Finite Group Databasebeta

← #25250663

Subgroups — #25250663

Order 11008.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148756C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583089C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143952C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19136606C212yesmaximal, complemented
5#19136600C212yesmaximal, complemented
6#19136589C212yesmaximal, complemented
7#19136583C212yesmaximal, complemented
8#19136262C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19136241C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#14582688C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#3026C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14583697—21no—
13#14583652C2211yescharacteristic, complemented
14#14583644—21no—
15#14583638C2211yescharacteristic, complemented
16#14583633C2211yescharacteristic, complemented
17#14583596—21no—
18#14583586—21no—
19#14583580C2211yescharacteristic, complemented
20#14583575—21no—
21#14583547—21no—
22#14583543—21no—
23#14583516—21no—
24#14583499—21no—
25#14583492—21no—
26#14583484—21no—
27#14583484—21no—
28#14583466C2211yescharacteristic
29#14583405—21no—
30C2×#13063306—21no—
31C2×#13063306C2211yescharacteristic
32#14583089—21no—
33#14583089—21no—
34#14583089C2212yes—
35#14583089C2212yes—
36#14583077—21no—
37#14583077C2212yes—
38#14583067—21no—
39#14583067C2212yes—
40#14582916—21no—
41C2×#13063242C2211yescharacteristic
42C2×#13063240—21no—
43C2×#13063240C2211yescharacteristic
44#14582693C2212yescomplemented
45#14582691C2212yescomplemented
46#14582689C2212yescomplemented
47#14582688C2212yescomplemented
48#14582688C2212yescomplemented
49#14582686C2212yescomplemented
50C2×H(5,𝔽2)×C43C2211yescharacteristic
51C43×#534—21no—
52C43×#534C2211yescharacteristic
53C43×#458—21no—
54C43×#458C2212yes—
55C43×B(4,𝔽2)—21no—
56C43×B(4,𝔽2)C2212yes—
57C2×#99×C43—21no—
58C2×#99×C43C2211yescharacteristic
59C2×#10621898D411yescharacteristic, complemented
60C2×#10621900—21no—
61C23×Dic43D411yescharacteristic, complemented
62#13063356—41no—
63#13063355—22no—
64#13063351—41no—
65#13063350—22no—
66#13063345—42no—
67C2×#10621877—21no—
68#13063324—21no—
69#13063321D411yescharacteristic, complemented
70#13063321C2311yescharacteristic
71#13063318—21no—
72#13063318—21no—
73#13063318—21no—
74#13063318—21no—
75#13063318—21no—
76#13063318—21no—
77#13063316—21no—
78#13063315—21no—
79#13063315—21no—
80#13063312—21no—
81#13063312—21no—
82#13063312D411yescharacteristic, complemented
83#13063312C2311yescharacteristic
84#13063311—21no—
85#13063311—21no—
86#13063310—21no—
87#13063309—21no—
88#13063308—21no—
89#13063307—21no—
90#13063307—21no—
91#13063307—21no—
92#13063306—21no—
93#13063306—21no—
94#13063306—21no—
95#13063306—21no—
96#13063306—21no—
97#13063306—22no—
98#13063306—22no—
99#13063306—42no—
100#13063306D411yescharacteristic, complemented
101#13063306D411yescharacteristic, complemented
102#13063306C2311yescharacteristic
103#13063306C2311yescharacteristic
104#13063304—21no—
105#13063304—21no—
106#13063303—21no—
107#13063302—21no—
108#13063302—21no—
109#13063302—21no—
110#13063302—21no—
111#13063302—21no—
112#13063298—21no—
113#13063297—21no—
114#13063297—21no—
115#13063297—21no—
116#13063297—21no—
117#13063297—21no—
118#13063296—21no—
119#13063296—21no—
120#13063296—21no—
121#13063296—21no—
122#13063294—21no—
123#13063294—21no—
124#13063294—21no—
125#13063290—21no—
126D4×Dic43—21no—
127D4×Dic43—21no—
128D4×Dic43—21no—
129C4×C22⋊D43—21no—
130C4×C22⋊D43—21no—
131(C22⋊D43)⋊C4—21no—
132(C22⋊D43)⋊C4—21no—
133(C22⋊D43)⋊C4—21no—
134(C22⋊D43)⋊C4—21no—
135#13063284—21no—
136#13063284D411yescharacteristic, complemented
137#13063281—21no—
138#13063281—21no—
139C2×Dic43⋊C4—21no—
140C2×Dic43⋊C4—41no—
141C4⋊C4×D43—21no—
142C2×C22⋊Dic43—21no—
143C2×C22⋊Dic43—21no—
144C2×C22⋊Dic43—21no—
145C2×C22⋊Dic43—41no—
146C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic, complemented
147#13063252—22no—
148#13063252—22no—
149#13063242—21no—
150#13063242C2312yes—
151#13063240—21no—
152#13063240—22no—
153#13063240—22no—
154#13063240C2312yes—
155H(5,𝔽2)×C43—21no—
156H(5,𝔽2)×C43—21no—
157H(5,𝔽2)×C43—21no—
158H(5,𝔽2)×C43—42no—
159H(5,𝔽2)×C43C2312yes—
160C2×#41×C43—21no—
161C2×#41×C43—41no—
162C22×D4×C43—21no—
163C22×D4×C43—21no—
164C22×D4×C43—41no—
165C22×D4×C43D411yescharacteristic
166C22×D4×C43C2311yescharacteristic
167#123×C43—21no—
168#123×C43—22no—
169#123×C43—41no—
170#123×C43D411yescharacteristic
171#123×C43C2311yescharacteristic
172#121×C43—21no—
173#121×C43—21no—
174#121×C43—42no—
175#120×C43—21no—
176#120×C43—22no—
177#120×C43—41no—
178#120×C43D411yescharacteristic
179#120×C43C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C43—21no—
181C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
182#99×C43—21no—
183#99×C43—22no—
184#99×C43—22no—
185#99×C43C2312yes—
186C24×C43—21no—
187C24×C43—21no—
188C24×C43C2×D411yescharacteristic
189C24×C43C2×D411yescharacteristic
190C24×C43C2×D411yescharacteristic
191#41×C43—22no—
192#41×C43—22no—
193#41×C43—42no—
194#41×C43—41no—
195#41×C43—42no—
196#41×C43—42no—
197#41×C43—42no—
198#41×C43—41no—
199C2×Q8×C43—21no—
200C2×D4×C43—22no—
201C2×D4×C43—22no—
202C2×D4×C43—21no—
203C2×D4×C43—21no—
204C2×D4×C43—21no—
205C2×D4×C43—22no—
206C2×D4×C43—22no—
207C2×D4×C43—21no—
208C2×D4×C43—21no—
209C2×D4×C43—41no—
210C2×D4×C43—41no—
211C2×D4×C43—42no—
212C2×D4×C43—41no—
213C2×D4×C43—41no—
214C2×D4×C43—41no—
215C2×D4×C43—41no—
216C2×D4×C43—42no—
217C2×D4×C43—42no—
218C2×D4×C43—41no—
219C2×D4×C43—41no—
220C2×D4×C43—42no—
221C2×D4×C43—42no—
222C2×D4×C43—41no—
223C2×D4×C43—41no—
224C2×D4×C43—41no—
225C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C43C2411yescharacteristic
229C22×C4×C43—21no—
230C22×C4×C43—21no—
231C22×C4×C43—21no—
232C22×C4×C43—41no—
233C22×C4×C43—41no—
234C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
236C2×C22⋊D43—21no—
237C2×C22⋊D43—21no—
238C2×C22⋊D43—21no—
239C2×C22⋊D43—21no—
240C2×C22⋊D43—21no—
241C2×C22⋊D43—21no—
242C2×C22⋊D43—21no—
243C22×Dic43—21no—
244C22×Dic43—21no—
245C22×Dic43—21no—
246C22×Dic43—21no—
247C22×Dic43—21no—
248C22×Dic43—41no—
249C22×Dic43—41no—
250C22×Dic43—41no—
251C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
253#10621900—81no—
254#10621900—81no—
255#10621898—41no—
256#10621898—41no—
257C2×D172C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D43—21no—
259C2×C4×D43—21no—
260C2×C4×D43—21no—
261C2×Dic86—21no—
262C2×Dic86—21no—
263C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
264C4⋊C4×C43—21no—
265C4⋊C4×C43—21no—
266C4⋊C4×C43—42no—
267C22⋊C4×C43—21no—
268C22⋊C4×C43—21no—
269C22⋊C4×C43—21no—
270C22⋊C4×C43—21no—
271C22⋊C4×C43—21no—
272C22⋊C4×C43—22no—
273C22⋊C4×C43—41no—
274C22⋊C4×C43—42no—
275C22⋊C4×C43—42no—
276C22⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
278C22⋊Dic43—21no—
279C22⋊Dic43—21no—
280C22⋊Dic43—21no—
281C22⋊Dic43—21no—
282C22⋊Dic43—21no—
283C22⋊Dic43—21no—
284C22⋊Dic43—21no—
285C22⋊Dic43—21no—
286C22⋊Dic43—21no—
287C22⋊Dic43—21no—
288C22⋊Dic43—21no—
289C22⋊Dic43—21no—
290C22⋊Dic43—21no—
291C22⋊Dic43—21no—
292C22⋊Dic43—22no—
293C22⋊Dic43—41no—
294C22⋊Dic43—42no—
295C22⋊Dic43—42no—
296C22⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
297C22⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
298#10621885—42no—
299#10621884—42no—
300#10621883—42no—
301#10621882—42no—
302(C2×D43)⋊C4—21no—
303(C2×D43)⋊C4—21no—
304(C2×D43)⋊C4—21no—
305(C2×D43)⋊C4—21no—
306C4⋊Dic43—21no—
307C4⋊Dic43—21no—
308C4⋊Dic43—21no—
309C4⋊Dic43—21no—
310C4⋊Dic43—21no—
311Dic43⋊C4—21no—
312Dic43⋊C4—21no—
313Dic43⋊C4—21no—
314Dic43⋊C4—21no—
315Dic43⋊C4—21no—
316Dic43⋊C4—21no—
317Dic43⋊C4—21no—
318Dic43⋊C4—21no—
319Dic43⋊C4—21no—
320Dic43⋊C4—21no—
321Dic43⋊C4—21no—
322Dic43⋊C4—21no—
323Dic43⋊C4—42no—
324Dic43⋊C4—42no—
325C4×Dic43—21no—
326C4×Dic43—21no—
327C4×Dic43—21no—
328C4×Dic43—21no—
329C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
331#10621877—22no—
332#10621877—41no—
333C2×C43⋊C8—41no—
334C23×C43—21no—
335C23×C43—21no—
336C23×C43—21no—
337C23×C43—21no—
338C23×C43—22no—
339C23×C43—22no—
340C23×C43—21no—
341C23×C43—41no—
342C23×C43—41no—
343C23×C43—41no—
344C23×C43—41no—
345C23×C43—81no—
346C23×C43—81no—
347C23×C43—81no—
348C23×C43—82no—
349C23×C43—161no—
350C23×C43#12011yescharacteristic
351C23×C43#12011yescharacteristic
352C23×C43#12011yescharacteristic
353C23×C43C22×D411yescharacteristic
354C23×C43C22×D411yescharacteristic
355C22×D43—21no—
356Q8×C43—22no—
357Q8×C43—41no—
358D4×C43—22no—
359D4×C43—41no—
360D4×C43—41no—
361D4×C43—41no—
362D4×C43—41no—
363D4×C43—41no—
364D4×C43—42no—
365D4×C43—42no—
366D4×C43—42no—
367D4×C43—42no—
368D4×C43—42no—
369D4×C43—41no—
370D4×C43—41no—
371D4×C43—42no—
372D4×C43—81no—
373D4×C43—81no—
374D4×C43—81no—
375D4×C43—162no—
376C2×C4×C43—21no—
377C2×C4×C43—21no—
378C2×C4×C43—22no—
379C2×C4×C43—22no—
380C2×C4×C43—21no—
381C2×C4×C43—21no—
382C2×C4×C43—21no—
383C2×C4×C43—42no—
384C2×C4×C43—42no—
385C2×C4×C43—41no—
386C2×C4×C43—41no—
387C2×C4×C43—41no—
388C2×C4×C43—41no—
389C2×C4×C43—42no—
390C2×C4×C43—81no—
391C2×C4×C43—161no—
392C2×C4×C43#12011yescharacteristic
393C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
394C22⋊D43—41no—
395C22⋊D43—41no—
396C22⋊D43—81no—
397C22⋊D43—81no—
398C22⋊D43—81no—
399C22⋊D43—81no—
400C22⋊D43—81no—
401C22⋊D43—81no—
402C2×Dic43—21no—
403C2×Dic43—21no—
404C2×Dic43—21no—
405C2×Dic43—21no—
406C2×Dic43—21no—
407C2×Dic43—21no—
408C2×Dic43—21no—
409C2×Dic43—41no—
410C2×Dic43—41no—
411C2×Dic43—41no—
412C2×Dic43—41no—
413C2×Dic43—42no—
414C2×Dic43—81no—
415C2×Dic43—81no—
416C2×Dic43—81no—
417C2×Dic43—81no—
418C2×Dic43—82no—
419D172—41no—
420C4×D43—81no—
421C4×D43—81no—
422C4×D43—81no—
423Dic86—41no—
424Dic86—81no—
425Dic86—81no—
426C43⋊C8—42no—
427#33552—431nomaximal, Sylow
428C22×C43—21no—
429C22×C43—21no—
430C22×C43—21no—
431C22×C43—21no—
432C22×C43—41no—
433C22×C43—41no—
434C22×C43—41no—
435C22×C43—41no—
436C22×C43—41no—
437C22×C43—42no—
438C22×C43—41no—
439C22×C43—41no—
440C22×C43—42no—
441C22×C43—41no—
442C22×C43—81no—
443C22×C43—81no—
444C22×C43—81no—
445C22×C43—82no—
446C22×C43—82no—
447C22×C43—82no—
448C22×C43—82no—
449C22×C43—161no—
450C22×C43—161no—
451C22×C43B(4,𝔽2)11yescharacteristic
452C22×C43B(4,𝔽2)11yescharacteristic
453C22×C43C2×#12011yescharacteristic
454C2×D43—41no—
455C2×D43—41no—
456C2×D43—41no—
457C4×C43—21no—
458C4×C43—21no—
459C4×C43—41no—
460C4×C43—41no—
461C4×C43—41no—
462C4×C43—42no—
463C4×C43—82no—
464Dic43—41no—
465Dic43—41no—
466Dic43—41no—
467Dic43—41no—
468Dic43—41no—
469Dic43—41no—
470Dic43—41no—
471Dic43—82no—
472#3533—431no—
473#3026D4311yescharacteristic, complemented
474C2×#458—431no—
475#3019—431no—
476#2201—432no—
477#2200—432no—
478#2198—432no—
479#2197—432no—
480#2127—431no—
481#2121—431no—
482C2×#352—431no—
483C2×C43—21no—
484C2×C43—21no—
485C2×C43—21no—
486C2×C43—41no—
487C2×C43—41no—
488C2×C43—41no—
489C2×C43—41no—
490C2×C43—81no—
491C2×C43—82no—
492C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
493D43—81no—
494C2×H(5,𝔽2)C2×D4311yescharacteristic
495#575—861no—
496#563—431no—
497#562—861no—
498#560—431no—
499#559—431no—
500#553—861no—
501#552—861no—
502#551—431no—
503#551—861no—
504#547—861no—
505#546—861no—
506#542—861no—
507#540—861no—
508#539—861no—
509#538—861no—
510#538—861no—
511#535—431no—
512#534—21no—
513#534C2×D4311yescharacteristic
514#525—861no—
515C2×#123—431no—
516C2×#123—861no—
517#458—21no—
518#458—432no—
519#458—432no—
520#458—861no—
521#458—861no—
522#458C2×D4312yes—
523B(4,𝔽2)—21no—
524B(4,𝔽2)C2×D4312yes—
525#455—432no—
526#455—861no—
527#453—432no—
528#453—861no—
529#421—861no—
530C2×#100—431no—
531C2×#99—21no—
532C2×#99—431no—
533C2×#99—861no—
534C2×#99C2×D4311yescharacteristic
535#354—432no—
536#353—432no—
537#352—432no—
538#352—432no—
539#352—432no—
540AΣL(1,𝔽16)—432no—
541C43#3355211yescharacteristic, complemented, Sylow
542H(5,𝔽2)—21no—
543H(5,𝔽2)—21no—
544H(5,𝔽2)—21no—
545H(5,𝔽2)—42no—
546H(5,𝔽2)C22×D4312yes—
547C2×#41—21no—
548C2×#41—41no—
549C2×#41—431no—
550C2×#41—861no—
551C22×D4—21no—
552C22×D4—21no—
553C22×D4—41no—
554C22×D4C22⋊D4311yescharacteristic
555C22×D4C22×D4311yescharacteristic
556C23×C4—431no—
557#137—862no—
558#137—1721no—
559AGL(1,ℤ/8)—862no—
560AGL(1,ℤ/8)—1721no—
561#135—1722no—
562C2×M16—861no—
563C4⋊Q8—861no—
564#127—431no—
565#127—431no—
566#126—861no—
567#126—861no—
568#126—861no—
569#126—861no—
570#126—861no—
571#126—861no—
572#125—861no—
573#125—861no—
574#125—861no—
575#124—431no—
576#124—431no—
577#124—861no—
578#124—861no—
579#124—861no—
580#124—861no—
581#123—21no—
582#123—22no—
583#123—41no—
584#123—431no—
585#123—431no—
586#123—431no—
587#123—431no—
588#123—861no—
589#123—861no—
590#123—861no—
591#123—861no—
592#123—861no—
593#123—861no—
594#123—861no—
595#123—861no—
596#123—861no—
597#123—861no—
598#123—861no—
599#123—862no—
600#123—862no—
601#123—1722no—
602#123C22⋊D4311yescharacteristic
603#123C22×D4311yescharacteristic
604C22⋊Q8—861no—
605C22⋊Q8—861no—
606C22⋊Q8—861no—
607C22⋊Q8—861no—
608C22⋊Q8—861no—
609C22⋊Q8—861no—
610C22⋊Q8—861no—
611C22⋊Q8—861no—
612#121—21no—
613#121—21no—
614#121—42no—
615#121—861no—
616#121—861no—
617#121—861no—
618#121—861no—
619#121—861no—
620#121—861no—
621#121—861no—
622#121—861no—
623#121—861no—
624#121—861no—
625#120—21no—
626#120—22no—
627#120—41no—
628#120—861no—
629#120—861no—
630#120—861no—
631#120C22⋊D4311yescharacteristic
632#120C22×D4311yescharacteristic
633C4×Q8—861no—
634C4×D4—861no—
635C4×D4—861no—
636C4×D4—861no—
637C4×D4—861no—
638C4×D4—861no—
639C4×D4—861no—
640C4×D4—861no—
641C4×D4—861no—
642C4×D4—861no—
643#117—431no—
644#117—861no—
645#117—861no—
646#117—861no—
647C2×C4⋊C4—861no—
648C2×C4⋊C4—861no—
649C2×C4⋊C4—1721no—
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—431no—
652C2×C22⋊C4—861no—
653C2×C22⋊C4—861no—
654C2×C22⋊C4—861no—
655C2×C22⋊C4—1721no—
656C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
657#104—862no—
658#104—862no—
659#100—432no—
660#100—861no—
661#99—21no—
662#99—22no—
663#99—22no—
664#99—432no—
665#99—862no—
666#99—862no—
667#99—861no—
668#99C22×D4312yes—
669C24—21no—
670C24—21no—
671C24D4×D4311yescharacteristic
672C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
673C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
674#41—22no—
675#41—22no—
676#41—42no—
677#41—41no—
678#41—42no—
679#41—42no—
680#41—42no—
681#41—41no—
682#41—3441no—
683#41—3441no—
684#41—1721no—
685#41—1721no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—431no—
688C2×Q8—861no—
689C2×Q8—861no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—22no—
695C2×D4—22no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—42no—
702C2×D4—42no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—41no—
712C2×D4—41no—
713C2×D4—41no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—431no—
716C2×D4—861no—
717C2×D4—861no—
718C2×D4—861no—
719C2×D4—861no—
720C2×D4—861no—
721C2×D4—861no—
722C2×D4—861no—
723C2×D4D4×D4311yescharacteristic
724C2×D4D4×D4311yescharacteristic
725C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
726C2×D4C23×D4311yescharacteristic
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—431no—
733C22×C4—431no—
734C22×C4—861no—
735C22×C4—861no—
736C22×C4—861no—
737C22×C4—861no—
738C22×C4—861no—
739C22×C4—861no—
740C22×C4—861no—
741C22×C4—861no—
742C22×C4—1721no—
743C22×C4—1721no—
744C22×C4—1721no—
745C22×C4D4×D4311yescharacteristic
746C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
747Q16—1722no—
748SD16—1722no—
749SD16—1722no—
750D8—1722no—
751M16—862no—
752M16—1721no—
753C2×C8—1721no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—42no—
757C4⋊C4—861no—
758C4⋊C4—861no—
759C4⋊C4—861no—
760C4⋊C4—861no—
761C4⋊C4—861no—
762C4⋊C4—861no—
763C4⋊C4—861no—
764C4⋊C4—861no—
765C4⋊C4—861no—
766C4⋊C4—861no—
767C4⋊C4—861no—
768C4⋊C4—861no—
769C4⋊C4—861no—
770C4⋊C4—861no—
771C4⋊C4—861no—
772C4⋊C4—861no—
773C4⋊C4—861no—
774C4⋊C4—1722no—
775C4⋊C4—1722no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—22no—
782C22⋊C4—42no—
783C22⋊C4—41no—
784C22⋊C4—42no—
785C22⋊C4—431no—
786C22⋊C4—431no—
787C22⋊C4—861no—
788C22⋊C4—861no—
789C22⋊C4—861no—
790C22⋊C4—861no—
791C22⋊C4—861no—
792C22⋊C4—861no—
793C22⋊C4—861no—
794C22⋊C4—861no—
795C22⋊C4—861no—
796C22⋊C4—861no—
797C22⋊C4—861no—
798C22⋊C4—861no—
799C22⋊C4—861no—
800C22⋊C4—861no—
801C22⋊C4—861no—
802C22⋊C4—861no—
803C22⋊C4—861no—
804C22⋊C4—861no—
805C22⋊C4—862no—
806C22⋊C4—1721no—
807C22⋊C4—1722no—
808C22⋊C4—1722no—
809C22⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
810C22⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
811C42—431no—
812C42—431no—
813C42—861no—
814C42—861no—
815C42—861no—
816C42—861no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—22no—
822C23—22no—
823C23—21no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—81no—
829C23—81no—
830C23—81no—
831C23—82no—
832C23—161no—
833C23—861no—
834C23#1306329311yescharacteristic
835C23#1306329311yescharacteristic
836C23#1306329311yescharacteristic
837C23C2×D4×D4311yescharacteristic
838C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
839Q8—22no—
840Q8—41no—
841Q8—3441no—
842Q8—3441no—
843Q8—1721no—
844D4—22no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—42no—
851D4—42no—
852D4—42no—
853D4—42no—
854D4—42no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—42no—
858D4—81no—
859D4—81no—
860D4—81no—
861D4—162no—
862D4—3441no—
863D4—3441no—
864D4—3441no—
865D4—3441no—
866D4—3441no—
867D4—3441no—
868D4—1721no—
869D4—1721no—
870D4—1721no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—81no—
886C2×C4—161no—
887C2×C4—861no—
888C2×C4—861no—
889C2×C4—861no—
890C2×C4—861no—
891C2×C4—861no—
892C2×C4—861no—
893C2×C4—861no—
894C2×C4—3441no—
895C2×C4—3441no—
896C2×C4—3441no—
897C2×C4—3442no—
898C2×C4—3441no—
899C2×C4—3441no—
900C2×C4—3441no—
901C2×C4—3441no—
902C2×C4—1722no—
903C2×C4—1721no—
904C2×C4—1721no—
905C2×C4—1721no—
906C2×C4—1721no—
907C2×C4#1306329311yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
909C8—1722no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—42no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—42no—
923C22—41no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—82no—
928C22—82no—
929C22—82no—
930C22—82no—
931C22—161no—
932C22—161no—
933C22—1721no—
934C22—1721no—
935C22—1721no—
936C22#1458308511yescharacteristic
937C22#1458308511yescharacteristic
938C22C2×#1306329311yescharacteristic
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—41no—
942C4—41no—
943C4—42no—
944C4—41no—
945C4—82no—
946C4—3442no—
947C4—1721no—
948C4—1721no—
949C4—1721no—
950C4—1721no—
951C4—1721no—
952C4—1721no—
953C4—1721no—
954C2—21no—
955C2—21no—
956C2—21no—
957C2—41no—
958C2—41no—
959C2—41no—
960C2—41no—
961C2—81no—
962C2—82no—
963C2—3441no—
964C2C2×#1458308511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#14583085
commutator, cosocleC2×D4×C43C24
FrattiniC2×D4C23×D43
FittingC43×#3026C2
socleC2×C43C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#3026D43
hypocenterC43#33552
LCSG ▷ C2×D4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #3026

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148756C2semidirect
2. C2×#14583089C2semidirect
3. #19143952C2semidirect
4. #19136606C2semidirect
5. #19136600C2semidirect
6. #19136589C2semidirect
7. #19136583C2semidirect
8. #19136262C2semidirect
9. #19136241C2semidirect
10. C2×#14582688C2semidirect
11. C43×#3026C2semidirect
13. #14583652C22semidirect
15. #14583638C22semidirect
16. #14583633C22semidirect
19. #14583580C22semidirect
44. #14582693C22semidirect
45. #14582691C22semidirect
46. #14582689C22semidirect
47. #14582688C22semidirect
48. #14582688C22semidirect
49. #14582686C22semidirect
59. C2×#10621898D4semidirect
61. C23×Dic43D4semidirect
69. #13063321D4semidirect
82. #13063312D4semidirect
100. #13063306D4semidirect
101. #13063306D4semidirect
136. #13063284D4semidirect
146. C2×C22⋊Dic43D4semidirect
473. #3026D43semidirect
541. C43#33552semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191487562
C2×#145830892
#191439522
#191366062
#191366002
#191365892
#191365832
#191362622
#191362412
C2×#145826882
C43×#30262
#3355243