Finite Group Databasebeta

← #25250732

Subgroups — #25250732

Order 11008.

1132 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1132 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149018C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143999C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143995C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143945C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19136604C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19136603C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19136600C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19136599C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19136588C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19136585C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19136584C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19136259C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19136247C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19136243C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2197C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583734C2211yescharacteristic
17#14583698—21no—
18#14583650—21no—
19#14583639C2211yescharacteristic, complemented
20#14583638C2211yescharacteristic, complemented
21#14583612—21no—
22#14583594—21no—
23#14583585—21no—
24#14583579C2211yescharacteristic, complemented
25#14583558—21no—
26#14583539—21no—
27#14583501—21no—
28#14583500—21no—
29#14583488—21no—
30#14583487—21no—
31#14583479—21no—
32#14583471—21no—
33#14583471C2211yescharacteristic
34#14583464—21no—
35#14583464C2211yescharacteristic
36#14583448C2211yescharacteristic
37#14583427—21no—
38#14583090—21no—
39#14583090C2211yescharacteristic
40#14583089C2211yescharacteristic
41#14583088—21no—
42#14583088C2211yescharacteristic
43#14583087—21no—
44#14583087C2211yescharacteristic
45#14583086C2211yescharacteristic
46#14583085—21no—
47#14583085C2211yescharacteristic
48#14583080—21no—
49#14583076C2211yescharacteristic
50#14583073—21no—
51#14583069C2211yescharacteristic
52#14583067C2211yescharacteristic
53#104×D43—21no—
54#14582880C2211yescharacteristic
55#14582871—21no—
56#14582871—21no—
57#14582871C2211yescharacteristic
58#14582871C2211yescharacteristic
59#14582694C2211yescharacteristic, complemented
60#14582691C2211yescharacteristic, complemented
61#14582691C2211yescharacteristic, complemented
62#14582690C2211yescharacteristic, complemented
63#14582689C2211yescharacteristic, complemented
64#14582688C2211yescharacteristic, complemented
65#14582687C2211yescharacteristic, complemented
66#14582686C2211yescharacteristic, complemented
67#14582685C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#551C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#458C2211yescharacteristic
70C43×B(4,𝔽2)C2211yescharacteristic
71C43×#455C2211yescharacteristic
72C43×#354C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#352C2211yescharacteristic, complemented
74C43×AΣL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic, complemented
75#13063372—21no—
76#13063372—41no—
77#13063370—21no—
78#13063370—21no—
79#13063370—41no—
80#13063370C2311yescharacteristic
81C2×#10621902D411yescharacteristic, complemented
82C2×#10621898—21no—
83C2×#10621900—21no—
84C2×#10621900—21no—
85C2×#10621900—41no—
86C2×#10621900C2311yescharacteristic
87#41×D43—21no—
88#41×D43—41no—
89C22×Dic86D411yescharacteristic, complemented
90C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
91#13063357—41no—
92#13063356—21no—
93#13063353—21no—
94#13063352—41no—
95#13063350—21no—
96#13063348—41no—
97#13063346—41no—
98M16×D43—21no—
99#13063324—21no—
100#13063324—41no—
101#13063323D411yescharacteristic, complemented
102#13063321—21no—
103#13063321—41no—
104#13063321C2311yescharacteristic
105#13063320—21no—
106#13063320—21no—
107#13063318—21no—
108#13063318—21no—
109#13063318—21no—
110#13063316—21no—
111#13063315—21no—
112#13063315—21no—
113#13063313—21no—
114#13063313D411yescharacteristic, complemented
115#13063311—21no—
116#13063311—21no—
117#13063311—21no—
118#13063311—21no—
119#13063311—41no—
120#13063311—41no—
121#13063310—21no—
122#13063309—21no—
123#13063309D411yescharacteristic, complemented
124#13063308—21no—
125#13063308—21no—
126#13063308D411yescharacteristic, complemented
127#13063307—21no—
128#13063307—21no—
129#13063307—21no—
130#13063307—21no—
131#13063307—21no—
132#13063306—21no—
133#13063306C2311yescharacteristic
134#13063304—21no—
135#13063303—21no—
136#13063303—21no—
137#13063303—21no—
138#13063303—41no—
139#13063302—21no—
140#13063302—41no—
141#13063301—21no—
142#13063300—21no—
143#13063300—21no—
144#13063300—21no—
145#13063299—21no—
146#13063299—21no—
147#13063299—21no—
148#13063298—21no—
149#13063298—21no—
150#13063298—21no—
151#13063298—21no—
152#13063298—21no—
153#13063298—21no—
154#13063298—21no—
155#13063298—21no—
156#13063298—41no—
157#13063297—21no—
158#13063297—21no—
159#13063297—41no—
160#13063296—21no—
161#13063295—21no—
162#13063295—21no—
163#13063295D411yescharacteristic
164#13063294—21no—
165#13063294—21no—
166#13063294D411yescharacteristic
167#13063293—21no—
168#13063293C2311yescharacteristic
169C4×Dic86—21no—
170C4×D172—21no—
171#13063287—21no—
172C4×C22⋊D43—21no—
173C4×C22⋊D43—21no—
174C4×C22⋊D43—21no—
175(C22⋊D43)⋊C4—21no—
176(C22⋊D43)⋊C4—21no—
177(C22⋊D43)⋊C4—21no—
178#13063283—21no—
179#13063282—21no—
180#13063282—21no—
181#13063281—21no—
182#13063281—21no—
183#13063281D411yescharacteristic
184#13063281D411yescharacteristic, complemented
185C4⋊C4×D43—21no—
186C22⋊C4×D43—21no—
187C42×D43D411yescharacteristic, complemented
188#13063253—21no—
189#13063252—21no—
190#13063251—21no—
191#13063243—21no—
192#13063242C2311yescharacteristic
193#13063240—21no—
194#13063240—21no—
195#13063240C2311yescharacteristic
196#13063240C2311yescharacteristic
197#13063239—21no—
198#13063239—21no—
199#13063239—21no—
200#13063239—21no—
201#13063239—21no—
202#13063239—21no—
203H(5,𝔽2)×C43C2311yescharacteristic
204#137×C43—21no—
205#126×C43—21no—
206#124×C43C2311yescharacteristic
207#123×C43—21no—
208#123×C43—21no—
209#123×C43C2311yescharacteristic
210C22⋊Q8×C43—21no—
211#120×C43—21no—
212#120×C43C2311yescharacteristic
213C4×D4×C43—21no—
214#117×C43—21no—
215C2×C22⋊C4×C43—21no—
216#104×C43—21no—
217#100×C43C2311yescharacteristic
218#99×C43—21no—
219#99×C43—21no—
220#99×C43C2311yescharacteristic
221#99×C43C2311yescharacteristic
222C24×C43C2×D411yescharacteristic
223C23×D43C2×D411yescharacteristic
224#41×C43—21no—
225#41×C43—41no—
226C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C43—21no—
228C2×D4×C43—21no—
229C2×D4×C43—21no—
230C2×D4×C43—41no—
231C2×D4×C43—41no—
232C2×D4×C43C2411yescharacteristic
233C22×C4×C43—21no—
234C22×C4×C43—21no—
235C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
236C2×C22⋊D43—21no—
237C2×C22⋊D43—21no—
238C2×C22⋊D43—21no—
239C2×C22⋊D43—21no—
240C2×C22⋊D43—21no—
241C2×C22⋊D43—21no—
242C2×C22⋊D43—21no—
243C2×C22⋊D43—21no—
244C2×C22⋊D43—21no—
245C2×C22⋊D43—21no—
246C2×C22⋊D43—21no—
247C2×C22⋊D43—21no—
248C2×C22⋊D43—41no—
249C2×C22⋊D43—41no—
250C2×C22⋊D43—41no—
251C2×C22⋊D43—41no—
252C2×C22⋊D43—41no—
253C2×C22⋊D43—41no—
254C2×C22⋊D43C2×D411yescharacteristic
255C2×C22⋊D43C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic43—21no—
257C22×Dic43—21no—
258C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
261#10621902—21no—
262#10621902—41no—
263#10621902—41no—
264Q8×D43—21no—
265Q8×D43—41no—
266#10621900—21no—
267#10621900—41no—
268#10621900—41no—
269#10621900—41no—
270#10621900—41no—
271#10621900—41no—
272#10621900—41no—
273#10621900—41no—
274#10621900—41no—
275#10621900—41no—
276#10621900—41no—
277#10621900—41no—
278#10621900—41no—
279#10621900—41no—
280D4×D43—21no—
281D4×D43—41no—
282D4×D43—41no—
283D4×D43—41no—
284D4×D43—41no—
285#10621898—21no—
286#10621898—41no—
287#10621898—41no—
288#10621898—41no—
289#10621898—41no—
290#10621898—81no—
291#10621898—81no—
292C2×D172—21no—
293C2×D172—21no—
294C2×D172—21no—
295C2×D172—21no—
296C2×D172—41no—
297C2×D172C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D43—21no—
299C2×C4×D43—21no—
300C2×C4×D43—21no—
301C2×C4×D43—21no—
302C2×C4×D43—21no—
303C2×C4×D43—21no—
304C2×C4×D43—21no—
305C2×C4×D43—21no—
306C2×C4×D43—41no—
307C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
308C2×Dic86—21no—
309C2×Dic86—21no—
310C2×Dic86—21no—
311C2×Dic86—21no—
312C2×Dic86—41no—
313C2×Dic86—41no—
314C2×Dic86—41no—
315C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
316Q16×C43—41no—
317SD16×C43—41no—
318M16×C43—21no—
319C4⋊C4×C43—21no—
320C4⋊C4×C43—21no—
321C4⋊C4×C43—21no—
322C4⋊C4×C43—21no—
323C4⋊C4×C43—41no—
324C22⋊C4×C43—21no—
325C22⋊C4×C43—21no—
326C22⋊C4×C43—21no—
327C22⋊C4×C43—21no—
328C22⋊C4×C43—21no—
329C22⋊C4×C43—21no—
330C22⋊C4×C43—21no—
331C22⋊C4×C43—21no—
332C22⋊C4×C43—41no—
333C22⋊C4×C43—41no—
334C22⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
335C22⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
336C42×C43—21no—
337C42×C43C2×D411yescharacteristic
338C22⋊Dic43—21no—
339C22⋊Dic43—21no—
340C22⋊Dic43—21no—
341C22⋊Dic43—21no—
342C22⋊Dic43—21no—
343C22⋊Dic43—21no—
344C22⋊Dic43—41no—
345C22⋊Dic43—41no—
346C22⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
347C22⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
348#10621885—41no—
349#10621884—41no—
350#10621884—41no—
351#10621882—41no—
352(C2×D43)⋊C4—21no—
353(C2×D43)⋊C4—21no—
354(C2×D43)⋊C4—21no—
355(C2×D43)⋊C4—21no—
356(C2×D43)⋊C4—21no—
357(C2×D43)⋊C4—21no—
358(C2×D43)⋊C4—21no—
359(C2×D43)⋊C4—21no—
360(C2×D43)⋊C4—21no—
361(C2×D43)⋊C4—21no—
362(C2×D43)⋊C4—21no—
363(C2×D43)⋊C4—21no—
364(C2×D43)⋊C4—41no—
365(C2×D43)⋊C4—41no—
366(C2×D43)⋊C4—41no—
367(C2×D43)⋊C4—41no—
368C4⋊Dic43—21no—
369C4⋊Dic43—21no—
370C4⋊Dic43—21no—
371C4⋊Dic43—21no—
372C4⋊Dic43—41no—
373Dic43⋊C4—21no—
374Dic43⋊C4—21no—
375Dic43⋊C4—21no—
376Dic43⋊C4—21no—
377Dic43⋊C4—21no—
378Dic43⋊C4—21no—
379Dic43⋊C4—21no—
380Dic43⋊C4—21no—
381Dic43⋊C4—21no—
382Dic43⋊C4—21no—
383Dic43⋊C4—41no—
384Dic43⋊C4—41no—
385Dic43⋊C4—41no—
386Dic43⋊C4—41no—
387C4×Dic43—21no—
388C4×Dic43—21no—
389C4×Dic43—21no—
390C4×Dic43—21no—
391C4×Dic43—41no—
392C4×Dic43—41no—
393C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
394#10621877—21no—
395D344—41no—
396#10621873—41no—
397#10621872—41no—
398C8×D43—41no—
399C23×C43—21no—
400C23×C43—21no—
401C23×C43—21no—
402C23×C43—41no—
403C23×C43—81no—
404C23×C43C22×D411yescharacteristic
405C23×C43C22×D411yescharacteristic
406C22×D43—21no—
407C22×D43—21no—
408C22×D43—21no—
409C22×D43—21no—
410C22×D43—41no—
411C22×D43—41no—
412C22×D43—81no—
413C22×D43#12011yescharacteristic
414Q8×C43—21no—
415Q8×C43—41no—
416D4×C43—21no—
417D4×C43—41no—
418D4×C43—41no—
419D4×C43—41no—
420D4×C43—41no—
421D4×C43—81no—
422D4×C43—161no—
423C2×C4×C43—21no—
424C2×C4×C43—21no—
425C2×C4×C43—21no—
426C2×C4×C43—21no—
427C2×C4×C43—21no—
428C2×C4×C43—21no—
429C2×C4×C43—21no—
430C2×C4×C43—41no—
431C2×C4×C43—41no—
432C2×C4×C43—41no—
433C2×C4×C43—41no—
434C2×C4×C43—81no—
435C2×C4×C43—81no—
436C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
437C22⋊D43—41no—
438C22⋊D43—41no—
439C22⋊D43—41no—
440C22⋊D43—41no—
441C22⋊D43—41no—
442C22⋊D43—41no—
443C22⋊D43—41no—
444C22⋊D43—41no—
445C22⋊D43—41no—
446C22⋊D43—41no—
447C22⋊D43—41no—
448C22⋊D43—81no—
449C22⋊D43—81no—
450C22⋊D43—81no—
451C22⋊D43—81no—
452C22⋊D43—81no—
453C22⋊D43—81no—
454C22⋊D43—81no—
455C22⋊D43—161no—
456C22⋊D43—161no—
457C2×Dic43—21no—
458C2×Dic43—21no—
459C2×Dic43—21no—
460C2×Dic43—21no—
461C2×Dic43—21no—
462C2×Dic43—21no—
463C2×Dic43—21no—
464C2×Dic43—21no—
465C2×Dic43—21no—
466C2×Dic43—21no—
467C2×Dic43—41no—
468C2×Dic43—41no—
469C2×Dic43—41no—
470C2×Dic43—41no—
471C2×Dic43—41no—
472C2×Dic43—41no—
473C2×Dic43#12011yescharacteristic
474C2×Dic43#12011yescharacteristic
475C2×Dic43#12011yescharacteristic
476D172—21no—
477D172—41no—
478D172—41no—
479D172—81no—
480D172—81no—
481D172—81no—
482D172—81no—
483D172—161no—
484C4×D43—21no—
485C4×D43—21no—
486C4×D43—41no—
487C4×D43—41no—
488C4×D43—41no—
489C4×D43—41no—
490C4×D43—41no—
491C4×D43—41no—
492C4×D43—41no—
493C4×D43—81no—
494C4×D43—81no—
495C4×D43—81no—
496C4×D43—81no—
497C4×D43—81no—
498Dic86—21no—
499Dic86—41no—
500Dic86—41no—
501Dic86—41no—
502Dic86—41no—
503Dic86—41no—
504Dic86—41no—
505Dic86—81no—
506C8×C43—41no—
507C43⋊C8—41no—
508#33560—431nomaximal, Sylow
509C22×C43—21no—
510C22×C43—21no—
511C22×C43—41no—
512C22×C43—41no—
513C22×C43—41no—
514C22×C43—41no—
515C22×C43—41no—
516C22×C43—41no—
517C22×C43—81no—
518C22×C43—81no—
519C22×C43—81no—
520C22×C43—81no—
521C22×C43C2×#12011yescharacteristic
522C2×D43—21no—
523C2×D43—41no—
524C2×D43—41no—
525C2×D43—41no—
526C2×D43—41no—
527C2×D43—41no—
528C2×D43—41no—
529C2×D43—41no—
530C2×D43—41no—
531C2×D43—81no—
532C2×D43—81no—
533C2×D43—81no—
534C2×D43—81no—
535C2×D43—161no—
536C4×C43—21no—
537C4×C43—41no—
538C4×C43—41no—
539C4×C43—41no—
540C4×C43—41no—
541C4×C43—41no—
542C4×C43—41no—
543C4×C43—81no—
544C4×C43—81no—
545Dic43—21no—
546Dic43—21no—
547Dic43—41no—
548Dic43—41no—
549Dic43—41no—
550Dic43—41no—
551Dic43—41no—
552Dic43—81no—
553Dic43—81no—
554Dic43B(4,𝔽2)11yescharacteristic
555Dic43B(4,𝔽2)11yescharacteristic
556#3551—431no—
557#3028—431no—
558#3027—431no—
559#3018—431no—
560#2200—431no—
561#2200—431no—
562#2200—431no—
563#2200—431no—
564#2197—431no—
565#2197—431no—
566#2197—431no—
567#2197D4311yescharacteristic, complemented
568#2126—431no—
569#2123—431no—
570#2122—431no—
571C2×C43—21no—
572C2×C43—41no—
573C2×C43—41no—
574C2×C43—81no—
575C2×C43—81no—
576C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
577D43—41no—
578D43—81no—
579D43—81no—
580D43—81no—
581#585—431no—
582#575—861no—
583#563—861no—
584#560—431no—
585#560—431no—
586#555—861no—
587#553—861no—
588#552—861no—
589#551—431no—
590#551C2×D4311yescharacteristic, complemented
591#548—861no—
592#546—861no—
593#540—861no—
594#540—861no—
595#538—861no—
596#538—861no—
597#537—861no—
598#536—431no—
599#536—861no—
600#535—431no—
601#535—861no—
602#532—431no—
603#529—861no—
604#458—431no—
605#458—431no—
606#458—431no—
607#458—861no—
608#458—861no—
609#458C2×D4311yescharacteristic
610B(4,𝔽2)—431no—
611B(4,𝔽2)—431no—
612B(4,𝔽2)—431no—
613B(4,𝔽2)—861no—
614B(4,𝔽2)—861no—
615B(4,𝔽2)C2×D4311yescharacteristic
616#456—861no—
617#455—431no—
618#455C2×D4311yescharacteristic
619#454—861no—
620#453—431no—
621#453—431no—
622C2×#104—861no—
623#413—431no—
624#410—431no—
625#410—431no—
626#410—861no—
627#410—861no—
628#354—431no—
629#354C2×D4311yescharacteristic, complemented
630#353—431no—
631#353—431no—
632#352—431no—
633#352—431no—
634#352—431no—
635#352C2×D4311yescharacteristic, complemented
636AΣL(1,𝔽16)—431no—
637AΣL(1,𝔽16)—431no—
638AΣL(1,𝔽16)—431no—
639AΣL(1,𝔽16)C2×D4311yescharacteristic, complemented
640C43#3356011yescharacteristic, complemented, Sylow
6412−1+4—861no—
6422−1+4—1721no—
643H(5,𝔽2)—431no—
644H(5,𝔽2)—861no—
645H(5,𝔽2)—861no—
646H(5,𝔽2)—1721no—
647H(5,𝔽2)C22×D4311yescharacteristic
648C2×#41—431no—
649C2×#41—431no—
650C2×#41—861no—
651C2×#41—861no—
652C2×#41—861no—
653C2×#41—861no—
654C2×#41—1721no—
655C2×#41—1721no—
656C22×Q8—431no—
657C22×D4—431no—
658#137—21no—
659#137—861no—
660#137—1721no—
661AGL(1,ℤ/8)—861no—
662AGL(1,ℤ/8)—861no—
663AGL(1,ℤ/8)—1721no—
664#135—1721no—
665#135—1721no—
666C2×M16—861no—
667C4⋊Q8—431no—
668C4⋊Q8—861no—
669C4⋊Q8—1721no—
670#127—431no—
671#127—861no—
672#127—1721no—
673#126—21no—
674#126—861no—
675#126—861no—
676#126—861no—
677#126—861no—
678#126—861no—
679#125—861no—
680#125—861no—
681#125—861no—
682#124—431no—
683#124—861no—
684#124—861no—
685#124—861no—
686#124—861no—
687#124—861no—
688#124—1721no—
689#124—1721no—
690#124C22×D4311yescharacteristic
691#123—21no—
692#123—21no—
693#123—431no—
694#123—431no—
695#123—431no—
696#123—861no—
697#123—861no—
698#123—861no—
699#123—861no—
700#123—861no—
701#123—861no—
702#123—861no—
703#123—861no—
704#123—861no—
705#123—861no—
706#123C22×D4311yescharacteristic
707C22⋊Q8—21no—
708C22⋊Q8—861no—
709C22⋊Q8—861no—
710C22⋊Q8—861no—
711C22⋊Q8—861no—
712C22⋊Q8—861no—
713C22⋊Q8—861no—
714C22⋊Q8—1721no—
715C22⋊Q8—1721no—
716#121—861no—
717#121—861no—
718#121—861no—
719#121—861no—
720#121—861no—
721#121—861no—
722#121—861no—
723#121—861no—
724#121—861no—
725#121—861no—
726#121—861no—
727#121—861no—
728#121—861no—
729#121—861no—
730#121—861no—
731#121—861no—
732#121—861no—
733#121—1721no—
734#121—1721no—
735#120—21no—
736#120—431no—
737#120—431no—
738#120—431no—
739#120—861no—
740#120—861no—
741#120—861no—
742#120—861no—
743#120—861no—
744#120C22×D4311yescharacteristic
745C4×Q8—861no—
746C4×D4—21no—
747C4×D4—861no—
748C4×D4—861no—
749C4×D4—861no—
750C4×D4—861no—
751C4×D4—861no—
752C4×D4—861no—
753C4×D4—861no—
754C4×D4—861no—
755#117—21no—
756#117—431no—
757#117—431no—
758#117—861no—
759#117—861no—
760#117—861no—
761#117—861no—
762#117—861no—
763C2×C4⋊C4—861no—
764C2×C22⋊C4—21no—
765C2×C22⋊C4—861no—
766C2×C42—431no—
767#104—21no—
768#104—861no—
769#104—861no—
770#104—861no—
771#101—861no—
772#100—431no—
773#100C22×D4311yescharacteristic
774#99—21no—
775#99—21no—
776#99—431no—
777#99—431no—
778#99—861no—
779#99—861no—
780#99—861no—
781#99—861no—
782#99—861no—
783#99—861no—
784#99—861no—
785#99—861no—
786#99C22×D4311yescharacteristic
787#99C22×D4311yescharacteristic
788C24—431no—
789C24D4×D4311yescharacteristic
790#41—21no—
791#41—41no—
792#41—861no—
793#41—861no—
794#41—861no—
795#41—3441no—
796#41—3441no—
797#41—1721no—
798#41—1721no—
799#41—1721no—
800#41—1721no—
801#41—1721no—
802#41—1721no—
803#41—1721no—
804#41—1721no—
805#41—1721no—
806#41—1721no—
807#41—1721no—
808#41—1721no—
809#41—1721no—
810#41—1721no—
811#41—1721no—
812#41—1721no—
813#41—1721no—
814#41—1721no—
815#41—1721no—
816C2×Q8—431no—
817C2×Q8—861no—
818C2×Q8—861no—
819C2×Q8—861no—
820C2×Q8—861no—
821C2×Q8—861no—
822C2×Q8—1721no—
823C2×Q8—1721no—
824C2×Q8—1721no—
825C2×Q8—1721no—
826C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
827C2×D4—21no—
828C2×D4—21no—
829C2×D4—21no—
830C2×D4—41no—
831C2×D4—41no—
832C2×D4—431no—
833C2×D4—431no—
834C2×D4—431no—
835C2×D4—861no—
836C2×D4—861no—
837C2×D4—861no—
838C2×D4—861no—
839C2×D4—861no—
840C2×D4—861no—
841C2×D4—861no—
842C2×D4—861no—
843C2×D4—861no—
844C2×D4—861no—
845C2×D4—861no—
846C2×D4—861no—
847C2×D4—861no—
848C2×D4—861no—
849C2×D4—861no—
850C2×D4—861no—
851C2×D4—861no—
852C2×D4—1721no—
853C2×D4—1721no—
854C2×D4—1721no—
855C2×D4—1721no—
856C2×D4—1721no—
857C2×D4—1721no—
858C2×D4—1721no—
859C2×D4—1721no—
860C2×D4—1721no—
861C2×D4—1721no—
862C2×D4—1721no—
863C2×D4C23×D4311yescharacteristic
864C22×C4—21no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—431no—
867C22×C4—431no—
868C22×C4—431no—
869C22×C4—431no—
870C22×C4—861no—
871C22×C4—861no—
872C22×C4—861no—
873C22×C4—861no—
874C22×C4—861no—
875C22×C4—861no—
876C22×C4—861no—
877C22×C4—861no—
878C22×C4—861no—
879C22×C4—861no—
880C22×C4—1721no—
881C22×C4D4×D4311yescharacteristic
882Q16—41no—
883Q16—1721no—
884SD16—41no—
885SD16—1721no—
886SD16—1721no—
887SD16—1721no—
888D8—1721no—
889D8—1721no—
890M16—21no—
891M16—861no—
892M16—1721no—
893C2×C8—1721no—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—21no—
897C4⋊C4—21no—
898C4⋊C4—41no—
899C4⋊C4—861no—
900C4⋊C4—861no—
901C4⋊C4—861no—
902C4⋊C4—861no—
903C4⋊C4—861no—
904C4⋊C4—861no—
905C4⋊C4—861no—
906C4⋊C4—861no—
907C4⋊C4—861no—
908C4⋊C4—861no—
909C4⋊C4—861no—
910C4⋊C4—861no—
911C4⋊C4—861no—
912C4⋊C4—861no—
913C4⋊C4—1721no—
914C4⋊C4—1721no—
915C4⋊C4—1721no—
916C4⋊C4—1721no—
917C4⋊C4—1721no—
918C22⋊C4—21no—
919C22⋊C4—21no—
920C22⋊C4—21no—
921C22⋊C4—21no—
922C22⋊C4—21no—
923C22⋊C4—21no—
924C22⋊C4—21no—
925C22⋊C4—21no—
926C22⋊C4—41no—
927C22⋊C4—41no—
928C22⋊C4—431no—
929C22⋊C4—431no—
930C22⋊C4—861no—
931C22⋊C4—861no—
932C22⋊C4—861no—
933C22⋊C4—861no—
934C22⋊C4—861no—
935C22⋊C4—861no—
936C22⋊C4—861no—
937C22⋊C4—861no—
938C22⋊C4—861no—
939C22⋊C4—861no—
940C22⋊C4—861no—
941C22⋊C4—861no—
942C22⋊C4—861no—
943C22⋊C4—861no—
944C22⋊C4—861no—
945C22⋊C4—861no—
946C22⋊C4—861no—
947C22⋊C4—861no—
948C22⋊C4—1721no—
949C22⋊C4—1721no—
950C22⋊C4—1721no—
951C22⋊C4—1721no—
952C22⋊C4—1721no—
953C22⋊C4—1721no—
954C22⋊C4D4×D4311yescharacteristic
955C22⋊C4D4×D4311yescharacteristic
956C42—21no—
957C42—431no—
958C42—861no—
959C42—861no—
960C42—861no—
961C42—861no—
962C42—1721no—
963C42—1721no—
964C42D4×D4311yescharacteristic
965C23—21no—
966C23—21no—
967C23—21no—
968C23—41no—
969C23—81no—
970C23—431no—
971C23—861no—
972C23—861no—
973C23—861no—
974C23—861no—
975C23—3441no—
976C23—1721no—
977C23—1721no—
978C23C2×D4×D4311yescharacteristic
979C23C2×D4×D4311yescharacteristic
980Q8—21no—
981Q8—41no—
982Q8—861no—
983Q8—3441no—
984Q8—1721no—
985Q8—1721no—
986Q8—1721no—
987Q8—1721no—
988Q8—1721no—
989Q8—1721no—
990D4—21no—
991D4—41no—
992D4—41no—
993D4—41no—
994D4—41no—
995D4—81no—
996D4—161no—
997D4—861no—
998D4—3441no—
999D4—3441no—
1000D4—3441no—
1001D4—3441no—
1002D4—3441no—
1003D4—3441no—
1004D4—3441no—
1005D4—3441no—
1006D4—3441no—
1007D4—3441no—
1008D4—3441no—
1009D4—1721no—
1010D4—1721no—
1011D4—1721no—
1012D4—1721no—
1013D4—1721no—
1014D4—1721no—
1015D4—1721no—
1016D4—1721no—
1017D4—1721no—
1018D4—1721no—
1019D4—1721no—
1020D4—1721no—
1021D4—1721no—
1022D4—6881no—
1023D4—6881no—
1024D4—6881no—
1025C2×C4—21no—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—81no—
1037C2×C4—81no—
1038C2×C4—431no—
1039C2×C4—431no—
1040C2×C4—431no—
1041C2×C4—861no—
1042C2×C4—861no—
1043C2×C4—861no—
1044C2×C4—861no—
1045C2×C4—861no—
1046C2×C4—861no—
1047C2×C4—861no—
1048C2×C4—861no—
1049C2×C4—861no—
1050C2×C4—861no—
1051C2×C4—861no—
1052C2×C4—861no—
1053C2×C4—3441no—
1054C2×C4—3441no—
1055C2×C4—3441no—
1056C2×C4—3441no—
1057C2×C4—3441no—
1058C2×C4—1721no—
1059C2×C4—1721no—
1060C2×C4—1721no—
1061C2×C4—1721no—
1062C2×C4—1721no—
1063C2×C4—1721no—
1064C2×C4—1721no—
1065C2×C4—1721no—
1066C2×C4—1721no—
1067C2×C4—1721no—
1068C2×C4—1721no—
1069C2×C4—1721no—
1070C2×C4—1721no—
1071C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1072C8—41no—
1073C8—1721no—
1074C22—21no—
1075C22—21no—
1076C22—41no—
1077C22—41no—
1078C22—41no—
1079C22—41no—
1080C22—41no—
1081C22—41no—
1082C22—81no—
1083C22—81no—
1084C22—81no—
1085C22—81no—
1086C22—861no—
1087C22—3441no—
1088C22—3441no—
1089C22—3441no—
1090C22—3441no—
1091C22—1721no—
1092C22—1721no—
1093C22—1721no—
1094C22—1721no—
1095C22—1721no—
1096C22—1721no—
1097C22—1721no—
1098C22—1721no—
1099C22—6881no—
1100C22#120×D4311yescharacteristic
1101C4—21no—
1102C4—41no—
1103C4—41no—
1104C4—41no—
1105C4—41no—
1106C4—41no—
1107C4—41no—
1108C4—81no—
1109C4—81no—
1110C4—431no—
1111C4—431no—
1112C4—861no—
1113C4—861no—
1114C4—3441no—
1115C4—3441no—
1116C4—1721no—
1117C4—1721no—
1118C4—1721no—
1119C4—1721no—
1120C4—1721no—
1121C2—21no—
1122C2—41no—
1123C2—41no—
1124C2—81no—
1125C2—81no—
1126C2—3441no—
1127C2—3441no—
1128C2—3441no—
1129C2—1721no—
1130C2B(4,𝔽2)×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2B(4,𝔽2)×D43
commutator, cosocleC2×D4×C43C24
FrattiniC2×D4C23×D43
FittingC43×#2197C2
socleC2×C43C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2197D43
hypocenterC43#33560
LCSG ▷ C2×D4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #2197

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149018C2semidirect
2. #19143999C2semidirect
3. #19143995C2semidirect
4. #19143945C2semidirect
5. #19136604C2semidirect
6. #19136603C2semidirect
7. #19136600C2semidirect
8. #19136599C2semidirect
9. #19136588C2semidirect
10. #19136585C2semidirect
11. #19136584C2semidirect
12. #19136259C2semidirect
13. #19136247C2semidirect
14. #19136243C2semidirect
15. C43×#2197C2semidirect
19. #14583639C22semidirect
20. #14583638C22semidirect
24. #14583579C22semidirect
59. #14582694C22semidirect
60. #14582691C22semidirect
61. #14582691C22semidirect
62. #14582690C22semidirect
63. #14582689C22semidirect
64. #14582688C22semidirect
65. #14582687C22semidirect
66. #14582686C22semidirect
67. #14582685C22semidirect
68. C43×#551C22semidirect
72. C43×#354C22semidirect
73. C43×#352C22semidirect
74. C43×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
81. C2×#10621902D4semidirect
89. C22×Dic86D4semidirect
101. #13063323D4semidirect
114. #13063313D4semidirect
123. #13063309D4semidirect
126. #13063308D4semidirect
184. #13063281D4semidirect
187. C42×D43D4semidirect
567. #2197D43semidirect
590. #551C2×D43semidirect
629. #354C2×D43semidirect
635. #352C2×D43semidirect
639. AΣL(1,𝔽16)C2×D43semidirect
640. C43#33560semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191490182
#191439992
#191439952
#191439452
#191366042
#191366032
#191366002
#191365992
#191365882
#191365852
#191365842
#191362592
#191362472
#191362432
C43×#21972
#3356043