Finite Group Databasebeta

← #25250723

Subgroups — #25250723

Order 11008.

1158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148944C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143994C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143991C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583079C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19136609C212yesmaximal, complemented
6#19136597C212yesmaximal, complemented
7#19136587C212yesmaximal, complemented
8#19136586C212yesmaximal, complemented
9C2×#14582693C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19136242C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#2121C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13063370C2211yescharacteristic
13C2×#13063358—21no—
14#14583652C2211yescharacteristic, complemented
15#14583644—21no—
16#14583642C2211yescharacteristic, complemented
17#14583613—21no—
18#14583580—21no—
19#14583580C2211yescharacteristic, complemented
20#14583577C2211yescharacteristic, complemented
21#14583575—21no—
22#14583543—21no—
23#14583536—21no—
24#14583517—21no—
25#14583516—21no—
26#14583484—21no—
27#14583481—21no—
28#14583471—21no—
29#14583461—21no—
30#14583458—21no—
31#14583458C2211yescharacteristic
32#14583426—21no—
33C2×#13063312C2211yescharacteristic
34#14583090—21no—
35#14583090C2212yes—
36#14583088—21no—
37#14583088C2212yes—
38#14583087—21no—
39#14583087C2212yes—
40#14583085—21no—
41#14583085C2212yes—
42#14583079—21no—
43#14583079—21no—
44#14583079C2212yes—
45#14583079C2212yes—
46C2×#13063251—21no—
47C2×#13063240C2211yescharacteristic
48C2×#13063239—21no—
49C2×#13063239—21no—
50#14582693C2212yescomplemented
51#14582693C2212yescomplemented
52#14582690C2212yescomplemented
53#14582687C2212yescomplemented
54C43×#534C2211yescharacteristic
55C2×#100×C43C2211yescharacteristic
56C2×#99×C43C2211yescharacteristic
57C43×#352C2212yescomplemented
58C43×AΣL(1,𝔽16)C2212yescomplemented
59#13063370—21no—
60#13063370—21no—
61#13063370—21no—
62#13063370—42no—
63#13063370C2312yes—
64C2×#10621898—21no—
65C2×#10621900—21no—
66C2×#10621900—41no—
67C22×Dic86D411yescharacteristic, complemented
68C22×C22⋊D43—21no—
69C22×C22⋊D43—21no—
70C22×C22⋊D43D411yescharacteristic, complemented
71C2×D4×D43—41no—
72#13063358—22no—
73#13063358—22no—
74#13063358—42no—
75C2×Dic172—41no—
76C2×#10621873—41no—
77#13063324—21no—
78#13063324—21no—
79#13063320—21no—
80#13063318—21no—
81#13063318—21no—
82#13063318—21no—
83#13063318—21no—
84#13063318—21no—
85#13063315—21no—
86#13063312—21no—
87#13063312—21no—
88#13063312—21no—
89#13063312—21no—
90#13063312D411yescharacteristic, complemented
91#13063312D411yescharacteristic, complemented
92#13063312C2311yescharacteristic
93#13063312C2311yescharacteristic
94#13063311—21no—
95#13063311—21no—
96#13063311—21no—
97#13063311—21no—
98#13063311—21no—
99#13063309—21no—
100#13063309—22no—
101#13063309—41no—
102#13063308—21no—
103#13063308—21no—
104#13063308—22no—
105#13063307—21no—
106#13063307—21no—
107#13063306—21no—
108#13063306—21no—
109#13063306—21no—
110#13063306—21no—
111#13063306—41no—
112#13063306D411yescharacteristic, complemented
113#13063306C2311yescharacteristic
114#13063304—21no—
115#13063304—21no—
116#13063303—21no—
117#13063303—21no—
118#13063302—21no—
119#13063302—21no—
120#13063302—21no—
121#13063302—21no—
122#13063302—21no—
123#13063299—42no—
124#13063297—21no—
125#13063297—21no—
126#13063297—21no—
127#13063297—21no—
128#13063297—21no—
129#13063297—42no—
130#13063296—21no—
131#13063296—21no—
132#13063295—22no—
133#13063295—41no—
134#13063294—21no—
135#13063294—21no—
136#13063294—22no—
137#13063293—21no—
138#13063293—41no—
139#13063293D411yescharacteristic, complemented
140#13063293C2311yescharacteristic
141#13063290—21no—
142D4×Dic43—21no—
143D4×Dic43—21no—
144D4×Dic43—21no—
145C4×C22⋊D43—21no—
146C4×C22⋊D43—21no—
147(C22⋊D43)⋊C4—21no—
148(C22⋊D43)⋊C4—21no—
149#13063284—21no—
150#13063283—21no—
151#13063281—21no—
152#13063281—21no—
153#13063281—21no—
154C2×C22⋊Dic43—21no—
155C2×C22⋊Dic43—21no—
156C2×C22⋊Dic43—21no—
157C2×C22⋊Dic43—21no—
158C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic, complemented
159C22⋊C4×D43—21no—
160C2×C4×Dic43D411yescharacteristic, complemented
161#13063251—22no—
162#13063251—22no—
163#13063240—21no—
164#13063240C2312yes—
165#13063239—22no—
166#13063239—22no—
167#13063239—22no—
168#13063239—22no—
169C22×D4×C43D411yescharacteristic, complemented
170C22×D4×C43C2311yescharacteristic
171C2×M16×C43—21no—
172#123×C43—21no—
173#123×C43D411yescharacteristic, complemented
174#123×C43C2311yescharacteristic
175#121×C43—21no—
176#121×C43—21no—
177#120×C43—21no—
178#120×C43D411yescharacteristic, complemented
179#120×C43C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C43—21no—
181C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic, complemented
182#100×C43—21no—
183#100×C43C2312yes—
184#99×C43—21no—
185#99×C43C2312yes—
186C24×C43C2×D411yescharacteristic
187C24×C43C2×D411yescharacteristic
188C24×C43C2×D411yescharacteristic
189C23×D43—21no—
190C23×D43—21no—
191C23×D43C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43—21no—
196C2×D4×C43—41no—
197C2×D4×C43—41no—
198C2×D4×C43—41no—
199C2×D4×C43—41no—
200C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C43C2411yescharacteristic
204C22×C4×C43—21no—
205C22×C4×C43—41no—
206C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
208C2×C22⋊D43—22no—
209C2×C22⋊D43—22no—
210C2×C22⋊D43—21no—
211C2×C22⋊D43—21no—
212C2×C22⋊D43—21no—
213C2×C22⋊D43—21no—
214C2×C22⋊D43—21no—
215C2×C22⋊D43—22no—
216C2×C22⋊D43—22no—
217C2×C22⋊D43—21no—
218C2×C22⋊D43—42no—
219C2×C22⋊D43—41no—
220C2×C22⋊D43—41no—
221C2×C22⋊D43—41no—
222C2×C22⋊D43—41no—
223C2×C22⋊D43—41no—
224C2×C22⋊D43—41no—
225C2×C22⋊D43—41no—
226C2×C22⋊D43—41no—
227C2×C22⋊D43—41no—
228C22×Dic43—21no—
229C22×Dic43—21no—
230C22×Dic43—21no—
231C22×Dic43—21no—
232C22×Dic43—21no—
233C22×Dic43—21no—
234C22×Dic43—21no—
235C22×Dic43—41no—
236C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
237#10621900—42no—
238#10621900—42no—
239#10621900—42no—
240#10621900—42no—
241#10621900—81no—
242#10621900—81no—
243D4×D43—42no—
244D4×D43—42no—
245D4×D43—42no—
246D4×D43—42no—
247#10621898—22no—
248#10621898—22no—
249#10621898—41no—
250#10621898—41no—
251C2×D172—21no—
252C2×D172—42no—
253C2×C4×D43—21no—
254C2×C4×D43—21no—
255C2×C4×D43—41no—
256C2×Dic86—21no—
257C2×Dic86—21no—
258C2×Dic86—21no—
259C2×Dic86—21no—
260C2×Dic86—41no—
261C2×Dic86—41no—
262C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
264M16×C43—22no—
265M16×C43—41no—
266C2×C8×C43—41no—
267C4⋊C4×C43—21no—
268C4⋊C4×C43—21no—
269C22⋊C4×C43—21no—
270C22⋊C4×C43—21no—
271C22⋊C4×C43—21no—
272C22⋊C4×C43—21no—
273C22⋊C4×C43—21no—
274C22⋊C4×C43—22no—
275C22⋊C4×C43—41no—
276C22⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
278C22⋊Dic43—21no—
279C22⋊Dic43—21no—
280C22⋊Dic43—21no—
281C22⋊Dic43—21no—
282C22⋊Dic43—21no—
283C22⋊Dic43—21no—
284C22⋊Dic43—21no—
285C22⋊Dic43—21no—
286C22⋊Dic43—21no—
287C22⋊Dic43—21no—
288C22⋊Dic43—21no—
289C22⋊Dic43—21no—
290C22⋊Dic43—21no—
291C22⋊Dic43—21no—
292C22⋊Dic43—21no—
293C22⋊Dic43—22no—
294C22⋊Dic43—41no—
295C22⋊Dic43—42no—
296C22⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
297C22⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
298(C2×D43)⋊C4—21no—
299(C2×D43)⋊C4—21no—
300(C2×D43)⋊C4—21no—
301(C2×D43)⋊C4—21no—
302(C2×D43)⋊C4—21no—
303(C2×D43)⋊C4—21no—
304(C2×D43)⋊C4—42no—
305(C2×D43)⋊C4—42no—
306(C2×D43)⋊C4—42no—
307C4⋊Dic43—21no—
308C4⋊Dic43—21no—
309C4⋊Dic43—21no—
310C4⋊Dic43—21no—
311C4⋊Dic43—42no—
312Dic43⋊C4—21no—
313Dic43⋊C4—21no—
314Dic43⋊C4—21no—
315Dic43⋊C4—21no—
316Dic43⋊C4—21no—
317Dic43⋊C4—21no—
318Dic43⋊C4—21no—
319Dic43⋊C4—21no—
320Dic43⋊C4—21no—
321Dic43⋊C4—21no—
322Dic43⋊C4—42no—
323C4×Dic43—21no—
324C4×Dic43—21no—
325C4×Dic43—21no—
326C4×Dic43—21no—
327C4×Dic43—21no—
328C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
330Dic172—42no—
331Dic172—42no—
332#10621873—42no—
333#10621873—42no—
334C23×C43—21no—
335C23×C43—21no—
336C23×C43—21no—
337C23×C43—21no—
338C23×C43—21no—
339C23×C43—41no—
340C23×C43—81no—
341C23×C43—81no—
342C23×C43—81no—
343C23×C43#12011yescharacteristic
344C23×C43#12011yescharacteristic
345C23×C43#12011yescharacteristic
346C23×C43C22×D411yescharacteristic
347C23×C43C22×D411yescharacteristic
348C22×D43—21no—
349C22×D43—22no—
350C22×D43—22no—
351C22×D43—41no—
352C22×D43—41no—
353C22×D43—41no—
354C22×D43—41no—
355C22×D43—81no—
356C22×D43—161no—
357C22×D43—161no—
358D4×C43—41no—
359D4×C43—41no—
360D4×C43—41no—
361D4×C43—41no—
362D4×C43—41no—
363D4×C43—41no—
364D4×C43—81no—
365D4×C43—81no—
366D4×C43—81no—
367C2×C4×C43—21no—
368C2×C4×C43—21no—
369C2×C4×C43—21no—
370C2×C4×C43—21no—
371C2×C4×C43—21no—
372C2×C4×C43—41no—
373C2×C4×C43—42no—
374C2×C4×C43—81no—
375C2×C4×C43—161no—
376C2×C4×C43#12011yescharacteristic
377C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
378C22⋊D43—42no—
379C22⋊D43—42no—
380C22⋊D43—42no—
381C22⋊D43—42no—
382C22⋊D43—42no—
383C22⋊D43—42no—
384C22⋊D43—41no—
385C22⋊D43—41no—
386C22⋊D43—81no—
387C22⋊D43—81no—
388C22⋊D43—81no—
389C22⋊D43—81no—
390C22⋊D43—81no—
391C22⋊D43—162no—
392C2×Dic43—22no—
393C2×Dic43—22no—
394C2×Dic43—21no—
395C2×Dic43—21no—
396C2×Dic43—21no—
397C2×Dic43—21no—
398C2×Dic43—21no—
399C2×Dic43—21no—
400C2×Dic43—21no—
401C2×Dic43—41no—
402C2×Dic43—41no—
403C2×Dic43—41no—
404C2×Dic43—41no—
405C2×Dic43—41no—
406C2×Dic43—41no—
407C2×Dic43—42no—
408C2×Dic43—81no—
409C2×Dic43—81no—
410C2×Dic43—81no—
411C2×Dic43—81no—
412C2×Dic43—161no—
413D172—22no—
414D172—41no—
415D172—162no—
416C4×D43—42no—
417C4×D43—42no—
418C4×D43—81no—
419C4×D43—81no—
420Dic86—22no—
421Dic86—41no—
422Dic86—41no—
423Dic86—41no—
424Dic86—81no—
425Dic86—81no—
426Dic86—81no—
427C8×C43—42no—
428#33558—431nomaximal, Sylow
429C22×C43—21no—
430C22×C43—21no—
431C22×C43—21no—
432C22×C43—21no—
433C22×C43—41no—
434C22×C43—41no—
435C22×C43—41no—
436C22×C43—41no—
437C22×C43—41no—
438C22×C43—41no—
439C22×C43—41no—
440C22×C43—41no—
441C22×C43—81no—
442C22×C43—81no—
443C22×C43—81no—
444C22×C43—81no—
445C22×C43—82no—
446C22×C43B(4,𝔽2)11yescharacteristic
447C22×C43B(4,𝔽2)11yescharacteristic
448C22×C43C2×#12011yescharacteristic
449C2×D43—41no—
450C2×D43—41no—
451C2×D43—42no—
452C2×D43—41no—
453C2×D43—82no—
454C2×D43—82no—
455C2×D43—82no—
456C2×D43—82no—
457C2×D43—161no—
458C2×D43—161no—
459C4×C43—21no—
460C4×C43—21no—
461C4×C43—41no—
462C4×C43—41no—
463C4×C43—41no—
464C4×C43—82no—
465Dic43—41no—
466Dic43—41no—
467Dic43—41no—
468Dic43—41no—
469Dic43—42no—
470Dic43—41no—
471Dic43—41no—
472Dic43—41no—
473Dic43—82no—
474#3545—431no—
475#3026—431no—
476#3026—431no—
477C2×#455—431no—
478#2201—432no—
479#2199—432no—
480#2197—432no—
481#2197—432no—
482C2×#354—431no—
483#2121—431no—
484#2121D4311yescharacteristic, complemented
485C2×C43—21no—
486C2×C43—21no—
487C2×C43—21no—
488C2×C43—41no—
489C2×C43—41no—
490C2×C43—41no—
491C2×C43—41no—
492C2×C43—81no—
493C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
494D43—81no—
495D43—82no—
496C2×H(5,𝔽2)—431no—
497C2×#137—861no—
498#563—431no—
499#562—861no—
500H(3,𝔽4)—431no—
501#555—861no—
502#551—431no—
503#551—431no—
504#551—861no—
505#551—861no—
506#546—861no—
507#546—861no—
508#542—861no—
509#542—861no—
510#538—861no—
511#538—861no—
512#536—861no—
513#534—431no—
514#534—861no—
515#534—861no—
516#534C2×D4311yescharacteristic
517#529—861no—
518C2×#124—431no—
519#458—432no—
520#458—432no—
521#458—861no—
522#458—861no—
523B(4,𝔽2)—432no—
524B(4,𝔽2)—432no—
525B(4,𝔽2)—861no—
526B(4,𝔽2)—861no—
527#455—432no—
528#455—432no—
529#455—861no—
530#455—861no—
531C2×#104—861no—
532C2×#100C2×D4311yescharacteristic
533C2×#99—431no—
534C2×#99—861no—
535C2×#99—861no—
536C2×#99C2×D4311yescharacteristic
537#354—432no—
538#354—432no—
539#352—432no—
540#352C2×D4312yescomplemented
541AΣL(1,𝔽16)—432no—
542AΣL(1,𝔽16)C2×D4312yescomplemented
543C43#3355811yescharacteristic, complemented, Sylow
544H(5,𝔽2)—432no—
545H(5,𝔽2)—861no—
546H(5,𝔽2)—861no—
547H(5,𝔽2)—861no—
548H(5,𝔽2)—1722no—
549C2×#41—861no—
550C2×#41—861no—
551C2×#41—1721no—
552C22×Q8—431no—
553C22×D4—431no—
554C22×D4—861no—
555C22×D4—861no—
556C22×D4—1721no—
557C22×D4D17211yescharacteristic, complemented
558C22×D4C22×D4311yescharacteristic
559#137—862no—
560#137—862no—
561#137—1722no—
562C2×Q16—1721no—
563C2×SD16—1721no—
564C2×M16—21no—
565C4⋊Q8—861no—
566C4⋊Q8—861no—
567#126—861no—
568#126—861no—
569#126—861no—
570#126—861no—
571#126—861no—
572#126—861no—
573#125—861no—
574#124—431no—
575#124—431no—
576#124—431no—
577#124—431no—
578#124—861no—
579#124—861no—
580#124—861no—
581#124—861no—
582#124—861no—
583#124—861no—
584#124—861no—
585#124—861no—
586#124—861no—
587#123—21no—
588#123—431no—
589#123—431no—
590#123—861no—
591#123—861no—
592#123—862no—
593#123—861no—
594#123—861no—
595#123—861no—
596#123—861no—
597#123—861no—
598#123—861no—
599#123—861no—
600#123—862no—
601#123—1721no—
602#123—1721no—
603#123D17211yescharacteristic, complemented
604#123C22×D4311yescharacteristic
605C22⋊Q8—861no—
606C22⋊Q8—861no—
607C22⋊Q8—861no—
608C22⋊Q8—861no—
609C22⋊Q8—861no—
610C22⋊Q8—861no—
611C22⋊Q8—861no—
612C22⋊Q8—861no—
613C22⋊Q8—861no—
614#121—21no—
615#121—21no—
616#121—861no—
617#121—861no—
618#121—861no—
619#121—861no—
620#121—861no—
621#121—861no—
622#121—861no—
623#121—1722no—
624#121—1722no—
625#120—21no—
626#120—431no—
627#120—431no—
628#120—862no—
629#120—861no—
630#120—861no—
631#120—861no—
632#120—862no—
633#120—1721no—
634#120—1721no—
635#120D17211yescharacteristic, complemented
636#120C22×D4311yescharacteristic
637C4×Q8—861no—
638C4×D4—861no—
639C4×D4—861no—
640C4×D4—861no—
641C4×D4—861no—
642C4×D4—861no—
643C4×D4—861no—
644C4×D4—861no—
645#117—861no—
646#117—861no—
647#117—861no—
648#117—861no—
649#117—861no—
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—431no—
652C2×C22⋊C4—861no—
653C2×C22⋊C4—861no—
654C2×C22⋊C4—861no—
655C2×C22⋊C4—861no—
656C2×C22⋊C4—861no—
657C2×C22⋊C4D17211yescharacteristic, complemented
658C2×C42—431no—
659#104—862no—
660#104—862no—
661#100—21no—
662#100C22×D4312yes—
663#99—21no—
664#99—432no—
665#99—862no—
666#99—862no—
667#99—861no—
668#99—862no—
669#99—862no—
670#99C22×D4312yes—
671C24—431no—
672C24—861no—
673C24—861no—
674C24C2×D17211yescharacteristic
675C24C2×D17211yescharacteristic
676C24D4×D4311yescharacteristic
677#41—862no—
678#41—862no—
679#41—3441no—
680#41—3441no—
681#41—1721no—
682#41—1722no—
683#41—1722no—
684#41—1722no—
685#41—1722no—
686#41—1721no—
687C2×Q8—431no—
688C2×Q8—431no—
689C2×Q8—861no—
690C2×Q8—861no—
691C2×Q8—861no—
692C2×Q8—861no—
693C2×Q8—1721no—
694C2×Q8—1721no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—861no—
704C2×D4—861no—
705C2×D4—861no—
706C2×D4—861no—
707C2×D4—861no—
708C2×D4—861no—
709C2×D4—862no—
710C2×D4—862no—
711C2×D4—861no—
712C2×D4—862no—
713C2×D4—862no—
714C2×D4—1722no—
715C2×D4—1722no—
716C2×D4—1722no—
717C2×D4—1722no—
718C2×D4—1722no—
719C2×D4—1721no—
720C2×D4—1721no—
721C2×D4—1721no—
722C2×D4—1721no—
723C2×D4—1721no—
724C2×D4—1721no—
725C2×D4—1721no—
726C2×D4—1721no—
727C2×D4—1721no—
728C2×D4—1722no—
729C2×D4C2×D17211yescharacteristic
730C2×D4D4×D4311yescharacteristic
731C2×D4D4×D4311yescharacteristic
732C2×D4C23×D4311yescharacteristic
733C22×C4—21no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—431no—
736C22×C4—861no—
737C22×C4—861no—
738C22×C4—861no—
739C22×C4—861no—
740C22×C4—861no—
741C22×C4—861no—
742C22×C4—861no—
743C22×C4—861no—
744C22×C4—861no—
745C22×C4—1721no—
746C22×C4—1721no—
747C22×C4C2×D17211yescharacteristic
748C22×C4D4×D4311yescharacteristic
749Q16—1722no—
750Q16—1722no—
751SD16—1722no—
752SD16—1722no—
753M16—22no—
754M16—41no—
755C2×C8—41no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—861no—
759C4⋊C4—861no—
760C4⋊C4—861no—
761C4⋊C4—861no—
762C4⋊C4—861no—
763C4⋊C4—861no—
764C4⋊C4—861no—
765C4⋊C4—861no—
766C4⋊C4—861no—
767C4⋊C4—861no—
768C4⋊C4—861no—
769C4⋊C4—861no—
770C4⋊C4—861no—
771C4⋊C4—861no—
772C4⋊C4—1722no—
773C4⋊C4—1722no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—22no—
780C22⋊C4—41no—
781C22⋊C4—431no—
782C22⋊C4—431no—
783C22⋊C4—861no—
784C22⋊C4—861no—
785C22⋊C4—861no—
786C22⋊C4—861no—
787C22⋊C4—861no—
788C22⋊C4—861no—
789C22⋊C4—861no—
790C22⋊C4—861no—
791C22⋊C4—861no—
792C22⋊C4—861no—
793C22⋊C4—861no—
794C22⋊C4—861no—
795C22⋊C4—861no—
796C22⋊C4—861no—
797C22⋊C4—861no—
798C22⋊C4—861no—
799C22⋊C4—861no—
800C22⋊C4—861no—
801C22⋊C4—861no—
802C22⋊C4—861no—
803C22⋊C4—861no—
804C22⋊C4—862no—
805C22⋊C4—1722no—
806C22⋊C4—1722no—
807C22⋊C4—1722no—
808C22⋊C4—1722no—
809C22⋊C4—1721no—
810C22⋊C4C2×D17211yescharacteristic
811C22⋊C4C2×D17211yescharacteristic
812C42—431no—
813C42—431no—
814C42—861no—
815C42—861no—
816C42—861no—
817C42—861no—
818C42—861no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—41no—
825C23—81no—
826C23—81no—
827C23—81no—
828C23—862no—
829C23—862no—
830C23—861no—
831C23—3441no—
832C23—1721no—
833C23—1721no—
834C23—1721no—
835C23—1721no—
836C23—6881no—
837C23—6881no—
838C23#1306329511yescharacteristic
839C23#1306329511yescharacteristic
840C23#1306329511yescharacteristic
841C23C2×D4×D4311yescharacteristic
842C23C22×D17211yescharacteristic
843Q8—862no—
844Q8—3441no—
845Q8—3441no—
846Q8—3441no—
847Q8—1721no—
848Q8—1721no—
849Q8—1721no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—81no—
857D4—81no—
858D4—81no—
859D4—862no—
860D4—3441no—
861D4—3441no—
862D4—3441no—
863D4—3441no—
864D4—3441no—
865D4—1721no—
866D4—1722no—
867D4—1722no—
868D4—1722no—
869D4—1722no—
870D4—1722no—
871D4—1721no—
872D4—1721no—
873D4—1722no—
874D4—6882no—
875D4—6882no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—161no—
885C2×C4—862no—
886C2×C4—862no—
887C2×C4—861no—
888C2×C4—861no—
889C2×C4—861no—
890C2×C4—861no—
891C2×C4—861no—
892C2×C4—861no—
893C2×C4—861no—
894C2×C4—3441no—
895C2×C4—3441no—
896C2×C4—3441no—
897C2×C4—3441no—
898C2×C4—3441no—
899C2×C4—3441no—
900C2×C4—1722no—
901C2×C4—1722no—
902C2×C4—1722no—
903C2×C4—1721no—
904C2×C4—1721no—
905C2×C4—1721no—
906C2×C4—1721no—
907C2×C4—1721no—
908C2×C4—1721no—
909C2×C4—6881no—
910C2×C4#1306329511yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
912C8—42no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—82no—
930C22—3442no—
931C22—3442no—
932C22—3442no—
933C22—3442no—
934C22—1721no—
935C22—1721no—
936C22—1721no—
937C22—1722no—
938C22—6881no—
939C22—6881no—
940C22#1458308711yescharacteristic
941C22#1458308711yescharacteristic
942C22C2×#1306329511yescharacteristic
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—82no—
949C4—3442no—
950C4—1721no—
951C4—1721no—
952C4—1721no—
953C4—1721no—
954C4—1722no—
955C4—1721no—
956C4—1721no—
957C4—1721no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—21no—
961C2—41no—
962C2—41no—
963C2—41no—
964C2—41no—
965C2—81no—
966C2—3442no—
967C2—3441no—
968C2C2×#1458308711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#14583087
commutator, cosocleC2×D4×C43C24
FrattiniC2×D4C23×D43
FittingC43×#2121C2
socleC2×C43C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2121D43
hypocenterC43#33558
LCSG ▷ C2×D4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #2121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148944C2semidirect
2. #19143994C2semidirect
3. #19143991C2semidirect
4. C2×#14583079C2semidirect
5. #19136609C2semidirect
6. #19136597C2semidirect
7. #19136587C2semidirect
8. #19136586C2semidirect
9. C2×#14582693C2semidirect
10. #19136242C2semidirect
11. C43×#2121C2semidirect
14. #14583652C22semidirect
16. #14583642C22semidirect
19. #14583580C22semidirect
20. #14583577C22semidirect
50. #14582693C22semidirect
51. #14582693C22semidirect
52. #14582690C22semidirect
53. #14582687C22semidirect
57. C43×#352C22semidirect
58. C43×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
67. C22×Dic86D4semidirect
70. C22×C22⋊D43D4semidirect
90. #13063312D4semidirect
91. #13063312D4semidirect
112. #13063306D4semidirect
139. #13063293D4semidirect
158. C2×C22⋊Dic43D4semidirect
160. C2×C4×Dic43D4semidirect
169. C22×D4×C43D4semidirect
173. #123×C43D4semidirect
178. #120×C43D4semidirect
181. C2×C22⋊C4×C43D4semidirect
484. #2121D43semidirect
540. #352C2×D43semidirect
542. AΣL(1,𝔽16)C2×D43semidirect
543. C43#33558semidirect
557. C22×D4D172semidirect
603. #123D172semidirect
635. #120D172semidirect
657. C2×C22⋊C4D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191489442
#191439942
#191439912
C2×#145830792
#191366092
#191365972
#191365872
#191365862
C2×#145826932
#191362422
C43×#21212
#3355843