Finite Group Databasebeta

← #25250654

Subgroups — #25250654

Order 11008.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148750C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143992C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143952C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19136600C212yesmaximal, complemented
5#19136594C212yesmaximal, complemented
6#19136583C212yesmaximal, complemented
7#19136577C212yesmaximal, complemented
8#19136262C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19136239C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#14582686C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C43×B(4,𝔽2)C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14583697—21no—
13#14583642C2211yescharacteristic, complemented
14#14583638—21no—
15#14583638C2211yescharacteristic, complemented
16#14583580C2211yescharacteristic, complemented
17#14583575—21no—
18#14583543—21no—
19#14583539—21no—
20#14583536—21no—
21D4×C22⋊D43—21no—
22#14583531C2211yescharacteristic, complemented
23#14583487—21no—
24#14583484—21no—
25#14583484—21no—
26#14583466C2211yescharacteristic
27#14583464—21no—
28#14583459—21no—
29#14583458—21no—
30#14583458C2211yescharacteristic
31C2×#13063294—21no—
32#14583089—21no—
33#14583089C2212yescomplemented
34#14583086—21no—
35#14583086C2212yescomplemented
36#14583077—21no—
37#14583077C2212yescomplemented
38#14583067—21no—
39#14583067C2212yescomplemented
40#14582916—21no—
41C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063240—21no—
43C2×#13063240C2211yescharacteristic, complemented
44#14582693C2212yescomplemented
45#14582691C2212yescomplemented
46#14582688C2212yescomplemented
47#14582686C2212yescomplemented
48#14582686C2212yescomplemented
49#14582685C2212yescomplemented
50C2×H(5,𝔽2)×C43C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#120×C43—21no—
52C2×#120×C43C2211yescharacteristic
53C43×B(4,𝔽2)—21no—
54C43×B(4,𝔽2)—21no—
55C43×B(4,𝔽2)C2212yes—
56C43×B(4,𝔽2)C2212yescomplemented
57C2×#99×C43—21no—
58C2×#99×C43C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#10621898D411yescharacteristic, complemented
60C2×#10621900—21no—
61C22×C22⋊D43—21no—
62C22×C22⋊D43—21no—
63C22×C22⋊D43—21no—
64C22×C22⋊D43D411yescharacteristic, complemented
65C2×D4×D43—21no—
66#13063356—41no—
67#13063355—22no—
68#13063351—41no—
69#13063350—22no—
70#13063345—42no—
71C2×#10621877—21no—
72#13063321—21no—
73#13063321D411yescharacteristic, complemented
74#13063321C2311yescharacteristic
75#13063318—21no—
76#13063318—21no—
77#13063318—21no—
78#13063318—21no—
79#13063312—21no—
80#13063312D411yescharacteristic, complemented
81#13063312C2311yescharacteristic
82#13063311—21no—
83#13063311—21no—
84#13063311—21no—
85#13063311—21no—
86#13063309—21no—
87#13063308—21no—
88#13063308—41no—
89#13063307—21no—
90#13063307—21no—
91#13063307—21no—
92#13063307—21no—
93#13063306—21no—
94#13063306—21no—
95#13063306—22no—
96#13063306D411yescharacteristic, complemented
97#13063306C2311yescharacteristic
98#13063304—21no—
99#13063302—21no—
100#13063302—21no—
101#13063299—21no—
102#13063298—21no—
103#13063298—21no—
104#13063298—21no—
105#13063298—21no—
106#13063297—21no—
107#13063297—21no—
108#13063297—21no—
109#13063297—21no—
110#13063297—21no—
111#13063297—21no—
112#13063297—42no—
113#13063296—21no—
114#13063296—21no—
115#13063296—21no—
116#13063296—21no—
117#13063295—21no—
118#13063294—21no—
119#13063294—21no—
120#13063294—21no—
121#13063294—21no—
122#13063294—21no—
123#13063294—21no—
124#13063294—21no—
125#13063294—21no—
126#13063294—21no—
127#13063294—41no—
128#13063293—21no—
129#13063293—21no—
130#13063293—22no—
131#13063293D411yescharacteristic, complemented
132#13063293C2311yescharacteristic
133D4×Dic43—21no—
134D4×Dic43—21no—
135C4×C22⋊D43—21no—
136C4×C22⋊D43—21no—
137(C22⋊D43)⋊C4—21no—
138(C22⋊D43)⋊C4—21no—
139#13063284D411yescharacteristic, complemented
140#13063281—21no—
141C2×C22⋊Dic43—21no—
142C2×C22⋊Dic43—21no—
143C2×C22⋊Dic43—21no—
144C2×C22⋊Dic43—21no—
145C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic, complemented
146C22⋊C4×D43—21no—
147#13063252—22no—
148#13063252—22no—
149#13063242—21no—
150#13063242C2312yes—
151#13063240—21no—
152#13063240—22no—
153#13063240—22no—
154#13063240C2312yes—
155C25×C43D411yescharacteristic, complemented
156H(5,𝔽2)×C43—21no—
157H(5,𝔽2)×C43—21no—
158H(5,𝔽2)×C43—21no—
159H(5,𝔽2)×C43—42no—
160H(5,𝔽2)×C43C2312yes—
161C2×#41×C43—21no—
162C2×#41×C43—41no—
163C22×D4×C43—21no—
164C22×D4×C43—21no—
165C22×D4×C43—21no—
166C22×D4×C43—41no—
167C22×D4×C43—41no—
168C22×D4×C43C2311yescharacteristic
169#120×C43—21no—
170#120×C43—21no—
171#120×C43—22no—
172#120×C43—22no—
173#120×C43—42no—
174#120×C43D411yescharacteristic, complemented
175#120×C43D411yescharacteristic, complemented
176#120×C43C2311yescharacteristic
177#120×C43C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊C4×C43—21no—
179C2×C22⋊C4×C43—21no—
180C2×C22⋊C4×C43—41no—
181C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic, complemented
182#99×C43—21no—
183#99×C43—22no—
184#99×C43—22no—
185#99×C43C2312yes—
186C24×C43—21no—
187C24×C43—21no—
188C24×C43—21no—
189C24×C43—21no—
190C24×C43—41no—
191C24×C43—41no—
192C24×C43—82no—
193C24×C43C2×D411yescharacteristic
194C24×C43C2×D411yescharacteristic
195C24×C43C2×D411yescharacteristic
196C24×C43C2×D411yescharacteristic
197C23×D43—21no—
198C23×D43C2×D411yescharacteristic, complemented
199#41×C43—22no—
200#41×C43—22no—
201#41×C43—42no—
202#41×C43—41no—
203#41×C43—42no—
204#41×C43—42no—
205#41×C43—42no—
206#41×C43—41no—
207C2×Q8×C43—21no—
208C2×D4×C43—22no—
209C2×D4×C43—22no—
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—22no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—22no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—41no—
218C2×D4×C43—41no—
219C2×D4×C43—42no—
220C2×D4×C43—41no—
221C2×D4×C43—41no—
222C2×D4×C43—41no—
223C2×D4×C43—41no—
224C2×D4×C43—42no—
225C2×D4×C43—42no—
226C2×D4×C43—42no—
227C2×D4×C43—42no—
228C2×D4×C43—42no—
229C2×D4×C43—41no—
230C2×D4×C43—41no—
231C2×D4×C43—41no—
232C2×D4×C43—82no—
233C2×D4×C43—84no—
234C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
235C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
236C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
237C2×D4×C43C2411yescharacteristic
238C22×C4×C43—21no—
239C22×C4×C43—21no—
240C22×C4×C43—21no—
241C22×C4×C43—41no—
242C22×C4×C43—41no—
243C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
244C2×C22⋊D43—21no—
245C2×C22⋊D43—21no—
246C2×C22⋊D43—21no—
247C2×C22⋊D43—21no—
248C2×C22⋊D43—21no—
249C2×C22⋊D43—21no—
250C2×C22⋊D43—21no—
251C2×C22⋊D43—21no—
252C2×C22⋊D43—21no—
253C2×C22⋊D43—21no—
254C2×C22⋊D43—21no—
255C2×C22⋊D43—21no—
256C2×C22⋊D43—21no—
257C2×C22⋊D43—21no—
258C2×C22⋊D43—21no—
259C2×C22⋊D43—41no—
260C2×C22⋊D43—41no—
261C2×C22⋊D43—42no—
262C2×C22⋊D43—82no—
263C2×C22⋊D43—82no—
264C2×C22⋊D43—81no—
265C2×C22⋊D43—81no—
266C22×Dic43—21no—
267C22×Dic43—21no—
268C22×Dic43—21no—
269C22×Dic43—21no—
270C22×Dic43—41no—
271C22×Dic43C2×D411yescharacteristic, complemented
272#10621900—82no—
273D4×D43—82no—
274#10621898—41no—
275#10621898—41no—
276C2×D172—21no—
277C2×D172C2×D411yescharacteristic, complemented
278C2×C4×D43—21no—
279C2×C4×D43—21no—
280C2×C4×D43—21no—
281C2×Dic86—21no—
282C2×Dic86C2×D411yescharacteristic, complemented
283C22⋊C4×C43—21no—
284C22⋊C4×C43—21no—
285C22⋊C4×C43—21no—
286C22⋊C4×C43—21no—
287C22⋊C4×C43—21no—
288C22⋊C4×C43—22no—
289C22⋊C4×C43—41no—
290C22⋊C4×C43—42no—
291C22⋊C4×C43—42no—
292C22⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
293C22⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
294C22⋊Dic43—21no—
295C22⋊Dic43—21no—
296C22⋊Dic43—21no—
297C22⋊Dic43—21no—
298C22⋊Dic43—21no—
299C22⋊Dic43—21no—
300C22⋊Dic43—21no—
301C22⋊Dic43—21no—
302C22⋊Dic43—21no—
303C22⋊Dic43—21no—
304C22⋊Dic43—21no—
305C22⋊Dic43—21no—
306C22⋊Dic43—21no—
307C22⋊Dic43—21no—
308C22⋊Dic43—22no—
309C22⋊Dic43—41no—
310C22⋊Dic43—42no—
311C22⋊Dic43C2×D411yescharacteristic, complemented
312C22⋊Dic43C2×D411yescharacteristic, complemented
313#10621885—42no—
314#10621884—42no—
315#10621883—42no—
316#10621882—42no—
317(C2×D43)⋊C4—21no—
318(C2×D43)⋊C4—21no—
319(C2×D43)⋊C4—21no—
320(C2×D43)⋊C4—21no—
321(C2×D43)⋊C4—21no—
322(C2×D43)⋊C4—21no—
323(C2×D43)⋊C4—42no—
324C4⋊Dic43—21no—
325C4⋊Dic43—21no—
326C4⋊Dic43—21no—
327Dic43⋊C4—21no—
328Dic43⋊C4—21no—
329Dic43⋊C4—21no—
330Dic43⋊C4—21no—
331Dic43⋊C4—21no—
332Dic43⋊C4—21no—
333Dic43⋊C4—42no—
334C4×Dic43—21no—
335C4×Dic43—21no—
336C4×Dic43C2×D411yescharacteristic, complemented
337C4×Dic43C2×D411yescharacteristic, complemented
338#10621877—22no—
339#10621877—41no—
340C2×C43⋊C8—41no—
341C23×C43—21no—
342C23×C43—21no—
343C23×C43—21no—
344C23×C43—21no—
345C23×C43—21no—
346C23×C43—22no—
347C23×C43—22no—
348C23×C43—21no—
349C23×C43—41no—
350C23×C43—41no—
351C23×C43—42no—
352C23×C43—42no—
353C23×C43—42no—
354C23×C43—41no—
355C23×C43—41no—
356C23×C43—44no—
357C23×C43—41no—
358C23×C43—41no—
359C23×C43—41no—
360C23×C43—81no—
361C23×C43—81no—
362C23×C43—81no—
363C23×C43—81no—
364C23×C43—81no—
365C23×C43—81no—
366C23×C43—82no—
367C23×C43—82no—
368C23×C43—82no—
369C23×C43—82no—
370C23×C43—161no—
371C23×C43#12011yescharacteristic
372C23×C43#12011yescharacteristic
373C23×C43#12011yescharacteristic
374C23×C43C22×D411yescharacteristic
375C23×C43C22×D411yescharacteristic
376C22×D43—21no—
377C22×D43—21no—
378C22×D43—42no—
379C22×D43—41no—
380C22×D43—81no—
381C22×D43—81no—
382C22×D43—81no—
383Q8×C43—22no—
384Q8×C43—41no—
385D4×C43—22no—
386D4×C43—41no—
387D4×C43—41no—
388D4×C43—41no—
389D4×C43—41no—
390D4×C43—41no—
391D4×C43—42no—
392D4×C43—42no—
393D4×C43—42no—
394D4×C43—42no—
395D4×C43—42no—
396D4×C43—42no—
397D4×C43—42no—
398D4×C43—42no—
399D4×C43—81no—
400D4×C43—81no—
401D4×C43—84no—
402D4×C43—84no—
403C2×C4×C43—21no—
404C2×C4×C43—21no—
405C2×C4×C43—22no—
406C2×C4×C43—22no—
407C2×C4×C43—21no—
408C2×C4×C43—21no—
409C2×C4×C43—42no—
410C2×C4×C43—42no—
411C2×C4×C43—41no—
412C2×C4×C43—41no—
413C2×C4×C43—41no—
414C2×C4×C43—42no—
415C2×C4×C43—81no—
416C2×C4×C43—82no—
417C2×C4×C43#12011yescharacteristic
418C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
419C22⋊D43—42no—
420C22⋊D43—42no—
421C22⋊D43—41no—
422C22⋊D43—41no—
423C22⋊D43—41no—
424C22⋊D43—41no—
425C22⋊D43—81no—
426C22⋊D43—81no—
427C22⋊D43—81no—
428C22⋊D43—81no—
429C22⋊D43—81no—
430C22⋊D43—81no—
431C22⋊D43—81no—
432C22⋊D43—81no—
433C22⋊D43—81no—
434C22⋊D43—81no—
435C22⋊D43—81no—
436C22⋊D43—162no—
437C2×Dic43—21no—
438C2×Dic43—21no—
439C2×Dic43—21no—
440C2×Dic43—21no—
441C2×Dic43—21no—
442C2×Dic43—21no—
443C2×Dic43—42no—
444C2×Dic43—41no—
445C2×Dic43—42no—
446C2×Dic43—81no—
447C2×Dic43—81no—
448C2×Dic43—81no—
449C2×Dic43—161no—
450D172—41no—
451D172—81no—
452C4×D43—81no—
453C4×D43—81no—
454C4×D43—81no—
455Dic86—41no—
456Dic86—81no—
457C43⋊C8—42no—
458#33551—431nomaximal, Sylow
459C22×C43—22no—
460C22×C43—21no—
461C22×C43—21no—
462C22×C43—21no—
463C22×C43—21no—
464C22×C43—41no—
465C22×C43—41no—
466C22×C43—41no—
467C22×C43—41no—
468C22×C43—41no—
469C22×C43—41no—
470C22×C43—42no—
471C22×C43—41no—
472C22×C43—41no—
473C22×C43—42no—
474C22×C43—41no—
475C22×C43—42no—
476C22×C43—42no—
477C22×C43—41no—
478C22×C43—81no—
479C22×C43—81no—
480C22×C43—81no—
481C22×C43—82no—
482C22×C43—82no—
483C22×C43—82no—
484C22×C43—81no—
485C22×C43—84no—
486C22×C43—82no—
487C22×C43—82no—
488C22×C43—81no—
489C22×C43—161no—
490C22×C43—161no—
491C22×C43B(4,𝔽2)11yescharacteristic
492C22×C43B(4,𝔽2)11yescharacteristic
493C22×C43C2×#12011yescharacteristic
494C2×D43—41no—
495C2×D43—41no—
496C2×D43—41no—
497C2×D43—41no—
498C2×D43—41no—
499C2×D43—41no—
500C2×D43—82no—
501C2×D43—162no—
502C4×C43—21no—
503C4×C43—21no—
504C4×C43—41no—
505C4×C43—41no—
506C4×C43—42no—
507C4×C43—82no—
508Dic43—41no—
509Dic43—41no—
510Dic43—41no—
511Dic43—41no—
512Dic43—41no—
513Dic43—41no—
514Dic43—82no—
515#3532—431no—
516#3026—431no—
517C2×B(4,𝔽2)D4311yescharacteristic, complemented
518#3019—431no—
519#2200—432no—
520#2199—432no—
521#2197—432no—
522#2196—432no—
523#2127—431no—
524#2121—431no—
525C2×AΣL(1,𝔽16)—431no—
526C2×C43—21no—
527C2×C43—21no—
528C2×C43—21no—
529C2×C43—41no—
530C2×C43—41no—
531C2×C43—42no—
532C2×C43—41no—
533C2×C43—41no—
534C2×C43—81no—
535C2×C43—82no—
536C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
537D43—81no—
538D43—81no—
539C2×H(5,𝔽2)C2×D4311yescharacteristic, complemented
540#575—861no—
541H(3,𝔽4)—431no—
542#560—431no—
543#560—861no—
544#551—431no—
545#551—861no—
546#546—861no—
547#546—861no—
548#546—861no—
549D42—431no—
550D42—861no—
551#538—861no—
552#538—861no—
553#538—861no—
554#535—431no—
555#535—861no—
556#534—431no—
557#534—861no—
558#534—861no—
559C2×#120—21no—
560C2×#120—861no—
561C2×#120C2×D4311yescharacteristic
562#458—432no—
563#458—861no—
564B(4,𝔽2)—21no—
565B(4,𝔽2)—21no—
566B(4,𝔽2)—432no—
567B(4,𝔽2)—861no—
568B(4,𝔽2)C2×D4312yes—
569B(4,𝔽2)C2×D4312yescomplemented
570#455—432no—
571#455—861no—
572#453—432no—
573#453—861no—
574#421—861no—
575C2×#100—431no—
576C2×#99—21no—
577C2×#99—431no—
578C2×#99—861no—
579C2×#99C2×D4311yescharacteristic, complemented
580#354—432no—
581#353—432no—
582#352—432no—
583AΣL(1,𝔽16)—432no—
584AΣL(1,𝔽16)—432no—
585AΣL(1,𝔽16)—432no—
586C43#3355111yescharacteristic, complemented, Sylow
587C25C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
588H(5,𝔽2)—21no—
589H(5,𝔽2)—21no—
590H(5,𝔽2)—21no—
591H(5,𝔽2)—42no—
592H(5,𝔽2)C22×D4312yes—
593C2×#41—21no—
594C2×#41—41no—
595C2×#41—431no—
596C2×#41—861no—
597C22×D4—21no—
598C22×D4—21no—
599C22×D4—21no—
600C22×D4—41no—
601C22×D4—41no—
602C22×D4—431no—
603C22×D4—861no—
604C22×D4—861no—
605C22×D4—861no—
606C22×D4—861no—
607C22×D4C22×D4311yescharacteristic
608#137—862no—
609#137—1721no—
610AGL(1,ℤ/8)—862no—
611AGL(1,ℤ/8)—1721no—
612#135—1722no—
613C2×M16—861no—
614#127—431no—
615#127—431no—
616#127—861no—
617#126—861no—
618#126—861no—
619#126—861no—
620#126—861no—
621#124—431no—
622#124—431no—
623#124—861no—
624#124—861no—
625#124—861no—
626#124—861no—
627#124—861no—
628#123—431no—
629#123—431no—
630#123—861no—
631#123—861no—
632#123—861no—
633#123—861no—
634#123—861no—
635#123—861no—
636#123—861no—
637#123—861no—
638#123—862no—
639#123—1721no—
640C22⋊Q8—861no—
641C22⋊Q8—861no—
642C22⋊Q8—861no—
643#121—861no—
644#121—861no—
645#121—861no—
646#121—861no—
647#121—861no—
648#121—861no—
649#121—861no—
650#121—861no—
651#121—861no—
652#121—861no—
653#121—861no—
654#121—861no—
655#121—861no—
656#121—861no—
657#121—861no—
658#121—1722no—
659#120—21no—
660#120—21no—
661#120—22no—
662#120—22no—
663#120—42no—
664#120—431no—
665#120—431no—
666#120—861no—
667#120—861no—
668#120—861no—
669#120—861no—
670#120—861no—
671#120—861no—
672#120—861no—
673#120—861no—
674#120—861no—
675#120—861no—
676#120—861no—
677#120—861no—
678#120—862no—
679#120—1721no—
680#120C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
681#120C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
682#120C22×D4311yescharacteristic
683#120C22×D4311yescharacteristic
684C4×D4—861no—
685C4×D4—861no—
686C4×D4—861no—
687C4×D4—861no—
688C4×D4—861no—
689C4×D4—861no—
690#117—431no—
691#117—861no—
692C2×C22⋊C4—21no—
693C2×C22⋊C4—21no—
694C2×C22⋊C4—41no—
695C2×C22⋊C4—431no—
696C2×C22⋊C4—861no—
697C2×C22⋊C4—861no—
698C2×C22⋊C4—861no—
699C2×C22⋊C4—861no—
700C2×C22⋊C4—861no—
701C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
702#104—862no—
703#104—862no—
704#100—432no—
705#100—861no—
706#99—21no—
707#99—22no—
708#99—22no—
709#99—432no—
710#99—862no—
711#99—862no—
712#99—861no—
713#99C22×D4312yes—
714C24—21no—
715C24—21no—
716C24—21no—
717C24—21no—
718C24—41no—
719C24—41no—
720C24—82no—
721C24—431no—
722C24—861no—
723C24D4×D4311yescharacteristic
724C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
725C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
726C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
727#41—22no—
728#41—22no—
729#41—42no—
730#41—41no—
731#41—42no—
732#41—42no—
733#41—42no—
734#41—41no—
735#41—3442no—
736#41—1721no—
737#41—1721no—
738C2×Q8—21no—
739C2×Q8—431no—
740C2×Q8—861no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—22no—
743C2×D4—22no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—22no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—22no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—41no—
751C2×D4—41no—
752C2×D4—42no—
753C2×D4—42no—
754C2×D4—41no—
755C2×D4—41no—
756C2×D4—41no—
757C2×D4—41no—
758C2×D4—42no—
759C2×D4—42no—
760C2×D4—41no—
761C2×D4—41no—
762C2×D4—41no—
763C2×D4—42no—
764C2×D4—42no—
765C2×D4—82no—
766C2×D4—84no—
767C2×D4—431no—
768C2×D4—861no—
769C2×D4—861no—
770C2×D4—861no—
771C2×D4—861no—
772C2×D4—861no—
773C2×D4—861no—
774C2×D4—861no—
775C2×D4—861no—
776C2×D4—861no—
777C2×D4—861no—
778C2×D4—861no—
779C2×D4—861no—
780C2×D4—861no—
781C2×D4—861no—
782C2×D4—861no—
783C2×D4—861no—
784C2×D4—3442no—
785C2×D4—3442no—
786C2×D4—3441no—
787C2×D4—3441no—
788C2×D4—3442no—
789C2×D4—1721no—
790C2×D4—1721no—
791C2×D4—1722no—
792C2×D4D4×D4311yescharacteristic
793C2×D4D4×D4311yescharacteristic
794C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
795C2×D4C23×D4311yescharacteristic
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—431no—
802C22×C4—861no—
803C22×C4—861no—
804C22×C4—861no—
805C22×C4—861no—
806C22×C4—861no—
807C22×C4—861no—
808C22×C4—861no—
809C22×C4—1721no—
810C22×C4D4×D4311yescharacteristic
811Q16—1722no—
812SD16—1722no—
813SD16—1722no—
814D8—1722no—
815M16—862no—
816M16—1721no—
817C2×C8—1721no—
818C4⋊C4—861no—
819C4⋊C4—861no—
820C4⋊C4—861no—
821C4⋊C4—861no—
822C4⋊C4—861no—
823C4⋊C4—861no—
824C4⋊C4—861no—
825C4⋊C4—861no—
826C4⋊C4—861no—
827C4⋊C4—1722no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—22no—
834C22⋊C4—42no—
835C22⋊C4—42no—
836C22⋊C4—41no—
837C22⋊C4—431no—
838C22⋊C4—431no—
839C22⋊C4—861no—
840C22⋊C4—861no—
841C22⋊C4—861no—
842C22⋊C4—861no—
843C22⋊C4—861no—
844C22⋊C4—861no—
845C22⋊C4—861no—
846C22⋊C4—861no—
847C22⋊C4—861no—
848C22⋊C4—861no—
849C22⋊C4—861no—
850C22⋊C4—861no—
851C22⋊C4—861no—
852C22⋊C4—861no—
853C22⋊C4—861no—
854C22⋊C4—861no—
855C22⋊C4—861no—
856C22⋊C4—861no—
857C22⋊C4—861no—
858C22⋊C4—861no—
859C22⋊C4—862no—
860C22⋊C4—1722no—
861C22⋊C4—1721no—
862C22⋊C4—1722no—
863C22⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
864C22⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
865C42—431no—
866C42—431no—
867C42—861no—
868C42—861no—
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—22no—
875C23—22no—
876C23—21no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—42no—
880C23—42no—
881C23—42no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—44no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—81no—
889C23—81no—
890C23—81no—
891C23—81no—
892C23—81no—
893C23—81no—
894C23—82no—
895C23—82no—
896C23—82no—
897C23—82no—
898C23—161no—
899C23—861no—
900C23—861no—
901C23—3441no—
902C23—3441no—
903C23—3441no—
904C23—1721no—
905C23—1722no—
906C23#1306329311yescharacteristic
907C23#1306329311yescharacteristic
908C23#1306329311yescharacteristic
909C23C2×D4×D4311yescharacteristic
910C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
911Q8—22no—
912Q8—41no—
913Q8—3441no—
914Q8—1721no—
915D4—22no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—42no—
922D4—42no—
923D4—42no—
924D4—42no—
925D4—42no—
926D4—42no—
927D4—42no—
928D4—42no—
929D4—81no—
930D4—81no—
931D4—84no—
932D4—84no—
933D4—3441no—
934D4—3441no—
935D4—3441no—
936D4—3441no—
937D4—3441no—
938D4—3441no—
939D4—3441no—
940D4—3441no—
941D4—3441no—
942D4—3441no—
943D4—3441no—
944D4—3441no—
945D4—1721no—
946D4—1722no—
947D4—1722no—
948D4—1721no—
949D4—1721no—
950D4—1721no—
951D4—1721no—
952D4—6882no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—81no—
966C2×C4—82no—
967C2×C4—861no—
968C2×C4—861no—
969C2×C4—861no—
970C2×C4—861no—
971C2×C4—861no—
972C2×C4—861no—
973C2×C4—3441no—
974C2×C4—3441no—
975C2×C4—3441no—
976C2×C4—3441no—
977C2×C4—3441no—
978C2×C4—3441no—
979C2×C4—1722no—
980C2×C4—1722no—
981C2×C4—1721no—
982C2×C4—6881no—
983C2×C4#1306329311yescharacteristic
984C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
985C8—1722no—
986C22—22no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—42no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—42no—
1001C22—41no—
1002C22—42no—
1003C22—42no—
1004C22—41no—
1005C22—81no—
1006C22—81no—
1007C22—81no—
1008C22—82no—
1009C22—82no—
1010C22—82no—
1011C22—81no—
1012C22—84no—
1013C22—82no—
1014C22—82no—
1015C22—81no—
1016C22—161no—
1017C22—161no—
1018C22—3442no—
1019C22—1721no—
1020C22—1721no—
1021C22—1721no—
1022C22—1721no—
1023C22—1721no—
1024C22—1721no—
1025C22—6882no—
1026C22#1458308511yescharacteristic
1027C22#1458308511yescharacteristic
1028C22C2×#1306329311yescharacteristic
1029C4—21no—
1030C4—21no—
1031C4—41no—
1032C4—41no—
1033C4—42no—
1034C4—82no—
1035C4—3442no—
1036C4—1721no—
1037C4—1721no—
1038C4—1721no—
1039C4—1721no—
1040C4—1721no—
1041C4—1721no—
1042C2—21no—
1043C2—21no—
1044C2—21no—
1045C2—41no—
1046C2—41no—
1047C2—41no—
1048C2—42no—
1049C2—41no—
1050C2—81no—
1051C2—82no—
1052C2—3441no—
1053C2—3441no—
1054C2C2×#1458308511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#14583085
commutator, cosocleC2×D4×C43C24
FrattiniC2×D4C23×D43
FittingC2×C43×B(4,𝔽2)C2
socleC2×C43C2×B(4,𝔽2)
hypercenterC2×B(4,𝔽2)D43
hypocenterC43#33551
LCSG ▷ C2×D4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ C2×B(4,𝔽2)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148750C2semidirect
2. #19143992C2semidirect
3. #19143952C2semidirect
4. #19136600C2semidirect
5. #19136594C2semidirect
6. #19136583C2semidirect
7. #19136577C2semidirect
8. #19136262C2semidirect
9. #19136239C2semidirect
10. C2×#14582686C2semidirect
11. C2×C43×B(4,𝔽2)C2semidirect
13. #14583642C22semidirect
15. #14583638C22semidirect
16. #14583580C22semidirect
22. #14583531C22semidirect
33. #14583089C22semidirect
35. #14583086C22semidirect
37. #14583077C22semidirect
39. #14583067C22semidirect
41. C2×#13063242C22semidirect
43. C2×#13063240C22semidirect
44. #14582693C22semidirect
45. #14582691C22semidirect
46. #14582688C22semidirect
47. #14582686C22semidirect
48. #14582686C22semidirect
49. #14582685C22semidirect
50. C2×H(5,𝔽2)×C43C22semidirect
56. C43×B(4,𝔽2)C22semidirect
58. C2×#99×C43C22semidirect
59. C2×#10621898D4semidirect
64. C22×C22⋊D43D4semidirect
73. #13063321D4semidirect
80. #13063312D4semidirect
96. #13063306D4semidirect
131. #13063293D4semidirect
139. #13063284D4semidirect
145. C2×C22⋊Dic43D4semidirect
155. C25×C43D4semidirect
174. #120×C43D4semidirect
175. #120×C43D4semidirect
181. C2×C22⋊C4×C43D4semidirect
198. C23×D43C2×D4semidirect
271. C22×Dic43C2×D4semidirect
277. C2×D172C2×D4semidirect
282. C2×Dic86C2×D4semidirect
311. C22⋊Dic43C2×D4semidirect
312. C22⋊Dic43C2×D4semidirect
336. C4×Dic43C2×D4semidirect
337. C4×Dic43C2×D4semidirect
517. C2×B(4,𝔽2)D43semidirect
539. C2×H(5,𝔽2)C2×D43semidirect
569. B(4,𝔽2)C2×D43semidirect
579. C2×#99C2×D43semidirect
586. C43#33551semidirect
587. C25C22⋊D43semidirect
680. #120C22⋊D43semidirect
681. #120C22⋊D43semidirect
701. C2×C22⋊C4C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191487502
#191439922
#191439522
#191366002
#191365942
#191365832
#191365772
#191362622
#191362392
C2×#145826862
C2×C43×B(4,𝔽2)2
#3355143