Finite Group Databasebeta

← #25250666

Subgroups — #25250666

Order 11008.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1148 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148769C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143993C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#458×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143949C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19136609C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19136606C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19136605C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19136601C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19136591C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19136586C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19136582C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19136261C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19136240C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#352×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2198C211yesmaximal, characteristic, complemented
16H(5,𝔽2)×D43C2211yescharacteristic
17#14583695—21no—
18#14583652C2211yescharacteristic, complemented
19#14583643—21no—
20#14583636C2211yescharacteristic, complemented
21#14583598—21no—
22#14583590—21no—
23#14583579—21no—
24#14583577C2211yescharacteristic, complemented
25#14583547—21no—
26#14583545—21no—
27#14583521—21no—
28#14583501—21no—
29#14583491—21no—
30#14583483—21no—
31#14583483—21no—
32#14583462C2211yescharacteristic
33#14583460—21no—
34#14583460C2211yescharacteristic
35#14583408—21no—
36#123×D43—21no—
37#123×D43C2211yescharacteristic
38#14583090—21no—
39#14583090C2211yescharacteristic
40#14583089C2211yescharacteristic
41#14583088—21no—
42#14583088—21no—
43#14583088C2211yescharacteristic
44#14583088C2211yescharacteristic
45#14583087—21no—
46#14583087C2211yescharacteristic
47#14583086C2211yescharacteristic
48#14583079C2211yescharacteristic
49#14583078—21no—
50#14583077C2211yescharacteristic
51#14583066C2211yescharacteristic
52#14583065—21no—
53#14582914—21no—
54#100×D43C2211yescharacteristic
55#99×D43—21no—
56#99×D43—21no—
57#99×D43C2211yescharacteristic
58#99×D43C2211yescharacteristic
59#14582693C2211yescharacteristic, complemented
60#14582693C2211yescharacteristic, complemented
61#14582692C2211yescharacteristic, complemented
62#14582690C2211yescharacteristic, complemented
63#14582689C2211yescharacteristic, complemented
64#14582689C2211yescharacteristic, complemented
65#14582688C2211yescharacteristic, complemented
66#14582687C2211yescharacteristic, complemented
67#14582685C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#559C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#458C2211yescharacteristic
70C43×#458C2211yescharacteristic
71C43×#453C2211yescharacteristic
72C43×#353C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#352C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#352C2211yescharacteristic, complemented
75#13063371—21no—
76#13063371—41no—
77#13063370—21no—
78#13063370—21no—
79#13063370—41no—
80#13063370C2311yescharacteristic
81C2×#10621898—21no—
82C2×#10621900D411yescharacteristic, complemented
83#41×D43—21no—
84#41×D43—41no—
85C22×D172D411yescharacteristic
86C2×D4×D43—21no—
87C2×D4×D43—21no—
88C2×D4×D43—41no—
89C2×D4×D43C2311yescharacteristic
90C22×C4×D43D411yescharacteristic, complemented
91#13063358—21no—
92#13063355—21no—
93#13063354—41no—
94#13063351—21no—
95#13063349—41no—
96#13063346—41no—
97#13063344—41no—
98M16×D43—21no—
99#13063324—21no—
100#13063321D411yescharacteristic, complemented
101#13063319—21no—
102#13063319—21no—
103#13063319—21no—
104#13063318—21no—
105#13063318—21no—
106#13063318—21no—
107#13063317—21no—
108#13063315—21no—
109#13063315—21no—
110#13063314—21no—
111#13063313—21no—
112#13063313D411yescharacteristic, complemented
113#13063312C2311yescharacteristic
114#13063310—21no—
115#13063310—21no—
116#13063310—21no—
117#13063310—21no—
118#13063310—41no—
119#13063310—41no—
120#13063309—21no—
121#13063309—21no—
122#13063309—21no—
123#13063309D411yescharacteristic, complemented
124#13063308—21no—
125#13063308—21no—
126#13063308D411yescharacteristic
127#13063308D411yescharacteristic, complemented
128#13063307—21no—
129#13063307—21no—
130#13063307—21no—
131#13063307—21no—
132#13063307—41no—
133#13063306—21no—
134#13063306—21no—
135#13063306C2311yescharacteristic
136#13063304—21no—
137#13063303—21no—
138#13063303—21no—
139#13063302—21no—
140#13063302—21no—
141#13063301—21no—
142#13063301—21no—
143#13063301—21no—
144#13063300—21no—
145#13063300—41no—
146#13063299—21no—
147#13063298—21no—
148#13063298—21no—
149#13063298—21no—
150#13063298—21no—
151#13063298—21no—
152#13063298—41no—
153#13063297—21no—
154#13063297—21no—
155#13063297—21no—
156#13063297—21no—
157#13063297—21no—
158#13063295—21no—
159#13063295—21no—
160#13063295—41no—
161#13063295D411yescharacteristic
162#13063293—21no—
163#13063293—21no—
164#13063293—21no—
165#13063293—21no—
166#13063293C2311yescharacteristic
167C4×D172—21no—
168C4×D172—21no—
169C4×C22⋊D43—21no—
170C4×C22⋊D43—21no—
171(C22⋊D43)⋊C4—21no—
172(C22⋊D43)⋊C4—21no—
173(C22⋊D43)⋊C4—21no—
174#13063283—21no—
175#13063282—21no—
176#13063282—21no—
177#13063282D411yescharacteristic, complemented
178C2×Dic43⋊C4—21no—
179C4⋊C4×D43—21no—
180C4⋊C4×D43—41no—
181C22⋊C4×D43—21no—
182C22⋊C4×D43—21no—
183C22⋊C4×D43—21no—
184C22⋊C4×D43—21no—
185C22⋊C4×D43—41no—
186C22⋊C4×D43D411yescharacteristic
187C22⋊C4×D43D411yescharacteristic, complemented
188#13063253—21no—
189#13063252—21no—
190#13063251—21no—
191#13063242C2311yescharacteristic
192#13063241—21no—
193#13063240—21no—
194#13063240—21no—
195#13063240C2311yescharacteristic
196#13063240C2311yescharacteristic
197#13063239—21no—
198#13063239—21no—
199#13063239—21no—
200#13063239—21no—
201#13063239—21no—
202#13063239—21no—
203H(5,𝔽2)×C43C2311yescharacteristic
204AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
205#127×C43C2311yescharacteristic
206#124×C43—21no—
207#124×C43—21no—
208#123×C43—21no—
209#123×C43—21no—
210#123×C43—21no—
211#123×C43C2311yescharacteristic
212#123×C43C2311yescharacteristic
213C4×Q8×C43—21no—
214C4×D4×C43—21no—
215C4×D4×C43—21no—
216#104×C43—21no—
217#100×C43C2311yescharacteristic
218#99×C43—21no—
219#99×C43—21no—
220#99×C43C2311yescharacteristic
221#99×C43C2311yescharacteristic
222C23×D43—21no—
223C23×D43—21no—
224C23×D43C2×D411yescharacteristic
225C23×D43C2×D411yescharacteristic
226C23×D43C2×D411yescharacteristic
227#41×C43—21no—
228#41×C43—41no—
229C2×Q8×C43—21no—
230C2×D4×C43—21no—
231C2×D4×C43—21no—
232C2×D4×C43—21no—
233C2×D4×C43—21no—
234C2×D4×C43—41no—
235C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
236C2×D4×C43C2411yescharacteristic
237C22×C4×C43—21no—
238C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
240C2×C22⋊D43—21no—
241C2×C22⋊D43—21no—
242C2×C22⋊D43—21no—
243C2×C22⋊D43—21no—
244C2×C22⋊D43—21no—
245C2×C22⋊D43—21no—
246C2×C22⋊D43—21no—
247C2×C22⋊D43—21no—
248C2×C22⋊D43—21no—
249C2×C22⋊D43—21no—
250C2×C22⋊D43—41no—
251C2×C22⋊D43—41no—
252C2×C22⋊D43—41no—
253C2×C22⋊D43C2×D411yescharacteristic
254C2×C22⋊D43C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic43—21no—
256C22×Dic43—21no—
257C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
258#10621902—21no—
259#10621902—41no—
260Q8×D43—21no—
261#10621900—21no—
262#10621900—41no—
263#10621900—41no—
264#10621900—41no—
265#10621900—41no—
266#10621900—41no—
267#10621900—41no—
268D4×D43—21no—
269D4×D43—41no—
270D4×D43—41no—
271D4×D43—41no—
272D4×D43—41no—
273D4×D43—41no—
274D4×D43—41no—
275D4×D43—41no—
276D4×D43—41no—
277D4×D43—41no—
278D4×D43—41no—
279D4×D43—41no—
280D4×D43—41no—
281D4×D43—41no—
282#10621898—21no—
283#10621898—41no—
284#10621898—41no—
285#10621898—41no—
286#10621898—41no—
287#10621898—81no—
288#10621898—81no—
289C2×D172—21no—
290C2×D172—21no—
291C2×D172—21no—
292C2×D172—21no—
293C2×D172—21no—
294C2×D172—41no—
295C2×D172—41no—
296C2×D172—41no—
297C2×D172—41no—
298C2×D172C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D43—21no—
300C2×C4×D43—21no—
301C2×C4×D43—21no—
302C2×C4×D43—21no—
303C2×C4×D43—21no—
304C2×C4×D43—21no—
305C2×C4×D43—21no—
306C2×C4×D43—21no—
307C2×C4×D43—41no—
308C2×C4×D43—41no—
309C2×C4×D43—41no—
310C2×C4×D43—41no—
311C2×C4×D43—41no—
312C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
313C2×Dic86—21no—
314C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
315SD16×C43—41no—
316D8×C43—41no—
317M16×C43—21no—
318C4⋊C4×C43—21no—
319C4⋊C4×C43—21no—
320C4⋊C4×C43—21no—
321C4⋊C4×C43—41no—
322C4⋊C4×C43—41no—
323C22⋊C4×C43—21no—
324C22⋊C4×C43—21no—
325C22⋊C4×C43—21no—
326C22⋊C4×C43—21no—
327C22⋊C4×C43—21no—
328C22⋊C4×C43—21no—
329C22⋊C4×C43—21no—
330C22⋊C4×C43—41no—
331C22⋊C4×C43—41no—
332C22⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
333C22⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
334C42×C43—21no—
335C42×C43—21no—
336C42×C43C2×D411yescharacteristic
337C22⋊Dic43—21no—
338C22⋊Dic43—21no—
339C22⋊Dic43—21no—
340C22⋊Dic43—21no—
341C22⋊Dic43—21no—
342C22⋊Dic43—21no—
343C22⋊Dic43—41no—
344C22⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
345C22⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
346#10621885—41no—
347#10621883—41no—
348#10621883—41no—
349#10621882—41no—
350(C2×D43)⋊C4—21no—
351(C2×D43)⋊C4—21no—
352(C2×D43)⋊C4—21no—
353(C2×D43)⋊C4—21no—
354(C2×D43)⋊C4—21no—
355(C2×D43)⋊C4—21no—
356(C2×D43)⋊C4—21no—
357(C2×D43)⋊C4—21no—
358(C2×D43)⋊C4—21no—
359(C2×D43)⋊C4—21no—
360(C2×D43)⋊C4—21no—
361(C2×D43)⋊C4—21no—
362(C2×D43)⋊C4—21no—
363(C2×D43)⋊C4—21no—
364(C2×D43)⋊C4—41no—
365(C2×D43)⋊C4—41no—
366(C2×D43)⋊C4—41no—
367(C2×D43)⋊C4—41no—
368(C2×D43)⋊C4—41no—
369(C2×D43)⋊C4—41no—
370(C2×D43)⋊C4—41no—
371C4⋊Dic43—21no—
372C4⋊Dic43—21no—
373C4⋊Dic43—21no—
374C4⋊Dic43—21no—
375C4⋊Dic43—41no—
376Dic43⋊C4—21no—
377Dic43⋊C4—21no—
378Dic43⋊C4—21no—
379Dic43⋊C4—21no—
380Dic43⋊C4—21no—
381Dic43⋊C4—21no—
382Dic43⋊C4—21no—
383Dic43⋊C4—21no—
384Dic43⋊C4—21no—
385Dic43⋊C4—21no—
386Dic43⋊C4—21no—
387Dic43⋊C4—21no—
388Dic43⋊C4—41no—
389Dic43⋊C4—41no—
390Dic43⋊C4—41no—
391C4×Dic43—21no—
392C4×Dic43—21no—
393C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
394#10621877—21no—
395Dic172—41no—
396#10621873—41no—
397#10621872—41no—
398C8×D43—41no—
399C23×C43—21no—
400C23×C43—21no—
401C23×C43—21no—
402C23×C43C22×D411yescharacteristic
403C23×C43C22×D411yescharacteristic
404C22×D43—21no—
405C22×D43—21no—
406C22×D43—21no—
407C22×D43—21no—
408C22×D43—21no—
409C22×D43—21no—
410C22×D43—21no—
411C22×D43—41no—
412C22×D43—41no—
413C22×D43—41no—
414C22×D43—41no—
415C22×D43—81no—
416C22×D43—81no—
417C22×D43—81no—
418C22×D43—82no—
419C22×D43—161no—
420C22×D43#12011yescharacteristic
421C22×D43#12011yescharacteristic
422C22×D43#12011yescharacteristic
423Q8×C43—21no—
424Q8×C43—81no—
425D4×C43—21no—
426D4×C43—41no—
427D4×C43—41no—
428D4×C43—41no—
429D4×C43—41no—
430D4×C43—41no—
431D4×C43—81no—
432D4×C43—81no—
433C2×C4×C43—21no—
434C2×C4×C43—21no—
435C2×C4×C43—21no—
436C2×C4×C43—21no—
437C2×C4×C43—21no—
438C2×C4×C43—21no—
439C2×C4×C43—21no—
440C2×C4×C43—41no—
441C2×C4×C43—41no—
442C2×C4×C43—41no—
443C2×C4×C43—41no—
444C2×C4×C43—41no—
445C2×C4×C43—81no—
446C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
447C22⋊D43—41no—
448C22⋊D43—41no—
449C22⋊D43—41no—
450C22⋊D43—41no—
451C22⋊D43—41no—
452C22⋊D43—41no—
453C22⋊D43—41no—
454C22⋊D43—41no—
455C22⋊D43—41no—
456C22⋊D43—41no—
457C22⋊D43—41no—
458C22⋊D43—81no—
459C22⋊D43—81no—
460C22⋊D43—81no—
461C22⋊D43—81no—
462C22⋊D43—81no—
463C22⋊D43—161no—
464C2×Dic43—21no—
465C2×Dic43—21no—
466C2×Dic43—21no—
467C2×Dic43—21no—
468C2×Dic43—21no—
469C2×Dic43—21no—
470C2×Dic43—21no—
471C2×Dic43—41no—
472C2×Dic43—41no—
473C2×Dic43—41no—
474C2×Dic43—41no—
475C2×Dic43—81no—
476C2×Dic43—81no—
477C2×Dic43#12011yescharacteristic
478D172—21no—
479D172—41no—
480D172—41no—
481D172—41no—
482D172—41no—
483D172—41no—
484D172—41no—
485D172—81no—
486D172—81no—
487D172—161no—
488C4×D43—21no—
489C4×D43—21no—
490C4×D43—41no—
491C4×D43—41no—
492C4×D43—41no—
493C4×D43—41no—
494C4×D43—41no—
495C4×D43—41no—
496C4×D43—41no—
497C4×D43—81no—
498C4×D43—81no—
499C4×D43—81no—
500C4×D43—81no—
501C4×D43—81no—
502C4×D43—82no—
503C4×D43—161no—
504Dic86—21no—
505Dic86—41no—
506Dic86—41no—
507Dic86—81no—
508C8×C43—41no—
509C43⋊C8—41no—
510#33552—431nomaximal, Sylow
511C22×C43—21no—
512C22×C43—21no—
513C22×C43—41no—
514C22×C43—41no—
515C22×C43—41no—
516C22×C43—41no—
517C22×C43—41no—
518C22×C43—41no—
519C22×C43—81no—
520C22×C43—81no—
521C22×C43C2×#12011yescharacteristic
522C2×D43—21no—
523C2×D43—21no—
524C2×D43—41no—
525C2×D43—42no—
526C2×D43—41no—
527C2×D43—41no—
528C2×D43—41no—
529C2×D43—41no—
530C2×D43—41no—
531C2×D43—41no—
532C2×D43—81no—
533C2×D43—81no—
534C2×D43—81no—
535C2×D43—82no—
536C2×D43—81no—
537C2×D43—81no—
538C2×D43—81no—
539C2×D43—81no—
540C2×D43—161no—
541C2×D43—161no—
542C2×D43B(4,𝔽2)11yescharacteristic
543C2×D43B(4,𝔽2)11yescharacteristic
544C4×C43—21no—
545C4×C43—41no—
546C4×C43—41no—
547C4×C43—41no—
548C4×C43—41no—
549C4×C43—41no—
550C4×C43—41no—
551C4×C43—81no—
552C4×C43—81no—
553Dic43—21no—
554Dic43—41no—
555Dic43—41no—
556Dic43—41no—
557Dic43—41no—
558Dic43—41no—
559Dic43—41no—
560Dic43—81no—
561Dic43—81no—
562#3533—431no—
563#3026—431no—
564C2×#458—431no—
565#3019—431no—
566#2201—431no—
567#2201—431no—
568#2200—431no—
569#2200—431no—
570#2198—431no—
571#2198D4311yescharacteristic, complemented
572#2197—431no—
573#2197—431no—
574#2127—431no—
575#2121—431no—
576C2×#352—431no—
577C2×C43—21no—
578C2×C43—41no—
579C2×C43—41no—
580C2×C43—81no—
581C2×C43—81no—
582C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
583D43—21no—
584D43—21no—
585D43—41no—
586D43—41no—
587D43—81no—
588D43—81no—
589C2×H(5,𝔽2)—431no—
590#575—861no—
591#563—431no—
592#562—861no—
593#560—431no—
594#559C2×D4311yescharacteristic, complemented
595#553—861no—
596#552—861no—
597#551—431no—
598#551—861no—
599#547—861no—
600#546—861no—
601#542—861no—
602#540—861no—
603#539—861no—
604#538—861no—
605#538—861no—
606#535—431no—
607#534—431no—
608#534—861no—
609#525—861no—
610C2×#123—431no—
611C2×#123—861no—
612#458—431no—
613#458—431no—
614#458—431no—
615#458—431no—
616#458—861no—
617#458—861no—
618#458—861no—
619#458C2×D4311yescharacteristic
620#458C2×D4311yescharacteristic
621B(4,𝔽2)—431no—
622B(4,𝔽2)—431no—
623B(4,𝔽2)—861no—
624#455—431no—
625#455—431no—
626#455—861no—
627#453—431no—
628#453—861no—
629#453C2×D4311yescharacteristic
630#421—861no—
631C2×#100—431no—
632C2×#99—431no—
633C2×#99—431no—
634C2×#99—861no—
635C2×#99—861no—
636#354—431no—
637#354—431no—
638#353—431no—
639#353C2×D4311yescharacteristic, complemented
640#352—431no—
641#352—431no—
642#352—431no—
643#352—431no—
644#352C2×D4311yescharacteristic, complemented
645#352C2×D4311yescharacteristic, complemented
646AΣL(1,𝔽16)—431no—
647AΣL(1,𝔽16)—431no—
648C43#3355211yescharacteristic, complemented, Sylow
649H(5,𝔽2)—431no—
650H(5,𝔽2)—861no—
651H(5,𝔽2)—861no—
652H(5,𝔽2)—861no—
653H(5,𝔽2)—1721no—
654H(5,𝔽2)—1721no—
655H(5,𝔽2)C22×D4311yescharacteristic
656C2×#41—431no—
657C2×#41—861no—
658C2×#41—861no—
659C2×#41—1721no—
660C22×D4—431no—
661C22×D4—431no—
662C22×D4—861no—
663C22×D4—861no—
664C22×D4—1721no—
665C23×C4—431no—
666#137—861no—
667#137—861no—
668#137—1721no—
669AGL(1,ℤ/8)—21no—
670AGL(1,ℤ/8)—861no—
671AGL(1,ℤ/8)—1721no—
672#135—1721no—
673#135—1721no—
674C2×M16—861no—
675C4⋊Q8—861no—
676#127—431no—
677#127C22×D4311yescharacteristic
678#126—861no—
679#126—861no—
680#126—861no—
681#126—861no—
682#126—861no—
683#126—861no—
684#125—861no—
685#125—861no—
686#125—861no—
687#124—21no—
688#124—21no—
689#124—431no—
690#124—431no—
691#124—861no—
692#124—861no—
693#123—21no—
694#123—21no—
695#123—21no—
696#123—431no—
697#123—431no—
698#123—431no—
699#123—431no—
700#123—861no—
701#123—861no—
702#123—861no—
703#123—861no—
704#123—861no—
705#123—861no—
706#123—861no—
707#123—861no—
708#123—861no—
709#123—861no—
710#123—861no—
711#123—861no—
712#123—861no—
713#123—861no—
714#123—861no—
715#123—1721no—
716#123—1721no—
717#123—1721no—
718#123C22×D4311yescharacteristic
719#123C22×D4311yescharacteristic
720C22⋊Q8—861no—
721C22⋊Q8—861no—
722C22⋊Q8—861no—
723C22⋊Q8—861no—
724C22⋊Q8—861no—
725C22⋊Q8—861no—
726C22⋊Q8—861no—
727C22⋊Q8—861no—
728#121—861no—
729#121—861no—
730#121—861no—
731#121—861no—
732#121—861no—
733#121—861no—
734#121—861no—
735#121—861no—
736#121—861no—
737#121—861no—
738#121—861no—
739#121—861no—
740#121—1721no—
741#121—1721no—
742#120—431no—
743#120—431no—
744#120—861no—
745#120—861no—
746#120—861no—
747#120—861no—
748#120—861no—
749#120—861no—
750#120—1721no—
751C4×Q8—21no—
752C4×D4—21no—
753C4×D4—21no—
754C4×D4—861no—
755C4×D4—861no—
756C4×D4—861no—
757C4×D4—861no—
758C4×D4—861no—
759C4×D4—861no—
760C4×D4—861no—
761#117—431no—
762#117—861no—
763#117—861no—
764#117—861no—
765C2×C4⋊C4—861no—
766C2×C4⋊C4—861no—
767C2×C4⋊C4—1721no—
768C2×C22⋊C4—431no—
769C2×C22⋊C4—431no—
770C2×C22⋊C4—861no—
771C2×C22⋊C4—861no—
772C2×C22⋊C4—861no—
773C2×C22⋊C4—861no—
774C2×C22⋊C4—1721no—
775#104—21no—
776#104—861no—
777#104—861no—
778#104—861no—
779#100—431no—
780#100—861no—
781#100C22×D4311yescharacteristic
782#99—21no—
783#99—21no—
784#99—431no—
785#99—431no—
786#99—861no—
787#99—861no—
788#99—861no—
789#99—861no—
790#99—861no—
791#99—861no—
792#99—861no—
793#99—861no—
794#99C22×D4311yescharacteristic
795#99C22×D4311yescharacteristic
796C24—431no—
797C24—431no—
798C24—431no—
799C24—861no—
800C24—861no—
801#41—21no—
802#41—41no—
803#41—861no—
804#41—861no—
805#41—861no—
806#41—3441no—
807#41—3441no—
808#41—1721no—
809#41—1721no—
810#41—1721no—
811#41—1721no—
812#41—1721no—
813#41—1721no—
814#41—1721no—
815#41—1721no—
816#41—1721no—
817#41—1721no—
818#41—1721no—
819C2×Q8—21no—
820C2×Q8—431no—
821C2×Q8—861no—
822C2×Q8—861no—
823C2×D4—21no—
824C2×D4—21no—
825C2×D4—21no—
826C2×D4—21no—
827C2×D4—41no—
828C2×D4—431no—
829C2×D4—431no—
830C2×D4—431no—
831C2×D4—861no—
832C2×D4—861no—
833C2×D4—861no—
834C2×D4—861no—
835C2×D4—861no—
836C2×D4—861no—
837C2×D4—861no—
838C2×D4—861no—
839C2×D4—861no—
840C2×D4—861no—
841C2×D4—861no—
842C2×D4—861no—
843C2×D4—861no—
844C2×D4—861no—
845C2×D4—861no—
846C2×D4—861no—
847C2×D4—1721no—
848C2×D4—1721no—
849C2×D4—1721no—
850C2×D4—1721no—
851C2×D4—1721no—
852C2×D4—1721no—
853C2×D4—1721no—
854C2×D4—1721no—
855C2×D4—1721no—
856C2×D4—1721no—
857C2×D4—1721no—
858C2×D4—1721no—
859C2×D4—1721no—
860C2×D4—1721no—
861C2×D4—1721no—
862C2×D4—1721no—
863C2×D4—1721no—
864C2×D4—1721no—
865C2×D4—1721no—
866C2×D4—1721no—
867C2×D4D4×D4311yescharacteristic
868C2×D4C23×D4311yescharacteristic
869C22×C4—21no—
870C22×C4—431no—
871C22×C4—431no—
872C22×C4—861no—
873C22×C4—861no—
874C22×C4—861no—
875C22×C4—861no—
876C22×C4—861no—
877C22×C4—861no—
878C22×C4—861no—
879C22×C4—861no—
880C22×C4—861no—
881C22×C4—861no—
882C22×C4—1721no—
883C22×C4—1721no—
884C22×C4—1721no—
885C22×C4—1721no—
886C22×C4—1721no—
887C22×C4D4×D4311yescharacteristic
888C22×C4D4×D4311yescharacteristic
889Q16—1721no—
890Q16—1721no—
891SD16—41no—
892SD16—1721no—
893SD16—1721no—
894SD16—1721no—
895D8—41no—
896D8—1721no—
897M16—21no—
898M16—861no—
899M16—1721no—
900C2×C8—1721no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—21no—
903C4⋊C4—21no—
904C4⋊C4—41no—
905C4⋊C4—41no—
906C4⋊C4—861no—
907C4⋊C4—861no—
908C4⋊C4—861no—
909C4⋊C4—861no—
910C4⋊C4—861no—
911C4⋊C4—861no—
912C4⋊C4—861no—
913C4⋊C4—861no—
914C4⋊C4—861no—
915C4⋊C4—861no—
916C4⋊C4—861no—
917C4⋊C4—861no—
918C4⋊C4—861no—
919C4⋊C4—861no—
920C4⋊C4—861no—
921C4⋊C4—861no—
922C4⋊C4—1721no—
923C4⋊C4—1721no—
924C4⋊C4—1721no—
925C4⋊C4—1721no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—41no—
934C22⋊C4—41no—
935C22⋊C4—431no—
936C22⋊C4—431no—
937C22⋊C4—861no—
938C22⋊C4—861no—
939C22⋊C4—861no—
940C22⋊C4—861no—
941C22⋊C4—861no—
942C22⋊C4—861no—
943C22⋊C4—861no—
944C22⋊C4—861no—
945C22⋊C4—861no—
946C22⋊C4—861no—
947C22⋊C4—861no—
948C22⋊C4—861no—
949C22⋊C4—861no—
950C22⋊C4—861no—
951C22⋊C4—861no—
952C22⋊C4—861no—
953C22⋊C4—861no—
954C22⋊C4—861no—
955C22⋊C4—861no—
956C22⋊C4—861no—
957C22⋊C4—1721no—
958C22⋊C4—1721no—
959C22⋊C4—1721no—
960C22⋊C4—1721no—
961C22⋊C4—1721no—
962C22⋊C4—1721no—
963C22⋊C4—1721no—
964C22⋊C4—1721no—
965C22⋊C4D4×D4311yescharacteristic
966C22⋊C4D4×D4311yescharacteristic
967C42—21no—
968C42—21no—
969C42—431no—
970C42—861no—
971C42—861no—
972C42D4×D4311yescharacteristic
973C23—21no—
974C23—21no—
975C23—21no—
976C23—431no—
977C23—431no—
978C23—431no—
979C23—861no—
980C23—861no—
981C23—861no—
982C23—861no—
983C23—861no—
984C23—861no—
985C23—861no—
986C23—3441no—
987C23—3441no—
988C23—3441no—
989C23—3442no—
990C23—1721no—
991C23—1721no—
992C23—1721no—
993C23—1721no—
994C23—6881no—
995C23C2×D4×D4311yescharacteristic
996C23C2×D4×D4311yescharacteristic
997Q8—21no—
998Q8—81no—
999Q8—861no—
1000Q8—3441no—
1001Q8—1721no—
1002Q8—1721no—
1003D4—21no—
1004D4—41no—
1005D4—41no—
1006D4—41no—
1007D4—41no—
1008D4—41no—
1009D4—81no—
1010D4—81no—
1011D4—861no—
1012D4—3441no—
1013D4—3441no—
1014D4—3441no—
1015D4—3441no—
1016D4—3441no—
1017D4—3441no—
1018D4—3441no—
1019D4—1721no—
1020D4—1721no—
1021D4—1721no—
1022D4—1721no—
1023D4—1721no—
1024D4—1721no—
1025D4—1721no—
1026D4—1721no—
1027D4—1721no—
1028D4—1721no—
1029D4—1721no—
1030D4—1721no—
1031D4—1721no—
1032D4—1721no—
1033D4—1721no—
1034D4—1721no—
1035D4—1721no—
1036D4—6881no—
1037D4—6881no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—21no—
1041C2×C4—21no—
1042C2×C4—21no—
1043C2×C4—21no—
1044C2×C4—21no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—81no—
1051C2×C4—431no—
1052C2×C4—861no—
1053C2×C4—861no—
1054C2×C4—861no—
1055C2×C4—861no—
1056C2×C4—861no—
1057C2×C4—861no—
1058C2×C4—861no—
1059C2×C4—861no—
1060C2×C4—861no—
1061C2×C4—3441no—
1062C2×C4—3441no—
1063C2×C4—3441no—
1064C2×C4—3441no—
1065C2×C4—3441no—
1066C2×C4—3442no—
1067C2×C4—3441no—
1068C2×C4—3441no—
1069C2×C4—1721no—
1070C2×C4—1721no—
1071C2×C4—1721no—
1072C2×C4—1721no—
1073C2×C4—1721no—
1074C2×C4—1721no—
1075C2×C4—1721no—
1076C2×C4—1721no—
1077C2×C4—1721no—
1078C2×C4—1721no—
1079C2×C4—1721no—
1080C2×C4—6881no—
1081C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1082C8—41no—
1083C8—1721no—
1084C22—21no—
1085C22—21no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—41no—
1089C22—41no—
1090C22—41no—
1091C22—41no—
1092C22—81no—
1093C22—81no—
1094C22—431no—
1095C22—431no—
1096C22—861no—
1097C22—861no—
1098C22—3441no—
1099C22—3441no—
1100C22—3441no—
1101C22—3441no—
1102C22—3441no—
1103C22—3441no—
1104C22—3441no—
1105C22—3442no—
1106C22—1721no—
1107C22—1721no—
1108C22—1721no—
1109C22—1721no—
1110C22—1721no—
1111C22—1722no—
1112C22—1721no—
1113C22—1721no—
1114C22—6881no—
1115C22—6881no—
1116C22#120×D4311yescharacteristic
1117C4—21no—
1118C4—41no—
1119C4—41no—
1120C4—41no—
1121C4—41no—
1122C4—41no—
1123C4—41no—
1124C4—81no—
1125C4—81no—
1126C4—861no—
1127C4—3441no—
1128C4—3441no—
1129C4—1721no—
1130C4—1721no—
1131C4—1721no—
1132C4—1721no—
1133C4—1721no—
1134C4—1721no—
1135C2—21no—
1136C2—41no—
1137C2—41no—
1138C2—81no—
1139C2—81no—
1140C2—861no—
1141C2—861no—
1142C2—3441no—
1143C2—3441no—
1144C2—1721no—
1145C2—1721no—
1146C2B(4,𝔽2)×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2B(4,𝔽2)×D43
commutator, cosocleC2×D4×C43C24
FrattiniC2×D4C23×D43
FittingC43×#2198C2
socleC2×C43C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2198D43
hypocenterC43#33552
LCSG ▷ C2×D4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #2198

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148769C2semidirect
2. #19143993C2semidirect
3. #458×D43C2semidirect
4. #19143949C2semidirect
5. #19136609C2semidirect
6. #19136606C2semidirect
7. #19136605C2semidirect
8. #19136601C2semidirect
9. #19136591C2semidirect
10. #19136586C2semidirect
11. #19136582C2semidirect
12. #19136261C2semidirect
13. #19136240C2semidirect
14. #352×D43C2semidirect
15. C43×#2198C2semidirect
18. #14583652C22semidirect
20. #14583636C22semidirect
24. #14583577C22semidirect
59. #14582693C22semidirect
60. #14582693C22semidirect
61. #14582692C22semidirect
62. #14582690C22semidirect
63. #14582689C22semidirect
64. #14582689C22semidirect
65. #14582688C22semidirect
66. #14582687C22semidirect
67. #14582685C22semidirect
68. C43×#559C22semidirect
72. C43×#353C22semidirect
73. C43×#352C22semidirect
74. C43×#352C22semidirect
82. C2×#10621900D4semidirect
90. C22×C4×D43D4semidirect
100. #13063321D4semidirect
112. #13063313D4semidirect
123. #13063309D4semidirect
127. #13063308D4semidirect
177. #13063282D4semidirect
187. C22⋊C4×D43D4semidirect
571. #2198D43semidirect
594. #559C2×D43semidirect
639. #353C2×D43semidirect
644. #352C2×D43semidirect
645. #352C2×D43semidirect
648. C43#33552semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191487692
#191439932
#458×D432
#191439492
#191366092
#191366062
#191366052
#191366012
#191365912
#191365862
#191365822
#191362612
#191362402
#352×D432
C43×#21982
#3355243