Finite Group Databasebeta

← #25250693

Subgroups — #25250693

Order 11008.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1140 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148868C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143995C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143985C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143970C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19136597C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19136596C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19136594C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19136588C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19136587C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19136584C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19136583C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19136268C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19136243C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19136233C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2199C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583734C2211yescharacteristic
17#137×D43—21no—
18#14583642C2211yescharacteristic, complemented
19#14583638—21no—
20#14583631—21no—
21#14583618—21no—
22#14583611—21no—
23#14583580C2211yescharacteristic, complemented
24#14583579C2211yescharacteristic, complemented
25#14583557—21no—
26#14583536—21no—
27#14583518—21no—
28#14583513—21no—
29#14583513—21no—
30#14583484—21no—
31#14583483—21no—
32#14583469C2211yescharacteristic
33#14583464—21no—
34#14583464C2211yescharacteristic
35#14583405—21no—
36#14583405—21no—
37#14583405C2211yescharacteristic
38#14583090—21no—
39#14583090C2211yescharacteristic
40#14583089C2211yescharacteristic
41#14583087—21no—
42#14583087C2211yescharacteristic
43#14583086C2211yescharacteristic
44#14583085—21no—
45#14583085—21no—
46#14583085C2211yescharacteristic
47#14583085C2211yescharacteristic
48#14583083—21no—
49#14583080—21no—
50#14583079C2211yescharacteristic
51#14583077C2211yescharacteristic
52#14583076C2211yescharacteristic
53#14582914—21no—
54#14582880C2211yescharacteristic
55#14582871—21no—
56#14582871—21no—
57#14582871C2211yescharacteristic
58#14582871C2211yescharacteristic
59#14582694C2211yescharacteristic, complemented
60#14582693C2211yescharacteristic, complemented
61#14582693C2211yescharacteristic, complemented
62#14582690C2211yescharacteristic, complemented
63#14582688C2211yescharacteristic, complemented
64#14582687C2211yescharacteristic, complemented
65#14582686C2211yescharacteristic, complemented
66#14582686C2211yescharacteristic, complemented
67#14582685C2211yescharacteristic, complemented
68C43×H(3,𝔽4)C2211yescharacteristic, complemented
69C43×B(4,𝔽2)C2211yescharacteristic
70C43×B(4,𝔽2)C2211yescharacteristic
71C43×#455C2211yescharacteristic
72C43×#354C2211yescharacteristic, complemented
73C43×AΣL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic, complemented
74C43×AΣL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic, complemented
75#13063372—21no—
76#13063372—41no—
77#13063370—21no—
78#13063370—21no—
79#13063370—41no—
80#13063370C2311yescharacteristic
81C2×#10621900—21no—
82C2×#10621900—21no—
83C2×#10621900—21no—
84C2×#10621900—41no—
85C2×#10621900C2311yescharacteristic
86#41×D43—21no—
87#41×D43—41no—
88C2×Q8×D43D411yescharacteristic, complemented
89C22×C22⋊D43D411yescharacteristic, complemented
90C23×Dic43D411yescharacteristic, complemented
91#13063358—21no—
92#13063357—41no—
93#13063356—21no—
94#13063355—21no—
95#13063354—41no—
96Q16×D43—41no—
97SD16×D43—41no—
98M16×D43—21no—
99#13063325D411yescharacteristic, complemented
100#13063323—21no—
101#13063323D411yescharacteristic, complemented
102#13063321—21no—
103#13063321—41no—
104#13063319—21no—
105#13063318—21no—
106#13063318—21no—
107#13063318—21no—
108#13063318—21no—
109#13063318—21no—
110#13063314—21no—
111#13063312—21no—
112#13063312C2311yescharacteristic
113#13063311—21no—
114#13063311—21no—
115#13063311—21no—
116#13063311—21no—
117#13063311—21no—
118#13063311—21no—
119#13063311—41no—
120#13063309—21no—
121#13063309—21no—
122#13063309—21no—
123#13063309D411yescharacteristic, complemented
124#13063307—21no—
125#13063307—21no—
126#13063307—21no—
127#13063307—21no—
128#13063306—21no—
129#13063306—21no—
130#13063306—21no—
131#13063306C2311yescharacteristic
132#13063302—21no—
133#13063302—21no—
134#13063302—21no—
135#13063302—21no—
136#13063302—21no—
137#13063302—21no—
138#13063302—41no—
139#13063301—21no—
140#13063301—21no—
141#13063298—21no—
142#13063298—21no—
143#13063298—21no—
144#13063298—41no—
145#13063297—21no—
146#13063297—21no—
147#13063297—21no—
148#13063297—21no—
149#13063297—21no—
150#13063297—41no—
151#13063297—41no—
152#13063296—21no—
153#13063296—21no—
154#13063295—21no—
155#13063295D411yescharacteristic, complemented
156#13063294—21no—
157#13063294—21no—
158#13063294—21no—
159#13063294D411yescharacteristic, complemented
160#13063294D411yescharacteristic, complemented
161#13063293—21no—
162#13063293—21no—
163#13063293C2311yescharacteristic
164Q8×Dic43—21no—
165C4×Dic86—21no—
166C4×Dic86—21no—
167C4×D172—21no—
168D4×Dic43—21no—
169D4×Dic43—21no—
170D4×Dic43—21no—
171D4×Dic43—41no—
172(C22⋊D43)⋊C4—21no—
173(C22⋊D43)⋊C4—21no—
174(C22⋊D43)⋊C4—21no—
175(C22⋊D43)⋊C4—21no—
176(C22⋊D43)⋊C4—21no—
177(C22⋊D43)⋊C4—41no—
178#13063282—21no—
179#13063282D411yescharacteristic, complemented
180#13063281—21no—
181#13063281—21no—
182#13063281—21no—
183#13063281—21no—
184#13063281D411yescharacteristic, complemented
185#13063281D411yescharacteristic, complemented
186C2×C22⋊Dic43—21no—
187C22⋊C4×D43—21no—
188#13063253—21no—
189#13063252—21no—
190#13063251—21no—
191#13063243—21no—
192#13063242C2311yescharacteristic
193#13063240—21no—
194#13063240—21no—
195#13063240C2311yescharacteristic
196#13063240C2311yescharacteristic
197#13063239—21no—
198#13063239—21no—
199#13063239—21no—
200#13063239—21no—
201#13063239—21no—
202#13063239—21no—
203H(5,𝔽2)×C43C2311yescharacteristic
204#137×C43—21no—
205#124×C43—21no—
206#124×C43—21no—
207#124×C43—21no—
208#124×C43—21no—
209#124×C43C2311yescharacteristic
210#120×C43—21no—
211#120×C43—21no—
212#120×C43—21no—
213#120×C43—21no—
214#120×C43C2311yescharacteristic
215#120×C43C2311yescharacteristic
216#104×C43—21no—
217#100×C43C2311yescharacteristic
218#99×C43—21no—
219#99×C43—21no—
220#99×C43C2311yescharacteristic
221#99×C43C2311yescharacteristic
222C24×C43C2×D411yescharacteristic
223C24×C43C2×D411yescharacteristic
224C23×D43C2×D411yescharacteristic
225#41×C43—21no—
226#41×C43—41no—
227C2×Q8×C43—21no—
228C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C43—21no—
230C2×D4×C43—21no—
231C2×D4×C43—21no—
232C2×D4×C43—21no—
233C2×D4×C43—21no—
234C2×D4×C43—21no—
235C2×D4×C43—41no—
236C2×D4×C43—41no—
237C2×D4×C43—41no—
238C2×D4×C43C2411yescharacteristic
239C2×C22⋊D43—21no—
240C2×C22⋊D43—21no—
241C2×C22⋊D43—21no—
242C2×C22⋊D43—21no—
243C2×C22⋊D43—21no—
244C2×C22⋊D43—21no—
245C2×C22⋊D43—21no—
246C2×C22⋊D43—21no—
247C2×C22⋊D43—21no—
248C2×C22⋊D43—21no—
249C2×C22⋊D43—21no—
250C2×C22⋊D43—41no—
251C2×C22⋊D43—41no—
252C2×C22⋊D43—41no—
253C2×C22⋊D43—41no—
254C2×C22⋊D43—41no—
255C2×C22⋊D43—41no—
256C2×C22⋊D43—41no—
257C2×C22⋊D43C2×D411yescharacteristic
258C2×C22⋊D43C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic43—21no—
260C22×Dic43—21no—
261C22×Dic43—21no—
262C22×Dic43—21no—
263C22×Dic43—21no—
264C22×Dic43—21no—
265C22×Dic43—41no—
266C22×Dic43—41no—
267C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
270#10621902—21no—
271Q8×D43—21no—
272Q8×D43—41no—
273Q8×D43—41no—
274Q8×D43—41no—
275#10621900—21no—
276#10621900—41no—
277#10621900—41no—
278#10621900—41no—
279#10621900—41no—
280#10621900—41no—
281#10621900—41no—
282#10621900—41no—
283#10621900—41no—
284#10621900—41no—
285#10621900—41no—
286#10621900—41no—
287#10621900—41no—
288#10621900—41no—
289#10621900—81no—
290#10621900—81no—
291D4×D43—21no—
292D4×D43—41no—
293D4×D43—41no—
294D4×D43—41no—
295D4×D43—41no—
296#10621898—21no—
297#10621898—41no—
298#10621898—41no—
299#10621898—41no—
300#10621898—41no—
301C2×D172—21no—
302C2×D172—41no—
303C2×C4×D43—21no—
304C2×C4×D43—21no—
305C2×C4×D43—21no—
306C2×C4×D43—21no—
307C2×C4×D43—21no—
308C2×C4×D43—41no—
309C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
310C2×Dic86—21no—
311C2×Dic86—21no—
312C2×Dic86—21no—
313C2×Dic86—21no—
314C2×Dic86—41no—
315C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
316C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
317Q16×C43—41no—
318SD16×C43—41no—
319M16×C43—21no—
320C22⋊C4×C43—21no—
321C22⋊C4×C43—21no—
322C22⋊C4×C43—21no—
323C22⋊C4×C43—21no—
324C22⋊C4×C43—21no—
325C22⋊C4×C43—21no—
326C22⋊C4×C43—21no—
327C22⋊C4×C43—21no—
328C22⋊C4×C43—21no—
329C22⋊C4×C43—21no—
330C22⋊C4×C43—41no—
331C22⋊C4×C43—41no—
332C22⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
333C22⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
334C42×C43—21no—
335C42×C43C2×D411yescharacteristic
336C22⋊Dic43—21no—
337C22⋊Dic43—21no—
338C22⋊Dic43—21no—
339C22⋊Dic43—21no—
340C22⋊Dic43—21no—
341C22⋊Dic43—21no—
342C22⋊Dic43—21no—
343C22⋊Dic43—21no—
344C22⋊Dic43—21no—
345C22⋊Dic43—21no—
346C22⋊Dic43—21no—
347C22⋊Dic43—41no—
348C22⋊Dic43—41no—
349C22⋊Dic43—41no—
350C22⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
351C22⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
352#10621885—41no—
353#10621885—41no—
354#10621884—41no—
355#10621883—41no—
356(C2×D43)⋊C4—21no—
357(C2×D43)⋊C4—21no—
358(C2×D43)⋊C4—21no—
359(C2×D43)⋊C4—21no—
360(C2×D43)⋊C4—21no—
361(C2×D43)⋊C4—21no—
362(C2×D43)⋊C4—21no—
363(C2×D43)⋊C4—21no—
364(C2×D43)⋊C4—41no—
365(C2×D43)⋊C4—41no—
366(C2×D43)⋊C4—41no—
367C4⋊Dic43—21no—
368C4⋊Dic43—21no—
369C4⋊Dic43—21no—
370C4⋊Dic43—21no—
371C4⋊Dic43—21no—
372C4⋊Dic43—41no—
373Dic43⋊C4—21no—
374Dic43⋊C4—21no—
375Dic43⋊C4—21no—
376Dic43⋊C4—21no—
377Dic43⋊C4—21no—
378Dic43⋊C4—21no—
379Dic43⋊C4—21no—
380Dic43⋊C4—21no—
381Dic43⋊C4—21no—
382Dic43⋊C4—21no—
383Dic43⋊C4—41no—
384Dic43⋊C4—41no—
385Dic43⋊C4—41no—
386C4×Dic43—21no—
387C4×Dic43—21no—
388C4×Dic43—21no—
389C4×Dic43—21no—
390C4×Dic43—21no—
391C4×Dic43—41no—
392C4×Dic43—41no—
393C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
394#10621877—21no—
395Dic172—41no—
396#10621873—41no—
397#10621872—41no—
398C8×D43—41no—
399C23×C43—21no—
400C23×C43—21no—
401C23×C43—21no—
402C23×C43—21no—
403C23×C43—41no—
404C23×C43—41no—
405C23×C43—81no—
406C23×C43—81no—
407C23×C43C22×D411yescharacteristic
408C23×C43C22×D411yescharacteristic
409C22×D43—21no—
410C22×D43—21no—
411C22×D43—21no—
412C22×D43—41no—
413C22×D43—41no—
414C22×D43—81no—
415C22×D43#12011yescharacteristic
416Q8×C43—21no—
417Q8×C43—41no—
418Q8×C43—81no—
419D4×C43—21no—
420D4×C43—41no—
421D4×C43—41no—
422D4×C43—41no—
423D4×C43—41no—
424D4×C43—81no—
425D4×C43—81no—
426D4×C43—81no—
427D4×C43—81no—
428D4×C43—82no—
429D4×C43—161no—
430C2×C4×C43—21no—
431C2×C4×C43—21no—
432C2×C4×C43—21no—
433C2×C4×C43—21no—
434C2×C4×C43—21no—
435C2×C4×C43—21no—
436C2×C4×C43—41no—
437C2×C4×C43—41no—
438C2×C4×C43—41no—
439C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
440C22⋊D43—41no—
441C22⋊D43—41no—
442C22⋊D43—41no—
443C22⋊D43—41no—
444C22⋊D43—41no—
445C22⋊D43—41no—
446C22⋊D43—41no—
447C22⋊D43—41no—
448C22⋊D43—41no—
449C22⋊D43—41no—
450C22⋊D43—41no—
451C22⋊D43—81no—
452C22⋊D43—81no—
453C22⋊D43—81no—
454C22⋊D43—81no—
455C22⋊D43—81no—
456C22⋊D43—81no—
457C22⋊D43—82no—
458C22⋊D43—161no—
459C22⋊D43—161no—
460C2×Dic43—21no—
461C2×Dic43—21no—
462C2×Dic43—21no—
463C2×Dic43—21no—
464C2×Dic43—21no—
465C2×Dic43—21no—
466C2×Dic43—21no—
467C2×Dic43—21no—
468C2×Dic43—21no—
469C2×Dic43—21no—
470C2×Dic43—21no—
471C2×Dic43—41no—
472C2×Dic43—41no—
473C2×Dic43—41no—
474C2×Dic43—41no—
475C2×Dic43—41no—
476C2×Dic43—41no—
477C2×Dic43—41no—
478C2×Dic43—41no—
479C2×Dic43—81no—
480C2×Dic43—81no—
481C2×Dic43—81no—
482C2×Dic43#12011yescharacteristic
483C2×Dic43#12011yescharacteristic
484C2×Dic43#12011yescharacteristic
485D172—21no—
486D172—41no—
487D172—81no—
488D172—161no—
489C4×D43—21no—
490C4×D43—21no—
491C4×D43—41no—
492C4×D43—41no—
493C4×D43—41no—
494C4×D43—41no—
495C4×D43—41no—
496C4×D43—81no—
497C4×D43—81no—
498C4×D43—81no—
499Dic86—21no—
500Dic86—41no—
501Dic86—41no—
502Dic86—41no—
503Dic86—41no—
504Dic86—41no—
505Dic86—41no—
506Dic86—41no—
507Dic86—81no—
508C8×C43—41no—
509C43⋊C8—41no—
510#33555—431nomaximal, Sylow
511C22×C43—21no—
512C22×C43—21no—
513C22×C43—41no—
514C22×C43—41no—
515C22×C43—41no—
516C22×C43—41no—
517C22×C43—41no—
518C22×C43—41no—
519C22×C43—42no—
520C22×C43—41no—
521C22×C43—41no—
522C22×C43—41no—
523C22×C43—81no—
524C22×C43—81no—
525C22×C43—81no—
526C22×C43—81no—
527C22×C43—81no—
528C22×C43C2×#12011yescharacteristic
529C2×D43—21no—
530C2×D43—41no—
531C2×D43—41no—
532C2×D43—41no—
533C2×D43—41no—
534C2×D43—41no—
535C2×D43—81no—
536C2×D43—81no—
537C2×D43—81no—
538C2×D43—81no—
539C2×D43—161no—
540C4×C43—21no—
541C4×C43—41no—
542C4×C43—41no—
543C4×C43—41no—
544C4×C43—41no—
545C4×C43—41no—
546C4×C43—81no—
547C4×C43—81no—
548Dic43—21no—
549Dic43—21no—
550Dic43—41no—
551Dic43—41no—
552Dic43—41no—
553Dic43—41no—
554Dic43—41no—
555Dic43—41no—
556Dic43—81no—
557Dic43—81no—
558Dic43B(4,𝔽2)11yescharacteristic
559Dic43B(4,𝔽2)11yescharacteristic
560#3540—431no—
561#3027—431no—
562#3025—431no—
563#3022—431no—
564#2199—431no—
565#2199—431no—
566#2199—431no—
567#2199D4311yescharacteristic, complemented
568#2197—431no—
569#2197—431no—
570#2197—431no—
571#2197—431no—
572#2129—431no—
573#2122—431no—
574#2120—431no—
575C2×C43—21no—
576C2×C43—41no—
577C2×C43—41no—
578C2×C43—81no—
579C2×C43—81no—
580C2×C43—81no—
581C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
582D43—41no—
583D43—81no—
584D43—81no—
585#585—431no—
586C2×#137—861no—
587H(3,𝔽4)—431no—
588H(3,𝔽4)C2×D4311yescharacteristic, complemented
589#560—861no—
590#559—861no—
591#556—861no—
592#555—861no—
593#551—431no—
594#551—431no—
595#548—861no—
596#546—861no—
597#542—861no—
598#542—861no—
599#542—861no—
600#538—861no—
601#538—861no—
602#536—431no—
603#535—431no—
604#535—861no—
605#525—431no—
606#525—861no—
607#525—861no—
608#458—431no—
609#458—431no—
610#458—861no—
611B(4,𝔽2)—431no—
612B(4,𝔽2)—431no—
613B(4,𝔽2)—431no—
614B(4,𝔽2)—431no—
615B(4,𝔽2)—861no—
616B(4,𝔽2)—861no—
617B(4,𝔽2)—861no—
618B(4,𝔽2)C2×D4311yescharacteristic
619B(4,𝔽2)C2×D4311yescharacteristic
620#456—861no—
621#456—861no—
622#455—431no—
623#455—431no—
624#455—431no—
625#455C2×D4311yescharacteristic
626#421—861no—
627#413—431no—
628#410—431no—
629#410—431no—
630#410—861no—
631#410—861no—
632#354—431no—
633#354—431no—
634#354—431no—
635#354C2×D4311yescharacteristic, complemented
636#352—431no—
637#352—431no—
638AΣL(1,𝔽16)—431no—
639AΣL(1,𝔽16)—431no—
640AΣL(1,𝔽16)—431no—
641AΣL(1,𝔽16)—431no—
642AΣL(1,𝔽16)C2×D4311yescharacteristic, complemented
643AΣL(1,𝔽16)C2×D4311yescharacteristic, complemented
644C43#3355511yescharacteristic, complemented, Sylow
6452−1+4—861no—
6462−1+4—1721no—
647H(5,𝔽2)—431no—
648H(5,𝔽2)—861no—
649H(5,𝔽2)—861no—
650H(5,𝔽2)—1721no—
651H(5,𝔽2)C22×D4311yescharacteristic
652C2×#41—431no—
653C2×#41—861no—
654C2×#41—861no—
655C2×#41—861no—
656C2×#41—861no—
657C2×#41—1721no—
658C2×#41—1721no—
659C22×Q8—431no—
660C22×D4—431no—
661C23×C4—431no—
662#137—21no—
663#137—861no—
664#137—861no—
665#137—861no—
666#137—1721no—
667#137—1721no—
668C2×Q16—1721no—
669C2×SD16—1721no—
670C2×M16—861no—
671C4⋊Q8—431no—
672C4⋊Q8—431no—
673C4⋊Q8—861no—
674#127—861no—
675#127—1721no—
676#126—861no—
677#126—861no—
678#126—861no—
679#126—861no—
680#126—861no—
681#126—861no—
682#124—21no—
683#124—21no—
684#124—21no—
685#124—21no—
686#124—431no—
687#124—861no—
688#124—861no—
689#124—861no—
690#124—861no—
691#124—861no—
692#124—861no—
693#124—861no—
694#124—861no—
695#124—1721no—
696#124C22×D4311yescharacteristic
697#123—431no—
698#123—431no—
699#123—861no—
700#123—861no—
701#123—861no—
702#123—861no—
703#123—861no—
704#123—861no—
705#123—861no—
706#123—861no—
707#123—861no—
708#123—861no—
709C22⋊Q8—861no—
710C22⋊Q8—861no—
711C22⋊Q8—861no—
712C22⋊Q8—861no—
713C22⋊Q8—861no—
714C22⋊Q8—861no—
715C22⋊Q8—861no—
716C22⋊Q8—861no—
717C22⋊Q8—1721no—
718#121—861no—
719#121—861no—
720#121—861no—
721#121—861no—
722#121—861no—
723#121—861no—
724#121—861no—
725#121—861no—
726#121—861no—
727#121—861no—
728#121—1721no—
729#121—1721no—
730#121—1721no—
731#120—21no—
732#120—21no—
733#120—21no—
734#120—21no—
735#120—431no—
736#120—431no—
737#120—431no—
738#120—431no—
739#120—861no—
740#120—861no—
741#120—861no—
742#120—861no—
743#120—861no—
744#120—861no—
745#120C22×D4311yescharacteristic
746#120C22×D4311yescharacteristic
747C4×Q8—861no—
748C4×Q8—861no—
749C4×Q8—861no—
750C4×D4—861no—
751C4×D4—861no—
752C4×D4—861no—
753C4×D4—861no—
754C4×D4—861no—
755C4×D4—861no—
756C4×D4—861no—
757C4×D4—861no—
758C4×D4—861no—
759C4×D4—1721no—
760C4×D4—1721no—
761#117—431no—
762#117—431no—
763#117—431no—
764#117—861no—
765#117—861no—
766#117—861no—
767#117—861no—
768#117—861no—
769C2×C22⋊C4—861no—
770C2×C22⋊C4—861no—
771#104—21no—
772#104—861no—
773#104—861no—
774#104—861no—
775#101—861no—
776#100—431no—
777#100C22×D4311yescharacteristic
778#99—21no—
779#99—21no—
780#99—431no—
781#99—431no—
782#99—861no—
783#99—861no—
784#99—861no—
785#99—861no—
786#99—861no—
787#99—861no—
788#99—861no—
789#99—861no—
790#99C22×D4311yescharacteristic
791#99C22×D4311yescharacteristic
792C24—431no—
793C24D4×D4311yescharacteristic
794C24D4×D4311yescharacteristic
795#41—21no—
796#41—41no—
797#41—861no—
798#41—861no—
799#41—861no—
800#41—3441no—
801#41—3441no—
802#41—1721no—
803#41—1721no—
804#41—1721no—
805#41—1721no—
806#41—1721no—
807#41—1721no—
808#41—1721no—
809#41—1721no—
810#41—1721no—
811#41—1721no—
812#41—1721no—
813#41—1721no—
814#41—1721no—
815#41—1721no—
816#41—1721no—
817#41—1721no—
818#41—1721no—
819C2×Q8—21no—
820C2×Q8—431no—
821C2×Q8—431no—
822C2×Q8—861no—
823C2×Q8—861no—
824C2×Q8—861no—
825C2×Q8—861no—
826C2×Q8—861no—
827C2×Q8—1721no—
828C2×Q8—1721no—
829C2×Q8—1721no—
830C2×Q8—1721no—
831C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
832C2×D4—21no—
833C2×D4—21no—
834C2×D4—21no—
835C2×D4—21no—
836C2×D4—21no—
837C2×D4—21no—
838C2×D4—41no—
839C2×D4—41no—
840C2×D4—41no—
841C2×D4—431no—
842C2×D4—431no—
843C2×D4—861no—
844C2×D4—861no—
845C2×D4—861no—
846C2×D4—861no—
847C2×D4—861no—
848C2×D4—861no—
849C2×D4—861no—
850C2×D4—861no—
851C2×D4—861no—
852C2×D4—861no—
853C2×D4—861no—
854C2×D4—861no—
855C2×D4—861no—
856C2×D4—1721no—
857C2×D4—1721no—
858C2×D4—1721no—
859C2×D4—1721no—
860C2×D4—1721no—
861C2×D4—1721no—
862C2×D4—1721no—
863C2×D4—1721no—
864C2×D4—1721no—
865C2×D4—1721no—
866C2×D4—1721no—
867C2×D4—1721no—
868C2×D4C23×D4311yescharacteristic
869C22×C4—431no—
870C22×C4—431no—
871C22×C4—431no—
872C22×C4—431no—
873C22×C4—861no—
874C22×C4—861no—
875C22×C4—861no—
876C22×C4—861no—
877C22×C4—861no—
878C22×C4—861no—
879C22×C4—861no—
880C22×C4—861no—
881C22×C4—861no—
882C22×C4—861no—
883C22×C4—861no—
884C22×C4—1721no—
885C22×C4—1721no—
886C22×C4—1721no—
887Q16—41no—
888Q16—1721no—
889Q16—1721no—
890Q16—1721no—
891SD16—41no—
892SD16—1721no—
893SD16—1721no—
894SD16—1721no—
895M16—21no—
896M16—861no—
897M16—1721no—
898C2×C8—1721no—
899C4⋊C4—861no—
900C4⋊C4—861no—
901C4⋊C4—861no—
902C4⋊C4—861no—
903C4⋊C4—861no—
904C4⋊C4—861no—
905C4⋊C4—861no—
906C4⋊C4—861no—
907C4⋊C4—861no—
908C4⋊C4—861no—
909C4⋊C4—861no—
910C4⋊C4—861no—
911C4⋊C4—861no—
912C4⋊C4—861no—
913C4⋊C4—861no—
914C4⋊C4—1721no—
915C4⋊C4—1721no—
916C4⋊C4—1721no—
917C4⋊C4—1721no—
918C22⋊C4—21no—
919C22⋊C4—21no—
920C22⋊C4—21no—
921C22⋊C4—21no—
922C22⋊C4—21no—
923C22⋊C4—21no—
924C22⋊C4—21no—
925C22⋊C4—21no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—41no—
929C22⋊C4—41no—
930C22⋊C4—431no—
931C22⋊C4—431no—
932C22⋊C4—861no—
933C22⋊C4—861no—
934C22⋊C4—861no—
935C22⋊C4—861no—
936C22⋊C4—861no—
937C22⋊C4—861no—
938C22⋊C4—861no—
939C22⋊C4—861no—
940C22⋊C4—861no—
941C22⋊C4—861no—
942C22⋊C4—861no—
943C22⋊C4—861no—
944C22⋊C4—861no—
945C22⋊C4—861no—
946C22⋊C4—861no—
947C22⋊C4—861no—
948C22⋊C4—861no—
949C22⋊C4—861no—
950C22⋊C4—861no—
951C22⋊C4—1721no—
952C22⋊C4—1721no—
953C22⋊C4—1721no—
954C22⋊C4—1721no—
955C22⋊C4—1721no—
956C22⋊C4—1721no—
957C22⋊C4D4×D4311yescharacteristic
958C22⋊C4D4×D4311yescharacteristic
959C42—21no—
960C42—431no—
961C42—861no—
962C42—861no—
963C42—861no—
964C42—861no—
965C42—861no—
966C42—1721no—
967C42—1721no—
968C42D4×D4311yescharacteristic
969C23—21no—
970C23—21no—
971C23—21no—
972C23—21no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—81no—
976C23—81no—
977C23—431no—
978C23—861no—
979C23—861no—
980C23—861no—
981C23—3441no—
982C23—1721no—
983C23—1721no—
984C23C2×D4×D4311yescharacteristic
985C23C2×D4×D4311yescharacteristic
986Q8—21no—
987Q8—41no—
988Q8—81no—
989Q8—861no—
990Q8—3441no—
991Q8—1721no—
992Q8—1721no—
993Q8—1721no—
994Q8—1721no—
995Q8—1721no—
996Q8—1721no—
997Q8—1721no—
998D4—21no—
999D4—41no—
1000D4—41no—
1001D4—41no—
1002D4—41no—
1003D4—81no—
1004D4—81no—
1005D4—81no—
1006D4—81no—
1007D4—82no—
1008D4—161no—
1009D4—861no—
1010D4—3441no—
1011D4—3441no—
1012D4—3442no—
1013D4—3441no—
1014D4—3441no—
1015D4—3441no—
1016D4—3441no—
1017D4—3441no—
1018D4—1721no—
1019D4—1721no—
1020D4—1721no—
1021D4—1721no—
1022D4—1721no—
1023D4—1721no—
1024D4—1721no—
1025D4—1721no—
1026D4—1721no—
1027D4—1721no—
1028D4—1721no—
1029D4—1721no—
1030D4—6881no—
1031D4—6881no—
1032D4—6881no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—21no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—431no—
1043C2×C4—431no—
1044C2×C4—431no—
1045C2×C4—861no—
1046C2×C4—861no—
1047C2×C4—861no—
1048C2×C4—861no—
1049C2×C4—861no—
1050C2×C4—861no—
1051C2×C4—861no—
1052C2×C4—861no—
1053C2×C4—861no—
1054C2×C4—861no—
1055C2×C4—861no—
1056C2×C4—861no—
1057C2×C4—861no—
1058C2×C4—3441no—
1059C2×C4—3441no—
1060C2×C4—3441no—
1061C2×C4—3441no—
1062C2×C4—3441no—
1063C2×C4—3441no—
1064C2×C4—1721no—
1065C2×C4—1721no—
1066C2×C4—1721no—
1067C2×C4—1721no—
1068C2×C4—1721no—
1069C2×C4—1721no—
1070C2×C4—1721no—
1071C2×C4—1721no—
1072C2×C4—1721no—
1073C2×C4—1721no—
1074C2×C4—1721no—
1075C2×C4—1721no—
1076C2×C4—1721no—
1077C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1078C8—41no—
1079C8—1721no—
1080C22—21no—
1081C22—21no—
1082C22—41no—
1083C22—41no—
1084C22—41no—
1085C22—41no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—42no—
1089C22—41no—
1090C22—41no—
1091C22—41no—
1092C22—81no—
1093C22—81no—
1094C22—81no—
1095C22—81no—
1096C22—81no—
1097C22—861no—
1098C22—3441no—
1099C22—3441no—
1100C22—3441no—
1101C22—3441no—
1102C22—1721no—
1103C22—1721no—
1104C22—1721no—
1105C22—1721no—
1106C22—1721no—
1107C22—6881no—
1108C22#120×D4311yescharacteristic
1109C4—21no—
1110C4—41no—
1111C4—41no—
1112C4—41no—
1113C4—41no—
1114C4—41no—
1115C4—81no—
1116C4—81no—
1117C4—431no—
1118C4—431no—
1119C4—861no—
1120C4—861no—
1121C4—3441no—
1122C4—3441no—
1123C4—1721no—
1124C4—1721no—
1125C4—1721no—
1126C4—1721no—
1127C4—1721no—
1128C4—1721no—
1129C2—21no—
1130C2—41no—
1131C2—41no—
1132C2—81no—
1133C2—81no—
1134C2—81no—
1135C2—3441no—
1136C2—3441no—
1137C2—1721no—
1138C2B(4,𝔽2)×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2B(4,𝔽2)×D43
commutator, cosocleC2×D4×C43C24
FrattiniC2×D4C23×D43
FittingC43×#2199C2
socleC2×C43C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2199D43
hypocenterC43#33555
LCSG ▷ C2×D4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #2199

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148868C2semidirect
2. #19143995C2semidirect
3. #19143985C2semidirect
4. #19143970C2semidirect
5. #19136597C2semidirect
6. #19136596C2semidirect
7. #19136594C2semidirect
8. #19136588C2semidirect
9. #19136587C2semidirect
10. #19136584C2semidirect
11. #19136583C2semidirect
12. #19136268C2semidirect
13. #19136243C2semidirect
14. #19136233C2semidirect
15. C43×#2199C2semidirect
18. #14583642C22semidirect
23. #14583580C22semidirect
24. #14583579C22semidirect
59. #14582694C22semidirect
60. #14582693C22semidirect
61. #14582693C22semidirect
62. #14582690C22semidirect
63. #14582688C22semidirect
64. #14582687C22semidirect
65. #14582686C22semidirect
66. #14582686C22semidirect
67. #14582685C22semidirect
68. C43×H(3,𝔽4)C22semidirect
72. C43×#354C22semidirect
73. C43×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
74. C43×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
88. C2×Q8×D43D4semidirect
89. C22×C22⋊D43D4semidirect
90. C23×Dic43D4semidirect
99. #13063325D4semidirect
101. #13063323D4semidirect
123. #13063309D4semidirect
155. #13063295D4semidirect
159. #13063294D4semidirect
160. #13063294D4semidirect
179. #13063282D4semidirect
184. #13063281D4semidirect
185. #13063281D4semidirect
567. #2199D43semidirect
588. H(3,𝔽4)C2×D43semidirect
635. #354C2×D43semidirect
642. AΣL(1,𝔽16)C2×D43semidirect
643. AΣL(1,𝔽16)C2×D43semidirect
644. C43#33555semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191488682
#191439952
#191439852
#191439702
#191365972
#191365962
#191365942
#191365882
#191365872
#191365842
#191365832
#191362682
#191362432
#191362332
C43×#21992
#3355543