Finite Group Databasebeta

← #25250661

Subgroups — #25250661

Order 11008.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148749C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143994C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583087C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143951C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19136605C212yesmaximal, complemented
6#19136598C212yesmaximal, complemented
7#19136588C212yesmaximal, complemented
8#19136581C212yesmaximal, complemented
9#19136239C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#14582685C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#2127C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13063370C2211yescharacteristic, complemented
13#14583697—21no—
14#14583641C2211yescharacteristic, complemented
15#14583637—21no—
16#14583636C2211yescharacteristic, complemented
17#14583579C2211yescharacteristic, complemented
18#14583573—21no—
19#14583538—21no—
20#14583537—21no—
21#14583536—21no—
22#14583534C2211yescharacteristic, complemented
23#14583531—21no—
24#14583484—21no—
25#14583483—21no—
26#14583481—21no—
27#14583462—21no—
28#14583461—21no—
29#14583458C2211yescharacteristic
30#14583457—21no—
31C2×#13063295—21no—
32C2×#13063293C2211yescharacteristic
33#120×D43—21no—
34#14583090—21no—
35#14583090C2212yescomplemented
36#14583087—21no—
37#14583087—21no—
38#14583087—21no—
39#14583087C2212yes—
40#14583087C2212yescomplemented
41#14583087C2212yescomplemented
42#14583076—21no—
43#14583076C2212yescomplemented
44#14583066—21no—
45#14583066C2212yescomplemented
46#14582917—21no—
47C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13063239—21no—
49C2×#13063239—21no—
50#14582688C2212yescomplemented
51#14582685C2212yescomplemented
52#14582685C2212yescomplemented
53#14582685C2212yescomplemented
54C43×#535C2211yescharacteristic
55C2×#99×C43C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#99×C43C2211yescharacteristic, complemented
57C43×#354C2212yescomplemented
58C43×#353C2212yescomplemented
59C24×D43D411yescharacteristic, complemented
60#13063370—21no—
61#13063370—21no—
62#13063370—21no—
63#13063370—42no—
64#13063370C2312yes—
65C2×#10621898—21no—
66C2×#10621900—21no—
67C2×#10621900—41no—
68C22×D172—41no—
69C22×C22⋊D43—21no—
70C22×C22⋊D43—21no—
71C22×C22⋊D43—21no—
72C22×C22⋊D43D411yescharacteristic, complemented
73C2×D4×D43—21no—
74C2×D4×D43—21no—
75C2×D4×D43—21no—
76C2×D4×D43—21no—
77C2×D4×D43—41no—
78#13063356—22no—
79#13063355—41no—
80#13063351—22no—
81#13063350—41no—
82#13063345—42no—
83C2×#10621877—21no—
84#13063321—21no—
85#13063320—21no—
86#13063319—21no—
87#13063318—21no—
88#13063318—21no—
89#13063314—21no—
90#13063313—21no—
91#13063312—21no—
92#13063311—21no—
93#13063311—21no—
94#13063310—21no—
95#13063310—21no—
96#13063309—21no—
97#13063309—22no—
98#13063309—41no—
99#13063308—21no—
100#13063308—21no—
101#13063307—21no—
102#13063307—21no—
103#13063306—21no—
104#13063306D411yescharacteristic, complemented
105#13063306C2311yescharacteristic
106#13063303—21no—
107#13063302—21no—
108#13063301—21no—
109#13063299—21no—
110#13063299—42no—
111#13063298—21no—
112#13063298—21no—
113#13063297—21no—
114#13063297—21no—
115#13063297—21no—
116#13063297—21no—
117#13063297—21no—
118#13063297—21no—
119#13063297—21no—
120#13063297—21no—
121#13063296—21no—
122#13063296—21no—
123#13063295—21no—
124#13063295—21no—
125#13063295—21no—
126#13063295—21no—
127#13063295—22no—
128#13063295—22no—
129#13063295—22no—
130#13063295—42no—
131#13063295—41no—
132#13063294—21no—
133#13063293—21no—
134#13063293—21no—
135#13063293—21no—
136#13063293—21no—
137#13063293—21no—
138#13063293—21no—
139#13063293—21no—
140#13063293D411yescharacteristic, complemented
141#13063293D411yescharacteristic, complemented
142#13063293D411yescharacteristic, complemented
143#13063293C2311yescharacteristic
144#13063293C2311yescharacteristic
145#13063293C2311yescharacteristic
146C4×D172—21no—
147D4×Dic43—21no—
148C4×C22⋊D43—21no—
149(C22⋊D43)⋊C4—21no—
150(C22⋊D43)⋊C4—21no—
151(C22⋊D43)⋊C4—21no—
152#13063282—21no—
153C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic, complemented
154C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic, complemented
155C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
158C22⋊C4×D43—21no—
159C22⋊C4×D43—21no—
160C22⋊C4×D43—21no—
161#13063253—22no—
162#13063253—22no—
163#13063242—21no—
164#13063242C2312yes—
165#13063239—22no—
166#13063239—22no—
167#13063239—22no—
168#13063239—22no—
169C2×#41×C43D411yescharacteristic, complemented
170C22×D4×C43C2311yescharacteristic
171#127×C43D411yescharacteristic, complemented
172#127×C43C2311yescharacteristic
173#124×C43D411yescharacteristic, complemented
174#124×C43C2311yescharacteristic
175#121×C43—21no—
176#121×C43—21no—
177#120×C43—21no—
178#120×C43—21no—
179#117×C43D411yescharacteristic, complemented
180C2×C22⋊C4×C43—21no—
181C2×C22⋊C4×C43—21no—
182#99×C43—21no—
183#99×C43—21no—
184#99×C43C2312yes—
185#99×C43C2312yes—
186C24×C43C2×D411yescharacteristic
187C24×C43C2×D411yescharacteristic
188C23×D43—21no—
189C23×D43—21no—
190C23×D43—21no—
191C23×D43—21no—
192C23×D43—21no—
193C23×D43—41no—
194C23×D43—41no—
195C23×D43—82no—
196C23×D43C2×D411yescharacteristic
197C23×D43C2×D411yescharacteristic
198C23×D43C2×D411yescharacteristic, complemented
199#41×C43—41no—
200#41×C43—41no—
201C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic, complemented
202C2×D4×C43—21no—
203C2×D4×C43—21no—
204C2×D4×C43—21no—
205C2×D4×C43—21no—
206C2×D4×C43—21no—
207C2×D4×C43—41no—
208C2×D4×C43—41no—
209C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic, complemented
213C2×D4×C43C2411yescharacteristic
214C22×C4×C43—21no—
215C22×C4×C43—41no—
216C22×C4×C43—41no—
217C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D43—21no—
219C2×C22⋊D43—22no—
220C2×C22⋊D43—22no—
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—22no—
230C2×C22⋊D43—22no—
231C2×C22⋊D43—21no—
232C2×C22⋊D43—21no—
233C2×C22⋊D43—21no—
234C2×C22⋊D43—41no—
235C2×C22⋊D43—41no—
236C2×C22⋊D43—41no—
237C2×C22⋊D43—41no—
238C2×C22⋊D43—41no—
239C2×C22⋊D43—41no—
240C2×C22⋊D43—41no—
241C2×C22⋊D43—41no—
242C2×C22⋊D43—41no—
243C2×C22⋊D43—82no—
244C22×Dic43—21no—
245C22×Dic43—21no—
246C22×Dic43—21no—
247C22×Dic43—21no—
248C22×Dic43—21no—
249C22×Dic43C2×D411yescharacteristic, complemented
250#10621900—42no—
251#10621900—42no—
252#10621900—42no—
253#10621900—42no—
254#10621900—82no—
255D4×D43—42no—
256D4×D43—42no—
257D4×D43—42no—
258D4×D43—42no—
259D4×D43—82no—
260D4×D43—82no—
261D4×D43—82no—
262D4×D43—81no—
263D4×D43—81no—
264#10621898—22no—
265#10621898—22no—
266#10621898—41no—
267#10621898—41no—
268C2×D172—21no—
269C2×D172—21no—
270C2×D172—21no—
271C2×D172—21no—
272C2×D172—42no—
273C2×D172—42no—
274C2×D172—42no—
275C2×D172—84no—
276C2×C4×D43—21no—
277C2×C4×D43—21no—
278C2×C4×D43—21no—
279C2×C4×D43—21no—
280C2×C4×D43—41no—
281C2×Dic86—21no—
282C2×Dic86—21no—
283C4⋊C4×C43—21no—
284C22⋊C4×C43—21no—
285C22⋊C4×C43—21no—
286C22⋊C4×C43—21no—
287C22⋊C4×C43—21no—
288C22⋊C4×C43—21no—
289C22⋊C4×C43—22no—
290C22⋊C4×C43—22no—
291C22⋊C4×C43—41no—
292C22⋊C4×C43—41no—
293C42×C43C2×D411yescharacteristic, complemented
294C42×C43C2×D411yescharacteristic, complemented
295C22⋊Dic43—21no—
296C22⋊Dic43—21no—
297C22⋊Dic43—21no—
298C22⋊Dic43—21no—
299C22⋊Dic43—21no—
300C22⋊Dic43—21no—
301C22⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
302C22⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
303C22⋊Dic43C2×D411yescharacteristic, complemented
304C22⋊Dic43C2×D411yescharacteristic, complemented
305#10621885—42no—
306#10621884—42no—
307#10621883—42no—
308#10621882—42no—
309(C2×D43)⋊C4—21no—
310(C2×D43)⋊C4—21no—
311(C2×D43)⋊C4—21no—
312(C2×D43)⋊C4—21no—
313(C2×D43)⋊C4—21no—
314(C2×D43)⋊C4—21no—
315(C2×D43)⋊C4—21no—
316(C2×D43)⋊C4—21no—
317(C2×D43)⋊C4—21no—
318(C2×D43)⋊C4—21no—
319(C2×D43)⋊C4—21no—
320(C2×D43)⋊C4—21no—
321(C2×D43)⋊C4—21no—
322(C2×D43)⋊C4—21no—
323(C2×D43)⋊C4—42no—
324(C2×D43)⋊C4—42no—
325(C2×D43)⋊C4—42no—
326(C2×D43)⋊C4—42no—
327C4⋊Dic43—21no—
328C4⋊Dic43—21no—
329C4⋊Dic43—42no—
330Dic43⋊C4—21no—
331Dic43⋊C4—21no—
332Dic43⋊C4—21no—
333Dic43⋊C4—21no—
334Dic43⋊C4—21no—
335Dic43⋊C4—21no—
336C4×Dic43—21no—
337C4×Dic43—21no—
338#10621877—22no—
339#10621877—41no—
340C2×C43⋊C8—41no—
341C23×C43—21no—
342C23×C43—21no—
343C23×C43—21no—
344C23×C43—21no—
345C23×C43—21no—
346C23×C43—81no—
347C23×C43—81no—
348C23×C43#12011yescharacteristic
349C23×C43#12011yescharacteristic
350C23×C43#12011yescharacteristic
351C23×C43C22×D411yescharacteristic
352C23×C43C22×D411yescharacteristic
353C22×D43—21no—
354C22×D43—21no—
355C22×D43—21no—
356C22×D43—22no—
357C22×D43—22no—
358C22×D43—42no—
359C22×D43—42no—
360C22×D43—42no—
361C22×D43—42no—
362C22×D43—41no—
363C22×D43—41no—
364C22×D43—44no—
365C22×D43—41no—
366C22×D43—41no—
367C22×D43—41no—
368C22×D43—41no—
369C22×D43—41no—
370C22×D43—41no—
371C22×D43—81no—
372C22×D43—81no—
373C22×D43—81no—
374C22×D43—81no—
375C22×D43—81no—
376C22×D43—81no—
377C22×D43—81no—
378C22×D43—82no—
379C22×D43—82no—
380C22×D43—82no—
381C22×D43—82no—
382C22×D43—161no—
383Q8×C43—41no—
384D4×C43—41no—
385D4×C43—41no—
386D4×C43—41no—
387D4×C43—41no—
388D4×C43—41no—
389D4×C43—41no—
390D4×C43—41no—
391D4×C43—81no—
392D4×C43—81no—
393D4×C43—81no—
394D4×C43—81no—
395C2×C4×C43—21no—
396C2×C4×C43—21no—
397C2×C4×C43—21no—
398C2×C4×C43—21no—
399C2×C4×C43—21no—
400C2×C4×C43—42no—
401C2×C4×C43—42no—
402C2×C4×C43—81no—
403C2×C4×C43—82no—
404C2×C4×C43—161no—
405C2×C4×C43#12011yescharacteristic
406C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
407C22⋊D43—42no—
408C22⋊D43—42no—
409C22⋊D43—42no—
410C22⋊D43—42no—
411C22⋊D43—42no—
412C22⋊D43—42no—
413C22⋊D43—42no—
414C22⋊D43—42no—
415C22⋊D43—42no—
416C22⋊D43—41no—
417C22⋊D43—41no—
418C22⋊D43—81no—
419C22⋊D43—81no—
420C22⋊D43—81no—
421C22⋊D43—81no—
422C22⋊D43—81no—
423C22⋊D43—81no—
424C22⋊D43—81no—
425C22⋊D43—81no—
426C2×Dic43—22no—
427C2×Dic43—22no—
428C2×Dic43—21no—
429C2×Dic43—21no—
430C2×Dic43—21no—
431C2×Dic43—21no—
432C2×Dic43—21no—
433C2×Dic43—41no—
434C2×Dic43—41no—
435C2×Dic43—41no—
436C2×Dic43—41no—
437C2×Dic43—81no—
438C2×Dic43—81no—
439C2×Dic43—81no—
440D172—22no—
441D172—41no—
442D172—42no—
443D172—81no—
444D172—81no—
445D172—84no—
446D172—84no—
447D172—162no—
448C4×D43—42no—
449C4×D43—42no—
450C4×D43—42no—
451C4×D43—81no—
452C4×D43—81no—
453C4×D43—81no—
454Dic86—22no—
455Dic86—41no—
456Dic86—81no—
457C43⋊C8—42no—
458#33551—431nomaximal, Sylow
459C22×C43—21no—
460C22×C43—21no—
461C22×C43—21no—
462C22×C43—21no—
463C22×C43—41no—
464C22×C43—41no—
465C22×C43—41no—
466C22×C43—41no—
467C22×C43—41no—
468C22×C43—42no—
469C22×C43—41no—
470C22×C43—41no—
471C22×C43—41no—
472C22×C43—81no—
473C22×C43—81no—
474C22×C43—81no—
475C22×C43B(4,𝔽2)11yescharacteristic
476C22×C43B(4,𝔽2)11yescharacteristic
477C22×C43C2×#12011yescharacteristic
478C2×D43—22no—
479C2×D43—41no—
480C2×D43—41no—
481C2×D43—42no—
482C2×D43—41no—
483C2×D43—41no—
484C2×D43—41no—
485C2×D43—41no—
486C2×D43—42no—
487C2×D43—42no—
488C2×D43—41no—
489C2×D43—41no—
490C2×D43—81no—
491C2×D43—82no—
492C2×D43—82no—
493C2×D43—84no—
494C2×D43—82no—
495C2×D43—82no—
496C2×D43—82no—
497C2×D43—81no—
498C2×D43—82no—
499C2×D43—162no—
500C2×D43—161no—
501C2×D43—161no—
502C4×C43—21no—
503C4×C43—21no—
504C4×C43—41no—
505C4×C43—41no—
506C4×C43—41no—
507C4×C43—82no—
508C4×C43—82no—
509Dic43—41no—
510Dic43—41no—
511Dic43—41no—
512Dic43—41no—
513Dic43—42no—
514Dic43—41no—
515#3532—431no—
516#3026—431no—
517C2×B(4,𝔽2)—431no—
518#3019—431no—
519#2200—432no—
520#2199—432no—
521#2197—432no—
522#2196—432no—
523#2127D4311yescharacteristic, complemented
524#2121—431no—
525C2×AΣL(1,𝔽16)—431no—
526C2×C43—21no—
527C2×C43—21no—
528C2×C43—21no—
529C2×C43—41no—
530C2×C43—41no—
531C2×C43—41no—
532C2×C43—41no—
533C2×C43—81no—
534C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
535D43—42no—
536D43—81no—
537D43—81no—
538D43—82no—
539C2×H(5,𝔽2)—431no—
540#575—861no—
541H(3,𝔽4)—431no—
542#560—431no—
543#560—861no—
544#551—431no—
545#551—861no—
546#546—861no—
547#546—861no—
548#546—861no—
549D42—431no—
550D42—861no—
551#538—861no—
552#538—861no—
553#538—861no—
554#535—861no—
555#535C2×D4311yescharacteristic
556#534—431no—
557#534—861no—
558#534—861no—
559C2×#120—431no—
560C2×#120—861no—
561C2×#120—861no—
562#458—432no—
563#458—861no—
564B(4,𝔽2)—432no—
565B(4,𝔽2)—432no—
566B(4,𝔽2)—432no—
567B(4,𝔽2)—861no—
568B(4,𝔽2)—861no—
569B(4,𝔽2)—861no—
570#455—432no—
571#455—861no—
572#453—432no—
573#453—861no—
574#421—861no—
575C2×#100—431no—
576C2×#99—861no—
577C2×#99—861no—
578C2×#99C2×D4311yescharacteristic, complemented
579C2×#99C2×D4311yescharacteristic, complemented
580#354C2×D4312yescomplemented
581#353C2×D4312yescomplemented
582#352—432no—
583AΣL(1,𝔽16)—432no—
584AΣL(1,𝔽16)—432no—
585AΣL(1,𝔽16)—432no—
586C43#3355111yescharacteristic, complemented, Sylow
587C25—431no—
588H(5,𝔽2)—432no—
589H(5,𝔽2)—861no—
590H(5,𝔽2)—861no—
591H(5,𝔽2)—861no—
592H(5,𝔽2)—1722no—
593C2×#41—861no—
594C2×#41—861no—
595C2×#41—1721no—
596C2×#41D17211yescharacteristic, complemented
597C22×D4—431no—
598C22×D4—861no—
599C22×D4—861no—
600C22×D4—861no—
601C22×D4—861no—
602C22×D4—861no—
603C22×D4—861no—
604C22×D4—861no—
605C22×D4—1721no—
606C22×D4—1721no—
607C22×D4C22×D4311yescharacteristic
608#137—862no—
609#137—1721no—
610AGL(1,ℤ/8)—862no—
611AGL(1,ℤ/8)—1721no—
612#135—1722no—
613C2×M16—861no—
614#127—861no—
615#127D17211yescharacteristic, complemented
616#127C22×D4311yescharacteristic
617#126—861no—
618#126—861no—
619#126—861no—
620#126—861no—
621#124—861no—
622#124—861no—
623#124—861no—
624#124—861no—
625#124—861no—
626#124D17211yescharacteristic, complemented
627#124C22×D4311yescharacteristic
628#123—431no—
629#123—431no—
630#123—861no—
631#123—861no—
632#123—861no—
633#123—862no—
634#123—861no—
635#123—861no—
636#123—861no—
637#123—861no—
638#123—861no—
639#123—1721no—
640C22⋊Q8—861no—
641C22⋊Q8—861no—
642C22⋊Q8—861no—
643#121—21no—
644#121—21no—
645#121—861no—
646#121—861no—
647#121—861no—
648#121—861no—
649#121—861no—
650#121—861no—
651#121—861no—
652#121—861no—
653#121—861no—
654#121—861no—
655#121—861no—
656#121—861no—
657#121—861no—
658#121—1722no—
659#120—21no—
660#120—21no—
661#120—431no—
662#120—431no—
663#120—431no—
664#120—431no—
665#120—431no—
666#120—431no—
667#120—861no—
668#120—861no—
669#120—861no—
670#120—861no—
671#120—862no—
672#120—862no—
673#120—862no—
674#120—861no—
675#120—861no—
676#120—861no—
677#120—861no—
678#120—861no—
679#120—861no—
680#120—861no—
681#120—861no—
682#120—1722no—
683#120—1721no—
684C4×D4—861no—
685C4×D4—861no—
686C4×D4—861no—
687C4×D4—861no—
688C4×D4—861no—
689C4×D4—861no—
690#117—861no—
691#117D17211yescharacteristic, complemented
692C2×C22⋊C4—21no—
693C2×C22⋊C4—21no—
694C2×C22⋊C4—431no—
695C2×C22⋊C4—431no—
696C2×C22⋊C4—861no—
697C2×C22⋊C4—861no—
698C2×C22⋊C4—861no—
699C2×C22⋊C4—861no—
700C2×C22⋊C4—861no—
701C2×C22⋊C4—1721no—
702#104—862no—
703#104—862no—
704#100—432no—
705#100—861no—
706#99—21no—
707#99—21no—
708#99—862no—
709#99—862no—
710#99—862no—
711#99—862no—
712#99C22×D4312yes—
713#99C22×D4312yes—
714C24—431no—
715C24—431no—
716C24—431no—
717C24—861no—
718C24—861no—
719C24—861no—
720C24—861no—
721C24—861no—
722C24—3442no—
723C24—1721no—
724C24—1721no—
725C24D4×D4311yescharacteristic
726C24D4×D4311yescharacteristic
727#41—41no—
728#41—41no—
729#41—862no—
730#41—862no—
731#41—3442no—
732#41—1721no—
733#41—1722no—
734#41—1722no—
735#41—1722no—
736#41—1722no—
737#41—1721no—
738C2×Q8—861no—
739C2×Q8—861no—
740C2×Q8C2×D17211yescharacteristic, complemented
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—41no—
748C2×D4—861no—
749C2×D4—861no—
750C2×D4—861no—
751C2×D4—861no—
752C2×D4—861no—
753C2×D4—861no—
754C2×D4—861no—
755C2×D4—861no—
756C2×D4—861no—
757C2×D4—861no—
758C2×D4—861no—
759C2×D4—861no—
760C2×D4—861no—
761C2×D4—862no—
762C2×D4—862no—
763C2×D4—861no—
764C2×D4—861no—
765C2×D4—862no—
766C2×D4—862no—
767C2×D4—861no—
768C2×D4—3444no—
769C2×D4—3441no—
770C2×D4—3441no—
771C2×D4—3442no—
772C2×D4—3442no—
773C2×D4—3442no—
774C2×D4—3442no—
775C2×D4—1722no—
776C2×D4—1722no—
777C2×D4—1722no—
778C2×D4—1722no—
779C2×D4—1722no—
780C2×D4—1722no—
781C2×D4—1722no—
782C2×D4—1721no—
783C2×D4—1721no—
784C2×D4—1721no—
785C2×D4—1721no—
786C2×D4—1721no—
787C2×D4—1721no—
788C2×D4—1721no—
789C2×D4—1721no—
790C2×D4—1721no—
791C2×D4C2×D17211yescharacteristic
792C2×D4C2×D17211yescharacteristic, complemented
793C2×D4D4×D4311yescharacteristic
794C2×D4D4×D4311yescharacteristic
795C2×D4C23×D4311yescharacteristic
796C22×C4—21no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—41no—
799C22×C4—431no—
800C22×C4—861no—
801C22×C4—861no—
802C22×C4—861no—
803C22×C4—861no—
804C22×C4—861no—
805C22×C4—861no—
806C22×C4—861no—
807C22×C4—861no—
808C22×C4—861no—
809C22×C4—1721no—
810C22×C4C2×D17211yescharacteristic
811Q16—1722no—
812SD16—1722no—
813SD16—1722no—
814D8—1722no—
815M16—862no—
816M16—1721no—
817C2×C8—1721no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—861no—
820C4⋊C4—861no—
821C4⋊C4—861no—
822C4⋊C4—861no—
823C4⋊C4—861no—
824C4⋊C4—861no—
825C4⋊C4—861no—
826C4⋊C4—861no—
827C4⋊C4—1722no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—22no—
834C22⋊C4—22no—
835C22⋊C4—41no—
836C22⋊C4—41no—
837C22⋊C4—431no—
838C22⋊C4—431no—
839C22⋊C4—431no—
840C22⋊C4—431no—
841C22⋊C4—861no—
842C22⋊C4—861no—
843C22⋊C4—861no—
844C22⋊C4—861no—
845C22⋊C4—861no—
846C22⋊C4—861no—
847C22⋊C4—861no—
848C22⋊C4—861no—
849C22⋊C4—861no—
850C22⋊C4—861no—
851C22⋊C4—861no—
852C22⋊C4—861no—
853C22⋊C4—861no—
854C22⋊C4—861no—
855C22⋊C4—861no—
856C22⋊C4—861no—
857C22⋊C4—861no—
858C22⋊C4—861no—
859C22⋊C4—861no—
860C22⋊C4—861no—
861C22⋊C4—1722no—
862C22⋊C4—1722no—
863C22⋊C4—1722no—
864C22⋊C4—1722no—
865C42—861no—
866C42—861no—
867C42C2×D17211yescharacteristic, complemented
868C42C2×D17211yescharacteristic, complemented
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—81no—
875C23—81no—
876C23—862no—
877C23—862no—
878C23—861no—
879C23—861no—
880C23—861no—
881C23—3441no—
882C23—3442no—
883C23—3441no—
884C23—3441no—
885C23—3442no—
886C23—3441no—
887C23—3441no—
888C23—3441no—
889C23—3441no—
890C23—3442no—
891C23—3442no—
892C23—1721no—
893C23—1721no—
894C23—1721no—
895C23—1721no—
896C23—1721no—
897C23—1722no—
898C23—1722no—
899C23—1722no—
900C23—1722no—
901C23—1724no—
902C23—1721no—
903C23—1721no—
904C23—1721no—
905C23—6881no—
906C23#1306329511yescharacteristic
907C23#1306329511yescharacteristic
908C23#1306329511yescharacteristic
909C23C2×D4×D4311yescharacteristic
910C23C2×D4×D4311yescharacteristic
911Q8—41no—
912Q8—862no—
913Q8—3441no—
914Q8—1721no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—41no—
922D4—81no—
923D4—81no—
924D4—81no—
925D4—81no—
926D4—862no—
927D4—3441no—
928D4—3441no—
929D4—3444no—
930D4—3444no—
931D4—3441no—
932D4—3441no—
933D4—3441no—
934D4—3441no—
935D4—3441no—
936D4—3441no—
937D4—3441no—
938D4—3441no—
939D4—1721no—
940D4—1722no—
941D4—1722no—
942D4—1722no—
943D4—1722no—
944D4—1722no—
945D4—1722no—
946D4—1722no—
947D4—1722no—
948D4—1722no—
949D4—1721no—
950D4—1721no—
951D4—1722no—
952D4—6882no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—81no—
961C2×C4—82no—
962C2×C4—161no—
963C2×C4—862no—
964C2×C4—862no—
965C2×C4—861no—
966C2×C4—861no—
967C2×C4—861no—
968C2×C4—861no—
969C2×C4—861no—
970C2×C4—3441no—
971C2×C4—3441no—
972C2×C4—3441no—
973C2×C4—3441no—
974C2×C4—3441no—
975C2×C4—3441no—
976C2×C4—1722no—
977C2×C4—1722no—
978C2×C4—1722no—
979C2×C4—1721no—
980C2×C4—1721no—
981C2×C4—1721no—
982C2×C4—1721no—
983C2×C4#1306329511yescharacteristic
984C2×C4C22×D17211yescharacteristic
985C8—1722no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—42no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—81no—
1000C22—81no—
1001C22—81no—
1002C22—862no—
1003C22—3442no—
1004C22—3442no—
1005C22—3442no—
1006C22—3442no—
1007C22—3442no—
1008C22—3442no—
1009C22—3441no—
1010C22—3444no—
1011C22—3441no—
1012C22—1721no—
1013C22—1721no—
1014C22—1721no—
1015C22—1721no—
1016C22—1721no—
1017C22—1722no—
1018C22—1722no—
1019C22—1722no—
1020C22—1721no—
1021C22—1721no—
1022C22—1721no—
1023C22—6881no—
1024C22—6881no—
1025C22—6882no—
1026C22#1458308711yescharacteristic
1027C22#1458308711yescharacteristic
1028C22C2×#1306329511yescharacteristic
1029C4—21no—
1030C4—21no—
1031C4—41no—
1032C4—41no—
1033C4—41no—
1034C4—82no—
1035C4—82no—
1036C4—1721no—
1037C4—1721no—
1038C4—1721no—
1039C4—1721no—
1040C4—1722no—
1041C4—1721no—
1042C2—21no—
1043C2—21no—
1044C2—21no—
1045C2—41no—
1046C2—41no—
1047C2—41no—
1048C2—41no—
1049C2—81no—
1050C2—3441no—
1051C2—3442no—
1052C2—3441no—
1053C2—1722no—
1054C2C2×#1458308711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#14583087
commutator, cosocleC2×D4×C43C24
FrattiniC2×D4C23×D43
FittingC43×#2127C2
socleC2×C43C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2127D43
hypocenterC43#33551
LCSG ▷ C2×D4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #2127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148749C2semidirect
2. #19143994C2semidirect
3. C2×#14583087C2semidirect
4. #19143951C2semidirect
5. #19136605C2semidirect
6. #19136598C2semidirect
7. #19136588C2semidirect
8. #19136581C2semidirect
9. #19136239C2semidirect
10. C2×#14582685C2semidirect
11. C43×#2127C2semidirect
12. C2×#13063370C22semidirect
14. #14583641C22semidirect
16. #14583636C22semidirect
17. #14583579C22semidirect
22. #14583534C22semidirect
35. #14583090C22semidirect
40. #14583087C22semidirect
41. #14583087C22semidirect
43. #14583076C22semidirect
45. #14583066C22semidirect
47. C2×#13063242C22semidirect
50. #14582688C22semidirect
51. #14582685C22semidirect
52. #14582685C22semidirect
53. #14582685C22semidirect
55. C2×#99×C43C22semidirect
56. C2×#99×C43C22semidirect
57. C43×#354C22semidirect
58. C43×#353C22semidirect
59. C24×D43D4semidirect
72. C22×C22⋊D43D4semidirect
104. #13063306D4semidirect
140. #13063293D4semidirect
141. #13063293D4semidirect
142. #13063293D4semidirect
153. C2×C22⋊Dic43D4semidirect
154. C2×C22⋊Dic43D4semidirect
169. C2×#41×C43D4semidirect
171. #127×C43D4semidirect
173. #124×C43D4semidirect
179. #117×C43D4semidirect
198. C23×D43C2×D4semidirect
201. C2×Q8×C43C2×D4semidirect
212. C2×D4×C43C2×D4semidirect
249. C22×Dic43C2×D4semidirect
293. C42×C43C2×D4semidirect
294. C42×C43C2×D4semidirect
303. C22⋊Dic43C2×D4semidirect
304. C22⋊Dic43C2×D4semidirect
523. #2127D43semidirect
578. C2×#99C2×D43semidirect
579. C2×#99C2×D43semidirect
580. #354C2×D43semidirect
581. #353C2×D43semidirect
586. C43#33551semidirect
596. C2×#41D172semidirect
615. #127D172semidirect
626. #124D172semidirect
691. #117D172semidirect
740. C2×Q8C2×D172semidirect
792. C2×D4C2×D172semidirect
867. C42C2×D172semidirect
868. C42C2×D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191487492
#191439942
C2×#145830872
#191439512
#191366052
#191365982
#191365882
#191365812
#191362392
C2×#145826852
C43×#21272
#3355143