Finite Group Databasebeta

← #25250652

Subgroups — #25250652

Order 11008.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148747C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583086C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143952C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19136599C212yesmaximal, complemented
5#19136594C212yesmaximal, complemented
6#19136582C212yesmaximal, complemented
7#19136577C212yesmaximal, complemented
8#19136262C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19136241C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#14582685C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#3026C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14583697—21no—
13#14583642C2211yescharacteristic, complemented
14#14583639C2211yescharacteristic, complemented
15#14583637—21no—
16#14583577C2211yescharacteristic, complemented
17#14583572—21no—
18#14583546—21no—
19#14583541—21no—
20#14583539—21no—
21D4×C22⋊D43—21no—
22#14583531C2211yescharacteristic, complemented
23#14583485—21no—
24#14583484—21no—
25#14583481—21no—
26#14583466C2211yescharacteristic
27#14583465—21no—
28#14583459—21no—
29C2×#13063293—21no—
30C2×#13063293C2211yescharacteristic
31#120×D43—21no—
32#14583086—21no—
33#14583086—21no—
34#14583086C2212yes—
35#14583086C2212yescomplemented
36#14583077—21no—
37#14583077C2212yescomplemented
38#14583067—21no—
39#14583067C2212yescomplemented
40#14582916—21no—
41C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063240—21no—
43C2×#13063240C2211yescharacteristic, complemented
44#14582693C2212yescomplemented
45#14582691C2212yescomplemented
46#14582689C2212yescomplemented
47#14582686C2212yescomplemented
48#14582685C2212yescomplemented
49#14582685C2212yescomplemented
50C2×H(5,𝔽2)×C43C2211yescharacteristic, complemented
51C43×#534—21no—
52C43×#534C2211yescharacteristic
53C43×#458—21no—
54C43×#458C2212yescomplemented
55C43×B(4,𝔽2)—21no—
56C43×B(4,𝔽2)C2212yescomplemented
57C2×#99×C43—21no—
58C2×#99×C43C2211yescharacteristic, complemented
59C24×D43D411yescharacteristic, complemented
60C2×#10621898—21no—
61C2×#10621898D411yescharacteristic, complemented
62C22×C22⋊D43—21no—
63C22×C22⋊D43—21no—
64C22×C22⋊D43—41no—
65C2×D4×D43—21no—
66C2×D4×D43—21no—
67C2×D4×D43—21no—
68#13063356—41no—
69#13063355—22no—
70#13063351—41no—
71#13063350—22no—
72#13063345—42no—
73C2×#10621877—21no—
74#13063321—21no—
75#13063321D411yescharacteristic, complemented
76#13063321C2311yescharacteristic
77#13063320—21no—
78#13063320—21no—
79#13063318—21no—
80#13063318—21no—
81#13063312—21no—
82#13063312D411yescharacteristic, complemented
83#13063312C2311yescharacteristic
84#13063311—21no—
85#13063311—21no—
86#13063311—21no—
87#13063311—21no—
88#13063310—21no—
89#13063309—21no—
90#13063308—21no—
91#13063307—21no—
92#13063307—21no—
93#13063307—21no—
94#13063306—21no—
95#13063305—21no—
96#13063303—21no—
97#13063302—21no—
98#13063300—21no—
99#13063299—21no—
100#13063299—21no—
101#13063298—21no—
102#13063298—21no—
103#13063298—21no—
104#13063297—21no—
105#13063297—21no—
106#13063297—21no—
107#13063296—21no—
108#13063296—21no—
109#13063296—21no—
110#13063296—21no—
111#13063295—21no—
112#13063295—21no—
113#13063295—21no—
114#13063295—21no—
115#13063294—21no—
116#13063294—21no—
117#13063294—21no—
118#13063293—21no—
119#13063293—21no—
120#13063293—21no—
121#13063293—21no—
122#13063293—21no—
123#13063293—21no—
124#13063293—22no—
125#13063293—22no—
126#13063293—42no—
127#13063293D411yescharacteristic, complemented
128#13063293D411yescharacteristic, complemented
129#13063293C2311yescharacteristic
130#13063293C2311yescharacteristic
131D4×Dic43—21no—
132#13063287—21no—
133C4×C22⋊D43—21no—
134C4×C22⋊D43—21no—
135(C22⋊D43)⋊C4—21no—
136(C22⋊D43)⋊C4—21no—
137#13063284D411yescharacteristic, complemented
138#13063283—21no—
139C2×C22⋊Dic43—21no—
140C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic, complemented
141C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
143C22⋊C4×D43—21no—
144C22⋊C4×D43—21no—
145C22⋊C4×D43—21no—
146C22⋊C4×D43—21no—
147#13063252—22no—
148#13063252—22no—
149#13063242—21no—
150#13063242C2312yes—
151#13063240—21no—
152#13063240—22no—
153#13063240—22no—
154#13063240C2312yes—
155H(5,𝔽2)×C43—21no—
156H(5,𝔽2)×C43—21no—
157H(5,𝔽2)×C43—21no—
158H(5,𝔽2)×C43—42no—
159H(5,𝔽2)×C43C2312yes—
160C2×#41×C43—21no—
161C2×#41×C43—41no—
162C22×D4×C43—21no—
163C22×D4×C43—21no—
164C22×D4×C43—41no—
165C22×D4×C43D411yescharacteristic, complemented
166C22×D4×C43C2311yescharacteristic
167#123×C43—21no—
168#123×C43—22no—
169#123×C43—41no—
170#123×C43D411yescharacteristic, complemented
171#123×C43C2311yescharacteristic
172#121×C43—21no—
173#121×C43—21no—
174#121×C43—42no—
175#120×C43—21no—
176#120×C43—22no—
177#120×C43—41no—
178#120×C43D411yescharacteristic, complemented
179#120×C43C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C43—21no—
181C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic, complemented
182#99×C43—21no—
183#99×C43—22no—
184#99×C43—22no—
185#99×C43C2312yes—
186C24×C43—21no—
187C24×C43—21no—
188C24×C43C2×D411yescharacteristic
189C24×C43C2×D411yescharacteristic
190C24×C43C2×D411yescharacteristic, complemented
191C23×D43—21no—
192C23×D43—21no—
193C23×D43—21no—
194C23×D43—41no—
195C23×D43—41no—
196C23×D43—82no—
197C23×D43C2×D411yescharacteristic
198C23×D43C2×D411yescharacteristic
199#41×C43—22no—
200#41×C43—22no—
201#41×C43—42no—
202#41×C43—41no—
203#41×C43—42no—
204#41×C43—42no—
205#41×C43—42no—
206#41×C43—41no—
207C2×Q8×C43—21no—
208C2×D4×C43—22no—
209C2×D4×C43—22no—
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—22no—
214C2×D4×C43—22no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—41no—
218C2×D4×C43—41no—
219C2×D4×C43—42no—
220C2×D4×C43—41no—
221C2×D4×C43—41no—
222C2×D4×C43—41no—
223C2×D4×C43—41no—
224C2×D4×C43—42no—
225C2×D4×C43—42no—
226C2×D4×C43—41no—
227C2×D4×C43—41no—
228C2×D4×C43—42no—
229C2×D4×C43—42no—
230C2×D4×C43—41no—
231C2×D4×C43—41no—
232C2×D4×C43—41no—
233C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
234C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
235C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
236C2×D4×C43C2411yescharacteristic
237C22×C4×C43—21no—
238C22×C4×C43—21no—
239C22×C4×C43—21no—
240C22×C4×C43—41no—
241C22×C4×C43—41no—
242C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic, complemented
244C2×C22⋊D43—21no—
245C2×C22⋊D43—21no—
246C2×C22⋊D43—21no—
247C2×C22⋊D43—21no—
248C2×C22⋊D43—21no—
249C2×C22⋊D43—21no—
250C2×C22⋊D43—21no—
251C2×C22⋊D43—21no—
252C2×C22⋊D43—21no—
253C2×C22⋊D43—21no—
254C2×C22⋊D43—21no—
255C2×C22⋊D43—21no—
256C2×C22⋊D43—21no—
257C2×C22⋊D43—42no—
258C2×C22⋊D43—42no—
259C2×C22⋊D43—82no—
260C2×C22⋊D43—82no—
261C2×C22⋊D43—84no—
262C22×Dic43—21no—
263C22×Dic43—21no—
264C22×Dic43—41no—
265D4×D43—82no—
266D4×D43—82no—
267D4×D43—81no—
268D4×D43—81no—
269#10621898—41no—
270#10621898—41no—
271#10621898—82no—
272C2×D172—21no—
273C2×D172—21no—
274C2×D172—21no—
275C2×D172C2×D411yescharacteristic, complemented
276C2×C4×D43—21no—
277C2×C4×D43—21no—
278C2×C4×D43—21no—
279C2×C4×D43—21no—
280C2×C4×D43—21no—
281C2×Dic86—21no—
282C2×Dic86C2×D411yescharacteristic, complemented
283C4⋊C4×C43—21no—
284C4⋊C4×C43—21no—
285C4⋊C4×C43—42no—
286C22⋊C4×C43—21no—
287C22⋊C4×C43—21no—
288C22⋊C4×C43—21no—
289C22⋊C4×C43—21no—
290C22⋊C4×C43—21no—
291C22⋊C4×C43—22no—
292C22⋊C4×C43—41no—
293C22⋊C4×C43—42no—
294C22⋊C4×C43—42no—
295C22⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic, complemented
296C22⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic, complemented
297C22⋊Dic43—21no—
298C22⋊Dic43—21no—
299C22⋊Dic43—21no—
300C22⋊Dic43—21no—
301C22⋊Dic43—21no—
302C22⋊Dic43—21no—
303C22⋊Dic43—21no—
304C22⋊Dic43—21no—
305C22⋊Dic43—22no—
306C22⋊Dic43—41no—
307C22⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
308C22⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
309#10621885—42no—
310#10621884—42no—
311#10621883—42no—
312#10621882—42no—
313(C2×D43)⋊C4—21no—
314(C2×D43)⋊C4—21no—
315(C2×D43)⋊C4—21no—
316(C2×D43)⋊C4—21no—
317(C2×D43)⋊C4—21no—
318(C2×D43)⋊C4—21no—
319(C2×D43)⋊C4—21no—
320(C2×D43)⋊C4—21no—
321(C2×D43)⋊C4—21no—
322(C2×D43)⋊C4—21no—
323(C2×D43)⋊C4—21no—
324(C2×D43)⋊C4—21no—
325(C2×D43)⋊C4—42no—
326(C2×D43)⋊C4—42no—
327C4⋊Dic43—21no—
328C4⋊Dic43—21no—
329C4⋊Dic43—21no—
330Dic43⋊C4—21no—
331Dic43⋊C4—21no—
332Dic43⋊C4—21no—
333Dic43⋊C4—21no—
334C4×Dic43—21no—
335C4×Dic43—21no—
336C4×Dic43C2×D411yescharacteristic, complemented
337C4×Dic43C2×D411yescharacteristic, complemented
338#10621877—22no—
339#10621877—41no—
340C2×C43⋊C8—41no—
341C23×C43—21no—
342C23×C43—21no—
343C23×C43—21no—
344C23×C43—21no—
345C23×C43—22no—
346C23×C43—22no—
347C23×C43—21no—
348C23×C43—41no—
349C23×C43—41no—
350C23×C43—41no—
351C23×C43—41no—
352C23×C43—81no—
353C23×C43—81no—
354C23×C43—81no—
355C23×C43—82no—
356C23×C43—161no—
357C23×C43#12011yescharacteristic
358C23×C43#12011yescharacteristic
359C23×C43#12011yescharacteristic
360C23×C43C22×D411yescharacteristic
361C23×C43C22×D411yescharacteristic
362C22×D43—21no—
363C22×D43—21no—
364C22×D43—21no—
365C22×D43—42no—
366C22×D43—42no—
367C22×D43—42no—
368C22×D43—42no—
369C22×D43—41no—
370C22×D43—41no—
371C22×D43—44no—
372C22×D43—41no—
373C22×D43—41no—
374C22×D43—81no—
375C22×D43—81no—
376C22×D43—81no—
377C22×D43—81no—
378C22×D43—81no—
379C22×D43—81no—
380C22×D43—82no—
381C22×D43—82no—
382C22×D43—82no—
383Q8×C43—22no—
384Q8×C43—41no—
385D4×C43—22no—
386D4×C43—41no—
387D4×C43—41no—
388D4×C43—41no—
389D4×C43—41no—
390D4×C43—41no—
391D4×C43—42no—
392D4×C43—42no—
393D4×C43—42no—
394D4×C43—42no—
395D4×C43—42no—
396D4×C43—41no—
397D4×C43—41no—
398D4×C43—42no—
399D4×C43—81no—
400D4×C43—81no—
401D4×C43—81no—
402D4×C43—162no—
403C2×C4×C43—21no—
404C2×C4×C43—21no—
405C2×C4×C43—22no—
406C2×C4×C43—22no—
407C2×C4×C43—21no—
408C2×C4×C43—21no—
409C2×C4×C43—21no—
410C2×C4×C43—42no—
411C2×C4×C43—42no—
412C2×C4×C43—41no—
413C2×C4×C43—41no—
414C2×C4×C43—41no—
415C2×C4×C43—41no—
416C2×C4×C43—42no—
417C2×C4×C43—81no—
418C2×C4×C43—161no—
419C2×C4×C43#12011yescharacteristic
420C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
421C22⋊D43—42no—
422C22⋊D43—42no—
423C22⋊D43—42no—
424C22⋊D43—41no—
425C22⋊D43—41no—
426C22⋊D43—81no—
427C22⋊D43—81no—
428C22⋊D43—81no—
429C22⋊D43—81no—
430C22⋊D43—81no—
431C22⋊D43—81no—
432C22⋊D43—81no—
433C22⋊D43—81no—
434C22⋊D43—81no—
435C22⋊D43—84no—
436C22⋊D43—84no—
437C2×Dic43—21no—
438C2×Dic43—21no—
439C2×Dic43—21no—
440C2×Dic43—21no—
441C2×Dic43—21no—
442C2×Dic43—42no—
443C2×Dic43—81no—
444C2×Dic43—81no—
445C2×Dic43—82no—
446D172—41no—
447D172—42no—
448D172—81no—
449D172—81no—
450C4×D43—42no—
451C4×D43—81no—
452C4×D43—81no—
453C4×D43—81no—
454C4×D43—81no—
455Dic86—41no—
456Dic86—81no—
457C43⋊C8—42no—
458#33551—431nomaximal, Sylow
459C22×C43—21no—
460C22×C43—21no—
461C22×C43—21no—
462C22×C43—21no—
463C22×C43—41no—
464C22×C43—41no—
465C22×C43—41no—
466C22×C43—41no—
467C22×C43—41no—
468C22×C43—42no—
469C22×C43—41no—
470C22×C43—41no—
471C22×C43—41no—
472C22×C43—42no—
473C22×C43—81no—
474C22×C43—81no—
475C22×C43—81no—
476C22×C43—82no—
477C22×C43—82no—
478C22×C43—82no—
479C22×C43—82no—
480C22×C43—161no—
481C22×C43—161no—
482C22×C43B(4,𝔽2)11yescharacteristic
483C22×C43B(4,𝔽2)11yescharacteristic
484C22×C43C2×#12011yescharacteristic
485C2×D43—22no—
486C2×D43—41no—
487C2×D43—41no—
488C2×D43—42no—
489C2×D43—41no—
490C2×D43—41no—
491C2×D43—41no—
492C2×D43—41no—
493C2×D43—42no—
494C2×D43—41no—
495C2×D43—41no—
496C2×D43—81no—
497C2×D43—82no—
498C2×D43—82no—
499C2×D43—84no—
500C2×D43—81no—
501C2×D43—162no—
502C4×C43—21no—
503C4×C43—21no—
504C4×C43—41no—
505C4×C43—41no—
506C4×C43—41no—
507C4×C43—42no—
508C4×C43—82no—
509Dic43—41no—
510Dic43—41no—
511Dic43—41no—
512Dic43—41no—
513Dic43—41no—
514Dic43—82no—
515#3532—431no—
516#3026D4311yescharacteristic, complemented
517C2×B(4,𝔽2)—431no—
518#3019—431no—
519#2200—432no—
520#2199—432no—
521#2197—432no—
522#2196—432no—
523#2127—431no—
524#2121—431no—
525C2×AΣL(1,𝔽16)—431no—
526C2×C43—21no—
527C2×C43—21no—
528C2×C43—21no—
529C2×C43—41no—
530C2×C43—41no—
531C2×C43—41no—
532C2×C43—41no—
533C2×C43—81no—
534C2×C43—82no—
535C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
536D43—42no—
537D43—81no—
538D43—81no—
539C2×H(5,𝔽2)C2×D4311yescharacteristic, complemented
540#575—861no—
541H(3,𝔽4)—431no—
542#560—431no—
543#560—861no—
544#551—431no—
545#551—861no—
546#546—861no—
547#546—861no—
548#546—861no—
549D42—431no—
550D42—861no—
551#538—861no—
552#538—861no—
553#538—861no—
554#535—431no—
555#535—861no—
556#534—21no—
557#534—861no—
558#534C2×D4311yescharacteristic
559C2×#120—431no—
560C2×#120—861no—
561C2×#120—861no—
562#458—21no—
563#458C2×D4312yescomplemented
564B(4,𝔽2)—21no—
565B(4,𝔽2)—432no—
566B(4,𝔽2)—432no—
567B(4,𝔽2)—861no—
568B(4,𝔽2)—861no—
569B(4,𝔽2)C2×D4312yescomplemented
570#455—432no—
571#455—861no—
572#453—432no—
573#453—861no—
574#421—861no—
575C2×#100—431no—
576C2×#99—21no—
577C2×#99—431no—
578C2×#99—861no—
579C2×#99C2×D4311yescharacteristic, complemented
580#354—432no—
581#353—432no—
582#352—432no—
583AΣL(1,𝔽16)—432no—
584AΣL(1,𝔽16)—432no—
585AΣL(1,𝔽16)—432no—
586C43#3355111yescharacteristic, complemented, Sylow
587C25—431no—
588H(5,𝔽2)—21no—
589H(5,𝔽2)—21no—
590H(5,𝔽2)—21no—
591H(5,𝔽2)—42no—
592H(5,𝔽2)C22×D4312yes—
593C2×#41—21no—
594C2×#41—41no—
595C2×#41—431no—
596C2×#41—861no—
597C22×D4—21no—
598C22×D4—21no—
599C22×D4—41no—
600C22×D4—861no—
601C22×D4—861no—
602C22×D4—861no—
603C22×D4—861no—
604C22×D4—861no—
605C22×D4—1721no—
606C22×D4C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
607C22×D4C22×D4311yescharacteristic
608#137—862no—
609#137—1721no—
610AGL(1,ℤ/8)—862no—
611AGL(1,ℤ/8)—1721no—
612#135—1722no—
613C2×M16—861no—
614#127—431no—
615#127—431no—
616#127—861no—
617#126—861no—
618#126—861no—
619#126—861no—
620#126—861no—
621#124—431no—
622#124—431no—
623#124—861no—
624#124—861no—
625#124—861no—
626#124—861no—
627#124—861no—
628#123—21no—
629#123—22no—
630#123—41no—
631#123—861no—
632#123—861no—
633#123—861no—
634#123—861no—
635#123—861no—
636#123—861no—
637#123—861no—
638#123C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
639#123C22×D4311yescharacteristic
640C22⋊Q8—861no—
641C22⋊Q8—861no—
642C22⋊Q8—861no—
643#121—21no—
644#121—21no—
645#121—42no—
646#121—861no—
647#121—861no—
648#121—861no—
649#121—861no—
650#121—861no—
651#121—861no—
652#121—861no—
653#121—861no—
654#121—861no—
655#121—861no—
656#121—861no—
657#121—861no—
658#121—861no—
659#120—21no—
660#120—22no—
661#120—41no—
662#120—431no—
663#120—431no—
664#120—431no—
665#120—431no—
666#120—861no—
667#120—861no—
668#120—861no—
669#120—861no—
670#120—861no—
671#120—861no—
672#120—861no—
673#120—861no—
674#120—861no—
675#120—861no—
676#120—861no—
677#120—861no—
678#120—861no—
679#120—862no—
680#120—862no—
681#120—1722no—
682#120C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
683#120C22×D4311yescharacteristic
684C4×D4—861no—
685C4×D4—861no—
686C4×D4—861no—
687C4×D4—861no—
688C4×D4—861no—
689C4×D4—861no—
690#117—431no—
691#117—861no—
692C2×C22⋊C4—21no—
693C2×C22⋊C4—431no—
694C2×C22⋊C4—861no—
695C2×C22⋊C4—861no—
696C2×C22⋊C4—861no—
697C2×C22⋊C4—861no—
698C2×C22⋊C4—861no—
699C2×C22⋊C4—861no—
700C2×C22⋊C4—1721no—
701C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
702#104—862no—
703#104—862no—
704#100—432no—
705#100—861no—
706#99—21no—
707#99—22no—
708#99—22no—
709#99—432no—
710#99—862no—
711#99—862no—
712#99—861no—
713#99C22×D4312yes—
714C24—21no—
715C24—21no—
716C24—431no—
717C24—431no—
718C24—861no—
719C24—861no—
720C24—861no—
721C24—3442no—
722C24—1721no—
723C24—1721no—
724C24D4×D4311yescharacteristic
725C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
726C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
727#41—22no—
728#41—22no—
729#41—42no—
730#41—41no—
731#41—42no—
732#41—42no—
733#41—42no—
734#41—41no—
735#41—3442no—
736#41—1721no—
737#41—1721no—
738C2×Q8—21no—
739C2×Q8—431no—
740C2×Q8—861no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—22no—
743C2×D4—22no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—22no—
746C2×D4—22no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—41no—
751C2×D4—41no—
752C2×D4—42no—
753C2×D4—42no—
754C2×D4—41no—
755C2×D4—41no—
756C2×D4—41no—
757C2×D4—41no—
758C2×D4—42no—
759C2×D4—42no—
760C2×D4—41no—
761C2×D4—41no—
762C2×D4—41no—
763C2×D4—41no—
764C2×D4—41no—
765C2×D4—42no—
766C2×D4—431no—
767C2×D4—861no—
768C2×D4—861no—
769C2×D4—861no—
770C2×D4—861no—
771C2×D4—861no—
772C2×D4—861no—
773C2×D4—861no—
774C2×D4—861no—
775C2×D4—861no—
776C2×D4—861no—
777C2×D4—861no—
778C2×D4—861no—
779C2×D4—861no—
780C2×D4—861no—
781C2×D4—861no—
782C2×D4—861no—
783C2×D4—3441no—
784C2×D4—3441no—
785C2×D4—3442no—
786C2×D4—3444no—
787C2×D4—3442no—
788C2×D4—3442no—
789C2×D4—3442no—
790C2×D4—1722no—
791C2×D4—1722no—
792C2×D4D4×D4311yescharacteristic
793C2×D4D4×D4311yescharacteristic
794C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
795C2×D4C23×D4311yescharacteristic
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—861no—
802C22×C4—861no—
803C22×C4—861no—
804C22×C4—861no—
805C22×C4—861no—
806C22×C4—861no—
807C22×C4—861no—
808C22×C4—1721no—
809C22×C4D4×D4311yescharacteristic
810C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
811Q16—1722no—
812SD16—1722no—
813SD16—1722no—
814D8—1722no—
815M16—862no—
816M16—1721no—
817C2×C8—1721no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—42no—
821C4⋊C4—861no—
822C4⋊C4—861no—
823C4⋊C4—861no—
824C4⋊C4—861no—
825C4⋊C4—861no—
826C4⋊C4—861no—
827C4⋊C4—861no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—22no—
834C22⋊C4—42no—
835C22⋊C4—41no—
836C22⋊C4—42no—
837C22⋊C4—431no—
838C22⋊C4—431no—
839C22⋊C4—861no—
840C22⋊C4—861no—
841C22⋊C4—861no—
842C22⋊C4—861no—
843C22⋊C4—861no—
844C22⋊C4—861no—
845C22⋊C4—861no—
846C22⋊C4—861no—
847C22⋊C4—861no—
848C22⋊C4—861no—
849C22⋊C4—861no—
850C22⋊C4—861no—
851C22⋊C4—861no—
852C22⋊C4—861no—
853C22⋊C4—861no—
854C22⋊C4—861no—
855C22⋊C4—861no—
856C22⋊C4—861no—
857C22⋊C4—861no—
858C22⋊C4—861no—
859C22⋊C4—862no—
860C22⋊C4—1722no—
861C22⋊C4—1722no—
862C22⋊C4—1721no—
863C22⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
864C22⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
865C42—431no—
866C42—431no—
867C42—861no—
868C42—861no—
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—22no—
874C23—22no—
875C23—21no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—81no—
881C23—81no—
882C23—81no—
883C23—82no—
884C23—161no—
885C23—861no—
886C23—861no—
887C23—861no—
888C23—3441no—
889C23—3442no—
890C23—3441no—
891C23—3441no—
892C23—3441no—
893C23—3441no—
894C23—3441no—
895C23—3442no—
896C23—3442no—
897C23—1721no—
898C23—1721no—
899C23—1722no—
900C23—1722no—
901C23—1722no—
902C23—1722no—
903C23—1724no—
904C23—1721no—
905C23—1721no—
906C23#1306329311yescharacteristic
907C23#1306329311yescharacteristic
908C23#1306329311yescharacteristic
909C23C2×D4×D4311yescharacteristic
910C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
911Q8—22no—
912Q8—41no—
913Q8—3441no—
914Q8—1721no—
915D4—22no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—42no—
922D4—42no—
923D4—42no—
924D4—42no—
925D4—42no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—42no—
929D4—81no—
930D4—81no—
931D4—81no—
932D4—162no—
933D4—3441no—
934D4—3441no—
935D4—3444no—
936D4—3444no—
937D4—3441no—
938D4—3441no—
939D4—3441no—
940D4—3441no—
941D4—3441no—
942D4—3441no—
943D4—3441no—
944D4—3441no—
945D4—3441no—
946D4—1721no—
947D4—1722no—
948D4—1722no—
949D4—1722no—
950D4—1722no—
951D4—1721no—
952D4—1721no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—81no—
968C2×C4—161no—
969C2×C4—861no—
970C2×C4—861no—
971C2×C4—861no—
972C2×C4—861no—
973C2×C4—861no—
974C2×C4—3441no—
975C2×C4—3441no—
976C2×C4—3441no—
977C2×C4—3441no—
978C2×C4—3442no—
979C2×C4—3441no—
980C2×C4—3441no—
981C2×C4—1722no—
982C2×C4—1722no—
983C2×C4#1306329311yescharacteristic
984C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
985C8—1722no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—42no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—42no—
999C22—41no—
1000C22—81no—
1001C22—81no—
1002C22—81no—
1003C22—82no—
1004C22—82no—
1005C22—82no—
1006C22—82no—
1007C22—161no—
1008C22—161no—
1009C22—862no—
1010C22—3442no—
1011C22—3442no—
1012C22—3441no—
1013C22—3444no—
1014C22—3441no—
1015C22—1721no—
1016C22—1721no—
1017C22—1721no—
1018C22—1721no—
1019C22—1721no—
1020C22—1722no—
1021C22—1722no—
1022C22—1721no—
1023C22—1721no—
1024C22—1721no—
1025C22—6882no—
1026C22#1458308511yescharacteristic
1027C22#1458308511yescharacteristic
1028C22C2×#1306329311yescharacteristic
1029C4—21no—
1030C4—21no—
1031C4—41no—
1032C4—41no—
1033C4—42no—
1034C4—41no—
1035C4—82no—
1036C4—3442no—
1037C4—1721no—
1038C4—1721no—
1039C4—1721no—
1040C4—1721no—
1041C4—1721no—
1042C2—21no—
1043C2—21no—
1044C2—21no—
1045C2—41no—
1046C2—41no—
1047C2—41no—
1048C2—41no—
1049C2—81no—
1050C2—82no—
1051C2—3441no—
1052C2—3441no—
1053C2—1722no—
1054C2C2×#1458308511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#14583085
commutator, cosocleC2×D4×C43C24
FrattiniC2×D4C23×D43
FittingC43×#3026C2
socleC2×C43C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#3026D43
hypocenterC43#33551
LCSG ▷ C2×D4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #3026

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148747C2semidirect
2. C2×#14583086C2semidirect
3. #19143952C2semidirect
4. #19136599C2semidirect
5. #19136594C2semidirect
6. #19136582C2semidirect
7. #19136577C2semidirect
8. #19136262C2semidirect
9. #19136241C2semidirect
10. C2×#14582685C2semidirect
11. C43×#3026C2semidirect
13. #14583642C22semidirect
14. #14583639C22semidirect
16. #14583577C22semidirect
22. #14583531C22semidirect
35. #14583086C22semidirect
37. #14583077C22semidirect
39. #14583067C22semidirect
41. C2×#13063242C22semidirect
43. C2×#13063240C22semidirect
44. #14582693C22semidirect
45. #14582691C22semidirect
46. #14582689C22semidirect
47. #14582686C22semidirect
48. #14582685C22semidirect
49. #14582685C22semidirect
50. C2×H(5,𝔽2)×C43C22semidirect
54. C43×#458C22semidirect
56. C43×B(4,𝔽2)C22semidirect
58. C2×#99×C43C22semidirect
59. C24×D43D4semidirect
61. C2×#10621898D4semidirect
75. #13063321D4semidirect
82. #13063312D4semidirect
127. #13063293D4semidirect
128. #13063293D4semidirect
137. #13063284D4semidirect
140. C2×C22⋊Dic43D4semidirect
165. C22×D4×C43D4semidirect
170. #123×C43D4semidirect
178. #120×C43D4semidirect
181. C2×C22⋊C4×C43D4semidirect
190. C24×C43C2×D4semidirect
243. C22×C4×C43C2×D4semidirect
275. C2×D172C2×D4semidirect
282. C2×Dic86C2×D4semidirect
295. C22⋊C4×C43C2×D4semidirect
296. C22⋊C4×C43C2×D4semidirect
336. C4×Dic43C2×D4semidirect
337. C4×Dic43C2×D4semidirect
516. #3026D43semidirect
539. C2×H(5,𝔽2)C2×D43semidirect
563. #458C2×D43semidirect
569. B(4,𝔽2)C2×D43semidirect
579. C2×#99C2×D43semidirect
586. C43#33551semidirect
606. C22×D4C22⋊D43semidirect
638. #123C22⋊D43semidirect
682. #120C22⋊D43semidirect
701. C2×C22⋊C4C22⋊D43semidirect
726. C24C2×C22⋊D43semidirect
810. C22×C4C2×C22⋊D43semidirect
863. C22⋊C4C2×C22⋊D43semidirect
864. C22⋊C4C2×C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191487472
C2×#145830862
#191439522
#191365992
#191365942
#191365822
#191365772
#191362622
#191362412
C2×#145826852
C43×#30262
#3355143