Finite Group Databasebeta

← #25250659

Subgroups — #25250659

Order 11008.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148747C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143991C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583087C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143955C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19136603C212yesmaximal, complemented
6#19136597C212yesmaximal, complemented
7#19136586C212yesmaximal, complemented
8#19136580C212yesmaximal, complemented
9#19136262C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#14582687C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#2121C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13063370C2211yescharacteristic, complemented
13#14583699—21no—
14#14583642C2211yescharacteristic, complemented
15#14583639C2211yescharacteristic, complemented
16#14583637—21no—
17#14583577C2211yescharacteristic, complemented
18#14583572—21no—
19#14583546—21no—
20#14583541—21no—
21#14583539—21no—
22D4×C22⋊D43—21no—
23#14583531C2211yescharacteristic, complemented
24#14583485—21no—
25#14583484—21no—
26#14583481—21no—
27#14583466C2211yescharacteristic
28#14583465—21no—
29#14583459—21no—
30#14583458—21no—
31C2×#13063295—21no—
32C2×#13063293C2211yescharacteristic
33#120×D43—21no—
34#14583088—21no—
35#14583088C2212yescomplemented
36#14583087—21no—
37#14583087—21no—
38#14583087C2212yes—
39#14583087C2212yescomplemented
40#14583085—21no—
41#14583085C2212yescomplemented
42#14583079—21no—
43#14583079C2212yescomplemented
44#14583069—21no—
45#14583069C2212yescomplemented
46#14582915—21no—
47C2×#13063240C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13063239—21no—
49C2×#13063239—21no—
50#14582693C2212yescomplemented
51#14582691C2212yescomplemented
52#14582687C2212yescomplemented
53#14582687C2212yescomplemented
54C43×#534C2211yescharacteristic
55C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#99×C43C2211yescharacteristic, complemented
57C43×#352C2212yescomplemented
58C43×AΣL(1,𝔽16)C2212yescomplemented
59C24×D43D411yescharacteristic, complemented
60#13063370—21no—
61#13063370—21no—
62#13063370—21no—
63#13063370—42no—
64#13063370C2312yes—
65C2×#10621898—21no—
66C2×#10621898—21no—
67C2×#10621898D411yescharacteristic, complemented
68C2×#10621900—41no—
69C22×D172—41no—
70C22×C22⋊D43—21no—
71C22×C22⋊D43—21no—
72C22×C22⋊D43—21no—
73C22×C22⋊D43—21no—
74C2×D4×D43—21no—
75C2×D4×D43—21no—
76C2×D4×D43—21no—
77C2×D4×D43—41no—
78#13063358—22no—
79#13063358—41no—
80#13063353—22no—
81#13063353—41no—
82#13063347—42no—
83#13063321—21no—
84#13063321D411yescharacteristic, complemented
85#13063321C2311yescharacteristic
86#13063320—21no—
87#13063320—21no—
88#13063318—21no—
89#13063318—21no—
90#13063312—21no—
91#13063312D411yescharacteristic, complemented
92#13063312C2311yescharacteristic
93#13063311—21no—
94#13063311—21no—
95#13063311—21no—
96#13063311—21no—
97#13063310—21no—
98#13063309—21no—
99#13063308—21no—
100#13063308—22no—
101#13063307—21no—
102#13063307—21no—
103#13063307—21no—
104#13063306—21no—
105#13063306—41no—
106#13063305—21no—
107#13063303—21no—
108#13063302—21no—
109#13063300—21no—
110#13063299—21no—
111#13063299—21no—
112#13063298—21no—
113#13063298—21no—
114#13063298—21no—
115#13063297—21no—
116#13063297—21no—
117#13063297—21no—
118#13063297—42no—
119#13063296—21no—
120#13063296—21no—
121#13063296—21no—
122#13063296—21no—
123#13063295—21no—
124#13063295—21no—
125#13063295—21no—
126#13063295—21no—
127#13063295—22no—
128#13063295—22no—
129#13063295—42no—
130#13063294—21no—
131#13063294—21no—
132#13063294—21no—
133#13063294—22no—
134#13063293—21no—
135#13063293—21no—
136#13063293—21no—
137#13063293—21no—
138#13063293—21no—
139#13063293—21no—
140#13063293—41no—
141#13063293D411yescharacteristic, complemented
142#13063293D411yescharacteristic, complemented
143#13063293C2311yescharacteristic
144#13063293C2311yescharacteristic
145D4×Dic43—21no—
146#13063287—21no—
147C4×C22⋊D43—21no—
148C4×C22⋊D43—21no—
149(C22⋊D43)⋊C4—21no—
150(C22⋊D43)⋊C4—21no—
151#13063284D411yescharacteristic, complemented
152#13063283—21no—
153C2×C22⋊Dic43—21no—
154C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic, complemented
155C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
157C22⋊C4×D43—21no—
158C22⋊C4×D43—21no—
159C22⋊C4×D43—21no—
160C22⋊C4×D43—21no—
161#13063251—22no—
162#13063251—22no—
163#13063240—21no—
164#13063240C2312yes—
165#13063239—22no—
166#13063239—22no—
167#13063239—22no—
168#13063239—22no—
169C22×D4×C43D411yescharacteristic, complemented
170C22×D4×C43C2311yescharacteristic
171C2×M16×C43—21no—
172#123×C43—21no—
173#123×C43D411yescharacteristic, complemented
174#123×C43C2311yescharacteristic
175#121×C43—21no—
176#121×C43—21no—
177#120×C43—21no—
178#120×C43D411yescharacteristic, complemented
179#120×C43C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C43—21no—
181C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic, complemented
182#100×C43—21no—
183#100×C43C2312yes—
184#99×C43—21no—
185#99×C43C2312yes—
186C24×C43C2×D411yescharacteristic
187C24×C43C2×D411yescharacteristic
188C24×C43C2×D411yescharacteristic, complemented
189C23×D43—21no—
190C23×D43—21no—
191C23×D43—21no—
192C23×D43—21no—
193C23×D43—21no—
194C23×D43—41no—
195C23×D43—41no—
196C23×D43—82no—
197C23×D43C2×D411yescharacteristic
198C23×D43C2×D411yescharacteristic
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43—21no—
201C2×D4×C43—21no—
202C2×D4×C43—21no—
203C2×D4×C43—41no—
204C2×D4×C43—41no—
205C2×D4×C43—41no—
206C2×D4×C43—41no—
207C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C43C2411yescharacteristic
211C22×C4×C43—21no—
212C22×C4×C43—41no—
213C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic, complemented
215C2×C22⋊D43—21no—
216C2×C22⋊D43—22no—
217C2×C22⋊D43—22no—
218C2×C22⋊D43—21no—
219C2×C22⋊D43—21no—
220C2×C22⋊D43—21no—
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—22no—
227C2×C22⋊D43—22no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—21no—
231C2×C22⋊D43—21no—
232C2×C22⋊D43—42no—
233C2×C22⋊D43—41no—
234C2×C22⋊D43—41no—
235C2×C22⋊D43—41no—
236C2×C22⋊D43—41no—
237C2×C22⋊D43—41no—
238C2×C22⋊D43—41no—
239C2×C22⋊D43—41no—
240C2×C22⋊D43—82no—
241C2×C22⋊D43—82no—
242C22×Dic43—21no—
243C22×Dic43—21no—
244C22×Dic43—21no—
245C22×Dic43—21no—
246C22×Dic43—41no—
247#10621900—42no—
248#10621900—42no—
249#10621900—42no—
250#10621900—42no—
251D4×D43—42no—
252D4×D43—42no—
253D4×D43—42no—
254D4×D43—42no—
255D4×D43—82no—
256D4×D43—82no—
257D4×D43—81no—
258D4×D43—81no—
259#10621898—22no—
260#10621898—22no—
261#10621898—41no—
262#10621898—41no—
263#10621898—41no—
264#10621898—41no—
265#10621898—82no—
266C2×D172—21no—
267C2×D172—21no—
268C2×D172—21no—
269C2×D172—21no—
270C2×D172—42no—
271C2×D172—42no—
272C2×D172—84no—
273C2×D172C2×D411yescharacteristic, complemented
274C2×C4×D43—21no—
275C2×C4×D43—21no—
276C2×C4×D43—21no—
277C2×C4×D43—21no—
278C2×C4×D43—21no—
279C2×C4×D43—41no—
280C2×Dic86—21no—
281C2×Dic86—21no—
282C2×Dic86C2×D411yescharacteristic, complemented
283M16×C43—22no—
284M16×C43—41no—
285C2×C8×C43—41no—
286C4⋊C4×C43—21no—
287C4⋊C4×C43—21no—
288C22⋊C4×C43—21no—
289C22⋊C4×C43—21no—
290C22⋊C4×C43—21no—
291C22⋊C4×C43—21no—
292C22⋊C4×C43—21no—
293C22⋊C4×C43—22no—
294C22⋊C4×C43—41no—
295C22⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic, complemented
296C22⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic, complemented
297C22⋊Dic43—21no—
298C22⋊Dic43—21no—
299C22⋊Dic43—21no—
300C22⋊Dic43—21no—
301C22⋊Dic43—21no—
302C22⋊Dic43—21no—
303C22⋊Dic43—21no—
304C22⋊Dic43—21no—
305C22⋊Dic43—22no—
306C22⋊Dic43—41no—
307C22⋊Dic43—42no—
308C22⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
309C22⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
310(C2×D43)⋊C4—21no—
311(C2×D43)⋊C4—21no—
312(C2×D43)⋊C4—21no—
313(C2×D43)⋊C4—21no—
314(C2×D43)⋊C4—21no—
315(C2×D43)⋊C4—21no—
316(C2×D43)⋊C4—21no—
317(C2×D43)⋊C4—21no—
318(C2×D43)⋊C4—21no—
319(C2×D43)⋊C4—21no—
320(C2×D43)⋊C4—21no—
321(C2×D43)⋊C4—21no—
322(C2×D43)⋊C4—42no—
323(C2×D43)⋊C4—42no—
324(C2×D43)⋊C4—42no—
325C4⋊Dic43—21no—
326C4⋊Dic43—21no—
327C4⋊Dic43—21no—
328Dic43⋊C4—21no—
329Dic43⋊C4—21no—
330Dic43⋊C4—21no—
331Dic43⋊C4—21no—
332Dic43⋊C4—42no—
333C4×Dic43—21no—
334C4×Dic43—21no—
335C4×Dic43C2×D411yescharacteristic, complemented
336C4×Dic43C2×D411yescharacteristic, complemented
337Dic172—42no—
338D344—42no—
339#10621873—42no—
340#10621873—42no—
341C23×C43—21no—
342C23×C43—21no—
343C23×C43—21no—
344C23×C43—21no—
345C23×C43—21no—
346C23×C43—41no—
347C23×C43—81no—
348C23×C43—81no—
349C23×C43—81no—
350C23×C43#12011yescharacteristic
351C23×C43#12011yescharacteristic
352C23×C43#12011yescharacteristic
353C23×C43C22×D411yescharacteristic
354C23×C43C22×D411yescharacteristic
355C22×D43—21no—
356C22×D43—21no—
357C22×D43—21no—
358C22×D43—22no—
359C22×D43—22no—
360C22×D43—42no—
361C22×D43—42no—
362C22×D43—42no—
363C22×D43—42no—
364C22×D43—41no—
365C22×D43—41no—
366C22×D43—44no—
367C22×D43—41no—
368C22×D43—41no—
369C22×D43—41no—
370C22×D43—41no—
371C22×D43—41no—
372C22×D43—81no—
373C22×D43—81no—
374C22×D43—81no—
375C22×D43—81no—
376C22×D43—81no—
377C22×D43—81no—
378C22×D43—82no—
379C22×D43—82no—
380C22×D43—82no—
381C22×D43—82no—
382C22×D43—161no—
383D4×C43—41no—
384D4×C43—41no—
385D4×C43—41no—
386D4×C43—41no—
387D4×C43—41no—
388D4×C43—41no—
389D4×C43—81no—
390D4×C43—81no—
391D4×C43—81no—
392C2×C4×C43—21no—
393C2×C4×C43—21no—
394C2×C4×C43—21no—
395C2×C4×C43—21no—
396C2×C4×C43—21no—
397C2×C4×C43—41no—
398C2×C4×C43—42no—
399C2×C4×C43—81no—
400C2×C4×C43—82no—
401C2×C4×C43#12011yescharacteristic
402C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
403C22⋊D43—42no—
404C22⋊D43—42no—
405C22⋊D43—42no—
406C22⋊D43—42no—
407C22⋊D43—42no—
408C22⋊D43—42no—
409C22⋊D43—42no—
410C22⋊D43—42no—
411C22⋊D43—42no—
412C22⋊D43—41no—
413C22⋊D43—41no—
414C22⋊D43—81no—
415C22⋊D43—81no—
416C22⋊D43—81no—
417C22⋊D43—81no—
418C22⋊D43—81no—
419C22⋊D43—81no—
420C22⋊D43—81no—
421C22⋊D43—81no—
422C22⋊D43—81no—
423C22⋊D43—162no—
424C2×Dic43—22no—
425C2×Dic43—22no—
426C2×Dic43—21no—
427C2×Dic43—21no—
428C2×Dic43—21no—
429C2×Dic43—21no—
430C2×Dic43—21no—
431C2×Dic43—41no—
432C2×Dic43—41no—
433C2×Dic43—41no—
434C2×Dic43—42no—
435C2×Dic43—81no—
436C2×Dic43—81no—
437C2×Dic43—161no—
438D172—22no—
439D172—41no—
440D172—41no—
441D172—42no—
442D172—81no—
443D172—81no—
444D172—84no—
445D172—84no—
446C4×D43—42no—
447C4×D43—42no—
448C4×D43—42no—
449C4×D43—81no—
450C4×D43—81no—
451C4×D43—81no—
452C4×D43—81no—
453Dic86—22no—
454Dic86—41no—
455Dic86—41no—
456Dic86—81no—
457C8×C43—42no—
458#33551—431nomaximal, Sylow
459C22×C43—21no—
460C22×C43—21no—
461C22×C43—21no—
462C22×C43—21no—
463C22×C43—41no—
464C22×C43—41no—
465C22×C43—41no—
466C22×C43—41no—
467C22×C43—41no—
468C22×C43—42no—
469C22×C43—41no—
470C22×C43—41no—
471C22×C43—41no—
472C22×C43—81no—
473C22×C43—81no—
474C22×C43—81no—
475C22×C43—82no—
476C22×C43B(4,𝔽2)11yescharacteristic
477C22×C43B(4,𝔽2)11yescharacteristic
478C22×C43C2×#12011yescharacteristic
479C2×D43—22no—
480C2×D43—41no—
481C2×D43—41no—
482C2×D43—42no—
483C2×D43—41no—
484C2×D43—41no—
485C2×D43—41no—
486C2×D43—41no—
487C2×D43—42no—
488C2×D43—42no—
489C2×D43—41no—
490C2×D43—41no—
491C2×D43—81no—
492C2×D43—82no—
493C2×D43—82no—
494C2×D43—84no—
495C2×D43—82no—
496C2×D43—82no—
497C2×D43—82no—
498C2×D43—81no—
499C2×D43—162no—
500C2×D43—161no—
501C2×D43—161no—
502C4×C43—21no—
503C4×C43—21no—
504C4×C43—41no—
505C4×C43—41no—
506C4×C43—41no—
507C4×C43—82no—
508Dic43—41no—
509Dic43—41no—
510Dic43—41no—
511Dic43—41no—
512Dic43—42no—
513Dic43—41no—
514Dic43—82no—
515#3532—431no—
516#3026—431no—
517C2×B(4,𝔽2)—431no—
518#3019—431no—
519#2200—432no—
520#2199—432no—
521#2197—432no—
522#2196—432no—
523#2127—431no—
524#2121D4311yescharacteristic, complemented
525C2×AΣL(1,𝔽16)—431no—
526C2×C43—21no—
527C2×C43—21no—
528C2×C43—21no—
529C2×C43—41no—
530C2×C43—41no—
531C2×C43—41no—
532C2×C43—41no—
533C2×C43—81no—
534C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
535D43—42no—
536D43—81no—
537D43—81no—
538D43—82no—
539C2×H(5,𝔽2)—431no—
540#575—861no—
541H(3,𝔽4)—431no—
542#560—431no—
543#560—861no—
544#551—431no—
545#551—861no—
546#546—861no—
547#546—861no—
548#546—861no—
549D42—431no—
550D42—861no—
551#538—861no—
552#538—861no—
553#538—861no—
554#535—431no—
555#535—861no—
556#534—861no—
557#534—861no—
558#534C2×D4311yescharacteristic
559C2×#120—431no—
560C2×#120—861no—
561C2×#120—861no—
562#458—432no—
563#458—861no—
564B(4,𝔽2)—432no—
565B(4,𝔽2)—432no—
566B(4,𝔽2)—432no—
567B(4,𝔽2)—861no—
568B(4,𝔽2)—861no—
569B(4,𝔽2)—861no—
570#455—432no—
571#455—861no—
572#453—432no—
573#453—861no—
574#421—861no—
575C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
576C2×#99—431no—
577C2×#99—861no—
578C2×#99—861no—
579C2×#99C2×D4311yescharacteristic, complemented
580#354—432no—
581#353—432no—
582#352C2×D4312yescomplemented
583AΣL(1,𝔽16)—432no—
584AΣL(1,𝔽16)—432no—
585AΣL(1,𝔽16)C2×D4312yescomplemented
586C43#3355111yescharacteristic, complemented, Sylow
587C25—431no—
588H(5,𝔽2)—432no—
589H(5,𝔽2)—861no—
590H(5,𝔽2)—861no—
591H(5,𝔽2)—861no—
592H(5,𝔽2)—1722no—
593C2×#41—431no—
594C2×#41—861no—
595C2×#41—861no—
596C2×#41—1721no—
597C22×D4—861no—
598C22×D4—861no—
599C22×D4—861no—
600C22×D4—861no—
601C22×D4—861no—
602C22×D4—861no—
603C22×D4—861no—
604C22×D4—1721no—
605C22×D4—1721no—
606C22×D4D17211yescharacteristic, complemented
607C22×D4C22×D4311yescharacteristic
608#137—862no—
609#137—1721no—
610AGL(1,ℤ/8)—862no—
611AGL(1,ℤ/8)—1721no—
612#135—1722no—
613C2×M16—21no—
614#127—431no—
615#127—431no—
616#127—861no—
617#126—861no—
618#126—861no—
619#126—861no—
620#126—861no—
621#124—431no—
622#124—431no—
623#124—861no—
624#124—861no—
625#124—861no—
626#124—861no—
627#124—861no—
628#123—21no—
629#123—861no—
630#123—861no—
631#123—861no—
632#123—861no—
633#123—861no—
634#123—861no—
635#123—861no—
636#123—862no—
637#123—1721no—
638#123D17211yescharacteristic, complemented
639#123C22×D4311yescharacteristic
640C22⋊Q8—861no—
641C22⋊Q8—861no—
642C22⋊Q8—861no—
643#121—21no—
644#121—21no—
645#121—861no—
646#121—861no—
647#121—861no—
648#121—861no—
649#121—861no—
650#121—861no—
651#121—861no—
652#121—861no—
653#121—861no—
654#121—861no—
655#121—861no—
656#121—861no—
657#121—861no—
658#121—1722no—
659#120—21no—
660#120—431no—
661#120—431no—
662#120—431no—
663#120—431no—
664#120—861no—
665#120—861no—
666#120—861no—
667#120—861no—
668#120—862no—
669#120—862no—
670#120—861no—
671#120—861no—
672#120—861no—
673#120—861no—
674#120—861no—
675#120—861no—
676#120—861no—
677#120—861no—
678#120—861no—
679#120—862no—
680#120—1722no—
681#120—1721no—
682#120D17211yescharacteristic, complemented
683#120C22×D4311yescharacteristic
684C4×D4—861no—
685C4×D4—861no—
686C4×D4—861no—
687C4×D4—861no—
688C4×D4—861no—
689C4×D4—861no—
690#117—431no—
691#117—861no—
692C2×C22⋊C4—21no—
693C2×C22⋊C4—431no—
694C2×C22⋊C4—861no—
695C2×C22⋊C4—861no—
696C2×C22⋊C4—861no—
697C2×C22⋊C4—861no—
698C2×C22⋊C4—861no—
699C2×C22⋊C4—861no—
700C2×C22⋊C4—1721no—
701C2×C22⋊C4D17211yescharacteristic, complemented
702#104—862no—
703#104—862no—
704#100—21no—
705#100C22×D4312yes—
706#99—21no—
707#99—432no—
708#99—862no—
709#99—862no—
710#99—861no—
711#99—862no—
712#99—862no—
713#99C22×D4312yes—
714C24—431no—
715C24—431no—
716C24—861no—
717C24—861no—
718C24—861no—
719C24—861no—
720C24—861no—
721C24—3442no—
722C24—1721no—
723C24—1721no—
724C24C2×D17211yescharacteristic
725C24C2×D17211yescharacteristic, complemented
726C24D4×D4311yescharacteristic
727#41—862no—
728#41—862no—
729#41—3442no—
730#41—1721no—
731#41—1721no—
732#41—1721no—
733#41—1722no—
734#41—1722no—
735#41—1722no—
736#41—1722no—
737#41—1721no—
738C2×Q8—431no—
739C2×Q8—861no—
740C2×Q8—861no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—41no—
748C2×D4—41no—
749C2×D4—431no—
750C2×D4—861no—
751C2×D4—861no—
752C2×D4—861no—
753C2×D4—861no—
754C2×D4—861no—
755C2×D4—861no—
756C2×D4—861no—
757C2×D4—861no—
758C2×D4—861no—
759C2×D4—861no—
760C2×D4—861no—
761C2×D4—861no—
762C2×D4—861no—
763C2×D4—861no—
764C2×D4—862no—
765C2×D4—862no—
766C2×D4—861no—
767C2×D4—861no—
768C2×D4—862no—
769C2×D4—862no—
770C2×D4—861no—
771C2×D4—3444no—
772C2×D4—3441no—
773C2×D4—3441no—
774C2×D4—3442no—
775C2×D4—3442no—
776C2×D4—3442no—
777C2×D4—3442no—
778C2×D4—1722no—
779C2×D4—1722no—
780C2×D4—1722no—
781C2×D4—1722no—
782C2×D4—1722no—
783C2×D4—1722no—
784C2×D4—1721no—
785C2×D4—1721no—
786C2×D4—1721no—
787C2×D4—1721no—
788C2×D4—1721no—
789C2×D4—1721no—
790C2×D4—1721no—
791C2×D4—1722no—
792C2×D4C2×D17211yescharacteristic
793C2×D4D4×D4311yescharacteristic
794C2×D4D4×D4311yescharacteristic
795C2×D4C23×D4311yescharacteristic
796C22×C4—21no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—861no—
799C22×C4—861no—
800C22×C4—861no—
801C22×C4—861no—
802C22×C4—861no—
803C22×C4—861no—
804C22×C4—861no—
805C22×C4—861no—
806C22×C4—861no—
807C22×C4—1721no—
808C22×C4—1721no—
809C22×C4C2×D17211yescharacteristic, complemented
810C22×C4D4×D4311yescharacteristic
811Q16—1722no—
812SD16—1722no—
813SD16—1722no—
814D8—1722no—
815M16—22no—
816M16—41no—
817C2×C8—41no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—861no—
821C4⋊C4—861no—
822C4⋊C4—861no—
823C4⋊C4—861no—
824C4⋊C4—861no—
825C4⋊C4—861no—
826C4⋊C4—861no—
827C4⋊C4—1722no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—22no—
834C22⋊C4—41no—
835C22⋊C4—431no—
836C22⋊C4—431no—
837C22⋊C4—861no—
838C22⋊C4—861no—
839C22⋊C4—861no—
840C22⋊C4—861no—
841C22⋊C4—861no—
842C22⋊C4—861no—
843C22⋊C4—861no—
844C22⋊C4—861no—
845C22⋊C4—861no—
846C22⋊C4—861no—
847C22⋊C4—861no—
848C22⋊C4—861no—
849C22⋊C4—861no—
850C22⋊C4—861no—
851C22⋊C4—861no—
852C22⋊C4—861no—
853C22⋊C4—861no—
854C22⋊C4—861no—
855C22⋊C4—861no—
856C22⋊C4—861no—
857C22⋊C4—862no—
858C22⋊C4—1722no—
859C22⋊C4—1722no—
860C22⋊C4—1722no—
861C22⋊C4—1722no—
862C22⋊C4—1721no—
863C22⋊C4C2×D17211yescharacteristic, complemented
864C22⋊C4C2×D17211yescharacteristic, complemented
865C42—431no—
866C42—431no—
867C42—861no—
868C42—861no—
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—41no—
875C23—81no—
876C23—81no—
877C23—81no—
878C23—862no—
879C23—862no—
880C23—861no—
881C23—861no—
882C23—861no—
883C23—3441no—
884C23—3442no—
885C23—3441no—
886C23—3441no—
887C23—3442no—
888C23—3441no—
889C23—3441no—
890C23—3441no—
891C23—3442no—
892C23—3442no—
893C23—1721no—
894C23—1721no—
895C23—1721no—
896C23—1721no—
897C23—1722no—
898C23—1722no—
899C23—1722no—
900C23—1722no—
901C23—1724no—
902C23—1721no—
903C23—1721no—
904C23—1721no—
905C23—6881no—
906C23#1306329511yescharacteristic
907C23#1306329511yescharacteristic
908C23#1306329511yescharacteristic
909C23C2×D4×D4311yescharacteristic
910C23C22×D17211yescharacteristic
911Q8—862no—
912Q8—3441no—
913Q8—1721no—
914Q8—1721no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—81no—
922D4—81no—
923D4—81no—
924D4—862no—
925D4—3441no—
926D4—3441no—
927D4—3444no—
928D4—3444no—
929D4—3441no—
930D4—3441no—
931D4—3441no—
932D4—3441no—
933D4—3441no—
934D4—3441no—
935D4—3441no—
936D4—3441no—
937D4—3441no—
938D4—1721no—
939D4—1721no—
940D4—1722no—
941D4—1722no—
942D4—1722no—
943D4—1722no—
944D4—1722no—
945D4—1722no—
946D4—1722no—
947D4—1722no—
948D4—1722no—
949D4—1721no—
950D4—1721no—
951D4—1722no—
952D4—6882no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—81no—
961C2×C4—82no—
962C2×C4—862no—
963C2×C4—862no—
964C2×C4—861no—
965C2×C4—861no—
966C2×C4—861no—
967C2×C4—861no—
968C2×C4—861no—
969C2×C4—3441no—
970C2×C4—3441no—
971C2×C4—3441no—
972C2×C4—3441no—
973C2×C4—3441no—
974C2×C4—3441no—
975C2×C4—1722no—
976C2×C4—1722no—
977C2×C4—1722no—
978C2×C4—1722no—
979C2×C4—1721no—
980C2×C4—1721no—
981C2×C4—1721no—
982C2×C4—6881no—
983C2×C4#1306329511yescharacteristic
984C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
985C8—42no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—42no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—81no—
1000C22—81no—
1001C22—81no—
1002C22—82no—
1003C22—862no—
1004C22—3442no—
1005C22—3442no—
1006C22—3442no—
1007C22—3442no—
1008C22—3442no—
1009C22—3441no—
1010C22—3444no—
1011C22—3441no—
1012C22—1721no—
1013C22—1721no—
1014C22—1721no—
1015C22—1721no—
1016C22—1721no—
1017C22—1722no—
1018C22—1722no—
1019C22—1721no—
1020C22—1722no—
1021C22—1721no—
1022C22—1721no—
1023C22—6881no—
1024C22—6881no—
1025C22—6882no—
1026C22#1458308711yescharacteristic
1027C22#1458308711yescharacteristic
1028C22C2×#1306329511yescharacteristic
1029C4—21no—
1030C4—21no—
1031C4—41no—
1032C4—41no—
1033C4—41no—
1034C4—82no—
1035C4—3442no—
1036C4—1721no—
1037C4—1721no—
1038C4—1721no—
1039C4—1721no—
1040C4—1722no—
1041C4—1721no—
1042C2—21no—
1043C2—21no—
1044C2—21no—
1045C2—41no—
1046C2—41no—
1047C2—41no—
1048C2—41no—
1049C2—81no—
1050C2—3441no—
1051C2—3442no—
1052C2—3441no—
1053C2—1722no—
1054C2C2×#1458308711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#14583087
commutator, cosocleC2×D4×C43C24
FrattiniC2×D4C23×D43
FittingC43×#2121C2
socleC2×C43C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2121D43
hypocenterC43#33551
LCSG ▷ C2×D4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #2121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148747C2semidirect
2. #19143991C2semidirect
3. C2×#14583087C2semidirect
4. #19143955C2semidirect
5. #19136603C2semidirect
6. #19136597C2semidirect
7. #19136586C2semidirect
8. #19136580C2semidirect
9. #19136262C2semidirect
10. C2×#14582687C2semidirect
11. C43×#2121C2semidirect
12. C2×#13063370C22semidirect
14. #14583642C22semidirect
15. #14583639C22semidirect
17. #14583577C22semidirect
23. #14583531C22semidirect
35. #14583088C22semidirect
39. #14583087C22semidirect
41. #14583085C22semidirect
43. #14583079C22semidirect
45. #14583069C22semidirect
47. C2×#13063240C22semidirect
50. #14582693C22semidirect
51. #14582691C22semidirect
52. #14582687C22semidirect
53. #14582687C22semidirect
55. C2×#100×C43C22semidirect
56. C2×#99×C43C22semidirect
57. C43×#352C22semidirect
58. C43×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
59. C24×D43D4semidirect
67. C2×#10621898D4semidirect
84. #13063321D4semidirect
91. #13063312D4semidirect
141. #13063293D4semidirect
142. #13063293D4semidirect
151. #13063284D4semidirect
154. C2×C22⋊Dic43D4semidirect
169. C22×D4×C43D4semidirect
173. #123×C43D4semidirect
178. #120×C43D4semidirect
181. C2×C22⋊C4×C43D4semidirect
188. C24×C43C2×D4semidirect
214. C22×C4×C43C2×D4semidirect
273. C2×D172C2×D4semidirect
282. C2×Dic86C2×D4semidirect
295. C22⋊C4×C43C2×D4semidirect
296. C22⋊C4×C43C2×D4semidirect
335. C4×Dic43C2×D4semidirect
336. C4×Dic43C2×D4semidirect
524. #2121D43semidirect
575. C2×#100C2×D43semidirect
579. C2×#99C2×D43semidirect
582. #352C2×D43semidirect
585. AΣL(1,𝔽16)C2×D43semidirect
586. C43#33551semidirect
606. C22×D4D172semidirect
638. #123D172semidirect
682. #120D172semidirect
701. C2×C22⋊C4D172semidirect
725. C24C2×D172semidirect
809. C22×C4C2×D172semidirect
863. C22⋊C4C2×D172semidirect
864. C22⋊C4C2×D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191487472
#191439912
C2×#145830872
#191439552
#191366032
#191365972
#191365862
#191365802
#191362622
C2×#145826872
C43×#21212
#3355143