Finite Group Databasebeta

← #25250810

Subgroups — #25250810

Order 11008.

1108 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1106 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149010C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143972C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143965C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143942C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19136622C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19136621C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19136619C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19136618C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19136617C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19136615C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19136614C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19136288C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19136285C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19136277C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2204C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583736C2211yescharacteristic
17#14583695—21no—
18#137×D43—21no—
19AGL(1,ℤ/8)×D43—21no—
20#14583649C2211yescharacteristic, complemented
21#14583648C2211yescharacteristic, complemented
22#14583637—21no—
23#14583611C2211yescharacteristic, complemented
24#14583598—21no—
25#14583582—21no—
26#14583573—21no—
27#14583557—21no—
28#14583538—21no—
29#14583504—21no—
30#14583499—21no—
31#14583483—21no—
32#14583482—21no—
33#14583476—21no—
34#14583474C2211yescharacteristic
35#14583467C2211yescharacteristic
36#14583448C2211yescharacteristic
37#14583427—21no—
38#14583084C2211yescharacteristic, complemented
39#14583084C2211yescharacteristic, complemented
40#14583082C2211yescharacteristic, complemented
41#14583082C2211yescharacteristic, complemented
42#14583081C2211yescharacteristic, complemented
43#14583078—21no—
44#14583078—21no—
45#14583075—21no—
46#14583074C2211yescharacteristic
47#14583072C2211yescharacteristic
48#14583071C2211yescharacteristic
49#14583071C2211yescharacteristic, complemented
50#14583068—21no—
51#14583065—21no—
52#14583065—21no—
53#14582914—21no—
54#14582914—21no—
55#104×D43—21no—
56#14582882C2211yescharacteristic
57#14582882C2211yescharacteristic
58#14582882C2211yescharacteristic
59#14582698C2211yescharacteristic, complemented
60#14582697C2211yescharacteristic, complemented
61#14582697C2211yescharacteristic, complemented
62#14582697C2211yescharacteristic, complemented
63#14582697C2211yescharacteristic, complemented
64#14582696C2211yescharacteristic, complemented
65#14582696C2211yescharacteristic, complemented
66#14582695C2211yescharacteristic, complemented
67#14582695C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#555C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#456C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#454C2211yescharacteristic
71C43×#454C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#356C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#355C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#355C2211yescharacteristic, complemented
75#13063373—41no—
76#13063373C2311yescharacteristic
77#13063371—21no—
78#13063371—21no—
79#13063371—21no—
80#13063371—41no—
81C2×#10621902—41no—
82C2×#10621902C2311yescharacteristic
83C2×#10621900—21no—
84C2×#10621900D411yescharacteristic
85#41×D43—21no—
86#41×D43—21no—
87#41×D43—21no—
88#41×D43—41no—
89C2×Q8×D43D411yescharacteristic
90C2×D4×D43D411yescharacteristic
91#13063358—21no—
92#13063358—21no—
93#13063357—41no—
94#13063356—21no—
95#13063355—21no—
96#13063355—21no—
97#13063354—41no—
98#13063354—41no—
99#13063353—21no—
100#13063352—41no—
101#13063351—21no—
102#13063351—21no—
103#13063350—21no—
104#13063349—41no—
105#13063349—41no—
106#13063346—41no—
107#13063344—41no—
108Q16×D43—41no—
109SD16×D43—41no—
110SD16×D43—41no—
111D8×D43—41no—
112M16×D43—21no—
113M16×D43—21no—
114M16×D43—21no—
115#13063323C2311yescharacteristic
116#13063323C2311yescharacteristic
117#13063322D411yescharacteristic
118#13063321D411yescharacteristic
119#13063321D411yescharacteristic
120#13063320—21no—
121#13063320—21no—
122#13063319—21no—
123#13063319—21no—
124#13063318—21no—
125#13063318—21no—
126#13063317—21no—
127#13063315—21no—
128#13063315—21no—
129#13063314D411yescharacteristic
130#13063314C2311yescharacteristic
131#13063313D411yescharacteristic
132#13063313D411yescharacteristic
133#13063311—21no—
134#13063311—21no—
135#13063310—21no—
136#13063310—21no—
137#13063310—21no—
138#13063310—21no—
139#13063310—21no—
140#13063309—21no—
141#13063308—21no—
142#13063308—21no—
143#13063307—21no—
144#13063306—21no—
145#13063303—21no—
146#13063303—21no—
147#13063303—21no—
148#13063302—21no—
149#13063302—21no—
150#13063302—21no—
151#13063301—21no—
152#13063299—21no—
153#13063299—21no—
154#13063298—21no—
155#13063298—21no—
156#13063298—21no—
157#13063298—21no—
158#13063298—21no—
159#13063298—21no—
160#13063298—21no—
161#13063297—21no—
162#13063297—21no—
163#13063297—21no—
164#13063297—21no—
165#13063297—21no—
166#13063296—21no—
167#13063295—21no—
168#13063295—21no—
169#13063293—21no—
170#13063293—21no—
171C4×Dic86—21no—
172C4×D172—21no—
173C4×D172—21no—
174C4×C22⋊D43—21no—
175C4×C22⋊D43—21no—
176(C22⋊D43)⋊C4—21no—
177(C22⋊D43)⋊C4—21no—
178(C22⋊D43)⋊C4—21no—
179(C22⋊D43)⋊C4—21no—
180#13063282—21no—
181#13063282D411yescharacteristic
182#13063282D411yescharacteristic
183#13063281—21no—
184C2×Dic43⋊C4—21no—
185C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
186C22⋊C4×D43—21no—
187C42×D43D411yescharacteristic
188#13063253—21no—
189#13063253—21no—
190#13063253—21no—
191#13063252—21no—
192#13063252—21no—
193#13063252—21no—
194#13063251—21no—
195#13063251—21no—
196#13063251—21no—
197#13063244C2311yescharacteristic
198#13063244C2311yescharacteristic
199#13063244C2311yescharacteristic
200#13063241—21no—
201#13063241—21no—
202#13063241—21no—
2032−1+4×C43C2311yescharacteristic
204#137×C43—21no—
205AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
206AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
207C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
208#124×C43—21no—
209#124×C43C2311yescharacteristic
210#124×C43C2311yescharacteristic
211#121×C43—21no—
212#121×C43—21no—
213C4×D4×C43—21no—
214#117×C43—21no—
215#117×C43—21no—
216#104×C43—21no—
217#104×C43—21no—
218#104×C43—21no—
219#101×C43C2311yescharacteristic
220#101×C43C2311yescharacteristic
221#101×C43C2311yescharacteristic
222C23×D43—21no—
223#41×C43—21no—
224#41×C43—21no—
225#41×C43—21no—
226#41×C43—41no—
227C2×Q8×C43—41no—
228C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
229C2×Q8×C43C2411yescharacteristic
230C2×D4×C43—21no—
231C2×D4×C43—21no—
232C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
233C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C43—21no—
235C22×C4×C43—21no—
236C2×C22⋊D43—21no—
237C2×C22⋊D43—21no—
238C2×C22⋊D43—21no—
239C2×C22⋊D43—21no—
240C2×C22⋊D43—21no—
241C2×C22⋊D43—21no—
242C2×C22⋊D43—21no—
243C2×C22⋊D43—21no—
244C22×Dic43—21no—
245C22×Dic43—21no—
246C22×Dic43—21no—
247#10621902—21no—
248#10621902—21no—
249#10621902—21no—
250#10621902—41no—
251#10621902—41no—
252#10621902—41no—
253#10621902—41no—
254#10621902—41no—
255#10621902—41no—
256Q8×D43—21no—
257Q8×D43—21no—
258Q8×D43—21no—
259Q8×D43—41no—
260Q8×D43—41no—
261Q8×D43—41no—
262#10621900—21no—
263#10621900—21no—
264#10621900—21no—
265#10621900—41no—
266#10621900—41no—
267#10621900—41no—
268#10621900—81no—
269#10621900—81no—
270D4×D43—21no—
271D4×D43—21no—
272D4×D43—21no—
273D4×D43—41no—
274D4×D43—41no—
275D4×D43—41no—
276D4×D43—41no—
277D4×D43—41no—
278D4×D43—41no—
279D4×D43—41no—
280D4×D43—41no—
281#10621898—21no—
282#10621898—21no—
283#10621898—21no—
284#10621898—41no—
285#10621898—41no—
286#10621898—41no—
287#10621898—41no—
288#10621898—41no—
289#10621898—41no—
290C2×D172—21no—
291C2×D172—21no—
292C2×D172—41no—
293C2×D172—41no—
294C2×D172—41no—
295C2×D172C2×D411yescharacteristic
296C2×D172C2×D411yescharacteristic
297C2×D172C2×D411yescharacteristic
298C2×D172C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D43—21no—
300C2×C4×D43—21no—
301C2×C4×D43—21no—
302C2×C4×D43—21no—
303C2×C4×D43—41no—
304C2×C4×D43—41no—
305C2×C4×D43—41no—
306C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
309C2×Dic86—21no—
310C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
311C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
312Q16×C43—41no—
313SD16×C43—41no—
314SD16×C43—41no—
315SD16×C43—41no—
316D8×C43—41no—
317D8×C43—41no—
318M16×C43—21no—
319M16×C43—21no—
320M16×C43—21no—
321C4⋊C4×C43—21no—
322C4⋊C4×C43—21no—
323C4⋊C4×C43—21no—
324C22⋊C4×C43—21no—
325C22⋊C4×C43—21no—
326C22⋊C4×C43—21no—
327C22⋊C4×C43—21no—
328C22⋊C4×C43—21no—
329C22⋊C4×C43—21no—
330C42×C43—21no—
331C42×C43C2×D411yescharacteristic
332C42×C43C2×D411yescharacteristic
333C42×C43C2×D411yescharacteristic
334C22⋊Dic43—21no—
335C22⋊Dic43—21no—
336C22⋊Dic43—21no—
337C22⋊Dic43—21no—
338#10621885—41no—
339#10621885—41no—
340#10621885—41no—
341#10621884—41no—
342#10621884—41no—
343#10621883—41no—
344#10621883—41no—
345#10621883—41no—
346#10621883—41no—
347#10621882—41no—
348#10621882—41no—
349#10621882—41no—
350(C2×D43)⋊C4—21no—
351(C2×D43)⋊C4—21no—
352(C2×D43)⋊C4—21no—
353(C2×D43)⋊C4—21no—
354(C2×D43)⋊C4—21no—
355(C2×D43)⋊C4—21no—
356(C2×D43)⋊C4—21no—
357(C2×D43)⋊C4—21no—
358(C2×D43)⋊C4—21no—
359(C2×D43)⋊C4—21no—
360(C2×D43)⋊C4—21no—
361(C2×D43)⋊C4—21no—
362(C2×D43)⋊C4—21no—
363(C2×D43)⋊C4—21no—
364C4⋊Dic43—21no—
365C4⋊Dic43—21no—
366C4⋊Dic43—21no—
367Dic43⋊C4—21no—
368Dic43⋊C4—21no—
369Dic43⋊C4—21no—
370Dic43⋊C4—21no—
371Dic43⋊C4—21no—
372Dic43⋊C4—21no—
373Dic43⋊C4—21no—
374Dic43⋊C4—21no—
375Dic43⋊C4—21no—
376Dic43⋊C4—21no—
377Dic43⋊C4—21no—
378Dic43⋊C4—21no—
379C4×Dic43—21no—
380C4×Dic43—21no—
381C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
382C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
383C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
384#10621877—21no—
385#10621877—21no—
386#10621877—21no—
387Dic172—41no—
388Dic172—41no—
389D344—41no—
390#10621873—41no—
391#10621873—41no—
392#10621873—41no—
393#10621872—41no—
394#10621872—41no—
395#10621872—41no—
396C8×D43—41no—
397C8×D43—41no—
398C8×D43—41no—
399C23×C43—21no—
400C23×C43—21no—
401C22×D43—21no—
402C22×D43—41no—
403C22×D43—41no—
404C22×D43—41no—
405C22×D43—81no—
406C22×D43—81no—
407C22×D43—81no—
408C22×D43#12011yescharacteristic
409C22×D43#12011yescharacteristic
410C22×D43#12011yescharacteristic
411Q8×C43—21no—
412Q8×C43—21no—
413Q8×C43—21no—
414Q8×C43—41no—
415Q8×C43—41no—
416D4×C43—21no—
417D4×C43—21no—
418D4×C43—21no—
419D4×C43—41no—
420D4×C43—41no—
421D4×C43—41no—
422D4×C43—81no—
423D4×C43—81no—
424C2×C4×C43—21no—
425C2×C4×C43—21no—
426C2×C4×C43—21no—
427C2×C4×C43—21no—
428C2×C4×C43—41no—
429C2×C4×C43—41no—
430C2×C4×C43—41no—
431C2×C4×C43—81no—
432C2×C4×C43—81no—
433C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
436C22⋊D43—41no—
437C22⋊D43—41no—
438C22⋊D43—41no—
439C22⋊D43—41no—
440C22⋊D43—41no—
441C22⋊D43—41no—
442C22⋊D43—41no—
443C22⋊D43—81no—
444C22⋊D43—81no—
445C22⋊D43—81no—
446C22⋊D43—81no—
447C22⋊D43—81no—
448C22⋊D43—81no—
449C22⋊D43—81no—
450C2×Dic43—21no—
451C2×Dic43—21no—
452C2×Dic43—21no—
453C2×Dic43—21no—
454C2×Dic43—21no—
455C2×Dic43—41no—
456C2×Dic43—41no—
457C2×Dic43—41no—
458C2×Dic43—81no—
459C2×Dic43—81no—
460C2×Dic43#12011yescharacteristic
461D172—21no—
462D172—21no—
463D172—21no—
464D172—41no—
465D172—41no—
466D172—41no—
467D172—41no—
468D172—41no—
469D172—41no—
470D172—41no—
471D172—81no—
472D172—81no—
473C4×D43—21no—
474C4×D43—21no—
475C4×D43—21no—
476C4×D43—21no—
477C4×D43—21no—
478C4×D43—21no—
479C4×D43—41no—
480C4×D43—41no—
481C4×D43—41no—
482C4×D43—41no—
483C4×D43—41no—
484C4×D43—41no—
485C4×D43—41no—
486C4×D43—81no—
487C4×D43—81no—
488C4×D43—81no—
489C4×D43—81no—
490Dic86—21no—
491Dic86—21no—
492Dic86—21no—
493Dic86—41no—
494Dic86—41no—
495Dic86—41no—
496Dic86—41no—
497Dic86—41no—
498C8×C43—41no—
499C8×C43—41no—
500C8×C43—41no—
501C43⋊C8—41no—
502C43⋊C8—41no—
503C43⋊C8—41no—
504#33572—431nomaximal, Sylow
505C22×C43—41no—
506C22×C43—41no—
507C22×C43—41no—
508C22×C43—41no—
509C22×C43—41no—
510C22×C43—41no—
511C22×C43—41no—
512C22×C43C2×#12011yescharacteristic
513C2×D43—21no—
514C2×D43—21no—
515C2×D43—21no—
516C2×D43—41no—
517C2×D43—41no—
518C2×D43—41no—
519C2×D43—41no—
520C2×D43—41no—
521C2×D43—41no—
522C2×D43—41no—
523C2×D43—161no—
524C2×D43—161no—
525C2×D43—161no—
526C2×D43—162no—
527C4×C43—21no—
528C4×C43—21no—
529C4×C43—21no—
530C4×C43—41no—
531C4×C43—41no—
532C4×C43—41no—
533C4×C43—41no—
534C4×C43—41no—
535Dic43—41no—
536Dic43—41no—
537Dic43—41no—
538Dic43—41no—
539Dic43—41no—
540Dic43—41no—
541Dic43B(4,𝔽2)11yescharacteristic
542Dic43B(4,𝔽2)11yescharacteristic
543#3551—431no—
544#3022—431no—
545#3021—431no—
546#3018—431no—
547#2204—431no—
548#2204—431no—
549#2204—431no—
550#2204D4311yescharacteristic, complemented
551#2203—431no—
552#2203—431no—
553#2203—431no—
554#2203—431no—
555#2135—431no—
556#2134—431no—
557#2132—431no—
558C2×C43—21no—
559C2×C43—81no—
560C2×C43—81no—
561C2×C43—81no—
562C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
563D43—41no—
564D43—41no—
565D43—41no—
566D43—81no—
567D43—81no—
568#585—431no—
569#575—861no—
570C2×#137—861no—
571C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
572#563—431no—
573#563—431no—
574#560—861no—
575#555—431no—
576#555C2×D4311yescharacteristic, complemented
577#553—861no—
578#552—861no—
579#551—861no—
580#548—861no—
581#546—861no—
582#540—861no—
583#540—861no—
584#538—861no—
585#538—861no—
586#537—861no—
587#536—431no—
588#535—431no—
589#532—431no—
590#529—861no—
591#456—431no—
592#456—431no—
593#456—431no—
594#456—431no—
595#456—431no—
596#456C2×D4311yescharacteristic, complemented
597#455—861no—
598#455—861no—
599#455—861no—
600#454—431no—
601#454—431no—
602#454—431no—
603#454—431no—
604#454C2×D4311yescharacteristic
605#454C2×D4311yescharacteristic, complemented
606#453—861no—
607#453—861no—
608#453—861no—
609#421—861no—
610#421—861no—
611C2×#104—861no—
612#413—431no—
613#413—431no—
614#413—431no—
615#356—431no—
616#356—431no—
617#356—431no—
618#356—431no—
619#356—431no—
620#356C2×D4311yescharacteristic, complemented
621#355—431no—
622#355—431no—
623#355—431no—
624#355—431no—
625#355C2×D4311yescharacteristic, complemented
626#355C2×D4311yescharacteristic, complemented
627C43#3357211yescharacteristic, complemented, Sylow
6282−1+4—431no—
6292−1+4—1721no—
6302−1+4C22×D4311yescharacteristic
631H(5,𝔽2)—861no—
632H(5,𝔽2)—861no—
633H(5,𝔽2)—861no—
634H(5,𝔽2)—1721no—
635C2×#41—431no—
636C2×#41—431no—
637C2×#41—861no—
638C2×#41—861no—
639C2×#41—861no—
640C2×#41—861no—
641C2×#41—1721no—
642C2×#41—1721no—
643C22×Q8—431no—
644C22×D4—431no—
645#137—21no—
646#137—861no—
647#137—861no—
648#137—861no—
649#137—861no—
650#137—861no—
651#137—1721no—
652#137—1721no—
653#137—1721no—
654AGL(1,ℤ/8)—21no—
655AGL(1,ℤ/8)—21no—
656AGL(1,ℤ/8)—861no—
657AGL(1,ℤ/8)—861no—
658AGL(1,ℤ/8)—861no—
659AGL(1,ℤ/8)—861no—
660AGL(1,ℤ/8)—1721no—
661AGL(1,ℤ/8)—1721no—
662AGL(1,ℤ/8)—1721no—
663#135—1721no—
664#135—1721no—
665C2×Q16—1721no—
666C2×SD16—1721no—
667C2×SD16—1721no—
668C2×D8—1721no—
669C2×M16—861no—
670C2×M16—861no—
671C2×M16—861no—
672C4⋊Q8—431no—
673C4⋊Q8—431no—
674C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
675#127—431no—
676#127—431no—
677#127—431no—
678#126—861no—
679#126—861no—
680#126—861no—
681#126—861no—
682#126—861no—
683#126—861no—
684#125—861no—
685#125—861no—
686#125—861no—
687#124—21no—
688#124—431no—
689#124—431no—
690#124—431no—
691#124—431no—
692#124—861no—
693#124—861no—
694#124C22×D4311yescharacteristic
695#124C22×D4311yescharacteristic
696#123—861no—
697#123—861no—
698#123—861no—
699#123—861no—
700#123—861no—
701#123—861no—
702#123—861no—
703#123—861no—
704#123—861no—
705#123—861no—
706C22⋊Q8—861no—
707C22⋊Q8—861no—
708C22⋊Q8—861no—
709C22⋊Q8—861no—
710C22⋊Q8—861no—
711C22⋊Q8—861no—
712C22⋊Q8—861no—
713#121—21no—
714#121—21no—
715#121—861no—
716#121—861no—
717#121—861no—
718#121—861no—
719#121—861no—
720#121—861no—
721#121—861no—
722#121—861no—
723#121—861no—
724#121—861no—
725#121—861no—
726#121—861no—
727#121—861no—
728#121—861no—
729#121—861no—
730#120—861no—
731#120—861no—
732#120—861no—
733#120—861no—
734C4×Q8—861no—
735C4×D4—21no—
736C4×D4—861no—
737C4×D4—861no—
738C4×D4—861no—
739C4×D4—861no—
740C4×D4—861no—
741C4×D4—861no—
742C4×D4—861no—
743C4×D4—861no—
744#117—21no—
745#117—21no—
746#117—431no—
747#117—431no—
748#117—861no—
749#117—861no—
750C2×C4⋊C4—861no—
751C2×C22⋊C4—861no—
752C2×C22⋊C4—861no—
753C2×C42—431no—
754#104—21no—
755#104—21no—
756#104—21no—
757#104—861no—
758#104—861no—
759#104—861no—
760#104—861no—
761#104—861no—
762#104—861no—
763#104—861no—
764#104—861no—
765#104—861no—
766#101—431no—
767#101—431no—
768#101—431no—
769#101C22×D4311yescharacteristic
770#101C22×D4311yescharacteristic
771#101C22×D4311yescharacteristic
772#100—861no—
773#100—861no—
774#100—861no—
775C24—861no—
776#41—21no—
777#41—21no—
778#41—21no—
779#41—41no—
780#41—861no—
781#41—861no—
782#41—861no—
783#41—861no—
784#41—861no—
785#41—861no—
786#41—861no—
787#41—861no—
788#41—861no—
789#41—3441no—
790#41—3441no—
791#41—1721no—
792#41—1721no—
793#41—1721no—
794#41—1721no—
795#41—1721no—
796#41—1721no—
797#41—1721no—
798#41—1721no—
799#41—1721no—
800#41—1721no—
801#41—1721no—
802#41—1721no—
803#41—1721no—
804#41—1721no—
805#41—1721no—
806C2×Q8—41no—
807C2×Q8—431no—
808C2×Q8—431no—
809C2×Q8—861no—
810C2×Q8—861no—
811C2×Q8—861no—
812C2×Q8—861no—
813C2×Q8—1721no—
814C2×Q8—1721no—
815C2×Q8—1721no—
816C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
817C2×Q8C23×D4311yescharacteristic
818C2×D4—21no—
819C2×D4—21no—
820C2×D4—431no—
821C2×D4—431no—
822C2×D4—431no—
823C2×D4—431no—
824C2×D4—861no—
825C2×D4—861no—
826C2×D4—861no—
827C2×D4—861no—
828C2×D4—861no—
829C2×D4—861no—
830C2×D4—861no—
831C2×D4—861no—
832C2×D4—861no—
833C2×D4—861no—
834C2×D4—861no—
835C2×D4—861no—
836C2×D4—861no—
837C2×D4—1721no—
838C2×D4—1721no—
839C2×D4—1721no—
840C2×D4—1721no—
841C2×D4—1721no—
842C2×D4—1721no—
843C2×D4—1721no—
844C2×D4—1721no—
845C2×D4—1721no—
846C2×D4—1721no—
847C2×D4—1721no—
848C2×D4D4×D4311yescharacteristic
849C2×D4D4×D4311yescharacteristic
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—431no—
853C22×C4—431no—
854C22×C4—431no—
855C22×C4—861no—
856C22×C4—861no—
857C22×C4—861no—
858C22×C4—861no—
859C22×C4—861no—
860C22×C4—861no—
861C22×C4—861no—
862C22×C4—1721no—
863C22×C4—1721no—
864C22×C4—1721no—
865Q16—41no—
866Q16—1721no—
867Q16—1721no—
868Q16—1721no—
869Q16—1721no—
870Q16—1721no—
871SD16—41no—
872SD16—41no—
873SD16—41no—
874SD16—1721no—
875SD16—1721no—
876SD16—1721no—
877SD16—1721no—
878SD16—1721no—
879SD16—1721no—
880SD16—1721no—
881SD16—1721no—
882SD16—1721no—
883D8—41no—
884D8—41no—
885D8—1721no—
886D8—1721no—
887D8—1721no—
888D8—1721no—
889M16—21no—
890M16—21no—
891M16—21no—
892M16—861no—
893M16—861no—
894M16—861no—
895M16—1721no—
896M16—1721no—
897M16—1721no—
898C2×C8—1721no—
899C2×C8—1721no—
900C2×C8—1721no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—21no—
903C4⋊C4—21no—
904C4⋊C4—861no—
905C4⋊C4—861no—
906C4⋊C4—861no—
907C4⋊C4—861no—
908C4⋊C4—861no—
909C4⋊C4—861no—
910C4⋊C4—861no—
911C4⋊C4—861no—
912C4⋊C4—861no—
913C4⋊C4—861no—
914C4⋊C4—861no—
915C4⋊C4—861no—
916C4⋊C4—861no—
917C4⋊C4—861no—
918C4⋊C4—861no—
919C22⋊C4—21no—
920C22⋊C4—21no—
921C22⋊C4—21no—
922C22⋊C4—21no—
923C22⋊C4—21no—
924C22⋊C4—21no—
925C22⋊C4—861no—
926C22⋊C4—861no—
927C22⋊C4—861no—
928C22⋊C4—861no—
929C22⋊C4—861no—
930C22⋊C4—861no—
931C22⋊C4—861no—
932C22⋊C4—861no—
933C22⋊C4—861no—
934C22⋊C4—861no—
935C22⋊C4—861no—
936C22⋊C4—861no—
937C22⋊C4—861no—
938C22⋊C4—861no—
939C22⋊C4—861no—
940C22⋊C4—861no—
941C22⋊C4—861no—
942C22⋊C4—861no—
943C42—21no—
944C42—431no—
945C42—431no—
946C42—431no—
947C42—861no—
948C42—861no—
949C42D4×D4311yescharacteristic
950C42D4×D4311yescharacteristic
951C42D4×D4311yescharacteristic
952C23—21no—
953C23—21no—
954C23—431no—
955C23—431no—
956C23—431no—
957C23—861no—
958C23—3441no—
959C23—3441no—
960C23—3441no—
961C23—1721no—
962C23—1721no—
963C23—1721no—
964Q8—21no—
965Q8—21no—
966Q8—21no—
967Q8—41no—
968Q8—41no—
969Q8—861no—
970Q8—861no—
971Q8—861no—
972Q8—1721no—
973Q8—1721no—
974Q8—1721no—
975Q8—1721no—
976Q8—1721no—
977D4—21no—
978D4—21no—
979D4—21no—
980D4—41no—
981D4—41no—
982D4—41no—
983D4—81no—
984D4—81no—
985D4—861no—
986D4—861no—
987D4—861no—
988D4—3441no—
989D4—3441no—
990D4—3441no—
991D4—3441no—
992D4—3441no—
993D4—3441no—
994D4—3441no—
995D4—3441no—
996D4—3441no—
997D4—1721no—
998D4—1721no—
999D4—1721no—
1000D4—1721no—
1001D4—1721no—
1002D4—1721no—
1003D4—1721no—
1004D4—1721no—
1005D4—1721no—
1006D4—1721no—
1007D4—1721no—
1008D4—1721no—
1009D4—1721no—
1010D4—1721no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—21no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—81no—
1019C2×C4—81no—
1020C2×C4—431no—
1021C2×C4—861no—
1022C2×C4—861no—
1023C2×C4—861no—
1024C2×C4—861no—
1025C2×C4—861no—
1026C2×C4—861no—
1027C2×C4—861no—
1028C2×C4—861no—
1029C2×C4—861no—
1030C2×C4—861no—
1031C2×C4—861no—
1032C2×C4—3441no—
1033C2×C4—3441no—
1034C2×C4—3441no—
1035C2×C4—3441no—
1036C2×C4—3441no—
1037C2×C4—3441no—
1038C2×C4—1721no—
1039C2×C4—1721no—
1040C2×C4—1721no—
1041C2×C4—1721no—
1042C2×C4—1721no—
1043C2×C4—1721no—
1044C2×C4—1721no—
1045C2×C4—1721no—
1046C2×C4—1721no—
1047C2×C4—1721no—
1048C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1049C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1050C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1051C8—41no—
1052C8—41no—
1053C8—41no—
1054C8—1721no—
1055C8—1721no—
1056C8—1721no—
1057C22—41no—
1058C22—41no—
1059C22—41no—
1060C22—41no—
1061C22—41no—
1062C22—41no—
1063C22—41no—
1064C22—861no—
1065C22—861no—
1066C22—861no—
1067C22—1721no—
1068C22—1721no—
1069C22—1721no—
1070C22—1721no—
1071C22—1721no—
1072C22—1721no—
1073C22—1721no—
1074C22—6882no—
1075C22—6881no—
1076C22—6881no—
1077C22—6881no—
1078C22#120×D4311yescharacteristic
1079C4—21no—
1080C4—21no—
1081C4—21no—
1082C4—41no—
1083C4—41no—
1084C4—41no—
1085C4—41no—
1086C4—41no—
1087C4—431no—
1088C4—431no—
1089C4—1721no—
1090C4—1721no—
1091C4—1721no—
1092C4—1721no—
1093C4—1721no—
1094C4—1721no—
1095C2—21no—
1096C2—81no—
1097C2—81no—
1098C2—81no—
1099C2—3441no—
1100C2—3441no—
1101C2—1721no—
1102C2—1721no—
1103C2—1721no—
1104C2B(4,𝔽2)×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2B(4,𝔽2)×D43
commutator, cosocleC2×Q8×C43C24
FrattiniC2×Q8C23×D43
FittingC43×#2204C2
socleC2×C43C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2204D43
hypocenterC43#33572
LCSG ▷ C2×Q8×C43 ▷ C22×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×Q8 ◁ #2204

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149010C2semidirect
2. #19143972C2semidirect
3. #19143965C2semidirect
4. #19143942C2semidirect
5. #19136622C2semidirect
6. #19136621C2semidirect
7. #19136619C2semidirect
8. #19136618C2semidirect
9. #19136617C2semidirect
10. #19136615C2semidirect
11. #19136614C2semidirect
12. #19136288C2semidirect
13. #19136285C2semidirect
14. #19136277C2semidirect
15. C43×#2204C2semidirect
20. #14583649C22semidirect
21. #14583648C22semidirect
23. #14583611C22semidirect
38. #14583084C22semidirect
39. #14583084C22semidirect
40. #14583082C22semidirect
41. #14583082C22semidirect
42. #14583081C22semidirect
49. #14583071C22semidirect
59. #14582698C22semidirect
60. #14582697C22semidirect
61. #14582697C22semidirect
62. #14582697C22semidirect
63. #14582697C22semidirect
64. #14582696C22semidirect
65. #14582696C22semidirect
66. #14582695C22semidirect
67. #14582695C22semidirect
68. C43×#555C22semidirect
69. C43×#456C22semidirect
71. C43×#454C22semidirect
72. C43×#356C22semidirect
73. C43×#355C22semidirect
74. C43×#355C22semidirect
550. #2204D43semidirect
576. #555C2×D43semidirect
596. #456C2×D43semidirect
605. #454C2×D43semidirect
620. #356C2×D43semidirect
625. #355C2×D43semidirect
626. #355C2×D43semidirect
627. C43#33572semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191490102
#191439722
#191439652
#191439422
#191366222
#191366212
#191366192
#191366182
#191366172
#191366152
#191366142
#191362882
#191362852
#191362772
C43×#22042
#3357243