Finite Group Databasebeta

← #25250682

Subgroups — #25250682

Order 11008.

1112 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1092 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148835C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143999C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143985C211yesmaximal, characteristic
4#19143970C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19136610C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19136609C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19136607C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19136606C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19136587C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19136585C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19136583C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19136268C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19136247C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19136233C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2197C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583734C2211yescharacteristic
17#137×D43—21no—
18#14583652C2211yescharacteristic, complemented
19#14583651—21no—
20#14583649C2211yescharacteristic, complemented
21#14583586—21no—
22#14583582—21no—
23#14583580C2211yescharacteristic, complemented
24#14583575—21no—
25D4×Dic86—21no—
26#14583562—21no—
27#14583528—21no—
28#14583527—21no—
29#14583506—21no—
30#14583493—21no—
31#14583491—21no—
32#14583471—21no—
33#14583471C2211yescharacteristic
34#14583469C2211yescharacteristic
35#14583405—21no—
36#14583405C2211yescharacteristic
37C2×#13063302—21no—
38#14583090—21no—
39#14583090—21no—
40#14583090C2211yescharacteristic
41#14583090C2211yescharacteristic
42#14583089C2211yescharacteristic
43#14583089C2211yescharacteristic
44#14583088—21no—
45#14583088C2211yescharacteristic
46#14583085—21no—
47#14583085C2211yescharacteristic
48#14583083—21no—
49#14583080—21no—
50#14583079C2211yescharacteristic
51#14583077C2211yescharacteristic
52#14583076C2211yescharacteristic
53#14582914—21no—
54#14582880C2211yescharacteristic
55#14582871—21no—
56#14582871—21no—
57#14582871C2211yescharacteristic
58#14582871C2211yescharacteristic
59#14582694C2211yescharacteristic, complemented
60#14582693C2211yescharacteristic, complemented
61#14582693C2211yescharacteristic, complemented
62#14582690C2211yescharacteristic, complemented
63#14582690C2211yescharacteristic, complemented
64#14582689C2211yescharacteristic, complemented
65#14582688C2211yescharacteristic, complemented
66#14582688C2211yescharacteristic, complemented
67#14582686C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#551C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#458C2211yescharacteristic
70C43×B(4,𝔽2)C2211yescharacteristic
71C43×#455C2211yescharacteristic
72C43×#354C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#352C2211yescharacteristic, complemented
74C43×AΣL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic, complemented
75#13063372—21no—
76#13063372—41no—
77#13063370—21no—
78#13063370—21no—
79#13063370—41no—
80#13063370C2311yescharacteristic
81C2×#10621900—21no—
82C2×#10621900—21no—
83C2×#10621900—41no—
84C2×#10621900C2311yescharacteristic
85#41×D43—21no—
86#41×D43—41no—
87C22×Dic86—21no—
88C22×Dic86D411yescharacteristic, complemented
89C2×Q8×D43D411yescharacteristic, complemented
90C23×Dic43D411yescharacteristic
91#13063358—21no—
92#13063357—41no—
93#13063356—21no—
94#13063355—21no—
95#13063354—41no—
96Q16×D43—41no—
97SD16×D43—41no—
98M16×D43—21no—
99#13063325—21no—
100#13063325D411yescharacteristic, complemented
101#13063324—21no—
102#13063324—21no—
103#13063324—21no—
104#13063324—21no—
105#13063324—41no—
106#13063323—21no—
107#13063323D411yescharacteristic, complemented
108#13063320—21no—
109#13063319—21no—
110#13063318—21no—
111#13063318—21no—
112#13063318—21no—
113#13063318—21no—
114#13063318—21no—
115#13063317—21no—
116#13063317—21no—
117#13063316—21no—
118#13063316—21no—
119#13063315—21no—
120#13063315—21no—
121#13063315—21no—
122#13063315—21no—
123#13063315—21no—
124#13063312C2311yescharacteristic
125#13063311—21no—
126#13063311—41no—
127#13063309—21no—
128#13063309—21no—
129#13063309—21no—
130#13063309D411yescharacteristic
131#13063309D411yescharacteristic, complemented
132#13063308—21no—
133#13063308—21no—
134#13063308D411yescharacteristic, complemented
135#13063307—21no—
136#13063307—21no—
137#13063306—21no—
138#13063306—21no—
139#13063306—21no—
140#13063306C2311yescharacteristic
141#13063306C2311yescharacteristic
142#13063305—21no—
143#13063304—21no—
144#13063304—21no—
145#13063303—21no—
146#13063303—21no—
147#13063303—41no—
148#13063302—21no—
149#13063302—21no—
150#13063302—21no—
151#13063302—21no—
152#13063302—21no—
153#13063302—21no—
154#13063302—21no—
155#13063302—21no—
156#13063302—21no—
157#13063302—21no—
158#13063302—21no—
159#13063302—21no—
160#13063302—21no—
161#13063302—41no—
162#13063302—41no—
163#13063297—21no—
164#13063297—41no—
165#13063294—21no—
166#13063294D411yescharacteristic
167C4×Dic86—21no—
168#13063290—21no—
169D4×Dic43—21no—
170D4×Dic43—21no—
171D4×Dic43—41no—
172C4×C22⋊D43—21no—
173(C22⋊D43)⋊C4—21no—
174(C22⋊D43)⋊C4—21no—
175(C22⋊D43)⋊C4—41no—
176#13063284—21no—
177#13063282D411yescharacteristic, complemented
178#13063281—21no—
179#13063281—21no—
180#13063281—21no—
181#13063281—21no—
182#13063281D411yescharacteristic
183#13063281D411yescharacteristic, complemented
184C2×C4⋊Dic43—21no—
185C2×Dic43⋊C4—21no—
186C2×Dic43⋊C4—21no—
187C2×C22⋊Dic43—21no—
188#13063253—21no—
189#13063252—21no—
190#13063251—21no—
191#13063243—21no—
192#13063242C2311yescharacteristic
193#13063240—21no—
194#13063240—21no—
195#13063240C2311yescharacteristic
196#13063240C2311yescharacteristic
197#13063239—21no—
198#13063239—21no—
199#13063239—21no—
200#13063239—21no—
201#13063239—21no—
202#13063239—21no—
203H(5,𝔽2)×C43C2311yescharacteristic
204#137×C43—21no—
205#126×C43—21no—
206#124×C43C2311yescharacteristic
207#123×C43—21no—
208#123×C43—21no—
209#123×C43C2311yescharacteristic
210C22⋊Q8×C43—21no—
211#120×C43—21no—
212#120×C43C2311yescharacteristic
213C4×D4×C43—21no—
214#117×C43—21no—
215C2×C22⋊C4×C43—21no—
216#104×C43—21no—
217#100×C43C2311yescharacteristic
218#99×C43—21no—
219#99×C43—21no—
220#99×C43C2311yescharacteristic
221#99×C43C2311yescharacteristic
222C24×C43C2×D411yescharacteristic
223#41×C43—21no—
224#41×C43—41no—
225C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C43—21no—
227C2×D4×C43—21no—
228C2×D4×C43—21no—
229C2×D4×C43—41no—
230C2×D4×C43—41no—
231C2×D4×C43C2411yescharacteristic
232C22×C4×C43—21no—
233C22×C4×C43—21no—
234C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
235C2×C22⋊D43—21no—
236C2×C22⋊D43—21no—
237C2×C22⋊D43—21no—
238C2×C22⋊D43—21no—
239C2×C22⋊D43—21no—
240C2×C22⋊D43—41no—
241C2×C22⋊D43—41no—
242C2×C22⋊D43—41no—
243C2×C22⋊D43C2×D411yescharacteristic
244C2×C22⋊D43C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic43—21no—
246C22×Dic43—21no—
247C22×Dic43—21no—
248C22×Dic43—21no—
249C22×Dic43—21no—
250C22×Dic43—21no—
251C22×Dic43—41no—
252C22×Dic43—41no—
253C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
257#10621902—21no—
258Q8×D43—21no—
259Q8×D43—41no—
260Q8×D43—41no—
261Q8×D43—41no—
262#10621900—21no—
263#10621900—41no—
264#10621900—41no—
265#10621900—41no—
266#10621900—41no—
267#10621900—41no—
268#10621900—41no—
269#10621900—41no—
270#10621900—41no—
271#10621900—41no—
272#10621900—41no—
273#10621900—41no—
274#10621900—41no—
275#10621900—41no—
276D4×D43—21no—
277D4×D43—41no—
278D4×D43—41no—
279D4×D43—41no—
280D4×D43—41no—
281#10621898—21no—
282#10621898—41no—
283#10621898—41no—
284#10621898—41no—
285#10621898—41no—
286C2×C4×D43—21no—
287C2×C4×D43—21no—
288C2×C4×D43—21no—
289C2×C4×D43—41no—
290C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
291C2×Dic86—21no—
292C2×Dic86—21no—
293C2×Dic86—21no—
294C2×Dic86—21no—
295C2×Dic86—21no—
296C2×Dic86—21no—
297C2×Dic86—21no—
298C2×Dic86—41no—
299C2×Dic86—41no—
300C2×Dic86—41no—
301C2×Dic86—81no—
302C2×Dic86—81no—
303C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
304C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
305Q16×C43—41no—
306SD16×C43—41no—
307M16×C43—21no—
308C4⋊C4×C43—21no—
309C4⋊C4×C43—21no—
310C4⋊C4×C43—21no—
311C4⋊C4×C43—21no—
312C4⋊C4×C43—41no—
313C22⋊C4×C43—21no—
314C22⋊C4×C43—21no—
315C22⋊C4×C43—21no—
316C22⋊C4×C43—21no—
317C22⋊C4×C43—21no—
318C22⋊C4×C43—21no—
319C22⋊C4×C43—21no—
320C22⋊C4×C43—21no—
321C22⋊C4×C43—41no—
322C22⋊C4×C43—41no—
323C22⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
324C22⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
325C42×C43—21no—
326C42×C43C2×D411yescharacteristic
327C22⋊Dic43—21no—
328C22⋊Dic43—21no—
329C22⋊Dic43—21no—
330C22⋊Dic43—21no—
331C22⋊Dic43—21no—
332C22⋊Dic43—21no—
333C22⋊Dic43—21no—
334C22⋊Dic43—21no—
335C22⋊Dic43—21no—
336C22⋊Dic43—41no—
337C22⋊Dic43—41no—
338C22⋊Dic43—41no—
339C22⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
340C22⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
341#10621885—41no—
342#10621885—41no—
343#10621884—41no—
344#10621883—41no—
345(C2×D43)⋊C4—21no—
346(C2×D43)⋊C4—21no—
347(C2×D43)⋊C4—21no—
348(C2×D43)⋊C4—21no—
349(C2×D43)⋊C4—41no—
350(C2×D43)⋊C4—41no—
351(C2×D43)⋊C4—41no—
352C4⋊Dic43—21no—
353C4⋊Dic43—21no—
354C4⋊Dic43—21no—
355C4⋊Dic43—21no—
356C4⋊Dic43—21no—
357C4⋊Dic43—21no—
358C4⋊Dic43—21no—
359C4⋊Dic43—21no—
360C4⋊Dic43—21no—
361C4⋊Dic43—41no—
362C4⋊Dic43—41no—
363Dic43⋊C4—21no—
364Dic43⋊C4—21no—
365Dic43⋊C4—21no—
366Dic43⋊C4—21no—
367Dic43⋊C4—21no—
368Dic43⋊C4—21no—
369Dic43⋊C4—21no—
370Dic43⋊C4—21no—
371Dic43⋊C4—21no—
372Dic43⋊C4—21no—
373Dic43⋊C4—21no—
374Dic43⋊C4—21no—
375Dic43⋊C4—21no—
376Dic43⋊C4—21no—
377Dic43⋊C4—21no—
378Dic43⋊C4—21no—
379Dic43⋊C4—21no—
380Dic43⋊C4—21no—
381Dic43⋊C4—41no—
382Dic43⋊C4—41no—
383Dic43⋊C4—41no—
384Dic43⋊C4—41no—
385Dic43⋊C4—41no—
386C4×Dic43—21no—
387C4×Dic43—21no—
388C4×Dic43—21no—
389C4×Dic43—21no—
390C4×Dic43—21no—
391C4×Dic43—41no—
392C4×Dic43—41no—
393C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
394#10621877—21no—
395Dic172—41no—
396#10621873—41no—
397#10621872—41no—
398C8×D43—41no—
399C23×C43—21no—
400C23×C43—21no—
401C23×C43—21no—
402C23×C43—41no—
403C23×C43—42no—
404C23×C43C22×D411yescharacteristic
405C23×C43C22×D411yescharacteristic
406C22×D43—21no—
407C22×D43—21no—
408C22×D43—41no—
409C22×D43#12011yescharacteristic
410Q8×C43—21no—
411Q8×C43—41no—
412D4×C43—21no—
413D4×C43—41no—
414D4×C43—41no—
415D4×C43—41no—
416D4×C43—42no—
417D4×C43—41no—
418D4×C43—82no—
419C2×C4×C43—21no—
420C2×C4×C43—21no—
421C2×C4×C43—21no—
422C2×C4×C43—21no—
423C2×C4×C43—21no—
424C2×C4×C43—21no—
425C2×C4×C43—21no—
426C2×C4×C43—41no—
427C2×C4×C43—42no—
428C2×C4×C43—41no—
429C2×C4×C43—41no—
430C2×C4×C43—41no—
431C2×C4×C43—81no—
432C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
433C22⋊D43—41no—
434C22⋊D43—41no—
435C22⋊D43—41no—
436C22⋊D43—41no—
437C22⋊D43—41no—
438C22⋊D43—41no—
439C22⋊D43—41no—
440C22⋊D43—42no—
441C22⋊D43—41no—
442C22⋊D43—41no—
443C22⋊D43—82no—
444C2×Dic43—21no—
445C2×Dic43—21no—
446C2×Dic43—21no—
447C2×Dic43—21no—
448C2×Dic43—21no—
449C2×Dic43—21no—
450C2×Dic43—21no—
451C2×Dic43—21no—
452C2×Dic43—21no—
453C2×Dic43—21no—
454C2×Dic43—21no—
455C2×Dic43—21no—
456C2×Dic43—41no—
457C2×Dic43—41no—
458C2×Dic43—42no—
459C2×Dic43—41no—
460C2×Dic43—41no—
461C2×Dic43—41no—
462C2×Dic43—41no—
463C2×Dic43—41no—
464C2×Dic43—41no—
465C2×Dic43—41no—
466C2×Dic43—81no—
467C2×Dic43—81no—
468C2×Dic43#12011yescharacteristic
469C2×Dic43#12011yescharacteristic
470C2×Dic43#12011yescharacteristic
471D172—21no—
472D172—41no—
473C4×D43—21no—
474C4×D43—21no—
475C4×D43—41no—
476C4×D43—41no—
477C4×D43—41no—
478C4×D43—41no—
479C4×D43—41no—
480C4×D43—81no—
481Dic86—21no—
482Dic86—41no—
483Dic86—41no—
484Dic86—41no—
485Dic86—41no—
486Dic86—41no—
487Dic86—41no—
488Dic86—41no—
489Dic86—41no—
490Dic86—41no—
491Dic86—81no—
492Dic86—81no—
493Dic86—81no—
494C8×C43—41no—
495C43⋊C8—41no—
496#33554—431nomaximal, Sylow
497C22×C43—22no—
498C22×C43—21no—
499C22×C43—21no—
500C22×C43—41no—
501C22×C43—41no—
502C22×C43—41no—
503C22×C43—42no—
504C22×C43—41no—
505C22×C43—41no—
506C22×C43—81no—
507C22×C43—81no—
508C22×C43—81no—
509C22×C43C2×#12011yescharacteristic
510C2×D43—21no—
511C2×D43—41no—
512C2×D43—41no—
513C2×D43—81no—
514C2×D43—81no—
515C2×D43—161no—
516C4×C43—21no—
517C4×C43—41no—
518C4×C43—41no—
519C4×C43—41no—
520C4×C43—41no—
521C4×C43—41no—
522C4×C43—41no—
523C4×C43—81no—
524C4×C43—81no—
525Dic43—21no—
526Dic43—21no—
527Dic43—41no—
528Dic43—41no—
529Dic43—41no—
530Dic43—41no—
531Dic43—41no—
532Dic43—41no—
533Dic43—41no—
534Dic43—81no—
535Dic43—81no—
536Dic43B(4,𝔽2)11yescharacteristic
537Dic43B(4,𝔽2)11yescharacteristic
538#3538—431no—
539#3028—431no—
540#3025—431no—
541#3022—431no—
542#2201—431no—
543#2201—431no—
544#2201—431no—
545#2201—431no—
546#2197—431no—
547#2197—431no—
548#2197—431no—
549#2197D4311yescharacteristic, complemented
550#2129—431no—
551#2123—431no—
552#2120—431no—
553C2×C43—21no—
554C2×C43—41no—
555C2×C43—41no—
556C2×C43—42no—
557C2×C43—81no—
558C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
559D43—41no—
560D43—81no—
561#585—431no—
562C2×#137—861no—
563#563—431no—
564#563—431no—
565#563—861no—
566#552—861no—
567#552—861no—
568#551—431no—
569#551—861no—
570#551C2×D4311yescharacteristic, complemented
571D4×Q8—861no—
572D4×Q8—861no—
573#544—861no—
574#544—861no—
575#541—861no—
576#539—861no—
577#539—861no—
578#536—431no—
579#536—431no—
580#536—861no—
581#525—431no—
582#525—861no—
583C2×C22⋊Q8—861no—
584#458—431no—
585#458—431no—
586#458—431no—
587#458—431no—
588#458—431no—
589#458—861no—
590#458—861no—
591#458—861no—
592#458C2×D4311yescharacteristic
593B(4,𝔽2)—431no—
594B(4,𝔽2)—861no—
595B(4,𝔽2)C2×D4311yescharacteristic
596#456—861no—
597#456—861no—
598#455—431no—
599#455—431no—
600#455—431no—
601#455C2×D4311yescharacteristic
602#421—861no—
603#413—431no—
604#410—431no—
605#410—431no—
606#410—861no—
607#410—861no—
608#354—431no—
609#354—431no—
610#354—431no—
611#354C2×D4311yescharacteristic, complemented
612#352—431no—
613#352—431no—
614#352—431no—
615#352—431no—
616#352—431no—
617#352C2×D4311yescharacteristic, complemented
618AΣL(1,𝔽16)—431no—
619AΣL(1,𝔽16)C2×D4311yescharacteristic, complemented
620C43#3355411yescharacteristic, complemented, Sylow
6212−1+4—861no—
6222−1+4—1721no—
623H(5,𝔽2)—431no—
624H(5,𝔽2)—861no—
625H(5,𝔽2)—861no—
626H(5,𝔽2)—1721no—
627H(5,𝔽2)C22×D4311yescharacteristic
628C2×#41—431no—
629C2×#41—861no—
630C2×#41—861no—
631C2×#41—861no—
632C2×#41—1721no—
633C2×#41—1721no—
634C22×Q8—431no—
635C22×Q8—431no—
636C22×Q8—861no—
637C23×C4—431no—
638#137—21no—
639#137—861no—
640#137—861no—
641#137—861no—
642#137—1721no—
643#137—1721no—
644C2×Q16—1721no—
645C2×SD16—1721no—
646C2×M16—861no—
647C4⋊Q8—431no—
648C4⋊Q8—431no—
649C4⋊Q8—861no—
650C4⋊Q8—861no—
651C4⋊Q8—861no—
652C4⋊Q8—861no—
653C4⋊Q8—861no—
654C4⋊Q8—861no—
655C4⋊Q8—1721no—
656#126—21no—
657#126—861no—
658#126—861no—
659#126—861no—
660#126—861no—
661#126—861no—
662#126—861no—
663#126—861no—
664#125—861no—
665#125—861no—
666#125—861no—
667#125—861no—
668#125—861no—
669#125—861no—
670#125—861no—
671#125—861no—
672#125—861no—
673#124—431no—
674#124—861no—
675#124—1721no—
676#124C22×D4311yescharacteristic
677#123—21no—
678#123—21no—
679#123—431no—
680#123—431no—
681#123—431no—
682#123—431no—
683#123—431no—
684#123—861no—
685#123—861no—
686#123—861no—
687#123—861no—
688#123—861no—
689#123—861no—
690#123—861no—
691#123—861no—
692#123—861no—
693#123—861no—
694#123C22×D4311yescharacteristic
695C22⋊Q8—21no—
696C22⋊Q8—861no—
697C22⋊Q8—861no—
698C22⋊Q8—861no—
699C22⋊Q8—861no—
700C22⋊Q8—861no—
701C22⋊Q8—861no—
702C22⋊Q8—861no—
703C22⋊Q8—861no—
704C22⋊Q8—861no—
705C22⋊Q8—861no—
706C22⋊Q8—861no—
707C22⋊Q8—861no—
708C22⋊Q8—861no—
709C22⋊Q8—861no—
710C22⋊Q8—861no—
711C22⋊Q8—861no—
712C22⋊Q8—861no—
713C22⋊Q8—861no—
714C22⋊Q8—1721no—
715C22⋊Q8—1721no—
716C22⋊Q8—1721no—
717#121—861no—
718#121—1721no—
719#120—21no—
720#120—431no—
721#120—861no—
722#120C22×D4311yescharacteristic
723C4×Q8—861no—
724C4×Q8—861no—
725C4×D4—21no—
726C4×D4—861no—
727C4×D4—861no—
728C4×D4—861no—
729C4×D4—861no—
730C4×D4—861no—
731C4×D4—1721no—
732C4×D4—1721no—
733#117—21no—
734#117—431no—
735#117—431no—
736#117—431no—
737#117—861no—
738#117—861no—
739#117—861no—
740#117—861no—
741#117—861no—
742C2×C4⋊C4—861no—
743C2×C4⋊C4—861no—
744C2×C4⋊C4—861no—
745C2×C22⋊C4—21no—
746C2×C22⋊C4—861no—
747#104—21no—
748#104—861no—
749#104—861no—
750#104—861no—
751#101—861no—
752#100—431no—
753#100C22×D4311yescharacteristic
754#99—21no—
755#99—21no—
756#99—431no—
757#99—431no—
758#99—861no—
759#99—861no—
760#99—861no—
761#99—861no—
762#99—861no—
763#99—861no—
764#99—861no—
765#99—861no—
766#99C22×D4311yescharacteristic
767#99C22×D4311yescharacteristic
768C24D4×D4311yescharacteristic
769#41—21no—
770#41—41no—
771#41—861no—
772#41—861no—
773#41—861no—
774#41—1721no—
775#41—1721no—
776#41—1721no—
777#41—1721no—
778#41—1721no—
779#41—1721no—
780#41—1721no—
781#41—1721no—
782#41—1721no—
783#41—1721no—
784#41—1721no—
785#41—1721no—
786#41—1721no—
787#41—1721no—
788#41—1721no—
789#41—1721no—
790#41—1721no—
791C2×Q8—431no—
792C2×Q8—431no—
793C2×Q8—861no—
794C2×Q8—861no—
795C2×Q8—861no—
796C2×Q8—861no—
797C2×Q8—861no—
798C2×Q8—861no—
799C2×Q8—861no—
800C2×Q8—861no—
801C2×Q8—3441no—
802C2×Q8—3441no—
803C2×Q8—1721no—
804C2×Q8—1721no—
805C2×Q8—1721no—
806C2×Q8—1721no—
807C2×Q8—1721no—
808C2×Q8—1721no—
809C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—41no—
814C2×D4—41no—
815C2×D4—431no—
816C2×D4—431no—
817C2×D4—861no—
818C2×D4—861no—
819C2×D4—861no—
820C2×D4—861no—
821C2×D4—861no—
822C2×D4—861no—
823C2×D4—1721no—
824C2×D4—1721no—
825C2×D4—1721no—
826C2×D4—1721no—
827C2×D4—1721no—
828C2×D4—1721no—
829C2×D4—1721no—
830C2×D4C23×D4311yescharacteristic
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—431no—
834C22×C4—431no—
835C22×C4—431no—
836C22×C4—431no—
837C22×C4—431no—
838C22×C4—861no—
839C22×C4—861no—
840C22×C4—861no—
841C22×C4—861no—
842C22×C4—861no—
843C22×C4—861no—
844C22×C4—861no—
845C22×C4—861no—
846C22×C4—861no—
847C22×C4—1721no—
848C22×C4—1721no—
849C22×C4—1721no—
850C22×C4D4×D4311yescharacteristic
851Q16—41no—
852Q16—1721no—
853Q16—1721no—
854Q16—1721no—
855SD16—41no—
856SD16—1721no—
857SD16—1721no—
858SD16—1721no—
859M16—21no—
860M16—861no—
861M16—1721no—
862C2×C8—1721no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—41no—
868C4⋊C4—861no—
869C4⋊C4—861no—
870C4⋊C4—861no—
871C4⋊C4—861no—
872C4⋊C4—861no—
873C4⋊C4—861no—
874C4⋊C4—861no—
875C4⋊C4—861no—
876C4⋊C4—861no—
877C4⋊C4—861no—
878C4⋊C4—861no—
879C4⋊C4—861no—
880C4⋊C4—861no—
881C4⋊C4—861no—
882C4⋊C4—861no—
883C4⋊C4—861no—
884C4⋊C4—861no—
885C4⋊C4—861no—
886C4⋊C4—861no—
887C4⋊C4—861no—
888C4⋊C4—861no—
889C4⋊C4—861no—
890C4⋊C4—861no—
891C4⋊C4—861no—
892C4⋊C4—861no—
893C4⋊C4—861no—
894C4⋊C4—861no—
895C4⋊C4—1721no—
896C4⋊C4—1721no—
897C4⋊C4—1721no—
898C4⋊C4—1721no—
899C4⋊C4—1721no—
900C4⋊C4—1721no—
901C4⋊C4—1721no—
902C22⋊C4—21no—
903C22⋊C4—21no—
904C22⋊C4—21no—
905C22⋊C4—21no—
906C22⋊C4—21no—
907C22⋊C4—21no—
908C22⋊C4—21no—
909C22⋊C4—21no—
910C22⋊C4—41no—
911C22⋊C4—41no—
912C22⋊C4—431no—
913C22⋊C4—431no—
914C22⋊C4—861no—
915C22⋊C4—861no—
916C22⋊C4—861no—
917C22⋊C4—861no—
918C22⋊C4—861no—
919C22⋊C4—861no—
920C22⋊C4—861no—
921C22⋊C4—861no—
922C22⋊C4—861no—
923C22⋊C4—861no—
924C22⋊C4—861no—
925C22⋊C4—861no—
926C22⋊C4—861no—
927C22⋊C4—1721no—
928C22⋊C4—1721no—
929C22⋊C4—1721no—
930C22⋊C4—1721no—
931C22⋊C4—1721no—
932C22⋊C4—1721no—
933C22⋊C4D4×D4311yescharacteristic
934C22⋊C4D4×D4311yescharacteristic
935C42—21no—
936C42—431no—
937C42—861no—
938C42—861no—
939C42—861no—
940C42—861no—
941C42—861no—
942C42—1721no—
943C42—1721no—
944C42D4×D4311yescharacteristic
945C23—21no—
946C23—21no—
947C23—21no—
948C23—41no—
949C23—42no—
950C23—431no—
951C23—861no—
952C23—861no—
953C23—1721no—
954C23C2×D4×D4311yescharacteristic
955C23C2×D4×D4311yescharacteristic
956Q8—21no—
957Q8—41no—
958Q8—861no—
959Q8—3441no—
960Q8—3441no—
961Q8—3441no—
962Q8—1721no—
963Q8—1721no—
964Q8—1721no—
965Q8—1721no—
966Q8—1721no—
967Q8—1721no—
968Q8—1721no—
969Q8—1721no—
970Q8—1721no—
971D4—21no—
972D4—41no—
973D4—41no—
974D4—41no—
975D4—42no—
976D4—41no—
977D4—82no—
978D4—861no—
979D4—3442no—
980D4—1721no—
981D4—1721no—
982D4—1721no—
983D4—1721no—
984D4—1721no—
985D4—1721no—
986D4—1721no—
987D4—1721no—
988D4—1722no—
989D4—1721no—
990D4—1721no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—81no—
1004C2×C4—431no—
1005C2×C4—431no—
1006C2×C4—431no—
1007C2×C4—861no—
1008C2×C4—861no—
1009C2×C4—861no—
1010C2×C4—861no—
1011C2×C4—861no—
1012C2×C4—861no—
1013C2×C4—861no—
1014C2×C4—861no—
1015C2×C4—861no—
1016C2×C4—861no—
1017C2×C4—861no—
1018C2×C4—861no—
1019C2×C4—861no—
1020C2×C4—861no—
1021C2×C4—3441no—
1022C2×C4—3441no—
1023C2×C4—3441no—
1024C2×C4—1721no—
1025C2×C4—1721no—
1026C2×C4—1721no—
1027C2×C4—1721no—
1028C2×C4—1721no—
1029C2×C4—1721no—
1030C2×C4—1721no—
1031C2×C4—1721no—
1032C2×C4—1721no—
1033C2×C4—1721no—
1034C2×C4—1721no—
1035C2×C4—1721no—
1036C2×C4—1722no—
1037C2×C4—1721no—
1038C2×C4—1721no—
1039C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1040C8—41no—
1041C8—1721no—
1042C22—22no—
1043C22—21no—
1044C22—21no—
1045C22—41no—
1046C22—41no—
1047C22—41no—
1048C22—42no—
1049C22—41no—
1050C22—41no—
1051C22—81no—
1052C22—81no—
1053C22—81no—
1054C22—861no—
1055C22—3441no—
1056C22—3441no—
1057C22—1721no—
1058C22—1721no—
1059C22—6881no—
1060C22#120×D4311yescharacteristic
1061C4—21no—
1062C4—41no—
1063C4—41no—
1064C4—41no—
1065C4—41no—
1066C4—41no—
1067C4—41no—
1068C4—81no—
1069C4—81no—
1070C4—431no—
1071C4—431no—
1072C4—861no—
1073C4—861no—
1074C4—3441no—
1075C4—3441no—
1076C4—1721no—
1077C4—1721no—
1078C4—1721no—
1079C4—1721no—
1080C4—1721no—
1081C4—1721no—
1082C4—1721no—
1083C2—21no—
1084C2—41no—
1085C2—41no—
1086C2—42no—
1087C2—81no—
1088C2—3441no—
1089C2—1721no—
1090C2B(4,𝔽2)×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2B(4,𝔽2)×D43
commutator, cosocleC2×D4×C43C24
FrattiniC2×D4C23×D43
FittingC43×#2197C2
socleC2×C43C2×B(4,𝔽2)
prime radical#19143985C2
hypercenter#2197D43
hypocenterC43#33554
LCSG ▷ C2×D4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #2197

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148835C2semidirect
2. #19143999C2semidirect
4. #19143970C2semidirect
5. #19136610C2semidirect
6. #19136609C2semidirect
7. #19136607C2semidirect
8. #19136606C2semidirect
9. #19136587C2semidirect
10. #19136585C2semidirect
11. #19136583C2semidirect
12. #19136268C2semidirect
13. #19136247C2semidirect
14. #19136233C2semidirect
15. C43×#2197C2semidirect
18. #14583652C22semidirect
20. #14583649C22semidirect
23. #14583580C22semidirect
59. #14582694C22semidirect
60. #14582693C22semidirect
61. #14582693C22semidirect
62. #14582690C22semidirect
63. #14582690C22semidirect
64. #14582689C22semidirect
65. #14582688C22semidirect
66. #14582688C22semidirect
67. #14582686C22semidirect
68. C43×#551C22semidirect
72. C43×#354C22semidirect
73. C43×#352C22semidirect
74. C43×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
88. C22×Dic86D4semidirect
89. C2×Q8×D43D4semidirect
100. #13063325D4semidirect
107. #13063323D4semidirect
131. #13063309D4semidirect
134. #13063308D4semidirect
177. #13063282D4semidirect
183. #13063281D4semidirect
549. #2197D43semidirect
570. #551C2×D43semidirect
611. #354C2×D43semidirect
617. #352C2×D43semidirect
619. AΣL(1,𝔽16)C2×D43semidirect
620. C43#33554semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191488352
#191439992
#191439852
#191439702
#191366102
#191366092
#191366072
#191366062
#191365872
#191365852
#191365832
#191362682
#191362472
#191362332
C43×#21972
#3355443