Finite Group Databasebeta

← #25250656

Subgroups — #25250656

Order 11008.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148749C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143992C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583086C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19136601C212yesmaximal, complemented
5#19136595C212yesmaximal, complemented
6#19136584C212yesmaximal, complemented
7#19136578C212yesmaximal, complemented
8#19136264C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19136242C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#14582687C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#3019C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14583641C2211yescharacteristic, complemented
13#14583637—21no—
14#14583636C2211yescharacteristic, complemented
15#14583579C2211yescharacteristic, complemented
16#14583573—21no—
17#14583538—21no—
18#14583537—21no—
19#14583536—21no—
20#14583534C2211yescharacteristic, complemented
21#14583531—21no—
22#14583484—21no—
23#14583483—21no—
24#14583481—21no—
25#14583462—21no—
26#14583458—21no—
27#14583458C2211yescharacteristic
28#14583457—21no—
29C2×#13063293—21no—
30C2×#13063293C2211yescharacteristic
31#120×D43—21no—
32#14583089—21no—
33#14583089C2212yescomplemented
34#14583086—21no—
35#14583086—21no—
36#14583086—21no—
37#14583086C2212yes—
38#14583086C2212yescomplemented
39#14583086C2212yescomplemented
40C2×#13063240—21no—
41C2×#13063240—21no—
42C2×#13063240C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13063240C2211yescharacteristic, complemented
44#14582694C2212yescomplemented
45#14582692C2212yescomplemented
46#14582690C2212yescomplemented
47#14582687C2212yescomplemented
48#14582687C2212yescomplemented
49#14582687C2212yescomplemented
50C2×H(5,𝔽2)×C43C2211yescharacteristic, complemented
51C43×#575—21no—
52C43×#535C2211yescharacteristic
53C43×#455—21no—
54C43×#455C2212yescomplemented
55C43×#453—21no—
56C43×#453C2212yescomplemented
57C43×#421—21no—
58C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
59C24×D43D411yescharacteristic, complemented
60C2×#10621900—21no—
61C22×C22⋊D43—21no—
62C22×C22⋊D43—41no—
63C22×C22⋊D43D411yescharacteristic, complemented
64C2×D4×D43—21no—
65C2×D4×D43—21no—
66C2×D4×D43—21no—
67C2×D4×D43—21no—
68#13063321—21no—
69#13063320—21no—
70#13063319—21no—
71#13063318—21no—
72#13063318—21no—
73#13063314—21no—
74#13063313—21no—
75#13063312—21no—
76#13063311—21no—
77#13063311—21no—
78#13063310—21no—
79#13063310—21no—
80#13063309—21no—
81#13063308—21no—
82#13063308—21no—
83#13063308—41no—
84#13063307—21no—
85#13063307—21no—
86#13063306—21no—
87#13063306—22no—
88#13063306D411yescharacteristic, complemented
89#13063306C2311yescharacteristic
90#13063303—21no—
91#13063302—21no—
92#13063301—21no—
93#13063299—21no—
94#13063298—21no—
95#13063298—21no—
96#13063297—21no—
97#13063297—21no—
98#13063297—21no—
99#13063297—21no—
100#13063297—21no—
101#13063297—21no—
102#13063297—21no—
103#13063297—21no—
104#13063297—42no—
105#13063296—21no—
106#13063296—21no—
107#13063295—21no—
108#13063295—21no—
109#13063295—21no—
110#13063295—21no—
111#13063294—21no—
112#13063294—41no—
113#13063293—21no—
114#13063293—21no—
115#13063293—21no—
116#13063293—21no—
117#13063293—21no—
118#13063293—21no—
119#13063293—21no—
120#13063293—22no—
121#13063293—22no—
122#13063293—22no—
123#13063293—42no—
124#13063293D411yescharacteristic, complemented
125#13063293D411yescharacteristic, complemented
126#13063293D411yescharacteristic, complemented
127#13063293C2311yescharacteristic
128#13063293C2311yescharacteristic
129#13063293C2311yescharacteristic
130C4×D172—21no—
131D4×Dic43—21no—
132C4×C22⋊D43—21no—
133(C22⋊D43)⋊C4—21no—
134(C22⋊D43)⋊C4—21no—
135(C22⋊D43)⋊C4—21no—
136#13063282—21no—
137C2×C22⋊Dic43—21no—
138C2×C22⋊Dic43—21no—
139C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic, complemented
140C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic, complemented
141C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
144C22⋊C4×D43—21no—
145C22⋊C4×D43—21no—
146C22⋊C4×D43—21no—
147#13063240—21no—
148#13063240—21no—
149#13063240—22no—
150#13063240—22no—
151#13063240—22no—
152#13063240—22no—
153#13063240C2312yes—
154#13063240C2312yes—
155H(5,𝔽2)×C43—21no—
156H(5,𝔽2)×C43—21no—
157H(5,𝔽2)×C43—21no—
158H(5,𝔽2)×C43—42no—
159H(5,𝔽2)×C43C2312yes—
160C2×#41×C43—21no—
161C2×#41×C43—41no—
162C2×#41×C43D411yescharacteristic, complemented
163C22×D4×C43—21no—
164C22×D4×C43—21no—
165C22×D4×C43—41no—
166C22×D4×C43C2311yescharacteristic
167#137×C43—22no—
168#137×C43—41no—
169AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
171#135×C43—42no—
172C2×M16×C43—21no—
173#127×C43D411yescharacteristic, complemented
174#127×C43C2311yescharacteristic
175#124×C43D411yescharacteristic, complemented
176#124×C43C2311yescharacteristic
177#121×C43—21no—
178#121×C43—21no—
179#120×C43—21no—
180#120×C43—21no—
181#117×C43D411yescharacteristic, complemented
182#104×C43—22no—
183#104×C43—22no—
184#100×C43—21no—
185#100×C43C2312yes—
186C24×C43—21no—
187C24×C43—21no—
188C24×C43C2×D411yescharacteristic
189C24×C43C2×D411yescharacteristic
190C23×D43—21no—
191C23×D43—21no—
192C23×D43—21no—
193C23×D43—41no—
194C23×D43—41no—
195C23×D43—82no—
196C23×D43C2×D411yescharacteristic
197C23×D43C2×D411yescharacteristic
198C23×D43C2×D411yescharacteristic, complemented
199#41×C43—22no—
200#41×C43—22no—
201#41×C43—42no—
202#41×C43—41no—
203#41×C43—42no—
204#41×C43—42no—
205#41×C43—41no—
206#41×C43—41no—
207#41×C43—42no—
208#41×C43—41no—
209C2×Q8×C43—21no—
210C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic, complemented
211C2×D4×C43—22no—
212C2×D4×C43—22no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—22no—
217C2×D4×C43—22no—
218C2×D4×C43—21no—
219C2×D4×C43—21no—
220C2×D4×C43—21no—
221C2×D4×C43—41no—
222C2×D4×C43—41no—
223C2×D4×C43—42no—
224C2×D4×C43—41no—
225C2×D4×C43—41no—
226C2×D4×C43—41no—
227C2×D4×C43—41no—
228C2×D4×C43—42no—
229C2×D4×C43—42no—
230C2×D4×C43—42no—
231C2×D4×C43—41no—
232C2×D4×C43—41no—
233C2×D4×C43—41no—
234C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
235C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
236C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
237C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic, complemented
238C2×D4×C43C2411yescharacteristic
239C22×C4×C43—21no—
240C22×C4×C43—21no—
241C22×C4×C43—21no—
242C22×C4×C43—41no—
243C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
244C2×C22⋊D43—21no—
245C2×C22⋊D43—21no—
246C2×C22⋊D43—21no—
247C2×C22⋊D43—21no—
248C2×C22⋊D43—21no—
249C2×C22⋊D43—21no—
250C2×C22⋊D43—21no—
251C2×C22⋊D43—21no—
252C2×C22⋊D43—21no—
253C2×C22⋊D43—21no—
254C2×C22⋊D43—21no—
255C2×C22⋊D43—21no—
256C2×C22⋊D43—41no—
257C2×C22⋊D43—41no—
258C2×C22⋊D43—42no—
259C2×C22⋊D43—42no—
260C2×C22⋊D43—42no—
261C2×C22⋊D43—82no—
262C2×C22⋊D43—84no—
263C22×Dic43—21no—
264C22×Dic43—21no—
265C22×Dic43—21no—
266C22×Dic43—41no—
267C22×Dic43—41no—
268C22×Dic43C2×D411yescharacteristic, complemented
269#10621900—82no—
270D4×D43—82no—
271D4×D43—82no—
272D4×D43—82no—
273D4×D43—81no—
274D4×D43—81no—
275C2×D172—21no—
276C2×D172—21no—
277C2×D172—21no—
278C2×C4×D43—21no—
279C2×C4×D43—21no—
280C2×C4×D43—21no—
281C2×C4×D43—21no—
282C2×Dic86—21no—
283Q16×C43—42no—
284SD16×C43—42no—
285SD16×C43—42no—
286D8×C43—42no—
287M16×C43—22no—
288M16×C43—41no—
289C2×C8×C43—41no—
290C4⋊C4×C43—21no—
291C22⋊C4×C43—21no—
292C22⋊C4×C43—21no—
293C22⋊C4×C43—21no—
294C22⋊C4×C43—21no—
295C22⋊C4×C43—21no—
296C42×C43C2×D411yescharacteristic, complemented
297C42×C43C2×D411yescharacteristic, complemented
298C22⋊Dic43—21no—
299C22⋊Dic43—21no—
300C22⋊Dic43—21no—
301C22⋊Dic43—21no—
302C22⋊Dic43—21no—
303C22⋊Dic43—21no—
304C22⋊Dic43—22no—
305C22⋊Dic43—22no—
306C22⋊Dic43—41no—
307C22⋊Dic43—41no—
308C22⋊Dic43—42no—
309C22⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
310C22⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
311C22⋊Dic43C2×D411yescharacteristic, complemented
312C22⋊Dic43C2×D411yescharacteristic, complemented
313(C2×D43)⋊C4—21no—
314(C2×D43)⋊C4—21no—
315(C2×D43)⋊C4—21no—
316(C2×D43)⋊C4—21no—
317(C2×D43)⋊C4—21no—
318(C2×D43)⋊C4—21no—
319(C2×D43)⋊C4—21no—
320(C2×D43)⋊C4—21no—
321(C2×D43)⋊C4—21no—
322(C2×D43)⋊C4—21no—
323(C2×D43)⋊C4—21no—
324(C2×D43)⋊C4—21no—
325(C2×D43)⋊C4—21no—
326(C2×D43)⋊C4—21no—
327(C2×D43)⋊C4—42no—
328(C2×D43)⋊C4—42no—
329(C2×D43)⋊C4—42no—
330C4⋊Dic43—21no—
331C4⋊Dic43—21no—
332Dic43⋊C4—21no—
333Dic43⋊C4—21no—
334Dic43⋊C4—21no—
335Dic43⋊C4—21no—
336Dic43⋊C4—21no—
337Dic43⋊C4—21no—
338Dic43⋊C4—42no—
339C4×Dic43—21no—
340C4×Dic43—21no—
341C23×C43—21no—
342C23×C43—21no—
343C23×C43—21no—
344C23×C43—21no—
345C23×C43—22no—
346C23×C43—22no—
347C23×C43—21no—
348C23×C43—41no—
349C23×C43—41no—
350C23×C43—41no—
351C23×C43—81no—
352C23×C43—81no—
353C23×C43—82no—
354C23×C43—161no—
355C23×C43#12011yescharacteristic
356C23×C43#12011yescharacteristic
357C23×C43#12011yescharacteristic
358C23×C43C22×D411yescharacteristic
359C23×C43C22×D411yescharacteristic
360C22×D43—21no—
361C22×D43—21no—
362C22×D43—21no—
363C22×D43—42no—
364C22×D43—42no—
365C22×D43—42no—
366C22×D43—42no—
367C22×D43—41no—
368C22×D43—41no—
369C22×D43—44no—
370C22×D43—41no—
371C22×D43—41no—
372C22×D43—41no—
373C22×D43—81no—
374C22×D43—81no—
375C22×D43—81no—
376C22×D43—81no—
377C22×D43—81no—
378C22×D43—81no—
379C22×D43—81no—
380C22×D43—82no—
381C22×D43—82no—
382C22×D43—82no—
383Q8×C43—22no—
384Q8×C43—41no—
385Q8×C43—41no—
386D4×C43—22no—
387D4×C43—41no—
388D4×C43—41no—
389D4×C43—41no—
390D4×C43—41no—
391D4×C43—41no—
392D4×C43—41no—
393D4×C43—42no—
394D4×C43—42no—
395D4×C43—42no—
396D4×C43—42no—
397D4×C43—42no—
398D4×C43—41no—
399D4×C43—41no—
400D4×C43—42no—
401D4×C43—81no—
402D4×C43—81no—
403D4×C43—81no—
404D4×C43—81no—
405C2×C4×C43—21no—
406C2×C4×C43—21no—
407C2×C4×C43—22no—
408C2×C4×C43—22no—
409C2×C4×C43—21no—
410C2×C4×C43—21no—
411C2×C4×C43—21no—
412C2×C4×C43—42no—
413C2×C4×C43—42no—
414C2×C4×C43—41no—
415C2×C4×C43—41no—
416C2×C4×C43—41no—
417C2×C4×C43—81no—
418C2×C4×C43#12011yescharacteristic
419C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
420C22⋊D43—42no—
421C22⋊D43—42no—
422C22⋊D43—42no—
423C22⋊D43—41no—
424C22⋊D43—41no—
425C22⋊D43—81no—
426C22⋊D43—81no—
427C22⋊D43—81no—
428C22⋊D43—81no—
429C22⋊D43—81no—
430C22⋊D43—81no—
431C22⋊D43—81no—
432C22⋊D43—81no—
433C22⋊D43—84no—
434C22⋊D43—84no—
435C22⋊D43—162no—
436C2×Dic43—21no—
437C2×Dic43—21no—
438C2×Dic43—21no—
439C2×Dic43—21no—
440C2×Dic43—21no—
441C2×Dic43—41no—
442C2×Dic43—42no—
443C2×Dic43—42no—
444C2×Dic43—81no—
445C2×Dic43—81no—
446C2×Dic43—81no—
447C2×Dic43—82no—
448C2×Dic43—161no—
449D172—42no—
450D172—81no—
451D172—81no—
452C4×D43—42no—
453C4×D43—81no—
454C4×D43—81no—
455C4×D43—81no—
456Dic86—81no—
457C8×C43—42no—
458#33551—431nomaximal, Sylow
459C22×C43—21no—
460C22×C43—21no—
461C22×C43—21no—
462C22×C43—21no—
463C22×C43—41no—
464C22×C43—41no—
465C22×C43—41no—
466C22×C43—41no—
467C22×C43—41no—
468C22×C43—42no—
469C22×C43—41no—
470C22×C43—41no—
471C22×C43—41no—
472C22×C43—42no—
473C22×C43—81no—
474C22×C43—81no—
475C22×C43—81no—
476C22×C43—82no—
477C22×C43—82no—
478C22×C43—82no—
479C22×C43—161no—
480C22×C43—161no—
481C22×C43B(4,𝔽2)11yescharacteristic
482C22×C43B(4,𝔽2)11yescharacteristic
483C22×C43C2×#12011yescharacteristic
484C2×D43—22no—
485C2×D43—41no—
486C2×D43—41no—
487C2×D43—42no—
488C2×D43—41no—
489C2×D43—41no—
490C2×D43—41no—
491C2×D43—41no—
492C2×D43—42no—
493C2×D43—41no—
494C2×D43—41no—
495C2×D43—81no—
496C2×D43—82no—
497C2×D43—82no—
498C2×D43—84no—
499C2×D43—81no—
500C2×D43—82no—
501C2×D43—162no—
502C4×C43—21no—
503C4×C43—21no—
504C4×C43—41no—
505C4×C43—41no—
506C4×C43—41no—
507C4×C43—42no—
508Dic43—41no—
509Dic43—41no—
510Dic43—41no—
511Dic43—41no—
512Dic43—41no—
513Dic43—82no—
514Dic43—82no—
515#3532—431no—
516#3026—431no—
517C2×B(4,𝔽2)—431no—
518#3019D4311yescharacteristic, complemented
519#2200—432no—
520#2199—432no—
521#2197—432no—
522#2196—432no—
523#2127—431no—
524#2121—431no—
525C2×AΣL(1,𝔽16)—431no—
526C2×C43—21no—
527C2×C43—21no—
528C2×C43—21no—
529C2×C43—41no—
530C2×C43—41no—
531C2×C43—41no—
532C2×C43—41no—
533C2×C43—81no—
534C2×C43—82no—
535C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
536D43—42no—
537D43—81no—
538D43—81no—
539C2×H(5,𝔽2)C2×D4311yescharacteristic, complemented
540#575—21no—
541H(3,𝔽4)—431no—
542#560—431no—
543#560—861no—
544#551—431no—
545#551—861no—
546#546—861no—
547#546—861no—
548#546—861no—
549D42—431no—
550D42—861no—
551#538—861no—
552#538—861no—
553#538—861no—
554#535—861no—
555#535C2×D4311yescharacteristic
556#534—431no—
557#534—861no—
558#534—861no—
559C2×#120—431no—
560C2×#120—861no—
561C2×#120—861no—
562#458—432no—
563#458—861no—
564B(4,𝔽2)—432no—
565B(4,𝔽2)—432no—
566B(4,𝔽2)—432no—
567B(4,𝔽2)—861no—
568B(4,𝔽2)—861no—
569B(4,𝔽2)—861no—
570#455—21no—
571#455C2×D4312yescomplemented
572#453—21no—
573#453C2×D4312yescomplemented
574#421—21no—
575C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
576C2×#99—431no—
577C2×#99—431no—
578C2×#99—861no—
579C2×#99—861no—
580#354—432no—
581#353—432no—
582#352—432no—
583AΣL(1,𝔽16)—432no—
584AΣL(1,𝔽16)—432no—
585AΣL(1,𝔽16)—432no—
586C43#3355111yescharacteristic, complemented, Sylow
587C25—431no—
588H(5,𝔽2)—21no—
589H(5,𝔽2)—21no—
590H(5,𝔽2)—21no—
591H(5,𝔽2)—42no—
592H(5,𝔽2)C22×D4312yes—
593C2×#41—21no—
594C2×#41—41no—
595C2×#41—861no—
596C2×#41C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
597C22×D4—21no—
598C22×D4—21no—
599C22×D4—41no—
600C22×D4—431no—
601C22×D4—861no—
602C22×D4—861no—
603C22×D4—861no—
604C22×D4—861no—
605C22×D4—861no—
606C22×D4—1721no—
607C22×D4C22×D4311yescharacteristic
608#137—22no—
609#137—41no—
610AGL(1,ℤ/8)—22no—
611AGL(1,ℤ/8)—41no—
612#135—42no—
613C2×M16—21no—
614#127—861no—
615#127C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
616#127C22×D4311yescharacteristic
617#126—861no—
618#126—861no—
619#126—861no—
620#126—861no—
621#124—861no—
622#124—861no—
623#124—861no—
624#124—861no—
625#124—861no—
626#124C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
627#124C22×D4311yescharacteristic
628#123—431no—
629#123—431no—
630#123—861no—
631#123—861no—
632#123—861no—
633#123—861no—
634#123—861no—
635#123—861no—
636#123—861no—
637#123—861no—
638#123—862no—
639#123—1721no—
640C22⋊Q8—861no—
641C22⋊Q8—861no—
642C22⋊Q8—861no—
643#121—21no—
644#121—21no—
645#121—861no—
646#121—861no—
647#121—861no—
648#121—861no—
649#121—861no—
650#121—861no—
651#121—861no—
652#121—861no—
653#121—861no—
654#121—861no—
655#121—861no—
656#121—861no—
657#121—861no—
658#121—1722no—
659#120—21no—
660#120—21no—
661#120—431no—
662#120—431no—
663#120—431no—
664#120—431no—
665#120—431no—
666#120—431no—
667#120—861no—
668#120—861no—
669#120—861no—
670#120—861no—
671#120—861no—
672#120—861no—
673#120—861no—
674#120—861no—
675#120—861no—
676#120—861no—
677#120—861no—
678#120—861no—
679#120—862no—
680#120—862no—
681#120—862no—
682#120—1722no—
683#120—1721no—
684C4×D4—861no—
685C4×D4—861no—
686C4×D4—861no—
687C4×D4—861no—
688C4×D4—861no—
689C4×D4—861no—
690#117—861no—
691#117C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
692C2×C22⋊C4—431no—
693C2×C22⋊C4—431no—
694C2×C22⋊C4—861no—
695C2×C22⋊C4—861no—
696C2×C22⋊C4—861no—
697C2×C22⋊C4—861no—
698C2×C22⋊C4—861no—
699C2×C22⋊C4—861no—
700C2×C22⋊C4—861no—
701C2×C22⋊C4—1721no—
702#104—22no—
703#104—22no—
704#100—21no—
705#100C22×D4312yes—
706#99—432no—
707#99—432no—
708#99—862no—
709#99—862no—
710#99—862no—
711#99—862no—
712#99—861no—
713#99—861no—
714C24—21no—
715C24—21no—
716C24—431no—
717C24—431no—
718C24—431no—
719C24—861no—
720C24—861no—
721C24—861no—
722C24—3442no—
723C24—1721no—
724C24—1721no—
725C24D4×D4311yescharacteristic
726C24D4×D4311yescharacteristic
727#41—22no—
728#41—22no—
729#41—42no—
730#41—41no—
731#41—42no—
732#41—42no—
733#41—41no—
734#41—41no—
735#41—42no—
736#41—41no—
737#41—3442no—
738C2×Q8—21no—
739C2×Q8—861no—
740C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
741C2×D4—21no—
742C2×D4—22no—
743C2×D4—22no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—22no—
746C2×D4—22no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—41no—
752C2×D4—41no—
753C2×D4—42no—
754C2×D4—42no—
755C2×D4—41no—
756C2×D4—41no—
757C2×D4—41no—
758C2×D4—41no—
759C2×D4—42no—
760C2×D4—42no—
761C2×D4—41no—
762C2×D4—41no—
763C2×D4—41no—
764C2×D4—861no—
765C2×D4—861no—
766C2×D4—861no—
767C2×D4—861no—
768C2×D4—861no—
769C2×D4—861no—
770C2×D4—861no—
771C2×D4—861no—
772C2×D4—861no—
773C2×D4—861no—
774C2×D4—861no—
775C2×D4—861no—
776C2×D4—861no—
777C2×D4—861no—
778C2×D4—861no—
779C2×D4—3441no—
780C2×D4—3441no—
781C2×D4—3442no—
782C2×D4—3442no—
783C2×D4—3444no—
784C2×D4—3442no—
785C2×D4—3442no—
786C2×D4—1722no—
787C2×D4—1722no—
788C2×D4—1721no—
789C2×D4—1721no—
790C2×D4—1722no—
791C2×D4D4×D4311yescharacteristic
792C2×D4D4×D4311yescharacteristic
793C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
794C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
795C2×D4C23×D4311yescharacteristic
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—431no—
801C22×C4—861no—
802C22×C4—861no—
803C22×C4—861no—
804C22×C4—861no—
805C22×C4—861no—
806C22×C4—861no—
807C22×C4—861no—
808C22×C4—1721no—
809C22×C4—1721no—
810C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
811Q16—42no—
812SD16—42no—
813SD16—42no—
814D8—42no—
815M16—22no—
816M16—41no—
817C2×C8—41no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—861no—
820C4⋊C4—861no—
821C4⋊C4—861no—
822C4⋊C4—861no—
823C4⋊C4—861no—
824C4⋊C4—861no—
825C4⋊C4—861no—
826C4⋊C4—861no—
827C4⋊C4—1722no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—431no—
834C22⋊C4—431no—
835C22⋊C4—431no—
836C22⋊C4—431no—
837C22⋊C4—861no—
838C22⋊C4—861no—
839C22⋊C4—861no—
840C22⋊C4—861no—
841C22⋊C4—861no—
842C22⋊C4—861no—
843C22⋊C4—861no—
844C22⋊C4—861no—
845C22⋊C4—861no—
846C22⋊C4—861no—
847C22⋊C4—861no—
848C22⋊C4—861no—
849C22⋊C4—861no—
850C22⋊C4—861no—
851C22⋊C4—861no—
852C22⋊C4—861no—
853C22⋊C4—861no—
854C22⋊C4—861no—
855C22⋊C4—861no—
856C22⋊C4—861no—
857C22⋊C4—862no—
858C22⋊C4—862no—
859C22⋊C4—1722no—
860C22⋊C4—1722no—
861C22⋊C4—1722no—
862C22⋊C4—1721no—
863C22⋊C4—1721no—
864C22⋊C4—1722no—
865C42—861no—
866C42—861no—
867C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
868C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—22no—
874C23—22no—
875C23—21no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—81no—
880C23—81no—
881C23—82no—
882C23—161no—
883C23—861no—
884C23—861no—
885C23—861no—
886C23—3441no—
887C23—3442no—
888C23—3441no—
889C23—3441no—
890C23—3441no—
891C23—3441no—
892C23—3441no—
893C23—3441no—
894C23—3442no—
895C23—3442no—
896C23—1721no—
897C23—1721no—
898C23—1721no—
899C23—1722no—
900C23—1722no—
901C23—1722no—
902C23—1722no—
903C23—1724no—
904C23—1721no—
905C23—1721no—
906C23#1306329311yescharacteristic
907C23#1306329311yescharacteristic
908C23#1306329311yescharacteristic
909C23C2×D4×D4311yescharacteristic
910C23C2×D4×D4311yescharacteristic
911Q8—22no—
912Q8—41no—
913Q8—41no—
914Q8—3441no—
915D4—22no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—41no—
922D4—42no—
923D4—42no—
924D4—42no—
925D4—42no—
926D4—42no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—42no—
930D4—81no—
931D4—81no—
932D4—81no—
933D4—81no—
934D4—3441no—
935D4—3441no—
936D4—3444no—
937D4—3444no—
938D4—3441no—
939D4—3441no—
940D4—3441no—
941D4—3441no—
942D4—3441no—
943D4—3441no—
944D4—3441no—
945D4—3441no—
946D4—1722no—
947D4—1722no—
948D4—1722no—
949D4—1722no—
950D4—1721no—
951D4—1721no—
952D4—6882no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—81no—
966C2×C4—861no—
967C2×C4—861no—
968C2×C4—861no—
969C2×C4—861no—
970C2×C4—861no—
971C2×C4—3441no—
972C2×C4—3441no—
973C2×C4—3441no—
974C2×C4—3442no—
975C2×C4—3441no—
976C2×C4—3441no—
977C2×C4—3441no—
978C2×C4—1722no—
979C2×C4—1722no—
980C2×C4—1722no—
981C2×C4—1721no—
982C2×C4—6881no—
983C2×C4#1306329311yescharacteristic
984C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
985C8—42no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—42no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—42no—
999C22—41no—
1000C22—81no—
1001C22—81no—
1002C22—81no—
1003C22—82no—
1004C22—82no—
1005C22—82no—
1006C22—161no—
1007C22—161no—
1008C22—862no—
1009C22—3442no—
1010C22—3442no—
1011C22—3442no—
1012C22—3441no—
1013C22—3444no—
1014C22—3441no—
1015C22—1721no—
1016C22—1721no—
1017C22—1721no—
1018C22—1721no—
1019C22—1721no—
1020C22—1722no—
1021C22—1722no—
1022C22—1721no—
1023C22—1721no—
1024C22—1721no—
1025C22—6882no—
1026C22#1458308511yescharacteristic
1027C22#1458308511yescharacteristic
1028C22C2×#1306329311yescharacteristic
1029C4—21no—
1030C4—21no—
1031C4—41no—
1032C4—41no—
1033C4—42no—
1034C4—41no—
1035C4—3442no—
1036C4—3442no—
1037C4—1721no—
1038C4—1721no—
1039C4—1721no—
1040C4—1721no—
1041C4—1721no—
1042C2—21no—
1043C2—21no—
1044C2—21no—
1045C2—41no—
1046C2—41no—
1047C2—41no—
1048C2—41no—
1049C2—81no—
1050C2—82no—
1051C2—3441no—
1052C2—3441no—
1053C2—1722no—
1054C2C2×#1458308511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#14583085
commutator, cosocleC2×D4×C43C24
FrattiniC2×D4C23×D43
FittingC43×#3019C2
socleC2×C43C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#3019D43
hypocenterC43#33551
LCSG ▷ C2×D4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #3019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148749C2semidirect
2. #19143992C2semidirect
3. C2×#14583086C2semidirect
4. #19136601C2semidirect
5. #19136595C2semidirect
6. #19136584C2semidirect
7. #19136578C2semidirect
8. #19136264C2semidirect
9. #19136242C2semidirect
10. C2×#14582687C2semidirect
11. C43×#3019C2semidirect
12. #14583641C22semidirect
14. #14583636C22semidirect
15. #14583579C22semidirect
20. #14583534C22semidirect
33. #14583089C22semidirect
38. #14583086C22semidirect
39. #14583086C22semidirect
42. C2×#13063240C22semidirect
43. C2×#13063240C22semidirect
44. #14582694C22semidirect
45. #14582692C22semidirect
46. #14582690C22semidirect
47. #14582687C22semidirect
48. #14582687C22semidirect
49. #14582687C22semidirect
50. C2×H(5,𝔽2)×C43C22semidirect
54. C43×#455C22semidirect
56. C43×#453C22semidirect
58. C2×#100×C43C22semidirect
59. C24×D43D4semidirect
63. C22×C22⋊D43D4semidirect
88. #13063306D4semidirect
124. #13063293D4semidirect
125. #13063293D4semidirect
126. #13063293D4semidirect
139. C2×C22⋊Dic43D4semidirect
140. C2×C22⋊Dic43D4semidirect
162. C2×#41×C43D4semidirect
173. #127×C43D4semidirect
175. #124×C43D4semidirect
181. #117×C43D4semidirect
198. C23×D43C2×D4semidirect
210. C2×Q8×C43C2×D4semidirect
237. C2×D4×C43C2×D4semidirect
268. C22×Dic43C2×D4semidirect
296. C42×C43C2×D4semidirect
297. C42×C43C2×D4semidirect
311. C22⋊Dic43C2×D4semidirect
312. C22⋊Dic43C2×D4semidirect
518. #3019D43semidirect
539. C2×H(5,𝔽2)C2×D43semidirect
571. #455C2×D43semidirect
573. #453C2×D43semidirect
575. C2×#100C2×D43semidirect
586. C43#33551semidirect
596. C2×#41C22⋊D43semidirect
615. #127C22⋊D43semidirect
626. #124C22⋊D43semidirect
691. #117C22⋊D43semidirect
740. C2×Q8C2×C22⋊D43semidirect
794. C2×D4C2×C22⋊D43semidirect
867. C42C2×C22⋊D43semidirect
868. C42C2×C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191487492
#191439922
C2×#145830862
#191366012
#191365952
#191365842
#191365782
#191362642
#191362422
C2×#145826872
C43×#30192
#3355143