Finite Group Databasebeta

← #25250786

Subgroups — #25250786

Order 11008.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148934C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143960C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143956C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#456×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19136626C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19136624C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19136622C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19136619C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19136617C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19136616C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19136614C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19136283C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19136281C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#356×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2203C211yesmaximal, characteristic, complemented
162−1+4×D43C2211yescharacteristic
17#14583698—21no—
18#14583695—21no—
19#137×D43—21no—
20#14583651—21no—
21#14583648C2211yescharacteristic, complemented
22#14583629C2211yescharacteristic, complemented
23#14583611C2211yescharacteristic, complemented
24#14583603—21no—
25#14583585—21no—
26#14583581—21no—
27#14583551—21no—
28#14583547—21no—
29#14583529—21no—
30#14583528—21no—
31#14583517—21no—
32#14583515—21no—
33#14583474C2211yescharacteristic
34#14583472—21no—
35#14583469C2211yescharacteristic
36C4⋊Q8×D43C2211yescharacteristic
37#14583432—21no—
38#14583084C2211yescharacteristic
39#14583084C2211yescharacteristic
40#14583083—21no—
41#14583083—21no—
42#14583082C2211yescharacteristic
43#14583082C2211yescharacteristic
44#14583081C2211yescharacteristic
45#14583081C2211yescharacteristic
46#14583080—21no—
47#14583080—21no—
48#14583074C2211yescharacteristic
49#14583073—21no—
50#14583072C2211yescharacteristic
51#14583071C2211yescharacteristic
52#14583070—21no—
53#14582914—21no—
54#14582914—21no—
55#104×D43—21no—
56#101×D43C2211yescharacteristic
57#101×D43C2211yescharacteristic
58#101×D43C2211yescharacteristic
59#14582698C2211yescharacteristic, complemented
60#14582698C2211yescharacteristic, complemented
61#14582697C2211yescharacteristic, complemented
62#14582697C2211yescharacteristic, complemented
63#14582697C2211yescharacteristic, complemented
64#14582697C2211yescharacteristic, complemented
65#14582696C2211yescharacteristic, complemented
66#14582695C2211yescharacteristic, complemented
67#14582695C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#563C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#456C2211yescharacteristic
70C43×#456C2211yescharacteristic
71C43×#454C2211yescharacteristic
72C43×#356C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#356C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#355C2211yescharacteristic, complemented
75#13063373—41no—
76#13063373C2311yescharacteristic
77#13063372—21no—
78#13063372—21no—
79#13063372—21no—
80#13063372—41no—
81C2×#10621902D411yescharacteristic
82C2×#10621898—21no—
83C2×#10621900D411yescharacteristic
84#41×D43—21no—
85#41×D43—21no—
86#41×D43—21no—
87#41×D43—41no—
88C2×Q8×D43—41no—
89C2×Q8×D43D411yescharacteristic
90C2×Q8×D43C2311yescharacteristic
91#13063358—21no—
92#13063358—21no—
93#13063357—41no—
94#13063357—41no—
95#13063356—21no—
96#13063356—21no—
97#13063355—21no—
98#13063355—21no—
99#13063354—41no—
100#13063354—41no—
101#13063353—21no—
102#13063352—41no—
103#13063351—21no—
104#13063350—21no—
105#13063349—41no—
106#13063348—41no—
107#13063346—41no—
108#13063346—41no—
109#13063344—41no—
110Q16×D43—41no—
111SD16×D43—41no—
112M16×D43—21no—
113M16×D43—21no—
114M16×D43—21no—
115#13063325D411yescharacteristic
116#13063325D411yescharacteristic
117#13063324—21no—
118#13063324—21no—
119#13063324—21no—
120#13063324—21no—
121#13063324—21no—
122#13063323—21no—
123#13063323D411yescharacteristic
124#13063323D411yescharacteristic
125#13063323C2311yescharacteristic
126#13063323C2311yescharacteristic
127#13063320—21no—
128#13063320—21no—
129#13063319—21no—
130#13063318—21no—
131#13063316—21no—
132#13063315—21no—
133#13063315—21no—
134#13063315—21no—
135#13063315—21no—
136#13063315—21no—
137#13063314C2311yescharacteristic
138#13063313D411yescharacteristic
139#13063312D411yescharacteristic
140#13063311—21no—
141#13063311—21no—
142#13063311—21no—
143#13063310—21no—
144#13063310—21no—
145#13063310—21no—
146#13063310—21no—
147#13063309—21no—
148#13063307—21no—
149#13063307—21no—
150#13063307—21no—
151#13063307—21no—
152#13063305—21no—
153#13063305—21no—
154#13063304—21no—
155#13063303—21no—
156#13063303—21no—
157#13063303—21no—
158#13063303—21no—
159#13063303—21no—
160#13063302—21no—
161#13063302—21no—
162#13063302—21no—
163#13063302—21no—
164#13063301—21no—
165#13063298—21no—
166#13063298—21no—
167#13063297—21no—
168C4×Dic86—21no—
169#13063290—21no—
170#13063290—21no—
171#13063287—21no—
172C4×C22⋊D43—21no—
173(C22⋊D43)⋊C4—21no—
174(C22⋊D43)⋊C4—21no—
175(C22⋊D43)⋊C4—21no—
176#13063283—21no—
177#13063283—21no—
178#13063282—21no—
179#13063282D411yescharacteristic
180#13063282D411yescharacteristic
181#13063281—21no—
182#13063281—21no—
183C2×Dic43⋊C4—21no—
184C4⋊C4×D43—21no—
185C4⋊C4×D43—21no—
186C4⋊C4×D43—21no—
187C42×D43D411yescharacteristic
188#13063253—21no—
189#13063253—21no—
190#13063253—21no—
191#13063252—21no—
192#13063252—21no—
193#13063252—21no—
194#13063251—21no—
195#13063251—21no—
196#13063251—21no—
197#13063244C2311yescharacteristic
198#13063244C2311yescharacteristic
199#13063244C2311yescharacteristic
200#13063243—21no—
201#13063243—21no—
202#13063243—21no—
2032−1+4×C43C2311yescharacteristic
204#137×C43—21no—
205#137×C43—21no—
206AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
207C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
208C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
209#126×C43—21no—
210#126×C43—21no—
211#125×C43—21no—
212#124×C43C2311yescharacteristic
213#123×C43—21no—
214C22⋊Q8×C43—21no—
215C22⋊Q8×C43—21no—
216#104×C43—21no—
217#104×C43—21no—
218#104×C43—21no—
219#101×C43C2311yescharacteristic
220#101×C43C2311yescharacteristic
221#101×C43C2311yescharacteristic
222#41×C43—21no—
223#41×C43—21no—
224#41×C43—21no—
225#41×C43—41no—
226C2×Q8×C43—41no—
227C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
228C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
229C2×Q8×C43C2411yescharacteristic
230C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C43—21no—
232C2×C22⋊D43—21no—
233C2×C22⋊D43—21no—
234C2×C22⋊D43—21no—
235C22×Dic43—21no—
236C22×Dic43—21no—
237#10621902—21no—
238#10621902—21no—
239#10621902—21no—
240#10621902—41no—
241#10621902—41no—
242#10621902—41no—
243Q8×D43—21no—
244Q8×D43—21no—
245Q8×D43—21no—
246Q8×D43—41no—
247Q8×D43—41no—
248Q8×D43—41no—
249Q8×D43—41no—
250Q8×D43—41no—
251Q8×D43—41no—
252Q8×D43—41no—
253Q8×D43—41no—
254#10621900—21no—
255#10621900—21no—
256#10621900—21no—
257#10621900—41no—
258#10621900—41no—
259#10621900—41no—
260#10621900—41no—
261#10621900—41no—
262#10621900—41no—
263#10621900—41no—
264#10621900—41no—
265D4×D43—21no—
266D4×D43—21no—
267D4×D43—21no—
268D4×D43—41no—
269#10621898—21no—
270#10621898—21no—
271#10621898—21no—
272#10621898—41no—
273#10621898—41no—
274#10621898—41no—
275#10621898—41no—
276#10621898—41no—
277#10621898—41no—
278#10621898—81no—
279#10621898—81no—
280C2×D172—21no—
281C2×D172C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D43—21no—
283C2×C4×D43—21no—
284C2×C4×D43—21no—
285C2×C4×D43—21no—
286C2×C4×D43—21no—
287C2×C4×D43—41no—
288C2×C4×D43—41no—
289C2×C4×D43—41no—
290C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
293C2×Dic86—21no—
294C2×Dic86—21no—
295C2×Dic86—21no—
296C2×Dic86—41no—
297C2×Dic86—41no—
298C2×Dic86—41no—
299C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
300C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
302C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
303C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
304Q16×C43—41no—
305Q16×C43—41no—
306SD16×C43—41no—
307SD16×C43—41no—
308SD16×C43—41no—
309D8×C43—41no—
310M16×C43—21no—
311M16×C43—21no—
312M16×C43—21no—
313C4⋊C4×C43—21no—
314C4⋊C4×C43—21no—
315C4⋊C4×C43—21no—
316C4⋊C4×C43—21no—
317C4⋊C4×C43—21no—
318C4⋊C4×C43—21no—
319C4⋊C4×C43—21no—
320C4⋊C4×C43—21no—
321C22⋊C4×C43—21no—
322C22⋊C4×C43—21no—
323C22⋊C4×C43—21no—
324C22⋊C4×C43—21no—
325C22⋊C4×C43—21no—
326C42×C43C2×D411yescharacteristic
327C42×C43C2×D411yescharacteristic
328C42×C43C2×D411yescharacteristic
329C22⋊Dic43—21no—
330C22⋊Dic43—21no—
331C22⋊Dic43—21no—
332#10621885—41no—
333#10621885—41no—
334#10621885—41no—
335#10621885—41no—
336#10621884—41no—
337#10621884—41no—
338#10621884—41no—
339#10621883—41no—
340#10621883—41no—
341#10621883—41no—
342#10621882—41no—
343#10621882—41no—
344(C2×D43)⋊C4—21no—
345(C2×D43)⋊C4—21no—
346(C2×D43)⋊C4—21no—
347(C2×D43)⋊C4—21no—
348(C2×D43)⋊C4—21no—
349(C2×D43)⋊C4—21no—
350(C2×D43)⋊C4—21no—
351(C2×D43)⋊C4—21no—
352(C2×D43)⋊C4—21no—
353(C2×D43)⋊C4—21no—
354C4⋊Dic43—21no—
355C4⋊Dic43—21no—
356C4⋊Dic43—21no—
357C4⋊Dic43—21no—
358C4⋊Dic43—21no—
359C4⋊Dic43—21no—
360Dic43⋊C4—21no—
361Dic43⋊C4—21no—
362Dic43⋊C4—21no—
363Dic43⋊C4—21no—
364Dic43⋊C4—21no—
365Dic43⋊C4—21no—
366Dic43⋊C4—21no—
367Dic43⋊C4—21no—
368Dic43⋊C4—21no—
369Dic43⋊C4—21no—
370Dic43⋊C4—21no—
371Dic43⋊C4—21no—
372Dic43⋊C4—21no—
373Dic43⋊C4—21no—
374Dic43⋊C4—21no—
375Dic43⋊C4—21no—
376C4×Dic43—21no—
377C4×Dic43—21no—
378C4×Dic43—21no—
379C4×Dic43—21no—
380C4×Dic43—21no—
381C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
382C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
383C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
384#10621877—21no—
385#10621877—21no—
386#10621877—21no—
387Dic172—41no—
388Dic172—41no—
389D344—41no—
390#10621873—41no—
391#10621873—41no—
392#10621873—41no—
393#10621872—41no—
394#10621872—41no—
395#10621872—41no—
396C8×D43—41no—
397C8×D43—41no—
398C8×D43—41no—
399C23×C43—21no—
400C22×D43—21no—
401C22×D43—41no—
402C22×D43#12011yescharacteristic
403Q8×C43—21no—
404Q8×C43—21no—
405Q8×C43—21no—
406Q8×C43—41no—
407Q8×C43—41no—
408Q8×C43—41no—
409D4×C43—21no—
410D4×C43—21no—
411D4×C43—21no—
412D4×C43—41no—
413D4×C43—41no—
414C2×C4×C43—21no—
415C2×C4×C43—21no—
416C2×C4×C43—21no—
417C2×C4×C43—21no—
418C2×C4×C43—21no—
419C2×C4×C43—41no—
420C2×C4×C43—41no—
421C2×C4×C43—41no—
422C2×C4×C43—81no—
423C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
426C22⋊D43—41no—
427C22⋊D43—41no—
428C22⋊D43—41no—
429C22⋊D43—42no—
430C22⋊D43—41no—
431C22⋊D43—41no—
432C22⋊D43—41no—
433C22⋊D43—41no—
434C22⋊D43—81no—
435C2×Dic43—21no—
436C2×Dic43—21no—
437C2×Dic43—21no—
438C2×Dic43—21no—
439C2×Dic43—21no—
440C2×Dic43—41no—
441C2×Dic43—41no—
442C2×Dic43—41no—
443C2×Dic43—42no—
444C2×Dic43—81no—
445C2×Dic43#12011yescharacteristic
446C2×Dic43#12011yescharacteristic
447C2×Dic43#12011yescharacteristic
448D172—21no—
449D172—21no—
450D172—21no—
451D172—41no—
452D172—41no—
453D172—41no—
454D172—41no—
455C4×D43—21no—
456C4×D43—21no—
457C4×D43—21no—
458C4×D43—21no—
459C4×D43—21no—
460C4×D43—21no—
461C4×D43—42no—
462C4×D43—42no—
463C4×D43—41no—
464C4×D43—41no—
465C4×D43—41no—
466C4×D43—41no—
467C4×D43—41no—
468C4×D43—41no—
469C4×D43—41no—
470C4×D43—41no—
471C4×D43—41no—
472C4×D43—81no—
473C4×D43—81no—
474Dic86—21no—
475Dic86—21no—
476Dic86—21no—
477Dic86—41no—
478Dic86—41no—
479Dic86—41no—
480Dic86—42no—
481Dic86—41no—
482Dic86—41no—
483Dic86—41no—
484Dic86—41no—
485Dic86—41no—
486Dic86—81no—
487Dic86—81no—
488C8×C43—41no—
489C8×C43—41no—
490C8×C43—41no—
491C43⋊C8—41no—
492C43⋊C8—41no—
493C43⋊C8—41no—
494#33569—431nomaximal, Sylow
495C22×C43—41no—
496C22×C43—41no—
497C22×C43—41no—
498C22×C43—41no—
499C22×C43C2×#12011yescharacteristic
500C2×D43—41no—
501C2×D43—41no—
502C2×D43—41no—
503C2×D43—41no—
504C2×D43—41no—
505C2×D43—82no—
506C2×D43B(4,𝔽2)11yescharacteristic
507C2×D43B(4,𝔽2)11yescharacteristic
508C4×C43—21no—
509C4×C43—21no—
510C4×C43—21no—
511C4×C43—41no—
512C4×C43—41no—
513C4×C43—41no—
514C4×C43—41no—
515C4×C43—41no—
516C4×C43—41no—
517Dic43—22no—
518Dic43—21no—
519Dic43—21no—
520Dic43—21no—
521Dic43—41no—
522Dic43—41no—
523Dic43—41no—
524Dic43—41no—
525Dic43—41no—
526#3544—431no—
527#3020—431no—
528#3020—431no—
529C2×#456—431no—
530#2205—431no—
531#2205—431no—
532#2204—431no—
533#2204—431no—
534#2203—431no—
535#2203—431no—
536#2203—431no—
537#2203D4311yescharacteristic, complemented
538#2133—431no—
539#2133—431no—
540C2×#356—431no—
541C2×C43—21no—
542C2×C43—81no—
543C2×C43—81no—
544C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
545D43—21no—
546D43—21no—
547D43—81no—
548D43—81no—
549C2×2−1+4—431no—
550#575—861no—
551#575—861no—
552C2×#137—861no—
553#563—431no—
554#563—861no—
555#563C2×D4311yescharacteristic, complemented
556Q82—431no—
557#555—431no—
558#554—861no—
559#552—861no—
560#552—861no—
561#547—861no—
562#547—861no—
563#544—861no—
564#544—861no—
565#542—861no—
566#542—861no—
567#536—431no—
568#536—431no—
569#536—861no—
570C2×C4⋊Q8—431no—
571#529—861no—
572#456—431no—
573#456—431no—
574#456—431no—
575#456—431no—
576#456—431no—
577#456—431no—
578#456—861no—
579#456—861no—
580#456—861no—
581#456—861no—
582#456C2×D4311yescharacteristic
583#456C2×D4311yescharacteristic
584#454—431no—
585#454—431no—
586#454—431no—
587#454—861no—
588#454—861no—
589#454C2×D4311yescharacteristic
590#421—861no—
591#421—861no—
592C2×#104—861no—
593C2×#101—431no—
594C2×#101—431no—
595C2×#101—431no—
596#356—431no—
597#356—431no—
598#356—431no—
599#356—431no—
600#356—431no—
601#356—431no—
602#356C2×D4311yescharacteristic, complemented
603#356C2×D4311yescharacteristic, complemented
604#355—431no—
605#355—431no—
606#355—431no—
607#355C2×D4311yescharacteristic, complemented
608C43#3356911yescharacteristic, complemented, Sylow
6092−1+4—431no—
6102−1+4—861no—
6112−1+4—861no—
6122−1+4—861no—
6132−1+4—1721no—
6142−1+4—1721no—
6152−1+4C22×D4311yescharacteristic
616C2×#41—431no—
617C2×#41—431no—
618C2×#41—861no—
619C2×#41—861no—
620C2×#41—861no—
621C2×#41—861no—
622C2×#41—1721no—
623C22×Q8—431no—
624C22×Q8—431no—
625C22×Q8—1721no—
626#137—21no—
627#137—21no—
628#137—861no—
629#137—861no—
630#137—861no—
631#137—861no—
632#137—861no—
633#137—861no—
634#137—1721no—
635#137—1721no—
636#137—1721no—
637#137—1721no—
638AGL(1,ℤ/8)—21no—
639AGL(1,ℤ/8)—861no—
640AGL(1,ℤ/8)—861no—
641AGL(1,ℤ/8)—861no—
642AGL(1,ℤ/8)—1721no—
643AGL(1,ℤ/8)—1721no—
644#135—1721no—
645#135—1721no—
646#135—1721no—
647#135—1721no—
648C2×Q16—1721no—
649C2×SD16—1721no—
650C2×M16—861no—
651C2×M16—861no—
652C2×M16—861no—
653C4⋊Q8—431no—
654C4⋊Q8—431no—
655C4⋊Q8—431no—
656C4⋊Q8—431no—
657C4⋊Q8—431no—
658C4⋊Q8—431no—
659C4⋊Q8—861no—
660C4⋊Q8—861no—
661C4⋊Q8—861no—
662C4⋊Q8—861no—
663C4⋊Q8—861no—
664C4⋊Q8—861no—
665C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
666C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
667#126—21no—
668#126—21no—
669#126—861no—
670#126—861no—
671#126—861no—
672#126—861no—
673#125—21no—
674#125—861no—
675#125—861no—
676#125—861no—
677#125—861no—
678#125—861no—
679#125—861no—
680#124—431no—
681#124—431no—
682#124—431no—
683#124—861no—
684#124—861no—
685#124—861no—
686#124C22×D4311yescharacteristic
687#123—21no—
688#123—861no—
689#123—861no—
690#123—861no—
691#123—861no—
692#123—861no—
693#123—861no—
694#123—861no—
695#123—861no—
696#123—861no—
697C22⋊Q8—21no—
698C22⋊Q8—21no—
699C22⋊Q8—861no—
700C22⋊Q8—861no—
701C22⋊Q8—861no—
702C22⋊Q8—861no—
703C22⋊Q8—861no—
704C22⋊Q8—861no—
705C22⋊Q8—861no—
706C22⋊Q8—861no—
707C22⋊Q8—861no—
708C22⋊Q8—861no—
709C22⋊Q8—861no—
710C22⋊Q8—861no—
711C22⋊Q8—861no—
712#121—861no—
713#121—861no—
714#121—861no—
715C4×Q8—861no—
716C4×Q8—861no—
717C4×Q8—861no—
718C4×D4—861no—
719C4×D4—861no—
720C4×D4—861no—
721C4×D4—861no—
722C4×D4—861no—
723#117—431no—
724#117—431no—
725#117—861no—
726#117—861no—
727#117—861no—
728#117—861no—
729#117—861no—
730C2×C4⋊C4—861no—
731C2×C4⋊C4—861no—
732C2×C4⋊C4—861no—
733C2×C4⋊C4—861no—
734C2×C42—431no—
735#104—21no—
736#104—21no—
737#104—21no—
738#104—861no—
739#104—861no—
740#104—861no—
741#104—861no—
742#104—861no—
743#104—861no—
744#104—861no—
745#104—861no—
746#104—861no—
747#101—431no—
748#101—431no—
749#101—431no—
750#101—861no—
751#101—861no—
752#101—861no—
753#101C22×D4311yescharacteristic
754#101C22×D4311yescharacteristic
755#101C22×D4311yescharacteristic
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—21no—
759#41—41no—
760#41—861no—
761#41—861no—
762#41—861no—
763#41—861no—
764#41—861no—
765#41—861no—
766#41—861no—
767#41—861no—
768#41—861no—
769#41—3441no—
770#41—3441no—
771#41—1721no—
772#41—1721no—
773#41—1721no—
774#41—1721no—
775#41—1721no—
776#41—1721no—
777#41—1721no—
778#41—1721no—
779#41—1721no—
780#41—1721no—
781#41—1721no—
782#41—1721no—
783#41—1721no—
784#41—1721no—
785#41—1721no—
786#41—1721no—
787#41—1721no—
788C2×Q8—41no—
789C2×Q8—431no—
790C2×Q8—431no—
791C2×Q8—431no—
792C2×Q8—431no—
793C2×Q8—431no—
794C2×Q8—861no—
795C2×Q8—861no—
796C2×Q8—861no—
797C2×Q8—861no—
798C2×Q8—861no—
799C2×Q8—861no—
800C2×Q8—1721no—
801C2×Q8—1721no—
802C2×Q8—1721no—
803C2×Q8—1721no—
804C2×Q8—1721no—
805C2×Q8—1721no—
806C2×Q8—1721no—
807C2×Q8—1721no—
808C2×Q8—1721no—
809C2×Q8—1721no—
810C2×Q8—1721no—
811C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
812C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
813C2×Q8C23×D4311yescharacteristic
814C2×D4—431no—
815C2×D4—861no—
816C2×D4—861no—
817C2×D4—861no—
818C2×D4—861no—
819C2×D4—861no—
820C2×D4—861no—
821C2×D4—861no—
822C2×D4—1721no—
823C2×D4D4×D4311yescharacteristic
824C22×C4—21no—
825C22×C4—431no—
826C22×C4—431no—
827C22×C4—431no—
828C22×C4—861no—
829C22×C4—861no—
830C22×C4—861no—
831C22×C4—861no—
832C22×C4—861no—
833C22×C4—861no—
834C22×C4—861no—
835C22×C4—1721no—
836C22×C4—1721no—
837C22×C4—1721no—
838Q16—41no—
839Q16—41no—
840Q16—1721no—
841Q16—1721no—
842Q16—1721no—
843Q16—1721no—
844Q16—1721no—
845Q16—1721no—
846SD16—41no—
847SD16—41no—
848SD16—41no—
849SD16—1721no—
850SD16—1721no—
851SD16—1721no—
852SD16—1721no—
853SD16—1721no—
854SD16—1721no—
855SD16—1721no—
856SD16—1721no—
857SD16—1721no—
858D8—41no—
859D8—1721no—
860D8—1721no—
861D8—1721no—
862M16—21no—
863M16—21no—
864M16—21no—
865M16—861no—
866M16—861no—
867M16—861no—
868M16—1721no—
869M16—1721no—
870M16—1721no—
871C2×C8—1721no—
872C2×C8—1721no—
873C2×C8—1721no—
874C4⋊C4—21no—
875C4⋊C4—21no—
876C4⋊C4—21no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—21no—
882C4⋊C4—861no—
883C4⋊C4—861no—
884C4⋊C4—861no—
885C4⋊C4—861no—
886C4⋊C4—861no—
887C4⋊C4—861no—
888C4⋊C4—861no—
889C4⋊C4—861no—
890C4⋊C4—861no—
891C4⋊C4—861no—
892C4⋊C4—861no—
893C4⋊C4—861no—
894C4⋊C4—861no—
895C4⋊C4—861no—
896C4⋊C4—861no—
897C4⋊C4—861no—
898C4⋊C4—861no—
899C4⋊C4—861no—
900C4⋊C4—861no—
901C4⋊C4—861no—
902C4⋊C4—861no—
903C4⋊C4—861no—
904C22⋊C4—21no—
905C22⋊C4—21no—
906C22⋊C4—21no—
907C22⋊C4—21no—
908C22⋊C4—21no—
909C22⋊C4—861no—
910C22⋊C4—861no—
911C22⋊C4—861no—
912C22⋊C4—861no—
913C22⋊C4—861no—
914C22⋊C4—861no—
915C22⋊C4—861no—
916C22⋊C4—861no—
917C22⋊C4—861no—
918C22⋊C4—861no—
919C22⋊C4—861no—
920C22⋊C4—861no—
921C22⋊C4—861no—
922C42—431no—
923C42—431no—
924C42—431no—
925C42—861no—
926C42—861no—
927C42—861no—
928C42—861no—
929C42—861no—
930C42D4×D4311yescharacteristic
931C42D4×D4311yescharacteristic
932C42D4×D4311yescharacteristic
933C23—21no—
934C23—431no—
935C23—861no—
936C23—1721no—
937Q8—21no—
938Q8—21no—
939Q8—21no—
940Q8—41no—
941Q8—41no—
942Q8—41no—
943Q8—861no—
944Q8—861no—
945Q8—861no—
946Q8—3441no—
947Q8—3441no—
948Q8—1721no—
949Q8—1721no—
950Q8—1721no—
951Q8—1721no—
952Q8—1721no—
953Q8—1721no—
954Q8—1721no—
955Q8—1721no—
956Q8—1722no—
957D4—21no—
958D4—21no—
959D4—21no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—861no—
963D4—861no—
964D4—861no—
965D4—3441no—
966D4—1721no—
967D4—1721no—
968D4—1721no—
969D4—1721no—
970D4—1721no—
971D4—1721no—
972D4—1721no—
973D4—1722no—
974D4—1721no—
975D4—1721no—
976D4—1721no—
977D4—1721no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—81no—
987C2×C4—431no—
988C2×C4—431no—
989C2×C4—431no—
990C2×C4—861no—
991C2×C4—861no—
992C2×C4—861no—
993C2×C4—861no—
994C2×C4—861no—
995C2×C4—861no—
996C2×C4—861no—
997C2×C4—861no—
998C2×C4—861no—
999C2×C4—861no—
1000C2×C4—861no—
1001C2×C4—3441no—
1002C2×C4—3441no—
1003C2×C4—3441no—
1004C2×C4—1721no—
1005C2×C4—1721no—
1006C2×C4—1721no—
1007C2×C4—1722no—
1008C2×C4—1722no—
1009C2×C4—1721no—
1010C2×C4—1721no—
1011C2×C4—1721no—
1012C2×C4—1721no—
1013C2×C4—1721no—
1014C2×C4—1721no—
1015C2×C4—1722no—
1016C2×C4—1721no—
1017C2×C4—1721no—
1018C2×C4—1721no—
1019C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1020C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1021C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1022C8—41no—
1023C8—41no—
1024C8—41no—
1025C8—1721no—
1026C8—1721no—
1027C8—1721no—
1028C22—41no—
1029C22—41no—
1030C22—41no—
1031C22—41no—
1032C22—431no—
1033C22—431no—
1034C22—3442no—
1035C22—1721no—
1036C22—1721no—
1037C22—1721no—
1038C22—1721no—
1039C22—1721no—
1040C22#120×D4311yescharacteristic
1041C4—21no—
1042C4—21no—
1043C4—21no—
1044C4—41no—
1045C4—41no—
1046C4—41no—
1047C4—41no—
1048C4—41no—
1049C4—41no—
1050C4—862no—
1051C4—861no—
1052C4—861no—
1053C4—861no—
1054C4—1721no—
1055C4—1721no—
1056C4—1721no—
1057C4—1721no—
1058C4—1721no—
1059C2—21no—
1060C2—81no—
1061C2—81no—
1062C2—861no—
1063C2—861no—
1064C2—3441no—
1065C2—3441no—
1066C2B(4,𝔽2)×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2B(4,𝔽2)×D43
commutator, cosocleC2×Q8×C43C24
FrattiniC2×Q8C23×D43
FittingC43×#2203C2
socleC2×C43C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2203D43
hypocenterC43#33569
LCSG ▷ C2×Q8×C43 ▷ C22×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×Q8 ◁ #2203

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148934C2semidirect
2. #19143960C2semidirect
3. #19143956C2semidirect
4. #456×D43C2semidirect
5. #19136626C2semidirect
6. #19136624C2semidirect
7. #19136622C2semidirect
8. #19136619C2semidirect
9. #19136617C2semidirect
10. #19136616C2semidirect
11. #19136614C2semidirect
12. #19136283C2semidirect
13. #19136281C2semidirect
14. #356×D43C2semidirect
15. C43×#2203C2semidirect
21. #14583648C22semidirect
22. #14583629C22semidirect
23. #14583611C22semidirect
59. #14582698C22semidirect
60. #14582698C22semidirect
61. #14582697C22semidirect
62. #14582697C22semidirect
63. #14582697C22semidirect
64. #14582697C22semidirect
65. #14582696C22semidirect
66. #14582695C22semidirect
67. #14582695C22semidirect
68. C43×#563C22semidirect
72. C43×#356C22semidirect
73. C43×#356C22semidirect
74. C43×#355C22semidirect
537. #2203D43semidirect
555. #563C2×D43semidirect
602. #356C2×D43semidirect
603. #356C2×D43semidirect
607. #355C2×D43semidirect
608. C43#33569semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191489342
#191439602
#191439562
#456×D432
#191366262
#191366242
#191366222
#191366192
#191366172
#191366162
#191366142
#191362832
#191362812
#356×D432
C43×#22032
#3356943