Finite Group Databasebeta

← #25250717

Subgroups — #25250717

Order 11008.

1158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1156 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148948C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143993C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143990C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#455×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19136609C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19136606C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19136597C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19136594C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19136588C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19136585C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19136584C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#354×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19136240C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19136238C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2197C211yesmaximal, characteristic, complemented
16H(5,𝔽2)×D43C2211yescharacteristic
17#137×D43—21no—
18#14583652C2211yescharacteristic, complemented
19#14583645—21no—
20#14583642C2211yescharacteristic, complemented
21#14583612—21no—
22#14583579C2211yescharacteristic, complemented
23#14583577—21no—
24#14583574—21no—
25#14583545—21no—
26#14583539—21no—
27#14583515—21no—
28#14583514—21no—
29#14583487—21no—
30#14583485—21no—
31#14583472—21no—
32#14583460—21no—
33#14583460C2211yescharacteristic
34#14583459—21no—
35#14583459C2211yescharacteristic
36#14583427—21no—
37#124×D43C2211yescharacteristic
38#14583090—21no—
39#14583090C2211yescharacteristic
40#14583089C2211yescharacteristic
41#14583088—21no—
42#14583088C2211yescharacteristic
43#14583087—21no—
44#14583087C2211yescharacteristic
45#14583086C2211yescharacteristic
46#14583085—21no—
47#14583085C2211yescharacteristic
48#14583079C2211yescharacteristic
49#14583078—21no—
50#14583077C2211yescharacteristic
51#14583076C2211yescharacteristic
52#14583075—21no—
53#104×D43—21no—
54#100×D43C2211yescharacteristic
55#99×D43—21no—
56#99×D43—21no—
57#99×D43C2211yescharacteristic
58#99×D43C2211yescharacteristic
59#14582694C2211yescharacteristic, complemented
60#14582693C2211yescharacteristic, complemented
61#14582693C2211yescharacteristic, complemented
62#14582690C2211yescharacteristic, complemented
63#14582689C2211yescharacteristic, complemented
64#14582688C2211yescharacteristic, complemented
65#14582687C2211yescharacteristic, complemented
66#14582686C2211yescharacteristic, complemented
67#14582685C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#551C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#458C2211yescharacteristic
70C43×B(4,𝔽2)C2211yescharacteristic
71C43×#455C2211yescharacteristic
72C43×#354C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#352C2211yescharacteristic, complemented
74C43×AΣL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic, complemented
75#13063371—21no—
76#13063371—41no—
77#13063370—21no—
78#13063370—21no—
79#13063370—41no—
80#13063370C2311yescharacteristic
81C2×#10621898—21no—
82#41×D43—21no—
83#41×D43—41no—
84C2×Q8×D43D411yescharacteristic, complemented
85C22×D172D411yescharacteristic, complemented
86C22×C22⋊D43D411yescharacteristic, complemented
87C2×D4×D43—21no—
88C2×D4×D43—21no—
89C2×D4×D43—41no—
90C2×D4×D43C2311yescharacteristic
91#13063358—21no—
92#13063357—41no—
93#13063356—21no—
94#13063355—21no—
95#13063354—41no—
96Q16×D43—41no—
97SD16×D43—41no—
98M16×D43—21no—
99#13063324—21no—
100#13063324—21no—
101#13063320—21no—
102#13063318—21no—
103#13063318—21no—
104#13063318—21no—
105#13063318—21no—
106#13063315—21no—
107#13063314D411yescharacteristic, complemented
108#13063313—21no—
109#13063313D411yescharacteristic, complemented
110#13063312—21no—
111#13063312C2311yescharacteristic
112#13063311—21no—
113#13063311—21no—
114#13063311—21no—
115#13063311—21no—
116#13063311—21no—
117#13063311—21no—
118#13063311—21no—
119#13063310—21no—
120#13063310—21no—
121#13063310—21no—
122#13063310—21no—
123#13063310—41no—
124#13063309—21no—
125#13063309D411yescharacteristic, complemented
126#13063308—21no—
127#13063308—21no—
128#13063308D411yescharacteristic, complemented
129#13063307—21no—
130#13063307—21no—
131#13063307—21no—
132#13063307—21no—
133#13063307—41no—
134#13063306—21no—
135#13063306C2311yescharacteristic
136#13063305—21no—
137#13063305—21no—
138#13063304—21no—
139#13063304—21no—
140#13063303—21no—
141#13063303—21no—
142#13063302—21no—
143#13063301—21no—
144#13063300—21no—
145#13063300—41no—
146#13063299—21no—
147#13063299—21no—
148#13063298—21no—
149#13063298—21no—
150#13063298—21no—
151#13063298—21no—
152#13063298—21no—
153#13063298—41no—
154#13063298—41no—
155#13063296—21no—
156#13063296—41no—
157#13063295—21no—
158#13063295—21no—
159#13063295—41no—
160#13063295D411yescharacteristic, complemented
161#13063294—21no—
162#13063294—21no—
163#13063294D411yescharacteristic, complemented
164#13063293—21no—
165#13063293—21no—
166#13063293—21no—
167#13063293—41no—
168#13063293C2311yescharacteristic
169C4×Dic86—21no—
170C4×D172—21no—
171#13063287—21no—
172C4×C22⋊D43—21no—
173C4×C22⋊D43—21no—
174C4×C22⋊D43—21no—
175(C22⋊D43)⋊C4—21no—
176#13063283—21no—
177#13063283—21no—
178#13063282—21no—
179#13063282—21no—
180C22⋊C4×D43—21no—
181C22⋊C4×D43—21no—
182C22⋊C4×D43—21no—
183C22⋊C4×D43—21no—
184C22⋊C4×D43—21no—
185C22⋊C4×D43D411yescharacteristic, complemented
186C22⋊C4×D43D411yescharacteristic, complemented
187C42×D43D411yescharacteristic, complemented
188#13063253—21no—
189#13063252—21no—
190#13063251—21no—
191#13063242C2311yescharacteristic
192#13063241—21no—
193#13063240—21no—
194#13063240—21no—
195#13063240C2311yescharacteristic
196#13063240C2311yescharacteristic
197#13063239—21no—
198#13063239—21no—
199#13063239—21no—
200#13063239—21no—
201#13063239—21no—
202#13063239—21no—
203H(5,𝔽2)×C43C2311yescharacteristic
204#137×C43—21no—
205#126×C43—21no—
206#124×C43C2311yescharacteristic
207#123×C43—21no—
208#123×C43—21no—
209#123×C43C2311yescharacteristic
210C22⋊Q8×C43—21no—
211#120×C43—21no—
212#120×C43C2311yescharacteristic
213C4×D4×C43—21no—
214#117×C43—21no—
215C2×C22⋊C4×C43—21no—
216#104×C43—21no—
217#100×C43C2311yescharacteristic
218#99×C43—21no—
219#99×C43—21no—
220#99×C43C2311yescharacteristic
221#99×C43C2311yescharacteristic
222C24×C43C2×D411yescharacteristic
223C23×D43—21no—
224C23×D43—21no—
225C23×D43C2×D411yescharacteristic
226C23×D43C2×D411yescharacteristic
227C23×D43C2×D411yescharacteristic
228#41×C43—21no—
229#41×C43—41no—
230C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C43—21no—
232C2×D4×C43—21no—
233C2×D4×C43—21no—
234C2×D4×C43—41no—
235C2×D4×C43—41no—
236C2×D4×C43C2411yescharacteristic
237C22×C4×C43—21no—
238C22×C4×C43—21no—
239C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
240C2×C22⋊D43—21no—
241C2×C22⋊D43—21no—
242C2×C22⋊D43—21no—
243C2×C22⋊D43—21no—
244C2×C22⋊D43—21no—
245C2×C22⋊D43—21no—
246C2×C22⋊D43—21no—
247C2×C22⋊D43—21no—
248C2×C22⋊D43—21no—
249C2×C22⋊D43—21no—
250C2×C22⋊D43—41no—
251C2×C22⋊D43—41no—
252C2×C22⋊D43—41no—
253C2×C22⋊D43—41no—
254C2×C22⋊D43—41no—
255C2×C22⋊D43—41no—
256C2×C22⋊D43C2×D411yescharacteristic
257C2×C22⋊D43C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
259#10621902—21no—
260#10621902—41no—
261Q8×D43—21no—
262Q8×D43—41no—
263Q8×D43—41no—
264#10621900—21no—
265#10621900—41no—
266#10621900—41no—
267#10621900—41no—
268#10621900—41no—
269D4×D43—21no—
270D4×D43—41no—
271D4×D43—41no—
272D4×D43—41no—
273D4×D43—41no—
274D4×D43—41no—
275D4×D43—41no—
276D4×D43—41no—
277D4×D43—41no—
278D4×D43—41no—
279D4×D43—41no—
280D4×D43—41no—
281D4×D43—41no—
282D4×D43—41no—
283#10621898—21no—
284#10621898—41no—
285#10621898—41no—
286#10621898—41no—
287#10621898—41no—
288#10621898—81no—
289#10621898—81no—
290C2×D172—21no—
291C2×D172—21no—
292C2×D172—21no—
293C2×D172—21no—
294C2×D172—21no—
295C2×D172—41no—
296C2×D172—41no—
297C2×D172—41no—
298C2×D172—41no—
299C2×D172C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D43—21no—
301C2×C4×D43—21no—
302C2×C4×D43—21no—
303C2×C4×D43—21no—
304C2×C4×D43—21no—
305C2×C4×D43—21no—
306C2×C4×D43—21no—
307C2×C4×D43—21no—
308C2×C4×D43—41no—
309C2×C4×D43—41no—
310C2×C4×D43—41no—
311C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
312C2×Dic86—21no—
313C2×Dic86—21no—
314C2×Dic86—21no—
315C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
316Q16×C43—41no—
317SD16×C43—41no—
318M16×C43—21no—
319C4⋊C4×C43—21no—
320C4⋊C4×C43—21no—
321C4⋊C4×C43—21no—
322C4⋊C4×C43—21no—
323C4⋊C4×C43—41no—
324C22⋊C4×C43—21no—
325C22⋊C4×C43—21no—
326C22⋊C4×C43—21no—
327C22⋊C4×C43—21no—
328C22⋊C4×C43—21no—
329C22⋊C4×C43—21no—
330C22⋊C4×C43—21no—
331C22⋊C4×C43—21no—
332C22⋊C4×C43—41no—
333C22⋊C4×C43—41no—
334C22⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
335C22⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
336C42×C43—21no—
337C42×C43C2×D411yescharacteristic
338C22⋊Dic43—21no—
339C22⋊Dic43—21no—
340C22⋊Dic43—21no—
341C22⋊Dic43—21no—
342C22⋊Dic43—21no—
343C22⋊Dic43—21no—
344C22⋊Dic43—21no—
345C22⋊Dic43—21no—
346C22⋊Dic43—41no—
347C22⋊Dic43—41no—
348C22⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
349C22⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
350#10621885—41no—
351#10621885—41no—
352#10621884—41no—
353#10621883—41no—
354(C2×D43)⋊C4—21no—
355(C2×D43)⋊C4—21no—
356(C2×D43)⋊C4—21no—
357(C2×D43)⋊C4—21no—
358(C2×D43)⋊C4—21no—
359(C2×D43)⋊C4—21no—
360(C2×D43)⋊C4—21no—
361(C2×D43)⋊C4—21no—
362(C2×D43)⋊C4—21no—
363(C2×D43)⋊C4—21no—
364(C2×D43)⋊C4—21no—
365(C2×D43)⋊C4—21no—
366(C2×D43)⋊C4—21no—
367(C2×D43)⋊C4—21no—
368(C2×D43)⋊C4—41no—
369(C2×D43)⋊C4—41no—
370(C2×D43)⋊C4—41no—
371(C2×D43)⋊C4—41no—
372(C2×D43)⋊C4—41no—
373(C2×D43)⋊C4—41no—
374C4⋊Dic43—21no—
375C4⋊Dic43—21no—
376C4⋊Dic43—21no—
377C4⋊Dic43—21no—
378C4⋊Dic43—41no—
379Dic43⋊C4—21no—
380Dic43⋊C4—21no—
381Dic43⋊C4—21no—
382Dic43⋊C4—21no—
383Dic43⋊C4—21no—
384Dic43⋊C4—21no—
385Dic43⋊C4—21no—
386Dic43⋊C4—21no—
387Dic43⋊C4—41no—
388Dic43⋊C4—41no—
389C4×Dic43—21no—
390C4×Dic43—21no—
391C4×Dic43—21no—
392C4×Dic43—21no—
393C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
394#10621877—21no—
395Dic172—41no—
396#10621873—41no—
397#10621872—41no—
398C8×D43—41no—
399C23×C43—21no—
400C23×C43—21no—
401C23×C43—21no—
402C23×C43—41no—
403C23×C43—81no—
404C23×C43C22×D411yescharacteristic
405C23×C43C22×D411yescharacteristic
406C22×D43—21no—
407C22×D43—21no—
408C22×D43—21no—
409C22×D43—21no—
410C22×D43—21no—
411C22×D43—21no—
412C22×D43—21no—
413C22×D43—41no—
414C22×D43—41no—
415C22×D43—41no—
416C22×D43—41no—
417C22×D43—81no—
418C22×D43—81no—
419C22×D43—81no—
420C22×D43—161no—
421C22×D43—161no—
422C22×D43#12011yescharacteristic
423C22×D43#12011yescharacteristic
424C22×D43#12011yescharacteristic
425Q8×C43—21no—
426Q8×C43—41no—
427D4×C43—21no—
428D4×C43—41no—
429D4×C43—41no—
430D4×C43—41no—
431D4×C43—41no—
432D4×C43—81no—
433D4×C43—161no—
434C2×C4×C43—21no—
435C2×C4×C43—21no—
436C2×C4×C43—21no—
437C2×C4×C43—21no—
438C2×C4×C43—21no—
439C2×C4×C43—21no—
440C2×C4×C43—21no—
441C2×C4×C43—41no—
442C2×C4×C43—41no—
443C2×C4×C43—41no—
444C2×C4×C43—41no—
445C2×C4×C43—81no—
446C2×C4×C43—81no—
447C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
448C22⋊D43—41no—
449C22⋊D43—41no—
450C22⋊D43—41no—
451C22⋊D43—41no—
452C22⋊D43—41no—
453C22⋊D43—41no—
454C22⋊D43—41no—
455C22⋊D43—41no—
456C22⋊D43—41no—
457C22⋊D43—41no—
458C22⋊D43—41no—
459C22⋊D43—81no—
460C22⋊D43—81no—
461C22⋊D43—81no—
462C22⋊D43—81no—
463C22⋊D43—81no—
464C22⋊D43—161no—
465C22⋊D43—161no—
466C2×Dic43—21no—
467C2×Dic43—21no—
468C2×Dic43—21no—
469C2×Dic43—21no—
470C2×Dic43—21no—
471C2×Dic43—21no—
472C2×Dic43—21no—
473C2×Dic43—41no—
474C2×Dic43—41no—
475C2×Dic43—41no—
476C2×Dic43—41no—
477C2×Dic43#12011yescharacteristic
478D172—21no—
479D172—41no—
480D172—41no—
481D172—41no—
482D172—41no—
483D172—41no—
484D172—41no—
485D172—81no—
486D172—81no—
487D172—161no—
488C4×D43—21no—
489C4×D43—21no—
490C4×D43—41no—
491C4×D43—41no—
492C4×D43—41no—
493C4×D43—41no—
494C4×D43—41no—
495C4×D43—41no—
496C4×D43—41no—
497C4×D43—81no—
498C4×D43—81no—
499C4×D43—81no—
500C4×D43—81no—
501C4×D43—81no—
502C4×D43—161no—
503C4×D43—161no—
504Dic86—21no—
505Dic86—41no—
506Dic86—41no—
507Dic86—81no—
508Dic86—81no—
509Dic86—81no—
510C8×C43—41no—
511C43⋊C8—41no—
512#33558—431nomaximal, Sylow
513C22×C43—21no—
514C22×C43—21no—
515C22×C43—41no—
516C22×C43—41no—
517C22×C43—41no—
518C22×C43—41no—
519C22×C43—41no—
520C22×C43—41no—
521C22×C43—81no—
522C22×C43—81no—
523C22×C43—81no—
524C22×C43—81no—
525C22×C43C2×#12011yescharacteristic
526C2×D43—21no—
527C2×D43—21no—
528C2×D43—41no—
529C2×D43—41no—
530C2×D43—41no—
531C2×D43—41no—
532C2×D43—41no—
533C2×D43—41no—
534C2×D43—41no—
535C2×D43—81no—
536C2×D43—81no—
537C2×D43—81no—
538C2×D43—81no—
539C2×D43—82no—
540C2×D43—81no—
541C2×D43—81no—
542C2×D43—81no—
543C2×D43—81no—
544C2×D43—161no—
545C2×D43—161no—
546C2×D43B(4,𝔽2)11yescharacteristic
547C2×D43B(4,𝔽2)11yescharacteristic
548C4×C43—21no—
549C4×C43—41no—
550C4×C43—41no—
551C4×C43—41no—
552C4×C43—41no—
553C4×C43—41no—
554C4×C43—41no—
555C4×C43—81no—
556C4×C43—81no—
557Dic43—21no—
558Dic43—41no—
559Dic43—41no—
560Dic43—41no—
561Dic43—41no—
562Dic43—41no—
563Dic43—41no—
564Dic43—81no—
565Dic43—81no—
566#3545—431no—
567#3026—431no—
568#3026—431no—
569C2×#455—431no—
570#2201—431no—
571#2201—431no—
572#2199—431no—
573#2199—431no—
574#2197—431no—
575#2197—431no—
576#2197—431no—
577#2197D4311yescharacteristic, complemented
578C2×#354—431no—
579#2121—431no—
580#2121—431no—
581C2×C43—21no—
582C2×C43—41no—
583C2×C43—41no—
584C2×C43—81no—
585C2×C43—81no—
586C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
587D43—21no—
588D43—21no—
589D43—41no—
590D43—41no—
591D43—81no—
592D43—81no—
593C2×H(5,𝔽2)—431no—
594C2×#137—861no—
595#563—431no—
596#562—861no—
597H(3,𝔽4)—431no—
598#555—861no—
599#551—431no—
600#551—861no—
601#551—861no—
602#551C2×D4311yescharacteristic, complemented
603#546—861no—
604#546—861no—
605#542—861no—
606#542—861no—
607#538—861no—
608#538—861no—
609#536—861no—
610#534—431no—
611#534—431no—
612#534—861no—
613#534—861no—
614#529—861no—
615C2×#124—431no—
616#458—431no—
617#458—431no—
618#458—431no—
619#458—861no—
620#458—861no—
621#458C2×D4311yescharacteristic
622B(4,𝔽2)—431no—
623B(4,𝔽2)—431no—
624B(4,𝔽2)—431no—
625B(4,𝔽2)—861no—
626B(4,𝔽2)—861no—
627B(4,𝔽2)C2×D4311yescharacteristic
628#455—431no—
629#455—431no—
630#455—431no—
631#455—861no—
632#455—861no—
633#455C2×D4311yescharacteristic
634C2×#104—861no—
635C2×#100—431no—
636C2×#99—431no—
637C2×#99—431no—
638C2×#99—861no—
639C2×#99—861no—
640#354—431no—
641#354—431no—
642#354—431no—
643#354C2×D4311yescharacteristic, complemented
644#352—431no—
645#352—431no—
646#352—431no—
647#352C2×D4311yescharacteristic, complemented
648AΣL(1,𝔽16)—431no—
649AΣL(1,𝔽16)—431no—
650AΣL(1,𝔽16)—431no—
651AΣL(1,𝔽16)C2×D4311yescharacteristic, complemented
652C43#3355811yescharacteristic, complemented, Sylow
653H(5,𝔽2)—431no—
654H(5,𝔽2)—861no—
655H(5,𝔽2)—861no—
656H(5,𝔽2)—861no—
657H(5,𝔽2)—1721no—
658H(5,𝔽2)—1721no—
659H(5,𝔽2)C22×D4311yescharacteristic
660C2×#41—861no—
661C2×#41—861no—
662C2×#41—1721no—
663C22×Q8—431no—
664C22×D4—431no—
665C22×D4—431no—
666C22×D4—431no—
667C22×D4—861no—
668C22×D4—861no—
669C22×D4—1721no—
670#137—21no—
671#137—861no—
672#137—861no—
673#137—861no—
674#137—1721no—
675#137—1721no—
676C2×Q16—1721no—
677C2×SD16—1721no—
678C2×M16—861no—
679C4⋊Q8—861no—
680C4⋊Q8—861no—
681#126—21no—
682#126—861no—
683#126—861no—
684#126—861no—
685#126—861no—
686#126—861no—
687#125—861no—
688#124—431no—
689#124—431no—
690#124—431no—
691#124—861no—
692#124—861no—
693#124—861no—
694#124—861no—
695#124—861no—
696#124—861no—
697#124—861no—
698#124—861no—
699#124—861no—
700#124C22×D4311yescharacteristic
701#123—21no—
702#123—21no—
703#123—431no—
704#123—431no—
705#123—431no—
706#123—861no—
707#123—861no—
708#123—861no—
709#123—861no—
710#123—861no—
711#123—861no—
712#123—861no—
713#123—861no—
714#123—861no—
715#123—861no—
716#123—861no—
717#123—861no—
718#123—1721no—
719#123—1721no—
720#123C22×D4311yescharacteristic
721C22⋊Q8—21no—
722C22⋊Q8—861no—
723C22⋊Q8—861no—
724C22⋊Q8—861no—
725C22⋊Q8—861no—
726C22⋊Q8—861no—
727C22⋊Q8—861no—
728C22⋊Q8—861no—
729C22⋊Q8—861no—
730#121—861no—
731#121—861no—
732#121—861no—
733#121—861no—
734#121—861no—
735#121—861no—
736#121—861no—
737#121—861no—
738#121—861no—
739#121—1721no—
740#121—1721no—
741#121—1721no—
742#121—1721no—
743#120—21no—
744#120—431no—
745#120—431no—
746#120—431no—
747#120—861no—
748#120—861no—
749#120—861no—
750#120—861no—
751#120—861no—
752#120—861no—
753#120—861no—
754#120—1721no—
755#120—1721no—
756#120C22×D4311yescharacteristic
757C4×Q8—861no—
758C4×D4—21no—
759C4×D4—861no—
760C4×D4—861no—
761C4×D4—861no—
762C4×D4—861no—
763C4×D4—861no—
764C4×D4—861no—
765#117—21no—
766#117—861no—
767#117—861no—
768#117—861no—
769#117—861no—
770C2×C22⋊C4—21no—
771C2×C22⋊C4—431no—
772C2×C22⋊C4—431no—
773C2×C22⋊C4—861no—
774C2×C22⋊C4—861no—
775C2×C22⋊C4—861no—
776C2×C22⋊C4—861no—
777C2×C22⋊C4—861no—
778C2×C42—431no—
779#104—21no—
780#104—861no—
781#104—861no—
782#104—861no—
783#100—431no—
784#100—861no—
785#100C22×D4311yescharacteristic
786#99—21no—
787#99—21no—
788#99—431no—
789#99—431no—
790#99—861no—
791#99—861no—
792#99—861no—
793#99—861no—
794#99—861no—
795#99—861no—
796#99—861no—
797#99—861no—
798#99C22×D4311yescharacteristic
799#99C22×D4311yescharacteristic
800C24—431no—
801C24—431no—
802C24—431no—
803C24—861no—
804C24—861no—
805C24D4×D4311yescharacteristic
806#41—21no—
807#41—41no—
808#41—861no—
809#41—861no—
810#41—861no—
811#41—3441no—
812#41—3441no—
813#41—1721no—
814#41—1721no—
815#41—1721no—
816#41—1721no—
817#41—1721no—
818#41—1721no—
819#41—1721no—
820#41—1721no—
821#41—1721no—
822C2×Q8—431no—
823C2×Q8—861no—
824C2×Q8—861no—
825C2×Q8—861no—
826C2×Q8—861no—
827C2×Q8—1721no—
828C2×Q8—1721no—
829C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
830C2×D4—21no—
831C2×D4—21no—
832C2×D4—21no—
833C2×D4—41no—
834C2×D4—41no—
835C2×D4—431no—
836C2×D4—431no—
837C2×D4—431no—
838C2×D4—861no—
839C2×D4—861no—
840C2×D4—861no—
841C2×D4—861no—
842C2×D4—861no—
843C2×D4—861no—
844C2×D4—861no—
845C2×D4—861no—
846C2×D4—861no—
847C2×D4—861no—
848C2×D4—861no—
849C2×D4—861no—
850C2×D4—861no—
851C2×D4—861no—
852C2×D4—861no—
853C2×D4—861no—
854C2×D4—1721no—
855C2×D4—1721no—
856C2×D4—1721no—
857C2×D4—1721no—
858C2×D4—1721no—
859C2×D4—1721no—
860C2×D4—1721no—
861C2×D4—1721no—
862C2×D4—1721no—
863C2×D4—1721no—
864C2×D4—1721no—
865C2×D4—1721no—
866C2×D4—1721no—
867C2×D4—1721no—
868C2×D4—1721no—
869C2×D4—1721no—
870C2×D4—1721no—
871C2×D4—1721no—
872C2×D4—1721no—
873C2×D4—1721no—
874C2×D4—1721no—
875C2×D4—1721no—
876C2×D4—1721no—
877C2×D4C23×D4311yescharacteristic
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—431no—
881C22×C4—431no—
882C22×C4—861no—
883C22×C4—861no—
884C22×C4—861no—
885C22×C4—861no—
886C22×C4—861no—
887C22×C4—861no—
888C22×C4—861no—
889C22×C4—861no—
890C22×C4—1721no—
891C22×C4—1721no—
892C22×C4—1721no—
893C22×C4D4×D4311yescharacteristic
894Q16—41no—
895Q16—1721no—
896Q16—1721no—
897Q16—1721no—
898SD16—41no—
899SD16—1721no—
900SD16—1721no—
901SD16—1721no—
902M16—21no—
903M16—861no—
904M16—1721no—
905C2×C8—1721no—
906C4⋊C4—21no—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—21no—
909C4⋊C4—21no—
910C4⋊C4—41no—
911C4⋊C4—861no—
912C4⋊C4—861no—
913C4⋊C4—861no—
914C4⋊C4—861no—
915C4⋊C4—861no—
916C4⋊C4—861no—
917C4⋊C4—861no—
918C4⋊C4—861no—
919C4⋊C4—861no—
920C4⋊C4—861no—
921C4⋊C4—861no—
922C4⋊C4—861no—
923C4⋊C4—1721no—
924C4⋊C4—1721no—
925C4⋊C4—1721no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—21no—
934C22⋊C4—41no—
935C22⋊C4—41no—
936C22⋊C4—431no—
937C22⋊C4—431no—
938C22⋊C4—861no—
939C22⋊C4—861no—
940C22⋊C4—861no—
941C22⋊C4—861no—
942C22⋊C4—861no—
943C22⋊C4—861no—
944C22⋊C4—861no—
945C22⋊C4—861no—
946C22⋊C4—861no—
947C22⋊C4—861no—
948C22⋊C4—861no—
949C22⋊C4—861no—
950C22⋊C4—861no—
951C22⋊C4—861no—
952C22⋊C4—861no—
953C22⋊C4—861no—
954C22⋊C4—861no—
955C22⋊C4—861no—
956C22⋊C4—861no—
957C22⋊C4—861no—
958C22⋊C4—861no—
959C22⋊C4—861no—
960C22⋊C4—1721no—
961C22⋊C4—1721no—
962C22⋊C4—1721no—
963C22⋊C4—1721no—
964C22⋊C4—1721no—
965C22⋊C4—1721no—
966C22⋊C4—1721no—
967C22⋊C4—1721no—
968C22⋊C4D4×D4311yescharacteristic
969C22⋊C4D4×D4311yescharacteristic
970C42—21no—
971C42—431no—
972C42—861no—
973C42—861no—
974C42—861no—
975C42—861no—
976C42D4×D4311yescharacteristic
977C23—21no—
978C23—21no—
979C23—21no—
980C23—41no—
981C23—81no—
982C23—431no—
983C23—431no—
984C23—431no—
985C23—861no—
986C23—861no—
987C23—861no—
988C23—861no—
989C23—861no—
990C23—861no—
991C23—861no—
992C23—3441no—
993C23—3441no—
994C23—3441no—
995C23—1721no—
996C23—1721no—
997C23—1721no—
998C23—1721no—
999C23—6881no—
1000C23—6881no—
1001C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1002C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1003Q8—21no—
1004Q8—41no—
1005Q8—861no—
1006Q8—3441no—
1007Q8—3441no—
1008Q8—3441no—
1009Q8—1721no—
1010Q8—1721no—
1011D4—21no—
1012D4—41no—
1013D4—41no—
1014D4—41no—
1015D4—41no—
1016D4—81no—
1017D4—161no—
1018D4—861no—
1019D4—3441no—
1020D4—3441no—
1021D4—3441no—
1022D4—3441no—
1023D4—3441no—
1024D4—3441no—
1025D4—3441no—
1026D4—1721no—
1027D4—1721no—
1028D4—1721no—
1029D4—1721no—
1030D4—1721no—
1031D4—1721no—
1032D4—1721no—
1033D4—1721no—
1034D4—1721no—
1035D4—1721no—
1036D4—1721no—
1037D4—1721no—
1038D4—1721no—
1039D4—1721no—
1040D4—1721no—
1041D4—1721no—
1042D4—1721no—
1043D4—6881no—
1044D4—6881no—
1045D4—6881no—
1046C2×C4—21no—
1047C2×C4—21no—
1048C2×C4—21no—
1049C2×C4—21no—
1050C2×C4—21no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—81no—
1058C2×C4—81no—
1059C2×C4—431no—
1060C2×C4—861no—
1061C2×C4—861no—
1062C2×C4—861no—
1063C2×C4—861no—
1064C2×C4—861no—
1065C2×C4—861no—
1066C2×C4—861no—
1067C2×C4—861no—
1068C2×C4—861no—
1069C2×C4—3441no—
1070C2×C4—3441no—
1071C2×C4—3441no—
1072C2×C4—3441no—
1073C2×C4—3441no—
1074C2×C4—1721no—
1075C2×C4—1721no—
1076C2×C4—1721no—
1077C2×C4—1721no—
1078C2×C4—1721no—
1079C2×C4—1721no—
1080C2×C4—1721no—
1081C2×C4—1721no—
1082C2×C4—1721no—
1083C2×C4—1721no—
1084C2×C4—1721no—
1085C2×C4—6881no—
1086C2×C4—6881no—
1087C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1088C8—41no—
1089C8—1721no—
1090C22—21no—
1091C22—21no—
1092C22—41no—
1093C22—41no—
1094C22—41no—
1095C22—41no—
1096C22—41no—
1097C22—41no—
1098C22—81no—
1099C22—81no—
1100C22—81no—
1101C22—81no—
1102C22—431no—
1103C22—431no—
1104C22—861no—
1105C22—861no—
1106C22—3441no—
1107C22—3441no—
1108C22—3441no—
1109C22—3441no—
1110C22—3441no—
1111C22—3441no—
1112C22—3441no—
1113C22—3441no—
1114C22—3442no—
1115C22—1721no—
1116C22—1721no—
1117C22—1721no—
1118C22—1721no—
1119C22—1721no—
1120C22—1721no—
1121C22—1721no—
1122C22—6881no—
1123C22—6881no—
1124C22#120×D4311yescharacteristic
1125C4—21no—
1126C4—41no—
1127C4—41no—
1128C4—41no—
1129C4—41no—
1130C4—41no—
1131C4—41no—
1132C4—81no—
1133C4—81no—
1134C4—861no—
1135C4—3441no—
1136C4—3441no—
1137C4—1721no—
1138C4—1721no—
1139C4—1721no—
1140C4—1721no—
1141C4—1721no—
1142C4—1721no—
1143C2—21no—
1144C2—41no—
1145C2—41no—
1146C2—81no—
1147C2—81no—
1148C2—861no—
1149C2—861no—
1150C2—3441no—
1151C2—3441no—
1152C2—1721no—
1153C2—1721no—
1154C2B(4,𝔽2)×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2B(4,𝔽2)×D43
commutator, cosocleC2×D4×C43C24
FrattiniC2×D4C23×D43
FittingC43×#2197C2
socleC2×C43C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2197D43
hypocenterC43#33558
LCSG ▷ C2×D4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #2197

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148948C2semidirect
2. #19143993C2semidirect
3. #19143990C2semidirect
4. #455×D43C2semidirect
5. #19136609C2semidirect
6. #19136606C2semidirect
7. #19136597C2semidirect
8. #19136594C2semidirect
9. #19136588C2semidirect
10. #19136585C2semidirect
11. #19136584C2semidirect
12. #354×D43C2semidirect
13. #19136240C2semidirect
14. #19136238C2semidirect
15. C43×#2197C2semidirect
18. #14583652C22semidirect
20. #14583642C22semidirect
22. #14583579C22semidirect
59. #14582694C22semidirect
60. #14582693C22semidirect
61. #14582693C22semidirect
62. #14582690C22semidirect
63. #14582689C22semidirect
64. #14582688C22semidirect
65. #14582687C22semidirect
66. #14582686C22semidirect
67. #14582685C22semidirect
68. C43×#551C22semidirect
72. C43×#354C22semidirect
73. C43×#352C22semidirect
74. C43×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
84. C2×Q8×D43D4semidirect
85. C22×D172D4semidirect
86. C22×C22⋊D43D4semidirect
107. #13063314D4semidirect
109. #13063313D4semidirect
125. #13063309D4semidirect
128. #13063308D4semidirect
160. #13063295D4semidirect
163. #13063294D4semidirect
185. C22⋊C4×D43D4semidirect
186. C22⋊C4×D43D4semidirect
187. C42×D43D4semidirect
577. #2197D43semidirect
602. #551C2×D43semidirect
643. #354C2×D43semidirect
647. #352C2×D43semidirect
651. AΣL(1,𝔽16)C2×D43semidirect
652. C43#33558semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191489482
#191439932
#191439902
#455×D432
#191366092
#191366062
#191365972
#191365942
#191365882
#191365852
#191365842
#354×D432
#191362402
#191362382
C43×#21972
#3355843