Finite Group Databasebeta

← #25250710

Subgroups — #25250710

Order 11008.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148922C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143992C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583067C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19136600C212yesmaximal, complemented
5#19136599C212yesmaximal, complemented
6#19136589C212yesmaximal, complemented
7#19136577C212yesmaximal, complemented
8C2×#14582691C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19136241C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19136239C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#3026C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13063350—21no—
13#14583639C2211yescharacteristic, complemented
14#14583638C2211yescharacteristic, complemented
15#14583637—21no—
16#14583633C2211yescharacteristic, complemented
17#14583567—21no—
18#14583539—21no—
19#14583536—21no—
20D4×C22⋊D43—21no—
21#14583531—21no—
22#14583531C2211yescharacteristic, complemented
23#14583501—21no—
24#14583499—21no—
25#14583465—21no—
26#14583464—21no—
27#14583460—21no—
28#14583458—21no—
29#14583458C2211yescharacteristic
30C2×#13063321C2211yescharacteristic
31#14583426—21no—
32#14583089—21no—
33#14583089C2212yescomplemented
34#14583086—21no—
35#14583086C2212yescomplemented
36#14583067—21no—
37#14583067—21no—
38#14583067C2212yes—
39#14583067C2212yescomplemented
40C2×#13063252—21no—
41C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063240—21no—
43C2×#13063240C2211yescharacteristic, complemented
44#14582691C2212yescomplemented
45#14582691C2212yescomplemented
46#14582689C2212yescomplemented
47#14582688C2212yescomplemented
48#14582686C2212yescomplemented
49#14582685C2212yescomplemented
50C2×H(5,𝔽2)×C43C2211yescharacteristic, complemented
51C43×#534—21no—
52C43×#534C2211yescharacteristic
53C43×#458—21no—
54C43×#458C2212yescomplemented
55C43×B(4,𝔽2)—21no—
56C43×B(4,𝔽2)C2212yescomplemented
57C2×#99×C43—21no—
58C2×#99×C43C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#10621898—21no—
60C2×#10621900—21no—
61C22×D172D411yescharacteristic, complemented
62C22×C22⋊D43—21no—
63C22×C22⋊D43—21no—
64C22×C22⋊D43—21no—
65C22×C22⋊D43D411yescharacteristic, complemented
66C2×D4×D43—21no—
67C2×D4×D43—21no—
68#13063350—22no—
69#13063350—22no—
70#13063350—42no—
71C2×#10621884—41no—
72C2×#10621882—41no—
73C2×#10621877—21no—
74#13063321—21no—
75#13063321—21no—
76#13063321—21no—
77#13063321—21no—
78#13063321D411yescharacteristic, complemented
79#13063321D411yescharacteristic, complemented
80#13063321C2311yescharacteristic
81#13063321C2311yescharacteristic
82#13063320—21no—
83#13063318—21no—
84#13063315—21no—
85#13063311—21no—
86#13063311—21no—
87#13063311—21no—
88#13063310—21no—
89#13063310—21no—
90#13063309—21no—
91#13063308—21no—
92#13063308—21no—
93#13063308—41no—
94#13063307—21no—
95#13063307—21no—
96#13063306—22no—
97#13063306D411yescharacteristic, complemented
98#13063306C2311yescharacteristic
99#13063302—21no—
100#13063300—21no—
101#13063300—21no—
102#13063299—21no—
103#13063299—21no—
104#13063298—21no—
105#13063298—21no—
106#13063298—21no—
107#13063298—21no—
108#13063298—21no—
109#13063298—21no—
110#13063297—21no—
111#13063297—21no—
112#13063297—21no—
113#13063297—21no—
114#13063297—21no—
115#13063297—21no—
116#13063297—21no—
117#13063297—42no—
118#13063296—21no—
119#13063296—21no—
120#13063295—21no—
121#13063295—21no—
122#13063295—21no—
123#13063295—21no—
124#13063294—21no—
125#13063294—21no—
126#13063294—41no—
127#13063293—21no—
128#13063293—21no—
129#13063293—21no—
130#13063293—22no—
131#13063293D411yescharacteristic, complemented
132#13063293C2311yescharacteristic
133#13063290—21no—
134D4×Dic43—21no—
135C4×C22⋊D43—21no—
136C4×C22⋊D43—21no—
137(C22⋊D43)⋊C4—21no—
138(C22⋊D43)⋊C4—21no—
139(C22⋊D43)⋊C4—21no—
140(C22⋊D43)⋊C4—21no—
141#13063283—21no—
142#13063281—21no—
143C2×C22⋊Dic43—21no—
144C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic, complemented
145C22⋊C4×D43—21no—
146C2×C4×Dic43D411yescharacteristic, complemented
147#13063252—22no—
148#13063252—22no—
149#13063242—21no—
150#13063242C2312yes—
151#13063240—21no—
152#13063240—22no—
153#13063240—22no—
154#13063240C2312yes—
155H(5,𝔽2)×C43—21no—
156H(5,𝔽2)×C43—21no—
157H(5,𝔽2)×C43—21no—
158H(5,𝔽2)×C43—42no—
159H(5,𝔽2)×C43C2312yes—
160C2×#41×C43—21no—
161C2×#41×C43—41no—
162C22×D4×C43—21no—
163C22×D4×C43—21no—
164C22×D4×C43—41no—
165C22×D4×C43D411yescharacteristic, complemented
166C22×D4×C43C2311yescharacteristic
167#123×C43—21no—
168#123×C43—22no—
169#123×C43—41no—
170#123×C43D411yescharacteristic, complemented
171#123×C43C2311yescharacteristic
172#121×C43—21no—
173#121×C43—21no—
174#121×C43—42no—
175#120×C43—21no—
176#120×C43—22no—
177#120×C43—41no—
178#120×C43D411yescharacteristic, complemented
179#120×C43C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C43—21no—
181C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic, complemented
182#99×C43—21no—
183#99×C43—22no—
184#99×C43—22no—
185#99×C43C2312yes—
186C24×C43—21no—
187C24×C43—21no—
188C24×C43C2×D411yescharacteristic
189C24×C43C2×D411yescharacteristic
190C24×C43C2×D411yescharacteristic
191C23×D43—21no—
192C23×D43—21no—
193C23×D43C2×D411yescharacteristic
194#41×C43—22no—
195#41×C43—22no—
196#41×C43—42no—
197#41×C43—41no—
198#41×C43—42no—
199#41×C43—42no—
200#41×C43—42no—
201#41×C43—41no—
202C2×Q8×C43—21no—
203C2×D4×C43—22no—
204C2×D4×C43—22no—
205C2×D4×C43—21no—
206C2×D4×C43—21no—
207C2×D4×C43—21no—
208C2×D4×C43—22no—
209C2×D4×C43—22no—
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—41no—
213C2×D4×C43—41no—
214C2×D4×C43—42no—
215C2×D4×C43—41no—
216C2×D4×C43—41no—
217C2×D4×C43—41no—
218C2×D4×C43—41no—
219C2×D4×C43—42no—
220C2×D4×C43—42no—
221C2×D4×C43—41no—
222C2×D4×C43—41no—
223C2×D4×C43—42no—
224C2×D4×C43—42no—
225C2×D4×C43—41no—
226C2×D4×C43—41no—
227C2×D4×C43—41no—
228C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C43C2411yescharacteristic
232C22×C4×C43—21no—
233C22×C4×C43—21no—
234C22×C4×C43—21no—
235C22×C4×C43—41no—
236C22×C4×C43—41no—
237C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
239C2×C22⋊D43—21no—
240C2×C22⋊D43—21no—
241C2×C22⋊D43—21no—
242C2×C22⋊D43—21no—
243C2×C22⋊D43—21no—
244C2×C22⋊D43—21no—
245C2×C22⋊D43—21no—
246C2×C22⋊D43—21no—
247C2×C22⋊D43—21no—
248C2×C22⋊D43—21no—
249C2×C22⋊D43—21no—
250C2×C22⋊D43—21no—
251C2×C22⋊D43—21no—
252C2×C22⋊D43—21no—
253C2×C22⋊D43—21no—
254C2×C22⋊D43—21no—
255C2×C22⋊D43—41no—
256C2×C22⋊D43—41no—
257C2×C22⋊D43—42no—
258C2×C22⋊D43—82no—
259C2×C22⋊D43—82no—
260C2×C22⋊D43—82no—
261C22×Dic43—21no—
262C22×Dic43—21no—
263C22×Dic43—21no—
264C22×Dic43—41no—
265C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
266#10621900—82no—
267D4×D43—81no—
268D4×D43—81no—
269D4×D43—82no—
270#10621898—82no—
271C2×D172—21no—
272C2×D172—21no—
273C2×D172—21no—
274C2×D172—21no—
275C2×D172—41no—
276C2×D172—41no—
277C2×D172C2×D411yescharacteristic
278C2×D172C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D43—21no—
280C2×C4×D43—21no—
281C2×C4×D43—21no—
282C2×C4×D43—21no—
283C2×Dic86—21no—
284C4⋊C4×C43—21no—
285C4⋊C4×C43—21no—
286C4⋊C4×C43—42no—
287C22⋊C4×C43—21no—
288C22⋊C4×C43—21no—
289C22⋊C4×C43—21no—
290C22⋊C4×C43—21no—
291C22⋊C4×C43—21no—
292C22⋊C4×C43—22no—
293C22⋊C4×C43—41no—
294C22⋊C4×C43—42no—
295C22⋊C4×C43—42no—
296C22⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
297C22⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
298C22⋊Dic43—21no—
299C22⋊Dic43—21no—
300C22⋊Dic43—21no—
301C22⋊Dic43—21no—
302C22⋊Dic43—21no—
303C22⋊Dic43—22no—
304C22⋊Dic43—41no—
305C22⋊Dic43—42no—
306C22⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
307C22⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
308#10621884—42no—
309#10621884—42no—
310#10621882—42no—
311#10621882—42no—
312(C2×D43)⋊C4—21no—
313(C2×D43)⋊C4—21no—
314(C2×D43)⋊C4—21no—
315(C2×D43)⋊C4—21no—
316(C2×D43)⋊C4—21no—
317(C2×D43)⋊C4—21no—
318(C2×D43)⋊C4—21no—
319(C2×D43)⋊C4—21no—
320(C2×D43)⋊C4—21no—
321(C2×D43)⋊C4—21no—
322(C2×D43)⋊C4—42no—
323C4⋊Dic43—21no—
324C4⋊Dic43—21no—
325Dic43⋊C4—21no—
326Dic43⋊C4—21no—
327Dic43⋊C4—21no—
328Dic43⋊C4—21no—
329Dic43⋊C4—21no—
330Dic43⋊C4—21no—
331Dic43⋊C4—42no—
332C4×Dic43—21no—
333C4×Dic43—21no—
334C4×Dic43—21no—
335C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
337#10621877—22no—
338#10621877—41no—
339C2×C43⋊C8—41no—
340C23×C43—21no—
341C23×C43—21no—
342C23×C43—21no—
343C23×C43—21no—
344C23×C43—22no—
345C23×C43—22no—
346C23×C43—21no—
347C23×C43—41no—
348C23×C43—41no—
349C23×C43—41no—
350C23×C43—41no—
351C23×C43—81no—
352C23×C43—81no—
353C23×C43—81no—
354C23×C43—161no—
355C23×C43—161no—
356C23×C43#12011yescharacteristic
357C23×C43#12011yescharacteristic
358C23×C43#12011yescharacteristic
359C23×C43C22×D411yescharacteristic
360C23×C43C22×D411yescharacteristic
361C22×D43—21no—
362C22×D43—21no—
363C22×D43—21no—
364C22×D43—41no—
365C22×D43—41no—
366C22×D43—41no—
367C22×D43—81no—
368C22×D43—81no—
369C22×D43—81no—
370C22×D43—81no—
371C22×D43—81no—
372C22×D43—81no—
373Q8×C43—22no—
374Q8×C43—41no—
375D4×C43—22no—
376D4×C43—41no—
377D4×C43—41no—
378D4×C43—41no—
379D4×C43—41no—
380D4×C43—41no—
381D4×C43—42no—
382D4×C43—42no—
383D4×C43—42no—
384D4×C43—42no—
385D4×C43—42no—
386D4×C43—41no—
387D4×C43—41no—
388D4×C43—42no—
389D4×C43—81no—
390D4×C43—81no—
391D4×C43—81no—
392D4×C43—162no—
393C2×C4×C43—21no—
394C2×C4×C43—21no—
395C2×C4×C43—22no—
396C2×C4×C43—22no—
397C2×C4×C43—21no—
398C2×C4×C43—21no—
399C2×C4×C43—21no—
400C2×C4×C43—42no—
401C2×C4×C43—42no—
402C2×C4×C43—41no—
403C2×C4×C43—41no—
404C2×C4×C43—41no—
405C2×C4×C43—41no—
406C2×C4×C43—42no—
407C2×C4×C43—81no—
408C2×C4×C43—161no—
409C2×C4×C43#12011yescharacteristic
410C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
411C22⋊D43—42no—
412C22⋊D43—42no—
413C22⋊D43—42no—
414C22⋊D43—42no—
415C22⋊D43—42no—
416C22⋊D43—41no—
417C22⋊D43—41no—
418C22⋊D43—81no—
419C22⋊D43—81no—
420C22⋊D43—81no—
421C22⋊D43—81no—
422C22⋊D43—81no—
423C22⋊D43—81no—
424C22⋊D43—81no—
425C22⋊D43—81no—
426C22⋊D43—81no—
427C22⋊D43—81no—
428C22⋊D43—162no—
429C2×Dic43—21no—
430C2×Dic43—21no—
431C2×Dic43—21no—
432C2×Dic43—21no—
433C2×Dic43—21no—
434C2×Dic43—42no—
435C2×Dic43—42no—
436C2×Dic43—41no—
437C2×Dic43—42no—
438C2×Dic43—81no—
439C2×Dic43—161no—
440D172—41no—
441D172—41no—
442D172—81no—
443D172—81no—
444D172—81no—
445D172—81no—
446C4×D43—42no—
447C4×D43—81no—
448C4×D43—81no—
449C4×D43—81no—
450Dic86—42no—
451C43⋊C8—42no—
452#33557—431nomaximal, Sylow
453C22×C43—21no—
454C22×C43—21no—
455C22×C43—21no—
456C22×C43—21no—
457C22×C43—41no—
458C22×C43—41no—
459C22×C43—41no—
460C22×C43—41no—
461C22×C43—41no—
462C22×C43—41no—
463C22×C43—41no—
464C22×C43—41no—
465C22×C43—42no—
466C22×C43—81no—
467C22×C43—81no—
468C22×C43—81no—
469C22×C43—81no—
470C22×C43—82no—
471C22×C43—82no—
472C22×C43—82no—
473C22×C43—82no—
474C22×C43—161no—
475C22×C43—161no—
476C22×C43B(4,𝔽2)11yescharacteristic
477C22×C43B(4,𝔽2)11yescharacteristic
478C22×C43C2×#12011yescharacteristic
479C2×D43—41no—
480C2×D43—41no—
481C2×D43—41no—
482C2×D43—41no—
483C2×D43—41no—
484C2×D43—41no—
485C2×D43—41no—
486C2×D43—41no—
487C2×D43—41no—
488C2×D43—82no—
489C2×D43—161no—
490C2×D43—161no—
491C2×D43—162no—
492C4×C43—21no—
493C4×C43—21no—
494C4×C43—41no—
495C4×C43—41no—
496C4×C43—41no—
497C4×C43—42no—
498C4×C43—82no—
499Dic43—22no—
500Dic43—41no—
501Dic43—41no—
502Dic43—41no—
503Dic43—41no—
504Dic43—82no—
505#3543—431no—
506#3026—431no—
507#3026D4311yescharacteristic, complemented
508C2×#453—431no—
509#2200—432no—
510#2200—432no—
511#2198—432no—
512#2196—432no—
513C2×#353—431no—
514#2121—431no—
515#2121—431no—
516C2×C43—21no—
517C2×C43—21no—
518C2×C43—21no—
519C2×C43—41no—
520C2×C43—41no—
521C2×C43—41no—
522C2×C43—41no—
523C2×C43—81no—
524C2×C43—82no—
525C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
526D43—81no—
527D43—81no—
528D43—81no—
529C2×H(5,𝔽2)C2×D4311yescharacteristic, complemented
530C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
531#560—431no—
532#560—431no—
533#560—861no—
534#559—431no—
535#550—861no—
536#546—861no—
537#546—861no—
538D42—431no—
539D42—861no—
540D42—861no—
541#540—861no—
542#540—861no—
543#535—861no—
544#535—861no—
545#534—21no—
546#534—431no—
547#534—861no—
548#534—861no—
549#534C2×D4311yescharacteristic
550C2×#127—431no—
551#529—861no—
552#458—21no—
553#458—432no—
554#458—861no—
555#458C2×D4312yescomplemented
556B(4,𝔽2)—21no—
557B(4,𝔽2)—432no—
558B(4,𝔽2)—861no—
559B(4,𝔽2)C2×D4312yescomplemented
560#453—432no—
561#453—432no—
562#453—861no—
563#453—861no—
564C2×#104—861no—
565C2×#100—431no—
566C2×#99—21no—
567C2×#99—431no—
568C2×#99—861no—
569C2×#99C2×D4311yescharacteristic, complemented
570#353—432no—
571#353—432no—
572#352—432no—
573#352—432no—
574AΣL(1,𝔽16)—432no—
575AΣL(1,𝔽16)—432no—
576C43#3355711yescharacteristic, complemented, Sylow
577H(5,𝔽2)—21no—
578H(5,𝔽2)—21no—
579H(5,𝔽2)—21no—
580H(5,𝔽2)—42no—
581H(5,𝔽2)C22×D4312yes—
582C2×#41—21no—
583C2×#41—41no—
584C2×#41—861no—
585C2×#41—861no—
586C22×D4—21no—
587C22×D4—21no—
588C22×D4—41no—
589C22×D4—431no—
590C22×D4—431no—
591C22×D4—861no—
592C22×D4—861no—
593C22×D4—861no—
594C22×D4—861no—
595C22×D4—861no—
596C22×D4C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
597C22×D4C22×D4311yescharacteristic
598AGL(1,ℤ/8)—862no—
599AGL(1,ℤ/8)—862no—
600AGL(1,ℤ/8)—1722no—
601C2×SD16—1721no—
602C2×D8—1721no—
603C2×M16—861no—
604#127—431no—
605#127—431no—
606#127—431no—
607#127—431no—
608#127—861no—
609#127—861no—
610#127—861no—
611#127—861no—
612#126—861no—
613#126—861no—
614#125—861no—
615#124—861no—
616#124—861no—
617#124—861no—
618#123—21no—
619#123—22no—
620#123—41no—
621#123—431no—
622#123—431no—
623#123—861no—
624#123—861no—
625#123—861no—
626#123—861no—
627#123—861no—
628#123—861no—
629#123—861no—
630#123—862no—
631#123—1721no—
632#123C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
633#123C22×D4311yescharacteristic
634C22⋊Q8—861no—
635#121—21no—
636#121—21no—
637#121—42no—
638#121—861no—
639#121—861no—
640#121—861no—
641#121—861no—
642#121—861no—
643#121—861no—
644#121—861no—
645#121—861no—
646#121—861no—
647#121—861no—
648#121—861no—
649#121—861no—
650#121—861no—
651#121—861no—
652#121—861no—
653#121—861no—
654#121—861no—
655#121—861no—
656#121—861no—
657#121—1722no—
658#120—21no—
659#120—22no—
660#120—41no—
661#120—431no—
662#120—431no—
663#120—861no—
664#120—861no—
665#120—861no—
666#120—861no—
667#120—861no—
668#120—861no—
669#120—861no—
670#120—861no—
671#120—861no—
672#120—862no—
673#120—1721no—
674#120C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
675#120C22×D4311yescharacteristic
676C4×Q8—861no—
677C4×D4—861no—
678C4×D4—861no—
679C4×D4—861no—
680C4×D4—861no—
681C4×D4—861no—
682C4×D4—861no—
683C4×D4—861no—
684#117—861no—
685#117—861no—
686C2×C22⋊C4—21no—
687C2×C22⋊C4—431no—
688C2×C22⋊C4—861no—
689C2×C22⋊C4—861no—
690C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
691C2×C42—431no—
692#104—862no—
693#104—862no—
694#100—432no—
695#100—861no—
696#99—21no—
697#99—22no—
698#99—22no—
699#99—432no—
700#99—862no—
701#99—862no—
702#99—861no—
703#99C22×D4312yes—
704C24—21no—
705C24—21no—
706C24—431no—
707C24—861no—
708C24—861no—
709C24D4×D4311yescharacteristic
710C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
711C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
712#41—22no—
713#41—22no—
714#41—42no—
715#41—41no—
716#41—42no—
717#41—42no—
718#41—42no—
719#41—41no—
720#41—3442no—
721#41—3442no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—861no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—22no—
726C2×D4—22no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—22no—
729C2×D4—22no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—41no—
734C2×D4—41no—
735C2×D4—42no—
736C2×D4—42no—
737C2×D4—41no—
738C2×D4—41no—
739C2×D4—41no—
740C2×D4—41no—
741C2×D4—42no—
742C2×D4—42no—
743C2×D4—41no—
744C2×D4—41no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—41no—
748C2×D4—42no—
749C2×D4—431no—
750C2×D4—431no—
751C2×D4—861no—
752C2×D4—861no—
753C2×D4—861no—
754C2×D4—861no—
755C2×D4—861no—
756C2×D4—861no—
757C2×D4—861no—
758C2×D4—861no—
759C2×D4—861no—
760C2×D4—861no—
761C2×D4—861no—
762C2×D4—861no—
763C2×D4—861no—
764C2×D4—861no—
765C2×D4—861no—
766C2×D4—861no—
767C2×D4—861no—
768C2×D4—861no—
769C2×D4—861no—
770C2×D4—861no—
771C2×D4—3441no—
772C2×D4—3441no—
773C2×D4—3442no—
774C2×D4—3442no—
775C2×D4—3442no—
776C2×D4—3442no—
777C2×D4—1721no—
778C2×D4—1721no—
779C2×D4—1721no—
780C2×D4—1721no—
781C2×D4—1722no—
782C2×D4D4×D4311yescharacteristic
783C2×D4D4×D4311yescharacteristic
784C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
785C2×D4C23×D4311yescharacteristic
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—431no—
792C22×C4—861no—
793C22×C4—861no—
794C22×C4—861no—
795C22×C4—861no—
796C22×C4—861no—
797C22×C4—861no—
798C22×C4—861no—
799C22×C4—1721no—
800C22×C4D4×D4311yescharacteristic
801C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
802SD16—1722no—
803SD16—1722no—
804D8—1722no—
805D8—1722no—
806M16—862no—
807M16—1721no—
808C2×C8—1721no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—42no—
812C4⋊C4—861no—
813C4⋊C4—861no—
814C4⋊C4—861no—
815C4⋊C4—861no—
816C4⋊C4—861no—
817C4⋊C4—861no—
818C4⋊C4—861no—
819C4⋊C4—861no—
820C4⋊C4—1722no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—22no—
827C22⋊C4—42no—
828C22⋊C4—41no—
829C22⋊C4—42no—
830C22⋊C4—431no—
831C22⋊C4—431no—
832C22⋊C4—861no—
833C22⋊C4—861no—
834C22⋊C4—861no—
835C22⋊C4—861no—
836C22⋊C4—861no—
837C22⋊C4—861no—
838C22⋊C4—861no—
839C22⋊C4—861no—
840C22⋊C4—861no—
841C22⋊C4—861no—
842C22⋊C4—861no—
843C22⋊C4—861no—
844C22⋊C4—861no—
845C22⋊C4—861no—
846C22⋊C4—861no—
847C22⋊C4—862no—
848C22⋊C4—1722no—
849C22⋊C4—1721no—
850C22⋊C4—1722no—
851C22⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
852C22⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
853C42—431no—
854C42—431no—
855C42—861no—
856C42—861no—
857C42—861no—
858C23—21no—
859C23—21no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—22no—
863C23—22no—
864C23—21no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—81no—
870C23—81no—
871C23—81no—
872C23—161no—
873C23—161no—
874C23—861no—
875C23—861no—
876C23—861no—
877C23—3441no—
878C23—3441no—
879C23—3441no—
880C23—3441no—
881C23—3441no—
882C23—3441no—
883C23—1721no—
884C23—1721no—
885C23—1721no—
886C23#1306329311yescharacteristic
887C23#1306329311yescharacteristic
888C23#1306329311yescharacteristic
889C23C2×D4×D4311yescharacteristic
890C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
891Q8—22no—
892Q8—41no—
893Q8—1722no—
894D4—22no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—42no—
901D4—42no—
902D4—42no—
903D4—42no—
904D4—42no—
905D4—41no—
906D4—41no—
907D4—42no—
908D4—81no—
909D4—81no—
910D4—81no—
911D4—162no—
912D4—3441no—
913D4—3441no—
914D4—3441no—
915D4—3441no—
916D4—3441no—
917D4—3441no—
918D4—3441no—
919D4—3441no—
920D4—3441no—
921D4—3441no—
922D4—3441no—
923D4—3441no—
924D4—3441no—
925D4—3441no—
926D4—1721no—
927D4—1721no—
928D4—1722no—
929D4—1722no—
930D4—1722no—
931D4—1722no—
932D4—1722no—
933D4—1721no—
934D4—1721no—
935D4—6882no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—81no—
951C2×C4—161no—
952C2×C4—861no—
953C2×C4—861no—
954C2×C4—861no—
955C2×C4—861no—
956C2×C4—861no—
957C2×C4—3441no—
958C2×C4—3441no—
959C2×C4—3441no—
960C2×C4—3441no—
961C2×C4—1722no—
962C2×C4—1722no—
963C2×C4—1722no—
964C2×C4—1722no—
965C2×C4—1721no—
966C2×C4—6881no—
967C2×C4#1306329311yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
969C8—1722no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—42no—
982C22—41no—
983C22—81no—
984C22—81no—
985C22—81no—
986C22—81no—
987C22—82no—
988C22—82no—
989C22—82no—
990C22—82no—
991C22—161no—
992C22—161no—
993C22—3442no—
994C22—1721no—
995C22—1721no—
996C22—1721no—
997C22—1721no—
998C22—1721no—
999C22—1721no—
1000C22—1721no—
1001C22—1721no—
1002C22—1721no—
1003C22—6881no—
1004C22—6881no—
1005C22—6882no—
1006C22#1458308511yescharacteristic
1007C22#1458308511yescharacteristic
1008C22C2×#1306329311yescharacteristic
1009C4—21no—
1010C4—21no—
1011C4—41no—
1012C4—41no—
1013C4—42no—
1014C4—41no—
1015C4—82no—
1016C4—862no—
1017C4—3442no—
1018C4—1721no—
1019C4—1721no—
1020C4—1721no—
1021C4—1721no—
1022C2—21no—
1023C2—21no—
1024C2—21no—
1025C2—41no—
1026C2—41no—
1027C2—41no—
1028C2—41no—
1029C2—81no—
1030C2—82no—
1031C2—3441no—
1032C2—3441no—
1033C2—3441no—
1034C2C2×#1458308511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#14583085
commutator, cosocleC2×D4×C43C24
FrattiniC2×D4C23×D43
FittingC43×#3026C2
socleC2×C43C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#3026D43
hypocenterC43#33557
LCSG ▷ C2×D4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #3026

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148922C2semidirect
2. #19143992C2semidirect
3. C2×#14583067C2semidirect
4. #19136600C2semidirect
5. #19136599C2semidirect
6. #19136589C2semidirect
7. #19136577C2semidirect
8. C2×#14582691C2semidirect
9. #19136241C2semidirect
10. #19136239C2semidirect
11. C43×#3026C2semidirect
13. #14583639C22semidirect
14. #14583638C22semidirect
16. #14583633C22semidirect
22. #14583531C22semidirect
33. #14583089C22semidirect
35. #14583086C22semidirect
39. #14583067C22semidirect
41. C2×#13063242C22semidirect
43. C2×#13063240C22semidirect
44. #14582691C22semidirect
45. #14582691C22semidirect
46. #14582689C22semidirect
47. #14582688C22semidirect
48. #14582686C22semidirect
49. #14582685C22semidirect
50. C2×H(5,𝔽2)×C43C22semidirect
54. C43×#458C22semidirect
56. C43×B(4,𝔽2)C22semidirect
58. C2×#99×C43C22semidirect
61. C22×D172D4semidirect
65. C22×C22⋊D43D4semidirect
78. #13063321D4semidirect
79. #13063321D4semidirect
97. #13063306D4semidirect
131. #13063293D4semidirect
144. C2×C22⋊Dic43D4semidirect
146. C2×C4×Dic43D4semidirect
165. C22×D4×C43D4semidirect
170. #123×C43D4semidirect
178. #120×C43D4semidirect
181. C2×C22⋊C4×C43D4semidirect
507. #3026D43semidirect
529. C2×H(5,𝔽2)C2×D43semidirect
555. #458C2×D43semidirect
559. B(4,𝔽2)C2×D43semidirect
569. C2×#99C2×D43semidirect
576. C43#33557semidirect
596. C22×D4C22⋊D43semidirect
632. #123C22⋊D43semidirect
674. #120C22⋊D43semidirect
690. C2×C22⋊C4C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191489222
#191439922
C2×#145830672
#191366002
#191365992
#191365892
#191365772
C2×#145826912
#191362412
#191362392
C43×#30262
#3355743