Finite Group Databasebeta

← #25250653

Subgroups — #25250653

Order 11008.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1242 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148752C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143990C211yesmaximal, characteristic, complemented
3B(4,𝔽2)×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143953C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19136604C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19136600C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19136596C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19136588C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19136584C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19136580C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19136577C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19136263C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19136238C211yesmaximal, characteristic, complemented
14AΣL(1,𝔽16)×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2199C211yesmaximal, characteristic, complemented
16H(5,𝔽2)×D43C2211yescharacteristic, complemented
17#14583698—21no—
18#14583638—21no—
19#14583638C2211yescharacteristic, complemented
20#14583579—21no—
21#14583579C2211yescharacteristic, complemented
22#14583542—21no—
23#14583542—21no—
24#14583542—21no—
25#14583531—21no—
26#14583531C2211yescharacteristic, complemented
27#14583483—21no—
28#14583483—21no—
29#14583483—21no—
30#14583467—21no—
31#14583467C2211yescharacteristic
32#14583459—21no—
33#14583459—21no—
34#14583459C2211yescharacteristic
35#120×D43—21no—
36#120×D43—21no—
37#120×D43C2211yescharacteristic
38#14583090—21no—
39#14583090C2211yescharacteristic, complemented
40#14583089C2211yescharacteristic, complemented
41#14583087—21no—
42#14583087C2211yescharacteristic
43#14583086C2211yescharacteristic
44#14583085—21no—
45#14583085—21no—
46#14583085C2211yescharacteristic, complemented
47#14583085C2211yescharacteristic, complemented
48#14583076C2211yescharacteristic, complemented
49#14583075—21no—
50#14583069C2211yescharacteristic, complemented
51#14583068—21no—
52#14583067C2211yescharacteristic, complemented
53#14582914—21no—
54#100×D43C2211yescharacteristic, complemented
55#99×D43—21no—
56#99×D43—21no—
57#99×D43C2211yescharacteristic, complemented
58#99×D43C2211yescharacteristic, complemented
59#14582694C2211yescharacteristic, complemented
60#14582691C2211yescharacteristic, complemented
61#14582691C2211yescharacteristic, complemented
62#14582690C2211yescharacteristic, complemented
63#14582688C2211yescharacteristic, complemented
64#14582687C2211yescharacteristic, complemented
65#14582686C2211yescharacteristic, complemented
66#14582686C2211yescharacteristic, complemented
67#14582685C2211yescharacteristic, complemented
68C43×H(3,𝔽4)C2211yescharacteristic, complemented
69C43×B(4,𝔽2)C2211yescharacteristic, complemented
70C43×B(4,𝔽2)C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#455C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#354C2211yescharacteristic, complemented
73C43×AΣL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic, complemented
74C43×AΣL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D43D411yescharacteristic, complemented
76#13063371—21no—
77#13063371—41no—
78#13063370—21no—
79#13063370—21no—
80#13063370—41no—
81#13063370C2311yescharacteristic
82C2×#10621902—21no—
83C2×#10621902D411yescharacteristic, complemented
84#41×D43—21no—
85#41×D43—41no—
86C22×C22⋊D43—21no—
87C22×C22⋊D43D411yescharacteristic, complemented
88C2×D4×D43—21no—
89C2×D4×D43—21no—
90C2×D4×D43—21no—
91C2×D4×D43—21no—
92C2×D4×D43—21no—
93C2×D4×D43—21no—
94C2×D4×D43—41no—
95C2×D4×D43—41no—
96C2×D4×D43C2311yescharacteristic
97#13063357—41no—
98#13063356—21no—
99#13063353—21no—
100#13063352—41no—
101#13063350—21no—
102#13063348—41no—
103#13063346—41no—
104M16×D43—21no—
105#13063322D411yescharacteristic, complemented
106#13063321—21no—
107#13063321C2311yescharacteristic
108#13063319—21no—
109#13063318—21no—
110#13063318—21no—
111#13063318—21no—
112#13063314—21no—
113#13063314D411yescharacteristic, complemented
114#13063309—21no—
115#13063309—21no—
116#13063309D411yescharacteristic, complemented
117#13063307—21no—
118#13063307—21no—
119#13063307—21no—
120#13063307—21no—
121#13063307—21no—
122#13063307—21no—
123#13063307—41no—
124#13063306—21no—
125#13063306—21no—
126#13063306C2311yescharacteristic
127#13063301—21no—
128#13063301—21no—
129#13063301—21no—
130#13063298—21no—
131#13063298—21no—
132#13063298—21no—
133#13063298—21no—
134#13063298—21no—
135#13063298—21no—
136#13063298—21no—
137#13063298—21no—
138#13063298—21no—
139#13063298—41no—
140#13063297—21no—
141#13063297—21no—
142#13063297—21no—
143#13063296—21no—
144#13063296—21no—
145#13063296—21no—
146#13063296—41no—
147#13063295—21no—
148#13063295—21no—
149#13063295—21no—
150#13063295—21no—
151#13063295—21no—
152#13063295—21no—
153#13063295—21no—
154#13063295—21no—
155#13063295—41no—
156#13063295D411yescharacteristic, complemented
157#13063294—21no—
158#13063294—21no—
159#13063294—21no—
160#13063294D411yescharacteristic, complemented
161#13063294D411yescharacteristic, complemented
162#13063293—21no—
163#13063293—21no—
164#13063293—21no—
165#13063293—21no—
166#13063293—21no—
167#13063293—41no—
168#13063293—41no—
169#13063293C2311yescharacteristic
170C4×D172—21no—
171C4×D172—21no—
172C4×D172—21no—
173(C22⋊D43)⋊C4—21no—
174(C22⋊D43)⋊C4—21no—
175(C22⋊D43)⋊C4—21no—
176#13063282—21no—
177#13063282D411yescharacteristic, complemented
178C22⋊C4×D43—21no—
179C22⋊C4×D43—21no—
180C22⋊C4×D43—21no—
181C22⋊C4×D43—21no—
182C22⋊C4×D43—21no—
183C22⋊C4×D43—21no—
184C22⋊C4×D43—21no—
185C22⋊C4×D43—41no—
186C22⋊C4×D43D411yescharacteristic, complemented
187C22⋊C4×D43D411yescharacteristic, complemented
188#13063253—21no—
189#13063252—21no—
190#13063251—21no—
191#13063242C2311yescharacteristic
192#13063241—21no—
193#13063240—21no—
194#13063240—21no—
195#13063240C2311yescharacteristic
196#13063240C2311yescharacteristic
197#13063239—21no—
198#13063239—21no—
199#13063239—21no—
200#13063239—21no—
201#13063239—21no—
202#13063239—21no—
203H(5,𝔽2)×C43C2311yescharacteristic
204#137×C43—21no—
205#124×C43—21no—
206#124×C43—21no—
207#124×C43—21no—
208#124×C43—21no—
209#124×C43C2311yescharacteristic
210#120×C43—21no—
211#120×C43—21no—
212#120×C43—21no—
213#120×C43—21no—
214#120×C43C2311yescharacteristic
215#120×C43C2311yescharacteristic
216#104×C43—21no—
217#100×C43C2311yescharacteristic
218#99×C43—21no—
219#99×C43—21no—
220#99×C43C2311yescharacteristic
221#99×C43C2311yescharacteristic
222C24×C43C2×D411yescharacteristic
223C24×C43C2×D411yescharacteristic, complemented
224C23×D43—21no—
225C23×D43—21no—
226C23×D43—21no—
227C23×D43—21no—
228C23×D43—21no—
229C23×D43—41no—
230C23×D43—41no—
231C23×D43—82no—
232C23×D43C2×D411yescharacteristic
233C23×D43C2×D411yescharacteristic
234C23×D43C2×D411yescharacteristic
235#41×C43—21no—
236#41×C43—41no—
237C2×Q8×C43—21no—
238C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic, complemented
239C2×D4×C43—21no—
240C2×D4×C43—21no—
241C2×D4×C43—21no—
242C2×D4×C43—21no—
243C2×D4×C43—21no—
244C2×D4×C43—21no—
245C2×D4×C43—41no—
246C2×D4×C43—41no—
247C2×D4×C43—41no—
248C2×D4×C43C2411yescharacteristic
249C2×C22⋊D43—21no—
250C2×C22⋊D43—21no—
251C2×C22⋊D43—21no—
252C2×C22⋊D43—21no—
253C2×C22⋊D43—21no—
254C2×C22⋊D43—21no—
255C2×C22⋊D43—21no—
256C2×C22⋊D43—21no—
257C2×C22⋊D43—21no—
258C2×C22⋊D43—21no—
259C2×C22⋊D43—21no—
260C2×C22⋊D43—21no—
261C2×C22⋊D43—21no—
262C2×C22⋊D43—21no—
263C2×C22⋊D43—21no—
264C2×C22⋊D43—41no—
265C2×C22⋊D43—41no—
266C2×C22⋊D43—41no—
267C2×C22⋊D43—41no—
268C2×C22⋊D43—41no—
269C2×C22⋊D43—41no—
270C2×C22⋊D43—41no—
271C2×C22⋊D43—82no—
272C2×C22⋊D43C2×D411yescharacteristic
273C2×C22⋊D43C2×D411yescharacteristic
274C22×Dic43—21no—
275C22×Dic43C2×D411yescharacteristic, complemented
276#10621902—21no—
277#10621902—41no—
278#10621902—41no—
279#10621902—41no—
280#10621902—82no—
281Q8×D43—21no—
282#10621900—21no—
283#10621900—41no—
284#10621900—41no—
285#10621900—41no—
286#10621900—41no—
287D4×D43—21no—
288D4×D43—41no—
289D4×D43—41no—
290D4×D43—41no—
291D4×D43—41no—
292D4×D43—41no—
293D4×D43—41no—
294D4×D43—41no—
295D4×D43—41no—
296D4×D43—41no—
297D4×D43—41no—
298D4×D43—41no—
299D4×D43—41no—
300D4×D43—41no—
301D4×D43—82no—
302D4×D43—82no—
303D4×D43—82no—
304D4×D43—81no—
305D4×D43—81no—
306D4×D43—84no—
307#10621898—21no—
308#10621898—41no—
309#10621898—41no—
310#10621898—41no—
311#10621898—41no—
312C2×D172—21no—
313C2×D172—21no—
314C2×D172—21no—
315C2×D172—21no—
316C2×D172—21no—
317C2×D172—21no—
318C2×D172—21no—
319C2×D172—41no—
320C2×D172—41no—
321C2×D172C2×D411yescharacteristic
322C2×D172C2×D411yescharacteristic, complemented
323C2×C4×D43—21no—
324C2×C4×D43—21no—
325C2×C4×D43—21no—
326C2×C4×D43—21no—
327C2×C4×D43—21no—
328C2×C4×D43—21no—
329C2×C4×D43—21no—
330C2×C4×D43—21no—
331C2×C4×D43—21no—
332C2×C4×D43—41no—
333C2×C4×D43—41no—
334C2×C4×D43—41no—
335C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
336Q16×C43—41no—
337SD16×C43—41no—
338M16×C43—21no—
339C22⋊C4×C43—21no—
340C22⋊C4×C43—21no—
341C22⋊C4×C43—21no—
342C22⋊C4×C43—21no—
343C22⋊C4×C43—21no—
344C22⋊C4×C43—21no—
345C22⋊C4×C43—21no—
346C22⋊C4×C43—21no—
347C22⋊C4×C43—21no—
348C22⋊C4×C43—21no—
349C22⋊C4×C43—41no—
350C22⋊C4×C43—41no—
351C22⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
352C22⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic, complemented
353C42×C43—21no—
354C42×C43C2×D411yescharacteristic, complemented
355C22⋊Dic43—21no—
356C22⋊Dic43—21no—
357C22⋊Dic43—21no—
358C22⋊Dic43—21no—
359C22⋊Dic43—21no—
360C22⋊Dic43—21no—
361C22⋊Dic43—21no—
362C22⋊Dic43—41no—
363C22⋊Dic43—41no—
364C22⋊Dic43—41no—
365C22⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
366C22⋊Dic43C2×D411yescharacteristic, complemented
367#10621885—41no—
368#10621884—41no—
369#10621884—41no—
370#10621882—41no—
371(C2×D43)⋊C4—21no—
372(C2×D43)⋊C4—21no—
373(C2×D43)⋊C4—21no—
374(C2×D43)⋊C4—21no—
375(C2×D43)⋊C4—21no—
376(C2×D43)⋊C4—21no—
377(C2×D43)⋊C4—21no—
378(C2×D43)⋊C4—21no—
379(C2×D43)⋊C4—21no—
380(C2×D43)⋊C4—21no—
381(C2×D43)⋊C4—21no—
382(C2×D43)⋊C4—21no—
383(C2×D43)⋊C4—41no—
384(C2×D43)⋊C4—41no—
385(C2×D43)⋊C4—41no—
386(C2×D43)⋊C4—41no—
387(C2×D43)⋊C4—41no—
388C4⋊Dic43—21no—
389C4⋊Dic43—21no—
390C4⋊Dic43—21no—
391C4⋊Dic43—41no—
392Dic43⋊C4—21no—
393Dic43⋊C4—21no—
394Dic43⋊C4—21no—
395Dic43⋊C4—21no—
396Dic43⋊C4—21no—
397Dic43⋊C4—21no—
398Dic43⋊C4—41no—
399C4×Dic43—21no—
400C4×Dic43C2×D411yescharacteristic, complemented
401#10621877—21no—
402D344—41no—
403#10621873—41no—
404#10621872—41no—
405C8×D43—41no—
406C23×C43—21no—
407C23×C43—21no—
408C23×C43—21no—
409C23×C43—21no—
410C23×C43—41no—
411C23×C43—41no—
412C23×C43—81no—
413C23×C43—81no—
414C23×C43C22×D411yescharacteristic
415C23×C43C22×D411yescharacteristic
416C22×D43—21no—
417C22×D43—21no—
418C22×D43—21no—
419C22×D43—21no—
420C22×D43—21no—
421C22×D43—21no—
422C22×D43—21no—
423C22×D43—21no—
424C22×D43—42no—
425C22×D43—42no—
426C22×D43—42no—
427C22×D43—41no—
428C22×D43—41no—
429C22×D43—42no—
430C22×D43—41no—
431C22×D43—44no—
432C22×D43—41no—
433C22×D43—41no—
434C22×D43—41no—
435C22×D43—81no—
436C22×D43—81no—
437C22×D43—81no—
438C22×D43—81no—
439C22×D43—81no—
440C22×D43—81no—
441C22×D43—81no—
442C22×D43—82no—
443C22×D43—82no—
444C22×D43—82no—
445C22×D43—82no—
446C22×D43—161no—
447C22×D43#12011yescharacteristic
448C22×D43#12011yescharacteristic
449C22×D43#12011yescharacteristic
450Q8×C43—21no—
451Q8×C43—41no—
452Q8×C43—81no—
453D4×C43—21no—
454D4×C43—41no—
455D4×C43—41no—
456D4×C43—41no—
457D4×C43—41no—
458D4×C43—81no—
459D4×C43—81no—
460D4×C43—81no—
461D4×C43—81no—
462D4×C43—82no—
463D4×C43—161no—
464C2×C4×C43—21no—
465C2×C4×C43—21no—
466C2×C4×C43—21no—
467C2×C4×C43—21no—
468C2×C4×C43—21no—
469C2×C4×C43—21no—
470C2×C4×C43—41no—
471C2×C4×C43—41no—
472C2×C4×C43—41no—
473C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
474C22⋊D43—41no—
475C22⋊D43—41no—
476C22⋊D43—41no—
477C22⋊D43—41no—
478C22⋊D43—41no—
479C22⋊D43—42no—
480C22⋊D43—42no—
481C22⋊D43—41no—
482C22⋊D43—41no—
483C22⋊D43—41no—
484C22⋊D43—41no—
485C22⋊D43—41no—
486C22⋊D43—41no—
487C22⋊D43—81no—
488C22⋊D43—81no—
489C22⋊D43—81no—
490C22⋊D43—81no—
491C22⋊D43—81no—
492C22⋊D43—81no—
493C22⋊D43—81no—
494C22⋊D43—81no—
495C22⋊D43—82no—
496C22⋊D43—82no—
497C22⋊D43—161no—
498C2×Dic43—21no—
499C2×Dic43—21no—
500C2×Dic43—21no—
501C2×Dic43—21no—
502C2×Dic43—21no—
503C2×Dic43—21no—
504C2×Dic43—41no—
505C2×Dic43—41no—
506C2×Dic43—41no—
507C2×Dic43—41no—
508C2×Dic43—81no—
509C2×Dic43#12011yescharacteristic
510D172—21no—
511D172—41no—
512D172—41no—
513D172—41no—
514D172—41no—
515D172—42no—
516D172—42no—
517D172—41no—
518D172—41no—
519D172—41no—
520D172—81no—
521D172—81no—
522D172—82no—
523C4×D43—21no—
524C4×D43—21no—
525C4×D43—41no—
526C4×D43—41no—
527C4×D43—41no—
528C4×D43—41no—
529C4×D43—42no—
530C4×D43—41no—
531C4×D43—81no—
532C4×D43—81no—
533C4×D43—81no—
534C4×D43—81no—
535C4×D43—81no—
536C4×D43—81no—
537C4×D43—82no—
538C4×D43—161no—
539Dic86—21no—
540Dic86—41no—
541C8×C43—41no—
542C43⋊C8—41no—
543#33551—431nomaximal, Sylow
544C22×C43—21no—
545C22×C43—21no—
546C22×C43—41no—
547C22×C43—41no—
548C22×C43—41no—
549C22×C43—41no—
550C22×C43—41no—
551C22×C43—41no—
552C22×C43—42no—
553C22×C43—41no—
554C22×C43—41no—
555C22×C43—41no—
556C22×C43—81no—
557C22×C43—81no—
558C22×C43—81no—
559C22×C43—81no—
560C22×C43—81no—
561C22×C43C2×#12011yescharacteristic
562C2×D43—22no—
563C2×D43—21no—
564C2×D43—21no—
565C2×D43—41no—
566C2×D43—42no—
567C2×D43—41no—
568C2×D43—41no—
569C2×D43—41no—
570C2×D43—41no—
571C2×D43—42no—
572C2×D43—41no—
573C2×D43—41no—
574C2×D43—41no—
575C2×D43—41no—
576C2×D43—81no—
577C2×D43—81no—
578C2×D43—81no—
579C2×D43—82no—
580C2×D43—82no—
581C2×D43—82no—
582C2×D43—81no—
583C2×D43—84no—
584C2×D43—81no—
585C2×D43—81no—
586C2×D43—162no—
587C2×D43—161no—
588C2×D43—161no—
589C2×D43B(4,𝔽2)11yescharacteristic
590C2×D43B(4,𝔽2)11yescharacteristic
591C4×C43—21no—
592C4×C43—41no—
593C4×C43—41no—
594C4×C43—41no—
595C4×C43—41no—
596C4×C43—41no—
597C4×C43—81no—
598C4×C43—81no—
599Dic43—21no—
600Dic43—41no—
601Dic43—41no—
602Dic43—41no—
603Dic43—41no—
604Dic43—41no—
605Dic43—81no—
606Dic43—81no—
607#3532—431no—
608#3026—431no—
609C2×B(4,𝔽2)—431no—
610#3019—431no—
611#2200—431no—
612#2200—431no—
613#2199—431no—
614#2199D4311yescharacteristic, complemented
615#2197—431no—
616#2197—431no—
617#2196—431no—
618#2196—431no—
619#2127—431no—
620#2121—431no—
621C2×AΣL(1,𝔽16)—431no—
622C2×C43—21no—
623C2×C43—41no—
624C2×C43—41no—
625C2×C43—81no—
626C2×C43—81no—
627C2×C43—81no—
628C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
629D43—21no—
630D43—21no—
631D43—42no—
632D43—41no—
633D43—41no—
634D43—81no—
635D43—81no—
636C2×H(5,𝔽2)—431no—
637#575—861no—
638H(3,𝔽4)C2×D4311yescharacteristic, complemented
639#560—431no—
640#560—861no—
641#551—431no—
642#551—861no—
643#546—861no—
644#546—861no—
645#546—861no—
646D42—431no—
647D42—861no—
648#538—861no—
649#538—861no—
650#538—861no—
651#535—431no—
652#535—861no—
653#534—431no—
654#534—861no—
655#534—861no—
656C2×#120—431no—
657C2×#120—861no—
658C2×#120—861no—
659#458—431no—
660#458—431no—
661#458—861no—
662B(4,𝔽2)—431no—
663B(4,𝔽2)—431no—
664B(4,𝔽2)—431no—
665B(4,𝔽2)—431no—
666B(4,𝔽2)—861no—
667B(4,𝔽2)—861no—
668B(4,𝔽2)—861no—
669B(4,𝔽2)C2×D4311yescharacteristic, complemented
670B(4,𝔽2)C2×D4311yescharacteristic, complemented
671#455—431no—
672#455—861no—
673#455C2×D4311yescharacteristic, complemented
674#453—431no—
675#453—431no—
676#453—861no—
677#421—861no—
678C2×#100—431no—
679C2×#99—431no—
680C2×#99—431no—
681C2×#99—861no—
682C2×#99—861no—
683#354—431no—
684#354C2×D4311yescharacteristic, complemented
685#353—431no—
686#353—431no—
687#352—431no—
688#352—431no—
689AΣL(1,𝔽16)—431no—
690AΣL(1,𝔽16)—431no—
691AΣL(1,𝔽16)—431no—
692AΣL(1,𝔽16)—431no—
693AΣL(1,𝔽16)C2×D4311yescharacteristic, complemented
694AΣL(1,𝔽16)C2×D4311yescharacteristic, complemented
695C43#3355111yescharacteristic, complemented, Sylow
696C25—431no—
697H(5,𝔽2)—431no—
698H(5,𝔽2)—861no—
699H(5,𝔽2)—861no—
700H(5,𝔽2)—861no—
701H(5,𝔽2)—1721no—
702H(5,𝔽2)—1721no—
703H(5,𝔽2)C22×D4311yescharacteristic
704C2×#41—431no—
705C2×#41—861no—
706C2×#41—861no—
707C2×#41—1721no—
708C22×D4—431no—
709C22×D4—431no—
710C22×D4—861no—
711C22×D4—861no—
712C22×D4—861no—
713C22×D4—861no—
714C22×D4—861no—
715C22×D4—861no—
716C22×D4—861no—
717C22×D4—1721no—
718C22×D4—1721no—
719#137—21no—
720#137—861no—
721#137—1721no—
722AGL(1,ℤ/8)—861no—
723AGL(1,ℤ/8)—861no—
724AGL(1,ℤ/8)—1721no—
725#135—1721no—
726#135—1721no—
727C2×M16—861no—
728#127—431no—
729#127—431no—
730#127—861no—
731#126—861no—
732#126—861no—
733#126—861no—
734#126—861no—
735#124—21no—
736#124—21no—
737#124—21no—
738#124—21no—
739#124—431no—
740#124—861no—
741#124C22×D4311yescharacteristic
742#123—431no—
743#123—431no—
744#123—861no—
745#123—861no—
746#123—861no—
747#123—861no—
748#123—861no—
749#123—861no—
750#123—861no—
751#123—861no—
752#123—861no—
753#123—861no—
754#123—1721no—
755C22⋊Q8—861no—
756C22⋊Q8—861no—
757C22⋊Q8—861no—
758#121—861no—
759#121—861no—
760#121—861no—
761#121—861no—
762#121—861no—
763#121—861no—
764#121—861no—
765#121—861no—
766#121—861no—
767#121—861no—
768#121—861no—
769#121—861no—
770#121—861no—
771#121—861no—
772#121—861no—
773#121—1721no—
774#121—1721no—
775#120—21no—
776#120—21no—
777#120—21no—
778#120—21no—
779#120—431no—
780#120—431no—
781#120—431no—
782#120—431no—
783#120—861no—
784#120—861no—
785#120—861no—
786#120—861no—
787#120—861no—
788#120—861no—
789#120—861no—
790#120—861no—
791#120—861no—
792#120—861no—
793#120—861no—
794#120—861no—
795#120—861no—
796#120—861no—
797#120—861no—
798#120—861no—
799#120—1721no—
800#120—1721no—
801#120—1721no—
802#120C22×D4311yescharacteristic
803#120C22×D4311yescharacteristic
804C4×D4—861no—
805C4×D4—861no—
806C4×D4—861no—
807C4×D4—861no—
808C4×D4—861no—
809C4×D4—861no—
810#117—431no—
811#117—861no—
812C2×C22⋊C4—431no—
813C2×C22⋊C4—431no—
814C2×C22⋊C4—861no—
815C2×C22⋊C4—861no—
816C2×C22⋊C4—861no—
817C2×C22⋊C4—861no—
818C2×C22⋊C4—861no—
819C2×C22⋊C4—861no—
820C2×C22⋊C4—861no—
821C2×C22⋊C4—1721no—
822#104—21no—
823#104—861no—
824#104—861no—
825#104—861no—
826#100—431no—
827#100—861no—
828#100C22×D4311yescharacteristic
829#99—21no—
830#99—21no—
831#99—431no—
832#99—431no—
833#99—861no—
834#99—861no—
835#99—861no—
836#99—861no—
837#99—861no—
838#99—861no—
839#99—861no—
840#99—861no—
841#99C22×D4311yescharacteristic
842#99C22×D4311yescharacteristic
843C24—431no—
844C24—431no—
845C24—431no—
846C24—861no—
847C24—861no—
848C24—861no—
849C24—861no—
850C24—861no—
851C24—3442no—
852C24—1721no—
853C24—1721no—
854C24D4×D4311yescharacteristic
855C24D4×D4311yescharacteristic, complemented
856#41—21no—
857#41—41no—
858#41—861no—
859#41—861no—
860#41—861no—
861#41—3442no—
862#41—1721no—
863#41—1721no—
864#41—1721no—
865#41—1721no—
866#41—1721no—
867#41—1721no—
868#41—1721no—
869#41—1721no—
870#41—1721no—
871#41—1721no—
872#41—1721no—
873C2×Q8—21no—
874C2×Q8—861no—
875C2×Q8D4×D4311yescharacteristic, complemented
876C2×D4—21no—
877C2×D4—21no—
878C2×D4—21no—
879C2×D4—21no—
880C2×D4—21no—
881C2×D4—21no—
882C2×D4—41no—
883C2×D4—41no—
884C2×D4—41no—
885C2×D4—431no—
886C2×D4—431no—
887C2×D4—431no—
888C2×D4—431no—
889C2×D4—861no—
890C2×D4—861no—
891C2×D4—861no—
892C2×D4—861no—
893C2×D4—861no—
894C2×D4—861no—
895C2×D4—861no—
896C2×D4—861no—
897C2×D4—861no—
898C2×D4—861no—
899C2×D4—861no—
900C2×D4—861no—
901C2×D4—861no—
902C2×D4—861no—
903C2×D4—861no—
904C2×D4—861no—
905C2×D4—861no—
906C2×D4—861no—
907C2×D4—861no—
908C2×D4—861no—
909C2×D4—861no—
910C2×D4—861no—
911C2×D4—861no—
912C2×D4—3444no—
913C2×D4—3441no—
914C2×D4—3441no—
915C2×D4—3442no—
916C2×D4—3442no—
917C2×D4—3442no—
918C2×D4—3442no—
919C2×D4—1721no—
920C2×D4—1721no—
921C2×D4—1721no—
922C2×D4—1721no—
923C2×D4—1721no—
924C2×D4—1721no—
925C2×D4—1721no—
926C2×D4—1721no—
927C2×D4—1721no—
928C2×D4—1721no—
929C2×D4—1721no—
930C2×D4—1721no—
931C2×D4—1721no—
932C2×D4—1721no—
933C2×D4—1721no—
934C2×D4—1721no—
935C2×D4—1721no—
936C2×D4—1721no—
937C2×D4—1721no—
938C2×D4—1721no—
939C2×D4—1721no—
940C2×D4—1721no—
941C2×D4C23×D4311yescharacteristic
942C22×C4—431no—
943C22×C4—431no—
944C22×C4—861no—
945C22×C4—861no—
946C22×C4—861no—
947C22×C4—861no—
948C22×C4—861no—
949C22×C4—861no—
950C22×C4—861no—
951C22×C4—861no—
952C22×C4—861no—
953C22×C4—861no—
954C22×C4—1721no—
955C22×C4—1721no—
956C22×C4—1721no—
957Q16—41no—
958Q16—1721no—
959SD16—41no—
960SD16—1721no—
961SD16—1721no—
962SD16—1721no—
963D8—1721no—
964D8—1721no—
965M16—21no—
966M16—861no—
967M16—1721no—
968C2×C8—1721no—
969C4⋊C4—861no—
970C4⋊C4—861no—
971C4⋊C4—861no—
972C4⋊C4—861no—
973C4⋊C4—861no—
974C4⋊C4—861no—
975C4⋊C4—861no—
976C4⋊C4—861no—
977C4⋊C4—861no—
978C4⋊C4—1721no—
979C4⋊C4—1721no—
980C22⋊C4—21no—
981C22⋊C4—21no—
982C22⋊C4—21no—
983C22⋊C4—21no—
984C22⋊C4—21no—
985C22⋊C4—21no—
986C22⋊C4—21no—
987C22⋊C4—21no—
988C22⋊C4—21no—
989C22⋊C4—21no—
990C22⋊C4—41no—
991C22⋊C4—41no—
992C22⋊C4—431no—
993C22⋊C4—431no—
994C22⋊C4—861no—
995C22⋊C4—861no—
996C22⋊C4—861no—
997C22⋊C4—861no—
998C22⋊C4—861no—
999C22⋊C4—861no—
1000C22⋊C4—861no—
1001C22⋊C4—861no—
1002C22⋊C4—861no—
1003C22⋊C4—861no—
1004C22⋊C4—861no—
1005C22⋊C4—861no—
1006C22⋊C4—861no—
1007C22⋊C4—861no—
1008C22⋊C4—861no—
1009C22⋊C4—861no—
1010C22⋊C4—861no—
1011C22⋊C4—861no—
1012C22⋊C4—861no—
1013C22⋊C4—1721no—
1014C22⋊C4—1721no—
1015C22⋊C4—1721no—
1016C22⋊C4—1721no—
1017C22⋊C4—1721no—
1018C22⋊C4—1721no—
1019C22⋊C4—1721no—
1020C22⋊C4—1721no—
1021C22⋊C4D4×D4311yescharacteristic
1022C22⋊C4D4×D4311yescharacteristic, complemented
1023C42—21no—
1024C42—431no—
1025C42—861no—
1026C42D4×D4311yescharacteristic, complemented
1027C23—21no—
1028C23—21no—
1029C23—21no—
1030C23—21no—
1031C23—41no—
1032C23—41no—
1033C23—81no—
1034C23—81no—
1035C23—431no—
1036C23—431no—
1037C23—431no—
1038C23—861no—
1039C23—861no—
1040C23—861no—
1041C23—861no—
1042C23—861no—
1043C23—861no—
1044C23—861no—
1045C23—861no—
1046C23—3441no—
1047C23—3442no—
1048C23—3441no—
1049C23—3441no—
1050C23—3441no—
1051C23—3441no—
1052C23—3441no—
1053C23—3441no—
1054C23—3442no—
1055C23—3442no—
1056C23—3442no—
1057C23—1721no—
1058C23—1721no—
1059C23—1721no—
1060C23—1721no—
1061C23—1722no—
1062C23—1722no—
1063C23—1722no—
1064C23—1722no—
1065C23—1721no—
1066C23—1721no—
1067C23—1724no—
1068C23—6881no—
1069C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1070C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1071Q8—21no—
1072Q8—41no—
1073Q8—81no—
1074Q8—861no—
1075Q8—1721no—
1076D4—21no—
1077D4—41no—
1078D4—41no—
1079D4—41no—
1080D4—41no—
1081D4—81no—
1082D4—81no—
1083D4—81no—
1084D4—81no—
1085D4—82no—
1086D4—161no—
1087D4—861no—
1088D4—3441no—
1089D4—3441no—
1090D4—3442no—
1091D4—3442no—
1092D4—3442no—
1093D4—3441no—
1094D4—3441no—
1095D4—3441no—
1096D4—3441no—
1097D4—3441no—
1098D4—3441no—
1099D4—3441no—
1100D4—3441no—
1101D4—1721no—
1102D4—1721no—
1103D4—1721no—
1104D4—1721no—
1105D4—1721no—
1106D4—1722no—
1107D4—1722no—
1108D4—1721no—
1109D4—1721no—
1110D4—1721no—
1111D4—1721no—
1112D4—1721no—
1113D4—1721no—
1114D4—1721no—
1115D4—1721no—
1116D4—1721no—
1117D4—1721no—
1118D4—1722no—
1119D4—1722no—
1120D4—1721no—
1121D4—1721no—
1122D4—1721no—
1123D4—6881no—
1124C2×C4—21no—
1125C2×C4—21no—
1126C2×C4—21no—
1127C2×C4—21no—
1128C2×C4—21no—
1129C2×C4—21no—
1130C2×C4—41no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—41no—
1133C2×C4—431no—
1134C2×C4—861no—
1135C2×C4—861no—
1136C2×C4—861no—
1137C2×C4—861no—
1138C2×C4—861no—
1139C2×C4—861no—
1140C2×C4—861no—
1141C2×C4—861no—
1142C2×C4—3441no—
1143C2×C4—3441no—
1144C2×C4—3441no—
1145C2×C4—3441no—
1146C2×C4—3441no—
1147C2×C4—3441no—
1148C2×C4—3442no—
1149C2×C4—3441no—
1150C2×C4—1721no—
1151C2×C4—1721no—
1152C2×C4—1721no—
1153C2×C4—1722no—
1154C2×C4—1721no—
1155C2×C4—1721no—
1156C2×C4—1721no—
1157C2×C4—1721no—
1158C2×C4—1721no—
1159C2×C4—1721no—
1160C2×C4—6881no—
1161C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1162C8—41no—
1163C8—1721no—
1164C22—21no—
1165C22—21no—
1166C22—41no—
1167C22—41no—
1168C22—41no—
1169C22—41no—
1170C22—41no—
1171C22—41no—
1172C22—42no—
1173C22—41no—
1174C22—41no—
1175C22—41no—
1176C22—81no—
1177C22—81no—
1178C22—81no—
1179C22—81no—
1180C22—81no—
1181C22—431no—
1182C22—431no—
1183C22—862no—
1184C22—861no—
1185C22—861no—
1186C22—3441no—
1187C22—3441no—
1188C22—3441no—
1189C22—3441no—
1190C22—3441no—
1191C22—3441no—
1192C22—3442no—
1193C22—3442no—
1194C22—3442no—
1195C22—3444no—
1196C22—1721no—
1197C22—1721no—
1198C22—1721no—
1199C22—1721no—
1200C22—1721no—
1201C22—1721no—
1202C22—1722no—
1203C22—1722no—
1204C22—1721no—
1205C22—1721no—
1206C22—1721no—
1207C22—6882no—
1208C22—6881no—
1209C22—6881no—
1210C22#120×D4311yescharacteristic
1211C4—21no—
1212C4—41no—
1213C4—41no—
1214C4—41no—
1215C4—41no—
1216C4—41no—
1217C4—81no—
1218C4—81no—
1219C4—861no—
1220C4—3441no—
1221C4—3441no—
1222C4—1721no—
1223C4—1721no—
1224C4—1721no—
1225C4—1721no—
1226C4—1721no—
1227C2—21no—
1228C2—41no—
1229C2—41no—
1230C2—81no—
1231C2—81no—
1232C2—81no—
1233C2—861no—
1234C2—861no—
1235C2—3441no—
1236C2—3441no—
1237C2—1722no—
1238C2—1721no—
1239C2—1721no—
1240C2B(4,𝔽2)×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2B(4,𝔽2)×D43
commutator, cosocleC2×D4×C43C24
FrattiniC2×D4C23×D43
FittingC43×#2199C2
socleC2×C43C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2199D43
hypocenterC43#33551
LCSG ▷ C2×D4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #2199

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148752C2semidirect
2. #19143990C2semidirect
3. B(4,𝔽2)×D43C2semidirect
4. #19143953C2semidirect
5. #19136604C2semidirect
6. #19136600C2semidirect
7. #19136596C2semidirect
8. #19136588C2semidirect
9. #19136584C2semidirect
10. #19136580C2semidirect
11. #19136577C2semidirect
12. #19136263C2semidirect
13. #19136238C2semidirect
14. AΣL(1,𝔽16)×D43C2semidirect
15. C43×#2199C2semidirect
16. H(5,𝔽2)×D43C22semidirect
19. #14583638C22semidirect
21. #14583579C22semidirect
26. #14583531C22semidirect
39. #14583090C22semidirect
40. #14583089C22semidirect
46. #14583085C22semidirect
47. #14583085C22semidirect
48. #14583076C22semidirect
50. #14583069C22semidirect
52. #14583067C22semidirect
54. #100×D43C22semidirect
57. #99×D43C22semidirect
58. #99×D43C22semidirect
59. #14582694C22semidirect
60. #14582691C22semidirect
61. #14582691C22semidirect
62. #14582690C22semidirect
63. #14582688C22semidirect
64. #14582687C22semidirect
65. #14582686C22semidirect
66. #14582686C22semidirect
67. #14582685C22semidirect
68. C43×H(3,𝔽4)C22semidirect
69. C43×B(4,𝔽2)C22semidirect
70. C43×B(4,𝔽2)C22semidirect
71. C43×#455C22semidirect
72. C43×#354C22semidirect
73. C43×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
74. C43×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
75. C24×D43D4semidirect
83. C2×#10621902D4semidirect
87. C22×C22⋊D43D4semidirect
105. #13063322D4semidirect
113. #13063314D4semidirect
116. #13063309D4semidirect
156. #13063295D4semidirect
160. #13063294D4semidirect
161. #13063294D4semidirect
177. #13063282D4semidirect
186. C22⋊C4×D43D4semidirect
187. C22⋊C4×D43D4semidirect
223. C24×C43C2×D4semidirect
238. C2×Q8×C43C2×D4semidirect
275. C22×Dic43C2×D4semidirect
322. C2×D172C2×D4semidirect
352. C22⋊C4×C43C2×D4semidirect
354. C42×C43C2×D4semidirect
366. C22⋊Dic43C2×D4semidirect
400. C4×Dic43C2×D4semidirect
614. #2199D43semidirect
638. H(3,𝔽4)C2×D43semidirect
669. B(4,𝔽2)C2×D43semidirect
670. B(4,𝔽2)C2×D43semidirect
673. #455C2×D43semidirect
684. #354C2×D43semidirect
693. AΣL(1,𝔽16)C2×D43semidirect
694. AΣL(1,𝔽16)C2×D43semidirect
695. C43#33551semidirect
855. C24D4×D43semidirect
875. C2×Q8D4×D43semidirect
1022. C22⋊C4D4×D43semidirect
1026. C42D4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191487522
#191439902
B(4,𝔽2)×D432
#191439532
#191366042
#191366002
#191365962
#191365882
#191365842
#191365802
#191365772
#191362632
#191362382
AΣL(1,𝔽16)×D432
C43×#21992
#3355143