Finite Group Databasebeta

← #25250780

Subgroups — #25250780

Order 11008.

1110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1106 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148941C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143960C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143956C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#454×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19136622C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19136621C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19136619C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19136617C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19136614C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19136613C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19136611C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19136283C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19136281C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#355×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2204C211yesmaximal, characteristic, complemented
162−1+4×D43C2211yescharacteristic, complemented
17#14583698—21no—
18#14583695—21no—
19AGL(1,ℤ/8)×D43—21no—
20#14583648C2211yescharacteristic, complemented
21#14583644—21no—
22#14583641C2211yescharacteristic, complemented
23#14583611C2211yescharacteristic, complemented
24#14583578—21no—
25#14583573—21no—
26#14583573—21no—
27#14583542—21no—
28#14583538—21no—
29#14583520—21no—
30#14583513—21no—
31#14583482—21no—
32#14583481—21no—
33#14583474C2211yescharacteristic
34#14583469C2211yescharacteristic
35#14583457—21no—
36#14583427—21no—
37#124×D43C2211yescharacteristic
38#14583084C2211yescharacteristic, complemented
39#14583083—21no—
40#14583082C2211yescharacteristic, complemented
41#14583081C2211yescharacteristic, complemented
42#14583080—21no—
43#14583074C2211yescharacteristic
44#14583074C2211yescharacteristic, complemented
45#14583073—21no—
46#14583073—21no—
47#14583072C2211yescharacteristic
48#14583072C2211yescharacteristic, complemented
49#14583071C2211yescharacteristic, complemented
50#14583071C2211yescharacteristic, complemented
51#14583070—21no—
52#14583070—21no—
53#14582914—21no—
54#14582914—21no—
55#104×D43—21no—
56#101×D43C2211yescharacteristic, complemented
57#101×D43C2211yescharacteristic, complemented
58#101×D43C2211yescharacteristic, complemented
59#14582698C2211yescharacteristic, complemented
60#14582697C2211yescharacteristic, complemented
61#14582697C2211yescharacteristic, complemented
62#14582696C2211yescharacteristic, complemented
63#14582696C2211yescharacteristic, complemented
64#14582695C2211yescharacteristic, complemented
65#14582695C2211yescharacteristic, complemented
66#14582695C2211yescharacteristic, complemented
67#14582695C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#555C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#456C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#454C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#454C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#356C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#355C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#355C2211yescharacteristic, complemented
75#13063373—41no—
76#13063373C2311yescharacteristic
77#13063372—21no—
78#13063372—21no—
79#13063372—21no—
80#13063372—41no—
81C2×#10621902D411yescharacteristic
82C2×#10621900D411yescharacteristic
83#41×D43—21no—
84#41×D43—21no—
85#41×D43—21no—
86#41×D43—41no—
87C2×Q8×D43—41no—
88C2×Q8×D43C2311yescharacteristic
89C2×D4×D43—21no—
90C2×D4×D43D411yescharacteristic
91#13063358—21no—
92#13063357—41no—
93#13063356—21no—
94#13063355—21no—
95#13063354—41no—
96#13063353—21no—
97#13063353—21no—
98#13063352—41no—
99#13063352—41no—
100#13063351—21no—
101#13063351—21no—
102#13063350—21no—
103#13063350—21no—
104#13063349—41no—
105#13063349—41no—
106#13063348—41no—
107#13063346—41no—
108#13063346—41no—
109#13063344—41no—
110SD16×D43—41no—
111D8×D43—41no—
112M16×D43—21no—
113M16×D43—21no—
114M16×D43—21no—
115#13063325D411yescharacteristic
116#13063323D411yescharacteristic
117#13063323C2311yescharacteristic
118#13063320—21no—
119#13063320—21no—
120#13063320—21no—
121#13063319—21no—
122#13063319—21no—
123#13063318—21no—
124#13063315—21no—
125#13063314C2311yescharacteristic
126#13063314C2311yescharacteristic
127#13063313—21no—
128#13063313D411yescharacteristic
129#13063313D411yescharacteristic
130#13063312D411yescharacteristic
131#13063312D411yescharacteristic
132#13063311—21no—
133#13063311—21no—
134#13063311—21no—
135#13063311—21no—
136#13063311—21no—
137#13063310—21no—
138#13063310—21no—
139#13063310—21no—
140#13063310—21no—
141#13063308—21no—
142#13063308—21no—
143#13063307—21no—
144#13063307—21no—
145#13063307—21no—
146#13063307—21no—
147#13063306—21no—
148#13063306—21no—
149#13063304—21no—
150#13063303—21no—
151#13063303—21no—
152#13063303—21no—
153#13063303—21no—
154#13063302—21no—
155#13063302—21no—
156#13063302—21no—
157#13063301—21no—
158#13063299—21no—
159#13063298—21no—
160#13063298—21no—
161#13063297—21no—
162#13063297—21no—
163#13063297—21no—
164#13063296—21no—
165#13063295—21no—
166#13063295—21no—
167#13063295—21no—
168#13063293—21no—
169#13063293—21no—
170#13063293—21no—
171C4×Dic86—21no—
172C4×D172—21no—
173C4×D172—21no—
174C4×C22⋊D43—21no—
175C4×C22⋊D43—21no—
176(C22⋊D43)⋊C4—21no—
177(C22⋊D43)⋊C4—21no—
178#13063282—21no—
179#13063282D411yescharacteristic
180#13063282D411yescharacteristic
181#13063281—21no—
182C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
183C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
184C22⋊C4×D43—21no—
185C22⋊C4×D43—21no—
186C22⋊C4×D43—21no—
187C42×D43D411yescharacteristic
188#13063253—21no—
189#13063253—21no—
190#13063253—21no—
191#13063252—21no—
192#13063252—21no—
193#13063252—21no—
194#13063251—21no—
195#13063251—21no—
196#13063251—21no—
197#13063244C2311yescharacteristic
198#13063244C2311yescharacteristic
199#13063244C2311yescharacteristic
200#13063243—21no—
201#13063243—21no—
202#13063243—21no—
2032−1+4×C43C2311yescharacteristic
204#137×C43—21no—
205AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
206AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
207C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
208#124×C43—21no—
209#124×C43C2311yescharacteristic
210#124×C43C2311yescharacteristic
211#121×C43—21no—
212#121×C43—21no—
213C4×D4×C43—21no—
214#117×C43—21no—
215#117×C43—21no—
216#104×C43—21no—
217#104×C43—21no—
218#104×C43—21no—
219#101×C43C2311yescharacteristic
220#101×C43C2311yescharacteristic
221#101×C43C2311yescharacteristic
222C23×D43—21no—
223C23×D43—21no—
224#41×C43—21no—
225#41×C43—21no—
226#41×C43—21no—
227#41×C43—41no—
228C2×Q8×C43—41no—
229C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
230C2×Q8×C43C2411yescharacteristic
231C2×D4×C43—21no—
232C2×D4×C43—21no—
233C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
234C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C43—21no—
236C22×C4×C43—21no—
237C2×C22⋊D43—21no—
238C2×C22⋊D43—21no—
239C2×C22⋊D43—21no—
240C2×C22⋊D43—21no—
241C2×C22⋊D43—21no—
242C2×C22⋊D43—21no—
243C22×Dic43—21no—
244C22×Dic43—21no—
245#10621902—21no—
246#10621902—21no—
247#10621902—21no—
248#10621902—41no—
249#10621902—41no—
250#10621902—41no—
251Q8×D43—21no—
252Q8×D43—21no—
253Q8×D43—21no—
254Q8×D43—41no—
255Q8×D43—41no—
256Q8×D43—41no—
257Q8×D43—41no—
258Q8×D43—41no—
259Q8×D43—41no—
260#10621900—21no—
261#10621900—21no—
262#10621900—21no—
263#10621900—41no—
264#10621900—41no—
265#10621900—41no—
266#10621900—41no—
267#10621900—41no—
268#10621900—41no—
269#10621900—41no—
270#10621900—41no—
271D4×D43—21no—
272D4×D43—21no—
273D4×D43—21no—
274D4×D43—41no—
275D4×D43—41no—
276D4×D43—41no—
277D4×D43—81no—
278D4×D43—81no—
279#10621898—21no—
280#10621898—21no—
281#10621898—21no—
282#10621898—41no—
283#10621898—41no—
284#10621898—41no—
285#10621898—41no—
286#10621898—41no—
287#10621898—41no—
288C2×D172—21no—
289C2×D172—21no—
290C2×D172C2×D411yescharacteristic
291C2×D172C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D43—21no—
293C2×C4×D43—21no—
294C2×C4×D43—21no—
295C2×C4×D43—21no—
296C2×C4×D43—41no—
297C2×C4×D43—41no—
298C2×C4×D43—41no—
299C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
302C2×Dic86—21no—
303C2×Dic86—41no—
304C2×Dic86—41no—
305C2×Dic86—41no—
306C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
307C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
308C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
309C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
310Q16×C43—41no—
311SD16×C43—41no—
312SD16×C43—41no—
313SD16×C43—41no—
314D8×C43—41no—
315D8×C43—41no—
316M16×C43—21no—
317M16×C43—21no—
318M16×C43—21no—
319C4⋊C4×C43—21no—
320C4⋊C4×C43—21no—
321C4⋊C4×C43—21no—
322C22⋊C4×C43—21no—
323C22⋊C4×C43—21no—
324C22⋊C4×C43—21no—
325C22⋊C4×C43—21no—
326C22⋊C4×C43—21no—
327C22⋊C4×C43—21no—
328C42×C43—21no—
329C42×C43C2×D411yescharacteristic
330C42×C43C2×D411yescharacteristic
331C42×C43C2×D411yescharacteristic
332C22⋊Dic43—21no—
333C22⋊Dic43—21no—
334C22⋊Dic43—21no—
335C22⋊Dic43—21no—
336C22⋊Dic43—21no—
337C22⋊Dic43—21no—
338#10621885—41no—
339#10621885—41no—
340#10621884—41no—
341#10621884—41no—
342#10621884—41no—
343#10621883—41no—
344#10621883—41no—
345#10621883—41no—
346#10621882—41no—
347#10621882—41no—
348#10621882—41no—
349#10621882—41no—
350(C2×D43)⋊C4—21no—
351(C2×D43)⋊C4—21no—
352(C2×D43)⋊C4—21no—
353(C2×D43)⋊C4—21no—
354(C2×D43)⋊C4—21no—
355(C2×D43)⋊C4—21no—
356(C2×D43)⋊C4—21no—
357(C2×D43)⋊C4—21no—
358(C2×D43)⋊C4—21no—
359(C2×D43)⋊C4—21no—
360(C2×D43)⋊C4—21no—
361(C2×D43)⋊C4—21no—
362(C2×D43)⋊C4—21no—
363(C2×D43)⋊C4—21no—
364(C2×D43)⋊C4—21no—
365(C2×D43)⋊C4—21no—
366C4⋊Dic43—21no—
367C4⋊Dic43—21no—
368C4⋊Dic43—21no—
369Dic43⋊C4—21no—
370Dic43⋊C4—21no—
371Dic43⋊C4—21no—
372Dic43⋊C4—21no—
373Dic43⋊C4—21no—
374Dic43⋊C4—21no—
375Dic43⋊C4—21no—
376Dic43⋊C4—21no—
377Dic43⋊C4—21no—
378Dic43⋊C4—21no—
379C4×Dic43—21no—
380C4×Dic43—21no—
381C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
382C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
383C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
384#10621877—21no—
385#10621877—21no—
386#10621877—21no—
387Dic172—41no—
388D344—41no—
389D344—41no—
390#10621873—41no—
391#10621873—41no—
392#10621873—41no—
393#10621872—41no—
394#10621872—41no—
395#10621872—41no—
396C8×D43—41no—
397C8×D43—41no—
398C8×D43—41no—
399C23×C43—21no—
400C23×C43—21no—
401C22×D43—21no—
402C22×D43—21no—
403C22×D43—41no—
404C22×D43—41no—
405C22×D43—41no—
406C22×D43—81no—
407C22×D43—81no—
408C22×D43—81no—
409C22×D43—81no—
410C22×D43—81no—
411C22×D43#12011yescharacteristic
412Q8×C43—21no—
413Q8×C43—21no—
414Q8×C43—21no—
415Q8×C43—41no—
416Q8×C43—41no—
417D4×C43—21no—
418D4×C43—21no—
419D4×C43—21no—
420D4×C43—41no—
421D4×C43—41no—
422D4×C43—41no—
423D4×C43—81no—
424D4×C43—81no—
425C2×C4×C43—21no—
426C2×C4×C43—21no—
427C2×C4×C43—21no—
428C2×C4×C43—21no—
429C2×C4×C43—41no—
430C2×C4×C43—41no—
431C2×C4×C43—41no—
432C2×C4×C43—81no—
433C2×C4×C43—81no—
434C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
437C22⋊D43—41no—
438C22⋊D43—41no—
439C22⋊D43—41no—
440C22⋊D43—41no—
441C22⋊D43—41no—
442C22⋊D43—41no—
443C22⋊D43—41no—
444C22⋊D43—81no—
445C22⋊D43—81no—
446C22⋊D43—81no—
447C22⋊D43—81no—
448C22⋊D43—81no—
449C2×Dic43—21no—
450C2×Dic43—21no—
451C2×Dic43—21no—
452C2×Dic43—21no—
453C2×Dic43—41no—
454C2×Dic43—41no—
455C2×Dic43—41no—
456C2×Dic43—81no—
457C2×Dic43—81no—
458C2×Dic43#12011yescharacteristic
459C2×Dic43#12011yescharacteristic
460C2×Dic43#12011yescharacteristic
461D172—21no—
462D172—21no—
463D172—21no—
464D172—41no—
465D172—41no—
466D172—41no—
467D172—41no—
468D172—41no—
469D172—81no—
470C4×D43—21no—
471C4×D43—21no—
472C4×D43—21no—
473C4×D43—21no—
474C4×D43—21no—
475C4×D43—21no—
476C4×D43—41no—
477C4×D43—41no—
478C4×D43—41no—
479C4×D43—41no—
480C4×D43—41no—
481C4×D43—41no—
482C4×D43—41no—
483C4×D43—81no—
484C4×D43—81no—
485C4×D43—81no—
486C4×D43—81no—
487Dic86—21no—
488Dic86—21no—
489Dic86—21no—
490Dic86—41no—
491Dic86—41no—
492Dic86—41no—
493Dic86—41no—
494Dic86—41no—
495Dic86—41no—
496Dic86—41no—
497Dic86—81no—
498C8×C43—41no—
499C8×C43—41no—
500C8×C43—41no—
501C43⋊C8—41no—
502C43⋊C8—41no—
503C43⋊C8—41no—
504#33568—431nomaximal, Sylow
505C22×C43—41no—
506C22×C43—41no—
507C22×C43—41no—
508C22×C43—41no—
509C22×C43—41no—
510C22×C43—41no—
511C22×C43—41no—
512C22×C43C2×#12011yescharacteristic
513C2×D43—41no—
514C2×D43—41no—
515C2×D43—41no—
516C2×D43—41no—
517C2×D43—41no—
518C2×D43—41no—
519C2×D43—41no—
520C2×D43—41no—
521C2×D43—82no—
522C2×D43—161no—
523C2×D43—161no—
524C2×D43—162no—
525C2×D43B(4,𝔽2)11yescharacteristic
526C2×D43B(4,𝔽2)11yescharacteristic
527C4×C43—21no—
528C4×C43—21no—
529C4×C43—21no—
530C4×C43—41no—
531C4×C43—41no—
532C4×C43—41no—
533C4×C43—41no—
534C4×C43—41no—
535Dic43—21no—
536Dic43—21no—
537Dic43—21no—
538Dic43—41no—
539Dic43—41no—
540Dic43—41no—
541Dic43—41no—
542Dic43—41no—
543#3545—431no—
544#3020—431no—
545#3020—431no—
546C2×#454—431no—
547#2204—431no—
548#2204—431no—
549#2204—431no—
550#2204D4311yescharacteristic, complemented
551#2203—431no—
552#2203—431no—
553#2202—431no—
554#2202—431no—
555#2133—431no—
556#2133—431no—
557C2×#355—431no—
558C2×C43—21no—
559C2×C43—81no—
560C2×C43—81no—
561C2×C43—81no—
562C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
563D43—21no—
564D43—21no—
565D43—81no—
566D43—81no—
567D43—81no—
568C2×2−1+4—431no—
569#575—861no—
570#575—861no—
571C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
572#563—431no—
573#562—861no—
574H(3,𝔽4)—431no—
575#555—431no—
576#555C2×D4311yescharacteristic, complemented
577#551—861no—
578#551—861no—
579#551—861no—
580#546—861no—
581#546—861no—
582#542—861no—
583#542—861no—
584#538—861no—
585#538—861no—
586#536—431no—
587#536—431no—
588#534—861no—
589#529—861no—
590C2×#124—431no—
591#456—431no—
592#456—431no—
593#456—431no—
594#456—861no—
595#456—861no—
596#456C2×D4311yescharacteristic, complemented
597#454—431no—
598#454—431no—
599#454—431no—
600#454—431no—
601#454—431no—
602#454—431no—
603#454—861no—
604#454—861no—
605#454—861no—
606#454—861no—
607#454C2×D4311yescharacteristic, complemented
608#454C2×D4311yescharacteristic, complemented
609#421—861no—
610#421—861no—
611C2×#104—861no—
612C2×#101—431no—
613C2×#101—431no—
614C2×#101—431no—
615#356—431no—
616#356—431no—
617#356—431no—
618#356C2×D4311yescharacteristic, complemented
619#355—431no—
620#355—431no—
621#355—431no—
622#355—431no—
623#355—431no—
624#355—431no—
625#355C2×D4311yescharacteristic, complemented
626#355C2×D4311yescharacteristic, complemented
627C43#3356811yescharacteristic, complemented, Sylow
6282−1+4—431no—
6292−1+4—861no—
6302−1+4—861no—
6312−1+4—861no—
6322−1+4—1721no—
6332−1+4—1721no—
6342−1+4C22×D4311yescharacteristic
635C2×#41—431no—
636C2×#41—431no—
637C2×#41—861no—
638C2×#41—861no—
639C2×#41—861no—
640C2×#41—1721no—
641C22×Q8—431no—
642C22×Q8—1721no—
643C22×D4—431no—
644C22×D4—861no—
645#137—21no—
646#137—861no—
647#137—861no—
648#137—861no—
649#137—1721no—
650#137—1721no—
651AGL(1,ℤ/8)—21no—
652AGL(1,ℤ/8)—21no—
653AGL(1,ℤ/8)—861no—
654AGL(1,ℤ/8)—861no—
655AGL(1,ℤ/8)—861no—
656AGL(1,ℤ/8)—861no—
657AGL(1,ℤ/8)—861no—
658AGL(1,ℤ/8)—861no—
659AGL(1,ℤ/8)—1721no—
660AGL(1,ℤ/8)—1721no—
661AGL(1,ℤ/8)—1721no—
662AGL(1,ℤ/8)—1721no—
663#135—1721no—
664#135—1721no—
665#135—1721no—
666#135—1721no—
667C2×SD16—1721no—
668C2×D8—1721no—
669C2×M16—861no—
670C2×M16—861no—
671C2×M16—861no—
672C4⋊Q8—431no—
673C4⋊Q8—431no—
674C4⋊Q8—431no—
675C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
676#126—861no—
677#126—861no—
678#126—861no—
679#126—861no—
680#126—861no—
681#126—861no—
682#125—861no—
683#124—21no—
684#124—431no—
685#124—431no—
686#124—431no—
687#124—431no—
688#124—431no—
689#124—431no—
690#124—861no—
691#124—861no—
692#124—861no—
693#124—861no—
694#124—861no—
695#124—861no—
696#124C22×D4311yescharacteristic
697#124C22×D4311yescharacteristic
698#123—861no—
699#123—861no—
700#123—861no—
701#123—861no—
702#123—861no—
703#123—861no—
704#123—861no—
705#123—861no—
706#123—861no—
707#123—861no—
708#123—861no—
709#123—861no—
710C22⋊Q8—861no—
711C22⋊Q8—861no—
712C22⋊Q8—861no—
713C22⋊Q8—861no—
714C22⋊Q8—861no—
715C22⋊Q8—861no—
716C22⋊Q8—861no—
717C22⋊Q8—861no—
718C22⋊Q8—861no—
719#121—21no—
720#121—21no—
721#121—861no—
722#121—861no—
723#121—861no—
724#121—861no—
725#121—861no—
726#121—861no—
727#121—861no—
728#120—861no—
729#120—861no—
730#120—861no—
731#120—861no—
732#120—861no—
733#120—861no—
734C4×Q8—861no—
735C4×D4—21no—
736C4×D4—861no—
737C4×D4—861no—
738C4×D4—861no—
739C4×D4—861no—
740C4×D4—861no—
741C4×D4—861no—
742#117—21no—
743#117—21no—
744#117—431no—
745#117—431no—
746#117—861no—
747#117—861no—
748C2×C22⋊C4—861no—
749C2×C22⋊C4—861no—
750C2×C22⋊C4—861no—
751C2×C22⋊C4—861no—
752C2×C22⋊C4—861no—
753C2×C42—431no—
754#104—21no—
755#104—21no—
756#104—21no—
757#104—861no—
758#104—861no—
759#104—861no—
760#104—861no—
761#104—861no—
762#104—861no—
763#104—861no—
764#104—861no—
765#104—861no—
766#101—431no—
767#101—431no—
768#101—431no—
769#101—861no—
770#101—861no—
771#101—861no—
772#101C22×D4311yescharacteristic
773#101C22×D4311yescharacteristic
774#101C22×D4311yescharacteristic
775C24—861no—
776C24—861no—
777#41—21no—
778#41—21no—
779#41—21no—
780#41—41no—
781#41—861no—
782#41—861no—
783#41—861no—
784#41—861no—
785#41—861no—
786#41—861no—
787#41—861no—
788#41—861no—
789#41—861no—
790#41—1721no—
791#41—1721no—
792#41—1721no—
793#41—1721no—
794#41—1721no—
795#41—1721no—
796#41—1721no—
797#41—1721no—
798#41—1721no—
799#41—1721no—
800#41—1721no—
801#41—1721no—
802#41—1721no—
803#41—1721no—
804#41—1721no—
805#41—1721no—
806#41—1721no—
807C2×Q8—41no—
808C2×Q8—431no—
809C2×Q8—431no—
810C2×Q8—431no—
811C2×Q8—431no—
812C2×Q8—861no—
813C2×Q8—861no—
814C2×Q8—861no—
815C2×Q8—861no—
816C2×Q8—1721no—
817C2×Q8—1721no—
818C2×Q8—1721no—
819C2×Q8—1721no—
820C2×Q8—1721no—
821C2×Q8—1721no—
822C2×Q8—1721no—
823C2×Q8—1721no—
824C2×Q8—1721no—
825C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
826C2×Q8C23×D4311yescharacteristic
827C2×D4—21no—
828C2×D4—21no—
829C2×D4—431no—
830C2×D4—431no—
831C2×D4—861no—
832C2×D4—861no—
833C2×D4—861no—
834C2×D4—861no—
835C2×D4—861no—
836C2×D4—861no—
837C2×D4—861no—
838C2×D4—861no—
839C2×D4—861no—
840C2×D4—861no—
841C2×D4—861no—
842C2×D4—3441no—
843C2×D4—3441no—
844C2×D4—1721no—
845C2×D4—1721no—
846C2×D4—1721no—
847C2×D4D4×D4311yescharacteristic
848C2×D4D4×D4311yescharacteristic
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—431no—
852C22×C4—431no—
853C22×C4—431no—
854C22×C4—861no—
855C22×C4—861no—
856C22×C4—861no—
857C22×C4—861no—
858C22×C4—861no—
859C22×C4—861no—
860C22×C4—1721no—
861C22×C4—1721no—
862C22×C4—1721no—
863Q16—41no—
864Q16—1721no—
865Q16—1721no—
866Q16—1721no—
867SD16—41no—
868SD16—41no—
869SD16—41no—
870SD16—1721no—
871SD16—1721no—
872SD16—1721no—
873SD16—1721no—
874SD16—1721no—
875SD16—1721no—
876SD16—1721no—
877SD16—1721no—
878SD16—1721no—
879D8—41no—
880D8—41no—
881D8—1721no—
882D8—1721no—
883D8—1721no—
884D8—1721no—
885D8—1721no—
886D8—1721no—
887M16—21no—
888M16—21no—
889M16—21no—
890M16—861no—
891M16—861no—
892M16—861no—
893M16—1721no—
894M16—1721no—
895M16—1721no—
896C2×C8—1721no—
897C2×C8—1721no—
898C2×C8—1721no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—861no—
903C4⋊C4—861no—
904C4⋊C4—861no—
905C4⋊C4—861no—
906C4⋊C4—861no—
907C4⋊C4—861no—
908C4⋊C4—861no—
909C4⋊C4—861no—
910C4⋊C4—861no—
911C4⋊C4—861no—
912C4⋊C4—861no—
913C4⋊C4—861no—
914C4⋊C4—861no—
915C22⋊C4—21no—
916C22⋊C4—21no—
917C22⋊C4—21no—
918C22⋊C4—21no—
919C22⋊C4—21no—
920C22⋊C4—21no—
921C22⋊C4—861no—
922C22⋊C4—861no—
923C22⋊C4—861no—
924C22⋊C4—861no—
925C22⋊C4—861no—
926C22⋊C4—861no—
927C22⋊C4—861no—
928C22⋊C4—861no—
929C22⋊C4—861no—
930C22⋊C4—861no—
931C22⋊C4—861no—
932C22⋊C4—861no—
933C22⋊C4—861no—
934C22⋊C4—861no—
935C22⋊C4—861no—
936C22⋊C4—861no—
937C22⋊C4—861no—
938C22⋊C4—861no—
939C22⋊C4—861no—
940C22⋊C4—861no—
941C22⋊C4—861no—
942C22⋊C4—861no—
943C42—21no—
944C42—431no—
945C42—431no—
946C42—431no—
947C42—861no—
948C42—861no—
949C42D4×D4311yescharacteristic
950C42D4×D4311yescharacteristic
951C42D4×D4311yescharacteristic
952C23—21no—
953C23—21no—
954C23—431no—
955C23—861no—
956C23—861no—
957C23—3441no—
958C23—3441no—
959C23—3441no—
960C23—3441no—
961C23—3441no—
962C23—1721no—
963C23—1721no—
964C23—1721no—
965Q8—21no—
966Q8—21no—
967Q8—21no—
968Q8—41no—
969Q8—41no—
970Q8—861no—
971Q8—861no—
972Q8—861no—
973Q8—3441no—
974Q8—1721no—
975Q8—1721no—
976Q8—1721no—
977Q8—1721no—
978Q8—1721no—
979Q8—1721no—
980Q8—1721no—
981D4—21no—
982D4—21no—
983D4—21no—
984D4—41no—
985D4—41no—
986D4—41no—
987D4—81no—
988D4—81no—
989D4—861no—
990D4—861no—
991D4—861no—
992D4—3441no—
993D4—3441no—
994D4—3441no—
995D4—3441no—
996D4—3441no—
997D4—3441no—
998D4—1721no—
999D4—1721no—
1000D4—1721no—
1001D4—1721no—
1002D4—1721no—
1003D4—1721no—
1004D4—1721no—
1005D4—1721no—
1006D4—1721no—
1007D4—1721no—
1008D4—1721no—
1009D4—1721no—
1010C2×C4—21no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—81no—
1018C2×C4—81no—
1019C2×C4—431no—
1020C2×C4—431no—
1021C2×C4—431no—
1022C2×C4—861no—
1023C2×C4—861no—
1024C2×C4—861no—
1025C2×C4—861no—
1026C2×C4—861no—
1027C2×C4—861no—
1028C2×C4—861no—
1029C2×C4—861no—
1030C2×C4—861no—
1031C2×C4—861no—
1032C2×C4—3441no—
1033C2×C4—3441no—
1034C2×C4—3441no—
1035C2×C4—3441no—
1036C2×C4—3441no—
1037C2×C4—3441no—
1038C2×C4—1721no—
1039C2×C4—1721no—
1040C2×C4—1721no—
1041C2×C4—1721no—
1042C2×C4—1721no—
1043C2×C4—1721no—
1044C2×C4—1721no—
1045C2×C4—1721no—
1046C2×C4—1721no—
1047C2×C4—1721no—
1048C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1049C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1050C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1051C8—41no—
1052C8—41no—
1053C8—41no—
1054C8—1721no—
1055C8—1721no—
1056C8—1721no—
1057C22—41no—
1058C22—41no—
1059C22—41no—
1060C22—41no—
1061C22—41no—
1062C22—41no—
1063C22—41no—
1064C22—431no—
1065C22—431no—
1066C22—3442no—
1067C22—1721no—
1068C22—1721no—
1069C22—1721no—
1070C22—1721no—
1071C22—1721no—
1072C22—1721no—
1073C22—1721no—
1074C22—1721no—
1075C22—6881no—
1076C22—6881no—
1077C22—6882no—
1078C22#120×D4311yescharacteristic
1079C4—21no—
1080C4—21no—
1081C4—21no—
1082C4—41no—
1083C4—41no—
1084C4—41no—
1085C4—41no—
1086C4—41no—
1087C4—861no—
1088C4—861no—
1089C4—861no—
1090C4—1721no—
1091C4—1721no—
1092C4—1721no—
1093C4—1721no—
1094C4—1721no—
1095C2—21no—
1096C2—81no—
1097C2—81no—
1098C2—81no—
1099C2—861no—
1100C2—861no—
1101C2—3441no—
1102C2—3441no—
1103C2—3441no—
1104C2B(4,𝔽2)×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2B(4,𝔽2)×D43
commutator, cosocleC2×Q8×C43C24
FrattiniC2×Q8C23×D43
FittingC43×#2204C2
socleC2×C43C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2204D43
hypocenterC43#33568
LCSG ▷ C2×Q8×C43 ▷ C22×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×Q8 ◁ #2204

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148941C2semidirect
2. #19143960C2semidirect
3. #19143956C2semidirect
4. #454×D43C2semidirect
5. #19136622C2semidirect
6. #19136621C2semidirect
7. #19136619C2semidirect
8. #19136617C2semidirect
9. #19136614C2semidirect
10. #19136613C2semidirect
11. #19136611C2semidirect
12. #19136283C2semidirect
13. #19136281C2semidirect
14. #355×D43C2semidirect
15. C43×#2204C2semidirect
16. 2−1+4×D43C22semidirect
20. #14583648C22semidirect
22. #14583641C22semidirect
23. #14583611C22semidirect
38. #14583084C22semidirect
40. #14583082C22semidirect
41. #14583081C22semidirect
44. #14583074C22semidirect
48. #14583072C22semidirect
49. #14583071C22semidirect
50. #14583071C22semidirect
56. #101×D43C22semidirect
57. #101×D43C22semidirect
58. #101×D43C22semidirect
59. #14582698C22semidirect
60. #14582697C22semidirect
61. #14582697C22semidirect
62. #14582696C22semidirect
63. #14582696C22semidirect
64. #14582695C22semidirect
65. #14582695C22semidirect
66. #14582695C22semidirect
67. #14582695C22semidirect
68. C43×#555C22semidirect
69. C43×#456C22semidirect
70. C43×#454C22semidirect
71. C43×#454C22semidirect
72. C43×#356C22semidirect
73. C43×#355C22semidirect
74. C43×#355C22semidirect
550. #2204D43semidirect
576. #555C2×D43semidirect
596. #456C2×D43semidirect
607. #454C2×D43semidirect
608. #454C2×D43semidirect
618. #356C2×D43semidirect
625. #355C2×D43semidirect
626. #355C2×D43semidirect
627. C43#33568semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191489412
#191439602
#191439562
#454×D432
#191366222
#191366212
#191366192
#191366172
#191366142
#191366132
#191366112
#191362832
#191362812
#355×D432
C43×#22042
#3356843