Finite Group Databasebeta

← #25250671

Subgroups — #25250671

Order 11008.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148766C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143994C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583088C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143955C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19136609C212yesmaximal, complemented
6#19136603C212yesmaximal, complemented
7#19136592C212yesmaximal, complemented
8#19136586C212yesmaximal, complemented
9#19136262C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19136242C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C43×#352C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13063370C2211yescharacteristic
13#14583699—21no—
14#14583652C2211yescharacteristic, complemented
15#14583646—21no—
16#14583639C2211yescharacteristic, complemented
17#14583633C2211yescharacteristic, complemented
18#14583594—21no—
19#14583584—21no—
20#14583577C2211yescharacteristic, complemented
21#14583575—21no—
22#14583550—21no—
23#14583539—21no—
24#14583517—21no—
25#14583501—21no—
26#14583492—21no—
27#14583487—21no—
28#14583485—21no—
29#14583466C2211yescharacteristic
30#14583461—21no—
31#14583458C2211yescharacteristic
32#14583410—21no—
33C2×#13063308—21no—
34#14583090—21no—
35#14583090C2212yes—
36#14583088—21no—
37#14583088—21no—
38#14583088C2212yes—
39#14583088C2212yes—
40#14583087—21no—
41#14583087C2212yes—
42#14583079—21no—
43#14583079C2212yes—
44#14583069—21no—
45#14583069C2212yes—
46#14582915—21no—
47C2×#13063240C2211yescharacteristic
48C2×#13063239—21no—
49C2×#13063239—21no—
50#14582693C2212yescomplemented
51#14582691C2212yescomplemented
52#14582690C2212yescomplemented
53#14582687C2212yescomplemented
54C2×#123×C43C2211yescharacteristic
55C2×#100×C43C2211yescharacteristic
56C2×#99×C43C2211yescharacteristic
57C43×#352C2212yescomplemented
58C43×#352C2212yescomplemented
59#13063370—21no—
60#13063370—21no—
61#13063370—21no—
62#13063370—42no—
63#13063370C2312yes—
64C2×#10621898—21no—
65C2×#10621898—21no—
66C2×#10621898D411yescharacteristic, complemented
67C2×#10621900—41no—
68C22×C22⋊D43—21no—
69C22×C22⋊D43—21no—
70C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
71C2×D4×D43—41no—
72#13063358—22no—
73#13063358—41no—
74#13063353—22no—
75#13063353—41no—
76#13063347—42no—
77#13063324—21no—
78#13063321D411yescharacteristic, complemented
79#13063321C2311yescharacteristic
80#13063320—21no—
81#13063320—21no—
82#13063318—21no—
83#13063318—21no—
84#13063318—21no—
85#13063318—21no—
86#13063316—21no—
87#13063315—21no—
88#13063315—21no—
89#13063312D411yescharacteristic, complemented
90#13063312C2311yescharacteristic
91#13063311—21no—
92#13063311—21no—
93#13063311—21no—
94#13063311—21no—
95#13063310—21no—
96#13063310—21no—
97#13063309—21no—
98#13063309—22no—
99#13063309—41no—
100#13063308—21no—
101#13063308—21no—
102#13063308—21no—
103#13063308—22no—
104#13063308—22no—
105#13063308—42no—
106#13063307—21no—
107#13063307—21no—
108#13063307—21no—
109#13063307—21no—
110#13063306D411yescharacteristic
111#13063306C2311yescharacteristic
112#13063305—21no—
113#13063304—21no—
114#13063304—21no—
115#13063304—21no—
116#13063303—21no—
117#13063303—21no—
118#13063302—21no—
119#13063302—21no—
120#13063300—21no—
121#13063299—21no—
122#13063299—21no—
123#13063299—21no—
124#13063299—42no—
125#13063298—21no—
126#13063298—21no—
127#13063298—21no—
128#13063298—21no—
129#13063297—21no—
130#13063297—21no—
131#13063296—21no—
132#13063296—21no—
133#13063295—21no—
134#13063295—22no—
135#13063295—41no—
136#13063294—21no—
137#13063294—21no—
138#13063294—21no—
139#13063293D411yescharacteristic
140#13063293C2311yescharacteristic
141#13063290—21no—
142#13063287—21no—
143C4×C22⋊D43—21no—
144C4×C22⋊D43—21no—
145C4×C22⋊D43—21no—
146C4×C22⋊D43—21no—
147C4×C22⋊D43—21no—
148C4×C22⋊D43—21no—
149(C22⋊D43)⋊C4—21no—
150(C22⋊D43)⋊C4—21no—
151#13063284—21no—
152#13063284D411yescharacteristic, complemented
153#13063283—21no—
154#13063281—21no—
155C2×Dic43⋊C4—41no—
156C4⋊C4×D43—21no—
157C2×C22⋊Dic43—21no—
158C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
159C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
160C22⋊C4×D43—21no—
161#13063251—22no—
162#13063251—22no—
163#13063240—21no—
164#13063240C2312yes—
165#13063239—22no—
166#13063239—22no—
167#13063239—22no—
168#13063239—22no—
169C22×D4×C43C2311yescharacteristic
170C23×C4×C43D411yescharacteristic, complemented
171C2×M16×C43—21no—
172#123×C43—21no—
173#123×C43—21no—
174#123×C43D411yescharacteristic, complemented
175#123×C43D411yescharacteristic, complemented
176#123×C43C2311yescharacteristic
177#123×C43C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C43—21no—
179C2×C22⋊C4×C43—21no—
180C2×C22⋊C4×C43—21no—
181C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic, complemented
182#100×C43—21no—
183#100×C43C2312yes—
184#99×C43—21no—
185#99×C43C2312yes—
186C24×C43C2×D411yescharacteristic
187C24×C43C2×D411yescharacteristic
188C23×D43—21no—
189C23×D43—21no—
190C23×D43C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C43—41no—
192C2×D4×C43—41no—
193C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C43C2411yescharacteristic
197C22×C4×C43—21no—
198C22×C4×C43—21no—
199C22×C4×C43—21no—
200C22×C4×C43—41no—
201C22×C4×C43—41no—
202C22×C4×C43—41no—
203C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
206C2×C22⋊D43—22no—
207C2×C22⋊D43—22no—
208C2×C22⋊D43—21no—
209C2×C22⋊D43—21no—
210C2×C22⋊D43—21no—
211C2×C22⋊D43—21no—
212C2×C22⋊D43—21no—
213C2×C22⋊D43—21no—
214C2×C22⋊D43—22no—
215C2×C22⋊D43—22no—
216C2×C22⋊D43—21no—
217C2×C22⋊D43—21no—
218C2×C22⋊D43—21no—
219C2×C22⋊D43—41no—
220C2×C22⋊D43—41no—
221C2×C22⋊D43—41no—
222C2×C22⋊D43—41no—
223C2×C22⋊D43—41no—
224C2×C22⋊D43—41no—
225C2×C22⋊D43—41no—
226C2×C22⋊D43—41no—
227C2×C22⋊D43—41no—
228C22×Dic43—21no—
229C22×Dic43—21no—
230C22×Dic43—21no—
231C22×Dic43—41no—
232C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
233#10621900—42no—
234#10621900—42no—
235#10621900—42no—
236#10621900—42no—
237D4×D43—42no—
238D4×D43—42no—
239D4×D43—42no—
240D4×D43—42no—
241#10621898—22no—
242#10621898—22no—
243#10621898—41no—
244#10621898—41no—
245#10621898—41no—
246#10621898—41no—
247#10621898—81no—
248#10621898—81no—
249C2×D172—21no—
250C2×D172—21no—
251C2×D172—21no—
252C2×D172—42no—
253C2×D172C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D43—21no—
255C2×C4×D43—21no—
256C2×C4×D43—21no—
257C2×C4×D43—21no—
258C2×C4×D43—21no—
259C2×C4×D43—41no—
260C2×Dic86—21no—
261C2×Dic86—21no—
262C2×Dic86—21no—
263C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
264M16×C43—22no—
265M16×C43—41no—
266C2×C8×C43—41no—
267C4⋊C4×C43—21no—
268C4⋊C4×C43—21no—
269C4⋊C4×C43—21no—
270C4⋊C4×C43—21no—
271C22⋊C4×C43—21no—
272C22⋊C4×C43—21no—
273C22⋊C4×C43—21no—
274C22⋊C4×C43—21no—
275C22⋊C4×C43—21no—
276C22⋊C4×C43—22no—
277C22⋊C4×C43—41no—
278C22⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
279C22⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
280C22⋊Dic43—21no—
281C22⋊Dic43—21no—
282C22⋊Dic43—21no—
283C22⋊Dic43—21no—
284C22⋊Dic43—21no—
285C22⋊Dic43—21no—
286C22⋊Dic43—21no—
287C22⋊Dic43—21no—
288C22⋊Dic43—22no—
289C22⋊Dic43—41no—
290C22⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
291C22⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
292(C2×D43)⋊C4—21no—
293(C2×D43)⋊C4—21no—
294(C2×D43)⋊C4—21no—
295(C2×D43)⋊C4—21no—
296(C2×D43)⋊C4—21no—
297(C2×D43)⋊C4—21no—
298(C2×D43)⋊C4—21no—
299(C2×D43)⋊C4—21no—
300(C2×D43)⋊C4—21no—
301(C2×D43)⋊C4—21no—
302(C2×D43)⋊C4—42no—
303(C2×D43)⋊C4—42no—
304(C2×D43)⋊C4—42no—
305(C2×D43)⋊C4—42no—
306C4⋊Dic43—21no—
307C4⋊Dic43—21no—
308C4⋊Dic43—21no—
309C4⋊Dic43—21no—
310C4⋊Dic43—21no—
311C4⋊Dic43—42no—
312Dic43⋊C4—21no—
313Dic43⋊C4—21no—
314Dic43⋊C4—21no—
315Dic43⋊C4—21no—
316Dic43⋊C4—21no—
317Dic43⋊C4—21no—
318Dic43⋊C4—21no—
319Dic43⋊C4—21no—
320Dic43⋊C4—21no—
321Dic43⋊C4—21no—
322Dic43⋊C4—42no—
323Dic43⋊C4—42no—
324C4×Dic43—21no—
325C4×Dic43—21no—
326C4×Dic43—21no—
327C4×Dic43—21no—
328C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
330Dic172—42no—
331D344—42no—
332#10621873—42no—
333#10621873—42no—
334C23×C43—21no—
335C23×C43—21no—
336C23×C43—21no—
337C23×C43—21no—
338C23×C43—81no—
339C23×C43—81no—
340C23×C43#12011yescharacteristic
341C23×C43#12011yescharacteristic
342C23×C43#12011yescharacteristic
343C23×C43C22×D411yescharacteristic
344C23×C43C22×D411yescharacteristic
345C22×D43—21no—
346C22×D43—21no—
347C22×D43—22no—
348C22×D43—22no—
349C22×D43—41no—
350C22×D43—41no—
351C22×D43—41no—
352C22×D43—41no—
353C22×D43—81no—
354C22×D43—82no—
355C22×D43—161no—
356D4×C43—41no—
357D4×C43—41no—
358D4×C43—41no—
359D4×C43—41no—
360C2×C4×C43—21no—
361C2×C4×C43—21no—
362C2×C4×C43—21no—
363C2×C4×C43—21no—
364C2×C4×C43—21no—
365C2×C4×C43—21no—
366C2×C4×C43—41no—
367C2×C4×C43—41no—
368C2×C4×C43—41no—
369C2×C4×C43—41no—
370C2×C4×C43—42no—
371C2×C4×C43—81no—
372C2×C4×C43—81no—
373C2×C4×C43—161no—
374C2×C4×C43#12011yescharacteristic
375C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
376C22⋊D43—42no—
377C22⋊D43—42no—
378C22⋊D43—42no—
379C22⋊D43—42no—
380C22⋊D43—42no—
381C22⋊D43—42no—
382C22⋊D43—41no—
383C22⋊D43—41no—
384C22⋊D43—41no—
385C22⋊D43—41no—
386C22⋊D43—81no—
387C22⋊D43—81no—
388C22⋊D43—81no—
389C22⋊D43—81no—
390C22⋊D43—81no—
391C22⋊D43—81no—
392C22⋊D43—81no—
393C2×Dic43—22no—
394C2×Dic43—22no—
395C2×Dic43—21no—
396C2×Dic43—21no—
397C2×Dic43—21no—
398C2×Dic43—21no—
399C2×Dic43—21no—
400C2×Dic43—21no—
401C2×Dic43—41no—
402C2×Dic43—41no—
403C2×Dic43—41no—
404C2×Dic43—41no—
405C2×Dic43—42no—
406C2×Dic43—81no—
407C2×Dic43—82no—
408D172—22no—
409D172—41no—
410D172—41no—
411D172—81no—
412D172—81no—
413D172—162no—
414C4×D43—42no—
415C4×D43—42no—
416C4×D43—81no—
417C4×D43—81no—
418C4×D43—81no—
419C4×D43—81no—
420C4×D43—81no—
421Dic86—22no—
422Dic86—41no—
423Dic86—41no—
424Dic86—81no—
425Dic86—81no—
426C8×C43—42no—
427#33552—431nomaximal, Sylow
428C22×C43—21no—
429C22×C43—21no—
430C22×C43—21no—
431C22×C43—21no—
432C22×C43—41no—
433C22×C43—41no—
434C22×C43—41no—
435C22×C43—41no—
436C22×C43—41no—
437C22×C43—42no—
438C22×C43—81no—
439C22×C43—81no—
440C22×C43—81no—
441C22×C43B(4,𝔽2)11yescharacteristic
442C22×C43B(4,𝔽2)11yescharacteristic
443C22×C43C2×#12011yescharacteristic
444C2×D43—41no—
445C2×D43—41no—
446C2×D43—41no—
447C2×D43—41no—
448C2×D43—42no—
449C2×D43—41no—
450C2×D43—41no—
451C2×D43—82no—
452C2×D43—82no—
453C2×D43—82no—
454C2×D43—82no—
455C2×D43—161no—
456C2×D43—161no—
457C4×C43—21no—
458C4×C43—21no—
459C4×C43—41no—
460C4×C43—41no—
461C4×C43—41no—
462C4×C43—41no—
463C4×C43—82no—
464Dic43—41no—
465Dic43—41no—
466Dic43—41no—
467Dic43—41no—
468Dic43—42no—
469Dic43—41no—
470Dic43—41no—
471Dic43—82no—
472#3533—431no—
473#3026—431no—
474C2×#458—431no—
475#3019—431no—
476#2201—432no—
477#2200—432no—
478#2198—432no—
479#2197—432no—
480#2127—431no—
481#2121—431no—
482C2×#352D4311yescharacteristic, complemented
483C2×C43—21no—
484C2×C43—21no—
485C2×C43—21no—
486C2×C43—41no—
487C2×C43—41no—
488C2×C43—41no—
489C2×C43—41no—
490C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
491D43—81no—
492D43—81no—
493D43—82no—
494C2×H(5,𝔽2)—431no—
495#575—861no—
496#563—431no—
497#562—861no—
498#560—431no—
499#559—431no—
500#553—861no—
501#552—861no—
502#551—431no—
503#551—861no—
504#547—861no—
505#546—861no—
506#542—861no—
507#540—861no—
508#539—861no—
509#538—861no—
510#538—861no—
511#535—431no—
512#534—431no—
513#534—861no—
514#525—861no—
515C2×#123—861no—
516C2×#123C2×D4311yescharacteristic
517#458—432no—
518#458—432no—
519#458—432no—
520#458—861no—
521#458—861no—
522#458—861no—
523B(4,𝔽2)—432no—
524B(4,𝔽2)—861no—
525#455—432no—
526#455—861no—
527#453—432no—
528#453—861no—
529#421—861no—
530C2×#100C2×D4311yescharacteristic
531C2×#99—431no—
532C2×#99—861no—
533C2×#99—861no—
534C2×#99C2×D4311yescharacteristic
535#354—432no—
536#353—432no—
537#352—432no—
538#352C2×D4312yescomplemented
539#352C2×D4312yescomplemented
540AΣL(1,𝔽16)—432no—
541C43#3355211yescharacteristic, complemented, Sylow
542H(5,𝔽2)—432no—
543H(5,𝔽2)—861no—
544H(5,𝔽2)—861no—
545H(5,𝔽2)—861no—
546H(5,𝔽2)—1722no—
547C2×#41—431no—
548C2×#41—861no—
549C2×#41—861no—
550C2×#41—1721no—
551C22×D4—431no—
552C22×D4—861no—
553C22×D4—861no—
554C22×D4—1721no—
555C22×D4C22×D4311yescharacteristic
556C23×C4D17211yescharacteristic, complemented
557#137—862no—
558#137—1721no—
559AGL(1,ℤ/8)—862no—
560AGL(1,ℤ/8)—1721no—
561#135—1722no—
562C2×M16—21no—
563C4⋊Q8—861no—
564#127—431no—
565#127—431no—
566#126—861no—
567#126—861no—
568#126—861no—
569#126—861no—
570#126—861no—
571#126—861no—
572#125—861no—
573#125—861no—
574#125—861no—
575#124—431no—
576#124—431no—
577#124—861no—
578#124—861no—
579#124—861no—
580#124—861no—
581#123—21no—
582#123—21no—
583#123—431no—
584#123—431no—
585#123—861no—
586#123—861no—
587#123—861no—
588#123—861no—
589#123—862no—
590#123—861no—
591#123—861no—
592#123—861no—
593#123—861no—
594#123—861no—
595#123—861no—
596#123—862no—
597#123—862no—
598#123—1721no—
599#123—1722no—
600#123D17211yescharacteristic, complemented
601#123D17211yescharacteristic, complemented
602#123C22×D4311yescharacteristic
603#123C22×D4311yescharacteristic
604C22⋊Q8—861no—
605C22⋊Q8—861no—
606C22⋊Q8—861no—
607C22⋊Q8—861no—
608C22⋊Q8—861no—
609C22⋊Q8—861no—
610C22⋊Q8—861no—
611C22⋊Q8—861no—
612#121—861no—
613#121—861no—
614#121—861no—
615#121—861no—
616#121—861no—
617#121—861no—
618#121—861no—
619#121—861no—
620#121—861no—
621#121—861no—
622#121—861no—
623#121—861no—
624#121—1722no—
625#120—431no—
626#120—431no—
627#120—861no—
628#120—862no—
629#120—861no—
630#120—861no—
631#120—861no—
632#120—1721no—
633C4×Q8—861no—
634C4×D4—861no—
635C4×D4—861no—
636C4×D4—861no—
637C4×D4—861no—
638C4×D4—861no—
639C4×D4—861no—
640C4×D4—861no—
641C4×D4—861no—
642C4×D4—861no—
643#117—431no—
644#117—861no—
645#117—861no—
646#117—861no—
647C2×C4⋊C4—21no—
648C2×C4⋊C4—861no—
649C2×C4⋊C4—1721no—
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—21no—
652C2×C22⋊C4—431no—
653C2×C22⋊C4—861no—
654C2×C22⋊C4—861no—
655C2×C22⋊C4—1721no—
656C2×C22⋊C4D17211yescharacteristic, complemented
657#104—862no—
658#104—862no—
659#100—21no—
660#100C22×D4312yes—
661#99—21no—
662#99—432no—
663#99—862no—
664#99—862no—
665#99—861no—
666#99—862no—
667#99—862no—
668#99C22×D4312yes—
669C24—431no—
670C24—861no—
671C24—861no—
672C24C2×D17211yescharacteristic
673C24D4×D4311yescharacteristic
674#41—862no—
675#41—862no—
676#41—3441no—
677#41—3441no—
678#41—1721no—
679#41—1721no—
680#41—1721no—
681#41—1722no—
682#41—1722no—
683#41—1722no—
684#41—1722no—
685#41—1721no—
686C2×Q8—431no—
687C2×Q8—861no—
688C2×Q8—861no—
689C2×Q8—861no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—431no—
693C2×D4—861no—
694C2×D4—861no—
695C2×D4—861no—
696C2×D4—861no—
697C2×D4—861no—
698C2×D4—861no—
699C2×D4—861no—
700C2×D4—861no—
701C2×D4—861no—
702C2×D4—861no—
703C2×D4—862no—
704C2×D4—862no—
705C2×D4—861no—
706C2×D4—861no—
707C2×D4—862no—
708C2×D4—862no—
709C2×D4—1722no—
710C2×D4—1722no—
711C2×D4—1722no—
712C2×D4—1722no—
713C2×D4—1722no—
714C2×D4—1721no—
715C2×D4—1721no—
716C2×D4—1721no—
717C2×D4—1721no—
718C2×D4—1721no—
719C2×D4—1721no—
720C2×D4—1721no—
721C2×D4—1721no—
722C2×D4—1721no—
723C2×D4C2×D17211yescharacteristic
724C2×D4D4×D4311yescharacteristic
725C2×D4D4×D4311yescharacteristic
726C2×D4C23×D4311yescharacteristic
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—431no—
734C22×C4—861no—
735C22×C4—861no—
736C22×C4—861no—
737C22×C4—861no—
738C22×C4—861no—
739C22×C4—861no—
740C22×C4—861no—
741C22×C4—861no—
742C22×C4—1721no—
743C22×C4—1721no—
744C22×C4C2×D17211yescharacteristic
745C22×C4C2×D17211yescharacteristic
746C22×C4D4×D4311yescharacteristic
747Q16—1722no—
748SD16—1722no—
749SD16—1722no—
750D8—1722no—
751M16—22no—
752M16—41no—
753C2×C8—41no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—861no—
759C4⋊C4—861no—
760C4⋊C4—861no—
761C4⋊C4—861no—
762C4⋊C4—861no—
763C4⋊C4—861no—
764C4⋊C4—861no—
765C4⋊C4—861no—
766C4⋊C4—861no—
767C4⋊C4—861no—
768C4⋊C4—861no—
769C4⋊C4—861no—
770C4⋊C4—861no—
771C4⋊C4—861no—
772C4⋊C4—861no—
773C4⋊C4—1722no—
774C4⋊C4—1722no—
775C4⋊C4—1722no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—22no—
782C22⋊C4—41no—
783C22⋊C4—431no—
784C22⋊C4—431no—
785C22⋊C4—861no—
786C22⋊C4—861no—
787C22⋊C4—861no—
788C22⋊C4—861no—
789C22⋊C4—861no—
790C22⋊C4—861no—
791C22⋊C4—861no—
792C22⋊C4—861no—
793C22⋊C4—861no—
794C22⋊C4—861no—
795C22⋊C4—861no—
796C22⋊C4—861no—
797C22⋊C4—861no—
798C22⋊C4—861no—
799C22⋊C4—861no—
800C22⋊C4—861no—
801C22⋊C4—861no—
802C22⋊C4—861no—
803C22⋊C4—862no—
804C22⋊C4—1722no—
805C22⋊C4—1722no—
806C22⋊C4—1722no—
807C22⋊C4—1722no—
808C22⋊C4—1721no—
809C22⋊C4C2×D17211yescharacteristic
810C22⋊C4C2×D17211yescharacteristic
811C42—431no—
812C42—431no—
813C42—861no—
814C42—861no—
815C42—861no—
816C42—861no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—81no—
822C23—81no—
823C23—862no—
824C23—862no—
825C23—861no—
826C23—861no—
827C23—3442no—
828C23—3441no—
829C23—1721no—
830C23—1721no—
831C23—1721no—
832C23—1721no—
833C23—6881no—
834C23#1306329511yescharacteristic
835C23#1306329511yescharacteristic
836C23#1306329511yescharacteristic
837C23C2×D4×D4311yescharacteristic
838C23C22×D17211yescharacteristic
839Q8—862no—
840Q8—3441no—
841Q8—3441no—
842Q8—1721no—
843Q8—1721no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—862no—
849D4—3441no—
850D4—3441no—
851D4—3441no—
852D4—3441no—
853D4—3441no—
854D4—3441no—
855D4—3441no—
856D4—3441no—
857D4—3441no—
858D4—1721no—
859D4—1721no—
860D4—1722no—
861D4—1722no—
862D4—1722no—
863D4—1722no—
864D4—1722no—
865D4—1721no—
866D4—1721no—
867D4—1721no—
868D4—1721no—
869D4—1722no—
870D4—6882no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—161no—
885C2×C4—862no—
886C2×C4—862no—
887C2×C4—861no—
888C2×C4—861no—
889C2×C4—861no—
890C2×C4—861no—
891C2×C4—861no—
892C2×C4—861no—
893C2×C4—3441no—
894C2×C4—3441no—
895C2×C4—3441no—
896C2×C4—3441no—
897C2×C4—3441no—
898C2×C4—3442no—
899C2×C4—3441no—
900C2×C4—1722no—
901C2×C4—1722no—
902C2×C4—1722no—
903C2×C4—1721no—
904C2×C4—1721no—
905C2×C4—1721no—
906C2×C4—1721no—
907C2×C4#1306329511yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
909C8—42no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—42no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—3442no—
924C22—3442no—
925C22—3442no—
926C22—3442no—
927C22—1721no—
928C22—1721no—
929C22—1721no—
930C22—1721no—
931C22—1721no—
932C22—1721no—
933C22—1722no—
934C22—6881no—
935C22—6881no—
936C22#1458308711yescharacteristic
937C22#1458308711yescharacteristic
938C22C2×#1306329511yescharacteristic
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—41no—
942C4—41no—
943C4—41no—
944C4—41no—
945C4—82no—
946C4—3442no—
947C4—1721no—
948C4—1721no—
949C4—1721no—
950C4—1721no—
951C4—1722no—
952C4—1721no—
953C4—1721no—
954C2—21no—
955C2—21no—
956C2—21no—
957C2—41no—
958C2—41no—
959C2—41no—
960C2—41no—
961C2—3442no—
962C2—3441no—
963C2—3441no—
964C2C2×#1458308711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#14583087
commutator, cosocleC2×D4×C43C24
FrattiniC2×D4C23×D43
FittingC2×C43×#352C2
socleC2×C43C2×B(4,𝔽2)
hypercenterC2×#352D43
hypocenterC43#33552
LCSG ▷ C2×D4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ C2×#352

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148766C2semidirect
2. #19143994C2semidirect
3. C2×#14583088C2semidirect
4. #19143955C2semidirect
5. #19136609C2semidirect
6. #19136603C2semidirect
7. #19136592C2semidirect
8. #19136586C2semidirect
9. #19136262C2semidirect
10. #19136242C2semidirect
11. C2×C43×#352C2semidirect
14. #14583652C22semidirect
16. #14583639C22semidirect
17. #14583633C22semidirect
20. #14583577C22semidirect
50. #14582693C22semidirect
51. #14582691C22semidirect
52. #14582690C22semidirect
53. #14582687C22semidirect
57. C43×#352C22semidirect
58. C43×#352C22semidirect
66. C2×#10621898D4semidirect
78. #13063321D4semidirect
89. #13063312D4semidirect
152. #13063284D4semidirect
170. C23×C4×C43D4semidirect
174. #123×C43D4semidirect
175. #123×C43D4semidirect
181. C2×C22⋊C4×C43D4semidirect
482. C2×#352D43semidirect
538. #352C2×D43semidirect
539. #352C2×D43semidirect
541. C43#33552semidirect
556. C23×C4D172semidirect
600. #123D172semidirect
601. #123D172semidirect
656. C2×C22⋊C4D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191487662
#191439942
C2×#145830882
#191439552
#191366092
#191366032
#191365922
#191365862
#191362622
#191362422
C2×C43×#3522
#3355243