Finite Group Databasebeta

← #25250665

Subgroups — #25250665

Order 11008.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148766C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143992C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143952C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19136606C212yesmaximal, complemented
5#19136599C212yesmaximal, complemented
6#19136589C212yesmaximal, complemented
7#19136582C212yesmaximal, complemented
8#19136262C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19136239C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#14582689C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C43×#458C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14583697—21no—
13#14583652C2211yescharacteristic, complemented
14#14583646—21no—
15#14583639C2211yescharacteristic, complemented
16#14583633C2211yescharacteristic, complemented
17#14583594—21no—
18#14583584—21no—
19#14583577C2211yescharacteristic, complemented
20#14583575—21no—
21#14583550—21no—
22#14583539—21no—
23#14583517—21no—
24#14583501—21no—
25#14583492—21no—
26#14583487—21no—
27#14583485—21no—
28#14583466C2211yescharacteristic
29#14583458—21no—
30#14583458C2211yescharacteristic
31#14583410—21no—
32#14583089—21no—
33#14583089C2212yes—
34#14583086—21no—
35#14583086C2212yes—
36#14583077—21no—
37#14583077C2212yes—
38#14583067—21no—
39#14583067C2212yes—
40#14582916—21no—
41C2×#13063242C2211yescharacteristic
42C2×#13063240—21no—
43C2×#13063240C2211yescharacteristic
44#14582693C2212yescomplemented
45#14582691C2212yescomplemented
46#14582689C2212yescomplemented
47#14582689C2212yescomplemented
48#14582688C2212yescomplemented
49#14582685C2212yescomplemented
50C2×H(5,𝔽2)×C43C2211yescharacteristic
51C2×#123×C43—21no—
52C2×#123×C43C2211yescharacteristic
53C43×#458—21no—
54C43×#458—21no—
55C43×#458C2212yes—
56C43×#458C2212yes—
57C2×#99×C43—21no—
58C2×#99×C43C2211yescharacteristic
59C2×#10621898—21no—
60C2×#10621898D411yescharacteristic, complemented
61C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
62#13063356—41no—
63#13063355—22no—
64#13063351—41no—
65#13063350—22no—
66#13063345—42no—
67C2×#10621877—21no—
68#13063324—21no—
69#13063321D411yescharacteristic, complemented
70#13063321C2311yescharacteristic
71#13063320—21no—
72#13063320—21no—
73#13063318—21no—
74#13063318—21no—
75#13063318—21no—
76#13063318—21no—
77#13063316—21no—
78#13063315—21no—
79#13063315—21no—
80#13063312D411yescharacteristic, complemented
81#13063312C2311yescharacteristic
82#13063311—21no—
83#13063311—21no—
84#13063311—21no—
85#13063311—21no—
86#13063310—21no—
87#13063310—21no—
88#13063309—21no—
89#13063308—21no—
90#13063308—21no—
91#13063308—21no—
92#13063308—41no—
93#13063307—21no—
94#13063307—21no—
95#13063307—21no—
96#13063307—21no—
97#13063306—22no—
98#13063306D411yescharacteristic
99#13063306C2311yescharacteristic
100#13063305—21no—
101#13063304—21no—
102#13063304—21no—
103#13063304—21no—
104#13063303—21no—
105#13063303—21no—
106#13063302—21no—
107#13063302—21no—
108#13063300—21no—
109#13063299—21no—
110#13063299—21no—
111#13063299—21no—
112#13063298—21no—
113#13063298—21no—
114#13063298—21no—
115#13063298—21no—
116#13063297—21no—
117#13063297—21no—
118#13063297—42no—
119#13063296—21no—
120#13063296—21no—
121#13063295—21no—
122#13063294—21no—
123#13063294—21no—
124#13063294—21no—
125#13063294—41no—
126#13063293—22no—
127#13063293D411yescharacteristic
128#13063293C2311yescharacteristic
129#13063290—21no—
130#13063287—21no—
131C4×C22⋊D43—21no—
132C4×C22⋊D43—21no—
133C4×C22⋊D43—21no—
134C4×C22⋊D43—21no—
135C4×C22⋊D43—21no—
136C4×C22⋊D43—21no—
137(C22⋊D43)⋊C4—21no—
138(C22⋊D43)⋊C4—21no—
139#13063284—21no—
140#13063284D411yescharacteristic, complemented
141#13063283—21no—
142#13063281—21no—
143C4⋊C4×D43—21no—
144C2×C22⋊Dic43—21no—
145C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
146C22⋊C4×D43—21no—
147#13063252—22no—
148#13063252—22no—
149#13063242—21no—
150#13063242C2312yes—
151#13063240—21no—
152#13063240—22no—
153#13063240—22no—
154#13063240C2312yes—
155H(5,𝔽2)×C43—21no—
156H(5,𝔽2)×C43—21no—
157H(5,𝔽2)×C43—21no—
158H(5,𝔽2)×C43—42no—
159H(5,𝔽2)×C43C2312yes—
160C2×#41×C43—21no—
161C2×#41×C43—41no—
162C22×D4×C43—21no—
163C22×D4×C43—21no—
164C22×D4×C43—41no—
165C22×D4×C43C2311yescharacteristic
166C23×C4×C43D411yescharacteristic, complemented
167#123×C43—21no—
168#123×C43—21no—
169#123×C43—22no—
170#123×C43—22no—
171#123×C43—42no—
172#123×C43D411yescharacteristic, complemented
173#123×C43D411yescharacteristic, complemented
174#123×C43C2311yescharacteristic
175#123×C43C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊C4×C43—21no—
177C2×C4⋊C4×C43—41no—
178C2×C22⋊C4×C43—21no—
179C2×C22⋊C4×C43—21no—
180C2×C22⋊C4×C43—41no—
181C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic, complemented
182#99×C43—21no—
183#99×C43—22no—
184#99×C43—22no—
185#99×C43C2312yes—
186C24×C43—21no—
187C24×C43—21no—
188C24×C43C2×D411yescharacteristic
189C24×C43C2×D411yescharacteristic
190C23×D43C2×D411yescharacteristic
191#41×C43—22no—
192#41×C43—22no—
193#41×C43—42no—
194#41×C43—41no—
195#41×C43—42no—
196#41×C43—42no—
197#41×C43—42no—
198#41×C43—41no—
199C2×Q8×C43—21no—
200C2×D4×C43—22no—
201C2×D4×C43—22no—
202C2×D4×C43—22no—
203C2×D4×C43—22no—
204C2×D4×C43—21no—
205C2×D4×C43—41no—
206C2×D4×C43—41no—
207C2×D4×C43—42no—
208C2×D4×C43—41no—
209C2×D4×C43—41no—
210C2×D4×C43—41no—
211C2×D4×C43—41no—
212C2×D4×C43—42no—
213C2×D4×C43—42no—
214C2×D4×C43—42no—
215C2×D4×C43—41no—
216C2×D4×C43—41no—
217C2×D4×C43—41no—
218C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C43C2411yescharacteristic
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43—21no—
224C22×C4×C43—21no—
225C22×C4×C43—21no—
226C22×C4×C43—21no—
227C22×C4×C43—41no—
228C22×C4×C43—41no—
229C22×C4×C43—41no—
230C22×C4×C43—41no—
231C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
234C2×C22⋊D43—21no—
235C2×C22⋊D43—21no—
236C2×C22⋊D43—21no—
237C2×C22⋊D43—21no—
238C2×C22⋊D43—21no—
239C2×C22⋊D43—21no—
240C2×C22⋊D43—21no—
241C2×C22⋊D43—21no—
242C2×C22⋊D43—21no—
243C2×C22⋊D43—41no—
244C2×C22⋊D43—41no—
245C2×C22⋊D43—42no—
246C22×Dic43—21no—
247C22×Dic43—41no—
248C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
249#10621898—41no—
250#10621898—41no—
251#10621898—81no—
252#10621898—81no—
253C2×D172—21no—
254C2×D172—21no—
255C2×D172C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D43—21no—
257C2×C4×D43—21no—
258C2×C4×D43—21no—
259C2×C4×D43—21no—
260C2×C4×D43—21no—
261C2×Dic86—21no—
262C2×Dic86—21no—
263C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
264C4⋊C4×C43—21no—
265C4⋊C4×C43—21no—
266C4⋊C4×C43—21no—
267C4⋊C4×C43—21no—
268C4⋊C4×C43—42no—
269C4⋊C4×C43—42no—
270C22⋊C4×C43—21no—
271C22⋊C4×C43—21no—
272C22⋊C4×C43—21no—
273C22⋊C4×C43—21no—
274C22⋊C4×C43—21no—
275C22⋊C4×C43—22no—
276C22⋊C4×C43—41no—
277C22⋊C4×C43—42no—
278C22⋊C4×C43—42no—
279C22⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
281C22⋊Dic43—21no—
282C22⋊Dic43—21no—
283C22⋊Dic43—21no—
284C22⋊Dic43—21no—
285C22⋊Dic43—21no—
286C22⋊Dic43—21no—
287C22⋊Dic43—21no—
288C22⋊Dic43—21no—
289C22⋊Dic43—22no—
290C22⋊Dic43—41no—
291C22⋊Dic43—42no—
292C22⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
293C22⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
294#10621885—42no—
295#10621884—42no—
296#10621883—42no—
297#10621882—42no—
298(C2×D43)⋊C4—21no—
299(C2×D43)⋊C4—21no—
300(C2×D43)⋊C4—21no—
301(C2×D43)⋊C4—21no—
302(C2×D43)⋊C4—21no—
303(C2×D43)⋊C4—21no—
304(C2×D43)⋊C4—21no—
305(C2×D43)⋊C4—21no—
306(C2×D43)⋊C4—21no—
307(C2×D43)⋊C4—21no—
308(C2×D43)⋊C4—42no—
309C4⋊Dic43—21no—
310C4⋊Dic43—21no—
311C4⋊Dic43—21no—
312C4⋊Dic43—21no—
313C4⋊Dic43—21no—
314Dic43⋊C4—21no—
315Dic43⋊C4—21no—
316Dic43⋊C4—21no—
317Dic43⋊C4—21no—
318Dic43⋊C4—21no—
319Dic43⋊C4—21no—
320Dic43⋊C4—21no—
321Dic43⋊C4—21no—
322Dic43⋊C4—21no—
323Dic43⋊C4—21no—
324Dic43⋊C4—42no—
325C4×Dic43—21no—
326C4×Dic43—21no—
327C4×Dic43—21no—
328C4×Dic43—21no—
329C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
331#10621877—22no—
332#10621877—41no—
333C2×C43⋊C8—41no—
334C23×C43—21no—
335C23×C43—21no—
336C23×C43—21no—
337C23×C43—21no—
338C23×C43—22no—
339C23×C43—22no—
340C23×C43—41no—
341C23×C43—41no—
342C23×C43—41no—
343C23×C43—81no—
344C23×C43—81no—
345C23×C43—82no—
346C23×C43—161no—
347C23×C43#12011yescharacteristic
348C23×C43#12011yescharacteristic
349C23×C43#12011yescharacteristic
350C23×C43C22×D411yescharacteristic
351C23×C43C22×D411yescharacteristic
352C22×D43—21no—
353C22×D43—21no—
354C22×D43—41no—
355C22×D43—81no—
356Q8×C43—22no—
357Q8×C43—41no—
358D4×C43—22no—
359D4×C43—41no—
360D4×C43—41no—
361D4×C43—41no—
362D4×C43—41no—
363D4×C43—41no—
364D4×C43—42no—
365D4×C43—42no—
366D4×C43—42no—
367D4×C43—42no—
368D4×C43—42no—
369D4×C43—42no—
370C2×C4×C43—21no—
371C2×C4×C43—21no—
372C2×C4×C43—22no—
373C2×C4×C43—22no—
374C2×C4×C43—21no—
375C2×C4×C43—21no—
376C2×C4×C43—21no—
377C2×C4×C43—21no—
378C2×C4×C43—42no—
379C2×C4×C43—42no—
380C2×C4×C43—41no—
381C2×C4×C43—41no—
382C2×C4×C43—41no—
383C2×C4×C43—41no—
384C2×C4×C43—41no—
385C2×C4×C43—41no—
386C2×C4×C43—41no—
387C2×C4×C43—42no—
388C2×C4×C43—81no—
389C2×C4×C43—81no—
390C2×C4×C43—82no—
391C2×C4×C43#12011yescharacteristic
392C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
393C22⋊D43—41no—
394C22⋊D43—41no—
395C22⋊D43—41no—
396C22⋊D43—41no—
397C22⋊D43—81no—
398C22⋊D43—81no—
399C22⋊D43—81no—
400C22⋊D43—81no—
401C22⋊D43—81no—
402C22⋊D43—81no—
403C22⋊D43—81no—
404C22⋊D43—162no—
405C2×Dic43—21no—
406C2×Dic43—21no—
407C2×Dic43—21no—
408C2×Dic43—21no—
409C2×Dic43—21no—
410C2×Dic43—21no—
411C2×Dic43—41no—
412C2×Dic43—42no—
413C2×Dic43—81no—
414C2×Dic43—161no—
415D172—41no—
416D172—81no—
417D172—81no—
418C4×D43—81no—
419C4×D43—81no—
420C4×D43—81no—
421C4×D43—81no—
422C4×D43—81no—
423Dic86—41no—
424Dic86—81no—
425Dic86—81no—
426C43⋊C8—42no—
427#33552—431nomaximal, Sylow
428C22×C43—21no—
429C22×C43—21no—
430C22×C43—21no—
431C22×C43—21no—
432C22×C43—41no—
433C22×C43—41no—
434C22×C43—41no—
435C22×C43—41no—
436C22×C43—41no—
437C22×C43—42no—
438C22×C43—42no—
439C22×C43—81no—
440C22×C43—81no—
441C22×C43—81no—
442C22×C43—82no—
443C22×C43—82no—
444C22×C43—82no—
445C22×C43—161no—
446C22×C43—161no—
447C22×C43B(4,𝔽2)11yescharacteristic
448C22×C43B(4,𝔽2)11yescharacteristic
449C22×C43C2×#12011yescharacteristic
450C2×D43—41no—
451C2×D43—41no—
452C2×D43—41no—
453C2×D43—41no—
454C2×D43—41no—
455C2×D43—41no—
456C2×D43—82no—
457C4×C43—21no—
458C4×C43—21no—
459C4×C43—41no—
460C4×C43—41no—
461C4×C43—41no—
462C4×C43—41no—
463C4×C43—42no—
464C4×C43—82no—
465Dic43—41no—
466Dic43—41no—
467Dic43—41no—
468Dic43—41no—
469Dic43—41no—
470Dic43—41no—
471Dic43—82no—
472#3533—431no—
473#3026—431no—
474C2×#458D4311yescharacteristic, complemented
475#3019—431no—
476#2201—432no—
477#2200—432no—
478#2198—432no—
479#2197—432no—
480#2127—431no—
481#2121—431no—
482C2×#352—431no—
483C2×C43—21no—
484C2×C43—21no—
485C2×C43—21no—
486C2×C43—41no—
487C2×C43—41no—
488C2×C43—41no—
489C2×C43—41no—
490C2×C43—82no—
491C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
492D43—81no—
493D43—81no—
494C2×H(5,𝔽2)C2×D4311yescharacteristic
495#575—861no—
496#563—431no—
497#562—861no—
498#560—431no—
499#559—431no—
500#553—861no—
501#552—861no—
502#551—431no—
503#551—861no—
504#547—861no—
505#546—861no—
506#542—861no—
507#540—861no—
508#539—861no—
509#538—861no—
510#538—861no—
511#535—431no—
512#534—431no—
513#534—861no—
514#525—861no—
515C2×#123—21no—
516C2×#123C2×D4311yescharacteristic
517#458—21no—
518#458—21no—
519#458—432no—
520#458—861no—
521#458C2×D4312yes—
522#458C2×D4312yes—
523B(4,𝔽2)—432no—
524B(4,𝔽2)—861no—
525#455—432no—
526#455—861no—
527#453—432no—
528#453—861no—
529#421—861no—
530C2×#100—431no—
531C2×#99—21no—
532C2×#99—431no—
533C2×#99—861no—
534C2×#99C2×D4311yescharacteristic
535#354—432no—
536#353—432no—
537#352—432no—
538#352—432no—
539#352—432no—
540AΣL(1,𝔽16)—432no—
541C43#3355211yescharacteristic, complemented, Sylow
542H(5,𝔽2)—21no—
543H(5,𝔽2)—21no—
544H(5,𝔽2)—21no—
545H(5,𝔽2)—42no—
546H(5,𝔽2)C22×D4312yes—
547C2×#41—21no—
548C2×#41—41no—
549C2×#41—431no—
550C2×#41—861no—
551C22×D4—21no—
552C22×D4—21no—
553C22×D4—41no—
554C22×D4—431no—
555C22×D4C22×D4311yescharacteristic
556C23×C4C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
557#137—862no—
558#137—1721no—
559AGL(1,ℤ/8)—862no—
560AGL(1,ℤ/8)—1721no—
561#135—1722no—
562C2×M16—861no—
563C4⋊Q8—861no—
564#127—431no—
565#127—431no—
566#126—861no—
567#126—861no—
568#126—861no—
569#126—861no—
570#126—861no—
571#126—861no—
572#125—861no—
573#125—861no—
574#125—861no—
575#124—431no—
576#124—431no—
577#124—861no—
578#124—861no—
579#124—861no—
580#124—861no—
581#123—21no—
582#123—21no—
583#123—22no—
584#123—22no—
585#123—42no—
586#123—431no—
587#123—431no—
588#123—861no—
589#123—861no—
590#123—861no—
591#123—861no—
592#123—861no—
593#123—861no—
594#123—861no—
595#123—861no—
596#123—861no—
597#123—861no—
598#123—862no—
599#123—1721no—
600#123C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
601#123C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
602#123C22×D4311yescharacteristic
603#123C22×D4311yescharacteristic
604C22⋊Q8—861no—
605C22⋊Q8—861no—
606C22⋊Q8—861no—
607C22⋊Q8—861no—
608C22⋊Q8—861no—
609C22⋊Q8—861no—
610C22⋊Q8—861no—
611C22⋊Q8—861no—
612#121—861no—
613#121—861no—
614#121—861no—
615#121—861no—
616#121—861no—
617#121—861no—
618#121—861no—
619#121—861no—
620#121—861no—
621#121—861no—
622#121—861no—
623#121—861no—
624#121—1722no—
625#120—431no—
626#120—431no—
627#120—861no—
628#120—861no—
629#120—861no—
630#120—861no—
631#120—862no—
632#120—1721no—
633C4×Q8—861no—
634C4×D4—861no—
635C4×D4—861no—
636C4×D4—861no—
637C4×D4—861no—
638C4×D4—861no—
639C4×D4—861no—
640C4×D4—861no—
641C4×D4—861no—
642C4×D4—861no—
643#117—431no—
644#117—861no—
645#117—861no—
646#117—861no—
647C2×C4⋊C4—21no—
648C2×C4⋊C4—41no—
649C2×C4⋊C4—861no—
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—21no—
652C2×C22⋊C4—41no—
653C2×C22⋊C4—431no—
654C2×C22⋊C4—861no—
655C2×C22⋊C4—861no—
656C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
657#104—862no—
658#104—862no—
659#100—432no—
660#100—861no—
661#99—21no—
662#99—22no—
663#99—22no—
664#99—432no—
665#99—862no—
666#99—862no—
667#99—861no—
668#99C22×D4312yes—
669C24—21no—
670C24—21no—
671C24—431no—
672C24D4×D4311yescharacteristic
673C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
674#41—22no—
675#41—22no—
676#41—42no—
677#41—41no—
678#41—42no—
679#41—42no—
680#41—42no—
681#41—41no—
682#41—3441no—
683#41—3441no—
684#41—1721no—
685#41—1721no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—431no—
688C2×Q8—861no—
689C2×Q8—861no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—22no—
694C2×D4—22no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—42no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—431no—
709C2×D4—861no—
710C2×D4—861no—
711C2×D4—861no—
712C2×D4—861no—
713C2×D4—861no—
714C2×D4—861no—
715C2×D4—861no—
716C2×D4—861no—
717C2×D4—861no—
718C2×D4—861no—
719C2×D4—861no—
720C2×D4—1721no—
721C2×D4—1721no—
722C2×D4—1722no—
723C2×D4D4×D4311yescharacteristic
724C2×D4D4×D4311yescharacteristic
725C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
726C2×D4C23×D4311yescharacteristic
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—431no—
737C22×C4—861no—
738C22×C4—861no—
739C22×C4—861no—
740C22×C4—861no—
741C22×C4—861no—
742C22×C4—861no—
743C22×C4—1721no—
744C22×C4D4×D4311yescharacteristic
745C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
746C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
747Q16—1722no—
748SD16—1722no—
749SD16—1722no—
750D8—1722no—
751M16—862no—
752M16—1721no—
753C2×C8—1721no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—42no—
759C4⋊C4—42no—
760C4⋊C4—861no—
761C4⋊C4—861no—
762C4⋊C4—861no—
763C4⋊C4—861no—
764C4⋊C4—861no—
765C4⋊C4—861no—
766C4⋊C4—861no—
767C4⋊C4—861no—
768C4⋊C4—861no—
769C4⋊C4—861no—
770C4⋊C4—861no—
771C4⋊C4—861no—
772C4⋊C4—861no—
773C4⋊C4—861no—
774C4⋊C4—861no—
775C4⋊C4—1722no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—22no—
782C22⋊C4—41no—
783C22⋊C4—42no—
784C22⋊C4—42no—
785C22⋊C4—431no—
786C22⋊C4—431no—
787C22⋊C4—861no—
788C22⋊C4—861no—
789C22⋊C4—861no—
790C22⋊C4—861no—
791C22⋊C4—861no—
792C22⋊C4—861no—
793C22⋊C4—861no—
794C22⋊C4—861no—
795C22⋊C4—861no—
796C22⋊C4—861no—
797C22⋊C4—861no—
798C22⋊C4—861no—
799C22⋊C4—861no—
800C22⋊C4—861no—
801C22⋊C4—861no—
802C22⋊C4—861no—
803C22⋊C4—861no—
804C22⋊C4—861no—
805C22⋊C4—862no—
806C22⋊C4—1722no—
807C22⋊C4—1721no—
808C22⋊C4—1722no—
809C22⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
810C22⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
811C42—431no—
812C42—431no—
813C42—861no—
814C42—861no—
815C42—861no—
816C42—861no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—22no—
822C23—22no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—81no—
827C23—81no—
828C23—82no—
829C23—161no—
830C23—861no—
831C23—861no—
832C23—3441no—
833C23—1721no—
834C23#1306329311yescharacteristic
835C23#1306329311yescharacteristic
836C23#1306329311yescharacteristic
837C23C2×D4×D4311yescharacteristic
838C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
839Q8—22no—
840Q8—41no—
841Q8—3441no—
842Q8—3441no—
843Q8—1721no—
844D4—22no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—42no—
851D4—42no—
852D4—42no—
853D4—42no—
854D4—42no—
855D4—42no—
856D4—3441no—
857D4—3441no—
858D4—3441no—
859D4—3441no—
860D4—3441no—
861D4—3441no—
862D4—3441no—
863D4—3441no—
864D4—3441no—
865D4—1721no—
866D4—1721no—
867D4—1721no—
868D4—1721no—
869D4—1721no—
870D4—6882no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4—81no—
891C2×C4—82no—
892C2×C4—861no—
893C2×C4—861no—
894C2×C4—861no—
895C2×C4—861no—
896C2×C4—861no—
897C2×C4—861no—
898C2×C4—3441no—
899C2×C4—3441no—
900C2×C4—3441no—
901C2×C4—3441no—
902C2×C4—3441no—
903C2×C4—3441no—
904C2×C4—1722no—
905C2×C4—1721no—
906C2×C4—6881no—
907C2×C4#1306329311yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
909C8—1722no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—42no—
920C22—42no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—81no—
924C22—82no—
925C22—82no—
926C22—82no—
927C22—161no—
928C22—161no—
929C22—3442no—
930C22—1721no—
931C22—1721no—
932C22—1721no—
933C22—1721no—
934C22—1721no—
935C22—1721no—
936C22#1458308511yescharacteristic
937C22#1458308511yescharacteristic
938C22C2×#1306329311yescharacteristic
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—41no—
942C4—41no—
943C4—42no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—82no—
947C4—3442no—
948C4—1721no—
949C4—1721no—
950C4—1721no—
951C4—1721no—
952C4—1721no—
953C4—1721no—
954C2—21no—
955C2—21no—
956C2—21no—
957C2—41no—
958C2—41no—
959C2—41no—
960C2—41no—
961C2—82no—
962C2—3441no—
963C2—3441no—
964C2C2×#1458308511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#14583085
commutator, cosocleC2×D4×C43C24
FrattiniC2×D4C23×D43
FittingC2×C43×#458C2
socleC2×C43C2×B(4,𝔽2)
hypercenterC2×#458D43
hypocenterC43#33552
LCSG ▷ C2×D4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ C2×#458

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148766C2semidirect
2. #19143992C2semidirect
3. #19143952C2semidirect
4. #19136606C2semidirect
5. #19136599C2semidirect
6. #19136589C2semidirect
7. #19136582C2semidirect
8. #19136262C2semidirect
9. #19136239C2semidirect
10. C2×#14582689C2semidirect
11. C2×C43×#458C2semidirect
13. #14583652C22semidirect
15. #14583639C22semidirect
16. #14583633C22semidirect
19. #14583577C22semidirect
44. #14582693C22semidirect
45. #14582691C22semidirect
46. #14582689C22semidirect
47. #14582689C22semidirect
48. #14582688C22semidirect
49. #14582685C22semidirect
60. C2×#10621898D4semidirect
69. #13063321D4semidirect
80. #13063312D4semidirect
140. #13063284D4semidirect
166. C23×C4×C43D4semidirect
172. #123×C43D4semidirect
173. #123×C43D4semidirect
181. C2×C22⋊C4×C43D4semidirect
474. C2×#458D43semidirect
541. C43#33552semidirect
556. C23×C4C22⋊D43semidirect
600. #123C22⋊D43semidirect
601. #123C22⋊D43semidirect
656. C2×C22⋊C4C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191487662
#191439922
#191439522
#191366062
#191365992
#191365892
#191365822
#191362622
#191362392
C2×#145826892
C2×C43×#4582
#3355243