Finite Group Databasebeta

← #25250673

Subgroups — #25250673

Order 11008.

1252 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1206 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148825C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143995C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143985C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143963C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19136605C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19136604C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19136601C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19136600C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19136580C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19136579C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19136577C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19136265C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19136243C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19136233C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2196C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583734C2211yescharacteristic, complemented
17AGL(1,ℤ/8)×D43—21no—
18#14583638C2211yescharacteristic, complemented
19#14583637—21no—
20#14583636C2211yescharacteristic, complemented
21#14583598—21no—
22#14583592—21no—
23D4×C22⋊D43—21no—
24D4×C22⋊D43—21no—
25#14583531—21no—
26#14583531C2211yescharacteristic, complemented
27#14583499—21no—
28#14583484—21no—
29#14583482—21no—
30#14583464—21no—
31#14583464C2211yescharacteristic
32#14583462C2211yescharacteristic
33#14583458—21no—
34#14583457—21no—
35#14583405—21no—
36#14583405C2211yescharacteristic
37C2×#13063297—21no—
38#14583090—21no—
39#14583090C2211yescharacteristic, complemented
40#14583089C2211yescharacteristic, complemented
41#14583087—21no—
42#14583087C2211yescharacteristic, complemented
43#14583086C2211yescharacteristic, complemented
44#14583085—21no—
45#14583085—21no—
46#14583085C2211yescharacteristic, complemented
47#14583085C2211yescharacteristic, complemented
48#14583073—21no—
49#14583070—21no—
50#14583069C2211yescharacteristic, complemented
51#14583067C2211yescharacteristic, complemented
52#14583066C2211yescharacteristic, complemented
53#14582914—21no—
54#14582880C2211yescharacteristic, complemented
55#14582871—21no—
56#14582871—21no—
57#14582871C2211yescharacteristic, complemented
58#14582871C2211yescharacteristic, complemented
59#14582692C2211yescharacteristic, complemented
60#14582691C2211yescharacteristic, complemented
61#14582691C2211yescharacteristic, complemented
62#14582690C2211yescharacteristic, complemented
63#14582688C2211yescharacteristic, complemented
64#14582687C2211yescharacteristic, complemented
65#14582686C2211yescharacteristic, complemented
66#14582686C2211yescharacteristic, complemented
67#14582685C2211yescharacteristic, complemented
68D42×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C43×B(4,𝔽2)C2211yescharacteristic, complemented
70C43×B(4,𝔽2)C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#453C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#353C2211yescharacteristic, complemented
73C43×AΣL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic, complemented
74C43×AΣL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic, complemented
75#13063372—21no—
76#13063372—41no—
77#13063370—21no—
78#13063370—21no—
79#13063370—41no—
80#13063370C2311yescharacteristic
81C2×#10621900—21no—
82C2×#10621900—21no—
83C2×#10621900—41no—
84C2×#10621900C2311yescharacteristic
85#41×D43—21no—
86#41×D43—41no—
87C22×C22⋊D43—21no—
88C22×C22⋊D43—21no—
89C22×C22⋊D43—21no—
90C22×C22⋊D43D411yescharacteristic, complemented
91C2×D4×D43—21no—
92C2×D4×D43—21no—
93C2×D4×D43D411yescharacteristic, complemented
94C23×Dic43D411yescharacteristic, complemented
95#13063353—21no—
96#13063352—41no—
97#13063351—21no—
98#13063350—21no—
99#13063349—41no—
100SD16×D43—41no—
101D8×D43—41no—
102M16×D43—21no—
103#13063321—21no—
104#13063321—21no—
105#13063321—41no—
106#13063321C2311yescharacteristic
107#13063320—21no—
108#13063319—21no—
109#13063318—21no—
110#13063318—21no—
111#13063315—21no—
112#13063313D411yescharacteristic, complemented
113#13063312D411yescharacteristic, complemented
114#13063311—21no—
115#13063311—41no—
116#13063310—21no—
117#13063310—21no—
118#13063309—21no—
119#13063309D411yescharacteristic, complemented
120#13063308—21no—
121#13063308—21no—
122#13063307—21no—
123#13063307—21no—
124#13063306—21no—
125#13063306—21no—
126#13063306—21no—
127#13063306C2311yescharacteristic
128#13063302—21no—
129#13063302—41no—
130#13063299—21no—
131#13063299—21no—
132#13063298—21no—
133#13063298—21no—
134#13063298—21no—
135#13063298—41no—
136#13063297—21no—
137#13063297—21no—
138#13063297—21no—
139#13063297—21no—
140#13063297—21no—
141#13063297—21no—
142#13063297—21no—
143#13063297—21no—
144#13063297—21no—
145#13063297—21no—
146#13063297—21no—
147#13063297—21no—
148#13063297—21no—
149#13063297—21no—
150#13063297—41no—
151#13063297—41no—
152#13063296—21no—
153#13063296—21no—
154#13063295—21no—
155#13063295—21no—
156#13063295—21no—
157#13063295D411yescharacteristic, complemented
158#13063294—21no—
159#13063294—21no—
160#13063294—21no—
161#13063294—21no—
162#13063294D411yescharacteristic, complemented
163#13063294D411yescharacteristic, complemented
164#13063293—21no—
165#13063293—21no—
166#13063293—21no—
167#13063293—21no—
168#13063293—21no—
169#13063293—21no—
170#13063293C2311yescharacteristic
171D4×Dic43—21no—
172D4×Dic43—21no—
173D4×Dic43—41no—
174C4×C22⋊D43—21no—
175C4×C22⋊D43—21no—
176(C22⋊D43)⋊C4—21no—
177(C22⋊D43)⋊C4—21no—
178(C22⋊D43)⋊C4—21no—
179(C22⋊D43)⋊C4—41no—
180#13063282D411yescharacteristic, complemented
181#13063281—21no—
182#13063281—21no—
183#13063281D411yescharacteristic, complemented
184#13063281D411yescharacteristic, complemented
185C2×Dic43⋊C4—21no—
186C2×C22⋊Dic43—21no—
187C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
188#13063253—21no—
189#13063252—21no—
190#13063251—21no—
191#13063243—21no—
192#13063242C2311yescharacteristic
193#13063240—21no—
194#13063240—21no—
195#13063240C2311yescharacteristic
196#13063240C2311yescharacteristic
197#13063239—21no—
198#13063239—21no—
199#13063239—21no—
200#13063239—21no—
201#13063239—21no—
202#13063239—21no—
203H(5,𝔽2)×C43C2311yescharacteristic
204C22×D4×C43—21no—
205C22×D4×C43—21no—
206AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
207#127×C43C2311yescharacteristic
208#121×C43—21no—
209#121×C43—21no—
210#120×C43—21no—
211#120×C43—21no—
212#120×C43—21no—
213#120×C43C2311yescharacteristic
214#120×C43C2311yescharacteristic
215C4×D4×C43—21no—
216#104×C43—21no—
217#100×C43C2311yescharacteristic
218#99×C43—21no—
219#99×C43—21no—
220#99×C43C2311yescharacteristic
221#99×C43C2311yescharacteristic
222C24×C43—21no—
223C24×C43C2×D411yescharacteristic
224C24×C43C2×D411yescharacteristic
225C23×D43—21no—
226C23×D43—21no—
227C23×D43C2×D411yescharacteristic
228#41×C43—21no—
229#41×C43—41no—
230C2×D4×C43—21no—
231C2×D4×C43—21no—
232C2×D4×C43—21no—
233C2×D4×C43—21no—
234C2×D4×C43—21no—
235C2×D4×C43—21no—
236C2×D4×C43—21no—
237C2×D4×C43—21no—
238C2×D4×C43—21no—
239C2×D4×C43—41no—
240C2×D4×C43—41no—
241C2×D4×C43—41no—
242C2×D4×C43—82no—
243C2×D4×C43—82no—
244C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C43C2411yescharacteristic
246C22×C4×C43—21no—
247C22×C4×C43—21no—
248C2×C22⋊D43—21no—
249C2×C22⋊D43—21no—
250C2×C22⋊D43—21no—
251C2×C22⋊D43—21no—
252C2×C22⋊D43—21no—
253C2×C22⋊D43—21no—
254C2×C22⋊D43—21no—
255C2×C22⋊D43—21no—
256C2×C22⋊D43—21no—
257C2×C22⋊D43—21no—
258C2×C22⋊D43—21no—
259C2×C22⋊D43—21no—
260C2×C22⋊D43—21no—
261C2×C22⋊D43—21no—
262C2×C22⋊D43—21no—
263C2×C22⋊D43—21no—
264C2×C22⋊D43—21no—
265C2×C22⋊D43—21no—
266C2×C22⋊D43—41no—
267C2×C22⋊D43—41no—
268C2×C22⋊D43—41no—
269C2×C22⋊D43—41no—
270C2×C22⋊D43—41no—
271C2×C22⋊D43—41no—
272C2×C22⋊D43—41no—
273C2×C22⋊D43—82no—
274C2×C22⋊D43—82no—
275C2×C22⋊D43—81no—
276C2×C22⋊D43—81no—
277C2×C22⋊D43C2×D411yescharacteristic
278C2×C22⋊D43C2×D411yescharacteristic
279C22×Dic43—21no—
280C22×Dic43—21no—
281C22×Dic43—21no—
282C22×Dic43—21no—
283C22×Dic43—21no—
284C22×Dic43—21no—
285C22×Dic43—41no—
286C22×Dic43—41no—
287C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
288C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
289C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
290#10621902—21no—
291Q8×D43—21no—
292Q8×D43—41no—
293#10621900—21no—
294#10621900—41no—
295#10621900—41no—
296#10621900—41no—
297#10621900—41no—
298#10621900—41no—
299#10621900—41no—
300#10621900—41no—
301#10621900—41no—
302#10621900—41no—
303#10621900—41no—
304#10621900—41no—
305#10621900—41no—
306#10621900—41no—
307D4×D43—21no—
308D4×D43—41no—
309D4×D43—41no—
310D4×D43—41no—
311D4×D43—41no—
312D4×D43—41no—
313D4×D43—41no—
314D4×D43—82no—
315D4×D43—82no—
316#10621898—21no—
317#10621898—41no—
318#10621898—41no—
319#10621898—41no—
320#10621898—41no—
321C2×D172—21no—
322C2×D172—21no—
323C2×D172—41no—
324C2×D172C2×D411yescharacteristic
325C2×C4×D43—21no—
326C2×C4×D43—21no—
327C2×C4×D43—21no—
328C2×C4×D43—21no—
329C2×C4×D43—41no—
330C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
331C2×Dic86—21no—
332C2×Dic86—21no—
333C2×Dic86—41no—
334C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
335SD16×C43—41no—
336D8×C43—41no—
337M16×C43—21no—
338C4⋊C4×C43—21no—
339C22⋊C4×C43—21no—
340C22⋊C4×C43—21no—
341C22⋊C4×C43—21no—
342C22⋊C4×C43—21no—
343C22⋊C4×C43—21no—
344C22⋊C4×C43—41no—
345C22⋊C4×C43—41no—
346C22⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
347C22⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
348C42×C43C2×D411yescharacteristic
349C22⋊Dic43—21no—
350C22⋊Dic43—21no—
351C22⋊Dic43—21no—
352C22⋊Dic43—21no—
353C22⋊Dic43—21no—
354C22⋊Dic43—21no—
355C22⋊Dic43—21no—
356C22⋊Dic43—21no—
357C22⋊Dic43—21no—
358C22⋊Dic43—21no—
359C22⋊Dic43—41no—
360C22⋊Dic43—41no—
361C22⋊Dic43—41no—
362C22⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
363C22⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
364#10621884—41no—
365#10621883—41no—
366#10621882—41no—
367#10621882—41no—
368(C2×D43)⋊C4—21no—
369(C2×D43)⋊C4—21no—
370(C2×D43)⋊C4—21no—
371(C2×D43)⋊C4—21no—
372(C2×D43)⋊C4—21no—
373(C2×D43)⋊C4—21no—
374(C2×D43)⋊C4—21no—
375(C2×D43)⋊C4—21no—
376(C2×D43)⋊C4—21no—
377(C2×D43)⋊C4—21no—
378(C2×D43)⋊C4—41no—
379(C2×D43)⋊C4—41no—
380(C2×D43)⋊C4—41no—
381C4⋊Dic43—21no—
382C4⋊Dic43—21no—
383C4⋊Dic43—41no—
384Dic43⋊C4—21no—
385Dic43⋊C4—21no—
386Dic43⋊C4—21no—
387Dic43⋊C4—21no—
388Dic43⋊C4—21no—
389Dic43⋊C4—21no—
390Dic43⋊C4—21no—
391Dic43⋊C4—21no—
392Dic43⋊C4—41no—
393Dic43⋊C4—41no—
394Dic43⋊C4—41no—
395C4×Dic43—21no—
396C4×Dic43—21no—
397C4×Dic43—41no—
398C4×Dic43—41no—
399C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
400#10621877—21no—
401D344—41no—
402#10621873—41no—
403#10621872—41no—
404C8×D43—41no—
405C23×C43—21no—
406C23×C43—21no—
407C23×C43—21no—
408C23×C43—21no—
409C23×C43—21no—
410C23×C43—41no—
411C23×C43—42no—
412C23×C43—42no—
413C23×C43—41no—
414C23×C43—81no—
415C23×C43—81no—
416C23×C43—81no—
417C23×C43C22×D411yescharacteristic
418C23×C43C22×D411yescharacteristic
419C22×D43—21no—
420C22×D43—21no—
421C22×D43—21no—
422C22×D43—21no—
423C22×D43—41no—
424C22×D43—42no—
425C22×D43—41no—
426C22×D43—81no—
427C22×D43—81no—
428C22×D43—81no—
429C22×D43—81no—
430C22×D43—81no—
431C22×D43—81no—
432C22×D43#12011yescharacteristic
433Q8×C43—21no—
434D4×C43—21no—
435D4×C43—41no—
436D4×C43—41no—
437D4×C43—41no—
438D4×C43—41no—
439D4×C43—42no—
440D4×C43—42no—
441D4×C43—42no—
442D4×C43—41no—
443D4×C43—81no—
444D4×C43—81no—
445D4×C43—81no—
446D4×C43—81no—
447D4×C43—82no—
448D4×C43—161no—
449C2×C4×C43—21no—
450C2×C4×C43—21no—
451C2×C4×C43—21no—
452C2×C4×C43—21no—
453C2×C4×C43—21no—
454C2×C4×C43—41no—
455C2×C4×C43—41no—
456C2×C4×C43—41no—
457C2×C4×C43—81no—
458C2×C4×C43—81no—
459C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
460C22⋊D43—41no—
461C22⋊D43—41no—
462C22⋊D43—41no—
463C22⋊D43—41no—
464C22⋊D43—41no—
465C22⋊D43—41no—
466C22⋊D43—41no—
467C22⋊D43—42no—
468C22⋊D43—42no—
469C22⋊D43—42no—
470C22⋊D43—41no—
471C22⋊D43—41no—
472C22⋊D43—41no—
473C22⋊D43—41no—
474C22⋊D43—41no—
475C22⋊D43—41no—
476C22⋊D43—81no—
477C22⋊D43—81no—
478C22⋊D43—81no—
479C22⋊D43—81no—
480C22⋊D43—81no—
481C22⋊D43—81no—
482C22⋊D43—81no—
483C22⋊D43—81no—
484C22⋊D43—81no—
485C22⋊D43—82no—
486C22⋊D43—161no—
487C22⋊D43—161no—
488C2×Dic43—21no—
489C2×Dic43—21no—
490C2×Dic43—21no—
491C2×Dic43—21no—
492C2×Dic43—21no—
493C2×Dic43—21no—
494C2×Dic43—21no—
495C2×Dic43—21no—
496C2×Dic43—21no—
497C2×Dic43—21no—
498C2×Dic43—41no—
499C2×Dic43—41no—
500C2×Dic43—41no—
501C2×Dic43—41no—
502C2×Dic43—41no—
503C2×Dic43—41no—
504C2×Dic43—41no—
505C2×Dic43—41no—
506C2×Dic43—81no—
507C2×Dic43—81no—
508C2×Dic43—81no—
509C2×Dic43#12011yescharacteristic
510C2×Dic43#12011yescharacteristic
511C2×Dic43#12011yescharacteristic
512D172—21no—
513D172—41no—
514D172—41no—
515D172—81no—
516D172—81no—
517D172—161no—
518C4×D43—21no—
519C4×D43—21no—
520C4×D43—41no—
521C4×D43—41no—
522C4×D43—41no—
523C4×D43—41no—
524C4×D43—41no—
525C4×D43—81no—
526C4×D43—81no—
527Dic86—21no—
528Dic86—41no—
529Dic86—41no—
530Dic86—41no—
531Dic86—41no—
532C8×C43—41no—
533C43⋊C8—41no—
534#33553—431nomaximal, Sylow
535C22×C43—22no—
536C22×C43—21no—
537C22×C43—21no—
538C22×C43—41no—
539C22×C43—41no—
540C22×C43—41no—
541C22×C43—41no—
542C22×C43—41no—
543C22×C43—41no—
544C22×C43—41no—
545C22×C43—42no—
546C22×C43—41no—
547C22×C43—41no—
548C22×C43—41no—
549C22×C43—41no—
550C22×C43—81no—
551C22×C43—81no—
552C22×C43—81no—
553C22×C43—81no—
554C22×C43—81no—
555C22×C43—162no—
556C22×C43C2×#12011yescharacteristic
557C2×D43—21no—
558C2×D43—41no—
559C2×D43—41no—
560C2×D43—41no—
561C2×D43—41no—
562C2×D43—41no—
563C2×D43—41no—
564C2×D43—41no—
565C2×D43—41no—
566C2×D43—81no—
567C2×D43—81no—
568C2×D43—81no—
569C2×D43—81no—
570C2×D43—161no—
571C2×D43—162no—
572C2×D43—162no—
573C4×C43—21no—
574C4×C43—41no—
575C4×C43—41no—
576C4×C43—41no—
577C4×C43—41no—
578C4×C43—81no—
579C4×C43—81no—
580Dic43—21no—
581Dic43—21no—
582Dic43—41no—
583Dic43—41no—
584Dic43—41no—
585Dic43—41no—
586Dic43—41no—
587Dic43—81no—
588Dic43—81no—
589Dic43B(4,𝔽2)11yescharacteristic
590Dic43B(4,𝔽2)11yescharacteristic
591#3537—431no—
592#3027—431no—
593#3025—431no—
594#3021—431no—
595#2200—431no—
596#2200—431no—
597#2200—431no—
598#2200—431no—
599#2196—431no—
600#2196—431no—
601#2196—431no—
602#2196D4311yescharacteristic, complemented
603#2128—431no—
604#2122—431no—
605#2120—431no—
606C2×C43—21no—
607C2×C43—41no—
608C2×C43—41no—
609C2×C43—42no—
610C2×C43—81no—
611C2×C43—81no—
612C2×C43—81no—
613C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
614D43—41no—
615D43—81no—
616D43—81no—
617D43—81no—
618#585—431no—
619C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
620#560—431no—
621#560—431no—
622#560—861no—
623#553—861no—
624#553—861no—
625D42—431no—
626D42—861no—
627D42—861no—
628D42—861no—
629D42C2×D4311yescharacteristic, complemented
630#540—861no—
631#538—861no—
632#538—861no—
633#535—431no—
634#535—431no—
635#535—861no—
636#534—861no—
637#534—861no—
638#525—431no—
639#525—861no—
640C2×#121—861no—
641#458—431no—
642#458—431no—
643#458—861no—
644B(4,𝔽2)—431no—
645B(4,𝔽2)—431no—
646B(4,𝔽2)—431no—
647B(4,𝔽2)—431no—
648B(4,𝔽2)—861no—
649B(4,𝔽2)—861no—
650B(4,𝔽2)—861no—
651B(4,𝔽2)C2×D4311yescharacteristic, complemented
652B(4,𝔽2)C2×D4311yescharacteristic, complemented
653#454—861no—
654#454—861no—
655#453—431no—
656#453—431no—
657#453—431no—
658#453C2×D4311yescharacteristic, complemented
659#421—861no—
660#413—431no—
661#410—431no—
662#410—431no—
663#410—861no—
664#410—861no—
665#353—431no—
666#353—431no—
667#353—431no—
668#353C2×D4311yescharacteristic, complemented
669#352—431no—
670#352—431no—
671AΣL(1,𝔽16)—431no—
672AΣL(1,𝔽16)—431no—
673AΣL(1,𝔽16)—431no—
674AΣL(1,𝔽16)—431no—
675AΣL(1,𝔽16)C2×D4311yescharacteristic, complemented
676AΣL(1,𝔽16)C2×D4311yescharacteristic, complemented
677C43#3355311yescharacteristic, complemented, Sylow
6782−1+4—861no—
6792−1+4—1721no—
680H(5,𝔽2)—431no—
681H(5,𝔽2)—861no—
682H(5,𝔽2)—861no—
683H(5,𝔽2)—1721no—
684H(5,𝔽2)C22×D4311yescharacteristic
685C2×#41—431no—
686C2×#41—861no—
687C2×#41—861no—
688C2×#41—861no—
689C2×#41—1721no—
690C2×#41—1721no—
691C22×D4—21no—
692C22×D4—21no—
693C22×D4—431no—
694C22×D4—431no—
695C22×D4—861no—
696C22×D4—861no—
697C22×D4—861no—
698C22×D4—861no—
699C22×D4—861no—
700C23×C4—431no—
701AGL(1,ℤ/8)—21no—
702AGL(1,ℤ/8)—861no—
703AGL(1,ℤ/8)—861no—
704AGL(1,ℤ/8)—861no—
705AGL(1,ℤ/8)—1721no—
706AGL(1,ℤ/8)—1721no—
707C2×SD16—1721no—
708C2×D8—1721no—
709C2×M16—861no—
710#127—431no—
711#127—861no—
712#127—861no—
713#127—1721no—
714#127C22×D4311yescharacteristic
715#126—861no—
716#126—861no—
717#126—861no—
718#126—861no—
719#125—861no—
720#124—431no—
721#124—431no—
722#124—861no—
723#124—1721no—
724#123—431no—
725#123—431no—
726#123—861no—
727#123—861no—
728#123—861no—
729#123—861no—
730#123—861no—
731#123—861no—
732#123—861no—
733#123—861no—
734#123—861no—
735#123—861no—
736C22⋊Q8—861no—
737C22⋊Q8—1721no—
738#121—21no—
739#121—21no—
740#121—861no—
741#121—861no—
742#121—861no—
743#121—861no—
744#121—861no—
745#121—861no—
746#121—861no—
747#121—861no—
748#121—861no—
749#121—861no—
750#121—861no—
751#121—861no—
752#121—861no—
753#121—861no—
754#121—861no—
755#121—861no—
756#121—861no—
757#121—861no—
758#121—861no—
759#121—861no—
760#121—861no—
761#121—1721no—
762#121—1721no—
763#121—1721no—
764#120—21no—
765#120—21no—
766#120—21no—
767#120—431no—
768#120—431no—
769#120—431no—
770#120—431no—
771#120—861no—
772#120—861no—
773#120—861no—
774#120—861no—
775#120—861no—
776#120—861no—
777#120—861no—
778#120—861no—
779#120—861no—
780#120—861no—
781#120—861no—
782#120—861no—
783#120—861no—
784#120C22×D4311yescharacteristic
785#120C22×D4311yescharacteristic
786C4×D4—21no—
787C4×D4—861no—
788C4×D4—861no—
789C4×D4—861no—
790C4×D4—861no—
791C4×D4—861no—
792C4×D4—861no—
793C4×D4—861no—
794C4×D4—1721no—
795C4×D4—1721no—
796#117—431no—
797#117—431no—
798#117—431no—
799#117—861no—
800#117—861no—
801C2×C4⋊C4—861no—
802C2×C22⋊C4—861no—
803C2×C22⋊C4—861no—
804#104—21no—
805#104—861no—
806#104—861no—
807#104—861no—
808#101—861no—
809#100—431no—
810#100C22×D4311yescharacteristic
811#99—21no—
812#99—21no—
813#99—431no—
814#99—431no—
815#99—861no—
816#99—861no—
817#99—861no—
818#99—861no—
819#99—861no—
820#99—861no—
821#99—861no—
822#99—861no—
823#99C22×D4311yescharacteristic
824#99C22×D4311yescharacteristic
825C24—21no—
826C24—431no—
827C24—861no—
828C24—861no—
829C24D4×D4311yescharacteristic
830C24D4×D4311yescharacteristic
831#41—21no—
832#41—41no—
833#41—861no—
834#41—861no—
835#41—861no—
836#41—1721no—
837#41—1721no—
838#41—1721no—
839#41—1721no—
840#41—1721no—
841#41—1721no—
842#41—1721no—
843#41—1721no—
844#41—1721no—
845#41—1721no—
846#41—1721no—
847#41—1721no—
848#41—1721no—
849#41—1721no—
850#41—1721no—
851#41—1721no—
852#41—1721no—
853C2×Q8—431no—
854C2×Q8—861no—
855C2×Q8—861no—
856C2×Q8—861no—
857C2×Q8—1721no—
858C2×Q8—1721no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—41no—
869C2×D4—41no—
870C2×D4—41no—
871C2×D4—82no—
872C2×D4—82no—
873C2×D4—431no—
874C2×D4—431no—
875C2×D4—431no—
876C2×D4—861no—
877C2×D4—861no—
878C2×D4—861no—
879C2×D4—861no—
880C2×D4—861no—
881C2×D4—861no—
882C2×D4—861no—
883C2×D4—861no—
884C2×D4—861no—
885C2×D4—861no—
886C2×D4—861no—
887C2×D4—861no—
888C2×D4—861no—
889C2×D4—861no—
890C2×D4—861no—
891C2×D4—861no—
892C2×D4—861no—
893C2×D4—861no—
894C2×D4—861no—
895C2×D4—861no—
896C2×D4—861no—
897C2×D4—3442no—
898C2×D4—3442no—
899C2×D4—3442no—
900C2×D4—3442no—
901C2×D4—3441no—
902C2×D4—3441no—
903C2×D4—1721no—
904C2×D4—1721no—
905C2×D4—1721no—
906C2×D4—1721no—
907C2×D4—1721no—
908C2×D4—1721no—
909C2×D4—1721no—
910C2×D4—1721no—
911C2×D4—1721no—
912C2×D4—1721no—
913C2×D4—1721no—
914C2×D4—1721no—
915C2×D4—1721no—
916C2×D4—1721no—
917C2×D4D4×D4311yescharacteristic
918C2×D4C23×D4311yescharacteristic
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—431no—
922C22×C4—431no—
923C22×C4—431no—
924C22×C4—431no—
925C22×C4—861no—
926C22×C4—861no—
927C22×C4—861no—
928C22×C4—861no—
929C22×C4—861no—
930C22×C4—861no—
931C22×C4—861no—
932C22×C4—861no—
933C22×C4—861no—
934C22×C4—861no—
935C22×C4—1721no—
936C22×C4—1721no—
937C22×C4—1721no—
938SD16—41no—
939SD16—1721no—
940SD16—1721no—
941SD16—1721no—
942D8—41no—
943D8—1721no—
944D8—1721no—
945D8—1721no—
946M16—21no—
947M16—861no—
948M16—1721no—
949C2×C8—1721no—
950C4⋊C4—21no—
951C4⋊C4—861no—
952C4⋊C4—861no—
953C4⋊C4—861no—
954C4⋊C4—861no—
955C4⋊C4—861no—
956C4⋊C4—861no—
957C4⋊C4—861no—
958C4⋊C4—861no—
959C4⋊C4—861no—
960C4⋊C4—861no—
961C4⋊C4—1721no—
962C4⋊C4—1721no—
963C4⋊C4—1721no—
964C4⋊C4—1721no—
965C22⋊C4—21no—
966C22⋊C4—21no—
967C22⋊C4—21no—
968C22⋊C4—21no—
969C22⋊C4—21no—
970C22⋊C4—41no—
971C22⋊C4—41no—
972C22⋊C4—431no—
973C22⋊C4—431no—
974C22⋊C4—861no—
975C22⋊C4—861no—
976C22⋊C4—861no—
977C22⋊C4—861no—
978C22⋊C4—861no—
979C22⋊C4—861no—
980C22⋊C4—861no—
981C22⋊C4—861no—
982C22⋊C4—861no—
983C22⋊C4—861no—
984C22⋊C4—861no—
985C22⋊C4—861no—
986C22⋊C4—861no—
987C22⋊C4—861no—
988C22⋊C4—861no—
989C22⋊C4—861no—
990C22⋊C4—861no—
991C22⋊C4—861no—
992C22⋊C4—861no—
993C22⋊C4—861no—
994C22⋊C4—1721no—
995C22⋊C4—1721no—
996C22⋊C4—1721no—
997C22⋊C4—1721no—
998C22⋊C4—1721no—
999C22⋊C4—1721no—
1000C22⋊C4D4×D4311yescharacteristic
1001C22⋊C4D4×D4311yescharacteristic
1002C42—431no—
1003C42—861no—
1004C42—861no—
1005C42—1721no—
1006C42—1721no—
1007C42D4×D4311yescharacteristic
1008C23—21no—
1009C23—21no—
1010C23—21no—
1011C23—21no—
1012C23—21no—
1013C23—41no—
1014C23—42no—
1015C23—42no—
1016C23—41no—
1017C23—81no—
1018C23—81no—
1019C23—81no—
1020C23—431no—
1021C23—861no—
1022C23—861no—
1023C23—861no—
1024C23—861no—
1025C23—3441no—
1026C23—3441no—
1027C23—3441no—
1028C23—3441no—
1029C23—3441no—
1030C23—3441no—
1031C23—1721no—
1032C23—1722no—
1033C23—1721no—
1034C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1035C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1036Q8—21no—
1037Q8—861no—
1038Q8—1721no—
1039Q8—1721no—
1040Q8—1721no—
1041Q8—1721no—
1042D4—21no—
1043D4—41no—
1044D4—41no—
1045D4—41no—
1046D4—41no—
1047D4—42no—
1048D4—42no—
1049D4—42no—
1050D4—41no—
1051D4—81no—
1052D4—81no—
1053D4—81no—
1054D4—81no—
1055D4—82no—
1056D4—161no—
1057D4—861no—
1058D4—3441no—
1059D4—3441no—
1060D4—3441no—
1061D4—3442no—
1062D4—3441no—
1063D4—3441no—
1064D4—3441no—
1065D4—3441no—
1066D4—3441no—
1067D4—3441no—
1068D4—3441no—
1069D4—3441no—
1070D4—1721no—
1071D4—1721no—
1072D4—1721no—
1073D4—1721no—
1074D4—1721no—
1075D4—1721no—
1076D4—1721no—
1077D4—1721no—
1078D4—1721no—
1079D4—1721no—
1080D4—1721no—
1081D4—1722no—
1082D4—1722no—
1083D4—1722no—
1084D4—1721no—
1085D4—1721no—
1086D4—1721no—
1087D4—1721no—
1088D4—6881no—
1089D4—6881no—
1090D4—6881no—
1091C2×C4—21no—
1092C2×C4—21no—
1093C2×C4—21no—
1094C2×C4—21no—
1095C2×C4—21no—
1096C2×C4—41no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—81no—
1100C2×C4—81no—
1101C2×C4—431no—
1102C2×C4—431no—
1103C2×C4—431no—
1104C2×C4—861no—
1105C2×C4—861no—
1106C2×C4—861no—
1107C2×C4—861no—
1108C2×C4—861no—
1109C2×C4—861no—
1110C2×C4—861no—
1111C2×C4—861no—
1112C2×C4—861no—
1113C2×C4—861no—
1114C2×C4—861no—
1115C2×C4—861no—
1116C2×C4—3441no—
1117C2×C4—3441no—
1118C2×C4—3441no—
1119C2×C4—3441no—
1120C2×C4—3441no—
1121C2×C4—1721no—
1122C2×C4—1721no—
1123C2×C4—1721no—
1124C2×C4—1721no—
1125C2×C4—1721no—
1126C2×C4—1721no—
1127C2×C4—1721no—
1128C2×C4—1721no—
1129C2×C4—1721no—
1130C2×C4—1721no—
1131C2×C4—1721no—
1132C2×C4—1721no—
1133C2×C4—1721no—
1134C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1135C8—41no—
1136C8—1721no—
1137C22—22no—
1138C22—21no—
1139C22—21no—
1140C22—41no—
1141C22—41no—
1142C22—41no—
1143C22—41no—
1144C22—41no—
1145C22—41no—
1146C22—41no—
1147C22—42no—
1148C22—41no—
1149C22—41no—
1150C22—41no—
1151C22—41no—
1152C22—81no—
1153C22—81no—
1154C22—81no—
1155C22—81no—
1156C22—81no—
1157C22—162no—
1158C22—861no—
1159C22—3441no—
1160C22—3441no—
1161C22—3441no—
1162C22—3441no—
1163C22—1721no—
1164C22—1721no—
1165C22—1721no—
1166C22—1721no—
1167C22—1721no—
1168C22—1721no—
1169C22—1721no—
1170C22—1721no—
1171C22—6882no—
1172C22—6882no—
1173C22—6881no—
1174C22#120×D4311yescharacteristic
1175C4—21no—
1176C4—41no—
1177C4—41no—
1178C4—41no—
1179C4—41no—
1180C4—81no—
1181C4—81no—
1182C4—431no—
1183C4—431no—
1184C4—861no—
1185C4—861no—
1186C4—3441no—
1187C4—3441no—
1188C4—1721no—
1189C4—1721no—
1190C4—1721no—
1191C4—1721no—
1192C4—1721no—
1193C2—21no—
1194C2—41no—
1195C2—41no—
1196C2—42no—
1197C2—81no—
1198C2—81no—
1199C2—81no—
1200C2—3441no—
1201C2—3441no—
1202C2—3441no—
1203C2—1721no—
1204C2B(4,𝔽2)×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2B(4,𝔽2)×D43
commutator, cosocleC2×D4×C43C24
FrattiniC2×D4C23×D43
FittingC43×#2196C2
socleC2×C43C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2196D43
hypocenterC43#33553
LCSG ▷ C2×D4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #2196

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148825C2semidirect
2. #19143995C2semidirect
3. #19143985C2semidirect
4. #19143963C2semidirect
5. #19136605C2semidirect
6. #19136604C2semidirect
7. #19136601C2semidirect
8. #19136600C2semidirect
9. #19136580C2semidirect
10. #19136579C2semidirect
11. #19136577C2semidirect
12. #19136265C2semidirect
13. #19136243C2semidirect
14. #19136233C2semidirect
15. C43×#2196C2semidirect
16. #14583734C22semidirect
18. #14583638C22semidirect
20. #14583636C22semidirect
26. #14583531C22semidirect
39. #14583090C22semidirect
40. #14583089C22semidirect
42. #14583087C22semidirect
43. #14583086C22semidirect
46. #14583085C22semidirect
47. #14583085C22semidirect
50. #14583069C22semidirect
51. #14583067C22semidirect
52. #14583066C22semidirect
54. #14582880C22semidirect
57. #14582871C22semidirect
58. #14582871C22semidirect
59. #14582692C22semidirect
60. #14582691C22semidirect
61. #14582691C22semidirect
62. #14582690C22semidirect
63. #14582688C22semidirect
64. #14582687C22semidirect
65. #14582686C22semidirect
66. #14582686C22semidirect
67. #14582685C22semidirect
68. D42×C43C22semidirect
69. C43×B(4,𝔽2)C22semidirect
70. C43×B(4,𝔽2)C22semidirect
71. C43×#453C22semidirect
72. C43×#353C22semidirect
73. C43×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
74. C43×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
90. C22×C22⋊D43D4semidirect
93. C2×D4×D43D4semidirect
94. C23×Dic43D4semidirect
112. #13063313D4semidirect
113. #13063312D4semidirect
119. #13063309D4semidirect
157. #13063295D4semidirect
162. #13063294D4semidirect
163. #13063294D4semidirect
180. #13063282D4semidirect
183. #13063281D4semidirect
184. #13063281D4semidirect
602. #2196D43semidirect
629. D42C2×D43semidirect
651. B(4,𝔽2)C2×D43semidirect
652. B(4,𝔽2)C2×D43semidirect
658. #453C2×D43semidirect
668. #353C2×D43semidirect
675. AΣL(1,𝔽16)C2×D43semidirect
676. AΣL(1,𝔽16)C2×D43semidirect
677. C43#33553semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191488252
#191439952
#191439852
#191439632
#191366052
#191366042
#191366012
#191366002
#191365802
#191365792
#191365772
#191362652
#191362432
#191362332
C43×#21962
#3355343