Finite Group Databasebeta

← #25250660

Subgroups — #25250660

Order 11008.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148750C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143994C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583085C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143955C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19136604C212yesmaximal, complemented
6#19136597C212yesmaximal, complemented
7#19136587C212yesmaximal, complemented
8#19136580C212yesmaximal, complemented
9#19136262C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19136242C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C43×AΣL(1,𝔽16)C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13063370C2211yescharacteristic, complemented
13#14583699—21no—
14#14583642C2211yescharacteristic, complemented
15#14583638—21no—
16#14583638C2211yescharacteristic, complemented
17#14583580C2211yescharacteristic, complemented
18#14583575—21no—
19#14583543—21no—
20#14583539—21no—
21#14583536—21no—
22D4×C22⋊D43—21no—
23#14583531C2211yescharacteristic, complemented
24#14583487—21no—
25#14583484—21no—
26#14583484—21no—
27#14583466C2211yescharacteristic
28#14583464—21no—
29#14583461—21no—
30#14583459—21no—
31#14583458C2211yescharacteristic
32C2×#13063294—21no—
33C2×#13063294—21no—
34#14583090—21no—
35#14583090C2212yescomplemented
36#14583087—21no—
37#14583087C2212yescomplemented
38#14583085—21no—
39#14583085—21no—
40#14583085C2212yes—
41#14583085C2212yescomplemented
42#14583079—21no—
43#14583079C2212yescomplemented
44#14583069—21no—
45#14583069C2212yescomplemented
46#14582915—21no—
47C2×#13063240C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13063239—21no—
49C2×#13063239—21no—
50#14582693C2212yescomplemented
51#14582691C2212yescomplemented
52#14582690C2212yescomplemented
53#14582687C2212yescomplemented
54C2×#120×C43C2211yescharacteristic
55C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#99×C43C2211yescharacteristic, complemented
57C43×AΣL(1,𝔽16)C2212yescomplemented
58C43×AΣL(1,𝔽16)C2212yescomplemented
59#13063370—21no—
60#13063370—21no—
61#13063370—21no—
62#13063370—42no—
63#13063370C2312yes—
64C2×#10621898—21no—
65C2×#10621898D411yescharacteristic, complemented
66C2×#10621900—21no—
67C2×#10621900—41no—
68C22×C22⋊D43—21no—
69C22×C22⋊D43—21no—
70C22×C22⋊D43—21no—
71C22×C22⋊D43—21no—
72C22×C22⋊D43—21no—
73C22×C22⋊D43—41no—
74C22×C22⋊D43D411yescharacteristic, complemented
75C2×D4×D43—21no—
76C2×D4×D43—41no—
77#13063358—22no—
78#13063358—41no—
79#13063353—22no—
80#13063353—41no—
81#13063347—42no—
82#13063321—21no—
83#13063321D411yescharacteristic, complemented
84#13063321C2311yescharacteristic
85#13063318—21no—
86#13063318—21no—
87#13063318—21no—
88#13063318—21no—
89#13063312—21no—
90#13063312D411yescharacteristic, complemented
91#13063312C2311yescharacteristic
92#13063311—21no—
93#13063311—21no—
94#13063311—21no—
95#13063311—21no—
96#13063309—21no—
97#13063309—22no—
98#13063309—41no—
99#13063308—21no—
100#13063307—21no—
101#13063307—21no—
102#13063307—21no—
103#13063307—21no—
104#13063306—21no—
105#13063306—21no—
106#13063306D411yescharacteristic, complemented
107#13063306C2311yescharacteristic
108#13063304—21no—
109#13063302—21no—
110#13063302—21no—
111#13063299—21no—
112#13063299—42no—
113#13063298—21no—
114#13063298—21no—
115#13063298—21no—
116#13063298—21no—
117#13063297—21no—
118#13063297—21no—
119#13063297—21no—
120#13063297—21no—
121#13063297—21no—
122#13063297—21no—
123#13063296—21no—
124#13063296—21no—
125#13063296—21no—
126#13063296—21no—
127#13063295—21no—
128#13063295—22no—
129#13063295—41no—
130#13063294—21no—
131#13063294—21no—
132#13063294—21no—
133#13063294—21no—
134#13063294—21no—
135#13063294—21no—
136#13063294—21no—
137#13063294—21no—
138#13063294—21no—
139#13063294—22no—
140#13063294—22no—
141#13063294—42no—
142#13063293—21no—
143#13063293—21no—
144#13063293D411yescharacteristic, complemented
145#13063293C2311yescharacteristic
146D4×Dic43—21no—
147D4×Dic43—21no—
148C4×C22⋊D43—21no—
149C4×C22⋊D43—21no—
150(C22⋊D43)⋊C4—21no—
151(C22⋊D43)⋊C4—21no—
152#13063284D411yescharacteristic, complemented
153#13063281—21no—
154C2×C22⋊Dic43—21no—
155C2×C22⋊Dic43—21no—
156C2×C22⋊Dic43—21no—
157C2×C22⋊Dic43—21no—
158C2×C22⋊Dic43—41no—
159C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic, complemented
160C22⋊C4×D43—21no—
161#13063251—22no—
162#13063251—22no—
163#13063240—21no—
164#13063240C2312yes—
165#13063239—22no—
166#13063239—22no—
167#13063239—22no—
168#13063239—22no—
169C25×C43D411yescharacteristic, complemented
170C22×D4×C43—21no—
171C22×D4×C43C2311yescharacteristic
172C2×M16×C43—21no—
173#120×C43—21no—
174#120×C43—21no—
175#120×C43D411yescharacteristic, complemented
176#120×C43D411yescharacteristic, complemented
177#120×C43C2311yescharacteristic
178#120×C43C2311yescharacteristic
179C2×C22⋊C4×C43—21no—
180C2×C22⋊C4×C43—21no—
181C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic, complemented
182#100×C43—21no—
183#100×C43C2312yes—
184#99×C43—21no—
185#99×C43C2312yes—
186C24×C43—21no—
187C24×C43—21no—
188C24×C43—41no—
189C24×C43—41no—
190C24×C43—82no—
191C24×C43C2×D411yescharacteristic
192C24×C43C2×D411yescharacteristic
193C24×C43C2×D411yescharacteristic
194C24×C43C2×D411yescharacteristic
195C23×D43—21no—
196C23×D43—21no—
197C23×D43—21no—
198C23×D43C2×D411yescharacteristic, complemented
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43—21no—
201C2×D4×C43—21no—
202C2×D4×C43—21no—
203C2×D4×C43—41no—
204C2×D4×C43—41no—
205C2×D4×C43—82no—
206C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C43C2411yescharacteristic
210C22×C4×C43—21no—
211C22×C4×C43—41no—
212C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
213C2×C22⋊D43—21no—
214C2×C22⋊D43—21no—
215C2×C22⋊D43—22no—
216C2×C22⋊D43—22no—
217C2×C22⋊D43—21no—
218C2×C22⋊D43—21no—
219C2×C22⋊D43—21no—
220C2×C22⋊D43—21no—
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—22no—
228C2×C22⋊D43—22no—
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—21no—
231C2×C22⋊D43—21no—
232C2×C22⋊D43—42no—
233C2×C22⋊D43—42no—
234C2×C22⋊D43—41no—
235C2×C22⋊D43—41no—
236C2×C22⋊D43—41no—
237C2×C22⋊D43—41no—
238C2×C22⋊D43—41no—
239C2×C22⋊D43—41no—
240C2×C22⋊D43—41no—
241C2×C22⋊D43—41no—
242C2×C22⋊D43—41no—
243C2×C22⋊D43—82no—
244C2×C22⋊D43—82no—
245C2×C22⋊D43—81no—
246C2×C22⋊D43—81no—
247C2×C22⋊D43—84no—
248C22×Dic43—21no—
249C22×Dic43—21no—
250C22×Dic43—21no—
251C22×Dic43—21no—
252C22×Dic43—21no—
253C22×Dic43—21no—
254C22×Dic43—41no—
255C22×Dic43C2×D411yescharacteristic, complemented
256#10621900—42no—
257#10621900—42no—
258#10621900—42no—
259#10621900—42no—
260#10621900—82no—
261D4×D43—42no—
262D4×D43—42no—
263D4×D43—42no—
264D4×D43—42no—
265D4×D43—82no—
266#10621898—22no—
267#10621898—22no—
268#10621898—41no—
269#10621898—41no—
270#10621898—41no—
271#10621898—41no—
272C2×D172—21no—
273C2×D172—21no—
274C2×D172—42no—
275C2×D172C2×D411yescharacteristic, complemented
276C2×C4×D43—21no—
277C2×C4×D43—21no—
278C2×C4×D43—21no—
279C2×C4×D43—41no—
280C2×Dic86—21no—
281C2×Dic86—21no—
282C2×Dic86C2×D411yescharacteristic, complemented
283M16×C43—22no—
284M16×C43—41no—
285C2×C8×C43—41no—
286C22⋊C4×C43—21no—
287C22⋊C4×C43—21no—
288C22⋊C4×C43—21no—
289C22⋊C4×C43—21no—
290C22⋊C4×C43—21no—
291C22⋊C4×C43—22no—
292C22⋊C4×C43—41no—
293C22⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
294C22⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
295C22⋊Dic43—21no—
296C22⋊Dic43—21no—
297C22⋊Dic43—21no—
298C22⋊Dic43—21no—
299C22⋊Dic43—21no—
300C22⋊Dic43—21no—
301C22⋊Dic43—21no—
302C22⋊Dic43—21no—
303C22⋊Dic43—21no—
304C22⋊Dic43—21no—
305C22⋊Dic43—21no—
306C22⋊Dic43—21no—
307C22⋊Dic43—21no—
308C22⋊Dic43—21no—
309C22⋊Dic43—22no—
310C22⋊Dic43—41no—
311C22⋊Dic43—42no—
312C22⋊Dic43—42no—
313C22⋊Dic43C2×D411yescharacteristic, complemented
314C22⋊Dic43C2×D411yescharacteristic, complemented
315(C2×D43)⋊C4—21no—
316(C2×D43)⋊C4—21no—
317(C2×D43)⋊C4—21no—
318(C2×D43)⋊C4—21no—
319(C2×D43)⋊C4—21no—
320(C2×D43)⋊C4—21no—
321(C2×D43)⋊C4—42no—
322(C2×D43)⋊C4—42no—
323C4⋊Dic43—21no—
324C4⋊Dic43—21no—
325C4⋊Dic43—21no—
326C4⋊Dic43—42no—
327Dic43⋊C4—21no—
328Dic43⋊C4—21no—
329Dic43⋊C4—21no—
330Dic43⋊C4—21no—
331Dic43⋊C4—21no—
332Dic43⋊C4—21no—
333C4×Dic43—21no—
334C4×Dic43—21no—
335C4×Dic43C2×D411yescharacteristic, complemented
336C4×Dic43C2×D411yescharacteristic, complemented
337Dic172—42no—
338D344—42no—
339#10621873—42no—
340#10621873—42no—
341C23×C43—21no—
342C23×C43—21no—
343C23×C43—21no—
344C23×C43—21no—
345C23×C43—21no—
346C23×C43—21no—
347C23×C43—41no—
348C23×C43—41no—
349C23×C43—42no—
350C23×C43—42no—
351C23×C43—42no—
352C23×C43—44no—
353C23×C43—41no—
354C23×C43—41no—
355C23×C43—81no—
356C23×C43—81no—
357C23×C43—81no—
358C23×C43—81no—
359C23×C43—81no—
360C23×C43—81no—
361C23×C43—82no—
362C23×C43—82no—
363C23×C43—82no—
364C23×C43#12011yescharacteristic
365C23×C43#12011yescharacteristic
366C23×C43#12011yescharacteristic
367C23×C43C22×D411yescharacteristic
368C23×C43C22×D411yescharacteristic
369C22×D43—21no—
370C22×D43—21no—
371C22×D43—22no—
372C22×D43—22no—
373C22×D43—41no—
374C22×D43—41no—
375C22×D43—41no—
376C22×D43—42no—
377C22×D43—41no—
378C22×D43—81no—
379C22×D43—81no—
380C22×D43—81no—
381C22×D43—82no—
382C22×D43—161no—
383D4×C43—41no—
384D4×C43—41no—
385D4×C43—41no—
386D4×C43—41no—
387D4×C43—42no—
388D4×C43—42no—
389D4×C43—81no—
390D4×C43—81no—
391C2×C4×C43—21no—
392C2×C4×C43—21no—
393C2×C4×C43—21no—
394C2×C4×C43—21no—
395C2×C4×C43—42no—
396C2×C4×C43—81no—
397C2×C4×C43—161no—
398C2×C4×C43#12011yescharacteristic
399C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
400C22⋊D43—42no—
401C22⋊D43—42no—
402C22⋊D43—42no—
403C22⋊D43—42no—
404C22⋊D43—42no—
405C22⋊D43—42no—
406C22⋊D43—42no—
407C22⋊D43—42no—
408C22⋊D43—41no—
409C22⋊D43—41no—
410C22⋊D43—41no—
411C22⋊D43—41no—
412C22⋊D43—81no—
413C22⋊D43—81no—
414C22⋊D43—81no—
415C22⋊D43—81no—
416C22⋊D43—81no—
417C22⋊D43—81no—
418C22⋊D43—81no—
419C22⋊D43—81no—
420C22⋊D43—81no—
421C22⋊D43—81no—
422C22⋊D43—81no—
423C22⋊D43—84no—
424C22⋊D43—84no—
425C2×Dic43—22no—
426C2×Dic43—22no—
427C2×Dic43—21no—
428C2×Dic43—21no—
429C2×Dic43—21no—
430C2×Dic43—21no—
431C2×Dic43—21no—
432C2×Dic43—21no—
433C2×Dic43—41no—
434C2×Dic43—41no—
435C2×Dic43—42no—
436C2×Dic43—41no—
437C2×Dic43—41no—
438C2×Dic43—42no—
439C2×Dic43—81no—
440C2×Dic43—81no—
441C2×Dic43—81no—
442C2×Dic43—82no—
443D172—22no—
444D172—41no—
445D172—41no—
446D172—81no—
447D172—162no—
448C4×D43—42no—
449C4×D43—42no—
450C4×D43—81no—
451C4×D43—81no—
452C4×D43—81no—
453Dic86—22no—
454Dic86—41no—
455Dic86—41no—
456Dic86—81no—
457C8×C43—42no—
458#33551—431nomaximal, Sylow
459C22×C43—22no—
460C22×C43—21no—
461C22×C43—21no—
462C22×C43—21no—
463C22×C43—21no—
464C22×C43—41no—
465C22×C43—41no—
466C22×C43—41no—
467C22×C43—41no—
468C22×C43—41no—
469C22×C43—41no—
470C22×C43—42no—
471C22×C43—41no—
472C22×C43—41no—
473C22×C43—42no—
474C22×C43—41no—
475C22×C43—42no—
476C22×C43—41no—
477C22×C43—81no—
478C22×C43—81no—
479C22×C43—81no—
480C22×C43—82no—
481C22×C43—82no—
482C22×C43—81no—
483C22×C43—84no—
484C22×C43—81no—
485C22×C43B(4,𝔽2)11yescharacteristic
486C22×C43B(4,𝔽2)11yescharacteristic
487C22×C43C2×#12011yescharacteristic
488C2×D43—41no—
489C2×D43—41no—
490C2×D43—41no—
491C2×D43—41no—
492C2×D43—42no—
493C2×D43—41no—
494C2×D43—41no—
495C2×D43—82no—
496C2×D43—82no—
497C2×D43—82no—
498C2×D43—82no—
499C2×D43—162no—
500C2×D43—161no—
501C2×D43—161no—
502C4×C43—21no—
503C4×C43—21no—
504C4×C43—41no—
505C4×C43—41no—
506C4×C43—82no—
507Dic43—41no—
508Dic43—41no—
509Dic43—41no—
510Dic43—41no—
511Dic43—42no—
512Dic43—41no—
513Dic43—41no—
514Dic43—82no—
515#3532—431no—
516#3026—431no—
517C2×B(4,𝔽2)—431no—
518#3019—431no—
519#2200—432no—
520#2199—432no—
521#2197—432no—
522#2196—432no—
523#2127—431no—
524#2121—431no—
525C2×AΣL(1,𝔽16)D4311yescharacteristic, complemented
526C2×C43—21no—
527C2×C43—21no—
528C2×C43—21no—
529C2×C43—41no—
530C2×C43—41no—
531C2×C43—42no—
532C2×C43—41no—
533C2×C43—41no—
534C2×C43—81no—
535C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
536D43—81no—
537D43—81no—
538D43—82no—
539C2×H(5,𝔽2)—431no—
540#575—861no—
541H(3,𝔽4)—431no—
542#560—431no—
543#560—861no—
544#551—431no—
545#551—861no—
546#546—861no—
547#546—861no—
548#546—861no—
549D42—431no—
550D42—861no—
551#538—861no—
552#538—861no—
553#538—861no—
554#535—431no—
555#535—861no—
556#534—431no—
557#534—861no—
558#534—861no—
559C2×#120—861no—
560C2×#120—861no—
561C2×#120C2×D4311yescharacteristic
562#458—432no—
563#458—861no—
564B(4,𝔽2)—432no—
565B(4,𝔽2)—432no—
566B(4,𝔽2)—432no—
567B(4,𝔽2)—861no—
568B(4,𝔽2)—861no—
569B(4,𝔽2)—861no—
570#455—432no—
571#455—861no—
572#453—432no—
573#453—861no—
574#421—861no—
575C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
576C2×#99—431no—
577C2×#99—861no—
578C2×#99—861no—
579C2×#99C2×D4311yescharacteristic, complemented
580#354—432no—
581#353—432no—
582#352—432no—
583AΣL(1,𝔽16)—432no—
584AΣL(1,𝔽16)C2×D4312yescomplemented
585AΣL(1,𝔽16)C2×D4312yescomplemented
586C43#3355111yescharacteristic, complemented, Sylow
587C25D17211yescharacteristic, complemented
588H(5,𝔽2)—432no—
589H(5,𝔽2)—861no—
590H(5,𝔽2)—861no—
591H(5,𝔽2)—861no—
592H(5,𝔽2)—1722no—
593C2×#41—431no—
594C2×#41—861no—
595C2×#41—861no—
596C2×#41—1721no—
597C22×D4—21no—
598C22×D4—431no—
599C22×D4—861no—
600C22×D4—861no—
601C22×D4—861no—
602C22×D4—861no—
603C22×D4—861no—
604C22×D4—861no—
605C22×D4—1721no—
606C22×D4—1721no—
607C22×D4C22×D4311yescharacteristic
608#137—862no—
609#137—1721no—
610AGL(1,ℤ/8)—862no—
611AGL(1,ℤ/8)—1721no—
612#135—1722no—
613C2×M16—21no—
614#127—431no—
615#127—431no—
616#127—861no—
617#126—861no—
618#126—861no—
619#126—861no—
620#126—861no—
621#124—431no—
622#124—431no—
623#124—861no—
624#124—861no—
625#124—861no—
626#124—861no—
627#124—861no—
628#123—431no—
629#123—431no—
630#123—861no—
631#123—861no—
632#123—861no—
633#123—861no—
634#123—862no—
635#123—861no—
636#123—861no—
637#123—861no—
638#123—861no—
639#123—1721no—
640C22⋊Q8—861no—
641C22⋊Q8—861no—
642C22⋊Q8—861no—
643#121—861no—
644#121—861no—
645#121—861no—
646#121—861no—
647#121—861no—
648#121—861no—
649#121—861no—
650#121—861no—
651#121—861no—
652#121—861no—
653#121—861no—
654#121—861no—
655#121—861no—
656#121—861no—
657#121—861no—
658#121—1722no—
659#120—21no—
660#120—21no—
661#120—431no—
662#120—431no—
663#120—861no—
664#120—862no—
665#120—861no—
666#120—861no—
667#120—861no—
668#120—861no—
669#120—861no—
670#120—861no—
671#120—861no—
672#120—861no—
673#120—861no—
674#120—861no—
675#120—861no—
676#120—862no—
677#120—862no—
678#120—1721no—
679#120—1722no—
680#120D17211yescharacteristic, complemented
681#120D17211yescharacteristic, complemented
682#120C22×D4311yescharacteristic
683#120C22×D4311yescharacteristic
684C4×D4—861no—
685C4×D4—861no—
686C4×D4—861no—
687C4×D4—861no—
688C4×D4—861no—
689C4×D4—861no—
690#117—431no—
691#117—861no—
692C2×C22⋊C4—21no—
693C2×C22⋊C4—21no—
694C2×C22⋊C4—431no—
695C2×C22⋊C4—861no—
696C2×C22⋊C4—861no—
697C2×C22⋊C4—861no—
698C2×C22⋊C4—861no—
699C2×C22⋊C4—861no—
700C2×C22⋊C4—1721no—
701C2×C22⋊C4D17211yescharacteristic, complemented
702#104—862no—
703#104—862no—
704#100—21no—
705#100C22×D4312yes—
706#99—21no—
707#99—432no—
708#99—862no—
709#99—862no—
710#99—861no—
711#99—862no—
712#99—862no—
713#99C22×D4312yes—
714C24—21no—
715C24—21no—
716C24—41no—
717C24—41no—
718C24—82no—
719C24—431no—
720C24—861no—
721C24—861no—
722C24—861no—
723C24C2×D17211yescharacteristic
724C24C2×D17211yescharacteristic
725C24C2×D17211yescharacteristic
726C24D4×D4311yescharacteristic
727#41—862no—
728#41—862no—
729#41—3442no—
730#41—1721no—
731#41—1721no—
732#41—1721no—
733#41—1722no—
734#41—1722no—
735#41—1722no—
736#41—1722no—
737#41—1721no—
738C2×Q8—431no—
739C2×Q8—861no—
740C2×Q8—861no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—82no—
748C2×D4—431no—
749C2×D4—861no—
750C2×D4—861no—
751C2×D4—861no—
752C2×D4—861no—
753C2×D4—861no—
754C2×D4—861no—
755C2×D4—861no—
756C2×D4—861no—
757C2×D4—861no—
758C2×D4—861no—
759C2×D4—861no—
760C2×D4—861no—
761C2×D4—861no—
762C2×D4—861no—
763C2×D4—861no—
764C2×D4—862no—
765C2×D4—862no—
766C2×D4—861no—
767C2×D4—861no—
768C2×D4—862no—
769C2×D4—862no—
770C2×D4—3442no—
771C2×D4—3444no—
772C2×D4—3442no—
773C2×D4—3441no—
774C2×D4—3441no—
775C2×D4—3442no—
776C2×D4—1722no—
777C2×D4—1722no—
778C2×D4—1722no—
779C2×D4—1722no—
780C2×D4—1722no—
781C2×D4—1722no—
782C2×D4—1722no—
783C2×D4—1721no—
784C2×D4—1721no—
785C2×D4—1721no—
786C2×D4—1721no—
787C2×D4—1721no—
788C2×D4—1721no—
789C2×D4—1721no—
790C2×D4—1721no—
791C2×D4—1721no—
792C2×D4C2×D17211yescharacteristic
793C2×D4D4×D4311yescharacteristic
794C2×D4D4×D4311yescharacteristic
795C2×D4C23×D4311yescharacteristic
796C22×C4—21no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—431no—
799C22×C4—861no—
800C22×C4—861no—
801C22×C4—861no—
802C22×C4—861no—
803C22×C4—861no—
804C22×C4—861no—
805C22×C4—861no—
806C22×C4—861no—
807C22×C4—861no—
808C22×C4—1721no—
809C22×C4—1721no—
810C22×C4D4×D4311yescharacteristic
811Q16—1722no—
812SD16—1722no—
813SD16—1722no—
814D8—1722no—
815M16—22no—
816M16—41no—
817C2×C8—41no—
818C4⋊C4—861no—
819C4⋊C4—861no—
820C4⋊C4—861no—
821C4⋊C4—861no—
822C4⋊C4—861no—
823C4⋊C4—861no—
824C4⋊C4—861no—
825C4⋊C4—861no—
826C4⋊C4—861no—
827C4⋊C4—1722no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—22no—
834C22⋊C4—41no—
835C22⋊C4—431no—
836C22⋊C4—431no—
837C22⋊C4—861no—
838C22⋊C4—861no—
839C22⋊C4—861no—
840C22⋊C4—861no—
841C22⋊C4—861no—
842C22⋊C4—861no—
843C22⋊C4—861no—
844C22⋊C4—861no—
845C22⋊C4—861no—
846C22⋊C4—861no—
847C22⋊C4—861no—
848C22⋊C4—861no—
849C22⋊C4—861no—
850C22⋊C4—861no—
851C22⋊C4—861no—
852C22⋊C4—861no—
853C22⋊C4—861no—
854C22⋊C4—861no—
855C22⋊C4—861no—
856C22⋊C4—861no—
857C22⋊C4—862no—
858C22⋊C4—1722no—
859C22⋊C4—1722no—
860C22⋊C4—1722no—
861C22⋊C4—1722no—
862C22⋊C4—1721no—
863C22⋊C4C2×D17211yescharacteristic
864C22⋊C4C2×D17211yescharacteristic
865C42—431no—
866C42—431no—
867C42—861no—
868C42—861no—
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—42no—
878C23—42no—
879C23—42no—
880C23—44no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—81no—
884C23—81no—
885C23—81no—
886C23—81no—
887C23—81no—
888C23—81no—
889C23—82no—
890C23—82no—
891C23—82no—
892C23—862no—
893C23—862no—
894C23—861no—
895C23—861no—
896C23—3442no—
897C23—3441no—
898C23—3441no—
899C23—3441no—
900C23—1721no—
901C23—1722no—
902C23—1721no—
903C23—1721no—
904C23—1721no—
905C23—6881no—
906C23#1306329511yescharacteristic
907C23#1306329511yescharacteristic
908C23#1306329511yescharacteristic
909C23C2×D4×D4311yescharacteristic
910C23C22×D17211yescharacteristic
911Q8—862no—
912Q8—3441no—
913Q8—1721no—
914Q8—1721no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—42no—
920D4—42no—
921D4—81no—
922D4—81no—
923D4—862no—
924D4—3441no—
925D4—3444no—
926D4—3444no—
927D4—3441no—
928D4—3441no—
929D4—3441no—
930D4—3441no—
931D4—3441no—
932D4—3441no—
933D4—3441no—
934D4—3441no—
935D4—3441no—
936D4—3441no—
937D4—3441no—
938D4—1721no—
939D4—1721no—
940D4—1722no—
941D4—1722no—
942D4—1722no—
943D4—1722no—
944D4—1722no—
945D4—1722no—
946D4—1722no—
947D4—1721no—
948D4—1721no—
949D4—1721no—
950D4—1721no—
951D4—1722no—
952D4—6882no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—81no—
959C2×C4—161no—
960C2×C4—862no—
961C2×C4—862no—
962C2×C4—861no—
963C2×C4—861no—
964C2×C4—861no—
965C2×C4—861no—
966C2×C4—861no—
967C2×C4—861no—
968C2×C4—3441no—
969C2×C4—3441no—
970C2×C4—3441no—
971C2×C4—3442no—
972C2×C4—3441no—
973C2×C4—3441no—
974C2×C4—3441no—
975C2×C4—1722no—
976C2×C4—1722no—
977C2×C4—1722no—
978C2×C4—1722no—
979C2×C4—1721no—
980C2×C4—1721no—
981C2×C4—1721no—
982C2×C4—1721no—
983C2×C4#1306329511yescharacteristic
984C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
985C8—42no—
986C22—22no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—42no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—42no—
1001C22—41no—
1002C22—42no—
1003C22—41no—
1004C22—81no—
1005C22—81no—
1006C22—81no—
1007C22—82no—
1008C22—82no—
1009C22—81no—
1010C22—84no—
1011C22—81no—
1012C22—3442no—
1013C22—3442no—
1014C22—3442no—
1015C22—3442no—
1016C22—1721no—
1017C22—1721no—
1018C22—1721no—
1019C22—1721no—
1020C22—1721no—
1021C22—1722no—
1022C22—1721no—
1023C22—6881no—
1024C22—6882no—
1025C22—6881no—
1026C22#1458308711yescharacteristic
1027C22#1458308711yescharacteristic
1028C22C2×#1306329511yescharacteristic
1029C4—21no—
1030C4—21no—
1031C4—41no—
1032C4—41no—
1033C4—82no—
1034C4—3442no—
1035C4—1721no—
1036C4—1721no—
1037C4—1721no—
1038C4—1721no—
1039C4—1722no—
1040C4—1721no—
1041C4—1721no—
1042C2—21no—
1043C2—21no—
1044C2—21no—
1045C2—41no—
1046C2—41no—
1047C2—42no—
1048C2—41no—
1049C2—41no—
1050C2—81no—
1051C2—3442no—
1052C2—3441no—
1053C2—3441no—
1054C2C2×#1458308711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#14583087
commutator, cosocleC2×D4×C43C24
FrattiniC2×D4C23×D43
FittingC2×C43×AΣL(1,𝔽16)C2
socleC2×C43C2×B(4,𝔽2)
hypercenterC2×AΣL(1,𝔽16)D43
hypocenterC43#33551
LCSG ▷ C2×D4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ C2×AΣL(1,𝔽16)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148750C2semidirect
2. #19143994C2semidirect
3. C2×#14583085C2semidirect
4. #19143955C2semidirect
5. #19136604C2semidirect
6. #19136597C2semidirect
7. #19136587C2semidirect
8. #19136580C2semidirect
9. #19136262C2semidirect
10. #19136242C2semidirect
11. C2×C43×AΣL(1,𝔽16)C2semidirect
12. C2×#13063370C22semidirect
14. #14583642C22semidirect
16. #14583638C22semidirect
17. #14583580C22semidirect
23. #14583531C22semidirect
35. #14583090C22semidirect
37. #14583087C22semidirect
41. #14583085C22semidirect
43. #14583079C22semidirect
45. #14583069C22semidirect
47. C2×#13063240C22semidirect
50. #14582693C22semidirect
51. #14582691C22semidirect
52. #14582690C22semidirect
53. #14582687C22semidirect
55. C2×#100×C43C22semidirect
56. C2×#99×C43C22semidirect
57. C43×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
58. C43×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
65. C2×#10621898D4semidirect
74. C22×C22⋊D43D4semidirect
83. #13063321D4semidirect
90. #13063312D4semidirect
106. #13063306D4semidirect
144. #13063293D4semidirect
152. #13063284D4semidirect
159. C2×C22⋊Dic43D4semidirect
169. C25×C43D4semidirect
175. #120×C43D4semidirect
176. #120×C43D4semidirect
181. C2×C22⋊C4×C43D4semidirect
198. C23×D43C2×D4semidirect
255. C22×Dic43C2×D4semidirect
275. C2×D172C2×D4semidirect
282. C2×Dic86C2×D4semidirect
313. C22⋊Dic43C2×D4semidirect
314. C22⋊Dic43C2×D4semidirect
335. C4×Dic43C2×D4semidirect
336. C4×Dic43C2×D4semidirect
525. C2×AΣL(1,𝔽16)D43semidirect
575. C2×#100C2×D43semidirect
579. C2×#99C2×D43semidirect
584. AΣL(1,𝔽16)C2×D43semidirect
585. AΣL(1,𝔽16)C2×D43semidirect
586. C43#33551semidirect
587. C25D172semidirect
680. #120D172semidirect
681. #120D172semidirect
701. C2×C22⋊C4D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191487502
#191439942
C2×#145830852
#191439552
#191366042
#191365972
#191365872
#191365802
#191362622
#191362422
C2×C43×AΣL(1,𝔽16)2
#3355143