Finite Group Databasebeta

← #25250670

Subgroups — #25250670

Order 11008.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148756C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143991C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583090C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143955C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19136609C212yesmaximal, complemented
6#19136604C212yesmaximal, complemented
7#19136592C212yesmaximal, complemented
8#19136587C212yesmaximal, complemented
9#19136262C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#14582690C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#2121C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13063370C2211yescharacteristic
13#14583699—21no—
14#14583652C2211yescharacteristic, complemented
15#14583644—21no—
16#14583638C2211yescharacteristic, complemented
17#14583633C2211yescharacteristic, complemented
18#14583596—21no—
19#14583586—21no—
20#14583580C2211yescharacteristic, complemented
21#14583575—21no—
22#14583547—21no—
23#14583543—21no—
24#14583516—21no—
25#14583499—21no—
26#14583492—21no—
27#14583484—21no—
28#14583484—21no—
29#14583466C2211yescharacteristic
30#14583458—21no—
31#14583405—21no—
32C2×#13063309—21no—
33C2×#13063306C2211yescharacteristic
34#14583090—21no—
35#14583090—21no—
36#14583090C2212yes—
37#14583090C2212yes—
38#14583088—21no—
39#14583088C2212yes—
40#14583085—21no—
41#14583085C2212yes—
42#14583079—21no—
43#14583079C2212yes—
44#14583069—21no—
45#14583069C2212yes—
46#14582915—21no—
47C2×#13063240C2211yescharacteristic
48C2×#13063239—21no—
49C2×#13063239—21no—
50#14582693C2212yescomplemented
51#14582691C2212yescomplemented
52#14582690C2212yescomplemented
53#14582690C2212yescomplemented
54C43×#534C2211yescharacteristic
55C2×#100×C43C2211yescharacteristic
56C2×#99×C43C2211yescharacteristic
57C43×#352C2212yescomplemented
58C43×AΣL(1,𝔽16)C2212yescomplemented
59#13063370—21no—
60#13063370—21no—
61#13063370—21no—
62#13063370—42no—
63#13063370C2312yes—
64C2×#10621898—21no—
65C2×#10621898D411yescharacteristic, complemented
66C2×#10621900—21no—
67C2×#10621900—41no—
68C22×C22⋊D43—21no—
69C22×C22⋊D43—21no—
70C2×D4×D43—41no—
71C23×Dic43D411yescharacteristic, complemented
72#13063358—22no—
73#13063358—41no—
74#13063353—22no—
75#13063353—41no—
76#13063347—42no—
77#13063324—21no—
78#13063321D411yescharacteristic, complemented
79#13063321C2311yescharacteristic
80#13063318—21no—
81#13063318—21no—
82#13063318—21no—
83#13063318—21no—
84#13063318—21no—
85#13063318—21no—
86#13063316—21no—
87#13063315—21no—
88#13063315—21no—
89#13063312—21no—
90#13063312—21no—
91#13063312D411yescharacteristic, complemented
92#13063312C2311yescharacteristic
93#13063311—21no—
94#13063311—21no—
95#13063310—21no—
96#13063309—21no—
97#13063309—22no—
98#13063309—22no—
99#13063309—42no—
100#13063308—21no—
101#13063308—22no—
102#13063307—21no—
103#13063307—21no—
104#13063307—21no—
105#13063306—21no—
106#13063306—21no—
107#13063306—21no—
108#13063306—21no—
109#13063306—21no—
110#13063306—41no—
111#13063306D411yescharacteristic, complemented
112#13063306D411yescharacteristic, complemented
113#13063306C2311yescharacteristic
114#13063306C2311yescharacteristic
115#13063304—21no—
116#13063304—21no—
117#13063303—21no—
118#13063302—21no—
119#13063302—21no—
120#13063302—21no—
121#13063302—21no—
122#13063302—21no—
123#13063298—21no—
124#13063297—21no—
125#13063297—21no—
126#13063297—21no—
127#13063297—21no—
128#13063297—21no—
129#13063297—42no—
130#13063296—21no—
131#13063296—21no—
132#13063296—21no—
133#13063296—21no—
134#13063294—21no—
135#13063294—21no—
136#13063294—21no—
137#13063294—22no—
138#13063293—41no—
139#13063290—21no—
140D4×Dic43—21no—
141D4×Dic43—21no—
142D4×Dic43—21no—
143C4×C22⋊D43—21no—
144C4×C22⋊D43—21no—
145(C22⋊D43)⋊C4—21no—
146(C22⋊D43)⋊C4—21no—
147(C22⋊D43)⋊C4—21no—
148(C22⋊D43)⋊C4—21no—
149#13063284—21no—
150#13063284D411yescharacteristic, complemented
151#13063281—21no—
152#13063281—21no—
153C2×C4⋊Dic43—41no—
154C2×Dic43⋊C4—21no—
155C4⋊C4×D43—21no—
156C2×C22⋊Dic43—21no—
157C2×C22⋊Dic43—21no—
158C2×C22⋊Dic43—21no—
159C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic, complemented
160C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
161#13063251—22no—
162#13063251—22no—
163#13063240—21no—
164#13063240C2312yes—
165#13063239—22no—
166#13063239—22no—
167#13063239—22no—
168#13063239—22no—
169C22×D4×C43D411yescharacteristic
170C22×D4×C43C2311yescharacteristic
171C2×M16×C43—21no—
172#123×C43—21no—
173#123×C43D411yescharacteristic
174#123×C43C2311yescharacteristic
175#121×C43—21no—
176#121×C43—21no—
177#120×C43—21no—
178#120×C43D411yescharacteristic
179#120×C43C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C43—21no—
181C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
182#100×C43—21no—
183#100×C43C2312yes—
184#99×C43—21no—
185#99×C43C2312yes—
186C24×C43C2×D411yescharacteristic
187C24×C43C2×D411yescharacteristic
188C24×C43C2×D411yescharacteristic
189C23×D43—21no—
190C23×D43—21no—
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43—41no—
196C2×D4×C43—41no—
197C2×D4×C43—41no—
198C2×D4×C43—41no—
199C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C43C2411yescharacteristic
203C22×C4×C43—21no—
204C22×C4×C43—41no—
205C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
207C2×C22⋊D43—22no—
208C2×C22⋊D43—22no—
209C2×C22⋊D43—21no—
210C2×C22⋊D43—21no—
211C2×C22⋊D43—21no—
212C2×C22⋊D43—21no—
213C2×C22⋊D43—21no—
214C2×C22⋊D43—22no—
215C2×C22⋊D43—22no—
216C2×C22⋊D43—21no—
217C2×C22⋊D43—21no—
218C2×C22⋊D43—42no—
219C2×C22⋊D43—41no—
220C2×C22⋊D43—41no—
221C2×C22⋊D43—41no—
222C2×C22⋊D43—41no—
223C2×C22⋊D43—41no—
224C2×C22⋊D43—41no—
225C2×C22⋊D43—41no—
226C22×Dic43—21no—
227C22×Dic43—21no—
228C22×Dic43—21no—
229C22×Dic43—21no—
230C22×Dic43—21no—
231C22×Dic43—21no—
232C22×Dic43—21no—
233C22×Dic43—41no—
234C22×Dic43—41no—
235C22×Dic43—41no—
236C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
238#10621900—42no—
239#10621900—42no—
240#10621900—42no—
241#10621900—42no—
242#10621900—81no—
243#10621900—81no—
244D4×D43—42no—
245D4×D43—42no—
246D4×D43—42no—
247D4×D43—42no—
248#10621898—22no—
249#10621898—22no—
250#10621898—41no—
251#10621898—41no—
252#10621898—41no—
253#10621898—41no—
254C2×D172—21no—
255C2×D172C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D43—21no—
257C2×C4×D43—21no—
258C2×C4×D43—21no—
259C2×C4×D43—41no—
260C2×Dic86—21no—
261C2×Dic86—21no—
262C2×Dic86—21no—
263C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
264M16×C43—22no—
265M16×C43—41no—
266C2×C8×C43—41no—
267C4⋊C4×C43—21no—
268C4⋊C4×C43—21no—
269C22⋊C4×C43—21no—
270C22⋊C4×C43—21no—
271C22⋊C4×C43—21no—
272C22⋊C4×C43—21no—
273C22⋊C4×C43—21no—
274C22⋊C4×C43—22no—
275C22⋊C4×C43—41no—
276C22⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
278C22⋊Dic43—21no—
279C22⋊Dic43—21no—
280C22⋊Dic43—21no—
281C22⋊Dic43—21no—
282C22⋊Dic43—21no—
283C22⋊Dic43—21no—
284C22⋊Dic43—21no—
285C22⋊Dic43—21no—
286C22⋊Dic43—21no—
287C22⋊Dic43—21no—
288C22⋊Dic43—21no—
289C22⋊Dic43—21no—
290C22⋊Dic43—21no—
291C22⋊Dic43—21no—
292C22⋊Dic43—22no—
293C22⋊Dic43—41no—
294C22⋊Dic43—42no—
295C22⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
296C22⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
297(C2×D43)⋊C4—21no—
298(C2×D43)⋊C4—21no—
299(C2×D43)⋊C4—21no—
300(C2×D43)⋊C4—21no—
301(C2×D43)⋊C4—42no—
302(C2×D43)⋊C4—42no—
303(C2×D43)⋊C4—42no—
304C4⋊Dic43—21no—
305C4⋊Dic43—21no—
306C4⋊Dic43—21no—
307C4⋊Dic43—21no—
308C4⋊Dic43—21no—
309C4⋊Dic43—42no—
310C4⋊Dic43—42no—
311Dic43⋊C4—21no—
312Dic43⋊C4—21no—
313Dic43⋊C4—21no—
314Dic43⋊C4—21no—
315Dic43⋊C4—21no—
316Dic43⋊C4—21no—
317Dic43⋊C4—21no—
318Dic43⋊C4—21no—
319Dic43⋊C4—21no—
320Dic43⋊C4—21no—
321Dic43⋊C4—21no—
322Dic43⋊C4—21no—
323Dic43⋊C4—42no—
324C4×Dic43—21no—
325C4×Dic43—21no—
326C4×Dic43—21no—
327C4×Dic43—21no—
328C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
330Dic172—42no—
331D344—42no—
332#10621873—42no—
333#10621873—42no—
334C23×C43—21no—
335C23×C43—21no—
336C23×C43—21no—
337C23×C43—21no—
338C23×C43—21no—
339C23×C43—41no—
340C23×C43—81no—
341C23×C43—81no—
342C23×C43—81no—
343C23×C43#12011yescharacteristic
344C23×C43#12011yescharacteristic
345C23×C43#12011yescharacteristic
346C23×C43C22×D411yescharacteristic
347C23×C43C22×D411yescharacteristic
348C22×D43—21no—
349C22×D43—22no—
350C22×D43—22no—
351C22×D43—41no—
352C22×D43—41no—
353C22×D43—41no—
354C22×D43—82no—
355C22×D43—161no—
356D4×C43—41no—
357D4×C43—41no—
358D4×C43—41no—
359D4×C43—41no—
360D4×C43—41no—
361D4×C43—41no—
362D4×C43—81no—
363D4×C43—81no—
364D4×C43—81no—
365C2×C4×C43—21no—
366C2×C4×C43—21no—
367C2×C4×C43—21no—
368C2×C4×C43—21no—
369C2×C4×C43—21no—
370C2×C4×C43—41no—
371C2×C4×C43—42no—
372C2×C4×C43—81no—
373C2×C4×C43—82no—
374C2×C4×C43#12011yescharacteristic
375C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
376C22⋊D43—42no—
377C22⋊D43—42no—
378C22⋊D43—42no—
379C22⋊D43—42no—
380C22⋊D43—42no—
381C22⋊D43—42no—
382C22⋊D43—41no—
383C22⋊D43—41no—
384C22⋊D43—81no—
385C22⋊D43—81no—
386C22⋊D43—81no—
387C22⋊D43—81no—
388C22⋊D43—81no—
389C22⋊D43—81no—
390C22⋊D43—162no—
391C2×Dic43—22no—
392C2×Dic43—22no—
393C2×Dic43—21no—
394C2×Dic43—21no—
395C2×Dic43—21no—
396C2×Dic43—21no—
397C2×Dic43—21no—
398C2×Dic43—21no—
399C2×Dic43—21no—
400C2×Dic43—41no—
401C2×Dic43—41no—
402C2×Dic43—41no—
403C2×Dic43—41no—
404C2×Dic43—41no—
405C2×Dic43—41no—
406C2×Dic43—41no—
407C2×Dic43—42no—
408C2×Dic43—81no—
409C2×Dic43—81no—
410C2×Dic43—81no—
411C2×Dic43—81no—
412C2×Dic43—161no—
413D172—22no—
414D172—41no—
415D172—41no—
416C4×D43—42no—
417C4×D43—42no—
418C4×D43—81no—
419C4×D43—81no—
420C4×D43—81no—
421Dic86—22no—
422Dic86—41no—
423Dic86—41no—
424Dic86—81no—
425Dic86—81no—
426C8×C43—42no—
427#33552—431nomaximal, Sylow
428C22×C43—21no—
429C22×C43—21no—
430C22×C43—21no—
431C22×C43—21no—
432C22×C43—41no—
433C22×C43—41no—
434C22×C43—41no—
435C22×C43—41no—
436C22×C43—41no—
437C22×C43—42no—
438C22×C43—41no—
439C22×C43—41no—
440C22×C43—41no—
441C22×C43—81no—
442C22×C43—81no—
443C22×C43—81no—
444C22×C43—82no—
445C22×C43B(4,𝔽2)11yescharacteristic
446C22×C43B(4,𝔽2)11yescharacteristic
447C22×C43C2×#12011yescharacteristic
448C2×D43—41no—
449C2×D43—41no—
450C2×D43—42no—
451C2×D43—41no—
452C2×D43—82no—
453C2×D43—82no—
454C2×D43—82no—
455C2×D43—161no—
456C2×D43—161no—
457C4×C43—21no—
458C4×C43—21no—
459C4×C43—41no—
460C4×C43—41no—
461C4×C43—41no—
462C4×C43—82no—
463Dic43—41no—
464Dic43—41no—
465Dic43—41no—
466Dic43—41no—
467Dic43—42no—
468Dic43—41no—
469Dic43—41no—
470Dic43—41no—
471Dic43—82no—
472#3533—431no—
473#3026—431no—
474C2×#458—431no—
475#3019—431no—
476#2201—432no—
477#2200—432no—
478#2198—432no—
479#2197—432no—
480#2127—431no—
481#2121D4311yescharacteristic, complemented
482C2×#352—431no—
483C2×C43—21no—
484C2×C43—21no—
485C2×C43—21no—
486C2×C43—41no—
487C2×C43—41no—
488C2×C43—41no—
489C2×C43—41no—
490C2×C43—81no—
491C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
492D43—81no—
493D43—82no—
494C2×H(5,𝔽2)—431no—
495#575—861no—
496#563—431no—
497#562—861no—
498#560—431no—
499#559—431no—
500#553—861no—
501#552—861no—
502#551—431no—
503#551—861no—
504#547—861no—
505#546—861no—
506#542—861no—
507#540—861no—
508#539—861no—
509#538—861no—
510#538—861no—
511#535—431no—
512#534—861no—
513#534C2×D4311yescharacteristic
514#525—861no—
515C2×#123—431no—
516C2×#123—861no—
517#458—432no—
518#458—432no—
519#458—432no—
520#458—861no—
521#458—861no—
522#458—861no—
523B(4,𝔽2)—432no—
524B(4,𝔽2)—861no—
525#455—432no—
526#455—861no—
527#453—432no—
528#453—861no—
529#421—861no—
530C2×#100C2×D4311yescharacteristic
531C2×#99—431no—
532C2×#99—861no—
533C2×#99—861no—
534C2×#99C2×D4311yescharacteristic
535#354—432no—
536#353—432no—
537#352—432no—
538#352—432no—
539#352C2×D4312yescomplemented
540AΣL(1,𝔽16)C2×D4312yescomplemented
541C43#3355211yescharacteristic, complemented, Sylow
542H(5,𝔽2)—432no—
543H(5,𝔽2)—861no—
544H(5,𝔽2)—861no—
545H(5,𝔽2)—861no—
546H(5,𝔽2)—1722no—
547C2×#41—431no—
548C2×#41—861no—
549C2×#41—861no—
550C2×#41—1721no—
551C22×D4—861no—
552C22×D4—861no—
553C22×D4—1721no—
554C22×D4D17211yescharacteristic
555C22×D4C22×D4311yescharacteristic
556C23×C4—431no—
557#137—862no—
558#137—1721no—
559AGL(1,ℤ/8)—862no—
560AGL(1,ℤ/8)—1721no—
561#135—1722no—
562C2×M16—21no—
563C4⋊Q8—861no—
564#127—431no—
565#127—431no—
566#126—861no—
567#126—861no—
568#126—861no—
569#126—861no—
570#126—861no—
571#126—861no—
572#125—861no—
573#125—861no—
574#125—861no—
575#124—431no—
576#124—431no—
577#124—861no—
578#124—861no—
579#124—861no—
580#124—861no—
581#123—21no—
582#123—431no—
583#123—431no—
584#123—431no—
585#123—431no—
586#123—861no—
587#123—861no—
588#123—861no—
589#123—862no—
590#123—862no—
591#123—861no—
592#123—861no—
593#123—861no—
594#123—861no—
595#123—861no—
596#123—861no—
597#123—861no—
598#123—861no—
599#123—862no—
600#123—1722no—
601#123—1721no—
602#123D17211yescharacteristic
603#123C22×D4311yescharacteristic
604C22⋊Q8—861no—
605C22⋊Q8—861no—
606C22⋊Q8—861no—
607C22⋊Q8—861no—
608C22⋊Q8—861no—
609C22⋊Q8—861no—
610C22⋊Q8—861no—
611C22⋊Q8—861no—
612#121—21no—
613#121—21no—
614#121—861no—
615#121—861no—
616#121—861no—
617#121—861no—
618#121—861no—
619#121—861no—
620#121—861no—
621#121—861no—
622#121—861no—
623#121—861no—
624#121—1722no—
625#120—21no—
626#120—861no—
627#120—861no—
628#120—861no—
629#120—862no—
630#120—1721no—
631#120D17211yescharacteristic
632#120C22×D4311yescharacteristic
633C4×Q8—861no—
634C4×D4—861no—
635C4×D4—861no—
636C4×D4—861no—
637C4×D4—861no—
638C4×D4—861no—
639C4×D4—861no—
640C4×D4—861no—
641C4×D4—861no—
642C4×D4—861no—
643#117—431no—
644#117—861no—
645#117—861no—
646#117—861no—
647C2×C4⋊C4—861no—
648C2×C4⋊C4—861no—
649C2×C4⋊C4—1721no—
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—431no—
652C2×C22⋊C4—861no—
653C2×C22⋊C4—861no—
654C2×C22⋊C4—861no—
655C2×C22⋊C4—1721no—
656C2×C22⋊C4D17211yescharacteristic
657#104—862no—
658#104—862no—
659#100—21no—
660#100C22×D4312yes—
661#99—21no—
662#99—432no—
663#99—862no—
664#99—862no—
665#99—861no—
666#99—862no—
667#99—862no—
668#99C22×D4312yes—
669C24—861no—
670C24—861no—
671C24C2×D17211yescharacteristic
672C24C2×D17211yescharacteristic
673C24D4×D4311yescharacteristic
674#41—862no—
675#41—862no—
676#41—3441no—
677#41—3441no—
678#41—1721no—
679#41—1721no—
680#41—1721no—
681#41—1722no—
682#41—1722no—
683#41—1722no—
684#41—1722no—
685#41—1721no—
686C2×Q8—431no—
687C2×Q8—861no—
688C2×Q8—861no—
689C2×Q8—861no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—431no—
699C2×D4—861no—
700C2×D4—861no—
701C2×D4—861no—
702C2×D4—861no—
703C2×D4—861no—
704C2×D4—861no—
705C2×D4—861no—
706C2×D4—862no—
707C2×D4—862no—
708C2×D4—861no—
709C2×D4—862no—
710C2×D4—862no—
711C2×D4—1722no—
712C2×D4—1722no—
713C2×D4—1722no—
714C2×D4—1722no—
715C2×D4—1721no—
716C2×D4—1721no—
717C2×D4—1721no—
718C2×D4—1721no—
719C2×D4—1721no—
720C2×D4—1721no—
721C2×D4—1721no—
722C2×D4—1722no—
723C2×D4C2×D17211yescharacteristic
724C2×D4D4×D4311yescharacteristic
725C2×D4D4×D4311yescharacteristic
726C2×D4C23×D4311yescharacteristic
727C22×C4—21no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—431no—
730C22×C4—431no—
731C22×C4—861no—
732C22×C4—861no—
733C22×C4—861no—
734C22×C4—861no—
735C22×C4—861no—
736C22×C4—861no—
737C22×C4—861no—
738C22×C4—861no—
739C22×C4—861no—
740C22×C4—861no—
741C22×C4—1721no—
742C22×C4—1721no—
743C22×C4—1721no—
744C22×C4—1721no—
745C22×C4C2×D17211yescharacteristic
746C22×C4D4×D4311yescharacteristic
747Q16—1722no—
748SD16—1722no—
749SD16—1722no—
750D8—1722no—
751M16—22no—
752M16—41no—
753C2×C8—41no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—861no—
757C4⋊C4—861no—
758C4⋊C4—861no—
759C4⋊C4—861no—
760C4⋊C4—861no—
761C4⋊C4—861no—
762C4⋊C4—861no—
763C4⋊C4—861no—
764C4⋊C4—861no—
765C4⋊C4—861no—
766C4⋊C4—861no—
767C4⋊C4—861no—
768C4⋊C4—861no—
769C4⋊C4—861no—
770C4⋊C4—861no—
771C4⋊C4—861no—
772C4⋊C4—861no—
773C4⋊C4—1722no—
774C4⋊C4—1722no—
775C4⋊C4—1722no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—22no—
782C22⋊C4—41no—
783C22⋊C4—431no—
784C22⋊C4—431no—
785C22⋊C4—861no—
786C22⋊C4—861no—
787C22⋊C4—861no—
788C22⋊C4—861no—
789C22⋊C4—861no—
790C22⋊C4—861no—
791C22⋊C4—861no—
792C22⋊C4—861no—
793C22⋊C4—861no—
794C22⋊C4—861no—
795C22⋊C4—861no—
796C22⋊C4—861no—
797C22⋊C4—861no—
798C22⋊C4—861no—
799C22⋊C4—861no—
800C22⋊C4—861no—
801C22⋊C4—861no—
802C22⋊C4—861no—
803C22⋊C4—862no—
804C22⋊C4—1722no—
805C22⋊C4—1722no—
806C22⋊C4—1722no—
807C22⋊C4—1722no—
808C22⋊C4—1721no—
809C22⋊C4C2×D17211yescharacteristic
810C22⋊C4C2×D17211yescharacteristic
811C42—431no—
812C42—431no—
813C42—861no—
814C42—861no—
815C42—861no—
816C42—861no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—41no—
823C23—81no—
824C23—81no—
825C23—81no—
826C23—862no—
827C23—862no—
828C23—861no—
829C23—3442no—
830C23—1721no—
831C23—1721no—
832C23—1721no—
833C23—6881no—
834C23#1306329511yescharacteristic
835C23#1306329511yescharacteristic
836C23#1306329511yescharacteristic
837C23C2×D4×D4311yescharacteristic
838C23C22×D17211yescharacteristic
839Q8—862no—
840Q8—3441no—
841Q8—3441no—
842Q8—1721no—
843Q8—1721no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—81no—
851D4—81no—
852D4—81no—
853D4—862no—
854D4—3441no—
855D4—3441no—
856D4—3441no—
857D4—3441no—
858D4—3441no—
859D4—3441no—
860D4—1721no—
861D4—1721no—
862D4—1722no—
863D4—1722no—
864D4—1722no—
865D4—1722no—
866D4—1722no—
867D4—1721no—
868D4—1721no—
869D4—1722no—
870D4—6882no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—82no—
880C2×C4—862no—
881C2×C4—862no—
882C2×C4—861no—
883C2×C4—861no—
884C2×C4—861no—
885C2×C4—861no—
886C2×C4—861no—
887C2×C4—861no—
888C2×C4—861no—
889C2×C4—3441no—
890C2×C4—3441no—
891C2×C4—3441no—
892C2×C4—3441no—
893C2×C4—3441no—
894C2×C4—3441no—
895C2×C4—3441no—
896C2×C4—1722no—
897C2×C4—1722no—
898C2×C4—1722no—
899C2×C4—1721no—
900C2×C4—1721no—
901C2×C4—1721no—
902C2×C4—1721no—
903C2×C4—1721no—
904C2×C4—1721no—
905C2×C4—1721no—
906C2×C4—6881no—
907C2×C4#1306329511yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
909C8—42no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—42no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—82no—
927C22—3442no—
928C22—3442no—
929C22—3442no—
930C22—1721no—
931C22—1721no—
932C22—1721no—
933C22—1722no—
934C22—6881no—
935C22—6881no—
936C22#1458308711yescharacteristic
937C22#1458308711yescharacteristic
938C22C2×#1306329511yescharacteristic
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—41no—
942C4—41no—
943C4—41no—
944C4—82no—
945C4—3442no—
946C4—1721no—
947C4—1721no—
948C4—1721no—
949C4—1721no—
950C4—1722no—
951C4—1721no—
952C4—1721no—
953C4—1721no—
954C2—21no—
955C2—21no—
956C2—21no—
957C2—41no—
958C2—41no—
959C2—41no—
960C2—41no—
961C2—81no—
962C2—3442no—
963C2—3441no—
964C2C2×#1458308711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#14583087
commutator, cosocleC2×D4×C43C24
FrattiniC2×D4C23×D43
FittingC43×#2121C2
socleC2×C43C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2121D43
hypocenterC43#33552
LCSG ▷ C2×D4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #2121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148756C2semidirect
2. #19143991C2semidirect
3. C2×#14583090C2semidirect
4. #19143955C2semidirect
5. #19136609C2semidirect
6. #19136604C2semidirect
7. #19136592C2semidirect
8. #19136587C2semidirect
9. #19136262C2semidirect
10. C2×#14582690C2semidirect
11. C43×#2121C2semidirect
14. #14583652C22semidirect
16. #14583638C22semidirect
17. #14583633C22semidirect
20. #14583580C22semidirect
50. #14582693C22semidirect
51. #14582691C22semidirect
52. #14582690C22semidirect
53. #14582690C22semidirect
57. C43×#352C22semidirect
58. C43×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
65. C2×#10621898D4semidirect
71. C23×Dic43D4semidirect
78. #13063321D4semidirect
91. #13063312D4semidirect
111. #13063306D4semidirect
112. #13063306D4semidirect
150. #13063284D4semidirect
159. C2×C22⋊Dic43D4semidirect
481. #2121D43semidirect
539. #352C2×D43semidirect
540. AΣL(1,𝔽16)C2×D43semidirect
541. C43#33552semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191487562
#191439912
C2×#145830902
#191439552
#191366092
#191366042
#191365922
#191365872
#191362622
C2×#145826902
C43×#21212
#3355243