Finite Group Databasebeta

← #25250664

Subgroups — #25250664

Order 11008.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1148 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148764C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143990C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#458×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143949C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19136609C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19136606C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19136602C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19136593C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19136590C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19136587C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19136583C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19136261C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19136238C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#352×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2200C211yesmaximal, characteristic, complemented
16H(5,𝔽2)×D43C2211yescharacteristic
17#14583695—21no—
18#14583652C2211yescharacteristic, complemented
19#14583644—21no—
20#14583635C2211yescharacteristic, complemented
21#14583601—21no—
22#14583585—21no—
23#14583580C2211yescharacteristic, complemented
24#14583577—21no—
25#14583549—21no—
26#14583536—21no—
27#14583515—21no—
28#14583499—21no—
29#14583493—21no—
30#14583484—21no—
31#14583481—21no—
32#14583462C2211yescharacteristic
33#14583459—21no—
34#14583459C2211yescharacteristic
35#14583409—21no—
36#123×D43—21no—
37#123×D43C2211yescharacteristic
38#14583090—21no—
39#14583090—21no—
40#14583090C2211yescharacteristic
41#14583090C2211yescharacteristic
42#14583089C2211yescharacteristic
43#14583089C2211yescharacteristic
44#14583088—21no—
45#14583088C2211yescharacteristic
46#14583085—21no—
47#14583085C2211yescharacteristic
48#14583079C2211yescharacteristic
49#14583078—21no—
50#14583077C2211yescharacteristic
51#14583066C2211yescharacteristic
52#14583065—21no—
53#14582914—21no—
54#100×D43C2211yescharacteristic
55#99×D43—21no—
56#99×D43—21no—
57#99×D43C2211yescharacteristic
58#99×D43C2211yescharacteristic
59#14582693C2211yescharacteristic, complemented
60#14582693C2211yescharacteristic, complemented
61#14582692C2211yescharacteristic, complemented
62#14582690C2211yescharacteristic, complemented
63#14582690C2211yescharacteristic, complemented
64#14582689C2211yescharacteristic, complemented
65#14582688C2211yescharacteristic, complemented
66#14582688C2211yescharacteristic, complemented
67#14582686C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#560C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#458C2211yescharacteristic
70C43×B(4,𝔽2)C2211yescharacteristic
71C43×#453C2211yescharacteristic
72C43×#353C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#352C2211yescharacteristic, complemented
74C43×AΣL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic, complemented
75#13063371—21no—
76#13063371—41no—
77#13063370—21no—
78#13063370—21no—
79#13063370—41no—
80#13063370C2311yescharacteristic
81C2×#10621900—21no—
82C2×#10621900D411yescharacteristic, complemented
83#41×D43—21no—
84#41×D43—41no—
85C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
86C2×D4×D43—21no—
87C2×D4×D43—21no—
88C2×D4×D43—41no—
89C2×D4×D43C2311yescharacteristic
90C22×C4×D43D411yescharacteristic, complemented
91#13063358—21no—
92#13063355—21no—
93#13063354—41no—
94#13063351—21no—
95#13063349—41no—
96#13063346—41no—
97#13063344—41no—
98M16×D43—21no—
99#13063324—21no—
100#13063321D411yescharacteristic, complemented
101#13063320—21no—
102#13063318—21no—
103#13063318—21no—
104#13063318—21no—
105#13063318—21no—
106#13063316—21no—
107#13063315—21no—
108#13063315—21no—
109#13063313D411yescharacteristic, complemented
110#13063312—21no—
111#13063312—21no—
112#13063312C2311yescharacteristic
113#13063311—21no—
114#13063311—21no—
115#13063310—21no—
116#13063310—41no—
117#13063309—21no—
118#13063309—21no—
119#13063309—21no—
120#13063309D411yescharacteristic
121#13063309D411yescharacteristic, complemented
122#13063308—21no—
123#13063308—21no—
124#13063308D411yescharacteristic, complemented
125#13063307—21no—
126#13063307—21no—
127#13063307—21no—
128#13063307—21no—
129#13063307—21no—
130#13063307—41no—
131#13063307—41no—
132#13063306—21no—
133#13063306—21no—
134#13063306—21no—
135#13063306—21no—
136#13063306—21no—
137#13063306C2311yescharacteristic
138#13063306C2311yescharacteristic
139#13063305—21no—
140#13063304—21no—
141#13063303—21no—
142#13063303—21no—
143#13063302—21no—
144#13063302—21no—
145#13063302—21no—
146#13063302—21no—
147#13063298—21no—
148#13063298—41no—
149#13063297—21no—
150#13063297—21no—
151#13063297—21no—
152#13063297—21no—
153#13063297—21no—
154#13063296—21no—
155#13063296—21no—
156#13063296—21no—
157#13063296—41no—
158#13063294—21no—
159#13063294D411yescharacteristic
160#13063293—21no—
161#13063293—21no—
162#13063293—21no—
163#13063293—41no—
164C4×Dic86—21no—
165D4×Dic43—21no—
166D4×Dic43—21no—
167D4×Dic43—21no—
168D4×Dic43—21no—
169C4×C22⋊D43—21no—
170C4×C22⋊D43—21no—
171(C22⋊D43)⋊C4—21no—
172(C22⋊D43)⋊C4—21no—
173(C22⋊D43)⋊C4—21no—
174#13063283—21no—
175#13063283—21no—
176#13063282D411yescharacteristic, complemented
177#13063281—21no—
178C2×C4⋊Dic43—21no—
179C4⋊C4×D43—21no—
180C4⋊C4×D43—41no—
181C2×C22⋊Dic43—21no—
182C22⋊C4×D43—21no—
183C22⋊C4×D43—21no—
184C22⋊C4×D43—21no—
185C22⋊C4×D43—41no—
186C22⋊C4×D43D411yescharacteristic
187C22⋊C4×D43D411yescharacteristic, complemented
188#13063253—21no—
189#13063252—21no—
190#13063251—21no—
191#13063242C2311yescharacteristic
192#13063241—21no—
193#13063240—21no—
194#13063240—21no—
195#13063240C2311yescharacteristic
196#13063240C2311yescharacteristic
197#13063239—21no—
198#13063239—21no—
199#13063239—21no—
200#13063239—21no—
201#13063239—21no—
202#13063239—21no—
203H(5,𝔽2)×C43C2311yescharacteristic
204AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
205#127×C43C2311yescharacteristic
206#126×C43—21no—
207#123×C43—21no—
208#123×C43—21no—
209#123×C43C2311yescharacteristic
210#121×C43—21no—
211#121×C43—21no—
212#121×C43—21no—
213#120×C43—21no—
214#120×C43—21no—
215#120×C43C2311yescharacteristic
216#104×C43—21no—
217#100×C43C2311yescharacteristic
218#99×C43—21no—
219#99×C43—21no—
220#99×C43C2311yescharacteristic
221#99×C43C2311yescharacteristic
222C24×C43C2×D411yescharacteristic
223C23×D43—21no—
224C23×D43—21no—
225C23×D43C2×D411yescharacteristic
226C23×D43C2×D411yescharacteristic
227#41×C43—21no—
228#41×C43—41no—
229C2×D4×C43—21no—
230C2×D4×C43—21no—
231C2×D4×C43—21no—
232C2×D4×C43—21no—
233C2×D4×C43—21no—
234C2×D4×C43—21no—
235C2×D4×C43—21no—
236C2×D4×C43—41no—
237C2×D4×C43—41no—
238C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
239C2×D4×C43C2411yescharacteristic
240C22×C4×C43—21no—
241C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
242C2×C22⋊D43—21no—
243C2×C22⋊D43—21no—
244C2×C22⋊D43—21no—
245C2×C22⋊D43—21no—
246C2×C22⋊D43—21no—
247C2×C22⋊D43—21no—
248C2×C22⋊D43—21no—
249C2×C22⋊D43—21no—
250C2×C22⋊D43—21no—
251C2×C22⋊D43—21no—
252C2×C22⋊D43—41no—
253C2×C22⋊D43—41no—
254C2×C22⋊D43—41no—
255C2×C22⋊D43—41no—
256C2×C22⋊D43—41no—
257C2×C22⋊D43C2×D411yescharacteristic
258C2×C22⋊D43C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic43—21no—
260C22×Dic43—21no—
261C22×Dic43—21no—
262C22×Dic43—21no—
263C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
265#10621902—21no—
266#10621902—41no—
267Q8×D43—21no—
268#10621900—21no—
269#10621900—41no—
270#10621900—41no—
271#10621900—41no—
272#10621900—41no—
273#10621900—41no—
274#10621900—41no—
275#10621900—81no—
276#10621900—81no—
277D4×D43—21no—
278D4×D43—41no—
279D4×D43—41no—
280D4×D43—41no—
281D4×D43—41no—
282D4×D43—41no—
283D4×D43—41no—
284D4×D43—41no—
285D4×D43—41no—
286D4×D43—41no—
287D4×D43—41no—
288D4×D43—41no—
289D4×D43—41no—
290D4×D43—41no—
291#10621898—21no—
292#10621898—41no—
293#10621898—41no—
294#10621898—41no—
295#10621898—41no—
296C2×D172—21no—
297C2×D172—21no—
298C2×D172—41no—
299C2×D172C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D43—21no—
301C2×C4×D43—21no—
302C2×C4×D43—21no—
303C2×C4×D43—21no—
304C2×C4×D43—21no—
305C2×C4×D43—21no—
306C2×C4×D43—41no—
307C2×C4×D43—41no—
308C2×C4×D43—41no—
309C2×C4×D43—41no—
310C2×C4×D43—41no—
311C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
312C2×Dic86—21no—
313C2×Dic86—21no—
314C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
315SD16×C43—41no—
316D8×C43—41no—
317M16×C43—21no—
318C4⋊C4×C43—21no—
319C4⋊C4×C43—21no—
320C4⋊C4×C43—21no—
321C4⋊C4×C43—41no—
322C22⋊C4×C43—21no—
323C22⋊C4×C43—21no—
324C22⋊C4×C43—21no—
325C22⋊C4×C43—21no—
326C22⋊C4×C43—21no—
327C22⋊C4×C43—21no—
328C22⋊C4×C43—21no—
329C22⋊C4×C43—41no—
330C22⋊C4×C43—41no—
331C22⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
332C22⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
333C42×C43C2×D411yescharacteristic
334C22⋊Dic43—21no—
335C22⋊Dic43—21no—
336C22⋊Dic43—21no—
337C22⋊Dic43—21no—
338C22⋊Dic43—21no—
339C22⋊Dic43—21no—
340C22⋊Dic43—21no—
341C22⋊Dic43—21no—
342C22⋊Dic43—21no—
343C22⋊Dic43—21no—
344C22⋊Dic43—21no—
345C22⋊Dic43—21no—
346C22⋊Dic43—41no—
347C22⋊Dic43—41no—
348C22⋊Dic43—41no—
349C22⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
350C22⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
351#10621885—41no—
352#10621883—41no—
353#10621883—41no—
354#10621882—41no—
355(C2×D43)⋊C4—21no—
356(C2×D43)⋊C4—21no—
357(C2×D43)⋊C4—21no—
358(C2×D43)⋊C4—21no—
359(C2×D43)⋊C4—21no—
360(C2×D43)⋊C4—21no—
361(C2×D43)⋊C4—21no—
362(C2×D43)⋊C4—21no—
363(C2×D43)⋊C4—41no—
364(C2×D43)⋊C4—41no—
365(C2×D43)⋊C4—41no—
366(C2×D43)⋊C4—41no—
367(C2×D43)⋊C4—41no—
368C4⋊Dic43—21no—
369C4⋊Dic43—21no—
370C4⋊Dic43—21no—
371C4⋊Dic43—21no—
372C4⋊Dic43—21no—
373C4⋊Dic43—21no—
374C4⋊Dic43—41no—
375C4⋊Dic43—41no—
376Dic43⋊C4—21no—
377Dic43⋊C4—21no—
378Dic43⋊C4—21no—
379Dic43⋊C4—21no—
380Dic43⋊C4—21no—
381Dic43⋊C4—21no—
382Dic43⋊C4—21no—
383Dic43⋊C4—21no—
384Dic43⋊C4—21no—
385Dic43⋊C4—21no—
386Dic43⋊C4—41no—
387Dic43⋊C4—41no—
388Dic43⋊C4—41no—
389C4×Dic43—21no—
390C4×Dic43—21no—
391C4×Dic43—21no—
392C4×Dic43—21no—
393C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
394#10621877—21no—
395Dic172—41no—
396#10621873—41no—
397#10621872—41no—
398C8×D43—41no—
399C23×C43—21no—
400C23×C43—21no—
401C23×C43—21no—
402C23×C43—21no—
403C23×C43—41no—
404C23×C43—81no—
405C23×C43C22×D411yescharacteristic
406C23×C43C22×D411yescharacteristic
407C22×D43—21no—
408C22×D43—21no—
409C22×D43—21no—
410C22×D43—21no—
411C22×D43—21no—
412C22×D43—21no—
413C22×D43—41no—
414C22×D43—41no—
415C22×D43—41no—
416C22×D43—81no—
417C22×D43—81no—
418C22×D43—82no—
419C22×D43—161no—
420C22×D43#12011yescharacteristic
421C22×D43#12011yescharacteristic
422C22×D43#12011yescharacteristic
423Q8×C43—21no—
424D4×C43—21no—
425D4×C43—41no—
426D4×C43—41no—
427D4×C43—41no—
428D4×C43—41no—
429D4×C43—41no—
430D4×C43—81no—
431D4×C43—81no—
432D4×C43—81no—
433D4×C43—81no—
434D4×C43—81no—
435D4×C43—161no—
436C2×C4×C43—21no—
437C2×C4×C43—21no—
438C2×C4×C43—21no—
439C2×C4×C43—21no—
440C2×C4×C43—21no—
441C2×C4×C43—21no—
442C2×C4×C43—41no—
443C2×C4×C43—41no—
444C2×C4×C43—41no—
445C2×C4×C43—41no—
446C2×C4×C43—81no—
447C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
448C22⋊D43—41no—
449C22⋊D43—41no—
450C22⋊D43—41no—
451C22⋊D43—41no—
452C22⋊D43—41no—
453C22⋊D43—41no—
454C22⋊D43—41no—
455C22⋊D43—41no—
456C22⋊D43—41no—
457C22⋊D43—41no—
458C22⋊D43—41no—
459C22⋊D43—41no—
460C22⋊D43—41no—
461C22⋊D43—81no—
462C22⋊D43—81no—
463C22⋊D43—81no—
464C22⋊D43—81no—
465C22⋊D43—161no—
466C2×Dic43—21no—
467C2×Dic43—21no—
468C2×Dic43—21no—
469C2×Dic43—21no—
470C2×Dic43—21no—
471C2×Dic43—21no—
472C2×Dic43—21no—
473C2×Dic43—21no—
474C2×Dic43—41no—
475C2×Dic43—41no—
476C2×Dic43—41no—
477C2×Dic43—41no—
478C2×Dic43—41no—
479C2×Dic43—81no—
480C2×Dic43—81no—
481C2×Dic43—81no—
482C2×Dic43—81no—
483C2×Dic43#12011yescharacteristic
484D172—21no—
485D172—41no—
486D172—41no—
487D172—41no—
488D172—41no—
489C4×D43—21no—
490C4×D43—21no—
491C4×D43—41no—
492C4×D43—41no—
493C4×D43—41no—
494C4×D43—41no—
495C4×D43—41no—
496C4×D43—41no—
497C4×D43—41no—
498C4×D43—81no—
499C4×D43—81no—
500C4×D43—81no—
501C4×D43—82no—
502C4×D43—161no—
503Dic86—21no—
504Dic86—41no—
505Dic86—41no—
506Dic86—81no—
507Dic86—81no—
508C8×C43—41no—
509C43⋊C8—41no—
510#33552—431nomaximal, Sylow
511C22×C43—21no—
512C22×C43—21no—
513C22×C43—41no—
514C22×C43—41no—
515C22×C43—41no—
516C22×C43—41no—
517C22×C43—41no—
518C22×C43—41no—
519C22×C43—41no—
520C22×C43—41no—
521C22×C43—41no—
522C22×C43—81no—
523C22×C43—81no—
524C22×C43—81no—
525C22×C43—81no—
526C22×C43C2×#12011yescharacteristic
527C2×D43—21no—
528C2×D43—21no—
529C2×D43—41no—
530C2×D43—42no—
531C2×D43—41no—
532C2×D43—41no—
533C2×D43—41no—
534C2×D43—81no—
535C2×D43—81no—
536C2×D43—81no—
537C2×D43—82no—
538C2×D43—81no—
539C2×D43—81no—
540C2×D43—161no—
541C2×D43—161no—
542C2×D43B(4,𝔽2)11yescharacteristic
543C2×D43B(4,𝔽2)11yescharacteristic
544C4×C43—21no—
545C4×C43—41no—
546C4×C43—41no—
547C4×C43—41no—
548C4×C43—41no—
549C4×C43—41no—
550C4×C43—81no—
551C4×C43—81no—
552Dic43—21no—
553Dic43—41no—
554Dic43—41no—
555Dic43—41no—
556Dic43—41no—
557Dic43—41no—
558Dic43—41no—
559Dic43—41no—
560Dic43—81no—
561Dic43—81no—
562#3533—431no—
563#3026—431no—
564C2×#458—431no—
565#3019—431no—
566#2201—431no—
567#2201—431no—
568#2200—431no—
569#2200D4311yescharacteristic, complemented
570#2198—431no—
571#2198—431no—
572#2197—431no—
573#2197—431no—
574#2127—431no—
575#2121—431no—
576C2×#352—431no—
577C2×C43—21no—
578C2×C43—41no—
579C2×C43—41no—
580C2×C43—81no—
581C2×C43—81no—
582C2×C43—81no—
583C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
584D43—21no—
585D43—21no—
586D43—41no—
587D43—41no—
588D43—81no—
589C2×H(5,𝔽2)—431no—
590#575—861no—
591#563—431no—
592#562—861no—
593#560C2×D4311yescharacteristic, complemented
594#559—431no—
595#553—861no—
596#552—861no—
597#551—431no—
598#551—861no—
599#547—861no—
600#546—861no—
601#542—861no—
602#540—861no—
603#539—861no—
604#538—861no—
605#538—861no—
606#535—431no—
607#534—431no—
608#534—861no—
609#525—861no—
610C2×#123—431no—
611C2×#123—861no—
612#458—431no—
613#458—431no—
614#458—431no—
615#458—431no—
616#458—431no—
617#458—861no—
618#458—861no—
619#458—861no—
620#458C2×D4311yescharacteristic
621B(4,𝔽2)—431no—
622B(4,𝔽2)—861no—
623B(4,𝔽2)C2×D4311yescharacteristic
624#455—431no—
625#455—431no—
626#455—861no—
627#453—431no—
628#453—861no—
629#453C2×D4311yescharacteristic
630#421—861no—
631C2×#100—431no—
632C2×#99—431no—
633C2×#99—431no—
634C2×#99—861no—
635C2×#99—861no—
636#354—431no—
637#354—431no—
638#353—431no—
639#353C2×D4311yescharacteristic, complemented
640#352—431no—
641#352—431no—
642#352—431no—
643#352—431no—
644#352—431no—
645#352C2×D4311yescharacteristic, complemented
646AΣL(1,𝔽16)—431no—
647AΣL(1,𝔽16)C2×D4311yescharacteristic, complemented
648C43#3355211yescharacteristic, complemented, Sylow
649H(5,𝔽2)—431no—
650H(5,𝔽2)—861no—
651H(5,𝔽2)—861no—
652H(5,𝔽2)—861no—
653H(5,𝔽2)—1721no—
654H(5,𝔽2)—1721no—
655H(5,𝔽2)C22×D4311yescharacteristic
656C2×#41—431no—
657C2×#41—861no—
658C2×#41—861no—
659C2×#41—1721no—
660C22×D4—431no—
661C22×D4—431no—
662C22×D4—861no—
663C22×D4—861no—
664C22×D4—1721no—
665C23×C4—431no—
666#137—861no—
667#137—861no—
668#137—1721no—
669AGL(1,ℤ/8)—21no—
670AGL(1,ℤ/8)—861no—
671AGL(1,ℤ/8)—1721no—
672#135—1721no—
673#135—1721no—
674C2×M16—861no—
675C4⋊Q8—861no—
676#127—431no—
677#127C22×D4311yescharacteristic
678#126—21no—
679#126—861no—
680#126—861no—
681#126—861no—
682#126—861no—
683#126—861no—
684#125—861no—
685#125—861no—
686#125—861no—
687#124—431no—
688#124—431no—
689#124—861no—
690#124—861no—
691#124—861no—
692#124—861no—
693#123—21no—
694#123—21no—
695#123—431no—
696#123—431no—
697#123—431no—
698#123—431no—
699#123—431no—
700#123—861no—
701#123—861no—
702#123—861no—
703#123—861no—
704#123—861no—
705#123—861no—
706#123—861no—
707#123—861no—
708#123—861no—
709#123—861no—
710#123—861no—
711#123—861no—
712#123—861no—
713#123—861no—
714#123—861no—
715#123—861no—
716#123—1721no—
717#123—1721no—
718#123—1721no—
719#123C22×D4311yescharacteristic
720C22⋊Q8—861no—
721C22⋊Q8—861no—
722C22⋊Q8—861no—
723C22⋊Q8—861no—
724C22⋊Q8—861no—
725C22⋊Q8—861no—
726C22⋊Q8—861no—
727C22⋊Q8—861no—
728#121—21no—
729#121—21no—
730#121—21no—
731#121—861no—
732#121—861no—
733#121—861no—
734#121—861no—
735#121—861no—
736#121—861no—
737#121—861no—
738#121—861no—
739#121—861no—
740#121—1721no—
741#121—1721no—
742#120—21no—
743#120—21no—
744#120—431no—
745#120—861no—
746#120—861no—
747#120—861no—
748#120—861no—
749#120—1721no—
750#120C22×D4311yescharacteristic
751C4×Q8—861no—
752C4×D4—861no—
753C4×D4—861no—
754C4×D4—861no—
755C4×D4—861no—
756C4×D4—861no—
757C4×D4—861no—
758C4×D4—861no—
759C4×D4—861no—
760C4×D4—861no—
761#117—431no—
762#117—861no—
763#117—861no—
764#117—861no—
765C2×C4⋊C4—861no—
766C2×C4⋊C4—861no—
767C2×C4⋊C4—1721no—
768C2×C22⋊C4—431no—
769C2×C22⋊C4—431no—
770C2×C22⋊C4—861no—
771C2×C22⋊C4—861no—
772C2×C22⋊C4—861no—
773C2×C22⋊C4—861no—
774C2×C22⋊C4—1721no—
775#104—21no—
776#104—861no—
777#104—861no—
778#104—861no—
779#100—431no—
780#100—861no—
781#100C22×D4311yescharacteristic
782#99—21no—
783#99—21no—
784#99—431no—
785#99—431no—
786#99—861no—
787#99—861no—
788#99—861no—
789#99—861no—
790#99—861no—
791#99—861no—
792#99—861no—
793#99—861no—
794#99C22×D4311yescharacteristic
795#99C22×D4311yescharacteristic
796C24—431no—
797C24—431no—
798C24—861no—
799C24—861no—
800C24D4×D4311yescharacteristic
801#41—21no—
802#41—41no—
803#41—861no—
804#41—861no—
805#41—861no—
806#41—3441no—
807#41—3441no—
808#41—1721no—
809#41—1721no—
810#41—1721no—
811#41—1721no—
812#41—1721no—
813#41—1721no—
814#41—1721no—
815#41—1721no—
816#41—1721no—
817#41—1721no—
818#41—1721no—
819C2×Q8—431no—
820C2×Q8—861no—
821C2×Q8—861no—
822C2×Q8—861no—
823C2×D4—21no—
824C2×D4—21no—
825C2×D4—21no—
826C2×D4—21no—
827C2×D4—21no—
828C2×D4—21no—
829C2×D4—21no—
830C2×D4—41no—
831C2×D4—41no—
832C2×D4—431no—
833C2×D4—431no—
834C2×D4—431no—
835C2×D4—861no—
836C2×D4—861no—
837C2×D4—861no—
838C2×D4—861no—
839C2×D4—861no—
840C2×D4—861no—
841C2×D4—861no—
842C2×D4—861no—
843C2×D4—861no—
844C2×D4—861no—
845C2×D4—861no—
846C2×D4—861no—
847C2×D4—861no—
848C2×D4—1721no—
849C2×D4—1721no—
850C2×D4—1721no—
851C2×D4—1721no—
852C2×D4—1721no—
853C2×D4—1721no—
854C2×D4—1721no—
855C2×D4—1721no—
856C2×D4—1721no—
857C2×D4—1721no—
858C2×D4—1721no—
859C2×D4—1721no—
860C2×D4—1721no—
861C2×D4—1721no—
862C2×D4—1721no—
863C2×D4—1721no—
864C2×D4—1721no—
865C2×D4—1721no—
866C2×D4—1721no—
867C2×D4D4×D4311yescharacteristic
868C2×D4C23×D4311yescharacteristic
869C22×C4—21no—
870C22×C4—431no—
871C22×C4—431no—
872C22×C4—431no—
873C22×C4—861no—
874C22×C4—861no—
875C22×C4—861no—
876C22×C4—861no—
877C22×C4—861no—
878C22×C4—861no—
879C22×C4—861no—
880C22×C4—861no—
881C22×C4—861no—
882C22×C4—861no—
883C22×C4—1721no—
884C22×C4—1721no—
885C22×C4—1721no—
886C22×C4—1721no—
887C22×C4—1721no—
888C22×C4D4×D4311yescharacteristic
889Q16—1721no—
890Q16—1721no—
891SD16—41no—
892SD16—1721no—
893SD16—1721no—
894SD16—1721no—
895D8—41no—
896D8—1721no—
897M16—21no—
898M16—861no—
899M16—1721no—
900C2×C8—1721no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—21no—
903C4⋊C4—21no—
904C4⋊C4—41no—
905C4⋊C4—861no—
906C4⋊C4—861no—
907C4⋊C4—861no—
908C4⋊C4—861no—
909C4⋊C4—861no—
910C4⋊C4—861no—
911C4⋊C4—861no—
912C4⋊C4—861no—
913C4⋊C4—861no—
914C4⋊C4—861no—
915C4⋊C4—861no—
916C4⋊C4—861no—
917C4⋊C4—861no—
918C4⋊C4—861no—
919C4⋊C4—861no—
920C4⋊C4—861no—
921C4⋊C4—1721no—
922C4⋊C4—1721no—
923C4⋊C4—1721no—
924C4⋊C4—1721no—
925C4⋊C4—1721no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—41no—
934C22⋊C4—41no—
935C22⋊C4—431no—
936C22⋊C4—431no—
937C22⋊C4—861no—
938C22⋊C4—861no—
939C22⋊C4—861no—
940C22⋊C4—861no—
941C22⋊C4—861no—
942C22⋊C4—861no—
943C22⋊C4—861no—
944C22⋊C4—861no—
945C22⋊C4—861no—
946C22⋊C4—861no—
947C22⋊C4—861no—
948C22⋊C4—861no—
949C22⋊C4—861no—
950C22⋊C4—861no—
951C22⋊C4—861no—
952C22⋊C4—861no—
953C22⋊C4—861no—
954C22⋊C4—861no—
955C22⋊C4—861no—
956C22⋊C4—861no—
957C22⋊C4—1721no—
958C22⋊C4—1721no—
959C22⋊C4—1721no—
960C22⋊C4—1721no—
961C22⋊C4—1721no—
962C22⋊C4—1721no—
963C22⋊C4—1721no—
964C22⋊C4—1721no—
965C22⋊C4D4×D4311yescharacteristic
966C22⋊C4D4×D4311yescharacteristic
967C42—431no—
968C42—861no—
969C42—861no—
970C42—861no—
971C42—861no—
972C42D4×D4311yescharacteristic
973C23—21no—
974C23—21no—
975C23—21no—
976C23—21no—
977C23—41no—
978C23—81no—
979C23—431no—
980C23—431no—
981C23—431no—
982C23—861no—
983C23—861no—
984C23—861no—
985C23—861no—
986C23—861no—
987C23—861no—
988C23—3441no—
989C23—3441no—
990C23—3442no—
991C23—1721no—
992C23—1721no—
993C23—1721no—
994C23—6881no—
995C23C2×D4×D4311yescharacteristic
996C23C2×D4×D4311yescharacteristic
997Q8—21no—
998Q8—861no—
999Q8—3441no—
1000Q8—3441no—
1001Q8—1721no—
1002Q8—1721no—
1003D4—21no—
1004D4—41no—
1005D4—41no—
1006D4—41no—
1007D4—41no—
1008D4—41no—
1009D4—81no—
1010D4—81no—
1011D4—81no—
1012D4—81no—
1013D4—81no—
1014D4—161no—
1015D4—861no—
1016D4—3441no—
1017D4—3441no—
1018D4—3441no—
1019D4—3441no—
1020D4—1721no—
1021D4—1721no—
1022D4—1721no—
1023D4—1721no—
1024D4—1721no—
1025D4—1721no—
1026D4—1721no—
1027D4—1721no—
1028D4—1721no—
1029D4—1721no—
1030D4—1721no—
1031D4—1721no—
1032D4—1721no—
1033D4—1721no—
1034D4—1721no—
1035D4—1721no—
1036D4—1721no—
1037D4—6881no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—21no—
1041C2×C4—21no—
1042C2×C4—21no—
1043C2×C4—21no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—81no—
1049C2×C4—431no—
1050C2×C4—861no—
1051C2×C4—861no—
1052C2×C4—861no—
1053C2×C4—861no—
1054C2×C4—861no—
1055C2×C4—861no—
1056C2×C4—861no—
1057C2×C4—861no—
1058C2×C4—861no—
1059C2×C4—861no—
1060C2×C4—3441no—
1061C2×C4—3441no—
1062C2×C4—3441no—
1063C2×C4—3442no—
1064C2×C4—3441no—
1065C2×C4—3441no—
1066C2×C4—3441no—
1067C2×C4—3441no—
1068C2×C4—1721no—
1069C2×C4—1721no—
1070C2×C4—1721no—
1071C2×C4—1721no—
1072C2×C4—1721no—
1073C2×C4—1721no—
1074C2×C4—1721no—
1075C2×C4—1721no—
1076C2×C4—1721no—
1077C2×C4—1721no—
1078C2×C4—1721no—
1079C2×C4—1721no—
1080C2×C4—6881no—
1081C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1082C8—41no—
1083C8—1721no—
1084C22—21no—
1085C22—21no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—41no—
1089C22—41no—
1090C22—41no—
1091C22—41no—
1092C22—41no—
1093C22—41no—
1094C22—41no—
1095C22—81no—
1096C22—81no—
1097C22—81no—
1098C22—81no—
1099C22—431no—
1100C22—431no—
1101C22—861no—
1102C22—861no—
1103C22—3441no—
1104C22—3441no—
1105C22—3441no—
1106C22—3441no—
1107C22—3441no—
1108C22—3442no—
1109C22—1721no—
1110C22—1721no—
1111C22—1721no—
1112C22—1722no—
1113C22—1721no—
1114C22—6881no—
1115C22—6881no—
1116C22#120×D4311yescharacteristic
1117C4—21no—
1118C4—41no—
1119C4—41no—
1120C4—41no—
1121C4—41no—
1122C4—41no—
1123C4—81no—
1124C4—81no—
1125C4—861no—
1126C4—3441no—
1127C4—3441no—
1128C4—1721no—
1129C4—1721no—
1130C4—1721no—
1131C4—1721no—
1132C4—1721no—
1133C4—1721no—
1134C4—1721no—
1135C2—21no—
1136C2—41no—
1137C2—41no—
1138C2—81no—
1139C2—81no—
1140C2—81no—
1141C2—861no—
1142C2—861no—
1143C2—3441no—
1144C2—1721no—
1145C2—1721no—
1146C2B(4,𝔽2)×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2B(4,𝔽2)×D43
commutator, cosocleC2×D4×C43C24
FrattiniC2×D4C23×D43
FittingC43×#2200C2
socleC2×C43C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2200D43
hypocenterC43#33552
LCSG ▷ C2×D4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #2200

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148764C2semidirect
2. #19143990C2semidirect
3. #458×D43C2semidirect
4. #19143949C2semidirect
5. #19136609C2semidirect
6. #19136606C2semidirect
7. #19136602C2semidirect
8. #19136593C2semidirect
9. #19136590C2semidirect
10. #19136587C2semidirect
11. #19136583C2semidirect
12. #19136261C2semidirect
13. #19136238C2semidirect
14. #352×D43C2semidirect
15. C43×#2200C2semidirect
18. #14583652C22semidirect
20. #14583635C22semidirect
23. #14583580C22semidirect
59. #14582693C22semidirect
60. #14582693C22semidirect
61. #14582692C22semidirect
62. #14582690C22semidirect
63. #14582690C22semidirect
64. #14582689C22semidirect
65. #14582688C22semidirect
66. #14582688C22semidirect
67. #14582686C22semidirect
68. C43×#560C22semidirect
72. C43×#353C22semidirect
73. C43×#352C22semidirect
74. C43×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
82. C2×#10621900D4semidirect
90. C22×C4×D43D4semidirect
100. #13063321D4semidirect
109. #13063313D4semidirect
121. #13063309D4semidirect
124. #13063308D4semidirect
176. #13063282D4semidirect
187. C22⋊C4×D43D4semidirect
569. #2200D43semidirect
593. #560C2×D43semidirect
639. #353C2×D43semidirect
645. #352C2×D43semidirect
647. AΣL(1,𝔽16)C2×D43semidirect
648. C43#33552semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191487642
#191439902
#458×D432
#191439492
#191366092
#191366062
#191366022
#191365932
#191365902
#191365872
#191365832
#191362612
#191362382
#352×D432
C43×#22002
#3355243