Finite Group Databasebeta

← #25250715

Subgroups — #25250715

Order 11008.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148922C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143994C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143991C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583069C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19136604C212yesmaximal, complemented
6#19136603C212yesmaximal, complemented
7#19136592C212yesmaximal, complemented
8#19136580C212yesmaximal, complemented
9C2×#14582691C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19136242C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#2121C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13063370C2211yescharacteristic, complemented
13C2×#13063353—21no—
14#14583639C2211yescharacteristic, complemented
15#14583638C2211yescharacteristic, complemented
16#14583637—21no—
17#14583633C2211yescharacteristic, complemented
18#14583567—21no—
19#14583539—21no—
20#14583536—21no—
21D4×C22⋊D43—21no—
22#14583531—21no—
23#14583531C2211yescharacteristic, complemented
24#14583501—21no—
25#14583499—21no—
26#14583465—21no—
27#14583464—21no—
28#14583461—21no—
29#14583460—21no—
30#14583458—21no—
31#14583458C2211yescharacteristic
32C2×#13063321C2211yescharacteristic
33#14583426—21no—
34#14583090—21no—
35#14583090C2212yescomplemented
36#14583088—21no—
37#14583088C2212yescomplemented
38#14583087—21no—
39#14583087C2212yescomplemented
40#14583085—21no—
41#14583085C2212yescomplemented
42#14583069—21no—
43#14583069—21no—
44#14583069C2212yes—
45#14583069C2212yescomplemented
46C2×#13063251—21no—
47C2×#13063240C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13063239—21no—
49C2×#13063239—21no—
50#14582691C2212yescomplemented
51#14582691C2212yescomplemented
52#14582690C2212yescomplemented
53#14582687C2212yescomplemented
54C43×#534C2211yescharacteristic
55C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#99×C43C2211yescharacteristic, complemented
57C43×#352C2212yescomplemented
58C43×AΣL(1,𝔽16)C2212yescomplemented
59#13063370—21no—
60#13063370—21no—
61#13063370—21no—
62#13063370—42no—
63#13063370C2312yes—
64C2×#10621898—21no—
65C2×#10621898—21no—
66C2×#10621900—21no—
67C2×#10621900—41no—
68C22×D172D411yescharacteristic, complemented
69C22×C22⋊D43—21no—
70C22×C22⋊D43—21no—
71C22×C22⋊D43—21no—
72C22×C22⋊D43—21no—
73C22×C22⋊D43—21no—
74C22×C22⋊D43D411yescharacteristic, complemented
75C2×D4×D43—21no—
76C2×D4×D43—21no—
77C2×D4×D43—41no—
78#13063353—22no—
79#13063353—22no—
80#13063353—42no—
81C2×#10621873—41no—
82C2×D344—41no—
83#13063321—21no—
84#13063321—21no—
85#13063321—21no—
86#13063321—21no—
87#13063321D411yescharacteristic, complemented
88#13063321D411yescharacteristic, complemented
89#13063321C2311yescharacteristic
90#13063321C2311yescharacteristic
91#13063320—21no—
92#13063318—21no—
93#13063315—21no—
94#13063311—21no—
95#13063311—21no—
96#13063311—21no—
97#13063310—21no—
98#13063310—21no—
99#13063309—21no—
100#13063309—22no—
101#13063309—41no—
102#13063308—21no—
103#13063308—21no—
104#13063308—22no—
105#13063307—21no—
106#13063307—21no—
107#13063306—41no—
108#13063306D411yescharacteristic, complemented
109#13063306C2311yescharacteristic
110#13063302—21no—
111#13063300—21no—
112#13063300—21no—
113#13063299—21no—
114#13063299—21no—
115#13063299—42no—
116#13063298—21no—
117#13063298—21no—
118#13063298—21no—
119#13063298—21no—
120#13063298—21no—
121#13063298—21no—
122#13063297—21no—
123#13063297—21no—
124#13063297—21no—
125#13063297—21no—
126#13063297—21no—
127#13063297—21no—
128#13063297—21no—
129#13063297—42no—
130#13063296—21no—
131#13063296—21no—
132#13063295—21no—
133#13063295—21no—
134#13063295—21no—
135#13063295—21no—
136#13063295—22no—
137#13063295—41no—
138#13063294—21no—
139#13063294—21no—
140#13063294—22no—
141#13063293—21no—
142#13063293—21no—
143#13063293—21no—
144#13063293—41no—
145#13063293D411yescharacteristic, complemented
146#13063293C2311yescharacteristic
147#13063290—21no—
148D4×Dic43—21no—
149C4×C22⋊D43—21no—
150C4×C22⋊D43—21no—
151(C22⋊D43)⋊C4—21no—
152(C22⋊D43)⋊C4—21no—
153(C22⋊D43)⋊C4—21no—
154(C22⋊D43)⋊C4—21no—
155#13063283—21no—
156#13063281—21no—
157C2×C22⋊Dic43—21no—
158C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic, complemented
159C22⋊C4×D43—21no—
160C2×C4×Dic43D411yescharacteristic, complemented
161#13063251—22no—
162#13063251—22no—
163#13063240—21no—
164#13063240C2312yes—
165#13063239—22no—
166#13063239—22no—
167#13063239—22no—
168#13063239—22no—
169C22×D4×C43D411yescharacteristic, complemented
170C22×D4×C43C2311yescharacteristic
171C2×M16×C43—21no—
172#123×C43—21no—
173#123×C43D411yescharacteristic, complemented
174#123×C43C2311yescharacteristic
175#121×C43—21no—
176#121×C43—21no—
177#120×C43—21no—
178#120×C43D411yescharacteristic, complemented
179#120×C43C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C43—21no—
181C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic, complemented
182#100×C43—21no—
183#100×C43C2312yes—
184#99×C43—21no—
185#99×C43C2312yes—
186C24×C43C2×D411yescharacteristic
187C24×C43C2×D411yescharacteristic
188C24×C43C2×D411yescharacteristic
189C23×D43—21no—
190C23×D43—21no—
191C23×D43—21no—
192C23×D43—21no—
193C23×D43C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43—21no—
196C2×D4×C43—21no—
197C2×D4×C43—21no—
198C2×D4×C43—41no—
199C2×D4×C43—41no—
200C2×D4×C43—41no—
201C2×D4×C43—41no—
202C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
205C2×D4×C43C2411yescharacteristic
206C22×C4×C43—21no—
207C22×C4×C43—41no—
208C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
210C2×C22⋊D43—21no—
211C2×C22⋊D43—22no—
212C2×C22⋊D43—22no—
213C2×C22⋊D43—21no—
214C2×C22⋊D43—21no—
215C2×C22⋊D43—21no—
216C2×C22⋊D43—21no—
217C2×C22⋊D43—21no—
218C2×C22⋊D43—21no—
219C2×C22⋊D43—21no—
220C2×C22⋊D43—21no—
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—22no—
224C2×C22⋊D43—22no—
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—42no—
231C2×C22⋊D43—41no—
232C2×C22⋊D43—41no—
233C2×C22⋊D43—41no—
234C2×C22⋊D43—41no—
235C2×C22⋊D43—41no—
236C2×C22⋊D43—41no—
237C2×C22⋊D43—41no—
238C2×C22⋊D43—41no—
239C2×C22⋊D43—41no—
240C2×C22⋊D43—82no—
241C2×C22⋊D43—82no—
242C2×C22⋊D43—82no—
243C22×Dic43—21no—
244C22×Dic43—21no—
245C22×Dic43—21no—
246C22×Dic43—21no—
247C22×Dic43—21no—
248C22×Dic43—41no—
249C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
250#10621900—42no—
251#10621900—42no—
252#10621900—42no—
253#10621900—42no—
254#10621900—82no—
255D4×D43—42no—
256D4×D43—42no—
257D4×D43—42no—
258D4×D43—42no—
259D4×D43—81no—
260D4×D43—81no—
261D4×D43—82no—
262#10621898—22no—
263#10621898—22no—
264#10621898—41no—
265#10621898—41no—
266#10621898—82no—
267C2×D172—21no—
268C2×D172—21no—
269C2×D172—21no—
270C2×D172—21no—
271C2×D172—21no—
272C2×D172—42no—
273C2×D172—41no—
274C2×D172—41no—
275C2×D172C2×D411yescharacteristic
276C2×D172C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D43—21no—
278C2×C4×D43—21no—
279C2×C4×D43—21no—
280C2×C4×D43—21no—
281C2×C4×D43—41no—
282C2×Dic86—21no—
283C2×Dic86—21no—
284M16×C43—22no—
285M16×C43—41no—
286C2×C8×C43—41no—
287C4⋊C4×C43—21no—
288C4⋊C4×C43—21no—
289C22⋊C4×C43—21no—
290C22⋊C4×C43—21no—
291C22⋊C4×C43—21no—
292C22⋊C4×C43—21no—
293C22⋊C4×C43—21no—
294C22⋊C4×C43—22no—
295C22⋊C4×C43—41no—
296C22⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
297C22⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
298C22⋊Dic43—21no—
299C22⋊Dic43—21no—
300C22⋊Dic43—21no—
301C22⋊Dic43—21no—
302C22⋊Dic43—21no—
303C22⋊Dic43—22no—
304C22⋊Dic43—41no—
305C22⋊Dic43—42no—
306C22⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
307C22⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
308(C2×D43)⋊C4—21no—
309(C2×D43)⋊C4—21no—
310(C2×D43)⋊C4—21no—
311(C2×D43)⋊C4—21no—
312(C2×D43)⋊C4—21no—
313(C2×D43)⋊C4—21no—
314(C2×D43)⋊C4—21no—
315(C2×D43)⋊C4—21no—
316(C2×D43)⋊C4—21no—
317(C2×D43)⋊C4—21no—
318(C2×D43)⋊C4—42no—
319(C2×D43)⋊C4—42no—
320(C2×D43)⋊C4—42no—
321C4⋊Dic43—21no—
322C4⋊Dic43—21no—
323C4⋊Dic43—42no—
324Dic43⋊C4—21no—
325Dic43⋊C4—21no—
326Dic43⋊C4—21no—
327Dic43⋊C4—21no—
328Dic43⋊C4—21no—
329Dic43⋊C4—21no—
330Dic43⋊C4—42no—
331C4×Dic43—21no—
332C4×Dic43—21no—
333C4×Dic43—21no—
334C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
336D344—42no—
337D344—42no—
338#10621873—42no—
339#10621873—42no—
340C23×C43—21no—
341C23×C43—21no—
342C23×C43—21no—
343C23×C43—21no—
344C23×C43—21no—
345C23×C43—41no—
346C23×C43—81no—
347C23×C43—81no—
348C23×C43—81no—
349C23×C43#12011yescharacteristic
350C23×C43#12011yescharacteristic
351C23×C43#12011yescharacteristic
352C23×C43C22×D411yescharacteristic
353C23×C43C22×D411yescharacteristic
354C22×D43—21no—
355C22×D43—21no—
356C22×D43—21no—
357C22×D43—22no—
358C22×D43—22no—
359C22×D43—41no—
360C22×D43—41no—
361C22×D43—41no—
362C22×D43—41no—
363C22×D43—41no—
364C22×D43—41no—
365C22×D43—81no—
366C22×D43—81no—
367C22×D43—81no—
368C22×D43—81no—
369C22×D43—81no—
370C22×D43—81no—
371C22×D43—161no—
372C22×D43—161no—
373D4×C43—41no—
374D4×C43—41no—
375D4×C43—41no—
376D4×C43—41no—
377D4×C43—41no—
378D4×C43—41no—
379D4×C43—81no—
380D4×C43—81no—
381D4×C43—81no—
382C2×C4×C43—21no—
383C2×C4×C43—21no—
384C2×C4×C43—21no—
385C2×C4×C43—21no—
386C2×C4×C43—21no—
387C2×C4×C43—41no—
388C2×C4×C43—42no—
389C2×C4×C43—81no—
390C2×C4×C43—161no—
391C2×C4×C43#12011yescharacteristic
392C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
393C22⋊D43—42no—
394C22⋊D43—42no—
395C22⋊D43—42no—
396C22⋊D43—42no—
397C22⋊D43—42no—
398C22⋊D43—42no—
399C22⋊D43—42no—
400C22⋊D43—42no—
401C22⋊D43—42no—
402C22⋊D43—42no—
403C22⋊D43—42no—
404C22⋊D43—41no—
405C22⋊D43—41no—
406C22⋊D43—81no—
407C22⋊D43—81no—
408C22⋊D43—81no—
409C22⋊D43—81no—
410C22⋊D43—81no—
411C22⋊D43—81no—
412C22⋊D43—81no—
413C22⋊D43—81no—
414C22⋊D43—81no—
415C22⋊D43—81no—
416C22⋊D43—162no—
417C2×Dic43—21no—
418C2×Dic43—22no—
419C2×Dic43—22no—
420C2×Dic43—21no—
421C2×Dic43—21no—
422C2×Dic43—21no—
423C2×Dic43—21no—
424C2×Dic43—42no—
425C2×Dic43—42no—
426C2×Dic43—41no—
427C2×Dic43—41no—
428C2×Dic43—41no—
429C2×Dic43—41no—
430C2×Dic43—42no—
431C2×Dic43—81no—
432C2×Dic43—161no—
433D172—22no—
434D172—41no—
435D172—41no—
436D172—41no—
437D172—81no—
438D172—81no—
439D172—81no—
440D172—81no—
441D172—162no—
442C4×D43—42no—
443C4×D43—42no—
444C4×D43—42no—
445C4×D43—81no—
446C4×D43—81no—
447C4×D43—81no—
448Dic86—22no—
449Dic86—42no—
450Dic86—41no—
451C8×C43—42no—
452#33557—431nomaximal, Sylow
453C22×C43—21no—
454C22×C43—21no—
455C22×C43—21no—
456C22×C43—21no—
457C22×C43—41no—
458C22×C43—41no—
459C22×C43—41no—
460C22×C43—41no—
461C22×C43—41no—
462C22×C43—41no—
463C22×C43—41no—
464C22×C43—41no—
465C22×C43—81no—
466C22×C43—81no—
467C22×C43—81no—
468C22×C43—81no—
469C22×C43—82no—
470C22×C43B(4,𝔽2)11yescharacteristic
471C22×C43B(4,𝔽2)11yescharacteristic
472C22×C43C2×#12011yescharacteristic
473C2×D43—41no—
474C2×D43—41no—
475C2×D43—41no—
476C2×D43—41no—
477C2×D43—41no—
478C2×D43—41no—
479C2×D43—42no—
480C2×D43—41no—
481C2×D43—41no—
482C2×D43—41no—
483C2×D43—82no—
484C2×D43—82no—
485C2×D43—82no—
486C2×D43—82no—
487C2×D43—161no—
488C2×D43—161no—
489C2×D43—161no—
490C2×D43—161no—
491C2×D43—162no—
492C4×C43—21no—
493C4×C43—21no—
494C4×C43—41no—
495C4×C43—41no—
496C4×C43—41no—
497C4×C43—82no—
498Dic43—22no—
499Dic43—41no—
500Dic43—41no—
501Dic43—41no—
502Dic43—42no—
503Dic43—41no—
504Dic43—82no—
505#3543—431no—
506#3026—431no—
507#3026—431no—
508C2×#453—431no—
509#2200—432no—
510#2200—432no—
511#2198—432no—
512#2196—432no—
513C2×#353—431no—
514#2121—431no—
515#2121D4311yescharacteristic, complemented
516C2×C43—21no—
517C2×C43—21no—
518C2×C43—21no—
519C2×C43—41no—
520C2×C43—41no—
521C2×C43—41no—
522C2×C43—41no—
523C2×C43—81no—
524C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
525D43—81no—
526D43—81no—
527D43—81no—
528D43—82no—
529C2×H(5,𝔽2)—431no—
530C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
531#560—431no—
532#560—431no—
533#560—861no—
534#559—431no—
535#550—861no—
536#546—861no—
537#546—861no—
538D42—431no—
539D42—861no—
540D42—861no—
541#540—861no—
542#540—861no—
543#535—861no—
544#535—861no—
545#534—431no—
546#534—861no—
547#534—861no—
548#534—861no—
549#534C2×D4311yescharacteristic
550C2×#127—431no—
551#529—861no—
552#458—432no—
553#458—432no—
554#458—861no—
555#458—861no—
556B(4,𝔽2)—432no—
557B(4,𝔽2)—432no—
558B(4,𝔽2)—861no—
559B(4,𝔽2)—861no—
560#453—432no—
561#453—432no—
562#453—861no—
563#453—861no—
564C2×#104—861no—
565C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
566C2×#99—431no—
567C2×#99—861no—
568C2×#99—861no—
569C2×#99C2×D4311yescharacteristic, complemented
570#353—432no—
571#353—432no—
572#352—432no—
573#352C2×D4312yescomplemented
574AΣL(1,𝔽16)—432no—
575AΣL(1,𝔽16)C2×D4312yescomplemented
576C43#3355711yescharacteristic, complemented, Sylow
577H(5,𝔽2)—432no—
578H(5,𝔽2)—861no—
579H(5,𝔽2)—861no—
580H(5,𝔽2)—861no—
581H(5,𝔽2)—1722no—
582C2×#41—861no—
583C2×#41—861no—
584C2×#41—861no—
585C2×#41—1721no—
586C22×D4—431no—
587C22×D4—431no—
588C22×D4—861no—
589C22×D4—861no—
590C22×D4—861no—
591C22×D4—861no—
592C22×D4—861no—
593C22×D4—861no—
594C22×D4—861no—
595C22×D4—1721no—
596C22×D4D17211yescharacteristic, complemented
597C22×D4C22×D4311yescharacteristic
598AGL(1,ℤ/8)—862no—
599AGL(1,ℤ/8)—862no—
600AGL(1,ℤ/8)—1722no—
601C2×SD16—1721no—
602C2×D8—1721no—
603C2×M16—21no—
604#127—431no—
605#127—431no—
606#127—431no—
607#127—431no—
608#127—861no—
609#127—861no—
610#127—861no—
611#127—861no—
612#126—861no—
613#126—861no—
614#125—861no—
615#124—861no—
616#124—861no—
617#124—861no—
618#123—21no—
619#123—431no—
620#123—431no—
621#123—861no—
622#123—861no—
623#123—862no—
624#123—861no—
625#123—861no—
626#123—861no—
627#123—861no—
628#123—861no—
629#123—862no—
630#123—1721no—
631#123—1721no—
632#123D17211yescharacteristic, complemented
633#123C22×D4311yescharacteristic
634C22⋊Q8—861no—
635#121—21no—
636#121—21no—
637#121—861no—
638#121—861no—
639#121—861no—
640#121—861no—
641#121—861no—
642#121—861no—
643#121—861no—
644#121—861no—
645#121—861no—
646#121—861no—
647#121—861no—
648#121—861no—
649#121—861no—
650#121—861no—
651#121—861no—
652#121—861no—
653#121—861no—
654#121—861no—
655#121—861no—
656#121—1722no—
657#121—1722no—
658#120—21no—
659#120—431no—
660#120—431no—
661#120—861no—
662#120—861no—
663#120—861no—
664#120—861no—
665#120—862no—
666#120—861no—
667#120—861no—
668#120—861no—
669#120—861no—
670#120—861no—
671#120—862no—
672#120—1721no—
673#120—1721no—
674#120D17211yescharacteristic, complemented
675#120C22×D4311yescharacteristic
676C4×Q8—861no—
677C4×D4—861no—
678C4×D4—861no—
679C4×D4—861no—
680C4×D4—861no—
681C4×D4—861no—
682C4×D4—861no—
683C4×D4—861no—
684#117—861no—
685#117—861no—
686C2×C22⋊C4—21no—
687C2×C22⋊C4—431no—
688C2×C22⋊C4—861no—
689C2×C22⋊C4—861no—
690C2×C22⋊C4D17211yescharacteristic, complemented
691C2×C42—431no—
692#104—862no—
693#104—862no—
694#100—21no—
695#100C22×D4312yes—
696#99—21no—
697#99—432no—
698#99—862no—
699#99—862no—
700#99—861no—
701#99—862no—
702#99—862no—
703#99C22×D4312yes—
704C24—431no—
705C24—861no—
706C24—861no—
707C24—861no—
708C24—861no—
709C24C2×D17211yescharacteristic
710C24C2×D17211yescharacteristic
711C24D4×D4311yescharacteristic
712#41—862no—
713#41—862no—
714#41—3442no—
715#41—3442no—
716#41—1721no—
717#41—1722no—
718#41—1722no—
719#41—1722no—
720#41—1722no—
721#41—1721no—
722C2×Q8—861no—
723C2×Q8—861no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—431no—
733C2×D4—431no—
734C2×D4—861no—
735C2×D4—861no—
736C2×D4—861no—
737C2×D4—861no—
738C2×D4—861no—
739C2×D4—861no—
740C2×D4—861no—
741C2×D4—861no—
742C2×D4—861no—
743C2×D4—861no—
744C2×D4—861no—
745C2×D4—861no—
746C2×D4—861no—
747C2×D4—861no—
748C2×D4—861no—
749C2×D4—862no—
750C2×D4—862no—
751C2×D4—861no—
752C2×D4—861no—
753C2×D4—861no—
754C2×D4—862no—
755C2×D4—861no—
756C2×D4—862no—
757C2×D4—861no—
758C2×D4—861no—
759C2×D4—3441no—
760C2×D4—3441no—
761C2×D4—3442no—
762C2×D4—3442no—
763C2×D4—3442no—
764C2×D4—3442no—
765C2×D4—1721no—
766C2×D4—1721no—
767C2×D4—1722no—
768C2×D4—1722no—
769C2×D4—1722no—
770C2×D4—1722no—
771C2×D4—1722no—
772C2×D4—1721no—
773C2×D4—1721no—
774C2×D4—1721no—
775C2×D4—1721no—
776C2×D4—1721no—
777C2×D4—1721no—
778C2×D4—1721no—
779C2×D4—1721no—
780C2×D4—1721no—
781C2×D4—1722no—
782C2×D4C2×D17211yescharacteristic
783C2×D4D4×D4311yescharacteristic
784C2×D4D4×D4311yescharacteristic
785C2×D4C23×D4311yescharacteristic
786C22×C4—21no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—431no—
789C22×C4—861no—
790C22×C4—861no—
791C22×C4—861no—
792C22×C4—861no—
793C22×C4—861no—
794C22×C4—861no—
795C22×C4—861no—
796C22×C4—861no—
797C22×C4—861no—
798C22×C4—1721no—
799C22×C4—1721no—
800C22×C4C2×D17211yescharacteristic
801C22×C4D4×D4311yescharacteristic
802SD16—1722no—
803SD16—1722no—
804D8—1722no—
805D8—1722no—
806M16—22no—
807M16—41no—
808C2×C8—41no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—861no—
812C4⋊C4—861no—
813C4⋊C4—861no—
814C4⋊C4—861no—
815C4⋊C4—861no—
816C4⋊C4—861no—
817C4⋊C4—861no—
818C4⋊C4—861no—
819C4⋊C4—1722no—
820C4⋊C4—1722no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—22no—
827C22⋊C4—41no—
828C22⋊C4—431no—
829C22⋊C4—431no—
830C22⋊C4—861no—
831C22⋊C4—861no—
832C22⋊C4—861no—
833C22⋊C4—861no—
834C22⋊C4—861no—
835C22⋊C4—861no—
836C22⋊C4—861no—
837C22⋊C4—861no—
838C22⋊C4—861no—
839C22⋊C4—861no—
840C22⋊C4—861no—
841C22⋊C4—861no—
842C22⋊C4—861no—
843C22⋊C4—861no—
844C22⋊C4—861no—
845C22⋊C4—862no—
846C22⋊C4—1722no—
847C22⋊C4—1722no—
848C22⋊C4—1722no—
849C22⋊C4—1722no—
850C22⋊C4—1721no—
851C22⋊C4C2×D17211yescharacteristic
852C22⋊C4C2×D17211yescharacteristic
853C42—431no—
854C42—431no—
855C42—861no—
856C42—861no—
857C42—861no—
858C23—21no—
859C23—21no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—21no—
863C23—41no—
864C23—81no—
865C23—81no—
866C23—81no—
867C23—862no—
868C23—862no—
869C23—861no—
870C23—861no—
871C23—861no—
872C23—3441no—
873C23—3441no—
874C23—3441no—
875C23—3441no—
876C23—3441no—
877C23—3441no—
878C23—1721no—
879C23—1721no—
880C23—1721no—
881C23—1721no—
882C23—1721no—
883C23—1721no—
884C23—6881no—
885C23—6881no—
886C23#1306329511yescharacteristic
887C23#1306329511yescharacteristic
888C23#1306329511yescharacteristic
889C23C2×D4×D4311yescharacteristic
890C23C22×D17211yescharacteristic
891Q8—862no—
892Q8—1721no—
893Q8—1722no—
894D4—41no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—81no—
901D4—81no—
902D4—81no—
903D4—862no—
904D4—3441no—
905D4—3441no—
906D4—3441no—
907D4—3441no—
908D4—3441no—
909D4—3441no—
910D4—3441no—
911D4—3441no—
912D4—3441no—
913D4—3441no—
914D4—3441no—
915D4—3441no—
916D4—3441no—
917D4—3441no—
918D4—1721no—
919D4—1721no—
920D4—1721no—
921D4—1722no—
922D4—1722no—
923D4—1722no—
924D4—1722no—
925D4—1722no—
926D4—1722no—
927D4—1722no—
928D4—1722no—
929D4—1722no—
930D4—1722no—
931D4—1721no—
932D4—1721no—
933D4—1722no—
934D4—6882no—
935D4—6882no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—81no—
944C2×C4—161no—
945C2×C4—861no—
946C2×C4—862no—
947C2×C4—862no—
948C2×C4—861no—
949C2×C4—861no—
950C2×C4—861no—
951C2×C4—861no—
952C2×C4—3441no—
953C2×C4—3441no—
954C2×C4—3441no—
955C2×C4—3441no—
956C2×C4—1722no—
957C2×C4—1722no—
958C2×C4—1722no—
959C2×C4—1722no—
960C2×C4—1722no—
961C2×C4—1722no—
962C2×C4—1721no—
963C2×C4—1721no—
964C2×C4—1721no—
965C2×C4—1721no—
966C2×C4—6881no—
967C2×C4#1306329511yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
969C8—42no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—81no—
983C22—81no—
984C22—81no—
985C22—81no—
986C22—82no—
987C22—3442no—
988C22—3442no—
989C22—3442no—
990C22—3442no—
991C22—1721no—
992C22—1721no—
993C22—1721no—
994C22—1721no—
995C22—1721no—
996C22—1721no—
997C22—1721no—
998C22—1722no—
999C22—1721no—
1000C22—1721no—
1001C22—6881no—
1002C22—6881no—
1003C22—6881no—
1004C22—6881no—
1005C22—6882no—
1006C22#1458308711yescharacteristic
1007C22#1458308711yescharacteristic
1008C22C2×#1306329511yescharacteristic
1009C4—21no—
1010C4—21no—
1011C4—41no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—82no—
1015C4—862no—
1016C4—3442no—
1017C4—1721no—
1018C4—1721no—
1019C4—1721no—
1020C4—1722no—
1021C4—1721no—
1022C2—21no—
1023C2—21no—
1024C2—21no—
1025C2—41no—
1026C2—41no—
1027C2—41no—
1028C2—41no—
1029C2—81no—
1030C2—3442no—
1031C2—3441no—
1032C2—3441no—
1033C2—3441no—
1034C2C2×#1458308711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#14583087
commutator, cosocleC2×D4×C43C24
FrattiniC2×D4C23×D43
FittingC43×#2121C2
socleC2×C43C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2121D43
hypocenterC43#33557
LCSG ▷ C2×D4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #2121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148922C2semidirect
2. #19143994C2semidirect
3. #19143991C2semidirect
4. C2×#14583069C2semidirect
5. #19136604C2semidirect
6. #19136603C2semidirect
7. #19136592C2semidirect
8. #19136580C2semidirect
9. C2×#14582691C2semidirect
10. #19136242C2semidirect
11. C43×#2121C2semidirect
12. C2×#13063370C22semidirect
14. #14583639C22semidirect
15. #14583638C22semidirect
17. #14583633C22semidirect
23. #14583531C22semidirect
35. #14583090C22semidirect
37. #14583088C22semidirect
39. #14583087C22semidirect
41. #14583085C22semidirect
45. #14583069C22semidirect
47. C2×#13063240C22semidirect
50. #14582691C22semidirect
51. #14582691C22semidirect
52. #14582690C22semidirect
53. #14582687C22semidirect
55. C2×#100×C43C22semidirect
56. C2×#99×C43C22semidirect
57. C43×#352C22semidirect
58. C43×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
68. C22×D172D4semidirect
74. C22×C22⋊D43D4semidirect
87. #13063321D4semidirect
88. #13063321D4semidirect
108. #13063306D4semidirect
145. #13063293D4semidirect
158. C2×C22⋊Dic43D4semidirect
160. C2×C4×Dic43D4semidirect
169. C22×D4×C43D4semidirect
173. #123×C43D4semidirect
178. #120×C43D4semidirect
181. C2×C22⋊C4×C43D4semidirect
515. #2121D43semidirect
565. C2×#100C2×D43semidirect
569. C2×#99C2×D43semidirect
573. #352C2×D43semidirect
575. AΣL(1,𝔽16)C2×D43semidirect
576. C43#33557semidirect
596. C22×D4D172semidirect
632. #123D172semidirect
674. #120D172semidirect
690. C2×C22⋊C4D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191489222
#191439942
#191439912
C2×#145830692
#191366042
#191366032
#191365922
#191365802
C2×#145826912
#191362422
C43×#21212
#3355743