Finite Group Databasebeta

← #25250662

Subgroups — #25250662

Order 11008.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1148 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148760C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143990C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#458×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143953C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19136610C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19136607C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19136604C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19136600C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19136592C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19136589C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19136585C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19136263C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19136238C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#352×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2197C211yesmaximal, characteristic, complemented
16H(5,𝔽2)×D43C2211yescharacteristic
17#14583698—21no—
18#14583649C2211yescharacteristic, complemented
19#14583646—21no—
20#14583638C2211yescharacteristic, complemented
21#14583633C2211yescharacteristic, complemented
22#14583599—21no—
23#14583588—21no—
24#14583574—21no—
25#14583551—21no—
26#14583539—21no—
27#14583519—21no—
28#14583504—21no—
29#14583490—21no—
30#14583487—21no—
31#14583485—21no—
32#14583467C2211yescharacteristic
33#14583459—21no—
34#14583459C2211yescharacteristic
35#14583408—21no—
36#123×D43—21no—
37#123×D43C2211yescharacteristic
38#14583090—21no—
39#14583090—21no—
40#14583090C2211yescharacteristic
41#14583090C2211yescharacteristic
42#14583089C2211yescharacteristic
43#14583089C2211yescharacteristic
44#14583088—21no—
45#14583088C2211yescharacteristic
46#14583085—21no—
47#14583085C2211yescharacteristic
48#14583076C2211yescharacteristic
49#14583075—21no—
50#14583069C2211yescharacteristic
51#14583068—21no—
52#14583067C2211yescharacteristic
53#14582914—21no—
54#100×D43C2211yescharacteristic
55#99×D43—21no—
56#99×D43—21no—
57#99×D43C2211yescharacteristic
58#99×D43C2211yescharacteristic
59#14582694C2211yescharacteristic, complemented
60#14582691C2211yescharacteristic, complemented
61#14582691C2211yescharacteristic, complemented
62#14582690C2211yescharacteristic, complemented
63#14582690C2211yescharacteristic, complemented
64#14582689C2211yescharacteristic, complemented
65#14582688C2211yescharacteristic, complemented
66#14582688C2211yescharacteristic, complemented
67#14582686C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#551C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#458C2211yescharacteristic
70C43×B(4,𝔽2)C2211yescharacteristic
71C43×#455C2211yescharacteristic
72C43×#354C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#352C2211yescharacteristic, complemented
74C43×AΣL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic, complemented
75#13063371—21no—
76#13063371—41no—
77#13063370—21no—
78#13063370—21no—
79#13063370—41no—
80#13063370C2311yescharacteristic
81C2×#10621902D411yescharacteristic, complemented
82C2×#10621898—21no—
83#41×D43—21no—
84#41×D43—41no—
85C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
86C2×D4×D43—21no—
87C2×D4×D43—21no—
88C2×D4×D43—41no—
89C2×D4×D43C2311yescharacteristic
90C22×C4×D43D411yescharacteristic, complemented
91#13063357—41no—
92#13063356—21no—
93#13063353—21no—
94#13063352—41no—
95#13063350—21no—
96#13063348—41no—
97#13063346—41no—
98M16×D43—21no—
99#13063323—21no—
100#13063322D411yescharacteristic, complemented
101#13063321C2311yescharacteristic
102#13063320—21no—
103#13063318—21no—
104#13063318—21no—
105#13063318—21no—
106#13063318—21no—
107#13063317—21no—
108#13063317—21no—
109#13063316—21no—
110#13063314D411yescharacteristic, complemented
111#13063311—21no—
112#13063311—21no—
113#13063311—21no—
114#13063311—21no—
115#13063310—21no—
116#13063310—21no—
117#13063310—21no—
118#13063310—21no—
119#13063310—21no—
120#13063310—41no—
121#13063309—21no—
122#13063309—21no—
123#13063309D411yescharacteristic
124#13063309D411yescharacteristic, complemented
125#13063308—21no—
126#13063308—21no—
127#13063308D411yescharacteristic, complemented
128#13063307—21no—
129#13063307—21no—
130#13063307—21no—
131#13063307—21no—
132#13063307—21no—
133#13063307—41no—
134#13063307—41no—
135#13063306—21no—
136#13063306—21no—
137#13063306C2311yescharacteristic
138#13063306C2311yescharacteristic
139#13063305—21no—
140#13063305—21no—
141#13063304—21no—
142#13063303—21no—
143#13063303—21no—
144#13063302—21no—
145#13063302—21no—
146#13063299—21no—
147#13063299—21no—
148#13063298—21no—
149#13063298—21no—
150#13063298—21no—
151#13063298—21no—
152#13063298—21no—
153#13063298—21no—
154#13063298—21no—
155#13063298—41no—
156#13063297—21no—
157#13063296—21no—
158#13063296—21no—
159#13063296—41no—
160#13063295—21no—
161#13063295—21no—
162#13063294—21no—
163#13063294—21no—
164#13063294D411yescharacteristic
165#13063293—21no—
166#13063293—41no—
167#13063290—21no—
168C4×D172—21no—
169C4×D172—21no—
170#13063287—21no—
171C4×C22⋊D43—21no—
172C4×C22⋊D43—21no—
173C4×C22⋊D43—21no—
174C4×C22⋊D43—21no—
175(C22⋊D43)⋊C4—21no—
176#13063283—21no—
177#13063282—21no—
178#13063282D411yescharacteristic, complemented
179C4⋊C4×D43—21no—
180C4⋊C4×D43—21no—
181C4⋊C4×D43—41no—
182C22⋊C4×D43—21no—
183C22⋊C4×D43—21no—
184C22⋊C4×D43—21no—
185C22⋊C4×D43—41no—
186C22⋊C4×D43D411yescharacteristic
187C22⋊C4×D43D411yescharacteristic, complemented
188#13063253—21no—
189#13063252—21no—
190#13063251—21no—
191#13063242C2311yescharacteristic
192#13063241—21no—
193#13063240—21no—
194#13063240—21no—
195#13063240C2311yescharacteristic
196#13063240C2311yescharacteristic
197#13063239—21no—
198#13063239—21no—
199#13063239—21no—
200#13063239—21no—
201#13063239—21no—
202#13063239—21no—
203H(5,𝔽2)×C43C2311yescharacteristic
204#137×C43—21no—
205#126×C43—21no—
206#124×C43C2311yescharacteristic
207#123×C43—21no—
208#123×C43—21no—
209#123×C43C2311yescharacteristic
210C22⋊Q8×C43—21no—
211#120×C43—21no—
212#120×C43C2311yescharacteristic
213C4×D4×C43—21no—
214#117×C43—21no—
215C2×C22⋊C4×C43—21no—
216#104×C43—21no—
217#100×C43C2311yescharacteristic
218#99×C43—21no—
219#99×C43—21no—
220#99×C43C2311yescharacteristic
221#99×C43C2311yescharacteristic
222C24×C43C2×D411yescharacteristic
223C23×D43—21no—
224C23×D43—21no—
225C23×D43C2×D411yescharacteristic
226C23×D43C2×D411yescharacteristic
227#41×C43—21no—
228#41×C43—41no—
229C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C43—21no—
231C2×D4×C43—21no—
232C2×D4×C43—21no—
233C2×D4×C43—41no—
234C2×D4×C43—41no—
235C2×D4×C43C2411yescharacteristic
236C22×C4×C43—21no—
237C22×C4×C43—21no—
238C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
239C2×C22⋊D43—21no—
240C2×C22⋊D43—21no—
241C2×C22⋊D43—21no—
242C2×C22⋊D43—21no—
243C2×C22⋊D43—21no—
244C2×C22⋊D43—21no—
245C2×C22⋊D43—21no—
246C2×C22⋊D43—21no—
247C2×C22⋊D43—21no—
248C2×C22⋊D43—21no—
249C2×C22⋊D43—21no—
250C2×C22⋊D43—41no—
251C2×C22⋊D43—41no—
252C2×C22⋊D43—41no—
253C2×C22⋊D43—41no—
254C2×C22⋊D43—41no—
255C2×C22⋊D43C2×D411yescharacteristic
256C2×C22⋊D43C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
259#10621902—21no—
260#10621902—41no—
261#10621902—41no—
262#10621902—41no—
263Q8×D43—21no—
264#10621900—21no—
265#10621900—41no—
266#10621900—41no—
267#10621900—41no—
268#10621900—41no—
269D4×D43—21no—
270D4×D43—41no—
271D4×D43—41no—
272D4×D43—41no—
273D4×D43—41no—
274D4×D43—41no—
275D4×D43—41no—
276D4×D43—41no—
277D4×D43—41no—
278D4×D43—41no—
279D4×D43—41no—
280D4×D43—41no—
281D4×D43—41no—
282D4×D43—41no—
283#10621898—21no—
284#10621898—41no—
285#10621898—41no—
286#10621898—41no—
287#10621898—41no—
288#10621898—81no—
289#10621898—81no—
290C2×D172—21no—
291C2×D172—21no—
292C2×D172—21no—
293C2×D172—21no—
294C2×D172—21no—
295C2×D172—41no—
296C2×D172C2×D411yescharacteristic
297C2×D172C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D43—21no—
299C2×C4×D43—21no—
300C2×C4×D43—21no—
301C2×C4×D43—21no—
302C2×C4×D43—21no—
303C2×C4×D43—21no—
304C2×C4×D43—21no—
305C2×C4×D43—21no—
306C2×C4×D43—21no—
307C2×C4×D43—41no—
308C2×C4×D43—41no—
309C2×C4×D43—41no—
310C2×C4×D43—41no—
311C2×C4×D43—41no—
312C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
313C2×Dic86—21no—
314C2×Dic86—21no—
315Q16×C43—41no—
316SD16×C43—41no—
317M16×C43—21no—
318C4⋊C4×C43—21no—
319C4⋊C4×C43—21no—
320C4⋊C4×C43—21no—
321C4⋊C4×C43—21no—
322C4⋊C4×C43—41no—
323C22⋊C4×C43—21no—
324C22⋊C4×C43—21no—
325C22⋊C4×C43—21no—
326C22⋊C4×C43—21no—
327C22⋊C4×C43—21no—
328C22⋊C4×C43—21no—
329C22⋊C4×C43—21no—
330C22⋊C4×C43—21no—
331C22⋊C4×C43—41no—
332C22⋊C4×C43—41no—
333C22⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
334C22⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
335C42×C43—21no—
336C42×C43C2×D411yescharacteristic
337C22⋊Dic43—21no—
338C22⋊Dic43—21no—
339C22⋊Dic43—21no—
340C22⋊Dic43—21no—
341C22⋊Dic43—21no—
342C22⋊Dic43—21no—
343C22⋊Dic43—21no—
344C22⋊Dic43—41no—
345C22⋊Dic43—41no—
346C22⋊Dic43—41no—
347C22⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
348C22⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
349#10621885—41no—
350#10621884—41no—
351#10621884—41no—
352#10621882—41no—
353(C2×D43)⋊C4—21no—
354(C2×D43)⋊C4—21no—
355(C2×D43)⋊C4—21no—
356(C2×D43)⋊C4—21no—
357(C2×D43)⋊C4—21no—
358(C2×D43)⋊C4—21no—
359(C2×D43)⋊C4—21no—
360(C2×D43)⋊C4—21no—
361(C2×D43)⋊C4—21no—
362(C2×D43)⋊C4—21no—
363(C2×D43)⋊C4—21no—
364(C2×D43)⋊C4—21no—
365(C2×D43)⋊C4—41no—
366(C2×D43)⋊C4—41no—
367(C2×D43)⋊C4—41no—
368(C2×D43)⋊C4—41no—
369(C2×D43)⋊C4—41no—
370C4⋊Dic43—21no—
371C4⋊Dic43—21no—
372C4⋊Dic43—21no—
373C4⋊Dic43—21no—
374C4⋊Dic43—21no—
375C4⋊Dic43—41no—
376C4⋊Dic43—41no—
377Dic43⋊C4—21no—
378Dic43⋊C4—21no—
379Dic43⋊C4—21no—
380Dic43⋊C4—21no—
381Dic43⋊C4—21no—
382Dic43⋊C4—21no—
383Dic43⋊C4—21no—
384Dic43⋊C4—21no—
385Dic43⋊C4—21no—
386Dic43⋊C4—21no—
387Dic43⋊C4—41no—
388Dic43⋊C4—41no—
389Dic43⋊C4—41no—
390C4×Dic43—21no—
391C4×Dic43—21no—
392C4×Dic43—21no—
393C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
394#10621877—21no—
395D344—41no—
396#10621873—41no—
397#10621872—41no—
398C8×D43—41no—
399C23×C43—21no—
400C23×C43—21no—
401C23×C43—21no—
402C23×C43—41no—
403C23×C43—81no—
404C23×C43C22×D411yescharacteristic
405C23×C43C22×D411yescharacteristic
406C22×D43—21no—
407C22×D43—21no—
408C22×D43—21no—
409C22×D43—21no—
410C22×D43—21no—
411C22×D43—21no—
412C22×D43—21no—
413C22×D43—41no—
414C22×D43—41no—
415C22×D43—41no—
416C22×D43—81no—
417C22×D43—81no—
418C22×D43—82no—
419C22×D43—161no—
420C22×D43#12011yescharacteristic
421C22×D43#12011yescharacteristic
422C22×D43#12011yescharacteristic
423Q8×C43—21no—
424Q8×C43—41no—
425D4×C43—21no—
426D4×C43—41no—
427D4×C43—41no—
428D4×C43—41no—
429D4×C43—41no—
430D4×C43—81no—
431D4×C43—161no—
432C2×C4×C43—21no—
433C2×C4×C43—21no—
434C2×C4×C43—21no—
435C2×C4×C43—21no—
436C2×C4×C43—21no—
437C2×C4×C43—21no—
438C2×C4×C43—21no—
439C2×C4×C43—41no—
440C2×C4×C43—41no—
441C2×C4×C43—41no—
442C2×C4×C43—41no—
443C2×C4×C43—81no—
444C2×C4×C43—81no—
445C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
446C22⋊D43—41no—
447C22⋊D43—41no—
448C22⋊D43—41no—
449C22⋊D43—41no—
450C22⋊D43—41no—
451C22⋊D43—41no—
452C22⋊D43—41no—
453C22⋊D43—41no—
454C22⋊D43—41no—
455C22⋊D43—41no—
456C22⋊D43—41no—
457C22⋊D43—81no—
458C22⋊D43—81no—
459C22⋊D43—81no—
460C22⋊D43—81no—
461C22⋊D43—81no—
462C22⋊D43—81no—
463C22⋊D43—161no—
464C2×Dic43—21no—
465C2×Dic43—21no—
466C2×Dic43—21no—
467C2×Dic43—21no—
468C2×Dic43—21no—
469C2×Dic43—21no—
470C2×Dic43—21no—
471C2×Dic43—41no—
472C2×Dic43—41no—
473C2×Dic43—41no—
474C2×Dic43—41no—
475C2×Dic43—41no—
476C2×Dic43#12011yescharacteristic
477D172—21no—
478D172—41no—
479D172—41no—
480D172—41no—
481D172—41no—
482D172—41no—
483D172—41no—
484D172—41no—
485D172—81no—
486D172—81no—
487C4×D43—21no—
488C4×D43—21no—
489C4×D43—41no—
490C4×D43—41no—
491C4×D43—41no—
492C4×D43—41no—
493C4×D43—41no—
494C4×D43—41no—
495C4×D43—41no—
496C4×D43—81no—
497C4×D43—81no—
498C4×D43—81no—
499C4×D43—81no—
500C4×D43—81no—
501C4×D43—81no—
502C4×D43—82no—
503C4×D43—161no—
504Dic86—21no—
505Dic86—41no—
506Dic86—81no—
507Dic86—81no—
508C8×C43—41no—
509C43⋊C8—41no—
510#33552—431nomaximal, Sylow
511C22×C43—21no—
512C22×C43—21no—
513C22×C43—41no—
514C22×C43—41no—
515C22×C43—41no—
516C22×C43—41no—
517C22×C43—41no—
518C22×C43—41no—
519C22×C43—81no—
520C22×C43—81no—
521C22×C43—81no—
522C22×C43—81no—
523C22×C43C2×#12011yescharacteristic
524C2×D43—21no—
525C2×D43—21no—
526C2×D43—41no—
527C2×D43—42no—
528C2×D43—41no—
529C2×D43—41no—
530C2×D43—41no—
531C2×D43—41no—
532C2×D43—41no—
533C2×D43—41no—
534C2×D43—81no—
535C2×D43—81no—
536C2×D43—81no—
537C2×D43—82no—
538C2×D43—81no—
539C2×D43—81no—
540C2×D43—161no—
541C2×D43—161no—
542C2×D43B(4,𝔽2)11yescharacteristic
543C2×D43B(4,𝔽2)11yescharacteristic
544C4×C43—21no—
545C4×C43—41no—
546C4×C43—41no—
547C4×C43—41no—
548C4×C43—41no—
549C4×C43—41no—
550C4×C43—41no—
551C4×C43—81no—
552C4×C43—81no—
553Dic43—21no—
554Dic43—41no—
555Dic43—41no—
556Dic43—41no—
557Dic43—41no—
558Dic43—41no—
559Dic43—41no—
560Dic43—81no—
561Dic43—81no—
562#3533—431no—
563#3026—431no—
564C2×#458—431no—
565#3019—431no—
566#2201—431no—
567#2201—431no—
568#2200—431no—
569#2200—431no—
570#2198—431no—
571#2198—431no—
572#2197—431no—
573#2197D4311yescharacteristic, complemented
574#2127—431no—
575#2121—431no—
576C2×#352—431no—
577C2×C43—21no—
578C2×C43—41no—
579C2×C43—41no—
580C2×C43—81no—
581C2×C43—81no—
582C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
583D43—21no—
584D43—21no—
585D43—41no—
586D43—41no—
587D43—81no—
588D43—81no—
589C2×H(5,𝔽2)—431no—
590#575—861no—
591#563—431no—
592#562—861no—
593#560—431no—
594#559—431no—
595#553—861no—
596#552—861no—
597#551—861no—
598#551C2×D4311yescharacteristic, complemented
599#547—861no—
600#546—861no—
601#542—861no—
602#540—861no—
603#539—861no—
604#538—861no—
605#538—861no—
606#535—431no—
607#534—431no—
608#534—861no—
609#525—861no—
610C2×#123—431no—
611C2×#123—861no—
612#458—431no—
613#458—431no—
614#458—431no—
615#458—431no—
616#458—431no—
617#458—861no—
618#458—861no—
619#458—861no—
620#458C2×D4311yescharacteristic
621B(4,𝔽2)—431no—
622B(4,𝔽2)—861no—
623B(4,𝔽2)C2×D4311yescharacteristic
624#455—431no—
625#455—861no—
626#455C2×D4311yescharacteristic
627#453—431no—
628#453—431no—
629#453—861no—
630#421—861no—
631C2×#100—431no—
632C2×#99—431no—
633C2×#99—431no—
634C2×#99—861no—
635C2×#99—861no—
636#354—431no—
637#354C2×D4311yescharacteristic, complemented
638#353—431no—
639#353—431no—
640#352—431no—
641#352—431no—
642#352—431no—
643#352—431no—
644#352—431no—
645#352C2×D4311yescharacteristic, complemented
646AΣL(1,𝔽16)—431no—
647AΣL(1,𝔽16)C2×D4311yescharacteristic, complemented
648C43#3355211yescharacteristic, complemented, Sylow
649H(5,𝔽2)—431no—
650H(5,𝔽2)—861no—
651H(5,𝔽2)—861no—
652H(5,𝔽2)—861no—
653H(5,𝔽2)—1721no—
654H(5,𝔽2)—1721no—
655H(5,𝔽2)C22×D4311yescharacteristic
656C2×#41—431no—
657C2×#41—861no—
658C2×#41—861no—
659C2×#41—1721no—
660C22×D4—431no—
661C22×D4—431no—
662C22×D4—861no—
663C22×D4—861no—
664C22×D4—1721no—
665C23×C4—431no—
666#137—21no—
667#137—861no—
668#137—1721no—
669AGL(1,ℤ/8)—861no—
670AGL(1,ℤ/8)—861no—
671AGL(1,ℤ/8)—1721no—
672#135—1721no—
673#135—1721no—
674C2×M16—861no—
675C4⋊Q8—861no—
676#127—431no—
677#127—431no—
678#126—21no—
679#126—861no—
680#126—861no—
681#126—861no—
682#126—861no—
683#126—861no—
684#125—861no—
685#125—861no—
686#125—861no—
687#124—431no—
688#124—861no—
689#124—861no—
690#124—861no—
691#124—861no—
692#124C22×D4311yescharacteristic
693#123—21no—
694#123—21no—
695#123—431no—
696#123—431no—
697#123—431no—
698#123—431no—
699#123—431no—
700#123—861no—
701#123—861no—
702#123—861no—
703#123—861no—
704#123—861no—
705#123—861no—
706#123—861no—
707#123—861no—
708#123—861no—
709#123—861no—
710#123—861no—
711#123—861no—
712#123—861no—
713#123—861no—
714#123—861no—
715#123—861no—
716#123—1721no—
717#123—1721no—
718#123—1721no—
719#123C22×D4311yescharacteristic
720C22⋊Q8—21no—
721C22⋊Q8—861no—
722C22⋊Q8—861no—
723C22⋊Q8—861no—
724C22⋊Q8—861no—
725C22⋊Q8—861no—
726C22⋊Q8—861no—
727C22⋊Q8—861no—
728#121—861no—
729#121—861no—
730#121—861no—
731#121—861no—
732#121—861no—
733#121—861no—
734#121—861no—
735#121—861no—
736#121—861no—
737#121—861no—
738#121—861no—
739#121—861no—
740#121—1721no—
741#121—1721no—
742#120—21no—
743#120—431no—
744#120—861no—
745#120—861no—
746#120—861no—
747#120—861no—
748#120—861no—
749#120—1721no—
750#120C22×D4311yescharacteristic
751C4×Q8—861no—
752C4×D4—21no—
753C4×D4—861no—
754C4×D4—861no—
755C4×D4—861no—
756C4×D4—861no—
757C4×D4—861no—
758C4×D4—861no—
759C4×D4—861no—
760C4×D4—861no—
761#117—21no—
762#117—431no—
763#117—861no—
764#117—861no—
765C2×C4⋊C4—861no—
766C2×C4⋊C4—861no—
767C2×C4⋊C4—1721no—
768C2×C22⋊C4—21no—
769C2×C22⋊C4—431no—
770C2×C22⋊C4—431no—
771C2×C22⋊C4—861no—
772C2×C22⋊C4—861no—
773C2×C22⋊C4—861no—
774C2×C22⋊C4—1721no—
775#104—21no—
776#104—861no—
777#104—861no—
778#104—861no—
779#100—431no—
780#100—861no—
781#100C22×D4311yescharacteristic
782#99—21no—
783#99—21no—
784#99—431no—
785#99—431no—
786#99—861no—
787#99—861no—
788#99—861no—
789#99—861no—
790#99—861no—
791#99—861no—
792#99—861no—
793#99—861no—
794#99C22×D4311yescharacteristic
795#99C22×D4311yescharacteristic
796C24—431no—
797C24—431no—
798C24—861no—
799C24—861no—
800C24D4×D4311yescharacteristic
801#41—21no—
802#41—41no—
803#41—861no—
804#41—861no—
805#41—861no—
806#41—3441no—
807#41—3441no—
808#41—1721no—
809#41—1721no—
810#41—1721no—
811#41—1721no—
812#41—1721no—
813#41—1721no—
814#41—1721no—
815#41—1721no—
816#41—1721no—
817#41—1721no—
818#41—1721no—
819C2×Q8—861no—
820C2×Q8—861no—
821C2×Q8—861no—
822C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
823C2×D4—21no—
824C2×D4—21no—
825C2×D4—21no—
826C2×D4—41no—
827C2×D4—41no—
828C2×D4—431no—
829C2×D4—431no—
830C2×D4—431no—
831C2×D4—431no—
832C2×D4—861no—
833C2×D4—861no—
834C2×D4—861no—
835C2×D4—861no—
836C2×D4—861no—
837C2×D4—861no—
838C2×D4—861no—
839C2×D4—861no—
840C2×D4—861no—
841C2×D4—861no—
842C2×D4—861no—
843C2×D4—861no—
844C2×D4—861no—
845C2×D4—861no—
846C2×D4—861no—
847C2×D4—861no—
848C2×D4—861no—
849C2×D4—1721no—
850C2×D4—1721no—
851C2×D4—1721no—
852C2×D4—1721no—
853C2×D4—1721no—
854C2×D4—1721no—
855C2×D4—1721no—
856C2×D4—1721no—
857C2×D4—1721no—
858C2×D4—1721no—
859C2×D4—1721no—
860C2×D4—1721no—
861C2×D4—1721no—
862C2×D4—1721no—
863C2×D4—1721no—
864C2×D4—1721no—
865C2×D4—1721no—
866C2×D4—1721no—
867C2×D4—1721no—
868C2×D4C23×D4311yescharacteristic
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—431no—
872C22×C4—431no—
873C22×C4—431no—
874C22×C4—861no—
875C22×C4—861no—
876C22×C4—861no—
877C22×C4—861no—
878C22×C4—861no—
879C22×C4—861no—
880C22×C4—861no—
881C22×C4—861no—
882C22×C4—861no—
883C22×C4—1721no—
884C22×C4—1721no—
885C22×C4—1721no—
886C22×C4—1721no—
887C22×C4—1721no—
888C22×C4D4×D4311yescharacteristic
889Q16—41no—
890Q16—1721no—
891SD16—41no—
892SD16—1721no—
893SD16—1721no—
894SD16—1721no—
895D8—1721no—
896D8—1721no—
897M16—21no—
898M16—861no—
899M16—1721no—
900C2×C8—1721no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—21no—
903C4⋊C4—21no—
904C4⋊C4—21no—
905C4⋊C4—41no—
906C4⋊C4—861no—
907C4⋊C4—861no—
908C4⋊C4—861no—
909C4⋊C4—861no—
910C4⋊C4—861no—
911C4⋊C4—861no—
912C4⋊C4—861no—
913C4⋊C4—861no—
914C4⋊C4—861no—
915C4⋊C4—861no—
916C4⋊C4—861no—
917C4⋊C4—861no—
918C4⋊C4—861no—
919C4⋊C4—861no—
920C4⋊C4—861no—
921C4⋊C4—1721no—
922C4⋊C4—1721no—
923C4⋊C4—1721no—
924C4⋊C4—1721no—
925C4⋊C4—1721no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—21no—
934C22⋊C4—41no—
935C22⋊C4—41no—
936C22⋊C4—431no—
937C22⋊C4—431no—
938C22⋊C4—861no—
939C22⋊C4—861no—
940C22⋊C4—861no—
941C22⋊C4—861no—
942C22⋊C4—861no—
943C22⋊C4—861no—
944C22⋊C4—861no—
945C22⋊C4—861no—
946C22⋊C4—861no—
947C22⋊C4—861no—
948C22⋊C4—861no—
949C22⋊C4—861no—
950C22⋊C4—861no—
951C22⋊C4—861no—
952C22⋊C4—861no—
953C22⋊C4—861no—
954C22⋊C4—861no—
955C22⋊C4—861no—
956C22⋊C4—861no—
957C22⋊C4—1721no—
958C22⋊C4—1721no—
959C22⋊C4—1721no—
960C22⋊C4—1721no—
961C22⋊C4—1721no—
962C22⋊C4—1721no—
963C22⋊C4—1721no—
964C22⋊C4—1721no—
965C22⋊C4D4×D4311yescharacteristic
966C22⋊C4D4×D4311yescharacteristic
967C42—21no—
968C42—431no—
969C42—861no—
970C42—861no—
971C42—861no—
972C42D4×D4311yescharacteristic
973C23—21no—
974C23—21no—
975C23—21no—
976C23—41no—
977C23—81no—
978C23—431no—
979C23—431no—
980C23—431no—
981C23—861no—
982C23—861no—
983C23—861no—
984C23—861no—
985C23—861no—
986C23—861no—
987C23—861no—
988C23—3441no—
989C23—3441no—
990C23—3442no—
991C23—1721no—
992C23—1721no—
993C23—1721no—
994C23—6881no—
995C23C2×D4×D4311yescharacteristic
996C23C2×D4×D4311yescharacteristic
997Q8—21no—
998Q8—41no—
999Q8—861no—
1000Q8—3441no—
1001Q8—3441no—
1002Q8—1721no—
1003D4—21no—
1004D4—41no—
1005D4—41no—
1006D4—41no—
1007D4—41no—
1008D4—81no—
1009D4—161no—
1010D4—861no—
1011D4—3441no—
1012D4—3441no—
1013D4—3441no—
1014D4—3441no—
1015D4—3441no—
1016D4—3441no—
1017D4—3441no—
1018D4—3441no—
1019D4—1721no—
1020D4—1721no—
1021D4—1721no—
1022D4—1721no—
1023D4—1721no—
1024D4—1721no—
1025D4—1721no—
1026D4—1721no—
1027D4—1721no—
1028D4—1721no—
1029D4—1721no—
1030D4—1721no—
1031D4—1721no—
1032D4—1721no—
1033D4—1721no—
1034D4—1721no—
1035D4—1721no—
1036D4—1721no—
1037D4—6881no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—21no—
1041C2×C4—21no—
1042C2×C4—21no—
1043C2×C4—21no—
1044C2×C4—21no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—81no—
1050C2×C4—81no—
1051C2×C4—431no—
1052C2×C4—861no—
1053C2×C4—861no—
1054C2×C4—861no—
1055C2×C4—861no—
1056C2×C4—861no—
1057C2×C4—861no—
1058C2×C4—861no—
1059C2×C4—861no—
1060C2×C4—861no—
1061C2×C4—3441no—
1062C2×C4—3441no—
1063C2×C4—3441no—
1064C2×C4—3441no—
1065C2×C4—3441no—
1066C2×C4—3441no—
1067C2×C4—3442no—
1068C2×C4—1721no—
1069C2×C4—1721no—
1070C2×C4—1721no—
1071C2×C4—1721no—
1072C2×C4—1721no—
1073C2×C4—1721no—
1074C2×C4—1721no—
1075C2×C4—1721no—
1076C2×C4—1721no—
1077C2×C4—1721no—
1078C2×C4—1721no—
1079C2×C4—1721no—
1080C2×C4—6881no—
1081C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1082C8—41no—
1083C8—1721no—
1084C22—21no—
1085C22—21no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—41no—
1089C22—41no—
1090C22—41no—
1091C22—41no—
1092C22—81no—
1093C22—81no—
1094C22—81no—
1095C22—81no—
1096C22—431no—
1097C22—431no—
1098C22—861no—
1099C22—861no—
1100C22—3441no—
1101C22—3441no—
1102C22—3441no—
1103C22—3441no—
1104C22—3441no—
1105C22—3442no—
1106C22—1721no—
1107C22—1721no—
1108C22—1721no—
1109C22—1721no—
1110C22—1721no—
1111C22—1722no—
1112C22—1721no—
1113C22—1721no—
1114C22—6881no—
1115C22—6881no—
1116C22#120×D4311yescharacteristic
1117C4—21no—
1118C4—41no—
1119C4—41no—
1120C4—41no—
1121C4—41no—
1122C4—41no—
1123C4—41no—
1124C4—81no—
1125C4—81no—
1126C4—861no—
1127C4—3441no—
1128C4—3441no—
1129C4—1721no—
1130C4—1721no—
1131C4—1721no—
1132C4—1721no—
1133C4—1721no—
1134C4—1721no—
1135C2—21no—
1136C2—41no—
1137C2—41no—
1138C2—81no—
1139C2—81no—
1140C2—861no—
1141C2—861no—
1142C2—3441no—
1143C2—3441no—
1144C2—1721no—
1145C2—1721no—
1146C2B(4,𝔽2)×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2B(4,𝔽2)×D43
commutator, cosocleC2×D4×C43C24
FrattiniC2×D4C23×D43
FittingC43×#2197C2
socleC2×C43C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2197D43
hypocenterC43#33552
LCSG ▷ C2×D4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #2197

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148760C2semidirect
2. #19143990C2semidirect
3. #458×D43C2semidirect
4. #19143953C2semidirect
5. #19136610C2semidirect
6. #19136607C2semidirect
7. #19136604C2semidirect
8. #19136600C2semidirect
9. #19136592C2semidirect
10. #19136589C2semidirect
11. #19136585C2semidirect
12. #19136263C2semidirect
13. #19136238C2semidirect
14. #352×D43C2semidirect
15. C43×#2197C2semidirect
18. #14583649C22semidirect
20. #14583638C22semidirect
21. #14583633C22semidirect
59. #14582694C22semidirect
60. #14582691C22semidirect
61. #14582691C22semidirect
62. #14582690C22semidirect
63. #14582690C22semidirect
64. #14582689C22semidirect
65. #14582688C22semidirect
66. #14582688C22semidirect
67. #14582686C22semidirect
68. C43×#551C22semidirect
72. C43×#354C22semidirect
73. C43×#352C22semidirect
74. C43×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
81. C2×#10621902D4semidirect
90. C22×C4×D43D4semidirect
100. #13063322D4semidirect
110. #13063314D4semidirect
124. #13063309D4semidirect
127. #13063308D4semidirect
178. #13063282D4semidirect
187. C22⋊C4×D43D4semidirect
573. #2197D43semidirect
598. #551C2×D43semidirect
637. #354C2×D43semidirect
645. #352C2×D43semidirect
647. AΣL(1,𝔽16)C2×D43semidirect
648. C43#33552semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191487602
#191439902
#458×D432
#191439532
#191366102
#191366072
#191366042
#191366002
#191365922
#191365892
#191365852
#191362632
#191362382
#352×D432
C43×#21972
#3355243