Finite Group Databasebeta

← #25250651

Subgroups — #25250651

Order 11008.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1242 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148745C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143990C211yesmaximal, characteristic, complemented
3B(4,𝔽2)×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143949C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19136605C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19136601C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19136597C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19136594C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19136587C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19136583C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19136579C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19136261C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19136238C211yesmaximal, characteristic, complemented
14AΣL(1,𝔽16)×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2196C211yesmaximal, characteristic, complemented
16H(5,𝔽2)×D43C2211yescharacteristic, complemented
17#14583695—21no—
18#14583642C2211yescharacteristic, complemented
19#14583637—21no—
20#14583636C2211yescharacteristic, complemented
21#14583580C2211yescharacteristic, complemented
22#14583578—21no—
23#14583543—21no—
24#14583538—21no—
25#14583536—21no—
26D4×C22⋊D43—21no—
27#14583486—21no—
28#14583482—21no—
29#14583481—21no—
30#14583464—21no—
31#14583462C2211yescharacteristic
32#14583459—21no—
33#14583459C2211yescharacteristic
34#14583458—21no—
35C2×#13063293—21no—
36#120×D43—21no—
37#120×D43C2211yescharacteristic
38#14583090—21no—
39#14583090C2211yescharacteristic, complemented
40#14583089C2211yescharacteristic, complemented
41#14583087—21no—
42#14583087C2211yescharacteristic, complemented
43#14583086C2211yescharacteristic, complemented
44#14583085—21no—
45#14583085—21no—
46#14583085C2211yescharacteristic
47#14583085C2211yescharacteristic, complemented
48#14583079C2211yescharacteristic, complemented
49#14583078—21no—
50#14583077C2211yescharacteristic, complemented
51#14583066C2211yescharacteristic, complemented
52#14583065—21no—
53#14582914—21no—
54#100×D43C2211yescharacteristic, complemented
55#99×D43—21no—
56#99×D43—21no—
57#99×D43C2211yescharacteristic, complemented
58#99×D43C2211yescharacteristic, complemented
59#14582693C2211yescharacteristic, complemented
60#14582693C2211yescharacteristic, complemented
61#14582692C2211yescharacteristic, complemented
62#14582690C2211yescharacteristic, complemented
63#14582688C2211yescharacteristic, complemented
64#14582687C2211yescharacteristic, complemented
65#14582686C2211yescharacteristic, complemented
66#14582686C2211yescharacteristic, complemented
67#14582685C2211yescharacteristic, complemented
68D42×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C43×B(4,𝔽2)C2211yescharacteristic
70C43×B(4,𝔽2)C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#453C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#353C2211yescharacteristic, complemented
73C43×AΣL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic, complemented
74C43×AΣL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D43D411yescharacteristic, complemented
76#13063371—21no—
77#13063371—41no—
78#13063370—21no—
79#13063370—21no—
80#13063370—41no—
81#13063370C2311yescharacteristic
82C2×#10621900—21no—
83C2×#10621900D411yescharacteristic, complemented
84#41×D43—21no—
85#41×D43—41no—
86C22×C22⋊D43—21no—
87C22×C22⋊D43—21no—
88C22×C22⋊D43D411yescharacteristic, complemented
89C2×D4×D43—21no—
90C2×D4×D43—21no—
91C2×D4×D43—21no—
92C2×D4×D43—41no—
93C2×D4×D43—41no—
94C2×D4×D43C2311yescharacteristic
95#13063358—21no—
96#13063355—21no—
97#13063354—41no—
98#13063351—21no—
99#13063349—41no—
100#13063346—41no—
101#13063344—41no—
102M16×D43—21no—
103#13063321—21no—
104#13063321D411yescharacteristic, complemented
105#13063320—21no—
106#13063320—21no—
107#13063319—21no—
108#13063318—21no—
109#13063313D411yescharacteristic, complemented
110#13063312—21no—
111#13063312C2311yescharacteristic
112#13063311—21no—
113#13063311—21no—
114#13063311—21no—
115#13063311—21no—
116#13063310—21no—
117#13063309—21no—
118#13063309—21no—
119#13063309D411yescharacteristic, complemented
120#13063308—21no—
121#13063308—21no—
122#13063307—21no—
123#13063307—41no—
124#13063306—21no—
125#13063306—21no—
126#13063306—21no—
127#13063306—21no—
128#13063306C2311yescharacteristic
129#13063304—21no—
130#13063303—21no—
131#13063302—21no—
132#13063299—21no—
133#13063298—21no—
134#13063298—21no—
135#13063298—41no—
136#13063297—21no—
137#13063297—21no—
138#13063297—21no—
139#13063297—21no—
140#13063297—21no—
141#13063297—21no—
142#13063297—21no—
143#13063297—21no—
144#13063296—21no—
145#13063296—21no—
146#13063296—41no—
147#13063295—21no—
148#13063295—21no—
149#13063295—41no—
150#13063295D411yescharacteristic, complemented
151#13063294—21no—
152#13063294—21no—
153#13063294—21no—
154#13063294—21no—
155#13063294D411yescharacteristic, complemented
156#13063294D411yescharacteristic, complemented
157#13063293—21no—
158#13063293—21no—
159#13063293—21no—
160#13063293—21no—
161#13063293—21no—
162#13063293—21no—
163#13063293—21no—
164#13063293—21no—
165#13063293—21no—
166#13063293—21no—
167#13063293—21no—
168#13063293—41no—
169#13063293—41no—
170#13063293C2311yescharacteristic
171D4×Dic43—21no—
172D4×Dic43—21no—
173C4×C22⋊D43—21no—
174C4×C22⋊D43—21no—
175(C22⋊D43)⋊C4—21no—
176#13063282D411yescharacteristic, complemented
177#13063281—21no—
178C2×C22⋊Dic43—21no—
179C2×C22⋊Dic43—21no—
180C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
181C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
182C22⋊C4×D43—21no—
183C22⋊C4×D43—21no—
184C22⋊C4×D43—21no—
185C22⋊C4×D43—41no—
186C22⋊C4×D43D411yescharacteristic, complemented
187C22⋊C4×D43D411yescharacteristic, complemented
188#13063253—21no—
189#13063252—21no—
190#13063251—21no—
191#13063242C2311yescharacteristic
192#13063241—21no—
193#13063240—21no—
194#13063240—21no—
195#13063240C2311yescharacteristic
196#13063240C2311yescharacteristic
197#13063239—21no—
198#13063239—21no—
199#13063239—21no—
200#13063239—21no—
201#13063239—21no—
202#13063239—21no—
203H(5,𝔽2)×C43C2311yescharacteristic
204C22×D4×C43—21no—
205C22×D4×C43—21no—
206AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
207#127×C43C2311yescharacteristic
208#121×C43—21no—
209#121×C43—21no—
210#120×C43—21no—
211#120×C43—21no—
212#120×C43—21no—
213#120×C43C2311yescharacteristic
214#120×C43C2311yescharacteristic
215C4×D4×C43—21no—
216#104×C43—21no—
217#100×C43C2311yescharacteristic
218#99×C43—21no—
219#99×C43—21no—
220#99×C43C2311yescharacteristic
221#99×C43C2311yescharacteristic
222C24×C43—21no—
223C24×C43C2×D411yescharacteristic
224C24×C43C2×D411yescharacteristic, complemented
225C23×D43—21no—
226C23×D43—21no—
227C23×D43—21no—
228C23×D43—21no—
229C23×D43—41no—
230C23×D43—41no—
231C23×D43—82no—
232C23×D43C2×D411yescharacteristic
233C23×D43C2×D411yescharacteristic
234C23×D43C2×D411yescharacteristic
235#41×C43—21no—
236#41×C43—41no—
237C2×D4×C43—21no—
238C2×D4×C43—21no—
239C2×D4×C43—21no—
240C2×D4×C43—21no—
241C2×D4×C43—21no—
242C2×D4×C43—21no—
243C2×D4×C43—21no—
244C2×D4×C43—21no—
245C2×D4×C43—21no—
246C2×D4×C43—41no—
247C2×D4×C43—41no—
248C2×D4×C43—41no—
249C2×D4×C43—82no—
250C2×D4×C43—82no—
251C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic, complemented
252C2×D4×C43C2411yescharacteristic
253C22×C4×C43—21no—
254C22×C4×C43—21no—
255C2×C22⋊D43—21no—
256C2×C22⋊D43—21no—
257C2×C22⋊D43—21no—
258C2×C22⋊D43—21no—
259C2×C22⋊D43—21no—
260C2×C22⋊D43—21no—
261C2×C22⋊D43—21no—
262C2×C22⋊D43—21no—
263C2×C22⋊D43—21no—
264C2×C22⋊D43—21no—
265C2×C22⋊D43—21no—
266C2×C22⋊D43—21no—
267C2×C22⋊D43—21no—
268C2×C22⋊D43—21no—
269C2×C22⋊D43—21no—
270C2×C22⋊D43—21no—
271C2×C22⋊D43—41no—
272C2×C22⋊D43—41no—
273C2×C22⋊D43—41no—
274C2×C22⋊D43—41no—
275C2×C22⋊D43—41no—
276C2×C22⋊D43—41no—
277C2×C22⋊D43—41no—
278C2×C22⋊D43—82no—
279C2×C22⋊D43—81no—
280C2×C22⋊D43—81no—
281C2×C22⋊D43C2×D411yescharacteristic
282C2×C22⋊D43C2×D411yescharacteristic
283C22×Dic43—21no—
284C22×Dic43—21no—
285C22×Dic43—21no—
286C22×Dic43—21no—
287C22×Dic43C2×D411yescharacteristic, complemented
288#10621902—21no—
289#10621902—41no—
290Q8×D43—21no—
291#10621900—21no—
292#10621900—41no—
293#10621900—41no—
294#10621900—41no—
295#10621900—41no—
296#10621900—41no—
297#10621900—41no—
298#10621900—82no—
299D4×D43—21no—
300D4×D43—41no—
301D4×D43—41no—
302D4×D43—41no—
303D4×D43—41no—
304D4×D43—41no—
305D4×D43—41no—
306D4×D43—41no—
307D4×D43—41no—
308D4×D43—41no—
309D4×D43—41no—
310D4×D43—41no—
311D4×D43—41no—
312D4×D43—41no—
313D4×D43—82no—
314D4×D43—84no—
315#10621898—21no—
316#10621898—41no—
317#10621898—41no—
318#10621898—41no—
319#10621898—41no—
320C2×D172—21no—
321C2×D172—21no—
322C2×D172—21no—
323C2×D172—41no—
324C2×D172—41no—
325C2×D172C2×D411yescharacteristic
326C2×C4×D43—21no—
327C2×C4×D43—21no—
328C2×C4×D43—21no—
329C2×C4×D43—21no—
330C2×C4×D43—41no—
331C2×C4×D43—41no—
332C2×C4×D43—41no—
333C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
334C2×Dic86—21no—
335C2×Dic86C2×D411yescharacteristic, complemented
336SD16×C43—41no—
337D8×C43—41no—
338M16×C43—21no—
339C4⋊C4×C43—21no—
340C22⋊C4×C43—21no—
341C22⋊C4×C43—21no—
342C22⋊C4×C43—21no—
343C22⋊C4×C43—21no—
344C22⋊C4×C43—21no—
345C22⋊C4×C43—41no—
346C22⋊C4×C43—41no—
347C22⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
348C22⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic, complemented
349C42×C43C2×D411yescharacteristic, complemented
350C22⋊Dic43—21no—
351C22⋊Dic43—21no—
352C22⋊Dic43—21no—
353C22⋊Dic43—21no—
354C22⋊Dic43—21no—
355C22⋊Dic43—21no—
356C22⋊Dic43—21no—
357C22⋊Dic43—21no—
358C22⋊Dic43—21no—
359C22⋊Dic43—21no—
360C22⋊Dic43—21no—
361C22⋊Dic43—21no—
362C22⋊Dic43—41no—
363C22⋊Dic43—41no—
364C22⋊Dic43—41no—
365C22⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
366C22⋊Dic43C2×D411yescharacteristic, complemented
367#10621885—41no—
368#10621883—41no—
369#10621883—41no—
370#10621882—41no—
371(C2×D43)⋊C4—21no—
372(C2×D43)⋊C4—21no—
373(C2×D43)⋊C4—21no—
374(C2×D43)⋊C4—21no—
375(C2×D43)⋊C4—21no—
376(C2×D43)⋊C4—21no—
377(C2×D43)⋊C4—21no—
378(C2×D43)⋊C4—21no—
379(C2×D43)⋊C4—21no—
380(C2×D43)⋊C4—21no—
381(C2×D43)⋊C4—21no—
382(C2×D43)⋊C4—21no—
383(C2×D43)⋊C4—41no—
384(C2×D43)⋊C4—41no—
385(C2×D43)⋊C4—41no—
386(C2×D43)⋊C4—41no—
387(C2×D43)⋊C4—41no—
388C4⋊Dic43—21no—
389C4⋊Dic43—21no—
390C4⋊Dic43—41no—
391Dic43⋊C4—21no—
392Dic43⋊C4—21no—
393Dic43⋊C4—21no—
394Dic43⋊C4—21no—
395Dic43⋊C4—21no—
396Dic43⋊C4—21no—
397Dic43⋊C4—41no—
398C4×Dic43—21no—
399C4×Dic43—21no—
400C4×Dic43C2×D411yescharacteristic, complemented
401#10621877—21no—
402Dic172—41no—
403#10621873—41no—
404#10621872—41no—
405C8×D43—41no—
406C23×C43—21no—
407C23×C43—21no—
408C23×C43—21no—
409C23×C43—21no—
410C23×C43—21no—
411C23×C43—41no—
412C23×C43—42no—
413C23×C43—42no—
414C23×C43—41no—
415C23×C43—81no—
416C23×C43—81no—
417C23×C43—81no—
418C23×C43C22×D411yescharacteristic
419C23×C43C22×D411yescharacteristic
420C22×D43—21no—
421C22×D43—21no—
422C22×D43—21no—
423C22×D43—21no—
424C22×D43—21no—
425C22×D43—21no—
426C22×D43—21no—
427C22×D43—41no—
428C22×D43—41no—
429C22×D43—41no—
430C22×D43—42no—
431C22×D43—42no—
432C22×D43—44no—
433C22×D43—41no—
434C22×D43—41no—
435C22×D43—41no—
436C22×D43—81no—
437C22×D43—81no—
438C22×D43—81no—
439C22×D43—81no—
440C22×D43—81no—
441C22×D43—81no—
442C22×D43—82no—
443C22×D43—82no—
444C22×D43—82no—
445C22×D43—82no—
446C22×D43—161no—
447C22×D43#12011yescharacteristic
448C22×D43#12011yescharacteristic
449C22×D43#12011yescharacteristic
450Q8×C43—21no—
451D4×C43—21no—
452D4×C43—41no—
453D4×C43—41no—
454D4×C43—41no—
455D4×C43—41no—
456D4×C43—42no—
457D4×C43—42no—
458D4×C43—42no—
459D4×C43—41no—
460D4×C43—81no—
461D4×C43—81no—
462D4×C43—81no—
463D4×C43—81no—
464D4×C43—82no—
465D4×C43—161no—
466C2×C4×C43—21no—
467C2×C4×C43—21no—
468C2×C4×C43—21no—
469C2×C4×C43—21no—
470C2×C4×C43—21no—
471C2×C4×C43—41no—
472C2×C4×C43—41no—
473C2×C4×C43—41no—
474C2×C4×C43—81no—
475C2×C4×C43—81no—
476C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
477C22⋊D43—41no—
478C22⋊D43—41no—
479C22⋊D43—41no—
480C22⋊D43—41no—
481C22⋊D43—41no—
482C22⋊D43—41no—
483C22⋊D43—41no—
484C22⋊D43—42no—
485C22⋊D43—41no—
486C22⋊D43—41no—
487C22⋊D43—41no—
488C22⋊D43—41no—
489C22⋊D43—41no—
490C22⋊D43—41no—
491C22⋊D43—81no—
492C22⋊D43—81no—
493C22⋊D43—81no—
494C22⋊D43—81no—
495C22⋊D43—81no—
496C22⋊D43—81no—
497C22⋊D43—81no—
498C22⋊D43—81no—
499C22⋊D43—81no—
500C22⋊D43—82no—
501C22⋊D43—82no—
502C22⋊D43—161no—
503C2×Dic43—21no—
504C2×Dic43—21no—
505C2×Dic43—21no—
506C2×Dic43—21no—
507C2×Dic43—21no—
508C2×Dic43—21no—
509C2×Dic43—21no—
510C2×Dic43—41no—
511C2×Dic43—42no—
512C2×Dic43—41no—
513C2×Dic43—41no—
514C2×Dic43—41no—
515C2×Dic43—81no—
516C2×Dic43—81no—
517C2×Dic43—81no—
518C2×Dic43#12011yescharacteristic
519D172—21no—
520D172—41no—
521D172—41no—
522D172—41no—
523D172—41no—
524D172—81no—
525D172—82no—
526C4×D43—21no—
527C4×D43—21no—
528C4×D43—41no—
529C4×D43—41no—
530C4×D43—41no—
531C4×D43—41no—
532C4×D43—41no—
533C4×D43—81no—
534C4×D43—81no—
535C4×D43—82no—
536C4×D43—161no—
537Dic86—21no—
538Dic86—41no—
539Dic86—41no—
540Dic86—81no—
541C8×C43—41no—
542C43⋊C8—41no—
543#33551—431nomaximal, Sylow
544C22×C43—22no—
545C22×C43—21no—
546C22×C43—21no—
547C22×C43—41no—
548C22×C43—41no—
549C22×C43—41no—
550C22×C43—41no—
551C22×C43—41no—
552C22×C43—41no—
553C22×C43—41no—
554C22×C43—42no—
555C22×C43—41no—
556C22×C43—41no—
557C22×C43—41no—
558C22×C43—41no—
559C22×C43—81no—
560C22×C43—81no—
561C22×C43—81no—
562C22×C43—81no—
563C22×C43—81no—
564C22×C43—162no—
565C22×C43C2×#12011yescharacteristic
566C2×D43—21no—
567C2×D43—21no—
568C2×D43—41no—
569C2×D43—42no—
570C2×D43—41no—
571C2×D43—41no—
572C2×D43—41no—
573C2×D43—41no—
574C2×D43—42no—
575C2×D43—41no—
576C2×D43—41no—
577C2×D43—81no—
578C2×D43—81no—
579C2×D43—81no—
580C2×D43—82no—
581C2×D43—82no—
582C2×D43—82no—
583C2×D43—84no—
584C2×D43—81no—
585C2×D43—81no—
586C2×D43—81no—
587C2×D43—161no—
588C2×D43—161no—
589C2×D43B(4,𝔽2)11yescharacteristic
590C2×D43B(4,𝔽2)11yescharacteristic
591C4×C43—21no—
592C4×C43—41no—
593C4×C43—41no—
594C4×C43—41no—
595C4×C43—41no—
596C4×C43—81no—
597C4×C43—81no—
598Dic43—21no—
599Dic43—41no—
600Dic43—41no—
601Dic43—41no—
602Dic43—41no—
603Dic43—41no—
604Dic43—41no—
605Dic43—81no—
606Dic43—81no—
607#3532—431no—
608#3026—431no—
609C2×B(4,𝔽2)—431no—
610#3019—431no—
611#2200—431no—
612#2200—431no—
613#2199—431no—
614#2199—431no—
615#2197—431no—
616#2197—431no—
617#2196—431no—
618#2196D4311yescharacteristic, complemented
619#2127—431no—
620#2121—431no—
621C2×AΣL(1,𝔽16)—431no—
622C2×C43—21no—
623C2×C43—41no—
624C2×C43—41no—
625C2×C43—42no—
626C2×C43—81no—
627C2×C43—81no—
628C2×C43—81no—
629C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
630D43—21no—
631D43—21no—
632D43—41no—
633D43—41no—
634D43—81no—
635D43—81no—
636C2×H(5,𝔽2)—431no—
637#575—861no—
638H(3,𝔽4)—431no—
639#560—431no—
640#560—861no—
641#551—431no—
642#551—861no—
643#546—861no—
644#546—861no—
645#546—861no—
646D42—861no—
647D42C2×D4311yescharacteristic, complemented
648#538—861no—
649#538—861no—
650#538—861no—
651#535—431no—
652#535—861no—
653#534—431no—
654#534—861no—
655#534—861no—
656C2×#120—431no—
657C2×#120—861no—
658C2×#120—861no—
659#458—431no—
660#458—431no—
661#458—861no—
662B(4,𝔽2)—431no—
663B(4,𝔽2)—431no—
664B(4,𝔽2)—431no—
665B(4,𝔽2)—431no—
666B(4,𝔽2)—861no—
667B(4,𝔽2)—861no—
668B(4,𝔽2)—861no—
669B(4,𝔽2)C2×D4311yescharacteristic
670B(4,𝔽2)C2×D4311yescharacteristic, complemented
671#455—431no—
672#455—431no—
673#455—861no—
674#453—431no—
675#453—861no—
676#453C2×D4311yescharacteristic, complemented
677#421—861no—
678C2×#100—431no—
679C2×#99—431no—
680C2×#99—431no—
681C2×#99—861no—
682C2×#99—861no—
683#354—431no—
684#354—431no—
685#353—431no—
686#353C2×D4311yescharacteristic, complemented
687#352—431no—
688#352—431no—
689AΣL(1,𝔽16)—431no—
690AΣL(1,𝔽16)—431no—
691AΣL(1,𝔽16)—431no—
692AΣL(1,𝔽16)—431no—
693AΣL(1,𝔽16)C2×D4311yescharacteristic, complemented
694AΣL(1,𝔽16)C2×D4311yescharacteristic, complemented
695C43#3355111yescharacteristic, complemented, Sylow
696C25—431no—
697H(5,𝔽2)—431no—
698H(5,𝔽2)—861no—
699H(5,𝔽2)—861no—
700H(5,𝔽2)—861no—
701H(5,𝔽2)—1721no—
702H(5,𝔽2)—1721no—
703H(5,𝔽2)C22×D4311yescharacteristic
704C2×#41—431no—
705C2×#41—861no—
706C2×#41—861no—
707C2×#41—1721no—
708C22×D4—21no—
709C22×D4—21no—
710C22×D4—431no—
711C22×D4—431no—
712C22×D4—861no—
713C22×D4—861no—
714C22×D4—861no—
715C22×D4—861no—
716C22×D4—861no—
717C22×D4—1721no—
718C22×D4—1721no—
719#137—861no—
720#137—861no—
721#137—1721no—
722AGL(1,ℤ/8)—21no—
723AGL(1,ℤ/8)—861no—
724AGL(1,ℤ/8)—1721no—
725#135—1721no—
726#135—1721no—
727C2×M16—861no—
728#127—431no—
729#127—861no—
730#127C22×D4311yescharacteristic
731#126—861no—
732#126—861no—
733#126—861no—
734#126—861no—
735#124—431no—
736#124—431no—
737#124—861no—
738#124—861no—
739#124—861no—
740#124—861no—
741#124—861no—
742#123—431no—
743#123—431no—
744#123—861no—
745#123—861no—
746#123—861no—
747#123—861no—
748#123—861no—
749#123—861no—
750#123—861no—
751#123—861no—
752#123—861no—
753#123—861no—
754#123—1721no—
755C22⋊Q8—861no—
756C22⋊Q8—861no—
757C22⋊Q8—861no—
758#121—21no—
759#121—21no—
760#121—861no—
761#121—861no—
762#121—861no—
763#121—861no—
764#121—861no—
765#121—861no—
766#121—861no—
767#121—861no—
768#121—861no—
769#121—861no—
770#121—861no—
771#121—861no—
772#121—861no—
773#121—1721no—
774#121—1721no—
775#120—21no—
776#120—21no—
777#120—21no—
778#120—431no—
779#120—431no—
780#120—431no—
781#120—431no—
782#120—861no—
783#120—861no—
784#120—861no—
785#120—861no—
786#120—861no—
787#120—861no—
788#120—861no—
789#120—861no—
790#120—861no—
791#120—861no—
792#120—861no—
793#120—861no—
794#120—861no—
795#120—861no—
796#120—861no—
797#120—861no—
798#120—861no—
799#120—1721no—
800#120—1721no—
801#120—1721no—
802#120C22×D4311yescharacteristic
803#120C22×D4311yescharacteristic
804C4×D4—21no—
805C4×D4—861no—
806C4×D4—861no—
807C4×D4—861no—
808C4×D4—861no—
809C4×D4—861no—
810#117—431no—
811#117—861no—
812C2×C22⋊C4—431no—
813C2×C22⋊C4—431no—
814C2×C22⋊C4—861no—
815C2×C22⋊C4—861no—
816C2×C22⋊C4—861no—
817C2×C22⋊C4—861no—
818C2×C22⋊C4—861no—
819C2×C22⋊C4—861no—
820C2×C22⋊C4—861no—
821C2×C22⋊C4—1721no—
822#104—21no—
823#104—861no—
824#104—861no—
825#104—861no—
826#100—431no—
827#100—861no—
828#100C22×D4311yescharacteristic
829#99—21no—
830#99—21no—
831#99—431no—
832#99—431no—
833#99—861no—
834#99—861no—
835#99—861no—
836#99—861no—
837#99—861no—
838#99—861no—
839#99—861no—
840#99—861no—
841#99C22×D4311yescharacteristic
842#99C22×D4311yescharacteristic
843C24—21no—
844C24—431no—
845C24—431no—
846C24—431no—
847C24—861no—
848C24—861no—
849C24—861no—
850C24—861no—
851C24—3442no—
852C24—1721no—
853C24—1721no—
854C24D4×D4311yescharacteristic
855C24D4×D4311yescharacteristic, complemented
856#41—21no—
857#41—41no—
858#41—861no—
859#41—861no—
860#41—861no—
861#41—3442no—
862#41—1721no—
863#41—1721no—
864#41—1721no—
865#41—1721no—
866#41—1721no—
867#41—1721no—
868#41—1721no—
869#41—1721no—
870#41—1721no—
871#41—1721no—
872#41—1721no—
873C2×Q8—431no—
874C2×Q8—861no—
875C2×Q8—861no—
876C2×D4—21no—
877C2×D4—21no—
878C2×D4—21no—
879C2×D4—21no—
880C2×D4—21no—
881C2×D4—21no—
882C2×D4—21no—
883C2×D4—21no—
884C2×D4—21no—
885C2×D4—41no—
886C2×D4—41no—
887C2×D4—41no—
888C2×D4—82no—
889C2×D4—82no—
890C2×D4—431no—
891C2×D4—431no—
892C2×D4—431no—
893C2×D4—861no—
894C2×D4—861no—
895C2×D4—861no—
896C2×D4—861no—
897C2×D4—861no—
898C2×D4—861no—
899C2×D4—861no—
900C2×D4—861no—
901C2×D4—861no—
902C2×D4—861no—
903C2×D4—861no—
904C2×D4—861no—
905C2×D4—861no—
906C2×D4—861no—
907C2×D4—861no—
908C2×D4—861no—
909C2×D4—861no—
910C2×D4—861no—
911C2×D4—861no—
912C2×D4—861no—
913C2×D4—3442no—
914C2×D4—3444no—
915C2×D4—3441no—
916C2×D4—3441no—
917C2×D4—3442no—
918C2×D4—1721no—
919C2×D4—1721no—
920C2×D4—1721no—
921C2×D4—1721no—
922C2×D4—1721no—
923C2×D4—1721no—
924C2×D4—1721no—
925C2×D4—1721no—
926C2×D4—1721no—
927C2×D4—1721no—
928C2×D4—1721no—
929C2×D4—1721no—
930C2×D4—1721no—
931C2×D4—1721no—
932C2×D4—1721no—
933C2×D4—1721no—
934C2×D4—1721no—
935C2×D4—1721no—
936C2×D4—1721no—
937C2×D4—1721no—
938C2×D4—1721no—
939C2×D4—1721no—
940C2×D4D4×D4311yescharacteristic, complemented
941C2×D4C23×D4311yescharacteristic
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—431no—
945C22×C4—431no—
946C22×C4—861no—
947C22×C4—861no—
948C22×C4—861no—
949C22×C4—861no—
950C22×C4—861no—
951C22×C4—861no—
952C22×C4—861no—
953C22×C4—861no—
954C22×C4—1721no—
955C22×C4—1721no—
956C22×C4—1721no—
957Q16—1721no—
958Q16—1721no—
959SD16—41no—
960SD16—1721no—
961SD16—1721no—
962SD16—1721no—
963D8—41no—
964D8—1721no—
965M16—21no—
966M16—861no—
967M16—1721no—
968C2×C8—1721no—
969C4⋊C4—21no—
970C4⋊C4—861no—
971C4⋊C4—861no—
972C4⋊C4—861no—
973C4⋊C4—861no—
974C4⋊C4—861no—
975C4⋊C4—861no—
976C4⋊C4—861no—
977C4⋊C4—861no—
978C4⋊C4—1721no—
979C4⋊C4—1721no—
980C22⋊C4—21no—
981C22⋊C4—21no—
982C22⋊C4—21no—
983C22⋊C4—21no—
984C22⋊C4—21no—
985C22⋊C4—41no—
986C22⋊C4—41no—
987C22⋊C4—431no—
988C22⋊C4—431no—
989C22⋊C4—861no—
990C22⋊C4—861no—
991C22⋊C4—861no—
992C22⋊C4—861no—
993C22⋊C4—861no—
994C22⋊C4—861no—
995C22⋊C4—861no—
996C22⋊C4—861no—
997C22⋊C4—861no—
998C22⋊C4—861no—
999C22⋊C4—861no—
1000C22⋊C4—861no—
1001C22⋊C4—861no—
1002C22⋊C4—861no—
1003C22⋊C4—861no—
1004C22⋊C4—861no—
1005C22⋊C4—861no—
1006C22⋊C4—861no—
1007C22⋊C4—861no—
1008C22⋊C4—861no—
1009C22⋊C4—861no—
1010C22⋊C4—861no—
1011C22⋊C4—861no—
1012C22⋊C4—861no—
1013C22⋊C4—1721no—
1014C22⋊C4—1721no—
1015C22⋊C4—1721no—
1016C22⋊C4—1721no—
1017C22⋊C4—1721no—
1018C22⋊C4—1721no—
1019C22⋊C4—1721no—
1020C22⋊C4—1721no—
1021C22⋊C4D4×D4311yescharacteristic
1022C22⋊C4D4×D4311yescharacteristic, complemented
1023C42—431no—
1024C42—861no—
1025C42—861no—
1026C42D4×D4311yescharacteristic, complemented
1027C23—21no—
1028C23—21no—
1029C23—21no—
1030C23—21no—
1031C23—21no—
1032C23—41no—
1033C23—42no—
1034C23—42no—
1035C23—41no—
1036C23—81no—
1037C23—81no—
1038C23—81no—
1039C23—431no—
1040C23—431no—
1041C23—431no—
1042C23—861no—
1043C23—861no—
1044C23—861no—
1045C23—861no—
1046C23—861no—
1047C23—861no—
1048C23—861no—
1049C23—3441no—
1050C23—3442no—
1051C23—3441no—
1052C23—3441no—
1053C23—3441no—
1054C23—3441no—
1055C23—3441no—
1056C23—3442no—
1057C23—3442no—
1058C23—3442no—
1059C23—1722no—
1060C23—1722no—
1061C23—1721no—
1062C23—1721no—
1063C23—1721no—
1064C23—1721no—
1065C23—1721no—
1066C23—1721no—
1067C23—1724no—
1068C23—6881no—
1069C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1070C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1071Q8—21no—
1072Q8—861no—
1073Q8—3441no—
1074Q8—1721no—
1075Q8—1721no—
1076D4—21no—
1077D4—41no—
1078D4—41no—
1079D4—41no—
1080D4—41no—
1081D4—42no—
1082D4—42no—
1083D4—42no—
1084D4—41no—
1085D4—81no—
1086D4—81no—
1087D4—81no—
1088D4—81no—
1089D4—82no—
1090D4—161no—
1091D4—861no—
1092D4—3441no—
1093D4—3442no—
1094D4—3442no—
1095D4—3442no—
1096D4—3441no—
1097D4—3441no—
1098D4—3441no—
1099D4—3441no—
1100D4—3441no—
1101D4—3441no—
1102D4—3441no—
1103D4—3441no—
1104D4—3441no—
1105D4—1721no—
1106D4—1721no—
1107D4—1721no—
1108D4—1721no—
1109D4—1721no—
1110D4—1721no—
1111D4—1721no—
1112D4—1722no—
1113D4—1721no—
1114D4—1721no—
1115D4—1721no—
1116D4—1721no—
1117D4—1721no—
1118D4—1721no—
1119D4—1721no—
1120D4—1721no—
1121D4—1721no—
1122D4—1721no—
1123D4—6881no—
1124C2×C4—21no—
1125C2×C4—21no—
1126C2×C4—21no—
1127C2×C4—21no—
1128C2×C4—21no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—41no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—81no—
1133C2×C4—81no—
1134C2×C4—431no—
1135C2×C4—861no—
1136C2×C4—861no—
1137C2×C4—861no—
1138C2×C4—861no—
1139C2×C4—861no—
1140C2×C4—861no—
1141C2×C4—861no—
1142C2×C4—861no—
1143C2×C4—861no—
1144C2×C4—3441no—
1145C2×C4—3441no—
1146C2×C4—3442no—
1147C2×C4—3441no—
1148C2×C4—3441no—
1149C2×C4—3441no—
1150C2×C4—1721no—
1151C2×C4—1721no—
1152C2×C4—1721no—
1153C2×C4—1721no—
1154C2×C4—1721no—
1155C2×C4—1721no—
1156C2×C4—1721no—
1157C2×C4—1721no—
1158C2×C4—1722no—
1159C2×C4—1721no—
1160C2×C4—6881no—
1161C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1162C8—41no—
1163C8—1721no—
1164C22—22no—
1165C22—21no—
1166C22—21no—
1167C22—41no—
1168C22—41no—
1169C22—41no—
1170C22—41no—
1171C22—41no—
1172C22—41no—
1173C22—41no—
1174C22—42no—
1175C22—41no—
1176C22—41no—
1177C22—41no—
1178C22—41no—
1179C22—81no—
1180C22—81no—
1181C22—81no—
1182C22—81no—
1183C22—81no—
1184C22—162no—
1185C22—431no—
1186C22—431no—
1187C22—861no—
1188C22—861no—
1189C22—3442no—
1190C22—3442no—
1191C22—3441no—
1192C22—3441no—
1193C22—3441no—
1194C22—3441no—
1195C22—3441no—
1196C22—3441no—
1197C22—3444no—
1198C22—3442no—
1199C22—1721no—
1200C22—1721no—
1201C22—1721no—
1202C22—1721no—
1203C22—1721no—
1204C22—1722no—
1205C22—1722no—
1206C22—1721no—
1207C22—1721no—
1208C22—6881no—
1209C22—6881no—
1210C22#120×D4311yescharacteristic
1211C4—21no—
1212C4—41no—
1213C4—41no—
1214C4—41no—
1215C4—41no—
1216C4—81no—
1217C4—81no—
1218C4—861no—
1219C4—3441no—
1220C4—3441no—
1221C4—1721no—
1222C4—1721no—
1223C4—1721no—
1224C4—1721no—
1225C4—1721no—
1226C4—1721no—
1227C2—21no—
1228C2—41no—
1229C2—41no—
1230C2—42no—
1231C2—81no—
1232C2—81no—
1233C2—81no—
1234C2—861no—
1235C2—861no—
1236C2—3441no—
1237C2—3441no—
1238C2—1721no—
1239C2—1721no—
1240C2B(4,𝔽2)×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2B(4,𝔽2)×D43
commutator, cosocleC2×D4×C43C24
FrattiniC2×D4C23×D43
FittingC43×#2196C2
socleC2×C43C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2196D43
hypocenterC43#33551
LCSG ▷ C2×D4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #2196

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148745C2semidirect
2. #19143990C2semidirect
3. B(4,𝔽2)×D43C2semidirect
4. #19143949C2semidirect
5. #19136605C2semidirect
6. #19136601C2semidirect
7. #19136597C2semidirect
8. #19136594C2semidirect
9. #19136587C2semidirect
10. #19136583C2semidirect
11. #19136579C2semidirect
12. #19136261C2semidirect
13. #19136238C2semidirect
14. AΣL(1,𝔽16)×D43C2semidirect
15. C43×#2196C2semidirect
16. H(5,𝔽2)×D43C22semidirect
18. #14583642C22semidirect
20. #14583636C22semidirect
21. #14583580C22semidirect
39. #14583090C22semidirect
40. #14583089C22semidirect
42. #14583087C22semidirect
43. #14583086C22semidirect
47. #14583085C22semidirect
48. #14583079C22semidirect
50. #14583077C22semidirect
51. #14583066C22semidirect
54. #100×D43C22semidirect
57. #99×D43C22semidirect
58. #99×D43C22semidirect
59. #14582693C22semidirect
60. #14582693C22semidirect
61. #14582692C22semidirect
62. #14582690C22semidirect
63. #14582688C22semidirect
64. #14582687C22semidirect
65. #14582686C22semidirect
66. #14582686C22semidirect
67. #14582685C22semidirect
68. D42×C43C22semidirect
70. C43×B(4,𝔽2)C22semidirect
71. C43×#453C22semidirect
72. C43×#353C22semidirect
73. C43×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
74. C43×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
75. C24×D43D4semidirect
83. C2×#10621900D4semidirect
88. C22×C22⋊D43D4semidirect
104. #13063321D4semidirect
109. #13063313D4semidirect
119. #13063309D4semidirect
150. #13063295D4semidirect
155. #13063294D4semidirect
156. #13063294D4semidirect
176. #13063282D4semidirect
186. C22⋊C4×D43D4semidirect
187. C22⋊C4×D43D4semidirect
224. C24×C43C2×D4semidirect
251. C2×D4×C43C2×D4semidirect
287. C22×Dic43C2×D4semidirect
335. C2×Dic86C2×D4semidirect
348. C22⋊C4×C43C2×D4semidirect
349. C42×C43C2×D4semidirect
366. C22⋊Dic43C2×D4semidirect
400. C4×Dic43C2×D4semidirect
618. #2196D43semidirect
647. D42C2×D43semidirect
670. B(4,𝔽2)C2×D43semidirect
676. #453C2×D43semidirect
686. #353C2×D43semidirect
693. AΣL(1,𝔽16)C2×D43semidirect
694. AΣL(1,𝔽16)C2×D43semidirect
695. C43#33551semidirect
855. C24D4×D43semidirect
940. C2×D4D4×D43semidirect
1022. C22⋊C4D4×D43semidirect
1026. C42D4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191487452
#191439902
B(4,𝔽2)×D432
#191439492
#191366052
#191366012
#191365972
#191365942
#191365872
#191365832
#191365792
#191362612
#191362382
AΣL(1,𝔽16)×D432
C43×#21962
#3355143