Finite Group Databasebeta

← #25250649

Subgroups — #25250649

Order 11008.

1144 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148733C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143989C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143986C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143948C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19136609C212yesmaximal, complemented
6#19136604C212yesmaximal, complemented
7#19136603C212yesmaximal, complemented
8#19136597C212yesmaximal, complemented
9#19136258C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19136237C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#2120C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14583735C2211yescharacteristic
13#14583699—21no—
14#14583652C2211yescharacteristic, complemented
15#14583650—21no—
16#14583646—21no—
17#14583645—21no—
18#14583644—21no—
19#14583642C2211yescharacteristic, complemented
20#14583639C2211yescharacteristic, complemented
21#14583638—21no—
22#14583638C2211yescharacteristic, complemented
23#14583637—21no—
24#14583446—21no—
25#14583445C2211yescharacteristic
26#14583431—21no—
27#14583429—21no—
28#14583427—21no—
29#14583411—21no—
30#14583410—21no—
31#14583410—21no—
32#14583408—21no—
33#14583406C2211yescharacteristic
34#14583090—21no—
35#14583090C2212yes—
36#14583088—21no—
37#14583088C2212yes—
38#14583087—21no—
39#14583087C2212yes—
40#14583085—21no—
41#14583085C2212yes—
42#14583084—21no—
43#14583079C2212yes—
44#14583074—21no—
45#14583069C2212yes—
46C2×#13063251—21no—
47#14582873C2211yescharacteristic
48#14582872—21no—
49#14582872—21no—
50#14582693C2212yescomplemented
51#14582691C2212yescomplemented
52#14582690C2212yescomplemented
53#14582687C2212yescomplemented
54C43×#525C2211yescharacteristic
55C43×#413C2211yescharacteristic
56C43×#410C2211yescharacteristic
57C43×#352C2212yescomplemented
58C43×AΣL(1,𝔽16)C2212yescomplemented
59#13063373—21no—
60#13063372—41no—
61#13063371—41no—
62#13063370—21no—
63#13063370—21no—
64#13063370C2312yes—
65C2×#10621898—21no—
66C2×#10621898—21no—
67C2×#10621898—21no—
68C2×#10621898—21no—
69C2×#10621898D411yescharacteristic, complemented
70#41×D43—42no—
71C22×C4×D43D411yescharacteristic, complemented
72#13063358—22no—
73#13063358—41no—
74#13063353—22no—
75#13063353—41no—
76#13063347—42no—
77#13063324—21no—
78#13063323D411yescharacteristic, complemented
79#13063321—21no—
80#13063321C2311yescharacteristic
81#13063320—21no—
82#13063320—21no—
83#13063318—21no—
84#13063318—21no—
85#13063318—21no—
86#13063318—21no—
87#13063316—21no—
88#13063315—21no—
89#13063315—21no—
90#13063314D411yescharacteristic, complemented
91#13063312—21no—
92#13063312C2311yescharacteristic
93#13063311—21no—
94#13063311—21no—
95#13063311—21no—
96#13063311—21no—
97#13063310—21no—
98#13063310—21no—
99#13063309—21no—
100#13063309—22no—
101#13063308—21no—
102#13063308—21no—
103#13063308—22no—
104#13063307—21no—
105#13063307—21no—
106#13063307—21no—
107#13063307—21no—
108#13063306—21no—
109#13063306D411yescharacteristic, complemented
110#13063306C2311yescharacteristic
111#13063305—21no—
112#13063305—41no—
113#13063304—21no—
114#13063304—21no—
115#13063304—41no—
116#13063303—21no—
117#13063303—21no—
118#13063302—21no—
119#13063302—21no—
120#13063301—21no—
121#13063300—21no—
122#13063300—41no—
123#13063299—21no—
124#13063299—21no—
125#13063299—41no—
126#13063298—21no—
127#13063298—21no—
128#13063298—21no—
129#13063298—21no—
130#13063297—21no—
131#13063297—21no—
132#13063297—21no—
133#13063297—21no—
134#13063296—21no—
135#13063296—21no—
136#13063296—21no—
137#13063295—21no—
138#13063295—22no—
139#13063294—21no—
140#13063294—21no—
141#13063294—22no—
142#13063293—21no—
143#13063293D411yescharacteristic, complemented
144#13063293C2311yescharacteristic
145C4×Dic86—21no—
146C4×D172—21no—
147C4×D172—42no—
148C4×C22⋊D43—21no—
149C4×C22⋊D43—21no—
150C4×C22⋊D43—21no—
151C4×C22⋊D43—21no—
152C4×C22⋊D43—21no—
153C4×C22⋊D43—21no—
154C4×C22⋊D43—42no—
155#13063284—21no—
156#13063284—21no—
157#13063284D411yescharacteristic, complemented
158#13063282—21no—
159C2×C4×Dic43D411yescharacteristic, complemented
160C42×D43—21no—
161#13063251—22no—
162#13063251—22no—
163#13063240—21no—
164#13063240C2312yes—
165#13063239—22no—
166#13063239—22no—
167#13063239—22no—
168#13063239—22no—
169C2×#41×C43C2311yescharacteristic
170C23×C4×C43D411yescharacteristic, complemented
171C2×M16×C43—21no—
172#123×C43D411yescharacteristic, complemented
173#123×C43C2311yescharacteristic
174C22⋊Q8×C43—21no—
175#121×C43—21no—
176#120×C43D411yescharacteristic, complemented
177#120×C43C2311yescharacteristic
178C4×D4×C43—21no—
179C4×D4×C43—21no—
180#117×C43—21no—
181#117×C43D411yescharacteristic, complemented
182#101×C43—21no—
183#100×C43C2312yes—
184#99×C43—21no—
185#99×C43C2312yes—
186C24×C43C2×D411yescharacteristic
187C23×D43C2×D411yescharacteristic
188#41×C43—41no—
189#41×C43—41no—
190C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C43C2411yescharacteristic
196C22×C4×C43—21no—
197C22×C4×C43—21no—
198C22×C4×C43—41no—
199C22×C4×C43—41no—
200C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
204C2×C22⋊D43—21no—
205C2×C22⋊D43—21no—
206C2×C22⋊D43—21no—
207C2×C22⋊D43—21no—
208C2×C22⋊D43—21no—
209C2×C22⋊D43—21no—
210C2×C22⋊D43—22no—
211C2×C22⋊D43—22no—
212C2×C22⋊D43—21no—
213C2×C22⋊D43—21no—
214C2×C22⋊D43—21no—
215C2×C22⋊D43—42no—
216C2×C22⋊D43—41no—
217C22×Dic43—21no—
218C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
219#10621902—42no—
220Q8×D43—42no—
221#10621900—42no—
222#10621900—42no—
223#10621900—42no—
224D4×D43—42no—
225D4×D43—42no—
226D4×D43—42no—
227#10621898—22no—
228#10621898—22no—
229#10621898—41no—
230#10621898—41no—
231#10621898—41no—
232#10621898—41no—
233#10621898—41no—
234#10621898—41no—
235#10621898—41no—
236#10621898—41no—
237#10621898—41no—
238#10621898—41no—
239#10621898—81no—
240#10621898—81no—
241C2×D172—21no—
242C2×D172—21no—
243C2×D172—21no—
244C2×D172—21no—
245C2×D172—21no—
246C2×D172—42no—
247C2×D172C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D43—22no—
249C2×C4×D43—22no—
250C2×C4×D43—21no—
251C2×C4×D43—21no—
252C2×C4×D43—21no—
253C2×C4×D43—21no—
254C2×C4×D43—21no—
255C2×C4×D43—41no—
256C2×C4×D43—41no—
257C2×C4×D43—41no—
258C2×Dic86—21no—
259C2×Dic86—21no—
260C2×Dic86—21no—
261C2×Dic86—21no—
262C2×Dic86—21no—
263C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
264M16×C43—22no—
265M16×C43—41no—
266C2×C8×C43—41no—
267C4⋊C4×C43—21no—
268C4⋊C4×C43—21no—
269C4⋊C4×C43—21no—
270C4⋊C4×C43—41no—
271C22⋊C4×C43—21no—
272C22⋊C4×C43—21no—
273C22⋊C4×C43—21no—
274C22⋊C4×C43—21no—
275C22⋊C4×C43—22no—
276C22⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
278C42×C43—21no—
279C42×C43—41no—
280C22⋊Dic43—21no—
281C22⋊Dic43—21no—
282C22⋊Dic43—21no—
283C22⋊Dic43—21no—
284C22⋊Dic43—21no—
285C22⋊Dic43—21no—
286C22⋊Dic43—21no—
287C22⋊Dic43—21no—
288C22⋊Dic43—22no—
289C22⋊Dic43—42no—
290C22⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
291C22⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
292(C2×D43)⋊C4—21no—
293(C2×D43)⋊C4—21no—
294(C2×D43)⋊C4—21no—
295(C2×D43)⋊C4—21no—
296(C2×D43)⋊C4—21no—
297(C2×D43)⋊C4—21no—
298(C2×D43)⋊C4—21no—
299(C2×D43)⋊C4—21no—
300(C2×D43)⋊C4—21no—
301(C2×D43)⋊C4—21no—
302(C2×D43)⋊C4—42no—
303(C2×D43)⋊C4—42no—
304(C2×D43)⋊C4—42no—
305C4⋊Dic43—21no—
306C4⋊Dic43—21no—
307C4⋊Dic43—21no—
308C4⋊Dic43—21no—
309C4⋊Dic43—21no—
310C4⋊Dic43—42no—
311C4⋊Dic43—41no—
312Dic43⋊C4—21no—
313Dic43⋊C4—21no—
314Dic43⋊C4—21no—
315Dic43⋊C4—21no—
316Dic43⋊C4—21no—
317Dic43⋊C4—21no—
318Dic43⋊C4—21no—
319Dic43⋊C4—21no—
320Dic43⋊C4—21no—
321Dic43⋊C4—21no—
322Dic43⋊C4—42no—
323C4×Dic43—21no—
324C4×Dic43—21no—
325C4×Dic43—21no—
326C4×Dic43—21no—
327C4×Dic43—41no—
328C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
330Dic172—42no—
331D344—42no—
332#10621873—42no—
333#10621873—42no—
334C23×C43—21no—
335C23×C43—41no—
336C23×C43—81no—
337C23×C43#12011yescharacteristic
338C23×C43C22×D411yescharacteristic
339C23×C43C22×D411yescharacteristic
340C22×D43—21no—
341C22×D43—21no—
342C22×D43—22no—
343C22×D43—22no—
344C22×D43—41no—
345C22×D43—41no—
346C22×D43—81no—
347Q8×C43—41no—
348D4×C43—41no—
349D4×C43—41no—
350D4×C43—41no—
351D4×C43—81no—
352D4×C43—81no—
353C2×C4×C43—21no—
354C2×C4×C43—21no—
355C2×C4×C43—21no—
356C2×C4×C43—21no—
357C2×C4×C43—21no—
358C2×C4×C43—21no—
359C2×C4×C43—21no—
360C2×C4×C43—21no—
361C2×C4×C43—21no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43—41no—
365C2×C4×C43—42no—
366C2×C4×C43—81no—
367C2×C4×C43#12011yescharacteristic
368C2×C4×C43#12011yescharacteristic
369C2×C4×C43#12011yescharacteristic
370C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
371C22⋊D43—42no—
372C22⋊D43—42no—
373C22⋊D43—42no—
374C22⋊D43—42no—
375C22⋊D43—81no—
376C22⋊D43—81no—
377C22⋊D43—81no—
378C22⋊D43—81no—
379C22⋊D43—81no—
380C22⋊D43—81no—
381C22⋊D43—81no—
382C22⋊D43—81no—
383C22⋊D43—81no—
384C22⋊D43—84no—
385C2×Dic43—22no—
386C2×Dic43—22no—
387C2×Dic43—21no—
388C2×Dic43—21no—
389C2×Dic43—21no—
390C2×Dic43—21no—
391C2×Dic43—21no—
392C2×Dic43—21no—
393C2×Dic43—41no—
394C2×Dic43—41no—
395C2×Dic43—42no—
396C2×Dic43—81no—
397D172—22no—
398D172—41no—
399D172—41no—
400D172—41no—
401D172—41no—
402D172—81no—
403D172—81no—
404D172—84no—
405C4×D43—42no—
406C4×D43—42no—
407C4×D43—42no—
408C4×D43—42no—
409C4×D43—41no—
410C4×D43—41no—
411C4×D43—41no—
412C4×D43—41no—
413C4×D43—81no—
414C4×D43—81no—
415C4×D43—81no—
416Dic86—22no—
417Dic86—41no—
418Dic86—41no—
419Dic86—41no—
420Dic86—41no—
421Dic86—81no—
422Dic86—81no—
423C8×C43—42no—
424#33550—431nomaximal, Sylow
425C22×C43—21no—
426C22×C43—21no—
427C22×C43—21no—
428C22×C43—41no—
429C22×C43—41no—
430C22×C43—41no—
431C22×C43—41no—
432C22×C43—41no—
433C22×C43—42no—
434C22×C43—41no—
435C22×C43—81no—
436C22×C43C2×#12011yescharacteristic
437C2×D43—41no—
438C2×D43—41no—
439C2×D43—41no—
440C2×D43—41no—
441C2×D43—42no—
442C2×D43—42no—
443C2×D43—41no—
444C2×D43—41no—
445C2×D43—82no—
446C2×D43—82no—
447C2×D43—81no—
448C2×D43—161no—
449C4×C43—21no—
450C4×C43—21no—
451C4×C43—21no—
452C4×C43—41no—
453C4×C43—41no—
454C4×C43—41no—
455C4×C43—82no—
456C4×C43B(4,𝔽2)11yescharacteristic
457C4×C43B(4,𝔽2)11yescharacteristic
458Dic43—41no—
459Dic43—41no—
460Dic43—41no—
461Dic43—41no—
462Dic43—42no—
463Dic43—41no—
464Dic43—41no—
465Dic43—82no—
466#3529—431no—
467#3025—431no—
468#3025—431no—
469#3018—431no—
470#2201—432no—
471#2200—432no—
472#2200—432no—
473#2199—432no—
474#2126—431no—
475#2120—431no—
476#2120D4311yescharacteristic, complemented
477C2×C43—21no—
478C2×C43—41no—
479C2×C43—41no—
480C2×C43—41no—
481C2×C43—81no—
482C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
483D43—81no—
484D43—81no—
485D43—82no—
486#585—431no—
487#575—861no—
488#563—431no—
489#563—861no—
490#562—861no—
491#562—861no—
492#562—861no—
493H(3,𝔽4)—431no—
494#560—431no—
495#560—431no—
496#560—861no—
497#560—861no—
498#532—431no—
499#532—861no—
500#529—861no—
501#529—861no—
502#529—861no—
503#525—431no—
504#525—861no—
505#525—861no—
506#525—861no—
507#525—861no—
508#525C2×D4311yescharacteristic
509#458—432no—
510#458—432no—
511#458—861no—
512#458—861no—
513B(4,𝔽2)—432no—
514B(4,𝔽2)—432no—
515B(4,𝔽2)—861no—
516B(4,𝔽2)—861no—
517#456—861no—
518#455—432no—
519#454—861no—
520#453—432no—
521C2×#104—861no—
522#413C2×D4311yescharacteristic
523#410—431no—
524#410—861no—
525#410—861no—
526#410C2×D4311yescharacteristic
527#354—432no—
528#353—432no—
529#352—432no—
530#352C2×D4312yescomplemented
531AΣL(1,𝔽16)—432no—
532AΣL(1,𝔽16)C2×D4312yescomplemented
533C43#3355011yescharacteristic, complemented, Sylow
5342−1+4—861no—
5352−1+4—1721no—
536H(5,𝔽2)—432no—
537H(5,𝔽2)—861no—
538H(5,𝔽2)—861no—
539H(5,𝔽2)—1721no—
540C2×#41—431no—
541C2×#41—861no—
542C2×#41—861no—
543C2×#41—861no—
544C2×#41—861no—
545C2×#41—1722no—
546C2×#41C22×D4311yescharacteristic
547C23×C4—431no—
548C23×C4D17211yescharacteristic, complemented
549#137—862no—
550#137—1721no—
551AGL(1,ℤ/8)—862no—
552AGL(1,ℤ/8)—1721no—
553#135—1722no—
554C2×M16—21no—
555C4⋊Q8—431no—
556C4⋊Q8—861no—
557#127—431no—
558#127—861no—
559#126—861no—
560#126—861no—
561#126—861no—
562#126—861no—
563#126—861no—
564#126—861no—
565#125—861no—
566#125—861no—
567#125—861no—
568#124—431no—
569#124—431no—
570#124—861no—
571#124—861no—
572#124—861no—
573#124—861no—
574#124—861no—
575#123—431no—
576#123—431no—
577#123—861no—
578#123—861no—
579#123—861no—
580#123—861no—
581#123—862no—
582#123—861no—
583#123—861no—
584#123—861no—
585#123—861no—
586#123—861no—
587#123—861no—
588#123—862no—
589#123D17211yescharacteristic, complemented
590#123C22×D4311yescharacteristic
591C22⋊Q8—21no—
592C22⋊Q8—861no—
593C22⋊Q8—861no—
594C22⋊Q8—861no—
595C22⋊Q8—861no—
596C22⋊Q8—861no—
597C22⋊Q8—861no—
598C22⋊Q8—861no—
599C22⋊Q8—861no—
600C22⋊Q8—1721no—
601C22⋊Q8—1721no—
602#121—21no—
603#121—861no—
604#121—861no—
605#121—861no—
606#121—861no—
607#121—861no—
608#121—861no—
609#121—861no—
610#121—861no—
611#121—861no—
612#121—861no—
613#121—861no—
614#121—861no—
615#121—861no—
616#121—861no—
617#121—1721no—
618#121—1721no—
619#120—431no—
620#120—431no—
621#120—861no—
622#120—862no—
623#120—861no—
624#120—861no—
625#120—861no—
626#120—862no—
627#120D17211yescharacteristic, complemented
628#120C22×D4311yescharacteristic
629C4×Q8—861no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—21no—
632C4×D4—861no—
633C4×D4—861no—
634C4×D4—861no—
635C4×D4—861no—
636C4×D4—861no—
637C4×D4—861no—
638C4×D4—861no—
639C4×D4—1722no—
640C4×D4—1722no—
641#117—21no—
642#117—431no—
643#117—861no—
644#117—861no—
645#117—861no—
646#117D17211yescharacteristic, complemented
647C2×C42—431no—
648C2×C42—861no—
649#104—862no—
650#104—862no—
651#101—21no—
652#100C22×D4312yes—
653#99—21no—
654#99—432no—
655#99—862no—
656#99—862no—
657#99—861no—
658#99—862no—
659#99—862no—
660#99C22×D4312yes—
661C24—431no—
662C24C2×D17211yescharacteristic
663#41—41no—
664#41—41no—
665#41—862no—
666#41—862no—
667#41—3441no—
668#41—3441no—
669#41—1721no—
670#41—1721no—
671#41—1721no—
672#41—1721no—
673#41—1721no—
674#41—1721no—
675#41—1721no—
676#41—1722no—
677#41—1722no—
678#41—1722no—
679#41—1722no—
680#41—1721no—
681#41—1721no—
682#41—1721no—
683C2×Q8—431no—
684C2×Q8—861no—
685C2×Q8—861no—
686C2×Q8—861no—
687C2×Q8—861no—
688C2×Q8—861no—
689C2×Q8—1722no—
690C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—431no—
694C2×D4—861no—
695C2×D4—861no—
696C2×D4—861no—
697C2×D4—861no—
698C2×D4—861no—
699C2×D4—861no—
700C2×D4—861no—
701C2×D4—861no—
702C2×D4—861no—
703C2×D4—861no—
704C2×D4—861no—
705C2×D4—861no—
706C2×D4—861no—
707C2×D4—861no—
708C2×D4—862no—
709C2×D4—862no—
710C2×D4—1722no—
711C2×D4—1722no—
712C2×D4—1722no—
713C2×D4—1722no—
714C2×D4—1722no—
715C2×D4—1721no—
716C2×D4C2×D17211yescharacteristic
717C2×D4D4×D4311yescharacteristic
718C2×D4C23×D4311yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—431no—
724C22×C4—861no—
725C22×C4—861no—
726C22×C4—862no—
727C22×C4—862no—
728C22×C4—861no—
729C22×C4—861no—
730C22×C4—861no—
731C22×C4—861no—
732C22×C4—1721no—
733C22×C4—1721no—
734C22×C4—1721no—
735C22×C4C2×D17211yescharacteristic
736C22×C4C2×D17211yescharacteristic
737C22×C4D4×D4311yescharacteristic
738C22×C4D4×D4311yescharacteristic
739Q16—1722no—
740SD16—1722no—
741SD16—1722no—
742D8—1722no—
743M16—22no—
744M16—41no—
745C2×C8—41no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—41no—
750C4⋊C4—861no—
751C4⋊C4—861no—
752C4⋊C4—861no—
753C4⋊C4—861no—
754C4⋊C4—861no—
755C4⋊C4—861no—
756C4⋊C4—861no—
757C4⋊C4—861no—
758C4⋊C4—861no—
759C4⋊C4—861no—
760C4⋊C4—861no—
761C4⋊C4—861no—
762C4⋊C4—861no—
763C4⋊C4—861no—
764C4⋊C4—861no—
765C4⋊C4—1721no—
766C4⋊C4—1722no—
767C4⋊C4—1722no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—431no—
774C22⋊C4—431no—
775C22⋊C4—861no—
776C22⋊C4—861no—
777C22⋊C4—861no—
778C22⋊C4—861no—
779C22⋊C4—861no—
780C22⋊C4—861no—
781C22⋊C4—861no—
782C22⋊C4—861no—
783C22⋊C4—861no—
784C22⋊C4—861no—
785C22⋊C4—861no—
786C22⋊C4—861no—
787C22⋊C4—861no—
788C22⋊C4—861no—
789C22⋊C4—861no—
790C22⋊C4—861no—
791C22⋊C4—861no—
792C22⋊C4—861no—
793C22⋊C4—862no—
794C22⋊C4—1722no—
795C22⋊C4—1722no—
796C22⋊C4—1722no—
797C22⋊C4—1722no—
798C22⋊C4C2×D17211yescharacteristic
799C22⋊C4C2×D17211yescharacteristic
800C42—21no—
801C42—41no—
802C42—431no—
803C42—431no—
804C42—861no—
805C42—861no—
806C42—861no—
807C42—861no—
808C42—1721no—
809C23—21no—
810C23—41no—
811C23—81no—
812C23—862no—
813C23—862no—
814C23—861no—
815C23—861no—
816C23—3441no—
817C23—1721no—
818C23—1721no—
819C23#1306329511yescharacteristic
820C23C2×D4×D4311yescharacteristic
821C23C22×D17211yescharacteristic
822Q8—41no—
823Q8—862no—
824Q8—3441no—
825Q8—3441no—
826Q8—1721no—
827Q8—1721no—
828Q8—1721no—
829Q8—1721no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—81no—
834D4—81no—
835D4—862no—
836D4—3441no—
837D4—3441no—
838D4—3444no—
839D4—3444no—
840D4—3441no—
841D4—3441no—
842D4—3441no—
843D4—3441no—
844D4—3441no—
845D4—3441no—
846D4—3441no—
847D4—3441no—
848D4—3441no—
849D4—1721no—
850D4—1721no—
851D4—1721no—
852D4—1722no—
853D4—1722no—
854D4—1722no—
855D4—1722no—
856D4—1721no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4—862no—
872C2×C4—862no—
873C2×C4—861no—
874C2×C4—861no—
875C2×C4—861no—
876C2×C4—861no—
877C2×C4—861no—
878C2×C4—861no—
879C2×C4—3441no—
880C2×C4—3441no—
881C2×C4—3441no—
882C2×C4—3441no—
883C2×C4—1722no—
884C2×C4—1722no—
885C2×C4—1722no—
886C2×C4—1722no—
887C2×C4—1721no—
888C2×C4—1721no—
889C2×C4—1721no—
890C2×C4—1722no—
891C2×C4—1721no—
892C2×C4—1721no—
893C2×C4—1721no—
894C2×C4#1306329511yescharacteristic
895C2×C4#1306329511yescharacteristic
896C2×C4#1306329511yescharacteristic
897C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
898C8—42no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—42no—
908C22—41no—
909C22—81no—
910C22—3442no—
911C22—3442no—
912C22—3441no—
913C22—1721no—
914C22—1721no—
915C22—1721no—
916C22—1721no—
917C22—1722no—
918C22—1721no—
919C22—1722no—
920C22—1721no—
921C22—6881no—
922C22C2×#1306329511yescharacteristic
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—82no—
930C4—3442no—
931C4—1721no—
932C4—1721no—
933C4—1721no—
934C4—1721no—
935C4—1722no—
936C4—1721no—
937C4—1721no—
938C4#1458308711yescharacteristic
939C4#1458308711yescharacteristic
940C2—21no—
941C2—41no—
942C2—41no—
943C2—41no—
944C2—81no—
945C2—3442no—
946C2—3441no—
947C2—3441no—
948C2C2×#1458308711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#14583087
commutator, cosocleC2×D4×C43C24
FrattiniC2×D4C23×D43
FittingC43×#2120C2
socleC2×C43C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2120D43
hypocenterC43#33550
LCSG ▷ C2×D4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C4 ◁ C2×C4 ◁ C2×#41 ◁ #2120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148733C2semidirect
2. #19143989C2semidirect
3. #19143986C2semidirect
4. #19143948C2semidirect
5. #19136609C2semidirect
6. #19136604C2semidirect
7. #19136603C2semidirect
8. #19136597C2semidirect
9. #19136258C2semidirect
10. #19136237C2semidirect
11. C43×#2120C2semidirect
14. #14583652C22semidirect
19. #14583642C22semidirect
20. #14583639C22semidirect
22. #14583638C22semidirect
50. #14582693C22semidirect
51. #14582691C22semidirect
52. #14582690C22semidirect
53. #14582687C22semidirect
57. C43×#352C22semidirect
58. C43×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
69. C2×#10621898D4semidirect
71. C22×C4×D43D4semidirect
78. #13063323D4semidirect
90. #13063314D4semidirect
109. #13063306D4semidirect
143. #13063293D4semidirect
157. #13063284D4semidirect
159. C2×C4×Dic43D4semidirect
170. C23×C4×C43D4semidirect
172. #123×C43D4semidirect
176. #120×C43D4semidirect
181. #117×C43D4semidirect
476. #2120D43semidirect
530. #352C2×D43semidirect
532. AΣL(1,𝔽16)C2×D43semidirect
533. C43#33550semidirect
548. C23×C4D172semidirect
589. #123D172semidirect
627. #120D172semidirect
646. #117D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191487332
#191439892
#191439862
#191439482
#191366092
#191366042
#191366032
#191365972
#191362582
#191362372
C43×#21202
#3355043