Finite Group Databasebeta

← #25250645

Subgroups — #25250645

Order 11008.

1144 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1132 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148730C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143988C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143985C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143940C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19136609C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19136606C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19136605C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19136602C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19136601C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19136597C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19136594C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19136257C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19136235C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19136233C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2200C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583734C2211yescharacteristic
17#14583695—21no—
18#14583652C2211yescharacteristic, complemented
19#14583651—21no—
20#14583646—21no—
21#14583644—21no—
22#14583644—21no—
23#14583642C2211yescharacteristic, complemented
24#14583638—21no—
25#14583637—21no—
26#14583636C2211yescharacteristic, complemented
27#14583447C2211yescharacteristic
28#14583444—21no—
29#14583432—21no—
30#14583430—21no—
31#14583426—21no—
32#14583409—21no—
33#14583407—21no—
34#14583407C2211yescharacteristic
35#14583405—21no—
36#14583405—21no—
37#14583405C2211yescharacteristic
38#14583090—21no—
39#14583090C2211yescharacteristic
40#14583089C2211yescharacteristic
41#14583088—21no—
42#14583088C2211yescharacteristic
43#14583087—21no—
44#14583087C2211yescharacteristic
45#14583086C2211yescharacteristic
46#14583085—21no—
47#14583085C2211yescharacteristic
48#14583083—21no—
49#14583079C2211yescharacteristic
50#14583077C2211yescharacteristic
51#14583070—21no—
52#14583066C2211yescharacteristic
53#104×D43—21no—
54#14582880C2211yescharacteristic
55#14582871—21no—
56#14582871—21no—
57#14582871C2211yescharacteristic
58#14582871C2211yescharacteristic
59#14582693C2211yescharacteristic, complemented
60#14582693C2211yescharacteristic, complemented
61#14582692C2211yescharacteristic, complemented
62#14582690C2211yescharacteristic, complemented
63#14582689C2211yescharacteristic, complemented
64#14582688C2211yescharacteristic, complemented
65#14582687C2211yescharacteristic, complemented
66#14582686C2211yescharacteristic, complemented
67#14582685C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#560C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#458C2211yescharacteristic
70C43×B(4,𝔽2)C2211yescharacteristic
71C43×#453C2211yescharacteristic
72C43×#353C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#352C2211yescharacteristic, complemented
74C43×AΣL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic, complemented
75#13063372—21no—
76#13063372—41no—
77#13063370—21no—
78#13063370—21no—
79#13063370—41no—
80#13063370C2311yescharacteristic
81C2×#10621900—21no—
82C2×#10621900—21no—
83C2×#10621900—21no—
84C2×#10621900—41no—
85C2×#10621900D411yescharacteristic, complemented
86C2×#10621900C2311yescharacteristic
87#41×D43—21no—
88#41×D43—41no—
89C23×Dic43D411yescharacteristic, complemented
90C22×C4×D43D411yescharacteristic, complemented
91#13063358—21no—
92#13063355—21no—
93#13063354—41no—
94#13063351—21no—
95#13063349—41no—
96#13063346—41no—
97#13063344—41no—
98M16×D43—21no—
99#13063325D411yescharacteristic, complemented
100#13063324—21no—
101#13063321—21no—
102#13063320—21no—
103#13063319—21no—
104#13063318—21no—
105#13063318—21no—
106#13063318—21no—
107#13063316—21no—
108#13063315—21no—
109#13063315—21no—
110#13063312—21no—
111#13063312D411yescharacteristic, complemented
112#13063312C2311yescharacteristic
113#13063311—21no—
114#13063311—21no—
115#13063311—21no—
116#13063311—21no—
117#13063310—21no—
118#13063309—21no—
119#13063309—21no—
120#13063309D411yescharacteristic, complemented
121#13063308—21no—
122#13063308—21no—
123#13063308D411yescharacteristic, complemented
124#13063307—21no—
125#13063307—21no—
126#13063307—21no—
127#13063306—21no—
128#13063306—21no—
129#13063306—21no—
130#13063306—21no—
131#13063306C2311yescharacteristic
132#13063305—21no—
133#13063304—21no—
134#13063304—21no—
135#13063303—21no—
136#13063303—21no—
137#13063303—41no—
138#13063302—21no—
139#13063302—21no—
140#13063302—21no—
141#13063302—21no—
142#13063302—41no—
143#13063299—21no—
144#13063298—21no—
145#13063298—21no—
146#13063298—41no—
147#13063297—21no—
148#13063297—21no—
149#13063297—21no—
150#13063297—21no—
151#13063297—21no—
152#13063297—21no—
153#13063297—41no—
154#13063296—21no—
155#13063296—21no—
156#13063296—21no—
157#13063295—21no—
158#13063295D411yescharacteristic, complemented
159#13063294—21no—
160#13063294—21no—
161#13063294D411yescharacteristic, complemented
162#13063293—21no—
163#13063293—21no—
164#13063293—21no—
165#13063293C2311yescharacteristic
166#13063290—21no—
167D4×Dic43—21no—
168D4×Dic43—21no—
169D4×Dic43—21no—
170D4×Dic43—21no—
171D4×Dic43—41no—
172#13063287—21no—
173#13063287—41no—
174(C22⋊D43)⋊C4—21no—
175(C22⋊D43)⋊C4—21no—
176(C22⋊D43)⋊C4—21no—
177(C22⋊D43)⋊C4—21no—
178(C22⋊D43)⋊C4—41no—
179(C22⋊D43)⋊C4—41no—
180#13063283—21no—
181#13063281—21no—
182#13063281—21no—
183#13063281—21no—
184#13063281D411yescharacteristic, complemented
185#13063281D411yescharacteristic, complemented
186C2×C4×Dic43—21no—
187C42×D43D411yescharacteristic, complemented
188#13063253—21no—
189#13063252—21no—
190#13063251—21no—
191#13063243—21no—
192#13063242C2311yescharacteristic
193#13063240—21no—
194#13063240—21no—
195#13063240C2311yescharacteristic
196#13063240C2311yescharacteristic
197#13063239—21no—
198#13063239—21no—
199#13063239—21no—
200#13063239—21no—
201#13063239—21no—
202#13063239—21no—
203H(5,𝔽2)×C43C2311yescharacteristic
204AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
205#127×C43C2311yescharacteristic
206#126×C43—21no—
207#123×C43—21no—
208#123×C43—21no—
209#123×C43C2311yescharacteristic
210#121×C43—21no—
211#121×C43—21no—
212#121×C43—21no—
213#120×C43—21no—
214#120×C43—21no—
215#120×C43C2311yescharacteristic
216#104×C43—21no—
217#100×C43C2311yescharacteristic
218#99×C43—21no—
219#99×C43—21no—
220#99×C43C2311yescharacteristic
221#99×C43C2311yescharacteristic
222C24×C43C2×D411yescharacteristic
223C23×D43C2×D411yescharacteristic
224#41×C43—21no—
225#41×C43—41no—
226C2×D4×C43—21no—
227C2×D4×C43—21no—
228C2×D4×C43—21no—
229C2×D4×C43—21no—
230C2×D4×C43—21no—
231C2×D4×C43—21no—
232C2×D4×C43—21no—
233C2×D4×C43—41no—
234C2×D4×C43—41no—
235C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
236C2×D4×C43C2411yescharacteristic
237C22×C4×C43—21no—
238C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
239C2×C22⋊D43—21no—
240C2×C22⋊D43—21no—
241C2×C22⋊D43—21no—
242C2×C22⋊D43—21no—
243C2×C22⋊D43—21no—
244C2×C22⋊D43—21no—
245C2×C22⋊D43—21no—
246C2×C22⋊D43—21no—
247C2×C22⋊D43—21no—
248C2×C22⋊D43—21no—
249C2×C22⋊D43—21no—
250C2×C22⋊D43—41no—
251C2×C22⋊D43—41no—
252C2×C22⋊D43—41no—
253C2×C22⋊D43—41no—
254C2×C22⋊D43C2×D411yescharacteristic
255C2×C22⋊D43C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic43—21no—
257C22×Dic43—21no—
258C22×Dic43—21no—
259C22×Dic43—21no—
260C22×Dic43—21no—
261C22×Dic43—21no—
262C22×Dic43—41no—
263C22×Dic43—41no—
264C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
267#10621902—21no—
268Q8×D43—21no—
269Q8×D43—41no—
270#10621900—21no—
271#10621900—41no—
272#10621900—41no—
273#10621900—41no—
274#10621900—41no—
275#10621900—41no—
276#10621900—41no—
277#10621900—41no—
278#10621900—41no—
279#10621900—41no—
280#10621900—41no—
281#10621900—41no—
282#10621900—41no—
283#10621900—41no—
284#10621900—41no—
285#10621900—41no—
286#10621900—81no—
287#10621900—81no—
288D4×D43—21no—
289D4×D43—41no—
290D4×D43—41no—
291D4×D43—41no—
292D4×D43—41no—
293#10621898—21no—
294#10621898—41no—
295#10621898—41no—
296#10621898—41no—
297#10621898—41no—
298C2×D172—21no—
299C2×D172—41no—
300C2×C4×D43—21no—
301C2×C4×D43—21no—
302C2×C4×D43—21no—
303C2×C4×D43—21no—
304C2×C4×D43—21no—
305C2×C4×D43—41no—
306C2×C4×D43—41no—
307C2×C4×D43—41no—
308C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
309C2×Dic86—21no—
310C2×Dic86—21no—
311C2×Dic86—21no—
312C2×Dic86—21no—
313C2×Dic86—41no—
314C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
315C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
316SD16×C43—41no—
317D8×C43—41no—
318M16×C43—21no—
319C4⋊C4×C43—21no—
320C4⋊C4×C43—21no—
321C4⋊C4×C43—21no—
322C4⋊C4×C43—41no—
323C22⋊C4×C43—21no—
324C22⋊C4×C43—21no—
325C22⋊C4×C43—21no—
326C22⋊C4×C43—21no—
327C22⋊C4×C43—21no—
328C22⋊C4×C43—21no—
329C22⋊C4×C43—21no—
330C22⋊C4×C43—41no—
331C22⋊C4×C43—41no—
332C22⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
333C22⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
334C42×C43C2×D411yescharacteristic
335C22⋊Dic43—21no—
336C22⋊Dic43—21no—
337C22⋊Dic43—21no—
338C22⋊Dic43—21no—
339C22⋊Dic43—21no—
340C22⋊Dic43—21no—
341C22⋊Dic43—21no—
342C22⋊Dic43—21no—
343C22⋊Dic43—21no—
344C22⋊Dic43—21no—
345C22⋊Dic43—21no—
346C22⋊Dic43—41no—
347C22⋊Dic43—41no—
348C22⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
349C22⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
350#10621885—41no—
351#10621883—41no—
352#10621883—41no—
353#10621882—41no—
354(C2×D43)⋊C4—21no—
355(C2×D43)⋊C4—21no—
356(C2×D43)⋊C4—21no—
357(C2×D43)⋊C4—21no—
358(C2×D43)⋊C4—21no—
359(C2×D43)⋊C4—21no—
360(C2×D43)⋊C4—21no—
361(C2×D43)⋊C4—21no—
362(C2×D43)⋊C4—41no—
363(C2×D43)⋊C4—41no—
364(C2×D43)⋊C4—41no—
365(C2×D43)⋊C4—41no—
366C4⋊Dic43—21no—
367C4⋊Dic43—21no—
368C4⋊Dic43—21no—
369C4⋊Dic43—21no—
370C4⋊Dic43—21no—
371C4⋊Dic43—41no—
372Dic43⋊C4—21no—
373Dic43⋊C4—21no—
374Dic43⋊C4—21no—
375Dic43⋊C4—21no—
376Dic43⋊C4—21no—
377Dic43⋊C4—21no—
378Dic43⋊C4—21no—
379Dic43⋊C4—21no—
380Dic43⋊C4—21no—
381Dic43⋊C4—21no—
382Dic43⋊C4—41no—
383Dic43⋊C4—41no—
384Dic43⋊C4—41no—
385Dic43⋊C4—41no—
386C4×Dic43—21no—
387C4×Dic43—21no—
388C4×Dic43—21no—
389C4×Dic43—21no—
390C4×Dic43—21no—
391C4×Dic43—41no—
392C4×Dic43—41no—
393C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
394#10621877—21no—
395Dic172—41no—
396#10621873—41no—
397#10621872—41no—
398C8×D43—41no—
399C23×C43—21no—
400C23×C43—21no—
401C23×C43—21no—
402C23×C43—21no—
403C23×C43—41no—
404C23×C43—81no—
405C23×C43C22×D411yescharacteristic
406C23×C43C22×D411yescharacteristic
407C22×D43—21no—
408C22×D43—21no—
409C22×D43—21no—
410C22×D43—41no—
411C22×D43—41no—
412C22×D43—81no—
413C22×D43#12011yescharacteristic
414Q8×C43—21no—
415D4×C43—21no—
416D4×C43—41no—
417D4×C43—41no—
418D4×C43—41no—
419D4×C43—41no—
420D4×C43—41no—
421D4×C43—81no—
422D4×C43—81no—
423D4×C43—81no—
424D4×C43—81no—
425D4×C43—81no—
426D4×C43—82no—
427C2×C4×C43—21no—
428C2×C4×C43—21no—
429C2×C4×C43—21no—
430C2×C4×C43—21no—
431C2×C4×C43—21no—
432C2×C4×C43—21no—
433C2×C4×C43—41no—
434C2×C4×C43—41no—
435C2×C4×C43—41no—
436C2×C4×C43—41no—
437C2×C4×C43—81no—
438C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
439C22⋊D43—41no—
440C22⋊D43—41no—
441C22⋊D43—41no—
442C22⋊D43—41no—
443C22⋊D43—41no—
444C22⋊D43—41no—
445C22⋊D43—41no—
446C22⋊D43—41no—
447C22⋊D43—41no—
448C22⋊D43—81no—
449C22⋊D43—81no—
450C22⋊D43—81no—
451C22⋊D43—81no—
452C22⋊D43—81no—
453C22⋊D43—81no—
454C22⋊D43—81no—
455C22⋊D43—82no—
456C22⋊D43—82no—
457C2×Dic43—21no—
458C2×Dic43—21no—
459C2×Dic43—21no—
460C2×Dic43—21no—
461C2×Dic43—21no—
462C2×Dic43—21no—
463C2×Dic43—21no—
464C2×Dic43—21no—
465C2×Dic43—21no—
466C2×Dic43—21no—
467C2×Dic43—21no—
468C2×Dic43—41no—
469C2×Dic43—41no—
470C2×Dic43—41no—
471C2×Dic43—41no—
472C2×Dic43—41no—
473C2×Dic43—41no—
474C2×Dic43—41no—
475C2×Dic43—41no—
476C2×Dic43—41no—
477C2×Dic43—41no—
478C2×Dic43—81no—
479C2×Dic43—81no—
480C2×Dic43#12011yescharacteristic
481C2×Dic43#12011yescharacteristic
482C2×Dic43#12011yescharacteristic
483D172—21no—
484D172—41no—
485D172—81no—
486D172—82no—
487C4×D43—21no—
488C4×D43—21no—
489C4×D43—41no—
490C4×D43—41no—
491C4×D43—41no—
492C4×D43—41no—
493C4×D43—41no—
494C4×D43—41no—
495C4×D43—41no—
496C4×D43—81no—
497C4×D43—81no—
498Dic86—21no—
499Dic86—41no—
500Dic86—41no—
501Dic86—41no—
502Dic86—41no—
503Dic86—41no—
504Dic86—81no—
505Dic86—81no—
506C8×C43—41no—
507C43⋊C8—41no—
508#33550—431nomaximal, Sylow
509C22×C43—21no—
510C22×C43—21no—
511C22×C43—41no—
512C22×C43—41no—
513C22×C43—41no—
514C22×C43—41no—
515C22×C43—41no—
516C22×C43—41no—
517C22×C43—42no—
518C22×C43—41no—
519C22×C43—41no—
520C22×C43—41no—
521C22×C43—81no—
522C22×C43—81no—
523C22×C43—81no—
524C22×C43C2×#12011yescharacteristic
525C2×D43—21no—
526C2×D43—41no—
527C2×D43—41no—
528C2×D43—41no—
529C2×D43—42no—
530C2×D43—41no—
531C2×D43—41no—
532C2×D43—81no—
533C2×D43—81no—
534C2×D43—81no—
535C2×D43—161no—
536C4×C43—21no—
537C4×C43—41no—
538C4×C43—41no—
539C4×C43—41no—
540C4×C43—41no—
541C4×C43—41no—
542C4×C43—81no—
543C4×C43—81no—
544Dic43—21no—
545Dic43—21no—
546Dic43—41no—
547Dic43—41no—
548Dic43—41no—
549Dic43—41no—
550Dic43—41no—
551Dic43—41no—
552Dic43—81no—
553Dic43—81no—
554Dic43B(4,𝔽2)11yescharacteristic
555Dic43B(4,𝔽2)11yescharacteristic
556#3529—431no—
557#3025—431no—
558#3025—431no—
559#3018—431no—
560#2201—431no—
561#2201—431no—
562#2200—431no—
563#2200—431no—
564#2200—431no—
565#2200D4311yescharacteristic, complemented
566#2199—431no—
567#2199—431no—
568#2126—431no—
569#2120—431no—
570#2120—431no—
571C2×C43—21no—
572C2×C43—41no—
573C2×C43—41no—
574C2×C43—81no—
575C2×C43—81no—
576C2×C43—81no—
577C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
578D43—41no—
579D43—81no—
580D43—81no—
581#585—431no—
582#575—861no—
583#563—431no—
584#563—861no—
585#562—861no—
586#562—861no—
587#562—861no—
588H(3,𝔽4)—431no—
589#560—431no—
590#560—861no—
591#560—861no—
592#560C2×D4311yescharacteristic, complemented
593#532—431no—
594#532—861no—
595#529—861no—
596#529—861no—
597#529—861no—
598#525—431no—
599#525—431no—
600#525—861no—
601#525—861no—
602#525—861no—
603#525—861no—
604#458—431no—
605#458—431no—
606#458—431no—
607#458—861no—
608#458—861no—
609#458C2×D4311yescharacteristic
610B(4,𝔽2)—431no—
611B(4,𝔽2)—431no—
612B(4,𝔽2)—431no—
613B(4,𝔽2)—861no—
614B(4,𝔽2)—861no—
615B(4,𝔽2)C2×D4311yescharacteristic
616#456—861no—
617#455—431no—
618#455—431no—
619#454—861no—
620#453—431no—
621#453C2×D4311yescharacteristic
622C2×#104—861no—
623#413—431no—
624#410—431no—
625#410—431no—
626#410—861no—
627#410—861no—
628#354—431no—
629#354—431no—
630#353—431no—
631#353C2×D4311yescharacteristic, complemented
632#352—431no—
633#352—431no—
634#352—431no—
635#352C2×D4311yescharacteristic, complemented
636AΣL(1,𝔽16)—431no—
637AΣL(1,𝔽16)—431no—
638AΣL(1,𝔽16)—431no—
639AΣL(1,𝔽16)C2×D4311yescharacteristic, complemented
640C43#3355011yescharacteristic, complemented, Sylow
6412−1+4—861no—
6422−1+4—1721no—
643H(5,𝔽2)—431no—
644H(5,𝔽2)—861no—
645H(5,𝔽2)—861no—
646H(5,𝔽2)—1721no—
647H(5,𝔽2)C22×D4311yescharacteristic
648C2×#41—431no—
649C2×#41—431no—
650C2×#41—861no—
651C2×#41—861no—
652C2×#41—861no—
653C2×#41—861no—
654C2×#41—1721no—
655C2×#41—1721no—
656C23×C4—431no—
657C23×C4—431no—
658#137—861no—
659#137—861no—
660#137—1721no—
661AGL(1,ℤ/8)—21no—
662AGL(1,ℤ/8)—861no—
663AGL(1,ℤ/8)—1721no—
664#135—1721no—
665#135—1721no—
666C2×M16—861no—
667C4⋊Q8—431no—
668C4⋊Q8—861no—
669#127—861no—
670#127C22×D4311yescharacteristic
671#126—21no—
672#126—861no—
673#126—861no—
674#126—861no—
675#126—861no—
676#126—861no—
677#125—861no—
678#125—861no—
679#125—861no—
680#124—431no—
681#124—431no—
682#124—861no—
683#124—861no—
684#124—861no—
685#124—861no—
686#124—861no—
687#123—21no—
688#123—21no—
689#123—431no—
690#123—431no—
691#123—431no—
692#123—861no—
693#123—861no—
694#123—861no—
695#123—861no—
696#123—861no—
697#123—861no—
698#123—861no—
699#123—861no—
700#123—861no—
701#123—861no—
702#123—861no—
703#123—861no—
704#123C22×D4311yescharacteristic
705C22⋊Q8—861no—
706C22⋊Q8—861no—
707C22⋊Q8—861no—
708C22⋊Q8—861no—
709C22⋊Q8—861no—
710C22⋊Q8—861no—
711C22⋊Q8—861no—
712C22⋊Q8—861no—
713C22⋊Q8—861no—
714C22⋊Q8—1721no—
715C22⋊Q8—1721no—
716#121—21no—
717#121—21no—
718#121—21no—
719#121—861no—
720#121—861no—
721#121—861no—
722#121—861no—
723#121—861no—
724#121—861no—
725#121—861no—
726#121—861no—
727#121—861no—
728#121—861no—
729#121—861no—
730#121—861no—
731#121—1721no—
732#121—1721no—
733#120—21no—
734#120—21no—
735#120—431no—
736#120—431no—
737#120—431no—
738#120—861no—
739#120—861no—
740#120—861no—
741#120—861no—
742#120—861no—
743#120—861no—
744#120C22×D4311yescharacteristic
745C4×Q8—861no—
746C4×D4—861no—
747C4×D4—861no—
748C4×D4—861no—
749C4×D4—861no—
750C4×D4—861no—
751C4×D4—861no—
752C4×D4—861no—
753C4×D4—861no—
754C4×D4—861no—
755C4×D4—1721no—
756C4×D4—1721no—
757C4×D4—1721no—
758C4×D4—1721no—
759#117—431no—
760#117—431no—
761#117—861no—
762#117—861no—
763#117—861no—
764#117—861no—
765C2×C42—431no—
766C2×C42—861no—
767#104—21no—
768#104—861no—
769#104—861no—
770#104—861no—
771#101—861no—
772#100—431no—
773#100C22×D4311yescharacteristic
774#99—21no—
775#99—21no—
776#99—431no—
777#99—431no—
778#99—861no—
779#99—861no—
780#99—861no—
781#99—861no—
782#99—861no—
783#99—861no—
784#99—861no—
785#99—861no—
786#99C22×D4311yescharacteristic
787#99C22×D4311yescharacteristic
788C24—431no—
789C24D4×D4311yescharacteristic
790#41—21no—
791#41—41no—
792#41—861no—
793#41—861no—
794#41—861no—
795#41—3441no—
796#41—3441no—
797#41—1721no—
798#41—1721no—
799#41—1721no—
800#41—1721no—
801#41—1721no—
802#41—1721no—
803#41—1721no—
804#41—1721no—
805#41—1721no—
806#41—1721no—
807#41—1721no—
808#41—1721no—
809#41—1721no—
810#41—1721no—
811#41—1721no—
812#41—1721no—
813#41—1721no—
814#41—1721no—
815#41—1721no—
816C2×Q8—431no—
817C2×Q8—431no—
818C2×Q8—861no—
819C2×Q8—861no—
820C2×Q8—861no—
821C2×Q8—861no—
822C2×Q8—861no—
823C2×Q8—1721no—
824C2×Q8—1721no—
825C2×D4—21no—
826C2×D4—21no—
827C2×D4—21no—
828C2×D4—21no—
829C2×D4—21no—
830C2×D4—21no—
831C2×D4—21no—
832C2×D4—41no—
833C2×D4—41no—
834C2×D4—431no—
835C2×D4—431no—
836C2×D4—861no—
837C2×D4—861no—
838C2×D4—861no—
839C2×D4—861no—
840C2×D4—861no—
841C2×D4—861no—
842C2×D4—861no—
843C2×D4—861no—
844C2×D4—861no—
845C2×D4—861no—
846C2×D4—861no—
847C2×D4—861no—
848C2×D4—861no—
849C2×D4—1721no—
850C2×D4—1721no—
851C2×D4—1721no—
852C2×D4—1721no—
853C2×D4—1721no—
854C2×D4—1721no—
855C2×D4—1721no—
856C2×D4—1721no—
857C2×D4—1721no—
858C2×D4D4×D4311yescharacteristic
859C2×D4C23×D4311yescharacteristic
860C22×C4—21no—
861C22×C4—431no—
862C22×C4—431no—
863C22×C4—431no—
864C22×C4—431no—
865C22×C4—861no—
866C22×C4—861no—
867C22×C4—861no—
868C22×C4—861no—
869C22×C4—861no—
870C22×C4—861no—
871C22×C4—861no—
872C22×C4—861no—
873C22×C4—861no—
874C22×C4—861no—
875C22×C4—861no—
876C22×C4—1721no—
877C22×C4—1721no—
878C22×C4—1721no—
879C22×C4—1721no—
880C22×C4—1721no—
881C22×C4D4×D4311yescharacteristic
882Q16—1721no—
883Q16—1721no—
884SD16—41no—
885SD16—1721no—
886SD16—1721no—
887SD16—1721no—
888D8—41no—
889D8—1721no—
890M16—21no—
891M16—861no—
892M16—1721no—
893C2×C8—1721no—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—21no—
897C4⋊C4—41no—
898C4⋊C4—861no—
899C4⋊C4—861no—
900C4⋊C4—861no—
901C4⋊C4—861no—
902C4⋊C4—861no—
903C4⋊C4—861no—
904C4⋊C4—861no—
905C4⋊C4—861no—
906C4⋊C4—861no—
907C4⋊C4—861no—
908C4⋊C4—861no—
909C4⋊C4—861no—
910C4⋊C4—861no—
911C4⋊C4—861no—
912C4⋊C4—861no—
913C4⋊C4—1721no—
914C4⋊C4—1721no—
915C4⋊C4—1721no—
916C4⋊C4—1721no—
917C4⋊C4—1721no—
918C22⋊C4—21no—
919C22⋊C4—21no—
920C22⋊C4—21no—
921C22⋊C4—21no—
922C22⋊C4—21no—
923C22⋊C4—21no—
924C22⋊C4—21no—
925C22⋊C4—41no—
926C22⋊C4—41no—
927C22⋊C4—431no—
928C22⋊C4—431no—
929C22⋊C4—861no—
930C22⋊C4—861no—
931C22⋊C4—861no—
932C22⋊C4—861no—
933C22⋊C4—861no—
934C22⋊C4—861no—
935C22⋊C4—861no—
936C22⋊C4—861no—
937C22⋊C4—861no—
938C22⋊C4—861no—
939C22⋊C4—861no—
940C22⋊C4—861no—
941C22⋊C4—861no—
942C22⋊C4—861no—
943C22⋊C4—861no—
944C22⋊C4—861no—
945C22⋊C4—861no—
946C22⋊C4—861no—
947C22⋊C4—861no—
948C22⋊C4—1721no—
949C22⋊C4—1721no—
950C22⋊C4—1721no—
951C22⋊C4—1721no—
952C22⋊C4—1721no—
953C22⋊C4—1721no—
954C22⋊C4D4×D4311yescharacteristic
955C22⋊C4D4×D4311yescharacteristic
956C42—431no—
957C42—861no—
958C42—861no—
959C42—861no—
960C42—861no—
961C42—861no—
962C42—1721no—
963C42—1721no—
964C42D4×D4311yescharacteristic
965C23—21no—
966C23—21no—
967C23—21no—
968C23—21no—
969C23—41no—
970C23—81no—
971C23—431no—
972C23—861no—
973C23—861no—
974C23—861no—
975C23—3441no—
976C23—1721no—
977C23—1721no—
978C23C2×D4×D4311yescharacteristic
979C23C2×D4×D4311yescharacteristic
980Q8—21no—
981Q8—861no—
982Q8—3441no—
983Q8—3441no—
984Q8—1721no—
985Q8—1721no—
986Q8—1721no—
987Q8—1721no—
988Q8—1721no—
989D4—21no—
990D4—41no—
991D4—41no—
992D4—41no—
993D4—41no—
994D4—41no—
995D4—81no—
996D4—81no—
997D4—81no—
998D4—81no—
999D4—81no—
1000D4—82no—
1001D4—861no—
1002D4—3441no—
1003D4—3442no—
1004D4—3442no—
1005D4—3442no—
1006D4—3441no—
1007D4—3441no—
1008D4—3441no—
1009D4—3441no—
1010D4—3441no—
1011D4—3441no—
1012D4—3441no—
1013D4—1721no—
1014D4—1721no—
1015D4—1721no—
1016D4—1721no—
1017D4—1721no—
1018D4—1721no—
1019D4—1721no—
1020D4—1721no—
1021D4—1721no—
1022D4—1721no—
1023C2×C4—21no—
1024C2×C4—21no—
1025C2×C4—21no—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—81no—
1034C2×C4—431no—
1035C2×C4—431no—
1036C2×C4—431no—
1037C2×C4—861no—
1038C2×C4—861no—
1039C2×C4—861no—
1040C2×C4—861no—
1041C2×C4—861no—
1042C2×C4—861no—
1043C2×C4—861no—
1044C2×C4—861no—
1045C2×C4—861no—
1046C2×C4—861no—
1047C2×C4—861no—
1048C2×C4—861no—
1049C2×C4—861no—
1050C2×C4—3441no—
1051C2×C4—3441no—
1052C2×C4—3441no—
1053C2×C4—3441no—
1054C2×C4—1721no—
1055C2×C4—1721no—
1056C2×C4—1721no—
1057C2×C4—1721no—
1058C2×C4—1721no—
1059C2×C4—1721no—
1060C2×C4—1721no—
1061C2×C4—1721no—
1062C2×C4—1721no—
1063C2×C4—1721no—
1064C2×C4—1721no—
1065C2×C4—1721no—
1066C2×C4—1721no—
1067C2×C4—1721no—
1068C2×C4—1721no—
1069C2×C4—1721no—
1070C2×C4—1721no—
1071C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1072C8—41no—
1073C8—1721no—
1074C22—21no—
1075C22—21no—
1076C22—41no—
1077C22—41no—
1078C22—41no—
1079C22—41no—
1080C22—41no—
1081C22—41no—
1082C22—42no—
1083C22—41no—
1084C22—41no—
1085C22—41no—
1086C22—81no—
1087C22—81no—
1088C22—81no—
1089C22—861no—
1090C22—3441no—
1091C22—3441no—
1092C22—3441no—
1093C22—1721no—
1094C22—1721no—
1095C22—1721no—
1096C22—1722no—
1097C22—1721no—
1098C22—1721no—
1099C22—6881no—
1100C22#120×D4311yescharacteristic
1101C4—21no—
1102C4—41no—
1103C4—41no—
1104C4—41no—
1105C4—41no—
1106C4—41no—
1107C4—81no—
1108C4—81no—
1109C4—431no—
1110C4—431no—
1111C4—861no—
1112C4—861no—
1113C4—3441no—
1114C4—3441no—
1115C4—1721no—
1116C4—1721no—
1117C4—1721no—
1118C4—1721no—
1119C4—1721no—
1120C4—1721no—
1121C2—21no—
1122C2—41no—
1123C2—41no—
1124C2—81no—
1125C2—81no—
1126C2—81no—
1127C2—3441no—
1128C2—3441no—
1129C2—1721no—
1130C2B(4,𝔽2)×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2B(4,𝔽2)×D43
commutator, cosocleC2×D4×C43C24
FrattiniC2×D4C23×D43
FittingC43×#2200C2
socleC2×C43C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2200D43
hypocenterC43#33550
LCSG ▷ C2×D4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #2200

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148730C2semidirect
2. #19143988C2semidirect
3. #19143985C2semidirect
4. #19143940C2semidirect
5. #19136609C2semidirect
6. #19136606C2semidirect
7. #19136605C2semidirect
8. #19136602C2semidirect
9. #19136601C2semidirect
10. #19136597C2semidirect
11. #19136594C2semidirect
12. #19136257C2semidirect
13. #19136235C2semidirect
14. #19136233C2semidirect
15. C43×#2200C2semidirect
18. #14583652C22semidirect
23. #14583642C22semidirect
26. #14583636C22semidirect
59. #14582693C22semidirect
60. #14582693C22semidirect
61. #14582692C22semidirect
62. #14582690C22semidirect
63. #14582689C22semidirect
64. #14582688C22semidirect
65. #14582687C22semidirect
66. #14582686C22semidirect
67. #14582685C22semidirect
68. C43×#560C22semidirect
72. C43×#353C22semidirect
73. C43×#352C22semidirect
74. C43×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
85. C2×#10621900D4semidirect
89. C23×Dic43D4semidirect
90. C22×C4×D43D4semidirect
99. #13063325D4semidirect
111. #13063312D4semidirect
120. #13063309D4semidirect
123. #13063308D4semidirect
158. #13063295D4semidirect
161. #13063294D4semidirect
184. #13063281D4semidirect
185. #13063281D4semidirect
187. C42×D43D4semidirect
565. #2200D43semidirect
592. #560C2×D43semidirect
631. #353C2×D43semidirect
635. #352C2×D43semidirect
639. AΣL(1,𝔽16)C2×D43semidirect
640. C43#33550semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191487302
#191439882
#191439852
#191439402
#191366092
#191366062
#191366052
#191366022
#191366012
#191365972
#191365942
#191362572
#191362352
#191362332
C43×#22002
#3355043