Finite Group Databasebeta

← #25250675

Subgroups — #25250675

Order 11008.

1252 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1206 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148829C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143995C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143988C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143963C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19136603C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19136602C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19136599C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19136581C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19136580C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19136578C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19136577C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19136265C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19136243C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19136235C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2200C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583734C2211yescharacteristic, complemented
17AGL(1,ℤ/8)×D43—21no—
18#14583639C2211yescharacteristic, complemented
19#14583637—21no—
20#14583600—21no—
21#14583594—21no—
22#14583534C2211yescharacteristic, complemented
23#14583533—21no—
24#14583533—21no—
25#14583531—21no—
26#14583531C2211yescharacteristic, complemented
27#14583499—21no—
28#14583488—21no—
29#14583481—21no—
30#14583464—21no—
31#14583464C2211yescharacteristic
32#14583462C2211yescharacteristic
33#14583460—21no—
34#14583459—21no—
35#14583407—21no—
36#14583407C2211yescharacteristic
37#121×D43—21no—
38#14583088—21no—
39#14583088C2211yescharacteristic, complemented
40#14583087—21no—
41#14583087—21no—
42#14583087C2211yescharacteristic, complemented
43#14583087C2211yescharacteristic, complemented
44#14583086C2211yescharacteristic, complemented
45#14583086C2211yescharacteristic, complemented
46#14583085—21no—
47#14583085C2211yescharacteristic, complemented
48#14583073—21no—
49#14583070—21no—
50#14583069C2211yescharacteristic, complemented
51#14583067C2211yescharacteristic, complemented
52#14583066C2211yescharacteristic, complemented
53#14582914—21no—
54#14582880C2211yescharacteristic, complemented
55#14582871—21no—
56#14582871—21no—
57#14582871C2211yescharacteristic, complemented
58#14582871C2211yescharacteristic, complemented
59#14582692C2211yescharacteristic, complemented
60#14582691C2211yescharacteristic, complemented
61#14582691C2211yescharacteristic, complemented
62#14582689C2211yescharacteristic, complemented
63#14582687C2211yescharacteristic, complemented
64#14582687C2211yescharacteristic, complemented
65#14582686C2211yescharacteristic, complemented
66#14582685C2211yescharacteristic, complemented
67#14582685C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#560C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#458C2211yescharacteristic, complemented
70C43×B(4,𝔽2)C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#453C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#353C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#352C2211yescharacteristic, complemented
74C43×AΣL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic, complemented
75#13063372—21no—
76#13063372—41no—
77#13063370—21no—
78#13063370—21no—
79#13063370—41no—
80#13063370C2311yescharacteristic
81C2×#10621900—21no—
82C2×#10621900—21no—
83C2×#10621900—41no—
84C2×#10621900C2311yescharacteristic
85#41×D43—21no—
86#41×D43—41no—
87C22×D172—21no—
88C22×C22⋊D43—21no—
89C22×C22⋊D43D411yescharacteristic, complemented
90C2×D4×D43—21no—
91C2×D4×D43—21no—
92C2×D4×D43—21no—
93C2×D4×D43—21no—
94C2×D4×D43—21no—
95C2×D4×D43D411yescharacteristic, complemented
96C22×C4×D43D411yescharacteristic, complemented
97#13063353—21no—
98#13063352—41no—
99#13063351—21no—
100#13063350—21no—
101#13063349—41no—
102SD16×D43—41no—
103D8×D43—41no—
104M16×D43—21no—
105#13063321—21no—
106#13063321—21no—
107#13063321—41no—
108#13063321C2311yescharacteristic
109#13063320—21no—
110#13063320—21no—
111#13063318—21no—
112#13063315—21no—
113#13063313D411yescharacteristic, complemented
114#13063312D411yescharacteristic, complemented
115#13063311—21no—
116#13063311—41no—
117#13063310—21no—
118#13063310—21no—
119#13063309—21no—
120#13063308—21no—
121#13063308—21no—
122#13063308D411yescharacteristic, complemented
123#13063307—21no—
124#13063307—21no—
125#13063306—21no—
126#13063303—21no—
127#13063303—41no—
128#13063300—21no—
129#13063300—21no—
130#13063300—21no—
131#13063299—21no—
132#13063298—21no—
133#13063298—21no—
134#13063298—21no—
135#13063298—21no—
136#13063298—21no—
137#13063298—21no—
138#13063298—21no—
139#13063298—21no—
140#13063298—41no—
141#13063298—41no—
142#13063297—21no—
143#13063297—21no—
144#13063297—21no—
145#13063297—21no—
146#13063297—21no—
147#13063297—41no—
148#13063296—21no—
149#13063296—21no—
150#13063296—21no—
151#13063295—21no—
152#13063295—21no—
153#13063295—21no—
154#13063295—21no—
155#13063295—21no—
156#13063295—21no—
157#13063295D411yescharacteristic, complemented
158#13063295D411yescharacteristic, complemented
159#13063294—21no—
160#13063294D411yescharacteristic, complemented
161#13063293—21no—
162#13063293—21no—
163#13063293—21no—
164#13063293—21no—
165#13063293—21no—
166#13063293—21no—
167#13063293—21no—
168#13063293C2311yescharacteristic
169#13063293C2311yescharacteristic
170C4×D172—21no—
171#13063287—21no—
172#13063287—21no—
173#13063287—41no—
174C4×C22⋊D43—21no—
175C4×C22⋊D43—21no—
176(C22⋊D43)⋊C4—21no—
177(C22⋊D43)⋊C4—21no—
178(C22⋊D43)⋊C4—21no—
179(C22⋊D43)⋊C4—41no—
180#13063282D411yescharacteristic, complemented
181#13063281—21no—
182#13063281—21no—
183#13063281D411yescharacteristic, complemented
184#13063281D411yescharacteristic, complemented
185C4⋊C4×D43—21no—
186C22⋊C4×D43—21no—
187C22⋊C4×D43—21no—
188#13063253—21no—
189#13063252—21no—
190#13063251—21no—
191#13063243—21no—
192#13063242C2311yescharacteristic
193#13063240—21no—
194#13063240—21no—
195#13063240C2311yescharacteristic
196#13063240C2311yescharacteristic
197#13063239—21no—
198#13063239—21no—
199#13063239—21no—
200#13063239—21no—
201#13063239—21no—
202#13063239—21no—
203H(5,𝔽2)×C43C2311yescharacteristic
204AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
205#127×C43C2311yescharacteristic
206#126×C43—21no—
207#123×C43—21no—
208#123×C43—21no—
209#123×C43C2311yescharacteristic
210#121×C43—21no—
211#121×C43—21no—
212#121×C43—21no—
213#120×C43—21no—
214#120×C43—21no—
215#120×C43C2311yescharacteristic
216#104×C43—21no—
217#100×C43C2311yescharacteristic
218#99×C43—21no—
219#99×C43—21no—
220#99×C43C2311yescharacteristic
221#99×C43C2311yescharacteristic
222C24×C43C2×D411yescharacteristic
223C23×D43—21no—
224C23×D43—21no—
225C23×D43—21no—
226C23×D43C2×D411yescharacteristic
227C23×D43C2×D411yescharacteristic
228#41×C43—21no—
229#41×C43—41no—
230C2×D4×C43—21no—
231C2×D4×C43—21no—
232C2×D4×C43—21no—
233C2×D4×C43—21no—
234C2×D4×C43—21no—
235C2×D4×C43—21no—
236C2×D4×C43—21no—
237C2×D4×C43—41no—
238C2×D4×C43—41no—
239C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
240C2×D4×C43C2411yescharacteristic
241C22×C4×C43—21no—
242C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
243C2×C22⋊D43—21no—
244C2×C22⋊D43—21no—
245C2×C22⋊D43—21no—
246C2×C22⋊D43—21no—
247C2×C22⋊D43—21no—
248C2×C22⋊D43—21no—
249C2×C22⋊D43—21no—
250C2×C22⋊D43—21no—
251C2×C22⋊D43—21no—
252C2×C22⋊D43—21no—
253C2×C22⋊D43—21no—
254C2×C22⋊D43—21no—
255C2×C22⋊D43—21no—
256C2×C22⋊D43—21no—
257C2×C22⋊D43—21no—
258C2×C22⋊D43—21no—
259C2×C22⋊D43—41no—
260C2×C22⋊D43—41no—
261C2×C22⋊D43—41no—
262C2×C22⋊D43—41no—
263C2×C22⋊D43—41no—
264C2×C22⋊D43—41no—
265C2×C22⋊D43—41no—
266C2×C22⋊D43—82no—
267C2×C22⋊D43C2×D411yescharacteristic
268C2×C22⋊D43C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic43—21no—
270C22×Dic43—21no—
271C22×Dic43—21no—
272C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
273C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
274#10621902—21no—
275Q8×D43—21no—
276Q8×D43—41no—
277#10621900—21no—
278#10621900—41no—
279#10621900—41no—
280#10621900—41no—
281#10621900—41no—
282#10621900—41no—
283#10621900—41no—
284#10621900—41no—
285#10621900—41no—
286#10621900—41no—
287#10621900—41no—
288#10621900—41no—
289#10621900—41no—
290#10621900—41no—
291D4×D43—21no—
292D4×D43—41no—
293D4×D43—41no—
294D4×D43—41no—
295D4×D43—41no—
296D4×D43—41no—
297D4×D43—41no—
298D4×D43—82no—
299D4×D43—82no—
300D4×D43—82no—
301D4×D43—82no—
302D4×D43—81no—
303D4×D43—81no—
304#10621898—21no—
305#10621898—41no—
306#10621898—41no—
307#10621898—41no—
308#10621898—41no—
309C2×D172—21no—
310C2×D172—21no—
311C2×D172—21no—
312C2×D172—21no—
313C2×D172—21no—
314C2×D172—21no—
315C2×D172—41no—
316C2×D172—41no—
317C2×D172—82no—
318C2×D172C2×D411yescharacteristic
319C2×C4×D43—21no—
320C2×C4×D43—21no—
321C2×C4×D43—21no—
322C2×C4×D43—21no—
323C2×C4×D43—21no—
324C2×C4×D43—21no—
325C2×C4×D43—21no—
326C2×C4×D43—21no—
327C2×C4×D43—41no—
328C2×C4×D43—41no—
329C2×C4×D43—41no—
330C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
331C2×Dic86—21no—
332C2×Dic86—21no—
333C2×Dic86—41no—
334C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
335SD16×C43—41no—
336D8×C43—41no—
337M16×C43—21no—
338C4⋊C4×C43—21no—
339C4⋊C4×C43—21no—
340C4⋊C4×C43—21no—
341C4⋊C4×C43—41no—
342C22⋊C4×C43—21no—
343C22⋊C4×C43—21no—
344C22⋊C4×C43—21no—
345C22⋊C4×C43—21no—
346C22⋊C4×C43—21no—
347C22⋊C4×C43—21no—
348C22⋊C4×C43—21no—
349C22⋊C4×C43—41no—
350C22⋊C4×C43—41no—
351C22⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
352C22⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
353C42×C43C2×D411yescharacteristic
354C22⋊Dic43—21no—
355C22⋊Dic43—21no—
356C22⋊Dic43—21no—
357C22⋊Dic43—21no—
358C22⋊Dic43—21no—
359C22⋊Dic43—21no—
360C22⋊Dic43—41no—
361C22⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
362C22⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
363#10621884—41no—
364#10621883—41no—
365#10621882—41no—
366#10621882—41no—
367(C2×D43)⋊C4—21no—
368(C2×D43)⋊C4—21no—
369(C2×D43)⋊C4—21no—
370(C2×D43)⋊C4—21no—
371(C2×D43)⋊C4—21no—
372(C2×D43)⋊C4—21no—
373(C2×D43)⋊C4—21no—
374(C2×D43)⋊C4—21no—
375(C2×D43)⋊C4—21no—
376(C2×D43)⋊C4—21no—
377(C2×D43)⋊C4—21no—
378(C2×D43)⋊C4—21no—
379(C2×D43)⋊C4—41no—
380(C2×D43)⋊C4—41no—
381(C2×D43)⋊C4—41no—
382(C2×D43)⋊C4—41no—
383(C2×D43)⋊C4—41no—
384C4⋊Dic43—21no—
385C4⋊Dic43—21no—
386Dic43⋊C4—21no—
387Dic43⋊C4—21no—
388Dic43⋊C4—21no—
389Dic43⋊C4—21no—
390Dic43⋊C4—21no—
391Dic43⋊C4—21no—
392Dic43⋊C4—41no—
393Dic43⋊C4—41no—
394Dic43⋊C4—41no—
395C4×Dic43—21no—
396C4×Dic43—21no—
397C4×Dic43—41no—
398C4×Dic43—41no—
399C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
400#10621877—21no—
401D344—41no—
402#10621873—41no—
403#10621872—41no—
404C8×D43—41no—
405C23×C43—21no—
406C23×C43—21no—
407C23×C43—21no—
408C23×C43—21no—
409C23×C43—41no—
410C23×C43—81no—
411C23×C43C22×D411yescharacteristic
412C23×C43C22×D411yescharacteristic
413C22×D43—21no—
414C22×D43—21no—
415C22×D43—21no—
416C22×D43—21no—
417C22×D43—21no—
418C22×D43—42no—
419C22×D43—41no—
420C22×D43—42no—
421C22×D43—42no—
422C22×D43—41no—
423C22×D43—41no—
424C22×D43—81no—
425C22×D43—81no—
426C22×D43—81no—
427C22×D43—81no—
428C22×D43—81no—
429C22×D43—81no—
430C22×D43—81no—
431C22×D43—81no—
432C22×D43#12011yescharacteristic
433Q8×C43—21no—
434D4×C43—21no—
435D4×C43—41no—
436D4×C43—41no—
437D4×C43—41no—
438D4×C43—41no—
439D4×C43—41no—
440D4×C43—81no—
441D4×C43—81no—
442D4×C43—81no—
443D4×C43—81no—
444D4×C43—81no—
445D4×C43—161no—
446C2×C4×C43—21no—
447C2×C4×C43—21no—
448C2×C4×C43—21no—
449C2×C4×C43—21no—
450C2×C4×C43—21no—
451C2×C4×C43—21no—
452C2×C4×C43—41no—
453C2×C4×C43—41no—
454C2×C4×C43—41no—
455C2×C4×C43—41no—
456C2×C4×C43—81no—
457C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
458C22⋊D43—41no—
459C22⋊D43—41no—
460C22⋊D43—41no—
461C22⋊D43—41no—
462C22⋊D43—41no—
463C22⋊D43—42no—
464C22⋊D43—42no—
465C22⋊D43—42no—
466C22⋊D43—41no—
467C22⋊D43—41no—
468C22⋊D43—41no—
469C22⋊D43—41no—
470C22⋊D43—41no—
471C22⋊D43—41no—
472C22⋊D43—41no—
473C22⋊D43—41no—
474C22⋊D43—81no—
475C22⋊D43—81no—
476C22⋊D43—81no—
477C22⋊D43—81no—
478C22⋊D43—81no—
479C22⋊D43—81no—
480C22⋊D43—81no—
481C22⋊D43—82no—
482C22⋊D43—161no—
483C22⋊D43—161no—
484C2×Dic43—21no—
485C2×Dic43—21no—
486C2×Dic43—21no—
487C2×Dic43—21no—
488C2×Dic43—21no—
489C2×Dic43—21no—
490C2×Dic43—21no—
491C2×Dic43—21no—
492C2×Dic43—21no—
493C2×Dic43—41no—
494C2×Dic43—41no—
495C2×Dic43—41no—
496C2×Dic43—41no—
497C2×Dic43—41no—
498C2×Dic43—81no—
499C2×Dic43#12011yescharacteristic
500C2×Dic43#12011yescharacteristic
501C2×Dic43#12011yescharacteristic
502D172—21no—
503D172—41no—
504D172—42no—
505D172—42no—
506D172—42no—
507D172—41no—
508D172—81no—
509D172—81no—
510D172—81no—
511D172—82no—
512D172—161no—
513C4×D43—21no—
514C4×D43—21no—
515C4×D43—41no—
516C4×D43—41no—
517C4×D43—41no—
518C4×D43—41no—
519C4×D43—41no—
520C4×D43—41no—
521C4×D43—41no—
522C4×D43—81no—
523C4×D43—81no—
524C4×D43—81no—
525C4×D43—81no—
526C4×D43—81no—
527Dic86—21no—
528Dic86—41no—
529Dic86—41no—
530Dic86—41no—
531Dic86—41no—
532C8×C43—41no—
533C43⋊C8—41no—
534#33553—431nomaximal, Sylow
535C22×C43—21no—
536C22×C43—21no—
537C22×C43—41no—
538C22×C43—41no—
539C22×C43—41no—
540C22×C43—41no—
541C22×C43—41no—
542C22×C43—41no—
543C22×C43—41no—
544C22×C43—41no—
545C22×C43—41no—
546C22×C43—81no—
547C22×C43—81no—
548C22×C43—81no—
549C22×C43—81no—
550C22×C43C2×#12011yescharacteristic
551C2×D43—22no—
552C2×D43—21no—
553C2×D43—41no—
554C2×D43—41no—
555C2×D43—41no—
556C2×D43—42no—
557C2×D43—41no—
558C2×D43—41no—
559C2×D43—41no—
560C2×D43—41no—
561C2×D43—41no—
562C2×D43—41no—
563C2×D43—41no—
564C2×D43—81no—
565C2×D43—81no—
566C2×D43—81no—
567C2×D43—81no—
568C2×D43—81no—
569C2×D43—161no—
570C2×D43—162no—
571C2×D43—162no—
572C2×D43—162no—
573C4×C43—21no—
574C4×C43—41no—
575C4×C43—41no—
576C4×C43—41no—
577C4×C43—41no—
578C4×C43—41no—
579C4×C43—81no—
580C4×C43—81no—
581Dic43—21no—
582Dic43—21no—
583Dic43—41no—
584Dic43—41no—
585Dic43—41no—
586Dic43—41no—
587Dic43—81no—
588Dic43—81no—
589Dic43B(4,𝔽2)11yescharacteristic
590Dic43B(4,𝔽2)11yescharacteristic
591#3537—431no—
592#3027—431no—
593#3025—431no—
594#3021—431no—
595#2200—431no—
596#2200—431no—
597#2200—431no—
598#2200D4311yescharacteristic, complemented
599#2196—431no—
600#2196—431no—
601#2196—431no—
602#2196—431no—
603#2128—431no—
604#2122—431no—
605#2120—431no—
606C2×C43—21no—
607C2×C43—41no—
608C2×C43—41no—
609C2×C43—81no—
610C2×C43—81no—
611C2×C43—81no—
612C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
613D43—42no—
614D43—41no—
615D43—81no—
616D43—81no—
617D43—81no—
618#585—431no—
619C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
620#560—431no—
621#560—861no—
622#560C2×D4311yescharacteristic, complemented
623#553—861no—
624#553—861no—
625D42—431no—
626D42—431no—
627D42—861no—
628D42—861no—
629D42—861no—
630#540—861no—
631#538—861no—
632#538—861no—
633#535—431no—
634#535—431no—
635#535—861no—
636#534—861no—
637#534—861no—
638#525—431no—
639#525—861no—
640C2×#121—861no—
641#458—431no—
642#458—861no—
643#458C2×D4311yescharacteristic, complemented
644B(4,𝔽2)—431no—
645B(4,𝔽2)—431no—
646B(4,𝔽2)—431no—
647B(4,𝔽2)—431no—
648B(4,𝔽2)—431no—
649B(4,𝔽2)—861no—
650B(4,𝔽2)—861no—
651B(4,𝔽2)—861no—
652B(4,𝔽2)C2×D4311yescharacteristic, complemented
653#454—861no—
654#454—861no—
655#453—431no—
656#453—431no—
657#453—431no—
658#453C2×D4311yescharacteristic, complemented
659#421—861no—
660#413—431no—
661#410—431no—
662#410—431no—
663#410—861no—
664#410—861no—
665#353—431no—
666#353—431no—
667#353—431no—
668#353C2×D4311yescharacteristic, complemented
669#352—431no—
670#352C2×D4311yescharacteristic, complemented
671AΣL(1,𝔽16)—431no—
672AΣL(1,𝔽16)—431no—
673AΣL(1,𝔽16)—431no—
674AΣL(1,𝔽16)—431no—
675AΣL(1,𝔽16)—431no—
676AΣL(1,𝔽16)C2×D4311yescharacteristic, complemented
677C43#3355311yescharacteristic, complemented, Sylow
6782−1+4—861no—
6792−1+4—1721no—
680H(5,𝔽2)—431no—
681H(5,𝔽2)—861no—
682H(5,𝔽2)—861no—
683H(5,𝔽2)—1721no—
684H(5,𝔽2)C22×D4311yescharacteristic
685C2×#41—431no—
686C2×#41—861no—
687C2×#41—861no—
688C2×#41—861no—
689C2×#41—1721no—
690C2×#41—1721no—
691C22×D4—431no—
692C22×D4—431no—
693C22×D4—861no—
694C22×D4—861no—
695C22×D4—861no—
696C22×D4—861no—
697C22×D4—861no—
698C22×D4—861no—
699C22×D4—861no—
700C23×C4—431no—
701AGL(1,ℤ/8)—21no—
702AGL(1,ℤ/8)—861no—
703AGL(1,ℤ/8)—861no—
704AGL(1,ℤ/8)—861no—
705AGL(1,ℤ/8)—1721no—
706AGL(1,ℤ/8)—1721no—
707C2×SD16—1721no—
708C2×D8—1721no—
709C2×M16—861no—
710#127—431no—
711#127—861no—
712#127—861no—
713#127—1721no—
714#127C22×D4311yescharacteristic
715#126—21no—
716#126—861no—
717#126—861no—
718#126—861no—
719#125—861no—
720#124—431no—
721#124—431no—
722#124—861no—
723#124—1721no—
724#123—21no—
725#123—21no—
726#123—431no—
727#123—861no—
728#123—861no—
729#123—861no—
730#123—861no—
731#123—861no—
732#123—861no—
733#123—861no—
734#123—861no—
735#123C22×D4311yescharacteristic
736C22⋊Q8—861no—
737C22⋊Q8—1721no—
738#121—21no—
739#121—21no—
740#121—21no—
741#121—861no—
742#121—861no—
743#121—861no—
744#121—861no—
745#121—861no—
746#121—861no—
747#121—861no—
748#121—861no—
749#121—861no—
750#121—861no—
751#121—861no—
752#121—861no—
753#121—861no—
754#121—861no—
755#121—861no—
756#121—861no—
757#121—861no—
758#121—861no—
759#121—861no—
760#121—861no—
761#121—1721no—
762#121—1721no—
763#121—1721no—
764#120—21no—
765#120—21no—
766#120—431no—
767#120—431no—
768#120—431no—
769#120—431no—
770#120—431no—
771#120—861no—
772#120—861no—
773#120—861no—
774#120—861no—
775#120—861no—
776#120—861no—
777#120—861no—
778#120—861no—
779#120—861no—
780#120—861no—
781#120—861no—
782#120—861no—
783#120—861no—
784#120—861no—
785#120C22×D4311yescharacteristic
786C4×D4—861no—
787C4×D4—861no—
788C4×D4—861no—
789C4×D4—861no—
790C4×D4—861no—
791C4×D4—861no—
792C4×D4—861no—
793C4×D4—861no—
794C4×D4—1721no—
795C4×D4—1721no—
796#117—431no—
797#117—431no—
798#117—431no—
799#117—861no—
800#117—861no—
801C2×C4⋊C4—861no—
802C2×C22⋊C4—861no—
803C2×C22⋊C4—861no—
804#104—21no—
805#104—861no—
806#104—861no—
807#104—861no—
808#101—861no—
809#100—431no—
810#100C22×D4311yescharacteristic
811#99—21no—
812#99—21no—
813#99—431no—
814#99—431no—
815#99—861no—
816#99—861no—
817#99—861no—
818#99—861no—
819#99—861no—
820#99—861no—
821#99—861no—
822#99—861no—
823#99C22×D4311yescharacteristic
824#99C22×D4311yescharacteristic
825C24—431no—
826C24—431no—
827C24—861no—
828C24—861no—
829C24—861no—
830C24D4×D4311yescharacteristic
831#41—21no—
832#41—41no—
833#41—861no—
834#41—861no—
835#41—861no—
836#41—1721no—
837#41—1721no—
838#41—1721no—
839#41—1721no—
840#41—1721no—
841#41—1721no—
842#41—1721no—
843#41—1721no—
844#41—1721no—
845#41—1721no—
846#41—1721no—
847#41—1721no—
848#41—1721no—
849#41—1721no—
850#41—1721no—
851#41—1721no—
852#41—1721no—
853C2×Q8—431no—
854C2×Q8—861no—
855C2×Q8—861no—
856C2×Q8—861no—
857C2×Q8—1721no—
858C2×Q8—1721no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—41no—
867C2×D4—41no—
868C2×D4—431no—
869C2×D4—431no—
870C2×D4—431no—
871C2×D4—861no—
872C2×D4—861no—
873C2×D4—861no—
874C2×D4—861no—
875C2×D4—861no—
876C2×D4—861no—
877C2×D4—861no—
878C2×D4—861no—
879C2×D4—861no—
880C2×D4—861no—
881C2×D4—861no—
882C2×D4—861no—
883C2×D4—861no—
884C2×D4—861no—
885C2×D4—861no—
886C2×D4—861no—
887C2×D4—861no—
888C2×D4—861no—
889C2×D4—861no—
890C2×D4—861no—
891C2×D4—861no—
892C2×D4—861no—
893C2×D4—861no—
894C2×D4—3442no—
895C2×D4—3442no—
896C2×D4—3442no—
897C2×D4—3442no—
898C2×D4—3442no—
899C2×D4—3442no—
900C2×D4—3441no—
901C2×D4—3441no—
902C2×D4—1721no—
903C2×D4—1721no—
904C2×D4—1721no—
905C2×D4—1721no—
906C2×D4—1721no—
907C2×D4—1721no—
908C2×D4—1721no—
909C2×D4—1721no—
910C2×D4—1721no—
911C2×D4—1721no—
912C2×D4—1721no—
913C2×D4—1721no—
914C2×D4—1721no—
915C2×D4—1721no—
916C2×D4—1721no—
917C2×D4D4×D4311yescharacteristic
918C2×D4C23×D4311yescharacteristic
919C22×C4—21no—
920C22×C4—431no—
921C22×C4—431no—
922C22×C4—431no—
923C22×C4—861no—
924C22×C4—861no—
925C22×C4—861no—
926C22×C4—861no—
927C22×C4—861no—
928C22×C4—861no—
929C22×C4—861no—
930C22×C4—861no—
931C22×C4—861no—
932C22×C4—861no—
933C22×C4—861no—
934C22×C4—1721no—
935C22×C4—1721no—
936C22×C4—1721no—
937C22×C4D4×D4311yescharacteristic
938SD16—41no—
939SD16—1721no—
940SD16—1721no—
941SD16—1721no—
942D8—41no—
943D8—1721no—
944D8—1721no—
945D8—1721no—
946M16—21no—
947M16—861no—
948M16—1721no—
949C2×C8—1721no—
950C4⋊C4—21no—
951C4⋊C4—21no—
952C4⋊C4—21no—
953C4⋊C4—41no—
954C4⋊C4—861no—
955C4⋊C4—861no—
956C4⋊C4—861no—
957C4⋊C4—861no—
958C4⋊C4—861no—
959C4⋊C4—861no—
960C4⋊C4—861no—
961C4⋊C4—861no—
962C4⋊C4—1721no—
963C4⋊C4—1721no—
964C4⋊C4—1721no—
965C22⋊C4—21no—
966C22⋊C4—21no—
967C22⋊C4—21no—
968C22⋊C4—21no—
969C22⋊C4—21no—
970C22⋊C4—21no—
971C22⋊C4—21no—
972C22⋊C4—41no—
973C22⋊C4—41no—
974C22⋊C4—431no—
975C22⋊C4—431no—
976C22⋊C4—861no—
977C22⋊C4—861no—
978C22⋊C4—861no—
979C22⋊C4—861no—
980C22⋊C4—861no—
981C22⋊C4—861no—
982C22⋊C4—861no—
983C22⋊C4—861no—
984C22⋊C4—861no—
985C22⋊C4—861no—
986C22⋊C4—861no—
987C22⋊C4—861no—
988C22⋊C4—861no—
989C22⋊C4—861no—
990C22⋊C4—861no—
991C22⋊C4—861no—
992C22⋊C4—861no—
993C22⋊C4—861no—
994C22⋊C4—1721no—
995C22⋊C4—1721no—
996C22⋊C4—1721no—
997C22⋊C4—1721no—
998C22⋊C4—1721no—
999C22⋊C4—1721no—
1000C22⋊C4D4×D4311yescharacteristic
1001C22⋊C4D4×D4311yescharacteristic
1002C42—431no—
1003C42—861no—
1004C42—861no—
1005C42—1721no—
1006C42—1721no—
1007C42D4×D4311yescharacteristic
1008C23—21no—
1009C23—21no—
1010C23—21no—
1011C23—21no—
1012C23—41no—
1013C23—81no—
1014C23—431no—
1015C23—861no—
1016C23—861no—
1017C23—861no—
1018C23—861no—
1019C23—861no—
1020C23—3441no—
1021C23—3441no—
1022C23—3441no—
1023C23—3441no—
1024C23—3441no—
1025C23—3441no—
1026C23—3441no—
1027C23—3441no—
1028C23—1721no—
1029C23—1721no—
1030C23—1722no—
1031C23—1721no—
1032C23—1722no—
1033C23—1722no—
1034C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1035C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1036Q8—21no—
1037Q8—861no—
1038Q8—1721no—
1039Q8—1721no—
1040Q8—1721no—
1041Q8—1721no—
1042D4—21no—
1043D4—41no—
1044D4—41no—
1045D4—41no—
1046D4—41no—
1047D4—41no—
1048D4—81no—
1049D4—81no—
1050D4—81no—
1051D4—81no—
1052D4—81no—
1053D4—161no—
1054D4—861no—
1055D4—3441no—
1056D4—3441no—
1057D4—3441no—
1058D4—3442no—
1059D4—3441no—
1060D4—3442no—
1061D4—3441no—
1062D4—3441no—
1063D4—3441no—
1064D4—3441no—
1065D4—3441no—
1066D4—3441no—
1067D4—1721no—
1068D4—1722no—
1069D4—1722no—
1070D4—1722no—
1071D4—1721no—
1072D4—1721no—
1073D4—1721no—
1074D4—1721no—
1075D4—1721no—
1076D4—1721no—
1077D4—1721no—
1078D4—1721no—
1079D4—1721no—
1080D4—1721no—
1081D4—1721no—
1082D4—1721no—
1083D4—1722no—
1084D4—1722no—
1085D4—1722no—
1086D4—1721no—
1087D4—1721no—
1088D4—6881no—
1089D4—6881no—
1090D4—6881no—
1091C2×C4—21no—
1092C2×C4—21no—
1093C2×C4—21no—
1094C2×C4—21no—
1095C2×C4—21no—
1096C2×C4—21no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—81no—
1102C2×C4—431no—
1103C2×C4—431no—
1104C2×C4—431no—
1105C2×C4—861no—
1106C2×C4—861no—
1107C2×C4—861no—
1108C2×C4—861no—
1109C2×C4—861no—
1110C2×C4—861no—
1111C2×C4—861no—
1112C2×C4—861no—
1113C2×C4—861no—
1114C2×C4—861no—
1115C2×C4—861no—
1116C2×C4—3441no—
1117C2×C4—3441no—
1118C2×C4—3441no—
1119C2×C4—3441no—
1120C2×C4—3441no—
1121C2×C4—3441no—
1122C2×C4—1721no—
1123C2×C4—1721no—
1124C2×C4—1721no—
1125C2×C4—1721no—
1126C2×C4—1721no—
1127C2×C4—1721no—
1128C2×C4—1721no—
1129C2×C4—1721no—
1130C2×C4—1721no—
1131C2×C4—1721no—
1132C2×C4—1721no—
1133C2×C4—1721no—
1134C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1135C8—41no—
1136C8—1721no—
1137C22—21no—
1138C22—21no—
1139C22—41no—
1140C22—41no—
1141C22—41no—
1142C22—41no—
1143C22—41no—
1144C22—41no—
1145C22—41no—
1146C22—41no—
1147C22—41no—
1148C22—81no—
1149C22—81no—
1150C22—81no—
1151C22—81no—
1152C22—862no—
1153C22—861no—
1154C22—3441no—
1155C22—3441no—
1156C22—3441no—
1157C22—3441no—
1158C22—3441no—
1159C22—1721no—
1160C22—1721no—
1161C22—1721no—
1162C22—1721no—
1163C22—1721no—
1164C22—1721no—
1165C22—1722no—
1166C22—1721no—
1167C22—1721no—
1168C22—1721no—
1169C22—1721no—
1170C22—6882no—
1171C22—6882no—
1172C22—6882no—
1173C22—6881no—
1174C22#120×D4311yescharacteristic
1175C4—21no—
1176C4—41no—
1177C4—41no—
1178C4—41no—
1179C4—41no—
1180C4—41no—
1181C4—81no—
1182C4—81no—
1183C4—431no—
1184C4—431no—
1185C4—861no—
1186C4—861no—
1187C4—3441no—
1188C4—3441no—
1189C4—1721no—
1190C4—1721no—
1191C4—1721no—
1192C4—1721no—
1193C2—21no—
1194C2—41no—
1195C2—41no—
1196C2—81no—
1197C2—81no—
1198C2—81no—
1199C2—3441no—
1200C2—3441no—
1201C2—3441no—
1202C2—1722no—
1203C2—1721no—
1204C2B(4,𝔽2)×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2B(4,𝔽2)×D43
commutator, cosocleC2×D4×C43C24
FrattiniC2×D4C23×D43
FittingC43×#2200C2
socleC2×C43C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2200D43
hypocenterC43#33553
LCSG ▷ C2×D4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #2200

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148829C2semidirect
2. #19143995C2semidirect
3. #19143988C2semidirect
4. #19143963C2semidirect
5. #19136603C2semidirect
6. #19136602C2semidirect
7. #19136599C2semidirect
8. #19136581C2semidirect
9. #19136580C2semidirect
10. #19136578C2semidirect
11. #19136577C2semidirect
12. #19136265C2semidirect
13. #19136243C2semidirect
14. #19136235C2semidirect
15. C43×#2200C2semidirect
16. #14583734C22semidirect
18. #14583639C22semidirect
22. #14583534C22semidirect
26. #14583531C22semidirect
39. #14583088C22semidirect
42. #14583087C22semidirect
43. #14583087C22semidirect
44. #14583086C22semidirect
45. #14583086C22semidirect
47. #14583085C22semidirect
50. #14583069C22semidirect
51. #14583067C22semidirect
52. #14583066C22semidirect
54. #14582880C22semidirect
57. #14582871C22semidirect
58. #14582871C22semidirect
59. #14582692C22semidirect
60. #14582691C22semidirect
61. #14582691C22semidirect
62. #14582689C22semidirect
63. #14582687C22semidirect
64. #14582687C22semidirect
65. #14582686C22semidirect
66. #14582685C22semidirect
67. #14582685C22semidirect
68. C43×#560C22semidirect
69. C43×#458C22semidirect
70. C43×B(4,𝔽2)C22semidirect
71. C43×#453C22semidirect
72. C43×#353C22semidirect
73. C43×#352C22semidirect
74. C43×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
89. C22×C22⋊D43D4semidirect
95. C2×D4×D43D4semidirect
96. C22×C4×D43D4semidirect
113. #13063313D4semidirect
114. #13063312D4semidirect
122. #13063308D4semidirect
157. #13063295D4semidirect
158. #13063295D4semidirect
160. #13063294D4semidirect
180. #13063282D4semidirect
183. #13063281D4semidirect
184. #13063281D4semidirect
598. #2200D43semidirect
622. #560C2×D43semidirect
643. #458C2×D43semidirect
652. B(4,𝔽2)C2×D43semidirect
658. #453C2×D43semidirect
668. #353C2×D43semidirect
670. #352C2×D43semidirect
676. AΣL(1,𝔽16)C2×D43semidirect
677. C43#33553semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191488292
#191439952
#191439882
#191439632
#191366032
#191366022
#191365992
#191365812
#191365802
#191365782
#191365772
#191362652
#191362432
#191362352
C43×#22002
#3355343