Finite Group Databasebeta

← D43×#2203 #25250752

Subgroups — D43×#2203 #25250752

Order 11008.

1092 conjugacy classes of subgroups; only the 139 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1092 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 139 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#563×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#456×D43C212yesmaximal, complemented
3#454×D43C211yesmaximal, characteristic
4#19136618C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19136617C212yesmaximal, complemented
6#19136616C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19136615C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19136614C212yesmaximal, complemented
9#356×D43C212yesmaximal, complemented
10#355×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#2203C211yesmaximal, characteristic, complemented
122−1+4×D43C2211yescharacteristic
13#137×D43—22no—
14AGL(1,ℤ/8)×D43—21no—
15#14583653—21no—
16#14583652—21no—
17#14583651—22no—
18#14583650—22no—
19#14583649C2211yescharacteristic, complemented
20#14583648C2212yescomplemented
21C4⋊Q8×D43C2212yes—
22#126×D43—22no—
23#125×D43—21no—
24#124×D43C2211yescharacteristic
25#123×D43—21no—
26C22⋊Q8×D43—22no—
27#14583084C2212yescomplemented
28#14583083—22no—
29#14583082C2212yescomplemented
30#14583081C2212yescomplemented
31#14583080—22no—
32#14583074C2211yescharacteristic
33#14583073—21no—
34#14583072C2211yescharacteristic
35#14583071C2211yescharacteristic
36#14583070—21no—
37#104×D43—21no—
38#104×D43—22no—
39#101×D43C2212yes—
40#101×D43C2211yescharacteristic
41#14582698C2212yescomplemented
42#14582697C2212yescomplemented
43#14582697C2212yescomplemented
44#14582696C2211yescharacteristic, complemented
45#14582695C2212yescomplemented
46C43×#563C2211yescharacteristic, complemented
47C43×#456C2212yescomplemented
48C43×#454C2211yescharacteristic
49C43×#356C2212yescomplemented
50C43×#355C2211yescharacteristic, complemented
51#13063373—41no—
52#13063373C2311yescharacteristic
53#13063372—21no—
54#13063372—22no—
55#13063372—41no—
56#41×D43—21no—
57#41×D43—22no—
58#41×D43—41no—
59C2×Q8×D43—41no—
60C2×Q8×D43D412yes—
61C2×Q8×D43C2311yescharacteristic
62C2×D4×D43D411yescharacteristic
63C22×C4×D43—21no—
64#13063358—22no—
65#13063357—42no—
66#13063356—22no—
67#13063355—22no—
68#13063354—42no—
69#13063353—21no—
70#13063352—41no—
71#13063351—21no—
72#13063350—21no—
73#13063349—41no—
74Q16×D43—42no—
75SD16×D43—42no—
76SD16×D43—41no—
77D8×D43—41no—
78M16×D43—21no—
79M16×D43—22no—
80#13063325D412yes—
81#13063324—22no—
82#13063324—22no—
83#13063323D412yes—
84#13063323C2312yes—
85#13063320—22no—
86#13063320—22no—
87#13063320—22no—
88#13063319—22no—
89#13063318—22no—
90#13063318—22no—
91#13063318—22no—
92#13063317—21no—
93#13063316—21no—
94#13063316—21no—
95#13063315—22no—
96#13063315—22no—
97#13063314C2311yescharacteristic
98#13063313D411yescharacteristic
99#13063312D411yescharacteristic
100#13063311—22no—
101#13063310—22no—
102#13063309—21no—
103#13063308—21no—
104#13063307—22no—
105#13063306—21no—
106#13063305—22no—
107#13063304—22no—
108#13063303—22no—
109#13063303—22no—
110#13063302—22no—
111#13063302—22no—
112#13063301—22no—
113C4⋊C4×D43—21no—
114C4⋊C4×D43—22no—
115C4⋊C4×D43—21no—
116C4⋊C4×D43—22no—
117C4⋊C4×D43—22no—
118C22⋊C4×D43—22no—
119C22⋊C4×D43—21no—
120C22⋊C4×D43—22no—
121C42×D43D411yescharacteristic
122C42×D43D412yes—
123#13063253—21no—
124#13063253—22no—
125#13063252—21no—
126#13063252—22no—
127#13063251—21no—
128#13063251—22no—
129#13063244C2311yescharacteristic
130#13063244C2312yes—
131#13063243—21no—
132#13063243—22no—
1332−1+4×C43C2311yescharacteristic
134#137×C43—22no—
135AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
136C4⋊Q8×C43C2312yes—
137#126×C43—22no—
138#125×C43—21no—
139#124×C43C2311yescharacteristic
140#123×C43—21no—
141C22⋊Q8×C43—22no—
142#104×C43—21no—
143#104×C43—22no—
144#101×C43C2311yescharacteristic
145#101×C43C2312yes—
146C23×D43—21no—
147#41×C43—21no—
148#41×C43—22no—
149#41×C43—41no—
150C2×Q8×C43—41no—
151C2×Q8×C43C2×D412yes—
152C2×Q8×C43C2411yescharacteristic
153C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
154C22×C4×C43—21no—
155C2×C22⋊D43—21no—
156C22×Dic43—21no—
157#10621902—21no—
158#10621902—22no—
159#10621902—41no—
160Q8×D43—21no—
161Q8×D43—22no—
162Q8×D43—41no—
163Q8×D43—41no—
164Q8×D43—41no—
165Q8×D43—41no—
166Q8×D43—42no—
167Q8×D43—42no—
168Q8×D43—42no—
169#10621900—21no—
170#10621900—22no—
171#10621900—41no—
172#10621900—42no—
173#10621900—41no—
174#10621900—42no—
175D4×D43—21no—
176D4×D43—22no—
177D4×D43—41no—
178D4×D43—41no—
179D4×D43—41no—
180#10621898—21no—
181#10621898—22no—
182#10621898—41no—
183#10621898—42no—
184#10621898—42no—
185#10621898—41no—
186C2×D172C2×D411yescharacteristic
187C2×C4×D43—22no—
188C2×C4×D43—21no—
189C2×C4×D43—22no—
190C2×C4×D43—22no—
191C2×C4×D43—41no—
192C2×C4×D43—42no—
193C2×C4×D43—81no—
194C2×C4×D43—81no—
195C2×C4×D43C2×D412yes—
196C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
197C2×Dic86—22no—
198C2×Dic86—41no—
199C2×Dic86—42no—
200C2×Dic86C2×D412yes—
201C2×Dic86C2×D412yes—
202C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
203Q16×C43—42no—
204SD16×C43—42no—
205SD16×C43—41no—
206D8×C43—41no—
207M16×C43—21no—
208M16×C43—22no—
209C4⋊C4×C43—21no—
210C4⋊C4×C43—22no—
211C4⋊C4×C43—21no—
212C4⋊C4×C43—22no—
213C4⋊C4×C43—22no—
214C22⋊C4×C43—22no—
215C22⋊C4×C43—21no—
216C22⋊C4×C43—22no—
217C42×C43C2×D411yescharacteristic
218C42×C43C2×D412yes—
219C22⋊Dic43—22no—
220C22⋊Dic43—21no—
221C22⋊Dic43—22no—
222#10621885—42no—
223#10621885—42no—
224#10621884—42no—
225#10621884—41no—
226#10621883—41no—
227#10621883—42no—
228#10621882—41no—
229#10621882—41no—
230(C2×D43)⋊C4—22no—
231(C2×D43)⋊C4—22no—
232(C2×D43)⋊C4—22no—
233(C2×D43)⋊C4—22no—
234(C2×D43)⋊C4—22no—
235C4⋊Dic43—22no—
236C4⋊Dic43—21no—
237C4⋊Dic43—21no—
238C4⋊Dic43—22no—
239C4⋊Dic43—22no—
240Dic43⋊C4—22no—
241Dic43⋊C4—22no—
242Dic43⋊C4—22no—
243Dic43⋊C4—22no—
244Dic43⋊C4—22no—
245Dic43⋊C4—22no—
246Dic43⋊C4—22no—
247Dic43⋊C4—22no—
248C4×Dic43—21no—
249C4×Dic43—22no—
250C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
251C4×Dic43C2×D412yes—
252#10621877—21no—
253#10621877—22no—
254Dic172—42no—
255D344—41no—
256#10621873—41no—
257#10621873—42no—
258#10621872—41no—
259#10621872—42no—
260C8×D43—41no—
261C8×D43—42no—
262C23×C43—21no—
263C22×D43—21no—
264C22×D43—44no—
265C22×D43—41no—
266C22×D43—41no—
267C22×D43—41no—
268C22×D43#12011yescharacteristic
269Q8×C43—21no—
270Q8×C43—22no—
271Q8×C43—41no—
272Q8×C43—42no—
273D4×C43—21no—
274D4×C43—22no—
275D4×C43—41no—
276D4×C43—41no—
277C2×C4×C43—21no—
278C2×C4×C43—22no—
279C2×C4×C43—22no—
280C2×C4×C43—42no—
281C2×C4×C43—41no—
282C2×C4×C43—81no—
283C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
284C2×C4×C43C22×D412yes—
285C22⋊D43—42no—
286C22⋊D43—41no—
287C22⋊D43—41no—
288C22⋊D43—41no—
289C22⋊D43—81no—
290C2×Dic43—21no—
291C2×Dic43—22no—
292C2×Dic43—22no—
293C2×Dic43—42no—
294C2×Dic43—41no—
295C2×Dic43—81no—
296C2×Dic43#12011yescharacteristic
297C2×Dic43#12012yes—
298D172—22no—
299D172—21no—
300D172—41no—
301D172—41no—
302C4×D43—21no—
303C4×D43—22no—
304C4×D43—21no—
305C4×D43—22no—
306C4×D43—42no—
307C4×D43—41no—
308C4×D43—42no—
309C4×D43—41no—
310C4×D43—42no—
311C4×D43—44no—
312C4×D43—42no—
313C4×D43—42no—
314C4×D43—41no—
315C4×D43—82no—
316Dic86—21no—
317Dic86—22no—
318Dic86—41no—
319Dic86—42no—
320Dic86—42no—
321Dic86—41no—
322Dic86—42no—
323Dic86—82no—
324C8×C43—41no—
325C8×C43—42no—
326C43⋊C8—41no—
327C43⋊C8—42no—
328C2×#2203—431nomaximal, Sylow
329C22×C43—42no—
330C22×C43—41no—
331C22×C43—41no—
332C22×C43C2×#12011yescharacteristic
333C2×D43—22no—
334C2×D43—42no—
335C2×D43—41no—
336C2×D43—41no—
337C2×D43—82no—
338C2×D43—82no—
339C2×D43—82no—
340C2×D43B(4,𝔽2)11yescharacteristic
341C2×D43B(4,𝔽2)11yescharacteristic
342C4×C43—22no—
343C4×C43—21no—
344C4×C43—41no—
345C4×C43—42no—
346C4×C43—41no—
347C4×C43—42no—
348Dic43—22no—
349Dic43—21no—
350Dic43—41no—
351Dic43—42no—
352Dic43—41no—
353Dic43—42no—
354C2×#563—431no—
355C2×#456—432no—
356C2×#454—431no—
357#2203—432no—
358#2203—431no—
359#2203—432no—
360#2203—431no—
361#2203—431no—
362#2203D4311yescharacteristic, direct product factor
363C2×#356—432no—
364C2×#355—431no—
365C2×C43—21no—
366C2×C43—81no—
367C2×C43—81no—
368C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
369D43—21no—
370D43—81no—
371D43—81no—
372D43#220312yesdirect product factor
373C2×2−1+4—431no—
374C2×#137—862no—
375C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
376#563—432no—
377#563—431no—
378#563—862no—
379#563—861no—
380#563—861no—
381#563—862no—
382#563C2×D4311yescharacteristic, complemented
383C2×C4⋊Q8—432no—
384C2×#126—862no—
385C2×#125—861no—
386C2×#124—431no—
387C2×#123—861no—
388C2×C22⋊Q8—862no—
389#456—432no—
390#456—432no—
391#456—432no—
392#456—862no—
393#456—862no—
394#456C2×D4312yescomplemented
395#454—431no—
396#454—431no—
397#454—431no—
398#454—861no—
399#454—861no—
400#454C2×D4311yescharacteristic
401C2×#104—861no—
402C2×#104—862no—
403C2×#101—432no—
404C2×#101—431no—
405#356—432no—
406#356—432no—
407#356—432no—
408#356C2×D4312yescomplemented
409#355—431no—
410#355—432no—
411#355C2×D4311yescharacteristic, complemented
412C43C2×#220311yescharacteristic, complemented, Sylow
4132−1+4—431no—
4142−1+4—861no—
4152−1+4—862no—
4162−1+4—1721no—
4172−1+4—1721no—
4182−1+4C22×D4311yescharacteristic
419C2×#41—861no—
420C2×#41—862no—
421C2×#41—1721no—
422C22×Q8—431no—
423C22×Q8—432no—
424C22×Q8—1721no—
425C22×D4—431no—
426C23×C4—861no—
427#137—22no—
428#137—862no—
429#137—862no—
430#137—862no—
431#137—1722no—
432#137—1722no—
433AGL(1,ℤ/8)—21no—
434AGL(1,ℤ/8)—861no—
435AGL(1,ℤ/8)—861no—
436AGL(1,ℤ/8)—861no—
437AGL(1,ℤ/8)—1721no—
438AGL(1,ℤ/8)—1721no—
439C2×Q16—1722no—
440C2×SD16—1722no—
441C2×SD16—1721no—
442C2×D8—1721no—
443C2×M16—861no—
444C2×M16—862no—
445C4⋊Q8—432no—
446C4⋊Q8—432no—
447C4⋊Q8—432no—
448C4⋊Q8—862no—
449C4⋊Q8—862no—
450C4⋊Q8C22×D4312yes—
451#126—22no—
452#126—862no—
453#126—862no—
454#126—862no—
455#126—862no—
456#126—862no—
457#126—862no—
458#126—862no—
459#125—21no—
460#125—862no—
461#125—862no—
462#125—861no—
463#125—861no—
464#125—861no—
465#124—431no—
466#124—431no—
467#124—431no—
468#124—862no—
469#124C22×D4311yescharacteristic
470#123—21no—
471#123—862no—
472#123—861no—
473#123—862no—
474#123—861no—
475#123—861no—
476C22⋊Q8—22no—
477C22⋊Q8—862no—
478C22⋊Q8—862no—
479C22⋊Q8—862no—
480C22⋊Q8—862no—
481C22⋊Q8—862no—
482C22⋊Q8—862no—
483C22⋊Q8—862no—
484C2×C4⋊C4—862no—
485C2×C4⋊C4—862no—
486C2×C4⋊C4—861no—
487C2×C4⋊C4—862no—
488C2×C4⋊C4—861no—
489C2×C22⋊C4—862no—
490C2×C22⋊C4—862no—
491C2×C22⋊C4—861no—
492C2×C42—431no—
493C2×C42—432no—
494#104—21no—
495#104—22no—
496#104—861no—
497#104—862no—
498#104—861no—
499#104—862no—
500#104—861no—
501#104—862no—
502#101—432no—
503#101—431no—
504#101—861no—
505#101—862no—
506#101C22×D4312yes—
507#101C22×D4311yescharacteristic
508C24—861no—
509#41—21no—
510#41—22no—
511#41—41no—
512#41—861no—
513#41—862no—
514#41—861no—
515#41—862no—
516#41—861no—
517#41—862no—
518#41—1721no—
519#41—1722no—
520#41—1721no—
521#41—1722no—
522#41—1722no—
523#41—1721no—
524#41—1721no—
525#41—1722no—
526#41—1721no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—431no—
529C2×Q8—432no—
530C2×Q8—432no—
531C2×Q8—862no—
532C2×Q8—861no—
533C2×Q8—862no—
534C2×Q8—1721no—
535C2×Q8—1722no—
536C2×Q8—1721no—
537C2×Q8—1721no—
538C2×Q8—1722no—
539C2×Q8—1722no—
540C2×Q8—1721no—
541C2×Q8—1722no—
542C2×Q8—1721no—
543C2×Q8D4×D4312yes—
544C2×Q8C23×D4311yescharacteristic
545C2×D4—431no—
546C2×D4—861no—
547C2×D4—861no—
548C2×D4—862no—
549C2×D4—1721no—
550C2×D4—1721no—
551C2×D4—1721no—
552C2×D4D4×D4311yescharacteristic
553C22×C4—21no—
554C22×C4—432no—
555C22×C4—431no—
556C22×C4—862no—
557C22×C4—861no—
558C22×C4—862no—
559C22×C4—862no—
560C22×C4—861no—
561C22×C4—3441no—
562C22×C4—3441no—
563C22×C4—1721no—
564C22×C4—1722no—
565Q16—42no—
566Q16—1722no—
567Q16—1722no—
568Q16—1722no—
569SD16—42no—
570SD16—41no—
571SD16—1722no—
572SD16—1721no—
573SD16—1722no—
574SD16—1721no—
575SD16—1722no—
576SD16—1721no—
577D8—41no—
578D8—1721no—
579D8—1721no—
580D8—1721no—
581M16—21no—
582M16—22no—
583M16—861no—
584M16—862no—
585M16—1721no—
586M16—1722no—
587C2×C8—1721no—
588C2×C8—1722no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—22no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—22no—
593C4⋊C4—22no—
594C4⋊C4—862no—
595C4⋊C4—862no—
596C4⋊C4—862no—
597C4⋊C4—862no—
598C4⋊C4—862no—
599C4⋊C4—861no—
600C4⋊C4—862no—
601C4⋊C4—862no—
602C4⋊C4—862no—
603C4⋊C4—862no—
604C4⋊C4—861no—
605C4⋊C4—862no—
606C4⋊C4—862no—
607C22⋊C4—22no—
608C22⋊C4—21no—
609C22⋊C4—22no—
610C22⋊C4—862no—
611C22⋊C4—862no—
612C22⋊C4—862no—
613C22⋊C4—862no—
614C22⋊C4—862no—
615C22⋊C4—862no—
616C22⋊C4—861no—
617C22⋊C4—862no—
618C42—431no—
619C42—432no—
620C42—861no—
621C42—862no—
622C42D4×D4311yescharacteristic
623C42D4×D4312yes—
624C23—21no—
625C23—431no—
626C23—861no—
627C23—1721no—
628C23—1721no—
629C23—1721no—
630C23—1724no—
631Q8—21no—
632Q8—22no—
633Q8—41no—
634Q8—42no—
635Q8—861no—
636Q8—862no—
637Q8—3442no—
638Q8—1721no—
639Q8—1722no—
640Q8—1722no—
641Q8—1721no—
642Q8—1722no—
643D4—21no—
644D4—22no—
645D4—41no—
646D4—41no—
647D4—861no—
648D4—862no—
649D4—3441no—
650D4—1721no—
651D4—1721no—
652D4—1721no—
653D4—1722no—
654D4—1721no—
655D4—1721no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—42no—
661C2×C4—81no—
662C2×C4—432no—
663C2×C4—431no—
664C2×C4—861no—
665C2×C4—862no—
666C2×C4—861no—
667C2×C4—862no—
668C2×C4—861no—
669C2×C4—862no—
670C2×C4—862no—
671C2×C4—3442no—
672C2×C4—3441no—
673C2×C4—1721no—
674C2×C4—1722no—
675C2×C4—1721no—
676C2×C4—1722no—
677C2×C4—1722no—
678C2×C4—1722no—
679C2×C4—1721no—
680C2×C4—1722no—
681C2×C4—1724no—
682C2×C4—1721no—
683C2×C4—1722no—
684C2×C4C2×D4×D4312yes—
685C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
686C8—41no—
687C8—42no—
688C8—1721no—
689C8—1722no—
690C22—42no—
691C22—41no—
692C22—41no—
693C22—431no—
694C22—431no—
695C22—862no—
696C22—3442no—
697C22—3442no—
698C22—3442no—
699C22—1722no—
700C22—1721no—
701C22—1721no—
702C22#120×D4311yescharacteristic
703C4—21no—
704C4—22no—
705C4—41no—
706C4—42no—
707C4—42no—
708C4—41no—
709C4—861no—
710C4—862no—
711C4—1721no—
712C4—1722no—
713C4—1722no—
714C4—1721no—
715C2—21no—
716C2—81no—
717C2—81no—
718C2—432no—
719C2—861no—
720C2—3441no—
721C2—3441no—
722C2B(4,𝔽2)×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2B(4,𝔽2)×D43
commutator, cosocleC2×Q8×C43C24
FrattiniC2×Q8C23×D43
FittingC43×#2203C2
socleC2×C43C2×B(4,𝔽2)
prime radical#454×D43C2
hypercenter#2203D43
hypocenterC43C2×#2203
LCSG ▷ C2×Q8×C43 ▷ C22×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×Q8 ◁ #2203

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #563×D43C2semidirect
2. #456×D43C2semidirect
4. #19136618C2semidirect
5. #19136617C2semidirect
6. #19136616C2semidirect
7. #19136615C2semidirect
8. #19136614C2semidirect
9. #356×D43C2semidirect
10. #355×D43C2semidirect
11. C43×#2203C2semidirect
19. #14583649C22semidirect
20. #14583648C22semidirect
27. #14583084C22semidirect
29. #14583082C22semidirect
30. #14583081C22semidirect
41. #14582698C22semidirect
42. #14582697C22semidirect
43. #14582697C22semidirect
44. #14582696C22semidirect
45. #14582695C22semidirect
46. C43×#563C22semidirect
47. C43×#456C22semidirect
49. C43×#356C22semidirect
50. C43×#355C22semidirect
362. #2203D43direct (N × H)
372. D43#2203direct (N × H)
382. #563C2×D43semidirect
394. #456C2×D43semidirect
408. #356C2×D43semidirect
411. #355C2×D43semidirect
412. C43C2×#2203semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#563×D432
#456×D432
#454×D432
#191366182
#191366172
#191366162
#191366152
#191366142
#356×D432
#355×D432
C43×#22032
C2×#220343