Finite Group Databasebeta

← #25250684

Subgroups — #25250684

Order 11008.

1112 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1092 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148839C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143999C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143988C211yesmaximal, characteristic
4#19143970C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19136609C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19136608C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19136606C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19136588C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19136586C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19136584C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19136582C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19136268C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19136247C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19136235C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2201C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583734C2211yescharacteristic
17#137×D43—21no—
18#14583652C2211yescharacteristic, complemented
19#14583650—21no—
20#14583585—21no—
21#14583581—21no—
22#14583579C2211yescharacteristic, complemented
23#14583577C2211yescharacteristic, complemented
24#14583574—21no—
25#14583564—21no—
26#14583562—21no—
27#14583529—21no—
28#14583526—21no—
29#14583506—21no—
30#14583495—21no—
31#14583490—21no—
32#14583471—21no—
33#14583471C2211yescharacteristic
34#14583469C2211yescharacteristic
35#14583407—21no—
36#14583407C2211yescharacteristic
37C22⋊Q8×D43—21no—
38#14583090—21no—
39#14583090C2211yescharacteristic
40#14583089C2211yescharacteristic
41#14583088—21no—
42#14583088—21no—
43#14583088C2211yescharacteristic
44#14583088C2211yescharacteristic
45#14583087—21no—
46#14583087C2211yescharacteristic
47#14583086C2211yescharacteristic
48#14583083—21no—
49#14583080—21no—
50#14583079C2211yescharacteristic
51#14583077C2211yescharacteristic
52#14583076C2211yescharacteristic
53#14582914—21no—
54#14582880C2211yescharacteristic
55#14582871—21no—
56#14582871—21no—
57#14582871C2211yescharacteristic
58#14582871C2211yescharacteristic
59#14582694C2211yescharacteristic, complemented
60#14582693C2211yescharacteristic, complemented
61#14582693C2211yescharacteristic, complemented
62#14582690C2211yescharacteristic, complemented
63#14582689C2211yescharacteristic, complemented
64#14582689C2211yescharacteristic, complemented
65#14582688C2211yescharacteristic, complemented
66#14582687C2211yescharacteristic, complemented
67#14582685C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#563C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#458C2211yescharacteristic
70C43×#458C2211yescharacteristic
71C43×#455C2211yescharacteristic
72C43×#354C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#352C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#352C2211yescharacteristic, complemented
75#13063372—21no—
76#13063372—41no—
77#13063370—21no—
78#13063370—21no—
79#13063370—41no—
80#13063370C2311yescharacteristic
81C2×#10621900—21no—
82C2×#10621900—21no—
83C2×#10621900—41no—
84C2×#10621900C2311yescharacteristic
85#41×D43—21no—
86#41×D43—41no—
87C22×Dic86D411yescharacteristic, complemented
88C2×Q8×D43—21no—
89C2×Q8×D43D411yescharacteristic, complemented
90C22×C4×D43D411yescharacteristic
91#13063358—21no—
92#13063357—41no—
93#13063356—21no—
94#13063355—21no—
95#13063354—41no—
96Q16×D43—41no—
97SD16×D43—41no—
98M16×D43—21no—
99#13063325D411yescharacteristic, complemented
100#13063324—21no—
101#13063324—21no—
102#13063324—21no—
103#13063324—21no—
104#13063324—41no—
105#13063323—21no—
106#13063323D411yescharacteristic, complemented
107#13063320—21no—
108#13063320—21no—
109#13063318—21no—
110#13063318—21no—
111#13063318—21no—
112#13063318—21no—
113#13063317—21no—
114#13063316—21no—
115#13063316—21no—
116#13063315—21no—
117#13063315—21no—
118#13063315—21no—
119#13063315—21no—
120#13063315—21no—
121#13063312C2311yescharacteristic
122#13063311—21no—
123#13063311—41no—
124#13063310—21no—
125#13063310—21no—
126#13063309—21no—
127#13063309D411yescharacteristic, complemented
128#13063308—21no—
129#13063308—21no—
130#13063308D411yescharacteristic
131#13063308D411yescharacteristic, complemented
132#13063307—21no—
133#13063307—21no—
134#13063307—21no—
135#13063307—21no—
136#13063306—21no—
137#13063306C2311yescharacteristic
138#13063305—21no—
139#13063305—21no—
140#13063304—21no—
141#13063303—21no—
142#13063303—21no—
143#13063303—21no—
144#13063303—21no—
145#13063303—21no—
146#13063303—21no—
147#13063303—21no—
148#13063303—41no—
149#13063303—41no—
150#13063302—21no—
151#13063302—21no—
152#13063302—21no—
153#13063302—21no—
154#13063302—41no—
155#13063301—21no—
156#13063301—21no—
157#13063301—21no—
158#13063298—21no—
159#13063298—41no—
160#13063295—21no—
161#13063295D411yescharacteristic
162#13063293—21no—
163#13063293C2311yescharacteristic
164C4×Dic86—21no—
165#13063290—21no—
166C4×D172—21no—
167#13063287—21no—
168#13063287—21no—
169#13063287—41no—
170C4×C22⋊D43—21no—
171(C22⋊D43)⋊C4—21no—
172(C22⋊D43)⋊C4—21no—
173(C22⋊D43)⋊C4—41no—
174#13063283—21no—
175#13063283—21no—
176#13063282—21no—
177#13063282—21no—
178#13063282D411yescharacteristic, complemented
179#13063281—21no—
180#13063281—21no—
181#13063281D411yescharacteristic
182#13063281D411yescharacteristic, complemented
183C4⋊C4×D43—21no—
184C4⋊C4×D43—21no—
185C4⋊C4×D43—21no—
186C22⋊C4×D43—21no—
187C22⋊C4×D43—21no—
188#13063253—21no—
189#13063252—21no—
190#13063251—21no—
191#13063243—21no—
192#13063242C2311yescharacteristic
193#13063240—21no—
194#13063240—21no—
195#13063240C2311yescharacteristic
196#13063240C2311yescharacteristic
197#13063239—21no—
198#13063239—21no—
199#13063239—21no—
200#13063239—21no—
201#13063239—21no—
202#13063239—21no—
203H(5,𝔽2)×C43C2311yescharacteristic
204#137×C43—21no—
205C4⋊Q8×C43—21no—
206#126×C43—21no—
207#126×C43—21no—
208#125×C43—21no—
209#124×C43C2311yescharacteristic
210#123×C43—21no—
211#123×C43—21no—
212#123×C43C2311yescharacteristic
213#123×C43C2311yescharacteristic
214C22⋊Q8×C43—21no—
215C22⋊Q8×C43—21no—
216#104×C43—21no—
217#100×C43C2311yescharacteristic
218#99×C43—21no—
219#99×C43—21no—
220#99×C43C2311yescharacteristic
221#99×C43C2311yescharacteristic
222C23×D43C2×D411yescharacteristic
223#41×C43—21no—
224#41×C43—41no—
225C2×Q8×C43—21no—
226C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C43—21no—
228C2×D4×C43—21no—
229C2×D4×C43—41no—
230C2×D4×C43C2411yescharacteristic
231C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
233C2×C22⋊D43—21no—
234C2×C22⋊D43—21no—
235C2×C22⋊D43—21no—
236C2×C22⋊D43—21no—
237C2×C22⋊D43—21no—
238C2×C22⋊D43—41no—
239C2×C22⋊D43—41no—
240C2×C22⋊D43—41no—
241C2×C22⋊D43C2×D411yescharacteristic
242C2×C22⋊D43C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic43—21no—
244C22×Dic43—21no—
245C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
248#10621902—21no—
249Q8×D43—21no—
250Q8×D43—41no—
251Q8×D43—41no—
252Q8×D43—41no—
253Q8×D43—81no—
254Q8×D43—81no—
255#10621900—21no—
256#10621900—41no—
257#10621900—41no—
258#10621900—41no—
259#10621900—41no—
260#10621900—41no—
261#10621900—41no—
262#10621900—41no—
263#10621900—41no—
264#10621900—41no—
265#10621900—41no—
266#10621900—41no—
267#10621900—41no—
268#10621900—41no—
269D4×D43—21no—
270D4×D43—41no—
271D4×D43—41no—
272D4×D43—41no—
273D4×D43—41no—
274#10621898—21no—
275#10621898—41no—
276#10621898—41no—
277#10621898—41no—
278#10621898—41no—
279C2×D172—21no—
280C2×D172—41no—
281C2×C4×D43—21no—
282C2×C4×D43—21no—
283C2×C4×D43—21no—
284C2×C4×D43—21no—
285C2×C4×D43—21no—
286C2×C4×D43—21no—
287C2×C4×D43—21no—
288C2×C4×D43—21no—
289C2×C4×D43—21no—
290C2×C4×D43—41no—
291C2×C4×D43—41no—
292C2×C4×D43—41no—
293C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
294C2×Dic86—21no—
295C2×Dic86—21no—
296C2×Dic86—21no—
297C2×Dic86—21no—
298C2×Dic86—21no—
299C2×Dic86—21no—
300C2×Dic86—41no—
301C2×Dic86—41no—
302C2×Dic86—41no—
303C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
304C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
305Q16×C43—41no—
306SD16×C43—41no—
307M16×C43—21no—
308C4⋊C4×C43—21no—
309C4⋊C4×C43—21no—
310C4⋊C4×C43—21no—
311C4⋊C4×C43—21no—
312C4⋊C4×C43—21no—
313C4⋊C4×C43—21no—
314C4⋊C4×C43—21no—
315C4⋊C4×C43—21no—
316C4⋊C4×C43—41no—
317C4⋊C4×C43—41no—
318C22⋊C4×C43—21no—
319C22⋊C4×C43—21no—
320C22⋊C4×C43—21no—
321C22⋊C4×C43—21no—
322C22⋊C4×C43—21no—
323C22⋊C4×C43—21no—
324C22⋊C4×C43—41no—
325C22⋊C4×C43—41no—
326C22⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
327C22⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
328C42×C43—21no—
329C42×C43C2×D411yescharacteristic
330C22⋊Dic43—21no—
331C22⋊Dic43—21no—
332C22⋊Dic43—21no—
333C22⋊Dic43—21no—
334C22⋊Dic43—21no—
335C22⋊Dic43—41no—
336C22⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
337C22⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
338#10621885—41no—
339#10621885—41no—
340#10621884—41no—
341#10621883—41no—
342(C2×D43)⋊C4—21no—
343(C2×D43)⋊C4—21no—
344(C2×D43)⋊C4—21no—
345(C2×D43)⋊C4—21no—
346(C2×D43)⋊C4—21no—
347(C2×D43)⋊C4—21no—
348(C2×D43)⋊C4—21no—
349(C2×D43)⋊C4—21no—
350(C2×D43)⋊C4—21no—
351(C2×D43)⋊C4—21no—
352(C2×D43)⋊C4—41no—
353(C2×D43)⋊C4—41no—
354(C2×D43)⋊C4—41no—
355(C2×D43)⋊C4—41no—
356(C2×D43)⋊C4—41no—
357C4⋊Dic43—21no—
358C4⋊Dic43—21no—
359C4⋊Dic43—21no—
360C4⋊Dic43—21no—
361C4⋊Dic43—21no—
362C4⋊Dic43—21no—
363C4⋊Dic43—21no—
364C4⋊Dic43—41no—
365Dic43⋊C4—21no—
366Dic43⋊C4—21no—
367Dic43⋊C4—21no—
368Dic43⋊C4—21no—
369Dic43⋊C4—21no—
370Dic43⋊C4—21no—
371Dic43⋊C4—21no—
372Dic43⋊C4—21no—
373Dic43⋊C4—21no—
374Dic43⋊C4—21no—
375Dic43⋊C4—21no—
376Dic43⋊C4—21no—
377Dic43⋊C4—21no—
378Dic43⋊C4—21no—
379Dic43⋊C4—21no—
380Dic43⋊C4—21no—
381Dic43⋊C4—41no—
382Dic43⋊C4—41no—
383Dic43⋊C4—41no—
384Dic43⋊C4—41no—
385Dic43⋊C4—41no—
386C4×Dic43—21no—
387C4×Dic43—21no—
388C4×Dic43—21no—
389C4×Dic43—21no—
390C4×Dic43—21no—
391C4×Dic43—41no—
392C4×Dic43—41no—
393C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
394#10621877—21no—
395Dic172—41no—
396#10621873—41no—
397#10621872—41no—
398C8×D43—41no—
399C23×C43—21no—
400C23×C43—21no—
401C23×C43C22×D411yescharacteristic
402C23×C43C22×D411yescharacteristic
403C22×D43—21no—
404C22×D43—21no—
405C22×D43—21no—
406C22×D43—42no—
407C22×D43—41no—
408C22×D43—41no—
409C22×D43#12011yescharacteristic
410Q8×C43—21no—
411Q8×C43—41no—
412Q8×C43—81no—
413D4×C43—21no—
414D4×C43—41no—
415D4×C43—41no—
416D4×C43—41no—
417D4×C43—41no—
418C2×C4×C43—21no—
419C2×C4×C43—21no—
420C2×C4×C43—21no—
421C2×C4×C43—21no—
422C2×C4×C43—21no—
423C2×C4×C43—21no—
424C2×C4×C43—21no—
425C2×C4×C43—21no—
426C2×C4×C43—41no—
427C2×C4×C43—41no—
428C2×C4×C43—41no—
429C2×C4×C43—41no—
430C2×C4×C43—41no—
431C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
432C22⋊D43—41no—
433C22⋊D43—41no—
434C22⋊D43—41no—
435C22⋊D43—41no—
436C22⋊D43—41no—
437C22⋊D43—42no—
438C22⋊D43—41no—
439C22⋊D43—41no—
440C22⋊D43—41no—
441C22⋊D43—41no—
442C22⋊D43—82no—
443C2×Dic43—21no—
444C2×Dic43—21no—
445C2×Dic43—21no—
446C2×Dic43—21no—
447C2×Dic43—21no—
448C2×Dic43—21no—
449C2×Dic43—21no—
450C2×Dic43—21no—
451C2×Dic43—21no—
452C2×Dic43—21no—
453C2×Dic43—21no—
454C2×Dic43—41no—
455C2×Dic43—41no—
456C2×Dic43—41no—
457C2×Dic43—41no—
458C2×Dic43—41no—
459C2×Dic43—41no—
460C2×Dic43#12011yescharacteristic
461C2×Dic43#12011yescharacteristic
462C2×Dic43#12011yescharacteristic
463D172—21no—
464D172—42no—
465D172—41no—
466D172—82no—
467C4×D43—21no—
468C4×D43—21no—
469C4×D43—41no—
470C4×D43—41no—
471C4×D43—41no—
472C4×D43—42no—
473C4×D43—42no—
474C4×D43—41no—
475C4×D43—41no—
476C4×D43—41no—
477C4×D43—41no—
478C4×D43—81no—
479C4×D43—81no—
480C4×D43—81no—
481C4×D43—81no—
482Dic86—21no—
483Dic86—41no—
484Dic86—41no—
485Dic86—41no—
486Dic86—41no—
487Dic86—41no—
488Dic86—41no—
489Dic86—41no—
490Dic86—41no—
491Dic86—41no—
492Dic86—81no—
493Dic86—81no—
494C8×C43—41no—
495C43⋊C8—41no—
496#33554—431nomaximal, Sylow
497C22×C43—21no—
498C22×C43—21no—
499C22×C43—41no—
500C22×C43—41no—
501C22×C43—41no—
502C22×C43—81no—
503C22×C43—81no—
504C22×C43C2×#12011yescharacteristic
505C2×D43—22no—
506C2×D43—21no—
507C2×D43—41no—
508C2×D43—41no—
509C2×D43—41no—
510C2×D43—42no—
511C2×D43—41no—
512C2×D43—81no—
513C2×D43—81no—
514C2×D43—81no—
515C2×D43—161no—
516C4×C43—21no—
517C4×C43—41no—
518C4×C43—41no—
519C4×C43—41no—
520C4×C43—41no—
521C4×C43—41no—
522C4×C43—41no—
523C4×C43—41no—
524C4×C43—81no—
525C4×C43—81no—
526Dic43—21no—
527Dic43—21no—
528Dic43—41no—
529Dic43—41no—
530Dic43—41no—
531Dic43—41no—
532Dic43—41no—
533Dic43—41no—
534Dic43—81no—
535Dic43—81no—
536Dic43B(4,𝔽2)11yescharacteristic
537Dic43B(4,𝔽2)11yescharacteristic
538#3538—431no—
539#3028—431no—
540#3025—431no—
541#3022—431no—
542#2201—431no—
543#2201—431no—
544#2201—431no—
545#2201D4311yescharacteristic, complemented
546#2197—431no—
547#2197—431no—
548#2197—431no—
549#2197—431no—
550#2129—431no—
551#2123—431no—
552#2120—431no—
553C2×C43—21no—
554C2×C43—41no—
555C2×C43—41no—
556C2×C43—81no—
557C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
558D43—42no—
559D43—41no—
560D43—81no—
561#585—431no—
562C2×#137—861no—
563#563—431no—
564#563—861no—
565#563C2×D4311yescharacteristic, complemented
566#552—861no—
567#552—861no—
568#551—431no—
569#551—431no—
570#551—861no—
571D4×Q8—861no—
572D4×Q8—861no—
573#544—861no—
574#544—861no—
575#541—861no—
576#539—861no—
577#539—861no—
578#536—431no—
579#536—431no—
580#536—861no—
581#525—431no—
582#525—861no—
583C2×C22⋊Q8—861no—
584#458—431no—
585#458—431no—
586#458—431no—
587#458—431no—
588#458—861no—
589#458—861no—
590#458—861no—
591#458C2×D4311yescharacteristic
592#458C2×D4311yescharacteristic
593B(4,𝔽2)—431no—
594B(4,𝔽2)—431no—
595B(4,𝔽2)—861no—
596#456—861no—
597#456—861no—
598#455—431no—
599#455—431no—
600#455—431no—
601#455C2×D4311yescharacteristic
602#421—861no—
603#413—431no—
604#410—431no—
605#410—431no—
606#410—861no—
607#410—861no—
608#354—431no—
609#354—431no—
610#354—431no—
611#354C2×D4311yescharacteristic, complemented
612#352—431no—
613#352—431no—
614#352—431no—
615#352—431no—
616#352C2×D4311yescharacteristic, complemented
617#352C2×D4311yescharacteristic, complemented
618AΣL(1,𝔽16)—431no—
619AΣL(1,𝔽16)—431no—
620C43#3355411yescharacteristic, complemented, Sylow
6212−1+4—861no—
6222−1+4—1721no—
623H(5,𝔽2)—431no—
624H(5,𝔽2)—861no—
625H(5,𝔽2)—861no—
626H(5,𝔽2)—1721no—
627H(5,𝔽2)C22×D4311yescharacteristic
628C2×#41—431no—
629C2×#41—861no—
630C2×#41—861no—
631C2×#41—861no—
632C2×#41—1721no—
633C2×#41—1721no—
634C22×Q8—431no—
635C22×Q8—431no—
636C22×Q8—861no—
637C23×C4—431no—
638#137—21no—
639#137—861no—
640#137—861no—
641#137—861no—
642#137—1721no—
643#137—1721no—
644C2×Q16—1721no—
645C2×SD16—1721no—
646C2×M16—861no—
647C4⋊Q8—21no—
648C4⋊Q8—431no—
649C4⋊Q8—431no—
650C4⋊Q8—861no—
651C4⋊Q8—861no—
652C4⋊Q8—861no—
653C4⋊Q8—861no—
654C4⋊Q8—861no—
655C4⋊Q8—1721no—
656#126—21no—
657#126—21no—
658#126—861no—
659#126—861no—
660#126—861no—
661#126—861no—
662#126—861no—
663#126—861no—
664#125—21no—
665#125—861no—
666#125—861no—
667#125—861no—
668#125—861no—
669#125—861no—
670#125—861no—
671#125—861no—
672#125—861no—
673#124—431no—
674#124—861no—
675#124—1721no—
676#124C22×D4311yescharacteristic
677#123—21no—
678#123—21no—
679#123—431no—
680#123—431no—
681#123—431no—
682#123—431no—
683#123—861no—
684#123—861no—
685#123—861no—
686#123—861no—
687#123—861no—
688#123—861no—
689#123—861no—
690#123—861no—
691#123—861no—
692#123—861no—
693#123C22×D4311yescharacteristic
694#123C22×D4311yescharacteristic
695C22⋊Q8—21no—
696C22⋊Q8—21no—
697C22⋊Q8—861no—
698C22⋊Q8—861no—
699C22⋊Q8—861no—
700C22⋊Q8—861no—
701C22⋊Q8—861no—
702C22⋊Q8—861no—
703C22⋊Q8—861no—
704C22⋊Q8—861no—
705C22⋊Q8—861no—
706C22⋊Q8—861no—
707C22⋊Q8—861no—
708C22⋊Q8—861no—
709C22⋊Q8—861no—
710C22⋊Q8—861no—
711C22⋊Q8—861no—
712C22⋊Q8—861no—
713C22⋊Q8—861no—
714C22⋊Q8—1721no—
715C22⋊Q8—1721no—
716C22⋊Q8—1721no—
717#121—861no—
718#121—1721no—
719#120—431no—
720#120—431no—
721#120—861no—
722#120—861no—
723C4×Q8—861no—
724C4×Q8—861no—
725C4×D4—861no—
726C4×D4—861no—
727C4×D4—861no—
728C4×D4—861no—
729C4×D4—861no—
730C4×D4—861no—
731C4×D4—1721no—
732C4×D4—1721no—
733#117—431no—
734#117—431no—
735#117—431no—
736#117—861no—
737#117—861no—
738#117—861no—
739#117—861no—
740#117—861no—
741#117—861no—
742C2×C4⋊C4—861no—
743C2×C4⋊C4—861no—
744C2×C4⋊C4—861no—
745C2×C22⋊C4—861no—
746C2×C22⋊C4—861no—
747#104—21no—
748#104—861no—
749#104—861no—
750#104—861no—
751#101—861no—
752#100—431no—
753#100C22×D4311yescharacteristic
754#99—21no—
755#99—21no—
756#99—431no—
757#99—431no—
758#99—861no—
759#99—861no—
760#99—861no—
761#99—861no—
762#99—861no—
763#99—861no—
764#99—861no—
765#99—861no—
766#99C22×D4311yescharacteristic
767#99C22×D4311yescharacteristic
768C24—431no—
769#41—21no—
770#41—41no—
771#41—861no—
772#41—861no—
773#41—861no—
774#41—1721no—
775#41—1721no—
776#41—1721no—
777#41—1721no—
778#41—1721no—
779#41—1721no—
780#41—1721no—
781#41—1721no—
782#41—1721no—
783#41—1721no—
784#41—1721no—
785#41—1721no—
786#41—1721no—
787#41—1721no—
788#41—1721no—
789#41—1721no—
790#41—1721no—
791C2×Q8—21no—
792C2×Q8—431no—
793C2×Q8—431no—
794C2×Q8—861no—
795C2×Q8—861no—
796C2×Q8—861no—
797C2×Q8—861no—
798C2×Q8—861no—
799C2×Q8—861no—
800C2×Q8—861no—
801C2×Q8—3441no—
802C2×Q8—3441no—
803C2×Q8—1721no—
804C2×Q8—1721no—
805C2×Q8—1721no—
806C2×Q8—1721no—
807C2×Q8—1721no—
808C2×Q8—1721no—
809C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—41no—
813C2×D4—431no—
814C2×D4—431no—
815C2×D4—861no—
816C2×D4—861no—
817C2×D4—861no—
818C2×D4—861no—
819C2×D4—861no—
820C2×D4—861no—
821C2×D4—861no—
822C2×D4—1721no—
823C2×D4—1721no—
824C2×D4—1721no—
825C2×D4—1721no—
826C2×D4—1721no—
827C2×D4—1721no—
828C2×D4—1721no—
829C2×D4—1721no—
830C2×D4C23×D4311yescharacteristic
831C22×C4—431no—
832C22×C4—431no—
833C22×C4—431no—
834C22×C4—431no—
835C22×C4—861no—
836C22×C4—861no—
837C22×C4—861no—
838C22×C4—861no—
839C22×C4—861no—
840C22×C4—861no—
841C22×C4—861no—
842C22×C4—861no—
843C22×C4—861no—
844C22×C4—861no—
845C22×C4—861no—
846C22×C4—1721no—
847C22×C4—1721no—
848C22×C4—1721no—
849C22×C4D4×D4311yescharacteristic
850C22×C4D4×D4311yescharacteristic
851Q16—41no—
852Q16—1721no—
853Q16—1721no—
854Q16—1721no—
855SD16—41no—
856SD16—1721no—
857SD16—1721no—
858SD16—1721no—
859M16—21no—
860M16—861no—
861M16—1721no—
862C2×C8—1721no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—21no—
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—21no—
870C4⋊C4—21no—
871C4⋊C4—41no—
872C4⋊C4—41no—
873C4⋊C4—861no—
874C4⋊C4—861no—
875C4⋊C4—861no—
876C4⋊C4—861no—
877C4⋊C4—861no—
878C4⋊C4—861no—
879C4⋊C4—861no—
880C4⋊C4—861no—
881C4⋊C4—861no—
882C4⋊C4—861no—
883C4⋊C4—861no—
884C4⋊C4—861no—
885C4⋊C4—861no—
886C4⋊C4—861no—
887C4⋊C4—861no—
888C4⋊C4—861no—
889C4⋊C4—861no—
890C4⋊C4—861no—
891C4⋊C4—861no—
892C4⋊C4—861no—
893C4⋊C4—861no—
894C4⋊C4—861no—
895C4⋊C4—861no—
896C4⋊C4—1721no—
897C4⋊C4—1721no—
898C4⋊C4—1721no—
899C4⋊C4—1721no—
900C4⋊C4—1721no—
901C4⋊C4—1721no—
902C22⋊C4—21no—
903C22⋊C4—21no—
904C22⋊C4—21no—
905C22⋊C4—21no—
906C22⋊C4—21no—
907C22⋊C4—21no—
908C22⋊C4—41no—
909C22⋊C4—41no—
910C22⋊C4—431no—
911C22⋊C4—431no—
912C22⋊C4—861no—
913C22⋊C4—861no—
914C22⋊C4—861no—
915C22⋊C4—861no—
916C22⋊C4—861no—
917C22⋊C4—861no—
918C22⋊C4—861no—
919C22⋊C4—861no—
920C22⋊C4—861no—
921C22⋊C4—861no—
922C22⋊C4—861no—
923C22⋊C4—861no—
924C22⋊C4—861no—
925C22⋊C4—861no—
926C22⋊C4—861no—
927C22⋊C4—1721no—
928C22⋊C4—1721no—
929C22⋊C4—1721no—
930C22⋊C4—1721no—
931C22⋊C4—1721no—
932C22⋊C4—1721no—
933C22⋊C4D4×D4311yescharacteristic
934C22⋊C4D4×D4311yescharacteristic
935C42—21no—
936C42—431no—
937C42—861no—
938C42—861no—
939C42—861no—
940C42—861no—
941C42—861no—
942C42—1721no—
943C42—1721no—
944C42D4×D4311yescharacteristic
945C23—21no—
946C23—21no—
947C23—431no—
948C23—861no—
949C23—861no—
950C23—861no—
951C23—1721no—
952C23—1722no—
953C23—1721no—
954C23C2×D4×D4311yescharacteristic
955C23C2×D4×D4311yescharacteristic
956Q8—21no—
957Q8—41no—
958Q8—81no—
959Q8—861no—
960Q8—3441no—
961Q8—3441no—
962Q8—1721no—
963Q8—1721no—
964Q8—1721no—
965Q8—1721no—
966Q8—1721no—
967Q8—1721no—
968Q8—1721no—
969Q8—1721no—
970Q8—1721no—
971D4—21no—
972D4—41no—
973D4—41no—
974D4—41no—
975D4—41no—
976D4—861no—
977D4—3442no—
978D4—3442no—
979D4—1722no—
980D4—1721no—
981D4—1721no—
982D4—1721no—
983D4—1721no—
984D4—1721no—
985D4—1721no—
986D4—1721no—
987D4—1721no—
988D4—1722no—
989D4—1721no—
990D4—1721no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—431no—
1005C2×C4—431no—
1006C2×C4—431no—
1007C2×C4—861no—
1008C2×C4—861no—
1009C2×C4—861no—
1010C2×C4—861no—
1011C2×C4—861no—
1012C2×C4—861no—
1013C2×C4—861no—
1014C2×C4—861no—
1015C2×C4—861no—
1016C2×C4—861no—
1017C2×C4—861no—
1018C2×C4—861no—
1019C2×C4—861no—
1020C2×C4—3441no—
1021C2×C4—3441no—
1022C2×C4—3441no—
1023C2×C4—3441no—
1024C2×C4—1721no—
1025C2×C4—1721no—
1026C2×C4—1721no—
1027C2×C4—1721no—
1028C2×C4—1721no—
1029C2×C4—1721no—
1030C2×C4—1722no—
1031C2×C4—1722no—
1032C2×C4—1721no—
1033C2×C4—1721no—
1034C2×C4—1721no—
1035C2×C4—1721no—
1036C2×C4—1721no—
1037C2×C4—1721no—
1038C2×C4—1721no—
1039C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1040C8—41no—
1041C8—1721no—
1042C22—21no—
1043C22—21no—
1044C22—41no—
1045C22—41no—
1046C22—41no—
1047C22—81no—
1048C22—81no—
1049C22—862no—
1050C22—861no—
1051C22—3441no—
1052C22—3441no—
1053C22—3441no—
1054C22—1721no—
1055C22—1721no—
1056C22—1722no—
1057C22—1721no—
1058C22—1721no—
1059C22—6881no—
1060C22#120×D4311yescharacteristic
1061C4—21no—
1062C4—41no—
1063C4—41no—
1064C4—41no—
1065C4—41no—
1066C4—41no—
1067C4—41no—
1068C4—41no—
1069C4—81no—
1070C4—81no—
1071C4—431no—
1072C4—431no—
1073C4—861no—
1074C4—861no—
1075C4—3441no—
1076C4—3441no—
1077C4—1721no—
1078C4—1721no—
1079C4—1721no—
1080C4—1721no—
1081C4—1721no—
1082C4—1721no—
1083C2—21no—
1084C2—41no—
1085C2—41no—
1086C2—81no—
1087C2—3441no—
1088C2—1722no—
1089C2—1721no—
1090C2B(4,𝔽2)×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2B(4,𝔽2)×D43
commutator, cosocleC2×D4×C43C24
FrattiniC2×D4C23×D43
FittingC43×#2201C2
socleC2×C43C2×B(4,𝔽2)
prime radical#19143988C2
hypercenter#2201D43
hypocenterC43#33554
LCSG ▷ C2×D4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #2201

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148839C2semidirect
2. #19143999C2semidirect
4. #19143970C2semidirect
5. #19136609C2semidirect
6. #19136608C2semidirect
7. #19136606C2semidirect
8. #19136588C2semidirect
9. #19136586C2semidirect
10. #19136584C2semidirect
11. #19136582C2semidirect
12. #19136268C2semidirect
13. #19136247C2semidirect
14. #19136235C2semidirect
15. C43×#2201C2semidirect
18. #14583652C22semidirect
22. #14583579C22semidirect
23. #14583577C22semidirect
59. #14582694C22semidirect
60. #14582693C22semidirect
61. #14582693C22semidirect
62. #14582690C22semidirect
63. #14582689C22semidirect
64. #14582689C22semidirect
65. #14582688C22semidirect
66. #14582687C22semidirect
67. #14582685C22semidirect
68. C43×#563C22semidirect
72. C43×#354C22semidirect
73. C43×#352C22semidirect
74. C43×#352C22semidirect
87. C22×Dic86D4semidirect
89. C2×Q8×D43D4semidirect
99. #13063325D4semidirect
106. #13063323D4semidirect
127. #13063309D4semidirect
131. #13063308D4semidirect
178. #13063282D4semidirect
182. #13063281D4semidirect
545. #2201D43semidirect
565. #563C2×D43semidirect
611. #354C2×D43semidirect
616. #352C2×D43semidirect
617. #352C2×D43semidirect
620. C43#33554semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191488392
#191439992
#191439882
#191439702
#191366092
#191366082
#191366062
#191365882
#191365862
#191365842
#191365822
#191362682
#191362472
#191362352
C43×#22012
#3355443