Finite Group Databasebeta

← #25250702

Subgroups — #25250702

Order 11008.

1134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1126 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148862C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143999C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143985C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143963C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19136604C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19136602C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19136600C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19136593C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19136592C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19136590C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19136589C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19136265C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19136247C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19136233C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2200C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583734C2211yescharacteristic
17AGL(1,ℤ/8)×D43—21no—
18#14583642—21no—
19#14583638C2211yescharacteristic, complemented
20#14583635C2211yescharacteristic, complemented
21#14583633C2211yescharacteristic, complemented
22#14583616—21no—
23#14583613—21no—
24#14583572—21no—
25#14583555—21no—
26#14583538—21no—
27#14583517—21no—
28#14583516—21no—
29#14583515—21no—
30#14583486—21no—
31#14583481—21no—
32#14583471—21no—
33#14583471C2211yescharacteristic
34#14583462C2211yescharacteristic
35#14583405—21no—
36#14583405—21no—
37#14583405C2211yescharacteristic
38#14583090—21no—
39#14583090—21no—
40#14583090C2211yescharacteristic, complemented
41#14583090C2211yescharacteristic, complemented
42#14583089C2211yescharacteristic, complemented
43#14583089C2211yescharacteristic, complemented
44#14583088—21no—
45#14583088C2211yescharacteristic, complemented
46#14583085—21no—
47#14583085C2211yescharacteristic, complemented
48#14583073—21no—
49#14583070—21no—
50#14583069C2211yescharacteristic
51#14583067C2211yescharacteristic
52#14583066C2211yescharacteristic
53#14582914—21no—
54#14582880C2211yescharacteristic
55#14582871—21no—
56#14582871—21no—
57#14582871C2211yescharacteristic
58#14582871C2211yescharacteristic
59#14582692C2211yescharacteristic, complemented
60#14582691C2211yescharacteristic, complemented
61#14582691C2211yescharacteristic, complemented
62#14582690C2211yescharacteristic, complemented
63#14582690C2211yescharacteristic, complemented
64#14582689C2211yescharacteristic, complemented
65#14582688C2211yescharacteristic, complemented
66#14582688C2211yescharacteristic, complemented
67#14582686C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#560C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#458C2211yescharacteristic, complemented
70C43×B(4,𝔽2)C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#453C2211yescharacteristic
72C43×#353C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#352C2211yescharacteristic, complemented
74C43×AΣL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic, complemented
75#13063372—21no—
76#13063372—41no—
77#13063370—21no—
78#13063370—21no—
79#13063370—41no—
80#13063370C2311yescharacteristic
81C2×#10621900—21no—
82C2×#10621900—21no—
83C2×#10621900—21no—
84C2×#10621900—41no—
85C2×#10621900C2311yescharacteristic
86#41×D43—21no—
87#41×D43—41no—
88C22×Dic86D411yescharacteristic, complemented
89C2×D4×D43D411yescharacteristic, complemented
90C23×Dic43D411yescharacteristic
91#13063353—21no—
92#13063352—41no—
93#13063351—21no—
94#13063350—21no—
95#13063349—41no—
96SD16×D43—41no—
97D8×D43—41no—
98M16×D43—21no—
99#13063324—21no—
100#13063324—21no—
101#13063324—41no—
102#13063321C2311yescharacteristic
103#13063320—21no—
104#13063320—21no—
105#13063320—21no—
106#13063318—21no—
107#13063318—21no—
108#13063313D411yescharacteristic, complemented
109#13063312—21no—
110#13063312—21no—
111#13063312—21no—
112#13063312—21no—
113#13063312D411yescharacteristic, complemented
114#13063311—21no—
115#13063311—21no—
116#13063311—21no—
117#13063311—21no—
118#13063311—21no—
119#13063311—21no—
120#13063311—21no—
121#13063311—21no—
122#13063311—41no—
123#13063310—21no—
124#13063309—21no—
125#13063309—21no—
126#13063309—21no—
127#13063309D411yescharacteristic
128#13063309D411yescharacteristic, complemented
129#13063308—21no—
130#13063308D411yescharacteristic, complemented
131#13063307—21no—
132#13063306—21no—
133#13063306—21no—
134#13063306—21no—
135#13063306—21no—
136#13063306C2311yescharacteristic
137#13063306C2311yescharacteristic
138#13063305—21no—
139#13063304—21no—
140#13063303—21no—
141#13063303—21no—
142#13063303—41no—
143#13063302—21no—
144#13063302—21no—
145#13063302—21no—
146#13063302—21no—
147#13063302—41no—
148#13063302—41no—
149#13063298—21no—
150#13063297—21no—
151#13063297—21no—
152#13063297—21no—
153#13063297—21no—
154#13063297—21no—
155#13063297—41no—
156#13063296—21no—
157#13063294—21no—
158#13063294—21no—
159#13063294D411yescharacteristic
160#13063293—21no—
161#13063293—21no—
162#13063293—21no—
163#13063293—21no—
164C4×Dic86—21no—
165#13063290—21no—
166#13063290—21no—
167D4×Dic43—21no—
168D4×Dic43—21no—
169D4×Dic43—21no—
170D4×Dic43—21no—
171D4×Dic43—41no—
172C4×C22⋊D43—21no—
173C4×C22⋊D43—21no—
174(C22⋊D43)⋊C4—21no—
175(C22⋊D43)⋊C4—21no—
176(C22⋊D43)⋊C4—21no—
177(C22⋊D43)⋊C4—41no—
178#13063284—21no—
179#13063283—21no—
180#13063282D411yescharacteristic, complemented
181#13063281—21no—
182#13063281—21no—
183#13063281—21no—
184#13063281D411yescharacteristic
185#13063281D411yescharacteristic, complemented
186C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
187C22⋊C4×D43—21no—
188#13063253—21no—
189#13063252—21no—
190#13063251—21no—
191#13063243—21no—
192#13063242C2311yescharacteristic
193#13063240—21no—
194#13063240—21no—
195#13063240C2311yescharacteristic
196#13063240C2311yescharacteristic
197#13063239—21no—
198#13063239—21no—
199#13063239—21no—
200#13063239—21no—
201#13063239—21no—
202#13063239—21no—
203H(5,𝔽2)×C43C2311yescharacteristic
204AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
205#127×C43C2311yescharacteristic
206#126×C43—21no—
207#123×C43—21no—
208#123×C43—21no—
209#123×C43C2311yescharacteristic
210#121×C43—21no—
211#121×C43—21no—
212#121×C43—21no—
213#120×C43—21no—
214#120×C43—21no—
215#120×C43C2311yescharacteristic
216#104×C43—21no—
217#100×C43C2311yescharacteristic
218#99×C43—21no—
219#99×C43—21no—
220#99×C43C2311yescharacteristic
221#99×C43C2311yescharacteristic
222C24×C43C2×D411yescharacteristic
223C23×D43—21no—
224#41×C43—21no—
225#41×C43—41no—
226C2×D4×C43—21no—
227C2×D4×C43—21no—
228C2×D4×C43—21no—
229C2×D4×C43—21no—
230C2×D4×C43—21no—
231C2×D4×C43—21no—
232C2×D4×C43—21no—
233C2×D4×C43—41no—
234C2×D4×C43—41no—
235C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
236C2×D4×C43C2411yescharacteristic
237C22×C4×C43—21no—
238C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
239C2×C22⋊D43—21no—
240C2×C22⋊D43—21no—
241C2×C22⋊D43—21no—
242C2×C22⋊D43—21no—
243C2×C22⋊D43—21no—
244C2×C22⋊D43—21no—
245C2×C22⋊D43—21no—
246C2×C22⋊D43—21no—
247C2×C22⋊D43—21no—
248C2×C22⋊D43—21no—
249C2×C22⋊D43—41no—
250C2×C22⋊D43—41no—
251C2×C22⋊D43—41no—
252C2×C22⋊D43C2×D411yescharacteristic
253C2×C22⋊D43C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic43—21no—
255C22×Dic43—21no—
256C22×Dic43—21no—
257C22×Dic43—21no—
258C22×Dic43—21no—
259C22×Dic43—41no—
260C22×Dic43—41no—
261C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
265#10621902—21no—
266Q8×D43—21no—
267Q8×D43—41no—
268#10621900—21no—
269#10621900—41no—
270#10621900—41no—
271#10621900—41no—
272#10621900—41no—
273#10621900—41no—
274#10621900—41no—
275#10621900—41no—
276#10621900—41no—
277#10621900—41no—
278#10621900—41no—
279#10621900—41no—
280#10621900—41no—
281#10621900—41no—
282#10621900—81no—
283#10621900—81no—
284D4×D43—21no—
285D4×D43—41no—
286D4×D43—41no—
287D4×D43—41no—
288D4×D43—41no—
289D4×D43—41no—
290D4×D43—41no—
291#10621898—21no—
292#10621898—41no—
293#10621898—41no—
294#10621898—41no—
295#10621898—41no—
296C2×D172C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D43—21no—
298C2×C4×D43—21no—
299C2×C4×D43—21no—
300C2×C4×D43—21no—
301C2×C4×D43—41no—
302C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
303C2×Dic86—21no—
304C2×Dic86—21no—
305C2×Dic86—21no—
306C2×Dic86—21no—
307C2×Dic86—21no—
308C2×Dic86—21no—
309C2×Dic86—41no—
310C2×Dic86—41no—
311C2×Dic86—41no—
312C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
313SD16×C43—41no—
314D8×C43—41no—
315M16×C43—21no—
316C4⋊C4×C43—21no—
317C4⋊C4×C43—21no—
318C4⋊C4×C43—21no—
319C4⋊C4×C43—41no—
320C22⋊C4×C43—21no—
321C22⋊C4×C43—21no—
322C22⋊C4×C43—21no—
323C22⋊C4×C43—21no—
324C22⋊C4×C43—21no—
325C22⋊C4×C43—21no—
326C22⋊C4×C43—21no—
327C22⋊C4×C43—41no—
328C22⋊C4×C43—41no—
329C22⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
330C22⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
331C42×C43C2×D411yescharacteristic
332C22⋊Dic43—21no—
333C22⋊Dic43—21no—
334C22⋊Dic43—21no—
335C22⋊Dic43—21no—
336C22⋊Dic43—21no—
337C22⋊Dic43—21no—
338C22⋊Dic43—21no—
339C22⋊Dic43—21no—
340C22⋊Dic43—21no—
341C22⋊Dic43—21no—
342C22⋊Dic43—21no—
343C22⋊Dic43—21no—
344C22⋊Dic43—41no—
345C22⋊Dic43—41no—
346C22⋊Dic43—41no—
347C22⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
348C22⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
349#10621884—41no—
350#10621883—41no—
351#10621882—41no—
352#10621882—41no—
353(C2×D43)⋊C4—21no—
354(C2×D43)⋊C4—21no—
355(C2×D43)⋊C4—21no—
356(C2×D43)⋊C4—21no—
357(C2×D43)⋊C4—21no—
358(C2×D43)⋊C4—21no—
359(C2×D43)⋊C4—21no—
360(C2×D43)⋊C4—21no—
361(C2×D43)⋊C4—21no—
362(C2×D43)⋊C4—21no—
363(C2×D43)⋊C4—41no—
364(C2×D43)⋊C4—41no—
365(C2×D43)⋊C4—41no—
366C4⋊Dic43—21no—
367C4⋊Dic43—21no—
368C4⋊Dic43—21no—
369C4⋊Dic43—21no—
370C4⋊Dic43—41no—
371C4⋊Dic43—41no—
372Dic43⋊C4—21no—
373Dic43⋊C4—21no—
374Dic43⋊C4—21no—
375Dic43⋊C4—21no—
376Dic43⋊C4—21no—
377Dic43⋊C4—21no—
378Dic43⋊C4—21no—
379Dic43⋊C4—21no—
380Dic43⋊C4—41no—
381Dic43⋊C4—41no—
382Dic43⋊C4—41no—
383Dic43⋊C4—41no—
384Dic43⋊C4—41no—
385C4×Dic43—21no—
386C4×Dic43—21no—
387C4×Dic43—21no—
388C4×Dic43—21no—
389C4×Dic43—21no—
390C4×Dic43—21no—
391C4×Dic43—41no—
392C4×Dic43—41no—
393C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
394#10621877—21no—
395D344—41no—
396#10621873—41no—
397#10621872—41no—
398C8×D43—41no—
399C23×C43—21no—
400C23×C43—21no—
401C23×C43—21no—
402C23×C43—21no—
403C23×C43—41no—
404C23×C43—81no—
405C23×C43C22×D411yescharacteristic
406C23×C43C22×D411yescharacteristic
407C22×D43—21no—
408C22×D43—21no—
409C22×D43—21no—
410C22×D43—41no—
411C22×D43—81no—
412C22×D43—81no—
413C22×D43—81no—
414C22×D43#12011yescharacteristic
415Q8×C43—21no—
416D4×C43—21no—
417D4×C43—41no—
418D4×C43—41no—
419D4×C43—41no—
420D4×C43—41no—
421D4×C43—41no—
422D4×C43—81no—
423D4×C43—81no—
424D4×C43—81no—
425D4×C43—81no—
426D4×C43—81no—
427D4×C43—82no—
428C2×C4×C43—21no—
429C2×C4×C43—21no—
430C2×C4×C43—21no—
431C2×C4×C43—21no—
432C2×C4×C43—21no—
433C2×C4×C43—21no—
434C2×C4×C43—41no—
435C2×C4×C43—41no—
436C2×C4×C43—41no—
437C2×C4×C43—41no—
438C2×C4×C43—81no—
439C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
440C22⋊D43—41no—
441C22⋊D43—41no—
442C22⋊D43—41no—
443C22⋊D43—41no—
444C22⋊D43—41no—
445C22⋊D43—41no—
446C22⋊D43—41no—
447C22⋊D43—41no—
448C22⋊D43—41no—
449C22⋊D43—41no—
450C22⋊D43—41no—
451C22⋊D43—81no—
452C22⋊D43—81no—
453C22⋊D43—81no—
454C22⋊D43—81no—
455C22⋊D43—81no—
456C22⋊D43—82no—
457C2×Dic43—21no—
458C2×Dic43—21no—
459C2×Dic43—21no—
460C2×Dic43—21no—
461C2×Dic43—21no—
462C2×Dic43—21no—
463C2×Dic43—21no—
464C2×Dic43—21no—
465C2×Dic43—21no—
466C2×Dic43—21no—
467C2×Dic43—21no—
468C2×Dic43—41no—
469C2×Dic43—41no—
470C2×Dic43—41no—
471C2×Dic43—41no—
472C2×Dic43—41no—
473C2×Dic43—41no—
474C2×Dic43—41no—
475C2×Dic43—41no—
476C2×Dic43—41no—
477C2×Dic43—81no—
478C2×Dic43—81no—
479C2×Dic43#12011yescharacteristic
480C2×Dic43#12011yescharacteristic
481C2×Dic43#12011yescharacteristic
482D172—21no—
483D172—41no—
484D172—41no—
485C4×D43—21no—
486C4×D43—21no—
487C4×D43—41no—
488C4×D43—41no—
489C4×D43—41no—
490C4×D43—41no—
491C4×D43—41no—
492C4×D43—81no—
493C4×D43—81no—
494Dic86—21no—
495Dic86—41no—
496Dic86—41no—
497Dic86—41no—
498Dic86—41no—
499Dic86—41no—
500Dic86—41no—
501Dic86—81no—
502Dic86—81no—
503Dic86—81no—
504C8×C43—41no—
505C43⋊C8—41no—
506#33556—431nomaximal, Sylow
507C22×C43—21no—
508C22×C43—21no—
509C22×C43—41no—
510C22×C43—41no—
511C22×C43—41no—
512C22×C43—41no—
513C22×C43—41no—
514C22×C43—41no—
515C22×C43—42no—
516C22×C43—41no—
517C22×C43—41no—
518C22×C43—41no—
519C22×C43—81no—
520C22×C43—81no—
521C22×C43—81no—
522C22×C43C2×#12011yescharacteristic
523C2×D43—21no—
524C2×D43—41no—
525C2×D43—41no—
526C2×D43—41no—
527C2×D43—41no—
528C2×D43—41no—
529C2×D43—81no—
530C2×D43—81no—
531C2×D43—161no—
532C2×D43—162no—
533C4×C43—21no—
534C4×C43—41no—
535C4×C43—41no—
536C4×C43—41no—
537C4×C43—41no—
538C4×C43—41no—
539C4×C43—81no—
540C4×C43—81no—
541Dic43—21no—
542Dic43—21no—
543Dic43—41no—
544Dic43—41no—
545Dic43—41no—
546Dic43—41no—
547Dic43—41no—
548Dic43—41no—
549Dic43—81no—
550Dic43—81no—
551Dic43B(4,𝔽2)11yescharacteristic
552Dic43B(4,𝔽2)11yescharacteristic
553#3540—431no—
554#3028—431no—
555#3025—431no—
556#3021—431no—
557#2200—431no—
558#2200—431no—
559#2200—431no—
560#2200D4311yescharacteristic, complemented
561#2198—431no—
562#2198—431no—
563#2198—431no—
564#2198—431no—
565#2128—431no—
566#2123—431no—
567#2120—431no—
568C2×C43—21no—
569C2×C43—41no—
570C2×C43—41no—
571C2×C43—81no—
572C2×C43—81no—
573C2×C43—81no—
574C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
575D43—41no—
576D43—81no—
577D43—81no—
578#585—431no—
579C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
580H(3,𝔽4)—861no—
581#560—431no—
582#560C2×D4311yescharacteristic, complemented
583#559—431no—
584#559—431no—
585#556—861no—
586#555—861no—
587#551—861no—
588#548—861no—
589#546—861no—
590#542—861no—
591#542—861no—
592#542—861no—
593#538—861no—
594#538—861no—
595#536—431no—
596#536—861no—
597#535—431no—
598#525—431no—
599#525—861no—
600#525—861no—
601#458—431no—
602#458—431no—
603#458—431no—
604#458—431no—
605#458—431no—
606#458—861no—
607#458—861no—
608#458—861no—
609#458C2×D4311yescharacteristic, complemented
610B(4,𝔽2)—431no—
611B(4,𝔽2)—861no—
612B(4,𝔽2)C2×D4311yescharacteristic, complemented
613#454—861no—
614#454—861no—
615#453—431no—
616#453—431no—
617#453—431no—
618#453C2×D4311yescharacteristic
619#421—861no—
620#413—431no—
621#410—431no—
622#410—431no—
623#410—861no—
624#410—861no—
625#353—431no—
626#353—431no—
627#353—431no—
628#353C2×D4311yescharacteristic, complemented
629#352—431no—
630#352—431no—
631#352—431no—
632#352—431no—
633#352—431no—
634#352C2×D4311yescharacteristic, complemented
635AΣL(1,𝔽16)—431no—
636AΣL(1,𝔽16)C2×D4311yescharacteristic, complemented
637C43#3355611yescharacteristic, complemented, Sylow
6382−1+4—861no—
6392−1+4—1721no—
640H(5,𝔽2)—431no—
641H(5,𝔽2)—861no—
642H(5,𝔽2)—861no—
643H(5,𝔽2)—1721no—
644H(5,𝔽2)C22×D4311yescharacteristic
645C2×#41—431no—
646C2×#41—861no—
647C2×#41—861no—
648C2×#41—861no—
649C2×#41—861no—
650C2×#41—1721no—
651C2×#41—1721no—
652C22×Q8—431no—
653C22×D4—431no—
654C23×C4—431no—
655AGL(1,ℤ/8)—21no—
656AGL(1,ℤ/8)—861no—
657AGL(1,ℤ/8)—861no—
658AGL(1,ℤ/8)—861no—
659AGL(1,ℤ/8)—1721no—
660AGL(1,ℤ/8)—1721no—
661C2×SD16—1721no—
662C2×D8—1721no—
663C2×M16—861no—
664C4⋊Q8—861no—
665C4⋊Q8—861no—
666C4⋊Q8—1721no—
667#127—431no—
668#127C22×D4311yescharacteristic
669#126—21no—
670#126—861no—
671#126—861no—
672#126—861no—
673#126—861no—
674#126—861no—
675#124—431no—
676#124—431no—
677#124—861no—
678#124—861no—
679#124—861no—
680#124—861no—
681#124—861no—
682#124—861no—
683#124—861no—
684#124—861no—
685#124—861no—
686#124—861no—
687#124—861no—
688#124—861no—
689#124—1721no—
690#123—21no—
691#123—21no—
692#123—431no—
693#123—431no—
694#123—431no—
695#123—431no—
696#123—431no—
697#123—861no—
698#123—861no—
699#123—861no—
700#123—861no—
701#123—861no—
702#123—861no—
703#123—861no—
704#123—861no—
705#123—861no—
706#123—861no—
707#123C22×D4311yescharacteristic
708C22⋊Q8—861no—
709C22⋊Q8—861no—
710C22⋊Q8—861no—
711C22⋊Q8—861no—
712C22⋊Q8—861no—
713C22⋊Q8—861no—
714C22⋊Q8—861no—
715C22⋊Q8—861no—
716C22⋊Q8—1721no—
717C22⋊Q8—1721no—
718C22⋊Q8—1721no—
719#121—21no—
720#121—21no—
721#121—21no—
722#121—861no—
723#121—861no—
724#121—861no—
725#121—861no—
726#121—861no—
727#121—861no—
728#121—861no—
729#121—1721no—
730#120—21no—
731#120—21no—
732#120—431no—
733#120—861no—
734#120—861no—
735#120—861no—
736#120—861no—
737#120—861no—
738#120—861no—
739#120C22×D4311yescharacteristic
740C4×Q8—861no—
741C4×Q8—861no—
742C4×Q8—861no—
743C4×D4—861no—
744C4×D4—861no—
745C4×D4—861no—
746C4×D4—861no—
747C4×D4—861no—
748C4×D4—861no—
749C4×D4—861no—
750C4×D4—861no—
751C4×D4—861no—
752C4×D4—1721no—
753C4×D4—1721no—
754#117—431no—
755#117—431no—
756#117—431no—
757#117—861no—
758#117—861no—
759#117—861no—
760#117—861no—
761#117—861no—
762C2×C22⋊C4—861no—
763C2×C22⋊C4—861no—
764#104—21no—
765#104—861no—
766#104—861no—
767#104—861no—
768#101—861no—
769#100—431no—
770#100C22×D4311yescharacteristic
771#99—21no—
772#99—21no—
773#99—431no—
774#99—431no—
775#99—861no—
776#99—861no—
777#99—861no—
778#99—861no—
779#99—861no—
780#99—861no—
781#99—861no—
782#99—861no—
783#99C22×D4311yescharacteristic
784#99C22×D4311yescharacteristic
785C24—861no—
786C24D4×D4311yescharacteristic
787#41—21no—
788#41—41no—
789#41—861no—
790#41—861no—
791#41—861no—
792#41—3441no—
793#41—3441no—
794#41—1721no—
795#41—1721no—
796#41—1721no—
797#41—1721no—
798#41—1721no—
799#41—1721no—
800#41—1721no—
801#41—1721no—
802#41—1721no—
803#41—1721no—
804#41—1721no—
805#41—1721no—
806#41—1721no—
807#41—1721no—
808#41—1721no—
809#41—1721no—
810#41—1721no—
811C2×Q8—431no—
812C2×Q8—861no—
813C2×Q8—861no—
814C2×Q8—861no—
815C2×Q8—861no—
816C2×Q8—861no—
817C2×Q8—861no—
818C2×Q8—861no—
819C2×Q8—1721no—
820C2×Q8—1721no—
821C2×Q8—1721no—
822C2×Q8—1721no—
823C2×D4—21no—
824C2×D4—21no—
825C2×D4—21no—
826C2×D4—21no—
827C2×D4—21no—
828C2×D4—21no—
829C2×D4—21no—
830C2×D4—41no—
831C2×D4—41no—
832C2×D4—431no—
833C2×D4—431no—
834C2×D4—431no—
835C2×D4—861no—
836C2×D4—861no—
837C2×D4—861no—
838C2×D4—861no—
839C2×D4—861no—
840C2×D4—861no—
841C2×D4—861no—
842C2×D4—861no—
843C2×D4—861no—
844C2×D4—861no—
845C2×D4—861no—
846C2×D4—1721no—
847C2×D4—1721no—
848C2×D4—1721no—
849C2×D4—1721no—
850C2×D4—1721no—
851C2×D4—1721no—
852C2×D4—1721no—
853C2×D4—1721no—
854C2×D4—1721no—
855C2×D4D4×D4311yescharacteristic
856C2×D4C23×D4311yescharacteristic
857C22×C4—21no—
858C22×C4—431no—
859C22×C4—431no—
860C22×C4—431no—
861C22×C4—431no—
862C22×C4—431no—
863C22×C4—861no—
864C22×C4—861no—
865C22×C4—861no—
866C22×C4—861no—
867C22×C4—861no—
868C22×C4—861no—
869C22×C4—861no—
870C22×C4—861no—
871C22×C4—861no—
872C22×C4—1721no—
873C22×C4—1721no—
874C22×C4—1721no—
875C22×C4D4×D4311yescharacteristic
876SD16—41no—
877SD16—1721no—
878SD16—1721no—
879SD16—1721no—
880D8—41no—
881D8—1721no—
882D8—1721no—
883D8—1721no—
884M16—21no—
885M16—861no—
886M16—1721no—
887C2×C8—1721no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—41no—
892C4⋊C4—861no—
893C4⋊C4—861no—
894C4⋊C4—861no—
895C4⋊C4—861no—
896C4⋊C4—861no—
897C4⋊C4—861no—
898C4⋊C4—861no—
899C4⋊C4—861no—
900C4⋊C4—861no—
901C4⋊C4—861no—
902C4⋊C4—861no—
903C4⋊C4—861no—
904C4⋊C4—1721no—
905C4⋊C4—1721no—
906C4⋊C4—1721no—
907C4⋊C4—1721no—
908C4⋊C4—1721no—
909C4⋊C4—1721no—
910C4⋊C4—1721no—
911C22⋊C4—21no—
912C22⋊C4—21no—
913C22⋊C4—21no—
914C22⋊C4—21no—
915C22⋊C4—21no—
916C22⋊C4—21no—
917C22⋊C4—21no—
918C22⋊C4—41no—
919C22⋊C4—41no—
920C22⋊C4—431no—
921C22⋊C4—431no—
922C22⋊C4—861no—
923C22⋊C4—861no—
924C22⋊C4—861no—
925C22⋊C4—861no—
926C22⋊C4—861no—
927C22⋊C4—861no—
928C22⋊C4—861no—
929C22⋊C4—861no—
930C22⋊C4—861no—
931C22⋊C4—861no—
932C22⋊C4—861no—
933C22⋊C4—861no—
934C22⋊C4—861no—
935C22⋊C4—861no—
936C22⋊C4—861no—
937C22⋊C4—861no—
938C22⋊C4—861no—
939C22⋊C4—861no—
940C22⋊C4—861no—
941C22⋊C4—861no—
942C22⋊C4—861no—
943C22⋊C4—861no—
944C22⋊C4—1721no—
945C22⋊C4—1721no—
946C22⋊C4—1721no—
947C22⋊C4—1721no—
948C22⋊C4—1721no—
949C22⋊C4—1721no—
950C22⋊C4D4×D4311yescharacteristic
951C22⋊C4D4×D4311yescharacteristic
952C42—431no—
953C42—861no—
954C42—861no—
955C42—861no—
956C42—861no—
957C42—861no—
958C42—861no—
959C42—1721no—
960C42—1721no—
961C42D4×D4311yescharacteristic
962C23—21no—
963C23—21no—
964C23—21no—
965C23—21no—
966C23—41no—
967C23—81no—
968C23—431no—
969C23—861no—
970C23—861no—
971C23—861no—
972C23—3441no—
973C23—3441no—
974C23—3441no—
975C23—1721no—
976C23C2×D4×D4311yescharacteristic
977C23C2×D4×D4311yescharacteristic
978Q8—21no—
979Q8—861no—
980Q8—3441no—
981Q8—3441no—
982Q8—3441no—
983Q8—1721no—
984Q8—1721no—
985Q8—1721no—
986Q8—1721no—
987Q8—1721no—
988Q8—1721no—
989D4—21no—
990D4—41no—
991D4—41no—
992D4—41no—
993D4—41no—
994D4—41no—
995D4—81no—
996D4—81no—
997D4—81no—
998D4—81no—
999D4—81no—
1000D4—82no—
1001D4—861no—
1002D4—3442no—
1003D4—3441no—
1004D4—3441no—
1005D4—3441no—
1006D4—3441no—
1007D4—3441no—
1008D4—1721no—
1009D4—1721no—
1010D4—1721no—
1011D4—1721no—
1012D4—1721no—
1013D4—1721no—
1014D4—1721no—
1015D4—1721no—
1016D4—1721no—
1017D4—1721no—
1018D4—1721no—
1019D4—1721no—
1020D4—1721no—
1021C2×C4—21no—
1022C2×C4—21no—
1023C2×C4—21no—
1024C2×C4—21no—
1025C2×C4—21no—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—81no—
1032C2×C4—431no—
1033C2×C4—431no—
1034C2×C4—431no—
1035C2×C4—861no—
1036C2×C4—861no—
1037C2×C4—861no—
1038C2×C4—861no—
1039C2×C4—861no—
1040C2×C4—861no—
1041C2×C4—861no—
1042C2×C4—861no—
1043C2×C4—861no—
1044C2×C4—861no—
1045C2×C4—861no—
1046C2×C4—861no—
1047C2×C4—861no—
1048C2×C4—3441no—
1049C2×C4—3441no—
1050C2×C4—3441no—
1051C2×C4—3441no—
1052C2×C4—1721no—
1053C2×C4—1721no—
1054C2×C4—1721no—
1055C2×C4—1721no—
1056C2×C4—1721no—
1057C2×C4—1721no—
1058C2×C4—1721no—
1059C2×C4—1721no—
1060C2×C4—1721no—
1061C2×C4—1721no—
1062C2×C4—1721no—
1063C2×C4—1721no—
1064C2×C4—1721no—
1065C2×C4—1721no—
1066C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1067C8—41no—
1068C8—1721no—
1069C22—21no—
1070C22—21no—
1071C22—41no—
1072C22—41no—
1073C22—41no—
1074C22—41no—
1075C22—41no—
1076C22—41no—
1077C22—42no—
1078C22—41no—
1079C22—41no—
1080C22—41no—
1081C22—81no—
1082C22—81no—
1083C22—81no—
1084C22—861no—
1085C22—3441no—
1086C22—3441no—
1087C22—1721no—
1088C22—1721no—
1089C22—1721no—
1090C22—1721no—
1091C22—1721no—
1092C22—6882no—
1093C22—6881no—
1094C22#120×D4311yescharacteristic
1095C4—21no—
1096C4—41no—
1097C4—41no—
1098C4—41no—
1099C4—41no—
1100C4—41no—
1101C4—81no—
1102C4—81no—
1103C4—431no—
1104C4—431no—
1105C4—861no—
1106C4—861no—
1107C4—3441no—
1108C4—3441no—
1109C4—1721no—
1110C4—1721no—
1111C4—1721no—
1112C4—1721no—
1113C4—1721no—
1114C4—1721no—
1115C2—21no—
1116C2—41no—
1117C2—41no—
1118C2—81no—
1119C2—81no—
1120C2—81no—
1121C2—3441no—
1122C2—3441no—
1123C2—1721no—
1124C2B(4,𝔽2)×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2B(4,𝔽2)×D43
commutator, cosocleC2×D4×C43C24
FrattiniC2×D4C23×D43
FittingC43×#2200C2
socleC2×C43C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2200D43
hypocenterC43#33556
LCSG ▷ C2×D4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #2200

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148862C2semidirect
2. #19143999C2semidirect
3. #19143985C2semidirect
4. #19143963C2semidirect
5. #19136604C2semidirect
6. #19136602C2semidirect
7. #19136600C2semidirect
8. #19136593C2semidirect
9. #19136592C2semidirect
10. #19136590C2semidirect
11. #19136589C2semidirect
12. #19136265C2semidirect
13. #19136247C2semidirect
14. #19136233C2semidirect
15. C43×#2200C2semidirect
19. #14583638C22semidirect
20. #14583635C22semidirect
21. #14583633C22semidirect
40. #14583090C22semidirect
41. #14583090C22semidirect
42. #14583089C22semidirect
43. #14583089C22semidirect
45. #14583088C22semidirect
47. #14583085C22semidirect
59. #14582692C22semidirect
60. #14582691C22semidirect
61. #14582691C22semidirect
62. #14582690C22semidirect
63. #14582690C22semidirect
64. #14582689C22semidirect
65. #14582688C22semidirect
66. #14582688C22semidirect
67. #14582686C22semidirect
68. C43×#560C22semidirect
69. C43×#458C22semidirect
70. C43×B(4,𝔽2)C22semidirect
72. C43×#353C22semidirect
73. C43×#352C22semidirect
74. C43×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
88. C22×Dic86D4semidirect
89. C2×D4×D43D4semidirect
108. #13063313D4semidirect
113. #13063312D4semidirect
128. #13063309D4semidirect
130. #13063308D4semidirect
180. #13063282D4semidirect
185. #13063281D4semidirect
560. #2200D43semidirect
582. #560C2×D43semidirect
609. #458C2×D43semidirect
612. B(4,𝔽2)C2×D43semidirect
628. #353C2×D43semidirect
634. #352C2×D43semidirect
636. AΣL(1,𝔽16)C2×D43semidirect
637. C43#33556semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191488622
#191439992
#191439852
#191439632
#191366042
#191366022
#191366002
#191365932
#191365922
#191365902
#191365892
#191362652
#191362472
#191362332
C43×#22002
#3355643