Finite Group Databasebeta

← #25250691

Subgroups — #25250691

Order 11008.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1140 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148864C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143995C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143988C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143970C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19136598C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19136597C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19136595C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19136594C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19136586C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19136585C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19136582C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19136268C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19136243C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19136235C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2197C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583734C2211yescharacteristic
17#137×D43—21no—
18#14583642C2211yescharacteristic, complemented
19#14583641C2211yescharacteristic, complemented
20#14583639—21no—
21#14583632—21no—
22#14583616—21no—
23#14583612—21no—
24#14583577C2211yescharacteristic, complemented
25#14583559—21no—
26#14583539—21no—
27#14583520—21no—
28#14583519—21no—
29#14583517—21no—
30#14583488—21no—
31#14583487—21no—
32#14583469C2211yescharacteristic
33#14583464—21no—
34#14583464C2211yescharacteristic
35#14583408—21no—
36#14583407—21no—
37#14583407C2211yescharacteristic
38#14583088—21no—
39#14583088C2211yescharacteristic
40#14583087—21no—
41#14583087—21no—
42#14583087C2211yescharacteristic
43#14583087C2211yescharacteristic
44#14583086C2211yescharacteristic
45#14583086C2211yescharacteristic
46#14583085—21no—
47#14583085C2211yescharacteristic
48#14583083—21no—
49#14583080—21no—
50#14583079C2211yescharacteristic
51#14583077C2211yescharacteristic
52#14583076C2211yescharacteristic
53#14582914—21no—
54#14582880C2211yescharacteristic
55#14582871—21no—
56#14582871—21no—
57#14582871C2211yescharacteristic
58#14582871C2211yescharacteristic
59#14582694C2211yescharacteristic, complemented
60#14582693C2211yescharacteristic, complemented
61#14582693C2211yescharacteristic, complemented
62#14582689C2211yescharacteristic, complemented
63#14582687C2211yescharacteristic, complemented
64#14582687C2211yescharacteristic, complemented
65#14582686C2211yescharacteristic, complemented
66#14582685C2211yescharacteristic, complemented
67#14582685C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#551C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#458C2211yescharacteristic
70C43×B(4,𝔽2)C2211yescharacteristic
71C43×#455C2211yescharacteristic
72C43×#354C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#352C2211yescharacteristic, complemented
74C43×AΣL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic, complemented
75#13063372—21no—
76#13063372—41no—
77#13063370—21no—
78#13063370—21no—
79#13063370—41no—
80#13063370C2311yescharacteristic
81C2×#10621898—21no—
82C2×#10621900—21no—
83C2×#10621900—21no—
84C2×#10621900—41no—
85C2×#10621900C2311yescharacteristic
86#41×D43—21no—
87#41×D43—41no—
88C2×Q8×D43D411yescharacteristic, complemented
89C22×C22⋊D43D411yescharacteristic, complemented
90C22×C4×D43D411yescharacteristic, complemented
91#13063358—21no—
92#13063357—41no—
93#13063356—21no—
94#13063355—21no—
95#13063354—41no—
96Q16×D43—41no—
97SD16×D43—41no—
98M16×D43—21no—
99#13063325D411yescharacteristic, complemented
100#13063324—21no—
101#13063323D411yescharacteristic, complemented
102#13063321—21no—
103#13063321—41no—
104#13063320—21no—
105#13063320—21no—
106#13063320—21no—
107#13063318—21no—
108#13063318—21no—
109#13063314—21no—
110#13063313—21no—
111#13063313—21no—
112#13063312—21no—
113#13063312C2311yescharacteristic
114#13063311—21no—
115#13063311—21no—
116#13063311—21no—
117#13063311—21no—
118#13063311—21no—
119#13063311—21no—
120#13063311—21no—
121#13063311—21no—
122#13063311—41no—
123#13063310—21no—
124#13063308—21no—
125#13063308—21no—
126#13063308D411yescharacteristic, complemented
127#13063307—21no—
128#13063307—21no—
129#13063307—21no—
130#13063307—21no—
131#13063307—21no—
132#13063304—21no—
133#13063303—21no—
134#13063303—21no—
135#13063303—21no—
136#13063303—21no—
137#13063303—41no—
138#13063302—21no—
139#13063302—21no—
140#13063300—21no—
141#13063300—21no—
142#13063299—21no—
143#13063299—21no—
144#13063298—21no—
145#13063298—21no—
146#13063298—21no—
147#13063298—21no—
148#13063298—21no—
149#13063298—41no—
150#13063298—41no—
151#13063297—21no—
152#13063297—41no—
153#13063295—21no—
154#13063295—21no—
155#13063295—21no—
156#13063295—21no—
157#13063295D411yescharacteristic, complemented
158#13063295D411yescharacteristic, complemented
159#13063294—21no—
160#13063294—21no—
161#13063294D411yescharacteristic, complemented
162#13063293—21no—
163#13063293—21no—
164#13063293—21no—
165#13063293C2311yescharacteristic
166#13063293C2311yescharacteristic
167C4×Dic86—21no—
168#13063290—21no—
169#13063290—21no—
170C4×D172—21no—
171#13063287—21no—
172#13063287—21no—
173#13063287—41no—
174C4×C22⋊D43—21no—
175C4×C22⋊D43—21no—
176C4×C22⋊D43—21no—
177C4×C22⋊D43—21no—
178(C22⋊D43)⋊C4—21no—
179(C22⋊D43)⋊C4—41no—
180#13063283—21no—
181#13063282—21no—
182#13063282D411yescharacteristic, complemented
183#13063281—21no—
184#13063281—21no—
185#13063281D411yescharacteristic, complemented
186#13063281D411yescharacteristic, complemented
187C22⋊C4×D43—21no—
188#13063253—21no—
189#13063252—21no—
190#13063251—21no—
191#13063243—21no—
192#13063242C2311yescharacteristic
193#13063240—21no—
194#13063240—21no—
195#13063240C2311yescharacteristic
196#13063240C2311yescharacteristic
197#13063239—21no—
198#13063239—21no—
199#13063239—21no—
200#13063239—21no—
201#13063239—21no—
202#13063239—21no—
203H(5,𝔽2)×C43C2311yescharacteristic
204#137×C43—21no—
205#126×C43—21no—
206#124×C43C2311yescharacteristic
207#123×C43—21no—
208#123×C43—21no—
209#123×C43C2311yescharacteristic
210C22⋊Q8×C43—21no—
211#120×C43—21no—
212#120×C43C2311yescharacteristic
213C4×D4×C43—21no—
214#117×C43—21no—
215C2×C22⋊C4×C43—21no—
216#104×C43—21no—
217#100×C43C2311yescharacteristic
218#99×C43—21no—
219#99×C43—21no—
220#99×C43C2311yescharacteristic
221#99×C43C2311yescharacteristic
222C24×C43C2×D411yescharacteristic
223C23×D43C2×D411yescharacteristic
224C23×D43C2×D411yescharacteristic
225#41×C43—21no—
226#41×C43—41no—
227C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C43—21no—
229C2×D4×C43—21no—
230C2×D4×C43—21no—
231C2×D4×C43—41no—
232C2×D4×C43—41no—
233C2×D4×C43C2411yescharacteristic
234C22×C4×C43—21no—
235C22×C4×C43—21no—
236C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
237C2×C22⋊D43—21no—
238C2×C22⋊D43—21no—
239C2×C22⋊D43—21no—
240C2×C22⋊D43—21no—
241C2×C22⋊D43—21no—
242C2×C22⋊D43—21no—
243C2×C22⋊D43—21no—
244C2×C22⋊D43—21no—
245C2×C22⋊D43—21no—
246C2×C22⋊D43—21no—
247C2×C22⋊D43—21no—
248C2×C22⋊D43—41no—
249C2×C22⋊D43—41no—
250C2×C22⋊D43—41no—
251C2×C22⋊D43—41no—
252C2×C22⋊D43—41no—
253C2×C22⋊D43—41no—
254C2×C22⋊D43—41no—
255C2×C22⋊D43C2×D411yescharacteristic
256C2×C22⋊D43C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic43—21no—
258C22×Dic43—21no—
259C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
261#10621902—21no—
262Q8×D43—21no—
263Q8×D43—41no—
264Q8×D43—41no—
265Q8×D43—41no—
266#10621900—21no—
267#10621900—41no—
268#10621900—41no—
269#10621900—41no—
270#10621900—41no—
271#10621900—41no—
272#10621900—41no—
273#10621900—41no—
274#10621900—41no—
275#10621900—41no—
276#10621900—41no—
277#10621900—41no—
278#10621900—41no—
279#10621900—41no—
280D4×D43—21no—
281D4×D43—41no—
282D4×D43—41no—
283D4×D43—41no—
284D4×D43—41no—
285#10621898—21no—
286#10621898—41no—
287#10621898—41no—
288#10621898—41no—
289#10621898—41no—
290#10621898—81no—
291#10621898—81no—
292C2×D172—21no—
293C2×D172—21no—
294C2×D172—21no—
295C2×D172—21no—
296C2×D172—41no—
297C2×D172—41no—
298C2×C4×D43—21no—
299C2×C4×D43—21no—
300C2×C4×D43—21no—
301C2×C4×D43—21no—
302C2×C4×D43—21no—
303C2×C4×D43—21no—
304C2×C4×D43—21no—
305C2×C4×D43—41no—
306C2×C4×D43—41no—
307C2×C4×D43—41no—
308C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
309C2×Dic86—21no—
310C2×Dic86—21no—
311C2×Dic86—21no—
312C2×Dic86—21no—
313C2×Dic86—21no—
314C2×Dic86—41no—
315C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
316C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
317Q16×C43—41no—
318SD16×C43—41no—
319M16×C43—21no—
320C4⋊C4×C43—21no—
321C4⋊C4×C43—21no—
322C4⋊C4×C43—21no—
323C4⋊C4×C43—21no—
324C4⋊C4×C43—41no—
325C22⋊C4×C43—21no—
326C22⋊C4×C43—21no—
327C22⋊C4×C43—21no—
328C22⋊C4×C43—21no—
329C22⋊C4×C43—21no—
330C22⋊C4×C43—21no—
331C22⋊C4×C43—21no—
332C22⋊C4×C43—21no—
333C22⋊C4×C43—41no—
334C22⋊C4×C43—41no—
335C22⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
336C22⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
337C42×C43—21no—
338C42×C43C2×D411yescharacteristic
339C22⋊Dic43—21no—
340C22⋊Dic43—21no—
341C22⋊Dic43—21no—
342C22⋊Dic43—21no—
343C22⋊Dic43—21no—
344C22⋊Dic43—21no—
345C22⋊Dic43—21no—
346C22⋊Dic43—41no—
347C22⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
348C22⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
349#10621885—41no—
350#10621885—41no—
351#10621884—41no—
352#10621883—41no—
353(C2×D43)⋊C4—21no—
354(C2×D43)⋊C4—21no—
355(C2×D43)⋊C4—21no—
356(C2×D43)⋊C4—21no—
357(C2×D43)⋊C4—21no—
358(C2×D43)⋊C4—21no—
359(C2×D43)⋊C4—21no—
360(C2×D43)⋊C4—21no—
361(C2×D43)⋊C4—21no—
362(C2×D43)⋊C4—21no—
363(C2×D43)⋊C4—21no—
364(C2×D43)⋊C4—21no—
365(C2×D43)⋊C4—21no—
366(C2×D43)⋊C4—21no—
367(C2×D43)⋊C4—41no—
368(C2×D43)⋊C4—41no—
369(C2×D43)⋊C4—41no—
370(C2×D43)⋊C4—41no—
371(C2×D43)⋊C4—41no—
372C4⋊Dic43—21no—
373C4⋊Dic43—21no—
374C4⋊Dic43—21no—
375Dic43⋊C4—21no—
376Dic43⋊C4—21no—
377Dic43⋊C4—21no—
378Dic43⋊C4—21no—
379Dic43⋊C4—21no—
380Dic43⋊C4—21no—
381Dic43⋊C4—21no—
382Dic43⋊C4—21no—
383Dic43⋊C4—41no—
384Dic43⋊C4—41no—
385Dic43⋊C4—41no—
386C4×Dic43—21no—
387C4×Dic43—21no—
388C4×Dic43—21no—
389C4×Dic43—21no—
390C4×Dic43—21no—
391C4×Dic43—41no—
392C4×Dic43—41no—
393C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
394#10621877—21no—
395Dic172—41no—
396#10621873—41no—
397#10621872—41no—
398C8×D43—41no—
399C23×C43—21no—
400C23×C43—21no—
401C23×C43—21no—
402C23×C43—41no—
403C23×C43—81no—
404C23×C43C22×D411yescharacteristic
405C23×C43C22×D411yescharacteristic
406C22×D43—21no—
407C22×D43—21no—
408C22×D43—21no—
409C22×D43—21no—
410C22×D43—41no—
411C22×D43—41no—
412C22×D43—41no—
413C22×D43—81no—
414C22×D43—81no—
415C22×D43#12011yescharacteristic
416Q8×C43—21no—
417Q8×C43—41no—
418D4×C43—21no—
419D4×C43—41no—
420D4×C43—41no—
421D4×C43—41no—
422D4×C43—41no—
423D4×C43—81no—
424D4×C43—161no—
425C2×C4×C43—21no—
426C2×C4×C43—21no—
427C2×C4×C43—21no—
428C2×C4×C43—21no—
429C2×C4×C43—21no—
430C2×C4×C43—21no—
431C2×C4×C43—21no—
432C2×C4×C43—41no—
433C2×C4×C43—41no—
434C2×C4×C43—41no—
435C2×C4×C43—41no—
436C2×C4×C43—81no—
437C2×C4×C43—81no—
438C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
439C22⋊D43—41no—
440C22⋊D43—41no—
441C22⋊D43—41no—
442C22⋊D43—41no—
443C22⋊D43—41no—
444C22⋊D43—41no—
445C22⋊D43—41no—
446C22⋊D43—41no—
447C22⋊D43—41no—
448C22⋊D43—41no—
449C22⋊D43—41no—
450C22⋊D43—81no—
451C22⋊D43—81no—
452C22⋊D43—81no—
453C22⋊D43—81no—
454C22⋊D43—81no—
455C22⋊D43—81no—
456C22⋊D43—82no—
457C22⋊D43—161no—
458C22⋊D43—161no—
459C2×Dic43—21no—
460C2×Dic43—21no—
461C2×Dic43—21no—
462C2×Dic43—21no—
463C2×Dic43—21no—
464C2×Dic43—21no—
465C2×Dic43—21no—
466C2×Dic43—21no—
467C2×Dic43—21no—
468C2×Dic43—21no—
469C2×Dic43—41no—
470C2×Dic43—41no—
471C2×Dic43—41no—
472C2×Dic43—41no—
473C2×Dic43—41no—
474C2×Dic43#12011yescharacteristic
475C2×Dic43#12011yescharacteristic
476C2×Dic43#12011yescharacteristic
477D172—21no—
478D172—41no—
479D172—81no—
480D172—81no—
481D172—81no—
482D172—81no—
483D172—82no—
484D172—161no—
485C4×D43—21no—
486C4×D43—21no—
487C4×D43—41no—
488C4×D43—41no—
489C4×D43—41no—
490C4×D43—41no—
491C4×D43—41no—
492C4×D43—41no—
493C4×D43—41no—
494C4×D43—81no—
495C4×D43—81no—
496C4×D43—81no—
497C4×D43—81no—
498Dic86—21no—
499Dic86—41no—
500Dic86—41no—
501Dic86—41no—
502Dic86—41no—
503Dic86—41no—
504Dic86—41no—
505Dic86—41no—
506Dic86—81no—
507Dic86—81no—
508C8×C43—41no—
509C43⋊C8—41no—
510#33555—431nomaximal, Sylow
511C22×C43—21no—
512C22×C43—21no—
513C22×C43—41no—
514C22×C43—41no—
515C22×C43—41no—
516C22×C43—41no—
517C22×C43—41no—
518C22×C43—41no—
519C22×C43—81no—
520C22×C43—81no—
521C22×C43—81no—
522C22×C43—81no—
523C22×C43C2×#12011yescharacteristic
524C2×D43—21no—
525C2×D43—41no—
526C2×D43—41no—
527C2×D43—41no—
528C2×D43—41no—
529C2×D43—41no—
530C2×D43—42no—
531C2×D43—41no—
532C2×D43—41no—
533C2×D43—41no—
534C2×D43—81no—
535C2×D43—81no—
536C2×D43—81no—
537C2×D43—81no—
538C2×D43—81no—
539C2×D43—161no—
540C4×C43—21no—
541C4×C43—41no—
542C4×C43—41no—
543C4×C43—41no—
544C4×C43—41no—
545C4×C43—41no—
546C4×C43—41no—
547C4×C43—81no—
548C4×C43—81no—
549Dic43—21no—
550Dic43—21no—
551Dic43—41no—
552Dic43—41no—
553Dic43—41no—
554Dic43—41no—
555Dic43—41no—
556Dic43—81no—
557Dic43—81no—
558Dic43B(4,𝔽2)11yescharacteristic
559Dic43B(4,𝔽2)11yescharacteristic
560#3540—431no—
561#3027—431no—
562#3025—431no—
563#3022—431no—
564#2199—431no—
565#2199—431no—
566#2199—431no—
567#2199—431no—
568#2197—431no—
569#2197—431no—
570#2197—431no—
571#2197D4311yescharacteristic, complemented
572#2129—431no—
573#2122—431no—
574#2120—431no—
575C2×C43—21no—
576C2×C43—41no—
577C2×C43—41no—
578C2×C43—81no—
579C2×C43—81no—
580C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
581D43—41no—
582D43—81no—
583D43—81no—
584D43—81no—
585#585—431no—
586C2×#137—861no—
587H(3,𝔽4)—431no—
588H(3,𝔽4)—431no—
589#560—861no—
590#559—861no—
591#556—861no—
592#555—861no—
593#551—431no—
594#551C2×D4311yescharacteristic, complemented
595#548—861no—
596#546—861no—
597#542—861no—
598#542—861no—
599#542—861no—
600#538—861no—
601#538—861no—
602#536—431no—
603#535—431no—
604#535—861no—
605#525—431no—
606#525—861no—
607#525—861no—
608#458—431no—
609#458—861no—
610#458C2×D4311yescharacteristic
611B(4,𝔽2)—431no—
612B(4,𝔽2)—431no—
613B(4,𝔽2)—431no—
614B(4,𝔽2)—431no—
615B(4,𝔽2)—431no—
616B(4,𝔽2)—861no—
617B(4,𝔽2)—861no—
618B(4,𝔽2)—861no—
619B(4,𝔽2)C2×D4311yescharacteristic
620#456—861no—
621#456—861no—
622#455—431no—
623#455—431no—
624#455—431no—
625#455C2×D4311yescharacteristic
626#421—861no—
627#413—431no—
628#410—431no—
629#410—431no—
630#410—861no—
631#410—861no—
632#354—431no—
633#354—431no—
634#354—431no—
635#354C2×D4311yescharacteristic, complemented
636#352—431no—
637#352C2×D4311yescharacteristic, complemented
638AΣL(1,𝔽16)—431no—
639AΣL(1,𝔽16)—431no—
640AΣL(1,𝔽16)—431no—
641AΣL(1,𝔽16)—431no—
642AΣL(1,𝔽16)—431no—
643AΣL(1,𝔽16)C2×D4311yescharacteristic, complemented
644C43#3355511yescharacteristic, complemented, Sylow
6452−1+4—861no—
6462−1+4—1721no—
647H(5,𝔽2)—431no—
648H(5,𝔽2)—861no—
649H(5,𝔽2)—861no—
650H(5,𝔽2)—1721no—
651H(5,𝔽2)C22×D4311yescharacteristic
652C2×#41—431no—
653C2×#41—861no—
654C2×#41—861no—
655C2×#41—861no—
656C2×#41—861no—
657C2×#41—1721no—
658C2×#41—1721no—
659C22×Q8—431no—
660C22×D4—431no—
661C23×C4—431no—
662#137—21no—
663#137—861no—
664#137—861no—
665#137—861no—
666#137—1721no—
667#137—1721no—
668C2×Q16—1721no—
669C2×SD16—1721no—
670C2×M16—861no—
671C4⋊Q8—431no—
672C4⋊Q8—431no—
673C4⋊Q8—861no—
674#127—861no—
675#127—1721no—
676#126—21no—
677#126—861no—
678#126—861no—
679#126—861no—
680#126—861no—
681#126—861no—
682#124—431no—
683#124—861no—
684#124—861no—
685#124—861no—
686#124—861no—
687#124—861no—
688#124—861no—
689#124—861no—
690#124—861no—
691#124—861no—
692#124—861no—
693#124—861no—
694#124—861no—
695#124—1721no—
696#124C22×D4311yescharacteristic
697#123—21no—
698#123—21no—
699#123—431no—
700#123—861no—
701#123—861no—
702#123—861no—
703#123—861no—
704#123—861no—
705#123—861no—
706#123—861no—
707#123—861no—
708#123C22×D4311yescharacteristic
709C22⋊Q8—21no—
710C22⋊Q8—861no—
711C22⋊Q8—861no—
712C22⋊Q8—861no—
713C22⋊Q8—861no—
714C22⋊Q8—861no—
715C22⋊Q8—861no—
716C22⋊Q8—861no—
717C22⋊Q8—1721no—
718#121—861no—
719#121—861no—
720#121—861no—
721#121—861no—
722#121—861no—
723#121—861no—
724#121—861no—
725#121—861no—
726#121—861no—
727#121—861no—
728#121—1721no—
729#121—1721no—
730#121—1721no—
731#120—21no—
732#120—431no—
733#120—431no—
734#120—431no—
735#120—431no—
736#120—431no—
737#120—861no—
738#120—861no—
739#120—861no—
740#120—861no—
741#120—861no—
742#120—861no—
743#120—861no—
744#120—861no—
745#120—861no—
746#120C22×D4311yescharacteristic
747C4×Q8—861no—
748C4×Q8—861no—
749C4×Q8—861no—
750C4×D4—21no—
751C4×D4—861no—
752C4×D4—861no—
753C4×D4—861no—
754C4×D4—861no—
755C4×D4—861no—
756C4×D4—861no—
757C4×D4—861no—
758C4×D4—861no—
759C4×D4—1721no—
760C4×D4—1721no—
761#117—21no—
762#117—431no—
763#117—431no—
764#117—431no—
765#117—861no—
766#117—861no—
767#117—861no—
768#117—861no—
769C2×C22⋊C4—21no—
770C2×C22⋊C4—861no—
771#104—21no—
772#104—861no—
773#104—861no—
774#104—861no—
775#101—861no—
776#100—431no—
777#100C22×D4311yescharacteristic
778#99—21no—
779#99—21no—
780#99—431no—
781#99—431no—
782#99—861no—
783#99—861no—
784#99—861no—
785#99—861no—
786#99—861no—
787#99—861no—
788#99—861no—
789#99—861no—
790#99C22×D4311yescharacteristic
791#99C22×D4311yescharacteristic
792C24—431no—
793C24—431no—
794C24D4×D4311yescharacteristic
795#41—21no—
796#41—41no—
797#41—861no—
798#41—861no—
799#41—861no—
800#41—3441no—
801#41—3441no—
802#41—1721no—
803#41—1721no—
804#41—1721no—
805#41—1721no—
806#41—1721no—
807#41—1721no—
808#41—1721no—
809#41—1721no—
810#41—1721no—
811#41—1721no—
812#41—1721no—
813#41—1721no—
814#41—1721no—
815#41—1721no—
816#41—1721no—
817#41—1721no—
818#41—1721no—
819C2×Q8—431no—
820C2×Q8—431no—
821C2×Q8—861no—
822C2×Q8—861no—
823C2×Q8—861no—
824C2×Q8—861no—
825C2×Q8—861no—
826C2×Q8—861no—
827C2×Q8—1721no—
828C2×Q8—1721no—
829C2×Q8—1721no—
830C2×Q8—1721no—
831C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
832C2×D4—21no—
833C2×D4—21no—
834C2×D4—21no—
835C2×D4—41no—
836C2×D4—41no—
837C2×D4—431no—
838C2×D4—431no—
839C2×D4—861no—
840C2×D4—861no—
841C2×D4—861no—
842C2×D4—861no—
843C2×D4—861no—
844C2×D4—861no—
845C2×D4—861no—
846C2×D4—861no—
847C2×D4—861no—
848C2×D4—861no—
849C2×D4—861no—
850C2×D4—861no—
851C2×D4—861no—
852C2×D4—861no—
853C2×D4—861no—
854C2×D4—861no—
855C2×D4—1721no—
856C2×D4—1721no—
857C2×D4—1721no—
858C2×D4—1721no—
859C2×D4—1721no—
860C2×D4—1721no—
861C2×D4—1721no—
862C2×D4—1721no—
863C2×D4—1721no—
864C2×D4—1721no—
865C2×D4—1721no—
866C2×D4—1721no—
867C2×D4—1721no—
868C2×D4C23×D4311yescharacteristic
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—431no—
872C22×C4—431no—
873C22×C4—431no—
874C22×C4—861no—
875C22×C4—861no—
876C22×C4—861no—
877C22×C4—861no—
878C22×C4—861no—
879C22×C4—861no—
880C22×C4—861no—
881C22×C4—861no—
882C22×C4—861no—
883C22×C4—1721no—
884C22×C4—1721no—
885C22×C4—1721no—
886C22×C4D4×D4311yescharacteristic
887Q16—41no—
888Q16—1721no—
889Q16—1721no—
890Q16—1721no—
891SD16—41no—
892SD16—1721no—
893SD16—1721no—
894SD16—1721no—
895M16—21no—
896M16—861no—
897M16—1721no—
898C2×C8—1721no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—21no—
903C4⋊C4—41no—
904C4⋊C4—861no—
905C4⋊C4—861no—
906C4⋊C4—861no—
907C4⋊C4—861no—
908C4⋊C4—861no—
909C4⋊C4—861no—
910C4⋊C4—861no—
911C4⋊C4—861no—
912C4⋊C4—861no—
913C4⋊C4—861no—
914C4⋊C4—861no—
915C4⋊C4—1721no—
916C4⋊C4—1721no—
917C4⋊C4—1721no—
918C22⋊C4—21no—
919C22⋊C4—21no—
920C22⋊C4—21no—
921C22⋊C4—21no—
922C22⋊C4—21no—
923C22⋊C4—21no—
924C22⋊C4—21no—
925C22⋊C4—21no—
926C22⋊C4—41no—
927C22⋊C4—41no—
928C22⋊C4—431no—
929C22⋊C4—431no—
930C22⋊C4—861no—
931C22⋊C4—861no—
932C22⋊C4—861no—
933C22⋊C4—861no—
934C22⋊C4—861no—
935C22⋊C4—861no—
936C22⋊C4—861no—
937C22⋊C4—861no—
938C22⋊C4—861no—
939C22⋊C4—861no—
940C22⋊C4—861no—
941C22⋊C4—861no—
942C22⋊C4—861no—
943C22⋊C4—861no—
944C22⋊C4—861no—
945C22⋊C4—861no—
946C22⋊C4—861no—
947C22⋊C4—861no—
948C22⋊C4—861no—
949C22⋊C4—861no—
950C22⋊C4—861no—
951C22⋊C4—1721no—
952C22⋊C4—1721no—
953C22⋊C4—1721no—
954C22⋊C4—1721no—
955C22⋊C4—1721no—
956C22⋊C4—1721no—
957C22⋊C4D4×D4311yescharacteristic
958C22⋊C4D4×D4311yescharacteristic
959C42—21no—
960C42—431no—
961C42—861no—
962C42—861no—
963C42—861no—
964C42—861no—
965C42—861no—
966C42—1721no—
967C42—1721no—
968C42D4×D4311yescharacteristic
969C23—21no—
970C23—21no—
971C23—21no—
972C23—41no—
973C23—81no—
974C23—431no—
975C23—861no—
976C23—861no—
977C23—861no—
978C23—861no—
979C23—3441no—
980C23—3441no—
981C23—1721no—
982C23—1721no—
983C23—1721no—
984C23C2×D4×D4311yescharacteristic
985C23C2×D4×D4311yescharacteristic
986Q8—21no—
987Q8—41no—
988Q8—861no—
989Q8—3441no—
990Q8—3441no—
991Q8—1721no—
992Q8—1721no—
993Q8—1721no—
994Q8—1721no—
995Q8—1721no—
996Q8—1721no—
997Q8—1721no—
998D4—21no—
999D4—41no—
1000D4—41no—
1001D4—41no—
1002D4—41no—
1003D4—81no—
1004D4—161no—
1005D4—861no—
1006D4—3441no—
1007D4—3441no—
1008D4—3441no—
1009D4—3441no—
1010D4—3442no—
1011D4—3441no—
1012D4—3442no—
1013D4—3441no—
1014D4—3441no—
1015D4—3441no—
1016D4—3441no—
1017D4—3441no—
1018D4—1721no—
1019D4—1721no—
1020D4—1721no—
1021D4—1721no—
1022D4—1721no—
1023D4—1721no—
1024D4—1721no—
1025D4—1721no—
1026D4—1721no—
1027D4—1721no—
1028D4—1721no—
1029D4—1721no—
1030D4—6881no—
1031D4—6881no—
1032D4—6881no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—21no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—81no—
1045C2×C4—81no—
1046C2×C4—431no—
1047C2×C4—431no—
1048C2×C4—431no—
1049C2×C4—861no—
1050C2×C4—861no—
1051C2×C4—861no—
1052C2×C4—861no—
1053C2×C4—861no—
1054C2×C4—861no—
1055C2×C4—861no—
1056C2×C4—861no—
1057C2×C4—861no—
1058C2×C4—861no—
1059C2×C4—861no—
1060C2×C4—861no—
1061C2×C4—3441no—
1062C2×C4—3441no—
1063C2×C4—3441no—
1064C2×C4—3441no—
1065C2×C4—1721no—
1066C2×C4—1721no—
1067C2×C4—1721no—
1068C2×C4—1721no—
1069C2×C4—1721no—
1070C2×C4—1721no—
1071C2×C4—1721no—
1072C2×C4—1721no—
1073C2×C4—1721no—
1074C2×C4—1721no—
1075C2×C4—1721no—
1076C2×C4—1721no—
1077C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1078C8—41no—
1079C8—1721no—
1080C22—21no—
1081C22—21no—
1082C22—41no—
1083C22—41no—
1084C22—41no—
1085C22—41no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—81no—
1089C22—81no—
1090C22—81no—
1091C22—81no—
1092C22—861no—
1093C22—3441no—
1094C22—3441no—
1095C22—3441no—
1096C22—3441no—
1097C22—3441no—
1098C22—1721no—
1099C22—1721no—
1100C22—1721no—
1101C22—1721no—
1102C22—1721no—
1103C22—1722no—
1104C22—1721no—
1105C22—1721no—
1106C22—1721no—
1107C22—6881no—
1108C22#120×D4311yescharacteristic
1109C4—21no—
1110C4—41no—
1111C4—41no—
1112C4—41no—
1113C4—41no—
1114C4—41no—
1115C4—41no—
1116C4—81no—
1117C4—81no—
1118C4—431no—
1119C4—431no—
1120C4—861no—
1121C4—861no—
1122C4—3441no—
1123C4—3441no—
1124C4—1721no—
1125C4—1721no—
1126C4—1721no—
1127C4—1721no—
1128C4—1721no—
1129C2—21no—
1130C2—41no—
1131C2—41no—
1132C2—81no—
1133C2—81no—
1134C2—3441no—
1135C2—3441no—
1136C2—3441no—
1137C2—1721no—
1138C2B(4,𝔽2)×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2B(4,𝔽2)×D43
commutator, cosocleC2×D4×C43C24
FrattiniC2×D4C23×D43
FittingC43×#2197C2
socleC2×C43C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2197D43
hypocenterC43#33555
LCSG ▷ C2×D4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #2197

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148864C2semidirect
2. #19143995C2semidirect
3. #19143988C2semidirect
4. #19143970C2semidirect
5. #19136598C2semidirect
6. #19136597C2semidirect
7. #19136595C2semidirect
8. #19136594C2semidirect
9. #19136586C2semidirect
10. #19136585C2semidirect
11. #19136582C2semidirect
12. #19136268C2semidirect
13. #19136243C2semidirect
14. #19136235C2semidirect
15. C43×#2197C2semidirect
18. #14583642C22semidirect
19. #14583641C22semidirect
24. #14583577C22semidirect
59. #14582694C22semidirect
60. #14582693C22semidirect
61. #14582693C22semidirect
62. #14582689C22semidirect
63. #14582687C22semidirect
64. #14582687C22semidirect
65. #14582686C22semidirect
66. #14582685C22semidirect
67. #14582685C22semidirect
68. C43×#551C22semidirect
72. C43×#354C22semidirect
73. C43×#352C22semidirect
74. C43×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
88. C2×Q8×D43D4semidirect
89. C22×C22⋊D43D4semidirect
90. C22×C4×D43D4semidirect
99. #13063325D4semidirect
101. #13063323D4semidirect
126. #13063308D4semidirect
157. #13063295D4semidirect
158. #13063295D4semidirect
161. #13063294D4semidirect
182. #13063282D4semidirect
185. #13063281D4semidirect
186. #13063281D4semidirect
571. #2197D43semidirect
594. #551C2×D43semidirect
635. #354C2×D43semidirect
637. #352C2×D43semidirect
643. AΣL(1,𝔽16)C2×D43semidirect
644. C43#33555semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191488642
#191439952
#191439882
#191439702
#191365982
#191365972
#191365952
#191365942
#191365862
#191365852
#191365822
#191362682
#191362432
#191362352
C43×#21972
#3355543