Finite Group Databasebeta

← #25250711

Subgroups — #25250711

Order 11008.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1222 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148923C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143993C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143990C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#453×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19136605C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19136602C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19136601C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19136592C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19136589C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19136580C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19136577C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#353×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19136240C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19136238C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2200C211yesmaximal, characteristic, complemented
16H(5,𝔽2)×D43C2211yescharacteristic, complemented
17AGL(1,ℤ/8)×D43—21no—
18#14583640—21no—
19#14583636C2211yescharacteristic, complemented
20#14583633C2211yescharacteristic, complemented
21#14583567—21no—
22#14583541—21no—
23#14583538—21no—
24#14583533—21no—
25#14583531—21no—
26#14583531C2211yescharacteristic, complemented
27#14583501—21no—
28#14583499—21no—
29#14583465—21no—
30#14583464—21no—
31#14583460—21no—
32#14583460C2211yescharacteristic
33#14583459—21no—
34#14583459C2211yescharacteristic
35#14583457—21no—
36#127×D43C2211yescharacteristic
37#14583432—21no—
38#14583090—21no—
39#14583090C2211yescharacteristic, complemented
40#14583089C2211yescharacteristic, complemented
41#14583088—21no—
42#14583088C2211yescharacteristic, complemented
43#14583087—21no—
44#14583087C2211yescharacteristic, complemented
45#14583086C2211yescharacteristic, complemented
46#14583085—21no—
47#14583085C2211yescharacteristic, complemented
48#14583069C2211yescharacteristic
49#14583068—21no—
50#14583067C2211yescharacteristic
51#14583066C2211yescharacteristic, complemented
52#14583065—21no—
53#104×D43—21no—
54#100×D43C2211yescharacteristic, complemented
55#99×D43—21no—
56#99×D43—21no—
57#99×D43C2211yescharacteristic, complemented
58#99×D43C2211yescharacteristic, complemented
59#14582692C2211yescharacteristic, complemented
60#14582691C2211yescharacteristic, complemented
61#14582691C2211yescharacteristic, complemented
62#14582690C2211yescharacteristic, complemented
63#14582689C2211yescharacteristic, complemented
64#14582688C2211yescharacteristic, complemented
65#14582687C2211yescharacteristic, complemented
66#14582686C2211yescharacteristic, complemented
67#14582685C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#560C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#458C2211yescharacteristic, complemented
70C43×B(4,𝔽2)C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#453C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#353C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#352C2211yescharacteristic, complemented
74C43×AΣL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic, complemented
75#13063371—21no—
76#13063371—41no—
77#13063370—21no—
78#13063370—21no—
79#13063370—41no—
80#13063370C2311yescharacteristic
81C2×#10621898—21no—
82C2×#10621900—21no—
83#41×D43—21no—
84#41×D43—41no—
85C22×D172D411yescharacteristic, complemented
86C22×C22⋊D43—21no—
87C22×C22⋊D43D411yescharacteristic, complemented
88C2×D4×D43—21no—
89C2×D4×D43—21no—
90C2×D4×D43—21no—
91C2×D4×D43—21no—
92C2×D4×D43—21no—
93C2×D4×D43—21no—
94C2×D4×D43—41no—
95C2×D4×D43D411yescharacteristic, complemented
96C2×D4×D43C2311yescharacteristic
97#13063353—21no—
98#13063352—41no—
99#13063351—21no—
100#13063350—21no—
101#13063349—41no—
102SD16×D43—41no—
103D8×D43—41no—
104M16×D43—21no—
105#13063322D411yescharacteristic, complemented
106#13063321—21no—
107#13063321—21no—
108#13063321—21no—
109#13063321—21no—
110#13063321D411yescharacteristic, complemented
111#13063321C2311yescharacteristic
112#13063319—21no—
113#13063315—21no—
114#13063311—21no—
115#13063311—21no—
116#13063311—21no—
117#13063310—21no—
118#13063310—21no—
119#13063310—21no—
120#13063310—21no—
121#13063310—41no—
122#13063309—21no—
123#13063309D411yescharacteristic, complemented
124#13063308—21no—
125#13063308D411yescharacteristic, complemented
126#13063307—21no—
127#13063307—21no—
128#13063307—41no—
129#13063306—21no—
130#13063306—21no—
131#13063306C2311yescharacteristic
132#13063303—21no—
133#13063300—21no—
134#13063300—21no—
135#13063300—21no—
136#13063300—41no—
137#13063299—21no—
138#13063298—21no—
139#13063298—21no—
140#13063298—21no—
141#13063298—21no—
142#13063298—21no—
143#13063298—21no—
144#13063298—21no—
145#13063298—41no—
146#13063298—41no—
147#13063297—21no—
148#13063297—21no—
149#13063297—21no—
150#13063297—21no—
151#13063297—21no—
152#13063297—21no—
153#13063296—21no—
154#13063296—41no—
155#13063295—21no—
156#13063295—21no—
157#13063295—21no—
158#13063295—21no—
159#13063295—21no—
160#13063295—21no—
161#13063295—41no—
162#13063295D411yescharacteristic, complemented
163#13063294—21no—
164#13063294D411yescharacteristic, complemented
165#13063293—21no—
166#13063293—21no—
167#13063293—21no—
168#13063293—21no—
169#13063293—21no—
170#13063293—41no—
171#13063293C2311yescharacteristic
172#13063290—21no—
173#13063287—21no—
174C4×C22⋊D43—21no—
175C4×C22⋊D43—21no—
176(C22⋊D43)⋊C4—21no—
177(C22⋊D43)⋊C4—21no—
178(C22⋊D43)⋊C4—21no—
179(C22⋊D43)⋊C4—21no—
180#13063283—21no—
181#13063281—21no—
182C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
183C22⋊C4×D43—21no—
184C22⋊C4×D43—21no—
185C22⋊C4×D43D411yescharacteristic, complemented
186C22⋊C4×D43D411yescharacteristic, complemented
187C42×D43D411yescharacteristic, complemented
188#13063253—21no—
189#13063252—21no—
190#13063251—21no—
191#13063242C2311yescharacteristic
192#13063241—21no—
193#13063240—21no—
194#13063240—21no—
195#13063240C2311yescharacteristic
196#13063240C2311yescharacteristic
197#13063239—21no—
198#13063239—21no—
199#13063239—21no—
200#13063239—21no—
201#13063239—21no—
202#13063239—21no—
203H(5,𝔽2)×C43C2311yescharacteristic
204AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
205#127×C43C2311yescharacteristic
206#126×C43—21no—
207#123×C43—21no—
208#123×C43—21no—
209#123×C43C2311yescharacteristic
210#121×C43—21no—
211#121×C43—21no—
212#121×C43—21no—
213#120×C43—21no—
214#120×C43—21no—
215#120×C43C2311yescharacteristic
216#104×C43—21no—
217#100×C43C2311yescharacteristic
218#99×C43—21no—
219#99×C43—21no—
220#99×C43C2311yescharacteristic
221#99×C43C2311yescharacteristic
222C24×C43C2×D411yescharacteristic
223C23×D43—21no—
224C23×D43—21no—
225C23×D43—21no—
226C23×D43—21no—
227C23×D43C2×D411yescharacteristic
228C23×D43C2×D411yescharacteristic
229C23×D43C2×D411yescharacteristic
230#41×C43—21no—
231#41×C43—41no—
232C2×D4×C43—21no—
233C2×D4×C43—21no—
234C2×D4×C43—21no—
235C2×D4×C43—21no—
236C2×D4×C43—21no—
237C2×D4×C43—21no—
238C2×D4×C43—21no—
239C2×D4×C43—41no—
240C2×D4×C43—41no—
241C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C43C2411yescharacteristic
243C22×C4×C43—21no—
244C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
245C2×C22⋊D43—21no—
246C2×C22⋊D43—21no—
247C2×C22⋊D43—21no—
248C2×C22⋊D43—21no—
249C2×C22⋊D43—21no—
250C2×C22⋊D43—21no—
251C2×C22⋊D43—21no—
252C2×C22⋊D43—21no—
253C2×C22⋊D43—21no—
254C2×C22⋊D43—21no—
255C2×C22⋊D43—21no—
256C2×C22⋊D43—21no—
257C2×C22⋊D43—21no—
258C2×C22⋊D43—21no—
259C2×C22⋊D43—21no—
260C2×C22⋊D43—21no—
261C2×C22⋊D43—21no—
262C2×C22⋊D43—41no—
263C2×C22⋊D43—41no—
264C2×C22⋊D43—41no—
265C2×C22⋊D43—41no—
266C2×C22⋊D43—41no—
267C2×C22⋊D43—41no—
268C2×C22⋊D43—82no—
269C2×C22⋊D43C2×D411yescharacteristic
270C2×C22⋊D43C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic43—21no—
272C22×Dic43—21no—
273C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
274#10621902—21no—
275#10621902—41no—
276Q8×D43—21no—
277#10621900—21no—
278#10621900—41no—
279#10621900—41no—
280#10621900—41no—
281#10621900—41no—
282#10621900—82no—
283D4×D43—21no—
284D4×D43—41no—
285D4×D43—41no—
286D4×D43—41no—
287D4×D43—41no—
288D4×D43—41no—
289D4×D43—41no—
290D4×D43—41no—
291D4×D43—41no—
292D4×D43—41no—
293D4×D43—41no—
294D4×D43—41no—
295D4×D43—41no—
296D4×D43—41no—
297D4×D43—41no—
298D4×D43—41no—
299D4×D43—81no—
300D4×D43—81no—
301D4×D43—82no—
302D4×D43—82no—
303D4×D43—82no—
304#10621898—21no—
305#10621898—41no—
306#10621898—41no—
307#10621898—41no—
308#10621898—41no—
309#10621898—82no—
310C2×D172—21no—
311C2×D172—21no—
312C2×D172—21no—
313C2×D172—21no—
314C2×D172—21no—
315C2×D172—21no—
316C2×D172—21no—
317C2×D172—21no—
318C2×D172—41no—
319C2×D172—41no—
320C2×D172—41no—
321C2×D172—41no—
322C2×D172C2×D411yescharacteristic
323C2×D172C2×D411yescharacteristic
324C2×C4×D43—21no—
325C2×C4×D43—21no—
326C2×C4×D43—21no—
327C2×C4×D43—21no—
328C2×C4×D43—21no—
329C2×C4×D43—21no—
330C2×C4×D43—21no—
331C2×C4×D43—41no—
332C2×C4×D43—41no—
333C2×C4×D43—41no—
334C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
335C2×Dic86—21no—
336SD16×C43—41no—
337D8×C43—41no—
338M16×C43—21no—
339C4⋊C4×C43—21no—
340C4⋊C4×C43—21no—
341C4⋊C4×C43—21no—
342C4⋊C4×C43—41no—
343C22⋊C4×C43—21no—
344C22⋊C4×C43—21no—
345C22⋊C4×C43—21no—
346C22⋊C4×C43—21no—
347C22⋊C4×C43—21no—
348C22⋊C4×C43—21no—
349C22⋊C4×C43—21no—
350C22⋊C4×C43—41no—
351C22⋊C4×C43—41no—
352C22⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
353C22⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
354C42×C43C2×D411yescharacteristic
355C22⋊Dic43—21no—
356C22⋊Dic43—21no—
357C22⋊Dic43—21no—
358C22⋊Dic43—21no—
359C22⋊Dic43—21no—
360C22⋊Dic43—41no—
361C22⋊Dic43—41no—
362C22⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
363C22⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
364#10621884—41no—
365#10621883—41no—
366#10621882—41no—
367#10621882—41no—
368(C2×D43)⋊C4—21no—
369(C2×D43)⋊C4—21no—
370(C2×D43)⋊C4—21no—
371(C2×D43)⋊C4—21no—
372(C2×D43)⋊C4—21no—
373(C2×D43)⋊C4—21no—
374(C2×D43)⋊C4—21no—
375(C2×D43)⋊C4—21no—
376(C2×D43)⋊C4—21no—
377(C2×D43)⋊C4—21no—
378(C2×D43)⋊C4—21no—
379(C2×D43)⋊C4—21no—
380(C2×D43)⋊C4—41no—
381(C2×D43)⋊C4—41no—
382(C2×D43)⋊C4—41no—
383(C2×D43)⋊C4—41no—
384(C2×D43)⋊C4—41no—
385(C2×D43)⋊C4—41no—
386C4⋊Dic43—21no—
387C4⋊Dic43—41no—
388Dic43⋊C4—21no—
389Dic43⋊C4—21no—
390Dic43⋊C4—21no—
391Dic43⋊C4—21no—
392Dic43⋊C4—21no—
393Dic43⋊C4—21no—
394Dic43⋊C4—41no—
395Dic43⋊C4—41no—
396C4×Dic43—21no—
397C4×Dic43—21no—
398C4×Dic43—21no—
399C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
400#10621877—21no—
401D344—41no—
402#10621873—41no—
403#10621872—41no—
404C8×D43—41no—
405C23×C43—21no—
406C23×C43—21no—
407C23×C43—21no—
408C23×C43—21no—
409C23×C43—41no—
410C23×C43—81no—
411C23×C43C22×D411yescharacteristic
412C23×C43C22×D411yescharacteristic
413C22×D43—21no—
414C22×D43—21no—
415C22×D43—21no—
416C22×D43—21no—
417C22×D43—21no—
418C22×D43—21no—
419C22×D43—21no—
420C22×D43—21no—
421C22×D43—41no—
422C22×D43—41no—
423C22×D43—41no—
424C22×D43—41no—
425C22×D43—41no—
426C22×D43—41no—
427C22×D43—81no—
428C22×D43—81no—
429C22×D43—81no—
430C22×D43—81no—
431C22×D43—81no—
432C22×D43—81no—
433C22×D43—81no—
434C22×D43—81no—
435C22×D43—161no—
436C22×D43—161no—
437C22×D43#12011yescharacteristic
438C22×D43#12011yescharacteristic
439C22×D43#12011yescharacteristic
440Q8×C43—21no—
441D4×C43—21no—
442D4×C43—41no—
443D4×C43—41no—
444D4×C43—41no—
445D4×C43—41no—
446D4×C43—41no—
447D4×C43—81no—
448D4×C43—81no—
449D4×C43—81no—
450D4×C43—81no—
451D4×C43—81no—
452D4×C43—161no—
453C2×C4×C43—21no—
454C2×C4×C43—21no—
455C2×C4×C43—21no—
456C2×C4×C43—21no—
457C2×C4×C43—21no—
458C2×C4×C43—21no—
459C2×C4×C43—41no—
460C2×C4×C43—41no—
461C2×C4×C43—41no—
462C2×C4×C43—41no—
463C2×C4×C43—81no—
464C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
465C22⋊D43—41no—
466C22⋊D43—41no—
467C22⋊D43—41no—
468C22⋊D43—42no—
469C22⋊D43—42no—
470C22⋊D43—42no—
471C22⋊D43—42no—
472C22⋊D43—42no—
473C22⋊D43—41no—
474C22⋊D43—41no—
475C22⋊D43—41no—
476C22⋊D43—41no—
477C22⋊D43—41no—
478C22⋊D43—41no—
479C22⋊D43—41no—
480C22⋊D43—41no—
481C22⋊D43—81no—
482C22⋊D43—81no—
483C22⋊D43—81no—
484C22⋊D43—81no—
485C22⋊D43—81no—
486C22⋊D43—81no—
487C22⋊D43—81no—
488C22⋊D43—161no—
489C22⋊D43—161no—
490C2×Dic43—21no—
491C2×Dic43—21no—
492C2×Dic43—21no—
493C2×Dic43—21no—
494C2×Dic43—21no—
495C2×Dic43—21no—
496C2×Dic43—41no—
497C2×Dic43—42no—
498C2×Dic43—41no—
499C2×Dic43—41no—
500C2×Dic43—41no—
501C2×Dic43—81no—
502C2×Dic43#12011yescharacteristic
503D172—21no—
504D172—41no—
505D172—41no—
506D172—41no—
507D172—41no—
508D172—41no—
509D172—41no—
510D172—41no—
511D172—81no—
512D172—81no—
513D172—81no—
514D172—81no—
515D172—81no—
516D172—161no—
517C4×D43—21no—
518C4×D43—21no—
519C4×D43—42no—
520C4×D43—42no—
521C4×D43—41no—
522C4×D43—41no—
523C4×D43—41no—
524C4×D43—41no—
525C4×D43—41no—
526C4×D43—81no—
527C4×D43—81no—
528C4×D43—81no—
529C4×D43—161no—
530C4×D43—161no—
531Dic86—21no—
532Dic86—42no—
533Dic86—41no—
534C8×C43—41no—
535C43⋊C8—41no—
536#33557—431nomaximal, Sylow
537C22×C43—21no—
538C22×C43—21no—
539C22×C43—41no—
540C22×C43—41no—
541C22×C43—41no—
542C22×C43—41no—
543C22×C43—41no—
544C22×C43—41no—
545C22×C43—41no—
546C22×C43—41no—
547C22×C43—41no—
548C22×C43—81no—
549C22×C43—81no—
550C22×C43—81no—
551C22×C43—81no—
552C22×C43C2×#12011yescharacteristic
553C2×D43—21no—
554C2×D43—21no—
555C2×D43—41no—
556C2×D43—41no—
557C2×D43—41no—
558C2×D43—41no—
559C2×D43—41no—
560C2×D43—41no—
561C2×D43—41no—
562C2×D43—41no—
563C2×D43—41no—
564C2×D43—41no—
565C2×D43—81no—
566C2×D43—81no—
567C2×D43—81no—
568C2×D43—81no—
569C2×D43—82no—
570C2×D43—81no—
571C2×D43—81no—
572C2×D43—81no—
573C2×D43—81no—
574C2×D43—161no—
575C2×D43—161no—
576C2×D43—161no—
577C2×D43—161no—
578C2×D43—162no—
579C2×D43B(4,𝔽2)11yescharacteristic
580C2×D43B(4,𝔽2)11yescharacteristic
581C4×C43—21no—
582C4×C43—41no—
583C4×C43—41no—
584C4×C43—41no—
585C4×C43—41no—
586C4×C43—41no—
587C4×C43—81no—
588C4×C43—81no—
589Dic43—22no—
590Dic43—21no—
591Dic43—41no—
592Dic43—41no—
593Dic43—41no—
594Dic43—41no—
595Dic43—81no—
596Dic43—81no—
597#3543—431no—
598#3026—431no—
599#3026—431no—
600C2×#453—431no—
601#2200—431no—
602#2200—431no—
603#2200—431no—
604#2200D4311yescharacteristic, complemented
605#2198—431no—
606#2198—431no—
607#2196—431no—
608#2196—431no—
609C2×#353—431no—
610#2121—431no—
611#2121—431no—
612C2×C43—21no—
613C2×C43—41no—
614C2×C43—41no—
615C2×C43—81no—
616C2×C43—81no—
617C2×C43—81no—
618C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
619D43—21no—
620D43—21no—
621D43—41no—
622D43—41no—
623D43—81no—
624D43—81no—
625D43—81no—
626C2×H(5,𝔽2)—431no—
627C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
628#560—431no—
629#560—861no—
630#560C2×D4311yescharacteristic, complemented
631#559—431no—
632#550—861no—
633#546—861no—
634#546—861no—
635D42—431no—
636D42—861no—
637D42—861no—
638#540—861no—
639#540—861no—
640#535—861no—
641#535—861no—
642#534—431no—
643#534—431no—
644#534—861no—
645#534—861no—
646#534—861no—
647C2×#127—431no—
648#529—861no—
649#458—431no—
650#458—431no—
651#458—431no—
652#458—861no—
653#458—861no—
654#458C2×D4311yescharacteristic, complemented
655B(4,𝔽2)—431no—
656B(4,𝔽2)—431no—
657B(4,𝔽2)—431no—
658B(4,𝔽2)—861no—
659B(4,𝔽2)—861no—
660B(4,𝔽2)C2×D4311yescharacteristic, complemented
661#453—431no—
662#453—431no—
663#453—431no—
664#453—861no—
665#453—861no—
666#453C2×D4311yescharacteristic, complemented
667C2×#104—861no—
668C2×#100—431no—
669C2×#99—431no—
670C2×#99—431no—
671C2×#99—861no—
672C2×#99—861no—
673#353—431no—
674#353—431no—
675#353—431no—
676#353C2×D4311yescharacteristic, complemented
677#352—431no—
678#352—431no—
679#352—431no—
680#352C2×D4311yescharacteristic, complemented
681AΣL(1,𝔽16)—431no—
682AΣL(1,𝔽16)—431no—
683AΣL(1,𝔽16)—431no—
684AΣL(1,𝔽16)C2×D4311yescharacteristic, complemented
685C43#3355711yescharacteristic, complemented, Sylow
686H(5,𝔽2)—431no—
687H(5,𝔽2)—861no—
688H(5,𝔽2)—861no—
689H(5,𝔽2)—861no—
690H(5,𝔽2)—1721no—
691H(5,𝔽2)—1721no—
692H(5,𝔽2)C22×D4311yescharacteristic
693C2×#41—861no—
694C2×#41—861no—
695C2×#41—861no—
696C2×#41—1721no—
697C22×D4—431no—
698C22×D4—431no—
699C22×D4—431no—
700C22×D4—431no—
701C22×D4—861no—
702C22×D4—861no—
703C22×D4—861no—
704C22×D4—861no—
705C22×D4—861no—
706C22×D4—861no—
707C22×D4—861no—
708C22×D4—1721no—
709AGL(1,ℤ/8)—21no—
710AGL(1,ℤ/8)—861no—
711AGL(1,ℤ/8)—861no—
712AGL(1,ℤ/8)—861no—
713AGL(1,ℤ/8)—1721no—
714AGL(1,ℤ/8)—1721no—
715C2×SD16—1721no—
716C2×D8—1721no—
717C2×M16—861no—
718#127—431no—
719#127—431no—
720#127—431no—
721#127—861no—
722#127—861no—
723#127—861no—
724#127—861no—
725#127C22×D4311yescharacteristic
726#126—21no—
727#126—861no—
728#125—861no—
729#124—861no—
730#124—861no—
731#124—861no—
732#123—21no—
733#123—21no—
734#123—431no—
735#123—431no—
736#123—431no—
737#123—861no—
738#123—861no—
739#123—861no—
740#123—861no—
741#123—861no—
742#123—861no—
743#123—861no—
744#123—861no—
745#123—861no—
746#123—861no—
747#123—1721no—
748#123—1721no—
749#123C22×D4311yescharacteristic
750C22⋊Q8—861no—
751#121—21no—
752#121—21no—
753#121—21no—
754#121—861no—
755#121—861no—
756#121—861no—
757#121—861no—
758#121—861no—
759#121—861no—
760#121—861no—
761#121—861no—
762#121—861no—
763#121—861no—
764#121—861no—
765#121—861no—
766#121—861no—
767#121—861no—
768#121—861no—
769#121—861no—
770#121—861no—
771#121—861no—
772#121—1721no—
773#121—1721no—
774#121—1721no—
775#121—1721no—
776#120—21no—
777#120—21no—
778#120—431no—
779#120—431no—
780#120—431no—
781#120—861no—
782#120—861no—
783#120—861no—
784#120—861no—
785#120—861no—
786#120—861no—
787#120—861no—
788#120—861no—
789#120—861no—
790#120—861no—
791#120—861no—
792#120—861no—
793#120—1721no—
794#120—1721no—
795#120C22×D4311yescharacteristic
796C4×Q8—861no—
797C4×D4—861no—
798C4×D4—861no—
799C4×D4—861no—
800C4×D4—861no—
801C4×D4—861no—
802C4×D4—861no—
803C4×D4—861no—
804#117—861no—
805#117—861no—
806C2×C22⋊C4—431no—
807C2×C22⋊C4—431no—
808C2×C22⋊C4—861no—
809C2×C22⋊C4—861no—
810C2×C22⋊C4—861no—
811C2×C42—431no—
812#104—21no—
813#104—861no—
814#104—861no—
815#104—861no—
816#100—431no—
817#100—861no—
818#100C22×D4311yescharacteristic
819#99—21no—
820#99—21no—
821#99—431no—
822#99—431no—
823#99—861no—
824#99—861no—
825#99—861no—
826#99—861no—
827#99—861no—
828#99—861no—
829#99—861no—
830#99—861no—
831#99C22×D4311yescharacteristic
832#99C22×D4311yescharacteristic
833C24—431no—
834C24—431no—
835C24—431no—
836C24—861no—
837C24—861no—
838C24—861no—
839C24—861no—
840C24D4×D4311yescharacteristic
841#41—21no—
842#41—41no—
843#41—861no—
844#41—861no—
845#41—861no—
846#41—3442no—
847#41—3442no—
848#41—1721no—
849#41—1721no—
850#41—1721no—
851#41—1721no—
852#41—1721no—
853#41—1721no—
854#41—1721no—
855#41—1721no—
856#41—1721no—
857C2×Q8—861no—
858C2×Q8—861no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—41no—
867C2×D4—41no—
868C2×D4—431no—
869C2×D4—431no—
870C2×D4—431no—
871C2×D4—431no—
872C2×D4—861no—
873C2×D4—861no—
874C2×D4—861no—
875C2×D4—861no—
876C2×D4—861no—
877C2×D4—861no—
878C2×D4—861no—
879C2×D4—861no—
880C2×D4—861no—
881C2×D4—861no—
882C2×D4—861no—
883C2×D4—861no—
884C2×D4—861no—
885C2×D4—861no—
886C2×D4—861no—
887C2×D4—861no—
888C2×D4—861no—
889C2×D4—861no—
890C2×D4—861no—
891C2×D4—861no—
892C2×D4—861no—
893C2×D4—861no—
894C2×D4—861no—
895C2×D4—861no—
896C2×D4—861no—
897C2×D4—861no—
898C2×D4—3441no—
899C2×D4—3441no—
900C2×D4—3442no—
901C2×D4—3442no—
902C2×D4—3442no—
903C2×D4—3442no—
904C2×D4—1721no—
905C2×D4—1721no—
906C2×D4—1721no—
907C2×D4—1721no—
908C2×D4—1721no—
909C2×D4—1721no—
910C2×D4—1721no—
911C2×D4—1721no—
912C2×D4—1721no—
913C2×D4—1721no—
914C2×D4—1721no—
915C2×D4—1721no—
916C2×D4—1721no—
917C2×D4—1721no—
918C2×D4—1721no—
919C2×D4—1721no—
920C2×D4—1721no—
921C2×D4—1721no—
922C2×D4—1721no—
923C2×D4—1721no—
924C2×D4—1721no—
925C2×D4—1721no—
926C2×D4—1721no—
927C2×D4—1721no—
928C2×D4—1721no—
929C2×D4D4×D4311yescharacteristic
930C2×D4C23×D4311yescharacteristic
931C22×C4—21no—
932C22×C4—431no—
933C22×C4—431no—
934C22×C4—861no—
935C22×C4—861no—
936C22×C4—861no—
937C22×C4—861no—
938C22×C4—861no—
939C22×C4—861no—
940C22×C4—861no—
941C22×C4—861no—
942C22×C4—861no—
943C22×C4—1721no—
944C22×C4—1721no—
945C22×C4—1721no—
946C22×C4D4×D4311yescharacteristic
947SD16—41no—
948SD16—1721no—
949SD16—1721no—
950SD16—1721no—
951D8—41no—
952D8—1721no—
953D8—1721no—
954D8—1721no—
955M16—21no—
956M16—861no—
957M16—1721no—
958C2×C8—1721no—
959C4⋊C4—21no—
960C4⋊C4—21no—
961C4⋊C4—21no—
962C4⋊C4—41no—
963C4⋊C4—861no—
964C4⋊C4—861no—
965C4⋊C4—861no—
966C4⋊C4—861no—
967C4⋊C4—861no—
968C4⋊C4—861no—
969C4⋊C4—861no—
970C4⋊C4—1721no—
971C4⋊C4—1721no—
972C4⋊C4—1721no—
973C22⋊C4—21no—
974C22⋊C4—21no—
975C22⋊C4—21no—
976C22⋊C4—21no—
977C22⋊C4—21no—
978C22⋊C4—21no—
979C22⋊C4—21no—
980C22⋊C4—41no—
981C22⋊C4—41no—
982C22⋊C4—431no—
983C22⋊C4—431no—
984C22⋊C4—861no—
985C22⋊C4—861no—
986C22⋊C4—861no—
987C22⋊C4—861no—
988C22⋊C4—861no—
989C22⋊C4—861no—
990C22⋊C4—861no—
991C22⋊C4—861no—
992C22⋊C4—861no—
993C22⋊C4—861no—
994C22⋊C4—861no—
995C22⋊C4—861no—
996C22⋊C4—861no—
997C22⋊C4—861no—
998C22⋊C4—861no—
999C22⋊C4—861no—
1000C22⋊C4—861no—
1001C22⋊C4—1721no—
1002C22⋊C4—1721no—
1003C22⋊C4—1721no—
1004C22⋊C4—1721no—
1005C22⋊C4—1721no—
1006C22⋊C4—1721no—
1007C22⋊C4—1721no—
1008C22⋊C4—1721no—
1009C22⋊C4D4×D4311yescharacteristic
1010C22⋊C4D4×D4311yescharacteristic
1011C42—431no—
1012C42—861no—
1013C42—861no—
1014C42—861no—
1015C42D4×D4311yescharacteristic
1016C23—21no—
1017C23—21no—
1018C23—21no—
1019C23—21no—
1020C23—41no—
1021C23—81no—
1022C23—431no—
1023C23—431no—
1024C23—431no—
1025C23—861no—
1026C23—861no—
1027C23—861no—
1028C23—861no—
1029C23—861no—
1030C23—861no—
1031C23—861no—
1032C23—861no—
1033C23—3441no—
1034C23—3441no—
1035C23—3441no—
1036C23—3441no—
1037C23—3441no—
1038C23—3441no—
1039C23—3441no—
1040C23—3441no—
1041C23—1721no—
1042C23—1721no—
1043C23—1721no—
1044C23—1721no—
1045C23—1721no—
1046C23—1721no—
1047C23—6881no—
1048C23—6881no—
1049C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1050C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1051Q8—21no—
1052Q8—861no—
1053Q8—1722no—
1054Q8—1721no—
1055D4—21no—
1056D4—41no—
1057D4—41no—
1058D4—41no—
1059D4—41no—
1060D4—41no—
1061D4—81no—
1062D4—81no—
1063D4—81no—
1064D4—81no—
1065D4—81no—
1066D4—161no—
1067D4—861no—
1068D4—3441no—
1069D4—3441no—
1070D4—3441no—
1071D4—3441no—
1072D4—3441no—
1073D4—3441no—
1074D4—3441no—
1075D4—3441no—
1076D4—3441no—
1077D4—3441no—
1078D4—3441no—
1079D4—3441no—
1080D4—1721no—
1081D4—1721no—
1082D4—1721no—
1083D4—1721no—
1084D4—1721no—
1085D4—1721no—
1086D4—1721no—
1087D4—1721no—
1088D4—1721no—
1089D4—1722no—
1090D4—1722no—
1091D4—1722no—
1092D4—1722no—
1093D4—1722no—
1094D4—1721no—
1095D4—1721no—
1096D4—1721no—
1097D4—1721no—
1098D4—1721no—
1099D4—1721no—
1100D4—1721no—
1101D4—1721no—
1102D4—1721no—
1103D4—6881no—
1104D4—6881no—
1105D4—6881no—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—21no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—21no—
1111C2×C4—21no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—41no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—81no—
1117C2×C4—431no—
1118C2×C4—861no—
1119C2×C4—861no—
1120C2×C4—861no—
1121C2×C4—861no—
1122C2×C4—861no—
1123C2×C4—861no—
1124C2×C4—861no—
1125C2×C4—861no—
1126C2×C4—3441no—
1127C2×C4—3441no—
1128C2×C4—3441no—
1129C2×C4—3441no—
1130C2×C4—1721no—
1131C2×C4—1722no—
1132C2×C4—1722no—
1133C2×C4—1721no—
1134C2×C4—1721no—
1135C2×C4—1721no—
1136C2×C4—1721no—
1137C2×C4—1722no—
1138C2×C4—1721no—
1139C2×C4—1721no—
1140C2×C4—1721no—
1141C2×C4—1721no—
1142C2×C4—6881no—
1143C2×C4—6881no—
1144C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1145C8—41no—
1146C8—1721no—
1147C22—21no—
1148C22—21no—
1149C22—41no—
1150C22—41no—
1151C22—41no—
1152C22—41no—
1153C22—41no—
1154C22—41no—
1155C22—41no—
1156C22—41no—
1157C22—41no—
1158C22—81no—
1159C22—81no—
1160C22—81no—
1161C22—81no—
1162C22—431no—
1163C22—431no—
1164C22—861no—
1165C22—861no—
1166C22—3441no—
1167C22—3441no—
1168C22—3441no—
1169C22—3441no—
1170C22—3441no—
1171C22—3441no—
1172C22—3441no—
1173C22—3441no—
1174C22—3442no—
1175C22—1721no—
1176C22—1721no—
1177C22—1721no—
1178C22—1721no—
1179C22—1721no—
1180C22—1721no—
1181C22—1721no—
1182C22—1721no—
1183C22—1721no—
1184C22—1721no—
1185C22—6881no—
1186C22—6881no—
1187C22—6882no—
1188C22—6881no—
1189C22—6881no—
1190C22#120×D4311yescharacteristic
1191C4—21no—
1192C4—41no—
1193C4—41no—
1194C4—41no—
1195C4—41no—
1196C4—41no—
1197C4—81no—
1198C4—81no—
1199C4—862no—
1200C4—861no—
1201C4—3441no—
1202C4—3441no—
1203C4—1721no—
1204C4—1721no—
1205C4—1721no—
1206C4—1721no—
1207C2—21no—
1208C2—41no—
1209C2—41no—
1210C2—81no—
1211C2—81no—
1212C2—81no—
1213C2—861no—
1214C2—861no—
1215C2—3441no—
1216C2—3441no—
1217C2—3441no—
1218C2—1721no—
1219C2—1721no—
1220C2B(4,𝔽2)×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2B(4,𝔽2)×D43
commutator, cosocleC2×D4×C43C24
FrattiniC2×D4C23×D43
FittingC43×#2200C2
socleC2×C43C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2200D43
hypocenterC43#33557
LCSG ▷ C2×D4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #2200

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148923C2semidirect
2. #19143993C2semidirect
3. #19143990C2semidirect
4. #453×D43C2semidirect
5. #19136605C2semidirect
6. #19136602C2semidirect
7. #19136601C2semidirect
8. #19136592C2semidirect
9. #19136589C2semidirect
10. #19136580C2semidirect
11. #19136577C2semidirect
12. #353×D43C2semidirect
13. #19136240C2semidirect
14. #19136238C2semidirect
15. C43×#2200C2semidirect
16. H(5,𝔽2)×D43C22semidirect
19. #14583636C22semidirect
20. #14583633C22semidirect
26. #14583531C22semidirect
39. #14583090C22semidirect
40. #14583089C22semidirect
42. #14583088C22semidirect
44. #14583087C22semidirect
45. #14583086C22semidirect
47. #14583085C22semidirect
51. #14583066C22semidirect
54. #100×D43C22semidirect
57. #99×D43C22semidirect
58. #99×D43C22semidirect
59. #14582692C22semidirect
60. #14582691C22semidirect
61. #14582691C22semidirect
62. #14582690C22semidirect
63. #14582689C22semidirect
64. #14582688C22semidirect
65. #14582687C22semidirect
66. #14582686C22semidirect
67. #14582685C22semidirect
68. C43×#560C22semidirect
69. C43×#458C22semidirect
70. C43×B(4,𝔽2)C22semidirect
71. C43×#453C22semidirect
72. C43×#353C22semidirect
73. C43×#352C22semidirect
74. C43×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
85. C22×D172D4semidirect
87. C22×C22⋊D43D4semidirect
95. C2×D4×D43D4semidirect
105. #13063322D4semidirect
110. #13063321D4semidirect
123. #13063309D4semidirect
125. #13063308D4semidirect
162. #13063295D4semidirect
164. #13063294D4semidirect
185. C22⋊C4×D43D4semidirect
186. C22⋊C4×D43D4semidirect
187. C42×D43D4semidirect
604. #2200D43semidirect
630. #560C2×D43semidirect
654. #458C2×D43semidirect
660. B(4,𝔽2)C2×D43semidirect
666. #453C2×D43semidirect
676. #353C2×D43semidirect
680. #352C2×D43semidirect
684. AΣL(1,𝔽16)C2×D43semidirect
685. C43#33557semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191489232
#191439932
#191439902
#453×D432
#191366052
#191366022
#191366012
#191365922
#191365892
#191365802
#191365772
#353×D432
#191362402
#191362382
C43×#22002
#3355743