Finite Group Databasebeta

← #25250655

Subgroups — #25250655

Order 11008.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1242 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148751C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143993C211yesmaximal, characteristic, complemented
3B(4,𝔽2)×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143953C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19136603C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19136599C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19136598C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19136595C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19136585C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19136580C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19136577C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19136263C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19136240C211yesmaximal, characteristic, complemented
14AΣL(1,𝔽16)×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2197C211yesmaximal, characteristic, complemented
16H(5,𝔽2)×D43C2211yescharacteristic, complemented
17#14583698—21no—
18#14583641C2211yescharacteristic, complemented
19#14583640—21no—
20#14583639C2211yescharacteristic, complemented
21#14583573—21no—
22#14583541—21no—
23#14583540—21no—
24#14583539—21no—
25D4×D172—21no—
26#14583531C2211yescharacteristic, complemented
27#14583489—21no—
28#14583488—21no—
29#14583482—21no—
30#14583468—21no—
31#14583467C2211yescharacteristic
32#14583460—21no—
33#14583460—21no—
34#14583460C2211yescharacteristic
35C2×#13063295—21no—
36#120×D43—21no—
37#120×D43C2211yescharacteristic
38#14583088—21no—
39#14583088C2211yescharacteristic, complemented
40#14583087—21no—
41#14583087—21no—
42#14583087C2211yescharacteristic, complemented
43#14583087C2211yescharacteristic, complemented
44#14583086C2211yescharacteristic, complemented
45#14583086C2211yescharacteristic, complemented
46#14583085—21no—
47#14583085C2211yescharacteristic
48#14583076C2211yescharacteristic, complemented
49#14583075—21no—
50#14583069C2211yescharacteristic, complemented
51#14583068—21no—
52#14583067C2211yescharacteristic, complemented
53#14582914—21no—
54#100×D43C2211yescharacteristic, complemented
55#99×D43—21no—
56#99×D43—21no—
57#99×D43C2211yescharacteristic, complemented
58#99×D43C2211yescharacteristic, complemented
59#14582694C2211yescharacteristic, complemented
60#14582691C2211yescharacteristic, complemented
61#14582691C2211yescharacteristic, complemented
62#14582689C2211yescharacteristic, complemented
63#14582687C2211yescharacteristic, complemented
64#14582687C2211yescharacteristic, complemented
65#14582686C2211yescharacteristic, complemented
66#14582685C2211yescharacteristic, complemented
67#14582685C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#551C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#458C2211yescharacteristic, complemented
70C43×B(4,𝔽2)C2211yescharacteristic
71C43×#455C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#354C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#352C2211yescharacteristic, complemented
74C43×AΣL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D43D411yescharacteristic, complemented
76#13063371—21no—
77#13063371—41no—
78#13063370—21no—
79#13063370—21no—
80#13063370—41no—
81#13063370C2311yescharacteristic
82C2×#10621902D411yescharacteristic, complemented
83C2×#10621898—21no—
84#41×D43—21no—
85#41×D43—41no—
86C22×D172—21no—
87C22×D172—21no—
88C22×D172D411yescharacteristic, complemented
89C22×C22⋊D43—21no—
90C2×D4×D43—21no—
91C2×D4×D43—21no—
92C2×D4×D43—21no—
93C2×D4×D43—21no—
94C2×D4×D43—41no—
95C2×D4×D43—41no—
96C2×D4×D43C2311yescharacteristic
97#13063357—41no—
98#13063356—21no—
99#13063353—21no—
100#13063352—41no—
101#13063350—21no—
102#13063348—41no—
103#13063346—41no—
104M16×D43—21no—
105#13063322—21no—
106#13063322D411yescharacteristic, complemented
107#13063321C2311yescharacteristic
108#13063320—21no—
109#13063320—21no—
110#13063319—21no—
111#13063314—21no—
112#13063314D411yescharacteristic, complemented
113#13063313—21no—
114#13063313—21no—
115#13063311—21no—
116#13063311—21no—
117#13063310—21no—
118#13063310—21no—
119#13063310—21no—
120#13063310—21no—
121#13063310—21no—
122#13063310—41no—
123#13063308—21no—
124#13063308—21no—
125#13063308D411yescharacteristic, complemented
126#13063307—21no—
127#13063303—21no—
128#13063302—21no—
129#13063300—21no—
130#13063300—21no—
131#13063300—21no—
132#13063300—21no—
133#13063300—21no—
134#13063300—21no—
135#13063300—21no—
136#13063300—41no—
137#13063299—21no—
138#13063299—21no—
139#13063298—21no—
140#13063298—21no—
141#13063298—21no—
142#13063298—21no—
143#13063298—21no—
144#13063298—41no—
145#13063297—21no—
146#13063295—21no—
147#13063295—21no—
148#13063295—21no—
149#13063295—21no—
150#13063295—21no—
151#13063295—21no—
152#13063295—21no—
153#13063295—21no—
154#13063295—21no—
155#13063295—21no—
156#13063295—21no—
157#13063295—21no—
158#13063295—21no—
159#13063295—21no—
160#13063295—21no—
161#13063295—41no—
162#13063295—41no—
163#13063295D411yescharacteristic, complemented
164#13063295D411yescharacteristic, complemented
165#13063294—21no—
166#13063294D411yescharacteristic, complemented
167#13063293—21no—
168#13063293—21no—
169#13063293—21no—
170#13063293—41no—
171#13063293C2311yescharacteristic
172#13063293C2311yescharacteristic
173C4×D172—21no—
174#13063287—21no—
175C4×C22⋊D43—21no—
176(C22⋊D43)⋊C4—21no—
177(C22⋊D43)⋊C4—21no—
178#13063282D411yescharacteristic, complemented
179C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
180C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
181C22⋊C4×D43—21no—
182C22⋊C4×D43—21no—
183C22⋊C4×D43—21no—
184C22⋊C4×D43—21no—
185C22⋊C4×D43—41no—
186C22⋊C4×D43D411yescharacteristic, complemented
187C22⋊C4×D43D411yescharacteristic, complemented
188#13063253—21no—
189#13063252—21no—
190#13063251—21no—
191#13063242C2311yescharacteristic
192#13063241—21no—
193#13063240—21no—
194#13063240—21no—
195#13063240C2311yescharacteristic
196#13063240C2311yescharacteristic
197#13063239—21no—
198#13063239—21no—
199#13063239—21no—
200#13063239—21no—
201#13063239—21no—
202#13063239—21no—
203H(5,𝔽2)×C43C2311yescharacteristic
204#137×C43—21no—
205#126×C43—21no—
206#124×C43C2311yescharacteristic
207#123×C43—21no—
208#123×C43—21no—
209#123×C43C2311yescharacteristic
210C22⋊Q8×C43—21no—
211#120×C43—21no—
212#120×C43C2311yescharacteristic
213C4×D4×C43—21no—
214#117×C43—21no—
215C2×C22⋊C4×C43—21no—
216#104×C43—21no—
217#100×C43C2311yescharacteristic
218#99×C43—21no—
219#99×C43—21no—
220#99×C43C2311yescharacteristic
221#99×C43C2311yescharacteristic
222C24×C43C2×D411yescharacteristic
223C23×D43—21no—
224C23×D43—21no—
225C23×D43—21no—
226C23×D43—21no—
227C23×D43—21no—
228C23×D43—41no—
229C23×D43—41no—
230C23×D43—82no—
231C23×D43C2×D411yescharacteristic
232C23×D43C2×D411yescharacteristic
233C23×D43C2×D411yescharacteristic
234C23×D43C2×D411yescharacteristic, complemented
235#41×C43—21no—
236#41×C43—41no—
237C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic, complemented
238C2×D4×C43—21no—
239C2×D4×C43—21no—
240C2×D4×C43—21no—
241C2×D4×C43—41no—
242C2×D4×C43—41no—
243C2×D4×C43C2411yescharacteristic
244C22×C4×C43—21no—
245C22×C4×C43—21no—
246C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic, complemented
247C2×C22⋊D43—21no—
248C2×C22⋊D43—21no—
249C2×C22⋊D43—21no—
250C2×C22⋊D43—21no—
251C2×C22⋊D43—21no—
252C2×C22⋊D43—21no—
253C2×C22⋊D43—21no—
254C2×C22⋊D43—21no—
255C2×C22⋊D43—21no—
256C2×C22⋊D43—21no—
257C2×C22⋊D43—21no—
258C2×C22⋊D43—41no—
259C2×C22⋊D43—41no—
260C2×C22⋊D43—41no—
261C2×C22⋊D43—41no—
262C2×C22⋊D43—41no—
263C2×C22⋊D43—82no—
264C2×C22⋊D43C2×D411yescharacteristic
265C2×C22⋊D43C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic43—21no—
267#10621902—21no—
268#10621902—41no—
269#10621902—41no—
270#10621902—41no—
271Q8×D43—21no—
272#10621900—21no—
273#10621900—41no—
274#10621900—41no—
275#10621900—41no—
276#10621900—41no—
277D4×D43—21no—
278D4×D43—41no—
279D4×D43—41no—
280D4×D43—41no—
281D4×D43—41no—
282D4×D43—41no—
283D4×D43—41no—
284D4×D43—41no—
285D4×D43—41no—
286D4×D43—41no—
287D4×D43—41no—
288D4×D43—41no—
289D4×D43—41no—
290D4×D43—41no—
291D4×D43—82no—
292D4×D43—82no—
293D4×D43—84no—
294#10621898—21no—
295#10621898—41no—
296#10621898—41no—
297#10621898—41no—
298#10621898—41no—
299#10621898—82no—
300C2×D172—21no—
301C2×D172—21no—
302C2×D172—21no—
303C2×D172—21no—
304C2×D172—21no—
305C2×D172—21no—
306C2×D172—21no—
307C2×D172—21no—
308C2×D172—21no—
309C2×D172—21no—
310C2×D172—21no—
311C2×D172—21no—
312C2×D172—21no—
313C2×D172—21no—
314C2×D172—41no—
315C2×D172—41no—
316C2×D172—41no—
317C2×D172—41no—
318C2×D172—41no—
319C2×D172—82no—
320C2×D172—81no—
321C2×D172—81no—
322C2×D172C2×D411yescharacteristic
323C2×D172C2×D411yescharacteristic, complemented
324C2×C4×D43—21no—
325C2×C4×D43—21no—
326C2×C4×D43—21no—
327C2×C4×D43—21no—
328C2×C4×D43—21no—
329C2×C4×D43—21no—
330C2×C4×D43—21no—
331C2×C4×D43—41no—
332C2×C4×D43—41no—
333C2×C4×D43—41no—
334C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
335C2×Dic86—21no—
336Q16×C43—41no—
337SD16×C43—41no—
338M16×C43—21no—
339C4⋊C4×C43—21no—
340C4⋊C4×C43—21no—
341C4⋊C4×C43—21no—
342C4⋊C4×C43—21no—
343C4⋊C4×C43—41no—
344C22⋊C4×C43—21no—
345C22⋊C4×C43—21no—
346C22⋊C4×C43—21no—
347C22⋊C4×C43—21no—
348C22⋊C4×C43—21no—
349C22⋊C4×C43—21no—
350C22⋊C4×C43—21no—
351C22⋊C4×C43—21no—
352C22⋊C4×C43—41no—
353C22⋊C4×C43—41no—
354C22⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
355C22⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic, complemented
356C42×C43—21no—
357C42×C43C2×D411yescharacteristic, complemented
358C22⋊Dic43—21no—
359C22⋊Dic43—21no—
360C22⋊Dic43—21no—
361C22⋊Dic43—41no—
362C22⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
363C22⋊Dic43C2×D411yescharacteristic, complemented
364#10621885—41no—
365#10621884—41no—
366#10621884—41no—
367#10621882—41no—
368(C2×D43)⋊C4—21no—
369(C2×D43)⋊C4—21no—
370(C2×D43)⋊C4—21no—
371(C2×D43)⋊C4—21no—
372(C2×D43)⋊C4—21no—
373(C2×D43)⋊C4—21no—
374(C2×D43)⋊C4—21no—
375(C2×D43)⋊C4—21no—
376(C2×D43)⋊C4—21no—
377(C2×D43)⋊C4—21no—
378(C2×D43)⋊C4—21no—
379(C2×D43)⋊C4—21no—
380(C2×D43)⋊C4—21no—
381(C2×D43)⋊C4—21no—
382(C2×D43)⋊C4—21no—
383(C2×D43)⋊C4—21no—
384(C2×D43)⋊C4—21no—
385(C2×D43)⋊C4—21no—
386(C2×D43)⋊C4—41no—
387(C2×D43)⋊C4—41no—
388(C2×D43)⋊C4—41no—
389(C2×D43)⋊C4—41no—
390(C2×D43)⋊C4—41no—
391(C2×D43)⋊C4—41no—
392(C2×D43)⋊C4—41no—
393C4⋊Dic43—21no—
394Dic43⋊C4—21no—
395Dic43⋊C4—21no—
396Dic43⋊C4—21no—
397Dic43⋊C4—21no—
398Dic43⋊C4—41no—
399C4×Dic43—21no—
400C4×Dic43C2×D411yescharacteristic, complemented
401#10621877—21no—
402D344—41no—
403#10621873—41no—
404#10621872—41no—
405C8×D43—41no—
406C23×C43—21no—
407C23×C43—21no—
408C23×C43—21no—
409C23×C43—41no—
410C23×C43—42no—
411C23×C43C22×D411yescharacteristic
412C23×C43C22×D411yescharacteristic
413C22×D43—21no—
414C22×D43—21no—
415C22×D43—21no—
416C22×D43—21no—
417C22×D43—21no—
418C22×D43—21no—
419C22×D43—21no—
420C22×D43—21no—
421C22×D43—21no—
422C22×D43—41no—
423C22×D43—41no—
424C22×D43—41no—
425C22×D43—42no—
426C22×D43—42no—
427C22×D43—44no—
428C22×D43—42no—
429C22×D43—41no—
430C22×D43—41no—
431C22×D43—41no—
432C22×D43—41no—
433C22×D43—81no—
434C22×D43—81no—
435C22×D43—81no—
436C22×D43—81no—
437C22×D43—81no—
438C22×D43—81no—
439C22×D43—81no—
440C22×D43—81no—
441C22×D43—81no—
442C22×D43—82no—
443C22×D43—82no—
444C22×D43—82no—
445C22×D43—82no—
446C22×D43—161no—
447C22×D43#12011yescharacteristic
448C22×D43#12011yescharacteristic
449C22×D43#12011yescharacteristic
450Q8×C43—21no—
451Q8×C43—41no—
452D4×C43—21no—
453D4×C43—41no—
454D4×C43—41no—
455D4×C43—41no—
456D4×C43—42no—
457D4×C43—41no—
458D4×C43—82no—
459C2×C4×C43—21no—
460C2×C4×C43—21no—
461C2×C4×C43—21no—
462C2×C4×C43—21no—
463C2×C4×C43—21no—
464C2×C4×C43—21no—
465C2×C4×C43—21no—
466C2×C4×C43—41no—
467C2×C4×C43—42no—
468C2×C4×C43—41no—
469C2×C4×C43—41no—
470C2×C4×C43—41no—
471C2×C4×C43—81no—
472C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
473C22⋊D43—41no—
474C22⋊D43—41no—
475C22⋊D43—41no—
476C22⋊D43—41no—
477C22⋊D43—41no—
478C22⋊D43—41no—
479C22⋊D43—41no—
480C22⋊D43—42no—
481C22⋊D43—42no—
482C22⋊D43—42no—
483C22⋊D43—41no—
484C22⋊D43—41no—
485C22⋊D43—81no—
486C22⋊D43—81no—
487C22⋊D43—81no—
488C22⋊D43—81no—
489C22⋊D43—82no—
490C22⋊D43—82no—
491C22⋊D43—161no—
492C2×Dic43—21no—
493C2×Dic43—21no—
494C2×Dic43—21no—
495C2×Dic43—21no—
496C2×Dic43—21no—
497C2×Dic43—41no—
498C2×Dic43—41no—
499C2×Dic43—41no—
500C2×Dic43—81no—
501C2×Dic43#12011yescharacteristic
502D172—21no—
503D172—41no—
504D172—41no—
505D172—41no—
506D172—41no—
507D172—41no—
508D172—41no—
509D172—41no—
510D172—41no—
511D172—41no—
512D172—81no—
513D172—81no—
514D172—81no—
515D172—81no—
516D172—81no—
517D172—81no—
518D172—81no—
519D172—81no—
520D172—81no—
521D172—81no—
522D172—82no—
523D172—161no—
524C4×D43—21no—
525C4×D43—21no—
526C4×D43—41no—
527C4×D43—41no—
528C4×D43—41no—
529C4×D43—41no—
530C4×D43—41no—
531C4×D43—81no—
532C4×D43—81no—
533C4×D43—81no—
534C4×D43—81no—
535C4×D43—81no—
536C4×D43—82no—
537C4×D43—161no—
538Dic86—21no—
539Dic86—41no—
540Dic86—81no—
541C8×C43—41no—
542C43⋊C8—41no—
543#33551—431nomaximal, Sylow
544C22×C43—22no—
545C22×C43—21no—
546C22×C43—21no—
547C22×C43—41no—
548C22×C43—41no—
549C22×C43—41no—
550C22×C43—42no—
551C22×C43—41no—
552C22×C43—41no—
553C22×C43—81no—
554C22×C43—81no—
555C22×C43—81no—
556C22×C43C2×#12011yescharacteristic
557C2×D43—21no—
558C2×D43—21no—
559C2×D43—41no—
560C2×D43—42no—
561C2×D43—41no—
562C2×D43—41no—
563C2×D43—41no—
564C2×D43—41no—
565C2×D43—41no—
566C2×D43—41no—
567C2×D43—41no—
568C2×D43—41no—
569C2×D43—42no—
570C2×D43—41no—
571C2×D43—41no—
572C2×D43—41no—
573C2×D43—41no—
574C2×D43—81no—
575C2×D43—81no—
576C2×D43—81no—
577C2×D43—82no—
578C2×D43—82no—
579C2×D43—82no—
580C2×D43—84no—
581C2×D43—81no—
582C2×D43—81no—
583C2×D43—81no—
584C2×D43—81no—
585C2×D43—81no—
586C2×D43—161no—
587C2×D43—161no—
588C2×D43—162no—
589C2×D43B(4,𝔽2)11yescharacteristic
590C2×D43B(4,𝔽2)11yescharacteristic
591C4×C43—21no—
592C4×C43—41no—
593C4×C43—41no—
594C4×C43—41no—
595C4×C43—41no—
596C4×C43—41no—
597C4×C43—41no—
598C4×C43—81no—
599C4×C43—81no—
600Dic43—21no—
601Dic43—41no—
602Dic43—41no—
603Dic43—41no—
604Dic43—41no—
605Dic43—81no—
606Dic43—81no—
607#3532—431no—
608#3026—431no—
609C2×B(4,𝔽2)—431no—
610#3019—431no—
611#2200—431no—
612#2200—431no—
613#2199—431no—
614#2199—431no—
615#2197—431no—
616#2197D4311yescharacteristic, complemented
617#2196—431no—
618#2196—431no—
619#2127—431no—
620#2121—431no—
621C2×AΣL(1,𝔽16)—431no—
622C2×C43—21no—
623C2×C43—41no—
624C2×C43—41no—
625C2×C43—42no—
626C2×C43—81no—
627C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
628D43—21no—
629D43—21no—
630D43—41no—
631D43—41no—
632D43—81no—
633D43—81no—
634D43—81no—
635D43—81no—
636C2×H(5,𝔽2)—431no—
637#575—861no—
638H(3,𝔽4)—431no—
639#560—431no—
640#560—861no—
641#551—861no—
642#551C2×D4311yescharacteristic, complemented
643#546—861no—
644#546—861no—
645#546—861no—
646D42—431no—
647D42—861no—
648#538—861no—
649#538—861no—
650#538—861no—
651#535—431no—
652#535—861no—
653#534—431no—
654#534—861no—
655#534—861no—
656C2×#120—431no—
657C2×#120—861no—
658C2×#120—861no—
659#458—431no—
660#458—861no—
661#458C2×D4311yescharacteristic, complemented
662B(4,𝔽2)—431no—
663B(4,𝔽2)—431no—
664B(4,𝔽2)—431no—
665B(4,𝔽2)—431no—
666B(4,𝔽2)—431no—
667B(4,𝔽2)—861no—
668B(4,𝔽2)—861no—
669B(4,𝔽2)—861no—
670B(4,𝔽2)C2×D4311yescharacteristic
671#455—431no—
672#455—861no—
673#455C2×D4311yescharacteristic, complemented
674#453—431no—
675#453—431no—
676#453—861no—
677#421—861no—
678C2×#100—431no—
679C2×#99—431no—
680C2×#99—431no—
681C2×#99—861no—
682C2×#99—861no—
683#354—431no—
684#354C2×D4311yescharacteristic, complemented
685#353—431no—
686#353—431no—
687#352—431no—
688#352C2×D4311yescharacteristic, complemented
689AΣL(1,𝔽16)—431no—
690AΣL(1,𝔽16)—431no—
691AΣL(1,𝔽16)—431no—
692AΣL(1,𝔽16)—431no—
693AΣL(1,𝔽16)—431no—
694AΣL(1,𝔽16)C2×D4311yescharacteristic, complemented
695C43#3355111yescharacteristic, complemented, Sylow
696C25—431no—
697H(5,𝔽2)—431no—
698H(5,𝔽2)—861no—
699H(5,𝔽2)—861no—
700H(5,𝔽2)—861no—
701H(5,𝔽2)—1721no—
702H(5,𝔽2)—1721no—
703H(5,𝔽2)C22×D4311yescharacteristic
704C2×#41—431no—
705C2×#41—861no—
706C2×#41—861no—
707C2×#41—1721no—
708C22×D4—431no—
709C22×D4—431no—
710C22×D4—861no—
711C22×D4—861no—
712C22×D4—861no—
713C22×D4—861no—
714C22×D4—861no—
715C22×D4—861no—
716C22×D4—861no—
717C22×D4—1721no—
718C22×D4—1721no—
719#137—21no—
720#137—861no—
721#137—1721no—
722AGL(1,ℤ/8)—861no—
723AGL(1,ℤ/8)—861no—
724AGL(1,ℤ/8)—1721no—
725#135—1721no—
726#135—1721no—
727C2×M16—861no—
728#127—431no—
729#127—431no—
730#127—861no—
731#126—21no—
732#126—861no—
733#126—861no—
734#126—861no—
735#124—431no—
736#124—861no—
737#124—861no—
738#124—861no—
739#124—861no—
740#124—861no—
741#124C22×D4311yescharacteristic
742#123—21no—
743#123—21no—
744#123—431no—
745#123—861no—
746#123—861no—
747#123—861no—
748#123—861no—
749#123—861no—
750#123—861no—
751#123—861no—
752#123—861no—
753#123—1721no—
754#123C22×D4311yescharacteristic
755C22⋊Q8—21no—
756C22⋊Q8—861no—
757C22⋊Q8—861no—
758#121—861no—
759#121—861no—
760#121—861no—
761#121—861no—
762#121—861no—
763#121—861no—
764#121—861no—
765#121—861no—
766#121—861no—
767#121—861no—
768#121—861no—
769#121—861no—
770#121—861no—
771#121—861no—
772#121—861no—
773#121—1721no—
774#121—1721no—
775#120—21no—
776#120—431no—
777#120—431no—
778#120—431no—
779#120—431no—
780#120—431no—
781#120—861no—
782#120—861no—
783#120—861no—
784#120—861no—
785#120—861no—
786#120—861no—
787#120—861no—
788#120—861no—
789#120—861no—
790#120—861no—
791#120—861no—
792#120—861no—
793#120—861no—
794#120—861no—
795#120—861no—
796#120—861no—
797#120—861no—
798#120—861no—
799#120—861no—
800#120—1721no—
801#120—1721no—
802#120—1721no—
803#120C22×D4311yescharacteristic
804C4×D4—21no—
805C4×D4—861no—
806C4×D4—861no—
807C4×D4—861no—
808C4×D4—861no—
809C4×D4—861no—
810#117—21no—
811#117—431no—
812C2×C22⋊C4—21no—
813C2×C22⋊C4—431no—
814C2×C22⋊C4—431no—
815C2×C22⋊C4—861no—
816C2×C22⋊C4—861no—
817C2×C22⋊C4—861no—
818C2×C22⋊C4—861no—
819C2×C22⋊C4—861no—
820C2×C22⋊C4—861no—
821C2×C22⋊C4—1721no—
822#104—21no—
823#104—861no—
824#104—861no—
825#104—861no—
826#100—431no—
827#100—861no—
828#100C22×D4311yescharacteristic
829#99—21no—
830#99—21no—
831#99—431no—
832#99—431no—
833#99—861no—
834#99—861no—
835#99—861no—
836#99—861no—
837#99—861no—
838#99—861no—
839#99—861no—
840#99—861no—
841#99C22×D4311yescharacteristic
842#99C22×D4311yescharacteristic
843C24—431no—
844C24—431no—
845C24—431no—
846C24—431no—
847C24—861no—
848C24—861no—
849C24—861no—
850C24—861no—
851C24—861no—
852C24—3442no—
853C24—1721no—
854C24—1721no—
855C24D4×D4311yescharacteristic
856#41—21no—
857#41—41no—
858#41—861no—
859#41—861no—
860#41—861no—
861#41—3442no—
862#41—1721no—
863#41—1721no—
864#41—1721no—
865#41—1721no—
866#41—1721no—
867#41—1721no—
868#41—1721no—
869#41—1721no—
870#41—1721no—
871#41—1721no—
872#41—1721no—
873C2×Q8—861no—
874C2×Q8—861no—
875C2×Q8D4×D4311yescharacteristic, complemented
876C2×D4—21no—
877C2×D4—21no—
878C2×D4—21no—
879C2×D4—41no—
880C2×D4—41no—
881C2×D4—431no—
882C2×D4—431no—
883C2×D4—431no—
884C2×D4—431no—
885C2×D4—861no—
886C2×D4—861no—
887C2×D4—861no—
888C2×D4—861no—
889C2×D4—861no—
890C2×D4—861no—
891C2×D4—861no—
892C2×D4—861no—
893C2×D4—861no—
894C2×D4—861no—
895C2×D4—861no—
896C2×D4—861no—
897C2×D4—861no—
898C2×D4—861no—
899C2×D4—861no—
900C2×D4—861no—
901C2×D4—861no—
902C2×D4—861no—
903C2×D4—861no—
904C2×D4—861no—
905C2×D4—861no—
906C2×D4—861no—
907C2×D4—861no—
908C2×D4—861no—
909C2×D4—861no—
910C2×D4—861no—
911C2×D4—3442no—
912C2×D4—3441no—
913C2×D4—3441no—
914C2×D4—3442no—
915C2×D4—3442no—
916C2×D4—3444no—
917C2×D4—3442no—
918C2×D4—1721no—
919C2×D4—1721no—
920C2×D4—1721no—
921C2×D4—1721no—
922C2×D4—1721no—
923C2×D4—1721no—
924C2×D4—1721no—
925C2×D4—1721no—
926C2×D4—1721no—
927C2×D4—1721no—
928C2×D4—1721no—
929C2×D4—1721no—
930C2×D4—1721no—
931C2×D4—1721no—
932C2×D4—1721no—
933C2×D4—1721no—
934C2×D4—1721no—
935C2×D4—1721no—
936C2×D4—1721no—
937C2×D4—1721no—
938C2×D4—1721no—
939C2×D4—1721no—
940C2×D4—1721no—
941C2×D4C23×D4311yescharacteristic
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—431no—
945C22×C4—861no—
946C22×C4—861no—
947C22×C4—861no—
948C22×C4—861no—
949C22×C4—861no—
950C22×C4—861no—
951C22×C4—861no—
952C22×C4—861no—
953C22×C4—1721no—
954C22×C4—1721no—
955C22×C4—1721no—
956C22×C4D4×D4311yescharacteristic, complemented
957Q16—41no—
958Q16—1721no—
959SD16—41no—
960SD16—1721no—
961SD16—1721no—
962SD16—1721no—
963D8—1721no—
964D8—1721no—
965M16—21no—
966M16—861no—
967M16—1721no—
968C2×C8—1721no—
969C4⋊C4—21no—
970C4⋊C4—21no—
971C4⋊C4—21no—
972C4⋊C4—21no—
973C4⋊C4—41no—
974C4⋊C4—861no—
975C4⋊C4—861no—
976C4⋊C4—861no—
977C4⋊C4—861no—
978C4⋊C4—861no—
979C4⋊C4—1721no—
980C22⋊C4—21no—
981C22⋊C4—21no—
982C22⋊C4—21no—
983C22⋊C4—21no—
984C22⋊C4—21no—
985C22⋊C4—21no—
986C22⋊C4—21no—
987C22⋊C4—21no—
988C22⋊C4—41no—
989C22⋊C4—41no—
990C22⋊C4—431no—
991C22⋊C4—431no—
992C22⋊C4—861no—
993C22⋊C4—861no—
994C22⋊C4—861no—
995C22⋊C4—861no—
996C22⋊C4—861no—
997C22⋊C4—861no—
998C22⋊C4—861no—
999C22⋊C4—861no—
1000C22⋊C4—861no—
1001C22⋊C4—861no—
1002C22⋊C4—861no—
1003C22⋊C4—861no—
1004C22⋊C4—861no—
1005C22⋊C4—861no—
1006C22⋊C4—861no—
1007C22⋊C4—861no—
1008C22⋊C4—861no—
1009C22⋊C4—861no—
1010C22⋊C4—861no—
1011C22⋊C4—861no—
1012C22⋊C4—861no—
1013C22⋊C4—1721no—
1014C22⋊C4—1721no—
1015C22⋊C4—1721no—
1016C22⋊C4—1721no—
1017C22⋊C4—1721no—
1018C22⋊C4—1721no—
1019C22⋊C4—1721no—
1020C22⋊C4—1721no—
1021C22⋊C4D4×D4311yescharacteristic
1022C22⋊C4D4×D4311yescharacteristic, complemented
1023C42—21no—
1024C42—431no—
1025C42—861no—
1026C42D4×D4311yescharacteristic, complemented
1027C23—21no—
1028C23—21no—
1029C23—21no—
1030C23—41no—
1031C23—42no—
1032C23—431no—
1033C23—431no—
1034C23—431no—
1035C23—861no—
1036C23—861no—
1037C23—861no—
1038C23—861no—
1039C23—861no—
1040C23—861no—
1041C23—861no—
1042C23—861no—
1043C23—861no—
1044C23—3441no—
1045C23—3442no—
1046C23—3441no—
1047C23—3441no—
1048C23—3441no—
1049C23—3441no—
1050C23—3441no—
1051C23—3441no—
1052C23—3441no—
1053C23—3441no—
1054C23—3442no—
1055C23—3442no—
1056C23—3442no—
1057C23—1721no—
1058C23—1722no—
1059C23—1722no—
1060C23—1721no—
1061C23—1722no—
1062C23—1721no—
1063C23—1721no—
1064C23—1721no—
1065C23—1721no—
1066C23—1721no—
1067C23—1724no—
1068C23—6881no—
1069C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1070C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1071Q8—21no—
1072Q8—41no—
1073Q8—861no—
1074Q8—3441no—
1075Q8—1721no—
1076D4—21no—
1077D4—41no—
1078D4—41no—
1079D4—41no—
1080D4—42no—
1081D4—41no—
1082D4—82no—
1083D4—861no—
1084D4—3441no—
1085D4—3441no—
1086D4—3441no—
1087D4—3441no—
1088D4—3441no—
1089D4—3441no—
1090D4—3441no—
1091D4—3441no—
1092D4—3441no—
1093D4—3441no—
1094D4—3442no—
1095D4—3442no—
1096D4—3442no—
1097D4—3441no—
1098D4—3441no—
1099D4—3441no—
1100D4—3441no—
1101D4—1721no—
1102D4—1721no—
1103D4—1721no—
1104D4—1721no—
1105D4—1721no—
1106D4—1721no—
1107D4—1721no—
1108D4—1721no—
1109D4—1721no—
1110D4—1721no—
1111D4—1721no—
1112D4—1721no—
1113D4—1722no—
1114D4—1722no—
1115D4—1722no—
1116D4—1721no—
1117D4—1721no—
1118D4—1721no—
1119D4—1721no—
1120D4—1721no—
1121D4—1721no—
1122D4—6881no—
1123D4—6881no—
1124C2×C4—21no—
1125C2×C4—21no—
1126C2×C4—21no—
1127C2×C4—21no—
1128C2×C4—21no—
1129C2×C4—21no—
1130C2×C4—21no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—42no—
1133C2×C4—41no—
1134C2×C4—41no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—81no—
1137C2×C4—431no—
1138C2×C4—861no—
1139C2×C4—861no—
1140C2×C4—861no—
1141C2×C4—861no—
1142C2×C4—861no—
1143C2×C4—861no—
1144C2×C4—861no—
1145C2×C4—3441no—
1146C2×C4—3441no—
1147C2×C4—3441no—
1148C2×C4—3441no—
1149C2×C4—3441no—
1150C2×C4—3442no—
1151C2×C4—3441no—
1152C2×C4—1721no—
1153C2×C4—1721no—
1154C2×C4—1721no—
1155C2×C4—1721no—
1156C2×C4—1721no—
1157C2×C4—1721no—
1158C2×C4—1721no—
1159C2×C4—1721no—
1160C2×C4—6881no—
1161C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1162C8—41no—
1163C8—1721no—
1164C22—22no—
1165C22—21no—
1166C22—21no—
1167C22—41no—
1168C22—41no—
1169C22—41no—
1170C22—42no—
1171C22—41no—
1172C22—41no—
1173C22—81no—
1174C22—81no—
1175C22—81no—
1176C22—431no—
1177C22—431no—
1178C22—861no—
1179C22—861no—
1180C22—3442no—
1181C22—3442no—
1182C22—3441no—
1183C22—3441no—
1184C22—3441no—
1185C22—3441no—
1186C22—3441no—
1187C22—3441no—
1188C22—3441no—
1189C22—3441no—
1190C22—3444no—
1191C22—3442no—
1192C22—1721no—
1193C22—1721no—
1194C22—1721no—
1195C22—1721no—
1196C22—1721no—
1197C22—1721no—
1198C22—1721no—
1199C22—1721no—
1200C22—1721no—
1201C22—1722no—
1202C22—1722no—
1203C22—1721no—
1204C22—1721no—
1205C22—1721no—
1206C22—1721no—
1207C22—6882no—
1208C22—6881no—
1209C22—6881no—
1210C22#120×D4311yescharacteristic
1211C4—21no—
1212C4—41no—
1213C4—41no—
1214C4—41no—
1215C4—41no—
1216C4—41no—
1217C4—41no—
1218C4—81no—
1219C4—81no—
1220C4—861no—
1221C4—3441no—
1222C4—3441no—
1223C4—1721no—
1224C4—1721no—
1225C4—1721no—
1226C4—1721no—
1227C2—21no—
1228C2—41no—
1229C2—41no—
1230C2—42no—
1231C2—81no—
1232C2—861no—
1233C2—861no—
1234C2—3441no—
1235C2—3441no—
1236C2—3441no—
1237C2—3441no—
1238C2—1721no—
1239C2—1721no—
1240C2B(4,𝔽2)×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2B(4,𝔽2)×D43
commutator, cosocleC2×D4×C43C24
FrattiniC2×D4C23×D43
FittingC43×#2197C2
socleC2×C43C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2197D43
hypocenterC43#33551
LCSG ▷ C2×D4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #2197

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148751C2semidirect
2. #19143993C2semidirect
3. B(4,𝔽2)×D43C2semidirect
4. #19143953C2semidirect
5. #19136603C2semidirect
6. #19136599C2semidirect
7. #19136598C2semidirect
8. #19136595C2semidirect
9. #19136585C2semidirect
10. #19136580C2semidirect
11. #19136577C2semidirect
12. #19136263C2semidirect
13. #19136240C2semidirect
14. AΣL(1,𝔽16)×D43C2semidirect
15. C43×#2197C2semidirect
16. H(5,𝔽2)×D43C22semidirect
18. #14583641C22semidirect
20. #14583639C22semidirect
26. #14583531C22semidirect
39. #14583088C22semidirect
42. #14583087C22semidirect
43. #14583087C22semidirect
44. #14583086C22semidirect
45. #14583086C22semidirect
48. #14583076C22semidirect
50. #14583069C22semidirect
52. #14583067C22semidirect
54. #100×D43C22semidirect
57. #99×D43C22semidirect
58. #99×D43C22semidirect
59. #14582694C22semidirect
60. #14582691C22semidirect
61. #14582691C22semidirect
62. #14582689C22semidirect
63. #14582687C22semidirect
64. #14582687C22semidirect
65. #14582686C22semidirect
66. #14582685C22semidirect
67. #14582685C22semidirect
68. C43×#551C22semidirect
69. C43×#458C22semidirect
71. C43×#455C22semidirect
72. C43×#354C22semidirect
73. C43×#352C22semidirect
74. C43×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
75. C24×D43D4semidirect
82. C2×#10621902D4semidirect
88. C22×D172D4semidirect
106. #13063322D4semidirect
112. #13063314D4semidirect
125. #13063308D4semidirect
163. #13063295D4semidirect
164. #13063295D4semidirect
166. #13063294D4semidirect
178. #13063282D4semidirect
186. C22⋊C4×D43D4semidirect
187. C22⋊C4×D43D4semidirect
234. C23×D43C2×D4semidirect
237. C2×Q8×C43C2×D4semidirect
246. C22×C4×C43C2×D4semidirect
323. C2×D172C2×D4semidirect
355. C22⋊C4×C43C2×D4semidirect
357. C42×C43C2×D4semidirect
363. C22⋊Dic43C2×D4semidirect
400. C4×Dic43C2×D4semidirect
616. #2197D43semidirect
642. #551C2×D43semidirect
661. #458C2×D43semidirect
673. #455C2×D43semidirect
684. #354C2×D43semidirect
688. #352C2×D43semidirect
694. AΣL(1,𝔽16)C2×D43semidirect
695. C43#33551semidirect
875. C2×Q8D4×D43semidirect
956. C22×C4D4×D43semidirect
1022. C22⋊C4D4×D43semidirect
1026. C42D4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191487512
#191439932
B(4,𝔽2)×D432
#191439532
#191366032
#191365992
#191365982
#191365952
#191365852
#191365802
#191365772
#191362632
#191362402
AΣL(1,𝔽16)×D432
C43×#21972
#3355143