Finite Group Databasebeta

← #25250658

Subgroups — #25250658

Order 11008.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19143991C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583085C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143951C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19136602C212yesmaximal, complemented
5#19136596C212yesmaximal, complemented
6#19136585C212yesmaximal, complemented
7#19136579C212yesmaximal, complemented
8#19136264C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19136241C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#14582686C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#3532C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13063370C2211yescharacteristic, complemented
13#14583697—21no—
14#14583458—21no—
15C2×#13063294—21no—
16#14583088—21no—
17#14583088C2212yescomplemented
18#14583085—21no—
19#14583085—21no—
20#14583085—21no—
21#14583085C2212yes—
22#14583085C2212yescomplemented
23#14583085C2212yescomplemented
24#14583076—21no—
25#14583076C2212yescomplemented
26#14583066—21no—
27#14583066C2212yescomplemented
28#14582917—21no—
29C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13063240C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13063240C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13063239—21no—
33C2×#13063239—21no—
34#14582694C2212yescomplemented
35#14582692C2212yescomplemented
36#14582689C2212yescomplemented
37#14582686C2212yescomplemented
38#14582686C2212yescomplemented
39#14582686C2212yescomplemented
40C43×H(3,𝔽4)C2211yescharacteristic, complemented
41C43×#560—21no—
42C43×#560C2211yescharacteristic, complemented
43C43×#551—21no—
44C43×#551C2211yescharacteristic, complemented
45C43×#546—21no—
46C43×#546—21no—
47C43×#546—21no—
48D42×C43—21no—
49D42×C43C2211yescharacteristic, complemented
50C43×#538—21no—
51C43×#538—21no—
52C43×#538—21no—
53C43×#535—21no—
54C43×#535C2211yescharacteristic
55C43×#534—21no—
56C43×#534C2211yescharacteristic
57C2×#120×C43—21no—
58C2×#120×C43C2211yescharacteristic
59#13063370—21no—
60#13063370—21no—
61#13063370—21no—
62#13063370—42no—
63#13063370C2312yes—
64C2×#10621898—21no—
65C2×#10621900—41no—
66C22×C22⋊D43—21no—
67C22×C22⋊D43—21no—
68C22×C22⋊D43—41no—
69C2×D4×D43—41no—
70#13063356—22no—
71#13063355—41no—
72#13063351—22no—
73#13063350—41no—
74#13063345—42no—
75C2×#10621877—21no—
76#13063308—22no—
77#13063306—41no—
78#13063297—42no—
79#13063294—22no—
80#13063294—22no—
81#13063294—22no—
82#13063294—42no—
83#13063293—41no—
84C2×C22⋊Dic43—21no—
85C2×C22⋊Dic43—21no—
86C2×C22⋊Dic43—41no—
87#13063253—22no—
88#13063253—22no—
89#13063242—21no—
90#13063242C2312yes—
91#13063240—21no—
92#13063240—21no—
93#13063240C2312yes—
94#13063240C2312yes—
95#13063239—22no—
96#13063239—22no—
97#13063239—22no—
98#13063239—22no—
99C25×C43D411yescharacteristic, complemented
100C2×#41×C43—21no—
101C2×#41×C43D411yescharacteristic, complemented
102C22×D4×C43—21no—
103C22×D4×C43—21no—
104C22×D4×C43—21no—
105C22×D4×C43—21no—
106C22×D4×C43—21no—
107C22×D4×C43D411yescharacteristic, complemented
108C22×D4×C43C2311yescharacteristic
109#127×C43—21no—
110#127×C43D411yescharacteristic, complemented
111#127×C43C2311yescharacteristic
112#126×C43—21no—
113#126×C43—21no—
114#126×C43—21no—
115#126×C43—21no—
116#124×C43—21no—
117#124×C43—21no—
118#124×C43—21no—
119#124×C43—21no—
120#124×C43—21no—
121#124×C43D411yescharacteristic, complemented
122#124×C43C2311yescharacteristic
123#123×C43—21no—
124#123×C43—21no—
125#123×C43—21no—
126#123×C43—21no—
127#123×C43—21no—
128#123×C43—21no—
129#123×C43—21no—
130#123×C43—21no—
131#123×C43D411yescharacteristic, complemented
132#123×C43C2311yescharacteristic
133C22⋊Q8×C43—21no—
134C22⋊Q8×C43—21no—
135C22⋊Q8×C43—21no—
136#121×C43—21no—
137#121×C43—21no—
138#121×C43—21no—
139#121×C43—21no—
140#121×C43—21no—
141#121×C43—21no—
142#121×C43—21no—
143#121×C43—21no—
144#121×C43—21no—
145#121×C43—21no—
146#121×C43—21no—
147#121×C43—21no—
148#121×C43—21no—
149#121×C43—21no—
150#121×C43—21no—
151#120×C43—21no—
152#120×C43—21no—
153#120×C43—21no—
154#120×C43—21no—
155#120×C43—21no—
156#120×C43—21no—
157#120×C43—21no—
158#120×C43—21no—
159#120×C43—21no—
160#120×C43—21no—
161#120×C43—21no—
162#120×C43—21no—
163#120×C43—21no—
164#120×C43—21no—
165#120×C43D411yescharacteristic, complemented
166#120×C43D411yescharacteristic, complemented
167#120×C43D411yescharacteristic, complemented
168#120×C43C2311yescharacteristic
169#120×C43C2311yescharacteristic
170#120×C43C2311yescharacteristic
171C4×D4×C43—21no—
172C4×D4×C43—21no—
173C4×D4×C43—21no—
174C4×D4×C43—21no—
175C4×D4×C43—21no—
176C4×D4×C43—21no—
177#117×C43—21no—
178#117×C43D411yescharacteristic, complemented
179C2×C22⋊C4×C43—21no—
180C2×C22⋊C4×C43—21no—
181C2×C22⋊C4×C43—21no—
182C2×C22⋊C4×C43—21no—
183C2×C22⋊C4×C43—21no—
184C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic, complemented
185C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic, complemented
186C24×C43—21no—
187C24×C43—21no—
188C24×C43—21no—
189C24×C43—41no—
190C24×C43—41no—
191C24×C43—82no—
192C24×C43C2×D411yescharacteristic
193C24×C43C2×D411yescharacteristic
194C24×C43C2×D411yescharacteristic
195C24×C43C2×D411yescharacteristic
196C24×C43C2×D411yescharacteristic, complemented
197C23×D43—21no—
198C23×D43—21no—
199#41×C43—41no—
200#41×C43—41no—
201#41×C43—82no—
202C2×Q8×C43—21no—
203C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic, complemented
204C2×D4×C43—21no—
205C2×D4×C43—21no—
206C2×D4×C43—21no—
207C2×D4×C43—21no—
208C2×D4×C43—21no—
209C2×D4×C43—21no—
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43—21no—
219C2×D4×C43—21no—
220C2×D4×C43—21no—
221C2×D4×C43—21no—
222C2×D4×C43—21no—
223C2×D4×C43—21no—
224C2×D4×C43—41no—
225C2×D4×C43—41no—
226C2×D4×C43—41no—
227C2×D4×C43—41no—
228C2×D4×C43—82no—
229C2×D4×C43—82no—
230C2×D4×C43—82no—
231C2×D4×C43—82no—
232C2×D4×C43—81no—
233C2×D4×C43—81no—
234C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
235C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
236C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
237C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic, complemented
238C2×D4×C43C2411yescharacteristic
239C22×C4×C43—21no—
240C22×C4×C43—21no—
241C22×C4×C43—21no—
242C22×C4×C43—21no—
243C22×C4×C43—21no—
244C22×C4×C43—21no—
245C22×C4×C43—21no—
246C22×C4×C43—21no—
247C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic, complemented
249C2×C22⋊D43—22no—
250C2×C22⋊D43—22no—
251C2×C22⋊D43—22no—
252C2×C22⋊D43—22no—
253C2×C22⋊D43—42no—
254C2×C22⋊D43—42no—
255C2×C22⋊D43—42no—
256C2×C22⋊D43—41no—
257C2×C22⋊D43—41no—
258C2×C22⋊D43—41no—
259C2×C22⋊D43—41no—
260C2×C22⋊D43—41no—
261C2×C22⋊D43—41no—
262C2×C22⋊D43—41no—
263C2×C22⋊D43—84no—
264C22×Dic43—21no—
265C22×Dic43—21no—
266C22×Dic43—41no—
267C22×Dic43—41no—
268#10621900—42no—
269#10621900—42no—
270#10621900—42no—
271#10621900—42no—
272D4×D43—42no—
273D4×D43—42no—
274D4×D43—42no—
275D4×D43—42no—
276#10621898—22no—
277#10621898—22no—
278#10621898—41no—
279#10621898—41no—
280C2×D172—21no—
281C2×C4×D43—41no—
282C2×Dic86—21no—
283C4⋊C4×C43—21no—
284C4⋊C4×C43—21no—
285C4⋊C4×C43—21no—
286C4⋊C4×C43—21no—
287C4⋊C4×C43—21no—
288C4⋊C4×C43—21no—
289C4⋊C4×C43—21no—
290C4⋊C4×C43—21no—
291C4⋊C4×C43—21no—
292C22⋊C4×C43—21no—
293C22⋊C4×C43—21no—
294C22⋊C4×C43—21no—
295C22⋊C4×C43—21no—
296C22⋊C4×C43—21no—
297C22⋊C4×C43—21no—
298C22⋊C4×C43—21no—
299C22⋊C4×C43—21no—
300C22⋊C4×C43—21no—
301C22⋊C4×C43—21no—
302C22⋊C4×C43—21no—
303C22⋊C4×C43—21no—
304C22⋊C4×C43—21no—
305C22⋊C4×C43—21no—
306C22⋊C4×C43—21no—
307C22⋊C4×C43—21no—
308C22⋊C4×C43—21no—
309C22⋊C4×C43—21no—
310C22⋊C4×C43—21no—
311C22⋊C4×C43—21no—
312C22⋊C4×C43—21no—
313C22⋊C4×C43—21no—
314C22⋊C4×C43—21no—
315C22⋊C4×C43—21no—
316C22⋊C4×C43—21no—
317C22⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
318C22⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
319C22⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic, complemented
320C22⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic, complemented
321C42×C43—21no—
322C42×C43—21no—
323C42×C43C2×D411yescharacteristic, complemented
324C42×C43C2×D411yescharacteristic, complemented
325C22⋊Dic43—22no—
326C22⋊Dic43—22no—
327C22⋊Dic43—41no—
328C22⋊Dic43—41no—
329C22⋊Dic43—42no—
330C22⋊Dic43—42no—
331C22⋊Dic43—42no—
332#10621885—42no—
333#10621884—42no—
334#10621883—42no—
335#10621882—42no—
336(C2×D43)⋊C4—42no—
337Dic43⋊C4—42no—
338#10621877—22no—
339#10621877—41no—
340C2×C43⋊C8—41no—
341C23×C43—21no—
342C23×C43—21no—
343C23×C43—21no—
344C23×C43—21no—
345C23×C43—21no—
346C23×C43—21no—
347C23×C43—21no—
348C23×C43—21no—
349C23×C43—41no—
350C23×C43—41no—
351C23×C43—42no—
352C23×C43—42no—
353C23×C43—42no—
354C23×C43—42no—
355C23×C43—41no—
356C23×C43—44no—
357C23×C43—41no—
358C23×C43—41no—
359C23×C43—81no—
360C23×C43—81no—
361C23×C43—81no—
362C23×C43—81no—
363C23×C43—81no—
364C23×C43—81no—
365C23×C43—81no—
366C23×C43—81no—
367C23×C43—81no—
368C23×C43—82no—
369C23×C43—82no—
370C23×C43—82no—
371C23×C43#12011yescharacteristic
372C23×C43#12011yescharacteristic
373C23×C43#12011yescharacteristic
374C23×C43C22×D411yescharacteristic
375C23×C43C22×D411yescharacteristic
376C22×D43—22no—
377C22×D43—22no—
378C22×D43—41no—
379C22×D43—41no—
380C22×D43—41no—
381C22×D43—82no—
382C22×D43—161no—
383Q8×C43—41no—
384Q8×C43—81no—
385D4×C43—41no—
386D4×C43—41no—
387D4×C43—41no—
388D4×C43—41no—
389D4×C43—41no—
390D4×C43—42no—
391D4×C43—42no—
392D4×C43—42no—
393D4×C43—42no—
394D4×C43—41no—
395D4×C43—41no—
396D4×C43—41no—
397D4×C43—41no—
398D4×C43—81no—
399D4×C43—81no—
400D4×C43—81no—
401D4×C43—81no—
402D4×C43—81no—
403D4×C43—81no—
404D4×C43—81no—
405D4×C43—81no—
406D4×C43—81no—
407D4×C43—81no—
408D4×C43—81no—
409D4×C43—81no—
410D4×C43—81no—
411D4×C43—81no—
412C2×C4×C43—21no—
413C2×C4×C43—21no—
414C2×C4×C43—21no—
415C2×C4×C43—21no—
416C2×C4×C43—21no—
417C2×C4×C43—21no—
418C2×C4×C43—21no—
419C2×C4×C43—21no—
420C2×C4×C43—21no—
421C2×C4×C43—21no—
422C2×C4×C43—42no—
423C2×C4×C43—41no—
424C2×C4×C43—81no—
425C2×C4×C43—81no—
426C2×C4×C43—81no—
427C2×C4×C43—81no—
428C2×C4×C43—81no—
429C2×C4×C43—81no—
430C2×C4×C43—81no—
431C2×C4×C43#12011yescharacteristic
432C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
433C22⋊D43—42no—
434C22⋊D43—42no—
435C22⋊D43—42no—
436C22⋊D43—42no—
437C22⋊D43—42no—
438C22⋊D43—42no—
439C22⋊D43—84no—
440C22⋊D43—84no—
441C22⋊D43—162no—
442C2×Dic43—22no—
443C2×Dic43—22no—
444C2×Dic43—41no—
445C2×Dic43—41no—
446C2×Dic43—41no—
447C2×Dic43—42no—
448C2×Dic43—42no—
449C2×Dic43—82no—
450C2×Dic43—161no—
451D172—22no—
452D172—41no—
453C4×D43—42no—
454C4×D43—42no—
455Dic86—22no—
456Dic86—41no—
457C43⋊C8—42no—
458#33551—431nomaximal, Sylow
459C22×C43—22no—
460C22×C43—21no—
461C22×C43—21no—
462C22×C43—21no—
463C22×C43—21no—
464C22×C43—41no—
465C22×C43—41no—
466C22×C43—41no—
467C22×C43—41no—
468C22×C43—41no—
469C22×C43—42no—
470C22×C43—41no—
471C22×C43—41no—
472C22×C43—41no—
473C22×C43—41no—
474C22×C43—41no—
475C22×C43—41no—
476C22×C43—41no—
477C22×C43—42no—
478C22×C43—41no—
479C22×C43—42no—
480C22×C43—41no—
481C22×C43—41no—
482C22×C43—41no—
483C22×C43—81no—
484C22×C43—81no—
485C22×C43—81no—
486C22×C43—82no—
487C22×C43—82no—
488C22×C43—81no—
489C22×C43—84no—
490C22×C43—81no—
491C22×C43—82no—
492C22×C43—162no—
493C22×C43B(4,𝔽2)11yescharacteristic
494C22×C43B(4,𝔽2)11yescharacteristic
495C22×C43C2×#12011yescharacteristic
496C2×D43—42no—
497C2×D43—82no—
498C2×D43—82no—
499C2×D43—82no—
500C2×D43—161no—
501C2×D43—161no—
502C4×C43—21no—
503C4×C43—21no—
504C4×C43—41no—
505C4×C43—41no—
506C4×C43—41no—
507C4×C43—41no—
508C4×C43—41no—
509C4×C43—41no—
510C4×C43—41no—
511C4×C43—41no—
512Dic43—42no—
513Dic43—82no—
514Dic43—82no—
515#3532D4311yescharacteristic, complemented
516#3026—431no—
517C2×B(4,𝔽2)—431no—
518#3019—431no—
519#2200—432no—
520#2199—432no—
521#2197—432no—
522#2196—432no—
523#2127—431no—
524#2121—431no—
525C2×AΣL(1,𝔽16)—431no—
526C2×C43—21no—
527C2×C43—21no—
528C2×C43—21no—
529C2×C43—41no—
530C2×C43—41no—
531C2×C43—41no—
532C2×C43—41no—
533C2×C43—42no—
534C2×C43—81no—
535C2×C43—81no—
536C2×C43—81no—
537C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
538D43—82no—
539C2×H(5,𝔽2)—431no—
540#575—861no—
541H(3,𝔽4)C2×D4311yescharacteristic, complemented
542#560—21no—
543#560C2×D4311yescharacteristic, complemented
544#551—21no—
545#551C2×D4311yescharacteristic, complemented
546#546—21no—
547#546—21no—
548#546—21no—
549D42—21no—
550D42C2×D4311yescharacteristic, complemented
551#538—21no—
552#538—21no—
553#538—21no—
554#535—21no—
555#535C2×D4311yescharacteristic
556#534—21no—
557#534—861no—
558#534C2×D4311yescharacteristic
559C2×#120—21no—
560C2×#120—861no—
561C2×#120C2×D4311yescharacteristic
562#458—432no—
563#458—861no—
564B(4,𝔽2)—432no—
565B(4,𝔽2)—432no—
566B(4,𝔽2)—432no—
567B(4,𝔽2)—861no—
568B(4,𝔽2)—861no—
569B(4,𝔽2)—861no—
570#455—432no—
571#455—861no—
572#453—432no—
573#453—861no—
574#421—861no—
575C2×#100—431no—
576C2×#99—431no—
577C2×#99—431no—
578C2×#99—861no—
579C2×#99—861no—
580#354—432no—
581#353—432no—
582#352—432no—
583AΣL(1,𝔽16)—432no—
584AΣL(1,𝔽16)—432no—
585AΣL(1,𝔽16)—432no—
586C43#3355111yescharacteristic, complemented, Sylow
587C25C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
588H(5,𝔽2)—432no—
589H(5,𝔽2)—861no—
590H(5,𝔽2)—861no—
591H(5,𝔽2)—861no—
592H(5,𝔽2)—1722no—
593C2×#41—21no—
594C2×#41—861no—
595C2×#41—1721no—
596C2×#41C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
597C22×D4—21no—
598C22×D4—21no—
599C22×D4—21no—
600C22×D4—21no—
601C22×D4—21no—
602C22×D4—861no—
603C22×D4—861no—
604C22×D4—1721no—
605C22×D4—1721no—
606C22×D4C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
607C22×D4C22×D4311yescharacteristic
608#137—862no—
609#137—1721no—
610AGL(1,ℤ/8)—862no—
611AGL(1,ℤ/8)—1721no—
612#135—1722no—
613C2×M16—861no—
614#127—21no—
615#127C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
616#127C22×D4311yescharacteristic
617#126—21no—
618#126—21no—
619#126—21no—
620#126—21no—
621#124—21no—
622#124—21no—
623#124—21no—
624#124—21no—
625#124—21no—
626#124C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
627#124C22×D4311yescharacteristic
628#123—21no—
629#123—21no—
630#123—21no—
631#123—21no—
632#123—21no—
633#123—21no—
634#123—21no—
635#123—21no—
636#123—862no—
637#123—1721no—
638#123C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
639#123C22×D4311yescharacteristic
640C22⋊Q8—21no—
641C22⋊Q8—21no—
642C22⋊Q8—21no—
643#121—21no—
644#121—21no—
645#121—21no—
646#121—21no—
647#121—21no—
648#121—21no—
649#121—21no—
650#121—21no—
651#121—21no—
652#121—21no—
653#121—21no—
654#121—21no—
655#121—21no—
656#121—21no—
657#121—21no—
658#121—1722no—
659#120—21no—
660#120—21no—
661#120—21no—
662#120—21no—
663#120—21no—
664#120—21no—
665#120—21no—
666#120—21no—
667#120—21no—
668#120—21no—
669#120—21no—
670#120—21no—
671#120—21no—
672#120—21no—
673#120—862no—
674#120—862no—
675#120—862no—
676#120—1721no—
677#120—1722no—
678#120C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
679#120C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
680#120C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
681#120C22×D4311yescharacteristic
682#120C22×D4311yescharacteristic
683#120C22×D4311yescharacteristic
684C4×D4—21no—
685C4×D4—21no—
686C4×D4—21no—
687C4×D4—21no—
688C4×D4—21no—
689C4×D4—21no—
690#117—21no—
691#117C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
692C2×C22⋊C4—21no—
693C2×C22⋊C4—21no—
694C2×C22⋊C4—21no—
695C2×C22⋊C4—21no—
696C2×C22⋊C4—21no—
697C2×C22⋊C4—861no—
698C2×C22⋊C4—861no—
699C2×C22⋊C4—1721no—
700C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
701C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
702#104—862no—
703#104—862no—
704#100—432no—
705#100—861no—
706#99—432no—
707#99—432no—
708#99—861no—
709#99—861no—
710#99—862no—
711#99—862no—
712#99—862no—
713#99—862no—
714C24—21no—
715C24—21no—
716C24—21no—
717C24—41no—
718C24—41no—
719C24—82no—
720C24—861no—
721C24—861no—
722C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
723C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
724C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
725C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
726C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
727#41—41no—
728#41—41no—
729#41—82no—
730#41—862no—
731#41—862no—
732#41—1721no—
733#41—1722no—
734#41—1722no—
735#41—1722no—
736#41—1722no—
737#41—1721no—
738C2×Q8—21no—
739C2×Q8—861no—
740C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—41no—
762C2×D4—41no—
763C2×D4—41no—
764C2×D4—41no—
765C2×D4—82no—
766C2×D4—82no—
767C2×D4—82no—
768C2×D4—82no—
769C2×D4—81no—
770C2×D4—81no—
771C2×D4—861no—
772C2×D4—862no—
773C2×D4—862no—
774C2×D4—862no—
775C2×D4—862no—
776C2×D4—3444no—
777C2×D4—1722no—
778C2×D4—1722no—
779C2×D4—1722no—
780C2×D4—1722no—
781C2×D4—1722no—
782C2×D4—1722no—
783C2×D4—1721no—
784C2×D4—1721no—
785C2×D4—1721no—
786C2×D4—1721no—
787C2×D4—1721no—
788C2×D4—1721no—
789C2×D4—1721no—
790C2×D4—1722no—
791C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
792C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
793C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
794C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
795C2×D4C23×D4311yescharacteristic
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—861no—
805C22×C4—861no—
806C22×C4—1721no—
807C22×C4—1721no—
808C22×C4—1721no—
809C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
810C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
811Q16—1722no—
812SD16—1722no—
813SD16—1722no—
814D8—1722no—
815M16—862no—
816M16—1721no—
817C2×C8—1721no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—21no—
821C4⋊C4—21no—
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—1722no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—21no—
834C22⋊C4—21no—
835C22⋊C4—21no—
836C22⋊C4—21no—
837C22⋊C4—21no—
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—21no—
844C22⋊C4—21no—
845C22⋊C4—21no—
846C22⋊C4—21no—
847C22⋊C4—21no—
848C22⋊C4—21no—
849C22⋊C4—21no—
850C22⋊C4—21no—
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—862no—
854C22⋊C4—862no—
855C22⋊C4—1722no—
856C22⋊C4—1722no—
857C22⋊C4—1722no—
858C22⋊C4—1722no—
859C22⋊C4—1721no—
860C22⋊C4—1721no—
861C22⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
862C22⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
863C22⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
864C22⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
865C42—21no—
866C42—21no—
867C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
868C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—21no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—42no—
880C23—42no—
881C23—42no—
882C23—42no—
883C23—41no—
884C23—44no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—81no—
888C23—81no—
889C23—81no—
890C23—81no—
891C23—81no—
892C23—81no—
893C23—81no—
894C23—81no—
895C23—81no—
896C23—82no—
897C23—82no—
898C23—82no—
899C23—862no—
900C23—862no—
901C23—3442no—
902C23—1721no—
903C23—1721no—
904C23—1721no—
905C23—6881no—
906C23#1306329411yescharacteristic
907C23#1306329411yescharacteristic
908C23#1306329411yescharacteristic
909C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
910C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
911Q8—41no—
912Q8—81no—
913Q8—862no—
914Q8—1721no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—42no—
921D4—42no—
922D4—42no—
923D4—42no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—81no—
929D4—81no—
930D4—81no—
931D4—81no—
932D4—81no—
933D4—81no—
934D4—81no—
935D4—81no—
936D4—81no—
937D4—81no—
938D4—81no—
939D4—81no—
940D4—81no—
941D4—81no—
942D4—862no—
943D4—3444no—
944D4—3444no—
945D4—1721no—
946D4—1722no—
947D4—1722no—
948D4—1722no—
949D4—1722no—
950D4—1722no—
951D4—1722no—
952D4—6882no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—81no—
966C2×C4—81no—
967C2×C4—81no—
968C2×C4—81no—
969C2×C4—81no—
970C2×C4—81no—
971C2×C4—81no—
972C2×C4—862no—
973C2×C4—862no—
974C2×C4—3442no—
975C2×C4—1722no—
976C2×C4—1722no—
977C2×C4—1722no—
978C2×C4—1722no—
979C2×C4—1721no—
980C2×C4—1721no—
981C2×C4—1721no—
982C2×C4—6881no—
983C2×C4#1306329411yescharacteristic
984C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
985C8—1722no—
986C22—22no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—42no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—42no—
1005C22—41no—
1006C22—42no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—82no—
1014C22—82no—
1015C22—81no—
1016C22—84no—
1017C22—82no—
1018C22—81no—
1019C22—162no—
1020C22—3442no—
1021C22—3442no—
1022C22—3442no—
1023C22—1722no—
1024C22—6881no—
1025C22—6881no—
1026C22#1458308611yescharacteristic
1027C22#1458308611yescharacteristic
1028C22C2×#1306329411yescharacteristic
1029C4—21no—
1030C4—21no—
1031C4—41no—
1032C4—41no—
1033C4—41no—
1034C4—41no—
1035C4—41no—
1036C4—41no—
1037C4—41no—
1038C4—41no—
1039C4—3442no—
1040C4—3442no—
1041C4—1722no—
1042C2—21no—
1043C2—21no—
1044C2—21no—
1045C2—41no—
1046C2—41no—
1047C2—42no—
1048C2—41no—
1049C2—41no—
1050C2—81no—
1051C2—81no—
1052C2—81no—
1053C2—3442no—
1054C2C2×#1458308611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#14583086
commutator, cosocleC2×D4×C43C24
FrattiniC2×D4C23×D43
FittingC43×#3532C2
socleC2×C43C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#3532D43
hypocenterC43#33551
LCSG ▷ C2×D4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #3532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19143991C2semidirect
2. C2×#14583085C2semidirect
3. #19143951C2semidirect
4. #19136602C2semidirect
5. #19136596C2semidirect
6. #19136585C2semidirect
7. #19136579C2semidirect
8. #19136264C2semidirect
9. #19136241C2semidirect
10. C2×#14582686C2semidirect
11. C43×#3532C2semidirect
12. C2×#13063370C22semidirect
17. #14583088C22semidirect
22. #14583085C22semidirect
23. #14583085C22semidirect
25. #14583076C22semidirect
27. #14583066C22semidirect
29. C2×#13063242C22semidirect
30. C2×#13063240C22semidirect
31. C2×#13063240C22semidirect
34. #14582694C22semidirect
35. #14582692C22semidirect
36. #14582689C22semidirect
37. #14582686C22semidirect
38. #14582686C22semidirect
39. #14582686C22semidirect
40. C43×H(3,𝔽4)C22semidirect
42. C43×#560C22semidirect
44. C43×#551C22semidirect
49. D42×C43C22semidirect
99. C25×C43D4semidirect
101. C2×#41×C43D4semidirect
107. C22×D4×C43D4semidirect
110. #127×C43D4semidirect
121. #124×C43D4semidirect
131. #123×C43D4semidirect
165. #120×C43D4semidirect
166. #120×C43D4semidirect
167. #120×C43D4semidirect
178. #117×C43D4semidirect
184. C2×C22⋊C4×C43D4semidirect
185. C2×C22⋊C4×C43D4semidirect
196. C24×C43C2×D4semidirect
203. C2×Q8×C43C2×D4semidirect
237. C2×D4×C43C2×D4semidirect
248. C22×C4×C43C2×D4semidirect
319. C22⋊C4×C43C2×D4semidirect
320. C22⋊C4×C43C2×D4semidirect
323. C42×C43C2×D4semidirect
324. C42×C43C2×D4semidirect
515. #3532D43semidirect
541. H(3,𝔽4)C2×D43semidirect
543. #560C2×D43semidirect
545. #551C2×D43semidirect
550. D42C2×D43semidirect
586. C43#33551semidirect
587. C25C22⋊D43semidirect
596. C2×#41C22⋊D43semidirect
606. C22×D4C22⋊D43semidirect
615. #127C22⋊D43semidirect
626. #124C22⋊D43semidirect
638. #123C22⋊D43semidirect
678. #120C22⋊D43semidirect
679. #120C22⋊D43semidirect
680. #120C22⋊D43semidirect
691. #117C22⋊D43semidirect
700. C2×C22⋊C4C22⋊D43semidirect
701. C2×C22⋊C4C22⋊D43semidirect
726. C24C2×C22⋊D43semidirect
740. C2×Q8C2×C22⋊D43semidirect
794. C2×D4C2×C22⋊D43semidirect
810. C22×C4C2×C22⋊D43semidirect
863. C22⋊C4C2×C22⋊D43semidirect
864. C22⋊C4C2×C22⋊D43semidirect
867. C42C2×C22⋊D43semidirect
868. C42C2×C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191439912
C2×#145830852
#191439512
#191366022
#191365962
#191365852
#191365792
#191362642
#191362412
C2×#145826862
C43×#35322
#3355143