2311yescharacteristic
134#137×C43—21no—
135C4⋊Q8×C43—21no—
136#126×C43—22no—
137#125×C43—21no—
138#124×C43C2311yescharacteristic
139#123×C43—22no—
140#123×C43C2312yes—
141C22⋊Q8×C43—22no—
142#104×C43—21no—
143#100×C43C2311yescharacteristic
144#99×C43—22no—
145#99×C43C2312yes—
146C23×D43—22no—
147C23×D43C2×D412yes—
148#41×C43—21no—
149#41×C43—41no—
150C2×Q8×C43—21no—
151C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
152C2×D4×C43—22no—
153C2×D4×C43—41no—
154C2×D4×C43C2411yescharacteristic
155C22×C4×C43C2×D412yes—
156C2×C22⋊D43—22no—
157C2×C22⋊D43—22no—
158C2×C22⋊D43—42no—
159C2×C22⋊D43C2×D412yes—
160C22×Dic43C2×D412yes—
161#10621902—21no—
162#10621902—41no—
163Q8×D43—21no—
164Q8×D43—41no—
165Q8×D43—41no—
166Q8×D43—81no—
167Q8×D43—81no—
168#10621900—21no—
169#10621900—41no—
170#10621900—42no—
171#10621900—41no—
172D4×D43—21no—
173D4×D43—41no—
174D4×D43—41no—
175D4×D43—41no—
176D4×D43—42no—
177D4×D43—42no—
178D4×D43—42no—
179D4×D43—41no—
180D4×D43—41no—
181D4×D43—42no—
182#10621898—21no—
183#10621898—41no—
184#10621898—41no—
185#10621898—42no—
186C2×D172—22no—
187C2×D172—41no—
188C2×D172C2×D411yescharacteristic
189C2×C4×D43—22no—
190C2×C4×D43—21no—
191C2×C4×D43—22no—
192C2×C4×D43—21no—
193C2×C4×D43—22no—
194C2×C4×D43—22no—
195C2×C4×D43—42no—
196C2×C4×D43—42no—
197C2×C4×D43—42no—
198C2×C4×D43—41no—
199C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
200C2×Dic86—21no—
201C2×Dic86—22no—
202C2×Dic86—21no—
203C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
204Q16×C43—41no—
205SD16×C43—41no—
206M16×C43—21no—
207C4⋊C4×C43—21no—
208C4⋊C4×C43—22no—
209C4⋊C4×C43—22no—
210C4⋊C4×C43—21no—
211C4⋊C4×C43—22no—
212C4⋊C4×C43—42no—
213C22⋊C4×C43—22no—
214C22⋊C4×C43—22no—
215C22⋊C4×C43—22no—
216C22⋊C4×C43—42no—
217C22⋊C4×C43C2×D412yes—
218C42×C43—21no—
219C42×C43C2×D411yescharacteristic
220C22⋊Dic43—22no—
221C22⋊Dic43—22no—
222C22⋊Dic43—22no—
223C22⋊Dic43—42no—
224C22⋊Dic43C2×D412yes—
225#10621885—41no—
226#10621885—41no—
227#10621884—41no—
228#10621883—41no—
229(C2×D43)⋊C4—22no—
230(C2×D43)⋊C4—22no—
231(C2×D43)⋊C4—22no—
232(C2×D43)⋊C4—22no—
233(C2×D43)⋊C4—22no—
234(C2×D43)⋊C4—42no—
235(C2×D43)⋊C4—42no—
236(C2×D43)⋊C4—42no—
237C4⋊Dic43—22no—
238C4⋊Dic43—21no—
239C4⋊Dic43—22no—
240C4⋊Dic43—21no—
241C4⋊Dic43—22no—
242C4⋊Dic43—42no—
243Dic43⋊C4—22no—
244Dic43⋊C4—22no—
245Dic43⋊C4—22no—
246Dic43⋊C4—22no—
247Dic43⋊C4—22no—
248Dic43⋊C4—22no—
249Dic43⋊C4—22no—
250Dic43⋊C4—22no—
251Dic43⋊C4—42no—
252Dic43⋊C4—42no—
253C4×Dic43—21no—
254C4×Dic43—22no—
255C4×Dic43—21no—
256C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
257#10621877—21no—
258Dic172—41no—
259#10621873—41no—
260#10621872—41no—
261C8×D43—41no—
262C23×C43—22no—
263C23×C43C22×D412yes—
264C22×D43—22no—
265C22×D43—22no—
266C22×D43—22no—
267C22×D43—44no—
268C22×D43—42no—
269C22×D43—41no—
270C22×D43—84no—
271C22×D43#12011yescharacteristic
272C22×D43#12012yes—
273Q8×C43—21no—
274Q8×C43—41no—
275Q8×C43—81no—
276D4×C43—21no—
277D4×C43—41no—
278D4×C43—42no—
279D4×C43—41no—
280C2×C4×C43—22no—
281C2×C4×C43—22no—
282C2×C4×C43—21no—
283C2×C4×C43—21no—
284C2×C4×C43—22no—
285C2×C4×C43—41no—
286C2×C4×C43—42no—
287C2×C4×C43—42no—
288C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
289C22⋊D43—42no—
290C22⋊D43—41no—
291C22⋊D43—42no—
292C22⋊D43—42no—
293C22⋊D43—41no—
294C22⋊D43—41no—
295C2×Dic43—22no—
296C2×Dic43—22no—
297C2×Dic43—21no—
298C2×Dic43—21no—
299C2×Dic43—22no—
300C2×Dic43—41no—
301C2×Dic43—42no—
302C2×Dic43—42no—
303C2×Dic43#12011yescharacteristic
304D172—21no—
305D172—41no—
306D172—42no—
307D172—41no—
308C4×D43—21no—
309C4×D43—21no—
310C4×D43—41no—
311C4×D43—41no—
312C4×D43—44no—
313C4×D43—42no—
314C4×D43—42no—
315C4×D43—41no—
316C4×D43—42no—
317C4×D43—42no—
318C4×D43—41no—
319C4×D43—41no—
320C4×D43—82no—
321C4×D43—84no—
322Dic86—21no—
323Dic86—41no—
324Dic86—41no—
325Dic86—81no—
326Dic86—82no—
327Dic86—81no—
328C8×C43—41no—
329C43⋊C8—41no—
330C2×#2201—431nomaximal, Sylow
331C22×C43—22no—
332C22×C43—42no—
333C22×C43—41no—
334C22×C43—82no—
335C22×C43C2×#12011yescharacteristic
336C2×D43—22no—
337C2×D43—22no—
338C2×D43—44no—
339C2×D43—42no—
340C2×D43—41no—
341C2×D43—82no—
342C2×D43—82no—
343C2×D43—82no—
344C2×D43—162no—
345C2×D43B(4,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×D43B(4,𝔽2)11yescharacteristic
347C4×C43—21no—
348C4×C43—42no—
349C4×C43—41no—
350C4×C43—41no—
351C4×C43—41no—
352C4×C43—42no—
353C4×C43—82no—
354Dic43—21no—
355Dic43—42no—
356Dic43—41no—
357Dic43—41no—
358Dic43—41no—
359Dic43—42no—
360Dic43—82no—
361C2×#563—431no—
362C2×#458—432no—
363C2×#455—431no—
364#2201—432no—
365#2201—431no—
366#2201—431no—
367#2201—432no—
368#2201—431no—
369#2201D4311yescharacteristic, direct product factor
370C2×#354—431no—
371C2×#352—432no—
372C2×C43—21no—
373C2×C43—42no—
374C2×C43—81no—
375C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
376D43—21no—
377D43—42no—
378D43—81no—
379D43#220112yesdirect product factor
380C2×H(5,𝔽2)—431no—
381C2×#137—861no—
382#563—431no—
383#563—432no—
384#563—862no—
385#563—862no—
386#563—861no—
387#563—861no—
388#563C2×D4311yescharacteristic, complemented
389C2×C4⋊Q8—861no—
390C2×#126—862no—
391C2×#125—861no—
392C2×#124—431no—
393C2×#123—432no—
394C2×#123—862no—
395C2×C22⋊Q8—862no—
396#458—432no—
397#458—432no—
398#458—432no—
399#458—862no—
400#458—862no—
401#458C2×D4312yes—
402#455—431no—
403#455—431no—
404#455—431no—
405#455—861no—
406#455—861no—
407#455C2×D4311yescharacteristic
408C2×#104—861no—
409C2×#100—431no—
410C2×#99—432no—
411C2×#99—862no—
412#354—431no—
413#354—432no—
414#354C2×D4311yescharacteristic, complemented
415#352—432no—
416#352—432no—
417#352—432no—
418#352C2×D4312yescomplemented
419C43C2×#220111yescharacteristic, complemented, Sylow
420H(5,𝔽2)—431no—
421H(5,𝔽2)—862no—
422H(5,𝔽2)—861no—
423H(5,𝔽2)—1721no—
424H(5,𝔽2)—1721no—
425H(5,𝔽2)C22×D4311yescharacteristic
426C2×#41—861no—
427C2×#41—1721no—
428C22×Q8—431no—
429C22×Q8—861no—
430C22×D4—431no—
431C22×D4—862no—
432C22×D4—1721no—
433C23×C4—432no—
434#137—21no—
435#137—861no—
436#137—861no—
437#137—861no—
438#137—1721no—
439#137—1721no—
440C2×Q16—1721no—
441C2×SD16—1721no—
442C2×M16—861no—
443C4⋊Q8—21no—
444C4⋊Q8—861no—
445C4⋊Q8—862no—
446C4⋊Q8—862no—
447C4⋊Q8—861no—
448C4⋊Q8—861no—
449#126—22no—
450#126—862no—
451#126—862no—
452#126—862no—
453#126—862no—
454#126—862no—
455#126—862no—
456#126—862no—
457#125—21no—
458#125—862no—
459#125—862no—
460#125—861no—
461#125—861no—
462#125—861no—
463#124—431no—
464#124—431no—
465#124—431no—
466#124—862no—
467#124C22×D4311yescharacteristic
468#123—22no—
469#123—432no—
470#123—432no—
471#123—432no—
472#123—862no—
473#123—862no—
474#123—862no—
475#123—862no—
476#123—862no—
477#123—1722no—
478#123—1722no—
479#123C22×D4312yes—
480C22⋊Q8—22no—
481C22⋊Q8—862no—
482C22⋊Q8—862no—
483C22⋊Q8—862no—
484C22⋊Q8—862no—
485C22⋊Q8—862no—
486C22⋊Q8—862no—
487C22⋊Q8—862no—
488C2×C4⋊C4—862no—
489C2×C4⋊C4—861no—
490C2×C4⋊C4—862no—
491C2×C4⋊C4—862no—
492C2×C4⋊C4—861no—
493C2×C4⋊C4—1722no—
494C2×C22⋊C4—432no—
495C2×C22⋊C4—862no—
496C2×C22⋊C4—862no—
497C2×C22⋊C4—862no—
498C2×C22⋊C4—1722no—
499C2×C42—431no—
500C2×C42—861no—
501#104—21no—
502#104—861no—
503#104—861no—
504#104—861no—
505#100—431no—
506#100—861no—
507#100C22×D4311yescharacteristic
508#99—22no—
509#99—432no—
510#99—862no—
511#99—862no—
512#99—862no—
513#99—862no—
514#99C22×D4312yes—
515C24—432no—
516C24—862no—
517#41—21no—
518#41—41no—
519#41—861no—
520#41—861no—
521#41—861no—
522#41—1722no—
523#41—1721no—
524#41—1721no—
525#41—1721no—
526#41—1721no—
527#41—1722no—
528#41—1721no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—431no—
531C2×Q8—861no—
532C2×Q8—861no—
533C2×Q8—862no—
534C2×Q8—861no—
535C2×Q8—3441no—
536C2×Q8—3441no—
537C2×Q8—1721no—
538C2×Q8—1721no—
539C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
540C2×D4—22no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—432no—
543C2×D4—431no—
544C2×D4—862no—
545C2×D4—861no—
546C2×D4—862no—
547C2×D4—862no—
548C2×D4—1721no—
549C2×D4—1721no—
550C2×D4—1721no—
551C2×D4—1721no—
552C2×D4—1721no—
553C2×D4—1721no—
554C2×D4—1722no—
555C2×D4—1722no—
556C2×D4—1722no—
557C2×D4—1722no—
558C2×D4—1722no—
559C2×D4C23×D4311yescharacteristic
560C22×C4—431no—
561C22×C4—432no—
562C22×C4—862no—
563C22×C4—861no—
564C22×C4—862no—
565C22×C4—861no—
566C22×C4—862no—
567C22×C4—862no—
568C22×C4—1721no—
569C22×C4—1722no—
570C22×C4—1722no—
571C22×C4—1722no—
572C22×C4D4×D4312yes—
573Q16—41no—
574Q16—1721no—
575Q16—1721no—
576Q16—1721no—
577SD16—41no—
578SD16—1721no—
579SD16—1721no—
580SD16—1721no—
581M16—21no—
582M16—861no—
583M16—1721no—
584C2×C8—1721no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—22no—
587C4⋊C4—22no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—22no—
590C4⋊C4—42no—
591C4⋊C4—862no—
592C4⋊C4—862no—
593C4⋊C4—862no—
594C4⋊C4—861no—
595C4⋊C4—862no—
596C4⋊C4—862no—
597C4⋊C4—862no—
598C4⋊C4—862no—
599C4⋊C4—862no—
600C4⋊C4—862no—
601C4⋊C4—862no—
602C4⋊C4—861no—
603C4⋊C4—862no—
604C4⋊C4—1722no—
605C4⋊C4—1722no—
606C4⋊C4—1722no—
607C22⋊C4—22no—
608C22⋊C4—22no—
609C22⋊C4—22no—
610C22⋊C4—42no—
611C22⋊C4—432no—
612C22⋊C4—862no—
613C22⋊C4—862no—
614C22⋊C4—862no—
615C22⋊C4—862no—
616C22⋊C4—862no—
617C22⋊C4—862no—
618C22⋊C4—862no—
619C22⋊C4—862no—
620C22⋊C4—1722no—
621C22⋊C4—1722no—
622C22⋊C4—1722no—
623C22⋊C4—1722no—
624C22⋊C4D4×D4312yes—
625C42—21no—
626C42—431no—
627C42—861no—
628C42—861no—
629C42—862no—
630C42D4×D4311yescharacteristic
631C23—22no—
632C23—431no—
633C23—432no—
634C23—862no—
635C23—862no—
636C23—862no—
637C23—3444no—
638C23—1721no—
639C23—1724no—
640C23—1722no—
641C23C2×D4×D4312yes—
642Q8—21no—
643Q8—41no—
644Q8—81no—
645Q8—861no—
646Q8—3441no—
647Q8—3442no—
648Q8—3441no—
649Q8—1721no—
650Q8—1721no—
651D4—21no—
652D4—41no—
653D4—42no—
654D4—41no—
655D4—861no—
656D4—1721no—
657D4—1721no—
658D4—1722no—
659D4—1722no—
660D4—1721no—
661D4—1722no—
662D4—1721no—
663D4—1722no—
664D4—1721no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—42no—
672C2×C4—42no—
673C2×C4—431no—
674C2×C4—861no—
675C2×C4—861no—
676C2×C4—862no—
677C2×C4—861no—
678C2×C4—862no—
679C2×C4—861no—
680C2×C4—862no—
681C2×C4—3442no—
682C2×C4—3444no—
683C2×C4—1721no—
684C2×C4—1721no—
685C2×C4—1721no—
686C2×C4—1722no—
687C2×C4—1722no—
688C2×C4—1721no—
689C2×C4—1721no—
690C2×C4—1722no—
691C2×C4—1722no—
692C2×C4—1724no—
693C2×C4—1721no—
694C2×C4—1722no—
695C2×C4—1722no—
696C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
697C8—41no—
698C8—1721no—
699C22—22no—
700C22—42no—
701C22—41no—
702C22—82no—
703C22—431no—
704C22—431no—
705C22—862no—
706C22—862no—
707C22—3442no—
708C22—3442no—
709C22—3442no—
710C22—1722no—
711C22—1724no—
712C22—1721no—
713C22—6882no—
714C22#120×D4311yescharacteristic
715C4—21no—
716C4—42no—
717C4—41no—
718C4—41no—
719C4—42no—
720C4—41no—
721C4—82no—
722C4—861no—
723C4—3442no—
724C4—1721no—
725C4—1722no—
726C4—1721no—
727C4—1722no—
728C4—1721no—
729C2—21no—
730C2—42no—
731C2—81no—
732C2—432no—
733C2—861no—
734C2—3441no—
735C2—1722no—
736C2B(4,𝔽2)×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2B(4,𝔽2)×D43
commutator, cosocleC2×D4×C43C24
FrattiniC2×D4C23×D43
FittingC43×#2201C2
socleC2×C43C2×B(4,𝔽2)
prime radicalH(5,𝔽2)×D43C22
hypercenter#2201D43
hypocenterC43C2×#2201
LCSG ▷ C2×D4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #2201

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #563×D43C2semidirect
4. #19136610C2semidirect
5. #19136609C2semidirect
6. #19136608C2semidirect
7. #19136607C2semidirect
8. #19136606C2semidirect
9. #354×D43C2semidirect
10. #352×D43C2semidirect
11. C43×#2201C2semidirect
15. #14583652C22semidirect
18. #14583649C22semidirect
41. #14582694C22semidirect
42. #14582693C22semidirect
43. #14582690C22semidirect
44. #14582689C22semidirect
45. #14582688C22semidirect
46. C43×#563C22semidirect
49. C43×#354C22semidirect
50. C43×#352C22semidirect
369. #2201D43direct (N × H)
379. D43#2201direct (N × H)
388. #563C2×D43semidirect
414. #354C2×D43semidirect
418. #352C2×D43semidirect
419. C43C2×#2201semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#563×D432
#458×D432
#455×D432
#191366102
#191366092
#191366082
#191366072
#191366062
#354×D432
#352×D432
C43×#22012
C2×#220143