Finite Group Databasebeta

← #25250808

Subgroups — #25250808

Order 11008.

1108 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1106 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149020C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143972C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143965C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143947C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19136623C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19136622C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19136620C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19136619C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19136617C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19136616C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19136614C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19136288C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19136285C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19136279C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2203C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583736C2211yescharacteristic
17#14583698—21no—
18#137×D43—21no—
19AGL(1,ℤ/8)×D43—21no—
20#14583648C2211yescharacteristic, complemented
21#14583640—21no—
22#14583615C2211yescharacteristic, complemented
23#14583611C2211yescharacteristic, complemented
24#14583600—21no—
25#14583581—21no—
26#14583576—21no—
27#14583559—21no—
28#14583541—21no—
29#14583505—21no—
30#14583501—21no—
31#14583489—21no—
32#14583488—21no—
33#14583479—21no—
34#14583474C2211yescharacteristic
35#14583467C2211yescharacteristic
36#14583450C2211yescharacteristic
37#14583432—21no—
38#14583084C2211yescharacteristic, complemented
39#14583082C2211yescharacteristic, complemented
40#14583081C2211yescharacteristic, complemented
41#14583081C2211yescharacteristic, complemented
42#14583078—21no—
43#14583075—21no—
44#14583075—21no—
45#14583074C2211yescharacteristic
46#14583074C2211yescharacteristic, complemented
47#14583072C2211yescharacteristic
48#14583072C2211yescharacteristic, complemented
49#14583071C2211yescharacteristic
50#14583068—21no—
51#14583068—21no—
52#14583065—21no—
53#14582914—21no—
54#14582914—21no—
55#104×D43—21no—
56#14582882C2211yescharacteristic
57#14582882C2211yescharacteristic
58#14582882C2211yescharacteristic
59#14582698C2211yescharacteristic, complemented
60#14582698C2211yescharacteristic, complemented
61#14582697C2211yescharacteristic, complemented
62#14582697C2211yescharacteristic, complemented
63#14582696C2211yescharacteristic, complemented
64#14582695C2211yescharacteristic, complemented
65#14582695C2211yescharacteristic, complemented
66#14582695C2211yescharacteristic, complemented
67#14582695C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#563C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#456C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#456C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#454C2211yescharacteristic
72C43×#356C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#356C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#355C2211yescharacteristic, complemented
75#13063373—41no—
76#13063373C2311yescharacteristic
77#13063371—21no—
78#13063371—21no—
79#13063371—21no—
80#13063371—41no—
81C2×#10621902—41no—
82C2×#10621902D411yescharacteristic
83C2×#10621902C2311yescharacteristic
84C2×#10621898—21no—
85#41×D43—21no—
86#41×D43—21no—
87#41×D43—21no—
88#41×D43—41no—
89C2×Q8×D43D411yescharacteristic
90C2×D4×D43D411yescharacteristic
91#13063358—21no—
92#13063357—41no—
93#13063357—41no—
94#13063356—21no—
95#13063356—21no—
96#13063355—21no—
97#13063354—41no—
98#13063353—21no—
99#13063353—21no—
100#13063352—41no—
101#13063352—41no—
102#13063351—21no—
103#13063350—21no—
104#13063350—21no—
105#13063349—41no—
106#13063348—41no—
107#13063346—41no—
108Q16×D43—41no—
109SD16×D43—41no—
110SD16×D43—41no—
111D8×D43—41no—
112M16×D43—21no—
113M16×D43—21no—
114M16×D43—21no—
115#13063323C2311yescharacteristic
116#13063322D411yescharacteristic
117#13063322D411yescharacteristic
118#13063321D411yescharacteristic
119#13063320—21no—
120#13063320—21no—
121#13063320—21no—
122#13063319—21no—
123#13063315—21no—
124#13063315—21no—
125#13063314—21no—
126#13063314D411yescharacteristic
127#13063314D411yescharacteristic
128#13063314C2311yescharacteristic
129#13063314C2311yescharacteristic
130#13063313D411yescharacteristic
131#13063311—21no—
132#13063311—21no—
133#13063310—21no—
134#13063310—21no—
135#13063310—21no—
136#13063310—21no—
137#13063310—21no—
138#13063310—21no—
139#13063310—21no—
140#13063309—21no—
141#13063307—21no—
142#13063303—21no—
143#13063303—21no—
144#13063303—21no—
145#13063303—21no—
146#13063301—21no—
147#13063300—21no—
148#13063300—21no—
149#13063300—21no—
150#13063300—21no—
151#13063300—21no—
152#13063300—21no—
153#13063300—21no—
154#13063300—21no—
155#13063299—21no—
156#13063298—21no—
157#13063298—21no—
158#13063298—21no—
159#13063298—21no—
160#13063298—21no—
161#13063298—21no—
162#13063298—21no—
163#13063297—21no—
164#13063295—21no—
165#13063295—21no—
166#13063295—21no—
167#13063295—21no—
168#13063290—21no—
169C4×D172—21no—
170#13063287—21no—
171#13063287—21no—
172#13063287—21no—
173#13063287—21no—
174C4×C22⋊D43—21no—
175(C22⋊D43)⋊C4—21no—
176(C22⋊D43)⋊C4—21no—
177(C22⋊D43)⋊C4—21no—
178#13063283—21no—
179#13063283—21no—
180#13063282—21no—
181#13063282D411yescharacteristic
182#13063282D411yescharacteristic
183#13063281—21no—
184C4⋊C4×D43—21no—
185C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
186C22⋊C4×D43—21no—
187C42×D43D411yescharacteristic
188#13063253—21no—
189#13063253—21no—
190#13063253—21no—
191#13063252—21no—
192#13063252—21no—
193#13063252—21no—
194#13063251—21no—
195#13063251—21no—
196#13063251—21no—
197#13063244C2311yescharacteristic
198#13063244C2311yescharacteristic
199#13063244C2311yescharacteristic
200#13063241—21no—
201#13063241—21no—
202#13063241—21no—
2032−1+4×C43C2311yescharacteristic
204#137×C43—21no—
205#137×C43—21no—
206AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
207C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
208C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
209#126×C43—21no—
210#126×C43—21no—
211#125×C43—21no—
212#124×C43C2311yescharacteristic
213#123×C43—21no—
214C22⋊Q8×C43—21no—
215C22⋊Q8×C43—21no—
216#104×C43—21no—
217#104×C43—21no—
218#104×C43—21no—
219#101×C43C2311yescharacteristic
220#101×C43C2311yescharacteristic
221#101×C43C2311yescharacteristic
222C23×D43—21no—
223#41×C43—21no—
224#41×C43—21no—
225#41×C43—21no—
226#41×C43—41no—
227C2×Q8×C43—41no—
228C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
229C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
230C2×Q8×C43C2411yescharacteristic
231C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C43—21no—
233C2×C22⋊D43—21no—
234C2×C22⋊D43—21no—
235C2×C22⋊D43—21no—
236C2×C22⋊D43—21no—
237C2×C22⋊D43—21no—
238C22×Dic43—21no—
239#10621902—21no—
240#10621902—21no—
241#10621902—21no—
242#10621902—41no—
243#10621902—41no—
244#10621902—41no—
245#10621902—41no—
246#10621902—41no—
247#10621902—41no—
248#10621902—41no—
249#10621902—41no—
250Q8×D43—21no—
251Q8×D43—21no—
252Q8×D43—21no—
253Q8×D43—41no—
254Q8×D43—41no—
255Q8×D43—41no—
256#10621900—21no—
257#10621900—21no—
258#10621900—21no—
259#10621900—41no—
260D4×D43—21no—
261D4×D43—21no—
262D4×D43—21no—
263D4×D43—41no—
264D4×D43—41no—
265D4×D43—41no—
266D4×D43—41no—
267D4×D43—41no—
268D4×D43—41no—
269D4×D43—41no—
270D4×D43—41no—
271#10621898—21no—
272#10621898—21no—
273#10621898—21no—
274#10621898—41no—
275#10621898—41no—
276#10621898—41no—
277#10621898—41no—
278#10621898—41no—
279#10621898—41no—
280#10621898—81no—
281#10621898—81no—
282C2×D172—21no—
283C2×D172—21no—
284C2×D172—21no—
285C2×D172—21no—
286C2×D172—21no—
287C2×D172—21no—
288C2×D172—21no—
289C2×D172—41no—
290C2×D172—41no—
291C2×D172—41no—
292C2×D172C2×D411yescharacteristic
293C2×D172C2×D411yescharacteristic
294C2×D172C2×D411yescharacteristic
295C2×D172C2×D411yescharacteristic
296C2×D172C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D43—21no—
298C2×C4×D43—21no—
299C2×C4×D43—21no—
300C2×C4×D43—21no—
301C2×C4×D43—21no—
302C2×C4×D43—21no—
303C2×C4×D43—21no—
304C2×C4×D43—41no—
305C2×C4×D43—41no—
306C2×C4×D43—41no—
307C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
310C2×Dic86—21no—
311C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
312Q16×C43—41no—
313Q16×C43—41no—
314SD16×C43—41no—
315SD16×C43—41no—
316SD16×C43—41no—
317D8×C43—41no—
318M16×C43—21no—
319M16×C43—21no—
320M16×C43—21no—
321C4⋊C4×C43—21no—
322C4⋊C4×C43—21no—
323C4⋊C4×C43—21no—
324C4⋊C4×C43—21no—
325C4⋊C4×C43—21no—
326C4⋊C4×C43—21no—
327C4⋊C4×C43—21no—
328C4⋊C4×C43—21no—
329C22⋊C4×C43—21no—
330C22⋊C4×C43—21no—
331C22⋊C4×C43—21no—
332C22⋊C4×C43—21no—
333C22⋊C4×C43—21no—
334C42×C43C2×D411yescharacteristic
335C42×C43C2×D411yescharacteristic
336C42×C43C2×D411yescharacteristic
337C22⋊Dic43—21no—
338#10621885—41no—
339#10621885—41no—
340#10621885—41no—
341#10621884—41no—
342#10621884—41no—
343#10621884—41no—
344#10621884—41no—
345#10621883—41no—
346#10621883—41no—
347#10621882—41no—
348#10621882—41no—
349#10621882—41no—
350(C2×D43)⋊C4—21no—
351(C2×D43)⋊C4—21no—
352(C2×D43)⋊C4—21no—
353(C2×D43)⋊C4—21no—
354(C2×D43)⋊C4—21no—
355(C2×D43)⋊C4—21no—
356(C2×D43)⋊C4—21no—
357(C2×D43)⋊C4—21no—
358(C2×D43)⋊C4—21no—
359(C2×D43)⋊C4—21no—
360(C2×D43)⋊C4—21no—
361(C2×D43)⋊C4—21no—
362(C2×D43)⋊C4—21no—
363(C2×D43)⋊C4—21no—
364(C2×D43)⋊C4—21no—
365(C2×D43)⋊C4—21no—
366(C2×D43)⋊C4—21no—
367(C2×D43)⋊C4—21no—
368C4⋊Dic43—21no—
369C4⋊Dic43—21no—
370Dic43⋊C4—21no—
371Dic43⋊C4—21no—
372Dic43⋊C4—21no—
373Dic43⋊C4—21no—
374Dic43⋊C4—21no—
375Dic43⋊C4—21no—
376Dic43⋊C4—21no—
377Dic43⋊C4—21no—
378C4×Dic43—21no—
379C4×Dic43—21no—
380C4×Dic43—21no—
381C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
382C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
383C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
384#10621877—21no—
385#10621877—21no—
386#10621877—21no—
387Dic172—41no—
388D344—41no—
389D344—41no—
390#10621873—41no—
391#10621873—41no—
392#10621873—41no—
393#10621872—41no—
394#10621872—41no—
395#10621872—41no—
396C8×D43—41no—
397C8×D43—41no—
398C8×D43—41no—
399C23×C43—21no—
400C22×D43—21no—
401C22×D43—21no—
402C22×D43—41no—
403C22×D43—41no—
404C22×D43—41no—
405C22×D43—81no—
406C22×D43—81no—
407C22×D43—81no—
408C22×D43#12011yescharacteristic
409C22×D43#12011yescharacteristic
410C22×D43#12011yescharacteristic
411Q8×C43—21no—
412Q8×C43—21no—
413Q8×C43—21no—
414Q8×C43—41no—
415Q8×C43—41no—
416Q8×C43—41no—
417D4×C43—21no—
418D4×C43—21no—
419D4×C43—21no—
420D4×C43—41no—
421D4×C43—41no—
422C2×C4×C43—21no—
423C2×C4×C43—21no—
424C2×C4×C43—21no—
425C2×C4×C43—21no—
426C2×C4×C43—21no—
427C2×C4×C43—41no—
428C2×C4×C43—41no—
429C2×C4×C43—41no—
430C2×C4×C43—81no—
431C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
434C22⋊D43—41no—
435C22⋊D43—41no—
436C22⋊D43—41no—
437C22⋊D43—41no—
438C22⋊D43—41no—
439C22⋊D43—41no—
440C22⋊D43—41no—
441C22⋊D43—81no—
442C22⋊D43—81no—
443C22⋊D43—81no—
444C22⋊D43—81no—
445C2×Dic43—21no—
446C2×Dic43—21no—
447C2×Dic43—21no—
448C2×Dic43—21no—
449C2×Dic43—41no—
450C2×Dic43—81no—
451C2×Dic43#12011yescharacteristic
452D172—21no—
453D172—21no—
454D172—21no—
455D172—41no—
456D172—41no—
457D172—41no—
458D172—41no—
459D172—41no—
460D172—41no—
461D172—41no—
462D172—41no—
463D172—81no—
464D172—81no—
465D172—81no—
466D172—81no—
467D172—81no—
468D172—81no—
469D172—81no—
470C4×D43—21no—
471C4×D43—21no—
472C4×D43—21no—
473C4×D43—21no—
474C4×D43—21no—
475C4×D43—21no—
476C4×D43—41no—
477C4×D43—41no—
478C4×D43—41no—
479C4×D43—41no—
480C4×D43—41no—
481C4×D43—41no—
482C4×D43—41no—
483C4×D43—41no—
484C4×D43—41no—
485C4×D43—81no—
486C4×D43—81no—
487C4×D43—81no—
488C4×D43—81no—
489C4×D43—81no—
490C4×D43—81no—
491Dic86—21no—
492Dic86—21no—
493Dic86—21no—
494Dic86—41no—
495Dic86—41no—
496Dic86—41no—
497Dic86—41no—
498C8×C43—41no—
499C8×C43—41no—
500C8×C43—41no—
501C43⋊C8—41no—
502C43⋊C8—41no—
503C43⋊C8—41no—
504#33572—431nomaximal, Sylow
505C22×C43—41no—
506C22×C43—41no—
507C22×C43—41no—
508C22×C43—41no—
509C22×C43C2×#12011yescharacteristic
510C2×D43—21no—
511C2×D43—21no—
512C2×D43—21no—
513C2×D43—41no—
514C2×D43—41no—
515C2×D43—41no—
516C2×D43—41no—
517C2×D43—41no—
518C2×D43—41no—
519C2×D43—41no—
520C2×D43—41no—
521C2×D43—41no—
522C2×D43—41no—
523C2×D43—161no—
524C2×D43—161no—
525C2×D43—161no—
526C2×D43—162no—
527C4×C43—21no—
528C4×C43—21no—
529C4×C43—21no—
530C4×C43—41no—
531C4×C43—41no—
532C4×C43—41no—
533C4×C43—41no—
534C4×C43—41no—
535C4×C43—41no—
536Dic43—41no—
537Dic43—41no—
538Dic43—41no—
539Dic43—41no—
540Dic43—41no—
541Dic43B(4,𝔽2)11yescharacteristic
542Dic43B(4,𝔽2)11yescharacteristic
543#3551—431no—
544#3022—431no—
545#3021—431no—
546#3018—431no—
547#2204—431no—
548#2204—431no—
549#2204—431no—
550#2204—431no—
551#2203—431no—
552#2203—431no—
553#2203—431no—
554#2203D4311yescharacteristic, complemented
555#2135—431no—
556#2134—431no—
557#2132—431no—
558C2×C43—21no—
559C2×C43—81no—
560C2×C43—81no—
561C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
562D43—41no—
563D43—41no—
564D43—41no—
565D43—81no—
566D43—81no—
567D43—81no—
568#585—431no—
569#575—861no—
570C2×#137—861no—
571C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
572#563—431no—
573#563C2×D4311yescharacteristic, complemented
574#560—861no—
575#555—431no—
576#555—431no—
577#553—861no—
578#552—861no—
579#551—861no—
580#548—861no—
581#546—861no—
582#540—861no—
583#540—861no—
584#538—861no—
585#538—861no—
586#537—861no—
587#536—431no—
588#535—431no—
589#532—431no—
590#529—861no—
591#456—431no—
592#456—431no—
593#456—431no—
594#456—431no—
595#456C2×D4311yescharacteristic, complemented
596#456C2×D4311yescharacteristic, complemented
597#455—861no—
598#455—861no—
599#455—861no—
600#454—431no—
601#454—431no—
602#454—431no—
603#454—431no—
604#454—431no—
605#454C2×D4311yescharacteristic
606#453—861no—
607#453—861no—
608#453—861no—
609#421—861no—
610#421—861no—
611C2×#104—861no—
612#413—431no—
613#413—431no—
614#413—431no—
615#356—431no—
616#356—431no—
617#356—431no—
618#356—431no—
619#356C2×D4311yescharacteristic, complemented
620#356C2×D4311yescharacteristic, complemented
621#355—431no—
622#355—431no—
623#355—431no—
624#355—431no—
625#355—431no—
626#355C2×D4311yescharacteristic, complemented
627C43#3357211yescharacteristic, complemented, Sylow
6282−1+4—431no—
6292−1+4—1721no—
6302−1+4C22×D4311yescharacteristic
631H(5,𝔽2)—861no—
632H(5,𝔽2)—861no—
633H(5,𝔽2)—861no—
634H(5,𝔽2)—1721no—
635C2×#41—431no—
636C2×#41—431no—
637C2×#41—861no—
638C2×#41—861no—
639C2×#41—861no—
640C2×#41—861no—
641C2×#41—1721no—
642C2×#41—1721no—
643C22×Q8—431no—
644C22×D4—431no—
645#137—21no—
646#137—21no—
647#137—861no—
648#137—861no—
649#137—861no—
650#137—861no—
651#137—1721no—
652#137—1721no—
653#137—1721no—
654AGL(1,ℤ/8)—21no—
655AGL(1,ℤ/8)—861no—
656AGL(1,ℤ/8)—861no—
657AGL(1,ℤ/8)—861no—
658AGL(1,ℤ/8)—861no—
659AGL(1,ℤ/8)—861no—
660AGL(1,ℤ/8)—1721no—
661AGL(1,ℤ/8)—1721no—
662AGL(1,ℤ/8)—1721no—
663#135—1721no—
664#135—1721no—
665C2×Q16—1721no—
666C2×SD16—1721no—
667C2×SD16—1721no—
668C2×D8—1721no—
669C2×M16—861no—
670C2×M16—861no—
671C2×M16—861no—
672C4⋊Q8—431no—
673C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
674C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
675#127—431no—
676#127—431no—
677#127—431no—
678#126—21no—
679#126—21no—
680#126—861no—
681#126—861no—
682#126—861no—
683#126—861no—
684#125—21no—
685#125—861no—
686#125—861no—
687#124—431no—
688#124—431no—
689#124—431no—
690#124—431no—
691#124—431no—
692#124—861no—
693#124—861no—
694#124—861no—
695#124C22×D4311yescharacteristic
696#123—21no—
697#123—861no—
698#123—861no—
699#123—861no—
700#123—861no—
701#123—861no—
702#123—861no—
703#123—861no—
704#123—861no—
705#123—861no—
706C22⋊Q8—21no—
707C22⋊Q8—21no—
708C22⋊Q8—861no—
709C22⋊Q8—861no—
710C22⋊Q8—861no—
711C22⋊Q8—861no—
712C22⋊Q8—861no—
713#121—861no—
714#121—861no—
715#121—861no—
716#121—861no—
717#121—861no—
718#121—861no—
719#121—861no—
720#121—861no—
721#121—861no—
722#121—861no—
723#121—861no—
724#121—861no—
725#121—861no—
726#121—861no—
727#121—861no—
728#121—861no—
729#121—861no—
730#120—861no—
731#120—861no—
732#120—861no—
733#120—861no—
734C4×Q8—861no—
735C4×D4—861no—
736C4×D4—861no—
737C4×D4—861no—
738C4×D4—861no—
739C4×D4—861no—
740C4×D4—861no—
741C4×D4—861no—
742C4×D4—861no—
743C4×D4—861no—
744#117—431no—
745#117—431no—
746#117—861no—
747#117—861no—
748#117—861no—
749#117—861no—
750C2×C4⋊C4—861no—
751C2×C22⋊C4—861no—
752C2×C22⋊C4—861no—
753C2×C42—431no—
754#104—21no—
755#104—21no—
756#104—21no—
757#104—861no—
758#104—861no—
759#104—861no—
760#104—861no—
761#104—861no—
762#104—861no—
763#104—861no—
764#104—861no—
765#104—861no—
766#101—431no—
767#101—431no—
768#101—431no—
769#101C22×D4311yescharacteristic
770#101C22×D4311yescharacteristic
771#101C22×D4311yescharacteristic
772#100—861no—
773#100—861no—
774#100—861no—
775C24—861no—
776#41—21no—
777#41—21no—
778#41—21no—
779#41—41no—
780#41—861no—
781#41—861no—
782#41—861no—
783#41—861no—
784#41—861no—
785#41—861no—
786#41—861no—
787#41—861no—
788#41—861no—
789#41—3441no—
790#41—3441no—
791#41—1721no—
792#41—1721no—
793#41—1721no—
794#41—1721no—
795#41—1721no—
796#41—1721no—
797#41—1721no—
798#41—1721no—
799#41—1721no—
800#41—1721no—
801#41—1721no—
802#41—1721no—
803#41—1721no—
804#41—1721no—
805#41—1721no—
806C2×Q8—41no—
807C2×Q8—431no—
808C2×Q8—861no—
809C2×Q8—861no—
810C2×Q8—861no—
811C2×Q8—861no—
812C2×Q8—1721no—
813C2×Q8—1721no—
814C2×Q8—1721no—
815C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
816C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
817C2×Q8C23×D4311yescharacteristic
818C2×D4—431no—
819C2×D4—431no—
820C2×D4—431no—
821C2×D4—431no—
822C2×D4—431no—
823C2×D4—861no—
824C2×D4—861no—
825C2×D4—861no—
826C2×D4—861no—
827C2×D4—861no—
828C2×D4—861no—
829C2×D4—861no—
830C2×D4—861no—
831C2×D4—861no—
832C2×D4—861no—
833C2×D4—861no—
834C2×D4—861no—
835C2×D4—861no—
836C2×D4—861no—
837C2×D4—861no—
838C2×D4—1721no—
839C2×D4—1721no—
840C2×D4—1721no—
841C2×D4—1721no—
842C2×D4—1721no—
843C2×D4—1721no—
844C2×D4—1721no—
845C2×D4—1721no—
846C2×D4—1721no—
847C2×D4—1721no—
848C2×D4—1721no—
849C2×D4D4×D4311yescharacteristic
850C22×C4—21no—
851C22×C4—431no—
852C22×C4—431no—
853C22×C4—431no—
854C22×C4—861no—
855C22×C4—861no—
856C22×C4—861no—
857C22×C4—861no—
858C22×C4—861no—
859C22×C4—861no—
860C22×C4—861no—
861C22×C4—861no—
862C22×C4—1721no—
863C22×C4—1721no—
864C22×C4—1721no—
865Q16—41no—
866Q16—41no—
867Q16—1721no—
868Q16—1721no—
869Q16—1721no—
870Q16—1721no—
871SD16—41no—
872SD16—41no—
873SD16—41no—
874SD16—1721no—
875SD16—1721no—
876SD16—1721no—
877SD16—1721no—
878SD16—1721no—
879SD16—1721no—
880SD16—1721no—
881SD16—1721no—
882SD16—1721no—
883D8—41no—
884D8—1721no—
885D8—1721no—
886D8—1721no—
887D8—1721no—
888D8—1721no—
889M16—21no—
890M16—21no—
891M16—21no—
892M16—861no—
893M16—861no—
894M16—861no—
895M16—1721no—
896M16—1721no—
897M16—1721no—
898C2×C8—1721no—
899C2×C8—1721no—
900C2×C8—1721no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—21no—
903C4⋊C4—21no—
904C4⋊C4—21no—
905C4⋊C4—21no—
906C4⋊C4—21no—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—21no—
909C4⋊C4—861no—
910C4⋊C4—861no—
911C4⋊C4—861no—
912C4⋊C4—861no—
913C4⋊C4—861no—
914C4⋊C4—861no—
915C4⋊C4—861no—
916C4⋊C4—861no—
917C4⋊C4—861no—
918C4⋊C4—861no—
919C22⋊C4—21no—
920C22⋊C4—21no—
921C22⋊C4—21no—
922C22⋊C4—21no—
923C22⋊C4—21no—
924C22⋊C4—861no—
925C22⋊C4—861no—
926C22⋊C4—861no—
927C22⋊C4—861no—
928C22⋊C4—861no—
929C22⋊C4—861no—
930C22⋊C4—861no—
931C22⋊C4—861no—
932C22⋊C4—861no—
933C22⋊C4—861no—
934C22⋊C4—861no—
935C22⋊C4—861no—
936C22⋊C4—861no—
937C22⋊C4—861no—
938C22⋊C4—861no—
939C22⋊C4—861no—
940C22⋊C4—861no—
941C22⋊C4—861no—
942C22⋊C4—861no—
943C42—431no—
944C42—431no—
945C42—431no—
946C42—861no—
947C42—861no—
948C42—861no—
949C42D4×D4311yescharacteristic
950C42D4×D4311yescharacteristic
951C42D4×D4311yescharacteristic
952C23—21no—
953C23—431no—
954C23—431no—
955C23—431no—
956C23—861no—
957C23—861no—
958C23—3441no—
959C23—3441no—
960C23—3441no—
961C23—1721no—
962C23—1721no—
963C23—1721no—
964Q8—21no—
965Q8—21no—
966Q8—21no—
967Q8—41no—
968Q8—41no—
969Q8—41no—
970Q8—861no—
971Q8—861no—
972Q8—861no—
973Q8—1721no—
974Q8—1721no—
975Q8—1721no—
976Q8—1721no—
977D4—21no—
978D4—21no—
979D4—21no—
980D4—41no—
981D4—41no—
982D4—861no—
983D4—861no—
984D4—861no—
985D4—3441no—
986D4—3441no—
987D4—3441no—
988D4—3441no—
989D4—3441no—
990D4—3441no—
991D4—3441no—
992D4—3441no—
993D4—3441no—
994D4—3441no—
995D4—3441no—
996D4—1721no—
997D4—1721no—
998D4—1721no—
999D4—1721no—
1000D4—1721no—
1001D4—1721no—
1002D4—1721no—
1003D4—1721no—
1004D4—1721no—
1005D4—1721no—
1006D4—1721no—
1007D4—1721no—
1008D4—1721no—
1009D4—1721no—
1010D4—1721no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—21no—
1015C2×C4—21no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—81no—
1020C2×C4—431no—
1021C2×C4—861no—
1022C2×C4—861no—
1023C2×C4—861no—
1024C2×C4—861no—
1025C2×C4—861no—
1026C2×C4—861no—
1027C2×C4—861no—
1028C2×C4—861no—
1029C2×C4—861no—
1030C2×C4—861no—
1031C2×C4—3441no—
1032C2×C4—3441no—
1033C2×C4—3441no—
1034C2×C4—3441no—
1035C2×C4—3441no—
1036C2×C4—3441no—
1037C2×C4—3441no—
1038C2×C4—1721no—
1039C2×C4—1721no—
1040C2×C4—1721no—
1041C2×C4—1721no—
1042C2×C4—1721no—
1043C2×C4—1721no—
1044C2×C4—1721no—
1045C2×C4—1721no—
1046C2×C4—1721no—
1047C2×C4—1721no—
1048C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1049C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1050C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1051C8—41no—
1052C8—41no—
1053C8—41no—
1054C8—1721no—
1055C8—1721no—
1056C8—1721no—
1057C22—41no—
1058C22—41no—
1059C22—41no—
1060C22—41no—
1061C22—861no—
1062C22—861no—
1063C22—861no—
1064C22—1721no—
1065C22—1721no—
1066C22—1721no—
1067C22—1721no—
1068C22—1721no—
1069C22—1721no—
1070C22—1721no—
1071C22—1721no—
1072C22—1721no—
1073C22—1721no—
1074C22—6882no—
1075C22—6881no—
1076C22—6881no—
1077C22—6881no—
1078C22#120×D4311yescharacteristic
1079C4—21no—
1080C4—21no—
1081C4—21no—
1082C4—41no—
1083C4—41no—
1084C4—41no—
1085C4—41no—
1086C4—41no—
1087C4—41no—
1088C4—431no—
1089C4—431no—
1090C4—1721no—
1091C4—1721no—
1092C4—1721no—
1093C4—1721no—
1094C4—1721no—
1095C2—21no—
1096C2—81no—
1097C2—81no—
1098C2—3441no—
1099C2—3441no—
1100C2—3441no—
1101C2—1721no—
1102C2—1721no—
1103C2—1721no—
1104C2B(4,𝔽2)×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2B(4,𝔽2)×D43
commutator, cosocleC2×Q8×C43C24
FrattiniC2×Q8C23×D43
FittingC43×#2203C2
socleC2×C43C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2203D43
hypocenterC43#33572
LCSG ▷ C2×Q8×C43 ▷ C22×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×Q8 ◁ #2203

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149020C2semidirect
2. #19143972C2semidirect
3. #19143965C2semidirect
4. #19143947C2semidirect
5. #19136623C2semidirect
6. #19136622C2semidirect
7. #19136620C2semidirect
8. #19136619C2semidirect
9. #19136617C2semidirect
10. #19136616C2semidirect
11. #19136614C2semidirect
12. #19136288C2semidirect
13. #19136285C2semidirect
14. #19136279C2semidirect
15. C43×#2203C2semidirect
20. #14583648C22semidirect
22. #14583615C22semidirect
23. #14583611C22semidirect
38. #14583084C22semidirect
39. #14583082C22semidirect
40. #14583081C22semidirect
41. #14583081C22semidirect
46. #14583074C22semidirect
48. #14583072C22semidirect
59. #14582698C22semidirect
60. #14582698C22semidirect
61. #14582697C22semidirect
62. #14582697C22semidirect
63. #14582696C22semidirect
64. #14582695C22semidirect
65. #14582695C22semidirect
66. #14582695C22semidirect
67. #14582695C22semidirect
68. C43×#563C22semidirect
69. C43×#456C22semidirect
70. C43×#456C22semidirect
72. C43×#356C22semidirect
73. C43×#356C22semidirect
74. C43×#355C22semidirect
554. #2203D43semidirect
573. #563C2×D43semidirect
595. #456C2×D43semidirect
596. #456C2×D43semidirect
619. #356C2×D43semidirect
620. #356C2×D43semidirect
626. #355C2×D43semidirect
627. C43#33572semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191490202
#191439722
#191439652
#191439472
#191366232
#191366222
#191366202
#191366192
#191366172
#191366162
#191366142
#191362882
#191362852
#191362792
C43×#22032
#3357243