Finite Group Databasebeta

← #25250669

Subgroups — #25250669

Order 11008.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19143991C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583088C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143951C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19136608C212yesmaximal, complemented
5#19136602C212yesmaximal, complemented
6#19136591C212yesmaximal, complemented
7#19136585C212yesmaximal, complemented
8#19136264C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19136241C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#14582689C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#3533C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13063370C2211yescharacteristic
13#14583697—21no—
14#14583458—21no—
15C2×#13063308—21no—
16#14583088—21no—
17#14583088—21no—
18#14583088—21no—
19#14583088C2212yes—
20#14583088C2212yes—
21#14583088C2212yes—
22#14583085—21no—
23#14583085C2212yes—
24#14583076—21no—
25#14583076C2212yes—
26#14583066—21no—
27#14583066C2212yes—
28#14582917—21no—
29C2×#13063242C2211yescharacteristic
30C2×#13063240C2211yescharacteristic
31C2×#13063240C2211yescharacteristic
32C2×#13063239—21no—
33C2×#13063239—21no—
34#14582694C2212yescomplemented
35#14582692C2212yescomplemented
36#14582689C2212yescomplemented
37#14582689C2212yescomplemented
38#14582689C2212yescomplemented
39#14582686C2212yescomplemented
40C43×#563C2211yescharacteristic, complemented
41C43×#562—21no—
42C43×#560C2211yescharacteristic, complemented
43C43×#559C2211yescharacteristic, complemented
44C43×#553—21no—
45C43×#552—21no—
46C43×#551—21no—
47C43×#551C2211yescharacteristic, complemented
48C43×#547—21no—
49C43×#546—21no—
50C43×#542—21no—
51C43×#540—21no—
52C43×#539—21no—
53C43×#538—21no—
54C43×#538—21no—
55C43×#535C2211yescharacteristic
56C43×#534C2211yescharacteristic
57C43×#525—21no—
58C2×#123×C43C2211yescharacteristic
59#13063370—21no—
60#13063370—21no—
61#13063370—21no—
62#13063370—42no—
63#13063370C2312yes—
64C2×#10621898—21no—
65C2×#10621900—41no—
66C22×C22⋊D43—21no—
67C22×C22⋊D43—21no—
68C2×D4×D43—41no—
69#13063356—22no—
70#13063355—41no—
71#13063351—22no—
72#13063350—41no—
73#13063345—42no—
74C2×#10621877—21no—
75#13063308—22no—
76#13063308—22no—
77#13063308—22no—
78#13063308—42no—
79#13063306—41no—
80#13063297—42no—
81#13063294—22no—
82#13063293—41no—
83C2×Dic43⋊C4—41no—
84C2×C22⋊Dic43—21no—
85C2×C22⋊Dic43—21no—
86C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
87#13063253—22no—
88#13063253—22no—
89#13063242—21no—
90#13063242C2312yes—
91#13063240—21no—
92#13063240—21no—
93#13063240C2312yes—
94#13063240C2312yes—
95#13063239—22no—
96#13063239—22no—
97#13063239—22no—
98#13063239—22no—
99C2×#41×C43—21no—
100C2×#41×C43D411yescharacteristic, complemented
101C22×D4×C43D411yescharacteristic
102C22×D4×C43C2311yescharacteristic
103C23×C4×C43D411yescharacteristic, complemented
104C4⋊Q8×C43—21no—
105#127×C43D411yescharacteristic, complemented
106#127×C43C2311yescharacteristic
107#126×C43—21no—
108#126×C43—21no—
109#126×C43—21no—
110#126×C43—21no—
111#126×C43—21no—
112#126×C43—21no—
113#125×C43—21no—
114#125×C43—21no—
115#125×C43—21no—
116#124×C43—21no—
117#124×C43—21no—
118#124×C43—21no—
119#124×C43—21no—
120#124×C43D411yescharacteristic, complemented
121#124×C43C2311yescharacteristic
122#123×C43—21no—
123#123×C43—21no—
124#123×C43—21no—
125#123×C43—21no—
126#123×C43—21no—
127#123×C43—21no—
128#123×C43—21no—
129#123×C43—21no—
130#123×C43—21no—
131#123×C43—21no—
132#123×C43—21no—
133#123×C43—21no—
134#123×C43D411yescharacteristic
135#123×C43D411yescharacteristic, complemented
136#123×C43D411yescharacteristic, complemented
137#123×C43C2311yescharacteristic
138#123×C43C2311yescharacteristic
139#123×C43C2311yescharacteristic
140C22⋊Q8×C43—21no—
141C22⋊Q8×C43—21no—
142C22⋊Q8×C43—21no—
143C22⋊Q8×C43—21no—
144C22⋊Q8×C43—21no—
145C22⋊Q8×C43—21no—
146C22⋊Q8×C43—21no—
147C22⋊Q8×C43—21no—
148#121×C43—21no—
149#121×C43—21no—
150#121×C43—21no—
151#121×C43—21no—
152#121×C43—21no—
153#121×C43—21no—
154#121×C43—21no—
155#121×C43—21no—
156#121×C43—21no—
157#121×C43—21no—
158#121×C43—21no—
159#121×C43—21no—
160#120×C43—21no—
161#120×C43—21no—
162#120×C43—21no—
163#120×C43—21no—
164#120×C43D411yescharacteristic
165#120×C43C2311yescharacteristic
166C4×Q8×C43—21no—
167C4×D4×C43—21no—
168C4×D4×C43—21no—
169C4×D4×C43—21no—
170C4×D4×C43—21no—
171C4×D4×C43—21no—
172C4×D4×C43—21no—
173C4×D4×C43—21no—
174C4×D4×C43—21no—
175C4×D4×C43—21no—
176#117×C43—21no—
177#117×C43—21no—
178#117×C43—21no—
179#117×C43D411yescharacteristic, complemented
180C2×C4⋊C4×C43—21no—
181C2×C4⋊C4×C43—21no—
182C2×C22⋊C4×C43—21no—
183C2×C22⋊C4×C43—21no—
184C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
185C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic, complemented
186C24×C43C2×D411yescharacteristic
187C24×C43C2×D411yescharacteristic
188C24×C43C2×D411yescharacteristic
189C23×D43—21no—
190C23×D43—21no—
191#41×C43—41no—
192#41×C43—41no—
193#41×C43—81no—
194#41×C43—81no—
195C2×Q8×C43—21no—
196C2×Q8×C43—21no—
197C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
198C2×D4×C43—21no—
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43—21no—
201C2×D4×C43—21no—
202C2×D4×C43—21no—
203C2×D4×C43—21no—
204C2×D4×C43—21no—
205C2×D4×C43—21no—
206C2×D4×C43—21no—
207C2×D4×C43—21no—
208C2×D4×C43—21no—
209C2×D4×C43—41no—
210C2×D4×C43—41no—
211C2×D4×C43—41no—
212C2×D4×C43—41no—
213C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C43C2411yescharacteristic
218C22×C4×C43—21no—
219C22×C4×C43—21no—
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43—21no—
224C22×C4×C43—21no—
225C22×C4×C43—21no—
226C22×C4×C43—21no—
227C22×C4×C43—41no—
228C22×C4×C43—41no—
229C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
233C2×C22⋊D43—22no—
234C2×C22⋊D43—22no—
235C2×C22⋊D43—22no—
236C2×C22⋊D43—22no—
237C2×C22⋊D43—42no—
238C2×C22⋊D43—41no—
239C2×C22⋊D43—41no—
240C2×C22⋊D43—41no—
241C2×C22⋊D43—41no—
242C2×C22⋊D43—41no—
243C2×C22⋊D43—41no—
244C2×C22⋊D43—41no—
245C22×Dic43—21no—
246C22×Dic43—21no—
247C22×Dic43—41no—
248C22×Dic43—41no—
249#10621900—42no—
250#10621900—42no—
251#10621900—42no—
252#10621900—42no—
253D4×D43—42no—
254D4×D43—42no—
255D4×D43—42no—
256D4×D43—42no—
257#10621898—22no—
258#10621898—22no—
259#10621898—41no—
260#10621898—41no—
261C2×D172—21no—
262C2×C4×D43—41no—
263C2×Dic86—21no—
264C4⋊C4×C43—21no—
265C4⋊C4×C43—21no—
266C4⋊C4×C43—21no—
267C4⋊C4×C43—21no—
268C4⋊C4×C43—21no—
269C4⋊C4×C43—21no—
270C4⋊C4×C43—21no—
271C4⋊C4×C43—21no—
272C4⋊C4×C43—21no—
273C4⋊C4×C43—21no—
274C4⋊C4×C43—21no—
275C4⋊C4×C43—21no—
276C4⋊C4×C43—21no—
277C4⋊C4×C43—21no—
278C4⋊C4×C43—21no—
279C4⋊C4×C43—21no—
280C4⋊C4×C43—21no—
281C4⋊C4×C43—21no—
282C4⋊C4×C43—21no—
283C22⋊C4×C43—21no—
284C22⋊C4×C43—21no—
285C22⋊C4×C43—21no—
286C22⋊C4×C43—21no—
287C22⋊C4×C43—21no—
288C22⋊C4×C43—21no—
289C22⋊C4×C43—21no—
290C22⋊C4×C43—21no—
291C22⋊C4×C43—21no—
292C22⋊C4×C43—21no—
293C22⋊C4×C43—21no—
294C22⋊C4×C43—21no—
295C22⋊C4×C43—21no—
296C22⋊C4×C43—21no—
297C22⋊C4×C43—21no—
298C22⋊C4×C43—21no—
299C22⋊C4×C43—21no—
300C22⋊C4×C43—21no—
301C22⋊C4×C43—21no—
302C22⋊C4×C43—21no—
303C22⋊C4×C43—21no—
304C22⋊C4×C43—21no—
305C22⋊C4×C43—21no—
306C22⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
307C22⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
308C22⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
309C22⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
310C42×C43—21no—
311C42×C43—21no—
312C42×C43—21no—
313C42×C43—21no—
314C42×C43C2×D411yescharacteristic
315C42×C43C2×D411yescharacteristic
316C22⋊Dic43—22no—
317C22⋊Dic43—22no—
318C22⋊Dic43—41no—
319C22⋊Dic43—41no—
320C22⋊Dic43—42no—
321#10621885—42no—
322#10621884—42no—
323#10621883—42no—
324#10621882—42no—
325(C2×D43)⋊C4—42no—
326(C2×D43)⋊C4—42no—
327(C2×D43)⋊C4—42no—
328Dic43⋊C4—42no—
329Dic43⋊C4—42no—
330Dic43⋊C4—42no—
331#10621877—22no—
332#10621877—41no—
333C2×C43⋊C8—41no—
334C23×C43—21no—
335C23×C43—21no—
336C23×C43—21no—
337C23×C43—21no—
338C23×C43—21no—
339C23×C43—21no—
340C23×C43—41no—
341C23×C43—81no—
342C23×C43—81no—
343C23×C43—81no—
344C23×C43#12011yescharacteristic
345C23×C43#12011yescharacteristic
346C23×C43#12011yescharacteristic
347C23×C43C22×D411yescharacteristic
348C23×C43C22×D411yescharacteristic
349C22×D43—22no—
350C22×D43—22no—
351C22×D43—41no—
352C22×D43—41no—
353C22×D43—41no—
354C22×D43—82no—
355C22×D43—161no—
356Q8×C43—41no—
357Q8×C43—81no—
358Q8×C43—81no—
359D4×C43—41no—
360D4×C43—41no—
361D4×C43—41no—
362D4×C43—41no—
363D4×C43—41no—
364D4×C43—41no—
365D4×C43—41no—
366D4×C43—41no—
367D4×C43—41no—
368D4×C43—81no—
369D4×C43—81no—
370D4×C43—81no—
371D4×C43—81no—
372D4×C43—81no—
373D4×C43—81no—
374D4×C43—81no—
375D4×C43—81no—
376D4×C43—81no—
377C2×C4×C43—21no—
378C2×C4×C43—21no—
379C2×C4×C43—21no—
380C2×C4×C43—21no—
381C2×C4×C43—21no—
382C2×C4×C43—21no—
383C2×C4×C43—21no—
384C2×C4×C43—21no—
385C2×C4×C43—21no—
386C2×C4×C43—21no—
387C2×C4×C43—21no—
388C2×C4×C43—21no—
389C2×C4×C43—41no—
390C2×C4×C43—41no—
391C2×C4×C43—41no—
392C2×C4×C43—41no—
393C2×C4×C43—41no—
394C2×C4×C43—81no—
395C2×C4×C43—81no—
396C2×C4×C43—81no—
397C2×C4×C43—81no—
398C2×C4×C43—81no—
399C2×C4×C43—81no—
400C2×C4×C43—81no—
401C2×C4×C43—81no—
402C2×C4×C43#12011yescharacteristic
403C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
404C22⋊D43—42no—
405C22⋊D43—42no—
406C22⋊D43—42no—
407C22⋊D43—42no—
408C22⋊D43—42no—
409C22⋊D43—42no—
410C22⋊D43—162no—
411C2×Dic43—22no—
412C2×Dic43—22no—
413C2×Dic43—41no—
414C2×Dic43—41no—
415C2×Dic43—41no—
416C2×Dic43—42no—
417C2×Dic43—42no—
418C2×Dic43—82no—
419C2×Dic43—161no—
420D172—22no—
421D172—41no—
422C4×D43—42no—
423C4×D43—42no—
424Dic86—22no—
425Dic86—41no—
426C43⋊C8—42no—
427#33552—431nomaximal, Sylow
428C22×C43—21no—
429C22×C43—21no—
430C22×C43—21no—
431C22×C43—21no—
432C22×C43—41no—
433C22×C43—41no—
434C22×C43—41no—
435C22×C43—41no—
436C22×C43—41no—
437C22×C43—42no—
438C22×C43—41no—
439C22×C43—41no—
440C22×C43—41no—
441C22×C43—41no—
442C22×C43—41no—
443C22×C43—41no—
444C22×C43—81no—
445C22×C43—81no—
446C22×C43—81no—
447C22×C43—82no—
448C22×C43B(4,𝔽2)11yescharacteristic
449C22×C43B(4,𝔽2)11yescharacteristic
450C22×C43C2×#12011yescharacteristic
451C2×D43—42no—
452C2×D43—82no—
453C2×D43—82no—
454C2×D43—82no—
455C2×D43—161no—
456C2×D43—161no—
457C4×C43—21no—
458C4×C43—21no—
459C4×C43—41no—
460C4×C43—41no—
461C4×C43—41no—
462C4×C43—41no—
463C4×C43—41no—
464C4×C43—41no—
465C4×C43—41no—
466C4×C43—41no—
467C4×C43—41no—
468C4×C43—41no—
469Dic43—42no—
470Dic43—82no—
471Dic43—82no—
472#3533D4311yescharacteristic, complemented
473#3026—431no—
474C2×#458—431no—
475#3019—431no—
476#2201—432no—
477#2200—432no—
478#2198—432no—
479#2197—432no—
480#2127—431no—
481#2121—431no—
482C2×#352—431no—
483C2×C43—21no—
484C2×C43—21no—
485C2×C43—21no—
486C2×C43—41no—
487C2×C43—41no—
488C2×C43—41no—
489C2×C43—41no—
490C2×C43—81no—
491C2×C43—81no—
492C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
493D43—82no—
494C2×H(5,𝔽2)—431no—
495#575—861no—
496#563C2×D4311yescharacteristic, complemented
497#562—21no—
498#560C2×D4311yescharacteristic, complemented
499#559C2×D4311yescharacteristic, complemented
500#553—21no—
501#552—21no—
502#551—21no—
503#551C2×D4311yescharacteristic, complemented
504#547—21no—
505#546—21no—
506#542—21no—
507#540—21no—
508#539—21no—
509#538—21no—
510#538—21no—
511#535C2×D4311yescharacteristic
512#534—861no—
513#534C2×D4311yescharacteristic
514#525—21no—
515C2×#123—861no—
516C2×#123C2×D4311yescharacteristic
517#458—432no—
518#458—432no—
519#458—432no—
520#458—861no—
521#458—861no—
522#458—861no—
523B(4,𝔽2)—432no—
524B(4,𝔽2)—861no—
525#455—432no—
526#455—861no—
527#453—432no—
528#453—861no—
529#421—861no—
530C2×#100—431no—
531C2×#99—431no—
532C2×#99—431no—
533C2×#99—861no—
534C2×#99—861no—
535#354—432no—
536#353—432no—
537#352—432no—
538#352—432no—
539#352—432no—
540AΣL(1,𝔽16)—432no—
541C43#3355211yescharacteristic, complemented, Sylow
542H(5,𝔽2)—432no—
543H(5,𝔽2)—861no—
544H(5,𝔽2)—861no—
545H(5,𝔽2)—861no—
546H(5,𝔽2)—1722no—
547C2×#41—21no—
548C2×#41—861no—
549C2×#41—1721no—
550C2×#41C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
551C22×D4—861no—
552C22×D4—861no—
553C22×D4—1721no—
554C22×D4C22⋊D4311yescharacteristic
555C22×D4C22×D4311yescharacteristic
556C23×C4C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
557#137—862no—
558#137—1721no—
559AGL(1,ℤ/8)—862no—
560AGL(1,ℤ/8)—1721no—
561#135—1722no—
562C2×M16—861no—
563C4⋊Q8—21no—
564#127C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
565#127C22×D4311yescharacteristic
566#126—21no—
567#126—21no—
568#126—21no—
569#126—21no—
570#126—21no—
571#126—21no—
572#125—21no—
573#125—21no—
574#125—21no—
575#124—21no—
576#124—21no—
577#124—21no—
578#124—21no—
579#124C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
580#124C22×D4311yescharacteristic
581#123—21no—
582#123—21no—
583#123—21no—
584#123—21no—
585#123—21no—
586#123—21no—
587#123—21no—
588#123—21no—
589#123—21no—
590#123—21no—
591#123—21no—
592#123—21no—
593#123—862no—
594#123—862no—
595#123—862no—
596#123—1722no—
597#123—1721no—
598#123C22⋊D4311yescharacteristic
599#123C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
600#123C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
601#123C22×D4311yescharacteristic
602#123C22×D4311yescharacteristic
603#123C22×D4311yescharacteristic
604C22⋊Q8—21no—
605C22⋊Q8—21no—
606C22⋊Q8—21no—
607C22⋊Q8—21no—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—21no—
610C22⋊Q8—21no—
611C22⋊Q8—21no—
612#121—21no—
613#121—21no—
614#121—21no—
615#121—21no—
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—21no—
621#121—21no—
622#121—21no—
623#121—21no—
624#121—1722no—
625#120—21no—
626#120—21no—
627#120—21no—
628#120—21no—
629#120—862no—
630#120—1721no—
631#120C22⋊D4311yescharacteristic
632#120C22×D4311yescharacteristic
633C4×Q8—21no—
634C4×D4—21no—
635C4×D4—21no—
636C4×D4—21no—
637C4×D4—21no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—21no—
641C4×D4—21no—
642C4×D4—21no—
643#117—21no—
644#117—21no—
645#117—21no—
646#117C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
647C2×C4⋊C4—21no—
648C2×C4⋊C4—21no—
649C2×C4⋊C4—1721no—
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—21no—
652C2×C22⋊C4—861no—
653C2×C22⋊C4—861no—
654C2×C22⋊C4—1721no—
655C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
656C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
657#104—862no—
658#104—862no—
659#100—432no—
660#100—861no—
661#99—432no—
662#99—432no—
663#99—861no—
664#99—861no—
665#99—862no—
666#99—862no—
667#99—862no—
668#99—862no—
669C24—861no—
670C24—861no—
671C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
672C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
673C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
674#41—41no—
675#41—41no—
676#41—81no—
677#41—81no—
678#41—862no—
679#41—862no—
680#41—1721no—
681#41—1722no—
682#41—1722no—
683#41—1722no—
684#41—1722no—
685#41—1721no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—861no—
689C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—861no—
706C2×D4—862no—
707C2×D4—862no—
708C2×D4—862no—
709C2×D4—862no—
710C2×D4—1722no—
711C2×D4—1722no—
712C2×D4—1722no—
713C2×D4—1722no—
714C2×D4—1721no—
715C2×D4—1721no—
716C2×D4—1721no—
717C2×D4—1721no—
718C2×D4—1721no—
719C2×D4—1721no—
720C2×D4—1721no—
721C2×D4—1722no—
722C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
723C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
724C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
725C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
726C2×D4C23×D4311yescharacteristic
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—861no—
739C22×C4—861no—
740C22×C4—1721no—
741C22×C4—1721no—
742C22×C4—1721no—
743C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
744C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
745C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
746C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
747Q16—1722no—
748SD16—1722no—
749SD16—1722no—
750D8—1722no—
751M16—862no—
752M16—1721no—
753C2×C8—1721no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—1722no—
774C4⋊C4—1722no—
775C4⋊C4—1722no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—862no—
800C22⋊C4—862no—
801C22⋊C4—1722no—
802C22⋊C4—1722no—
803C22⋊C4—1722no—
804C22⋊C4—1722no—
805C22⋊C4—1721no—
806C22⋊C4—1721no—
807C22⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
808C22⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
809C22⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
810C22⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
811C42—21no—
812C42—21no—
813C42—21no—
814C42—21no—
815C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
816C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—41no—
824C23—81no—
825C23—81no—
826C23—81no—
827C23—862no—
828C23—862no—
829C23—3442no—
830C23—1721no—
831C23—1721no—
832C23—1721no—
833C23—6881no—
834C23#1306329411yescharacteristic
835C23#1306329411yescharacteristic
836C23#1306329411yescharacteristic
837C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
838C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
839Q8—41no—
840Q8—81no—
841Q8—81no—
842Q8—862no—
843Q8—1721no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—81no—
854D4—81no—
855D4—81no—
856D4—81no—
857D4—81no—
858D4—81no—
859D4—81no—
860D4—81no—
861D4—81no—
862D4—862no—
863D4—1721no—
864D4—1722no—
865D4—1722no—
866D4—1722no—
867D4—1722no—
868D4—1722no—
869D4—1722no—
870D4—6882no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4—81no—
891C2×C4—81no—
892C2×C4—81no—
893C2×C4—81no—
894C2×C4—81no—
895C2×C4—81no—
896C2×C4—862no—
897C2×C4—862no—
898C2×C4—3442no—
899C2×C4—1722no—
900C2×C4—1722no—
901C2×C4—1722no—
902C2×C4—1722no—
903C2×C4—1721no—
904C2×C4—1721no—
905C2×C4—1721no—
906C2×C4—6881no—
907C2×C4#1306329411yescharacteristic
908C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
909C8—1722no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—42no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—82no—
930C22—3442no—
931C22—3442no—
932C22—3442no—
933C22—1722no—
934C22—6881no—
935C22—6881no—
936C22#1458308611yescharacteristic
937C22#1458308611yescharacteristic
938C22C2×#1306329411yescharacteristic
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—41no—
942C4—41no—
943C4—41no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—41no—
951C4—3442no—
952C4—3442no—
953C4—1722no—
954C2—21no—
955C2—21no—
956C2—21no—
957C2—41no—
958C2—41no—
959C2—41no—
960C2—41no—
961C2—81no—
962C2—81no—
963C2—3442no—
964C2C2×#1458308611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#14583086
commutator, cosocleC2×D4×C43C24
FrattiniC2×D4C23×D43
FittingC43×#3533C2
socleC2×C43C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#3533D43
hypocenterC43#33552
LCSG ▷ C2×D4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #3533

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19143991C2semidirect
2. C2×#14583088C2semidirect
3. #19143951C2semidirect
4. #19136608C2semidirect
5. #19136602C2semidirect
6. #19136591C2semidirect
7. #19136585C2semidirect
8. #19136264C2semidirect
9. #19136241C2semidirect
10. C2×#14582689C2semidirect
11. C43×#3533C2semidirect
34. #14582694C22semidirect
35. #14582692C22semidirect
36. #14582689C22semidirect
37. #14582689C22semidirect
38. #14582689C22semidirect
39. #14582686C22semidirect
40. C43×#563C22semidirect
42. C43×#560C22semidirect
43. C43×#559C22semidirect
47. C43×#551C22semidirect
100. C2×#41×C43D4semidirect
103. C23×C4×C43D4semidirect
105. #127×C43D4semidirect
120. #124×C43D4semidirect
135. #123×C43D4semidirect
136. #123×C43D4semidirect
179. #117×C43D4semidirect
185. C2×C22⋊C4×C43D4semidirect
472. #3533D43semidirect
496. #563C2×D43semidirect
498. #560C2×D43semidirect
499. #559C2×D43semidirect
503. #551C2×D43semidirect
541. C43#33552semidirect
550. C2×#41C22⋊D43semidirect
556. C23×C4C22⋊D43semidirect
564. #127C22⋊D43semidirect
579. #124C22⋊D43semidirect
599. #123C22⋊D43semidirect
600. #123C22⋊D43semidirect
646. #117C22⋊D43semidirect
656. C2×C22⋊C4C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191439912
C2×#145830882
#191439512
#191366082
#191366022
#191365912
#191365852
#191362642
#191362412
C2×#145826892
C43×#35332
#3355243